Комментарии к Метафизике Аристотеля. Том 2 (кн. Γ, Δ, Ε и Ζ)

τινα καὶ τούτων οἰκεῖα, καὶ πάλιν ἄλλα τοῖς στερεοῖς· καὶ τούτων ἄλλα μὲν τοῖς ἀκινήτοις, περὶ ἃ ἡ στερεομετρία, ἄλλα δὲ τοῖς κινουμένοις, περὶ ἃ ἡ ἀστρονομικὴ καὶ ἡ φυσική. ἀλλὰ καὶ τῶν κινουμένων ἄλλα μὲν τοῖς βάρος ἔχουσιν, ὡς γῇ ὕδατι, ἄλλα δὲ τοῖς οὐκ ἔχουσι βάρος, ὥσπερ τοῖς 5 κούφοις, πυρί τε καὶ ἀέρι, καὶ τῷ κυκλοφορικῷ σώματι. διαφέρει οὖν ἡ διαλεκτικὴ τῆς φιλοσοφίας, ὡς εἴρηται, τῷ τρόπῳ τῆς δυνάμεως. ἀμφό- τεραι γὰρ περὶ τὸ ὂν καταγίνονται, καὶ τὰ τούτῳ ὑπάρχοντα ἀμφότεραι συλλογίζονται. ἀλλ ἡ μέν ἐστιν ἀποδεικτική. ἡ δὲ διαλεκτικὴ πειραστική, καὶ ὁ μὲν διαλεκτικὸς πειραστικῶς λαμβάνει, ὁ δὲ ἀποδείκνυσιν. ἀμφότεραι 10 δὲ σπεύδουσι γνῶσιν ἔχειν· κἀκεῖνος γὰρ πειρᾶται, εἴτε ἐπιστήμην ἔχει ὁ προσδιαλεγόμενος, εἴτε μὴ ἔχει. πάλιν τοῦ σοφιστοῦ, ὅτι ἡ μέν ἐστιν. ὁ δὲ σοφιστὴς θέλει φαίνεσθαι. f. 171r

p. 1004b27 «Один из [двух] рядов противоположностей есть лишённость».

Через это он дополнительно обосновывает, что учение о противоположностях свойственно философу. Он говорит, что пифагорейцы составляли два ряда [противоположностей] и лучший [ряд] возводили к виду [форме], а худший — к лишённости: [это были] свет и тьма (свет — [от] вида, тьма — [от] лишённости), благо и зло, белое и чёрное, беспредельное и предел, тёплое и холодное; десять [же] они составляли рядов. Итак, говорит он, один из [двух] рядов противоположностей — лишённость; другой же — вид. Ибо все противоположности подводятся под сущее и не-сущее и под единое и множество, из которых не-сущее и множество — лишённость, а единое и сущее — вид: например, покой — [от] единого, а движение — [от] множества; и снова свет — при едином, а тьма — [от] множества; подобно же и во всём прочем.

p. 1004b27 Ἔστι τῶν ἐναντίων ἡ ἑτέρα συστοιχία στέρησις.

Διὰ τούτων προσκατασκευάζει ὅτι ὁ περὶ τῶν ἐναντίων λόγος οἰκεῖος 15 τῷ φιλοσόφῳ ὑπάρχει. φησὶν οὖν ὅτι δύο συστοιχίας ἐποίουν οἱ Πυθαγό- ρειοι, καὶ τὴν μὲν κρείττονα πρὸς τὸ εἶδος ἀνῆγον, τὴν δὲ χείρονα πρὸς τὴν στέρησιν, ἃ ἦν φῶς καὶ σκότος (τὸ μὲν τοῦ εἴδους, τὸ φῶς, τὸ δὲ τῆς στερήσεως, τὸ σκότος), ἀγαθὸν καὶ κακόν, λευκὸν καὶ μέλαν, ἄπειρον καὶ πέρας, θερμὸν καὶ ψυχρόν· δέκα δὲ ἐποίουν τὰς συστοιχίας. τῶν οὖν, 20 φησίν, ἐναντίων ἑτέρα συστοιχία στέρησις· ἔστι δὲ ἑτέρα εἶδος. ὑπάγε- ται γὰρ πάντα τὰ ἐναντία εἴς τε τὸ ὂν καὶ τὸ μὴ ὂν καὶ εἰς τὸ ἕν τε καὶ πλῆ- θος, ὧν τὸ μὴ ὂν καὶ τὸ πλῆθος στέρησις, τὸ δὲ ἓν καὶ τὸ ὂν εἶδος· οἷον ἡ μὲν στάσις τοῦ ἑνός, ἡ δὲ κίνησις τοῦ πλήθους, καὶ πάλιν τὸ φῶς πρὸς τῷ ἑνί, τὸ δὲ σκότος τοῦ πλήθους· ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων 25 ἁπάντων.

p. 1004b29 «Сущие же и сущность, по общему признанию, [состоят] из противоположностей».

Через этот довод он одновременно показывает, что философ будет говорить обо всех противоположностях, поскольку все [они] подпадают под единое и множество, и вместе с тем устанавливает, что [дело] одной науки — рассматривать сущее как сущее, как он говорит через то, что присовокупляет: ибо если сущие и сущности [состоят] из противоположностей, как казалось большинству, то начала сущих будут противоположностями, а [вещи], [составленные] из них, — из противоположностей. Итак, все сущие — либо противоположности, либо из противоположностей: противоположности — начала, а из противоположностей — сложные [вещи], например, из тёплого и холодного, влажного и сухого. Но ведь [дело] одной науки — знать и противоположности, и [вещи] из них. Следовательно, [дело] одной науки — и всеобщее рассмотрение сущих. Так что показывается и из этого, что философу необходимо [вести] и речь о противоположностях. Итак, вот что он говорит: «сущие же и сущность, по общему признанию, почти все [философы] полагают составленными из противоположностей»; во всяком случае, все полагают началами противоположности: одни — нечётное и чётное, как пифагорейцы; другие — тёплое и холодное, как Парменид; третьи — предел и беспредельное, как Платон; четвёртые — вражду и дружбу, как Эмпедокл. И всё это, и прочее, как видно, возводится к единому и множеству: нечётное, тёплое, предел и дружба — под единое, а противоположное им — под множество.

p. 1004b29 Τὰ δὲ ὄντα καὶ τὴν οὐσίαν ὁμολογοῦσιν ἐξ ἐναντίων.

Διὰ ταύτης τῆς ἐπιχειρήσεως ἅμα μὲν δείκνυσιν ὅτι περὶ πάντων τῶν ἐναντίων ὁ φιλόσοφος ἐρεῖ, ἐπειδὴ πάντα ὑπὸ τὸ ἓν καὶ τὸ πλῆθος, ἅμα δὲ συστήσει καὶ τὸ ὅτι μιᾶς ἐστιν ἐπιστήμης τὸ περὶ τοῦ ὄντος ᾗ ὂν θεω- 30 ρῆσαι, ὡς δι ὧν ἐπιφέρει λέγει· εἰ γὰρ τὰ ὄντα καὶ αἱ οὐσίαι ἐξ ἐναν- τίων, ὡς ἐδόκει τοῖς πλείοστοις, εἶεν ἂν αἱ μὲν ἀρχαὶ τῶν ὄντων ἐναντίαι, τὰ δὲ ἐκ τούτων ἐξ ἐναντίων. πάντα ἄρα τὰ ὄντα ἢ ἐναντία ἢ ἐξ ἐναν- τίων· ἐναντίαι μὲν αἱ ἀρχαί, ἐξ ἐναντίων δὲ τὰ σύνθετα, οἷον ἐκ θερμοῦ καὶ ψυχροῦ, ὑγροῦ ξηροῦ. ἀλλὰ μὴν μιᾶς ἐπιστήμης τά τε ἐναντία καὶ 35 τὰ ἐκ τούτων εἰδέναι. μιᾶς ἄρα ἐπιστήμης καὶ ἡ τῶν ὄντων καθόλου

θεωρία. ὥστε δείκνυται καὶ ἀπὸ τούτων, ὅτι ἀναγκαῖόν ἐστι τῷ φιλοσόφῳ καὶ ὁ περὶ τῶν ἐναντίων λόγος. τοῦτο οὖν ἐστιν ὃ λέγει, ὅτι τὰ δὲ ὄντα καὶ τὴν οὐσίαν ὁμολογοῦσιν ἐξ ἐναντίων σχεδὸν ἅπαντες συγκεῖσθαι ἀμέλει τοι πάντες τὰς ἀρχὰς ἐναντίας ὑποτίθενται· οἱ μὲν γὰρ περιττὸν 5 καὶ ἄρτιον, ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι, οἱ δὲ θερμὸν καὶ ψυχρόν, ὥσπερ ὁ Παρμενίδης, οἱ δὲ πέρας καὶ ἄπειρον, ὥσπερ Πλάτων, οἱ δὲ νεῖκος καὶ φιλίαν, ὥσπερ Ἐμπεδοκλῆς. πάντα δὲ καὶ ταῦτα καὶ τὰ ἄλλα ἀναγόμενα φαίνεται εἰς τὸ ἓν καὶ τὸ πλῆθος· τὸ μὲν οὖν περιττὸν καὶ τὸ θερμὸν καὶ τὸ πέρας καὶ ἡ φιλία ὑπὸ τὸ ἕν, ὑπὸ δὲ τὸ πλῆθος τὰ τούτοις ἐναντία.

p. 1004b34 «Ибо да будет принято нами возведение».

Он снова отсылает нас к тому, что было показано во второй [книге] «О благе». Ибо много есть противоположностей, как он сказал выше, как сказано у нас в «Изборе противоположностей»: там ведь он показывает это, проходя обо всех противоположностях. Итак, он говорит, что начала, названные другими [философами], как [к] родам, подпадают под это, то есть под единое и множество.

10 p. 1004b34 Εἰλήφθω γὰρ ἡ ἀναγωγὴ ἡμῖν.

Ἀναπέμπει πάλιν ἡμᾶς εἰς τὰ ἐν τῷ δευτέρῳ Περὶ τἀγαθοῦ δεδειγ- μένα. πολλὰ γάρ εἰσι τὰ ἐναντία, ὡς εἶπεν ἀνωτέρω, ὡς εἴρηται ἡμῖν ἐν τῇ περὶ τῶν ἐναντίων Ἐκλογῇ· ἐκεῖσε γὰρ τοῦτο δείκνυσι διεξερχόμενος περὶ πάντων τῶν ἐναντίων. φησὶν οὖν ὅτι αἱ ἀρχαὶ αἱ παρὰ τῶν ἄλλων 15 εἰρημέναι ὡς εἰς γένη ταῦτα πίπτουσι, τουτέστι τὸ ἓν καὶ τὸ πλῆθος.

p. 1005a2 «Итак, ясно и из этого, что [дело] одной [науки]…»

Сказав, что все противоположности возводятся к единому и множеству, — и это через то возведение противоположностей, которое он произвёл во второй [книге] «О благе», — и приняв также, что элементы сущих и сущности — противоположности, он говорит, что и из этого ясно, что [дело] одной науки — рассмотрение сущего как сущего. Поскольку ведь все сущие — противоположности или состоят из противоположностей, как говорили физики, а все противоположности возводятся под единое и многое, и [дело] одной науки — рассматривать это (ибо противоположности [составляют предмет] одной науки), — так что [дело] одной науки будет рассмотрение всех сущих. Ибо если даже [что-то] и не имеет неких противоположностей, как представляется [в случае] сущности, — но поскольку [она] из противоположностей, — то, [поскольку] знание каждого зависит от знания того, из чего оно есть, — в знании противоположностей, из которых оно есть, было бы знание этих [вещей]. А начало противоположностей — единое и множество; так что чего [дело] рассматривать единое и множество, того и [дело рассматривать] подпадающее под них. А это — все сущие: ибо все сущие — либо противоположности, либо из противоположностей, а все противоположности — под единым и множеством.

p. 1005a2 Φανερὸν οὖν καὶ ἐκ τούτων ὅτι μιᾶς.

Εἰπὼν ὅτι τε τὰ ἐναντία πάντα εἰς τὸ ἓν καὶ τὸ πλῆθος ἀναφέρονται, καὶ τοῦτο δι ἧς πεποίηται ἀναγωγῆς τῶν ἐναντίων ἐν τῷ δευτέρῳ Περὶ τἀγαθοῦ, λαβὼν δὲ καὶ ὅτι τῶν ὄντων καὶ τῆς οὐσίας στοιχεῖα τὰ ἐναντία, 20 δῆλόν φησι καὶ ἐκ τούτων εἶναι ὅτι μιᾶς ἐστιν ἐπιστήμης ἡ περὶ τοῦ ὄντος ᾗ ὂν θεωρία. ἐπεὶ γὰρ πάντα τὰ ὄντα ἐναντία ἐστὶν ἢ ἐξ ἐναντίων συνέ- στηκεν, ὥσπερ ἔλεγον οἱ φυσικοί, πάντα δὲ τὰ ἐναντία ἀνάγεται ὑπὸ τὸ ἓν [καὶ τὸ ὂν] καὶ τὰ πολλά, μιᾶς δὲ ἐπιστήμης τὸ περὶ τούτων θεωρεῖν (τῶν γὰρ ἀντικειμένων μία ἐστὶν ἐπιστήμη), ὥστε μιᾶς ἂν εἴη ἐπιστήμης ἡ 25 περὶ πάντων τῶν ὄντων θεωρία· κἂν γὰρ μὴ ἔχῃ τινὰ ἐναντία, ὥσπερ δοκεῖ ἡ οὐσία, ᾗ δὲ ἐξ ἐναντίων, τῷ τὴν γνῶσιν ἑκάστου ἠρτῆσθαι ἐκ f. 172r τῆς γνώσεως τῶν ἐξ ὧν ἐστιν, ἐν τῇ τῶν ἐναντίων ἐξ ὧν ἐστι γνώσει εἴη ἂν γνῶσις τούτων. τῶν δὲ ἐναντίων ἀρχή τό τε ἓν καὶ τὸ πλῆθος· ὥστε οὗ περὶ ἑνὸς καὶ πλήθους ἐστὶ θεωρεῖν, τούτου καὶ περὶ τῶν ὑπὸ ταῦτα. 30 ταῦτα δέ ἐστι πάντα τὰ ὄντα· πάντα μὲν γὰρ τὰ ὄντα ἢ ἐναντία ἢ ἐξ ἐναντίων, πάντα δὲ τὰ ἐναντία ὑπὸ τὸ ἓν καὶ τὸ πλῆθος.

p. 1005a5 «А это — [дело] одной науки».

«Если всё возводится под единое и множество, а единое и множество — противоположности, и противоположности [составляют предмет] одной науки, и все сущие — под ними, — следовательно, [дело] одной науки — рассуждать обо всех сущих», — говорится ли единое и множество в отношении одного [рода] обо всех сущих, то есть синонимически, или не синонимически, как [требует] истинное [учение], как мы сказали выше. Но, однако, если даже единое и сказывается многими способами и не по одной природе, — подобно же и множество, — всё же остальное возводится к первому и собственно сказываемому единому. А первое единое, как и первое сущее, — сущность; и противоположности подобным же образом все подпадают под первое множество.

p. 1005a5 Ταῦτα δὲ μιᾶς ἐπιστήμης.

Εἰ πάντα ἀναφέρονται ὑπὸ τὸ ἓν καὶ τὸ πλῆθος, τὸ δὲ ἓν καὶ τὸ πλῆθος ἀντικείμενα, τῶν δὲ ἀντικειμένων μία ἐστὶν ἐπιστήμη, πάντα δὲ τὰ

ὄντα ὑπὸ ταῦτα, μιᾶς ἄρα ἐστὶν ἐπιστήμης περὶ πάντων τῶν ὄντων δια- λέγεσθαι, εἴτε καθ ἓν λέγεται τὸ ἓν καὶ τὸ πλῆθος κατὰ πάντων τῶν ὄντων, τουτέστιν εἴτε συνωνύμως, εἴτε μὴ συνωνύμως, ὥσπερ ὁ ἀληθὴς ἔχει λόγος, καθάπερ ἀνωτέρω εἰρήκαμεν. ἀλλ ὅμως, εἰ καὶ πολλαχῶς λέγε- 5 ται τὸ ἓν καὶ μὴ κατὰ μίαν φύσιν, ὁμοίως δὲ καὶ τὸ πλῆθος, ἀλλ οὖν πρὸς τὸ πρῶτον καὶ κυρίως ἓν λεγόμενον τὰ ἄλλα ἀναφέρεται. πρῶτον δὲ ἓν ὥσπερ καὶ πρῶτον ὂν ἡ οὐσία, καὶ τὰ ἐναντία ὁμοίως πάντα [τὰ] ὑπὸ τὸ πρῶτον πλῆθος τελεῖ.

p. 1005a8 «И поэтому, если даже нет…»

Даже если мы не предположим, что единое и сущее сказываются обо всех сущих всеобще, то есть синонимически. ««Если даже нет», — говорит он, — [общих] родов и всеобще сказываемого одинаково обо всех сущих, но и нет неких природ, отделённых от здешних [вещей]», — не так, как роды имеют бытие в тех [вещах], о которых сказываются (ибо роды неотделимы от тех [вещей], родами которых они являются), но [если бы они] имели самостоятельное существование, как представляется вводящим идеи. Ибо [дело] одной науки — не только о таком, сказываемом в отношении одного, но и о сказываемом многими способами, каким мы назвали [его]. ««Быть может», — говорит он, — нет некоей отдельной сущности», — поскольку ему теперь не предлежит это показывать, и это нисколько не способствует [ему] здесь. [Слова] «как, быть может, нет» могут быть сказаны не только об отдельном, но и об общем и роде: ведь таковы ли единое и сущее? — нет, но, как он присовокупляет, одно — по отношению к одному, другое — по порядку следования. А «следующие по порядку» отличаются от «по отношению к одному» (оба ведь суть из сказываемого многими способами) тем, что [сказываемое] по отношению к одному сказывается так через то, что оно есть нечто того единого, имея некий порядок друг к другу, как показано ***. Яснее же сказать, он говорит это: сущее и единое не [суть] общее, то есть не сказываются о сущих синонимически, но как [происходящее] от одного и к одному; или «отдельное» он сказал, чтобы обозначить род, поскольку вводящие идеи предполагали род отдельным. «Как, быть может, не есть синоним» — вместо: «но одно — по отношению к одному, другое — по порядку следования». Ибо первое есть единое, и из него всё остальное по порядку происходит через изливающуюся из него силу; затем — умопостигаемое множество, и из них по порядку — всё прочее, причастное множеству. И поэтому не [дело] геометра — рассматривать, что есть противоположное, или совершенное, или единое, или сущее, или тождественное, или иное *** — из предположения. А это значит, что геометр пользуется ими, но не показав, что есть каждое из них, а предположив или приняв от философа; например, предположив, что подобны величины, стороны которых пропорциональны. Этим предположенным им, не доказанным, он пользуется; подобно же и равным, и тождественным, и прочим. И арифметик, предположив, что совершенное число — то, которое равно всем своим частям, рассматривает, какие числа подвержены этому, но просто о совершенном не знает; ибо [дело] только философа — иметь знание о том, что есть каждое из них. В выражении же опущено и [то], что [дело философа — рассматривать] не только сущности, но и то, что присуще сущности, — и о первичном, и последующем, и роде, и виде, и целом, и части, и о прочем таком. Ибо геометр рассуждает о первичном в величинах — что первичны, скажем, треугольники по сравнению с четырёхугольниками; арифметик — о первичном в числах — что первее двойка тройки; философ же исследует о просто первичном — [о] его природе; подобно же и о последующем, и целом, и части. В свою очередь физик будет рассуждать о роде в живом существе, а философ — о просто роде, усматриваемом во всём.

p. 1005a8 Καὶ διὰ τοῦτο εἰ καὶ μή ἐστι.

10 Κἂν μὴ ὑποθώμεθα καθόλου, τουτέστι συνωνύμως, κατηγορεῖσθαι πάν- των τῶν ὄντων τό τε ἓν καὶ τὸ ὄν. εἰ καὶ μή ἐστι, φησί, γένη τε καὶ καθόλου ὁμοίως κατὰ πάντων τῶν ὄντων κατηγορούμενα, ἀλλὰ μηδὲ φύ- σεις τινὲς κεχωρισμέναι τῶν τῇδε, οὐχ ὥσπερ τὰ γένη ἐν τοῖς ὧν κατη- γορεῖται τὸ εἶναι ἔχει (ἀχώριστα γὰρ τὰ γένη τούτων ὧν ἐστι γένη), ἀλλ 15 αὐτὰ καθ αὑτὰ τὴν ὑπόστασιν ἔχοντα, ὡς δοκεῖ τοῖς τὰς ἰδέας εἰσάγουσιν. οὐ γὰρ μόνον τῶν τοιούτων τῶν καθ ἓν οὕτως λεγομένων ἐπιστήμη μία), ἀλλὰ καὶ τῶν πολλαχῶς λεγομένων ὃν εἰρήκαμεν τρόπον. ἴσως δὲ οὐκ f. 172v εἶναι εἶπε χωριστήν τινα οὐσίαν, ἐπειδὴ οὐ πρόκειται αὐτῷ νῦν τοῦτο δει- κνύναι, οὔτε δὲ συντελεῖ αὐτῷ τι ἐνταῦθα. δύναται τὸ ὥσπερ ἴσως οὐκ 20 ἔστιν οὐκ ἐπὶ τοῦ χωριστοῦ μόνον εἰρῆσθαι. ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τοῦ καθόλου τε καὶ γένους· οὐδὲ γὰρ τοιαῦτα τό τε ὂν καὶ τὸ ἕν, ἀλλ ὡς ἐπιφέρει, τὸ μὲν πρὸς ἕν, τὸ δὲ τῷ ἐφεξῆς. διαφέρει δὲ τὰ ἐφεξῆς τῶν πρὸς ἕν, ἀμφότερα τῶν πολλαχῶς λεγομένων ὄντα, ὅτι τὰ μὲν πρὸς ἓν τῷ ἐκείνου τι εἶναι τοῦ ἑνὸς οὕτως λέγεται, τάξιν τινὰ ἔχοντα πρὸς ἄλληλα, 25 ὡς ἐδείχθη *** σαφέστερον δὲ εἰπεῖν τοῦτο λέγει, ὅτι τὸ ὂν καὶ τὸ ἓν οὐκ ἔστι καθόλου, τουτέστιν οὐ κατηγοροῦνται τῶν ὄντων συνωνύμως. ἀλλ ὡς τὰ ἀφ ἑνὸς καὶ πρὸς ἕν· ἢ χωριστὸν δὲ εἶπεν, ἵνα δηλώσῃ τὸ γέ-

νος, ἐπειδὴ χωριστὸν ὑπετίθεντο εἶναι τὸ γένος οἱ τὰς ἰδέας πρεσβεύοντες. ὥσπερ ἴσως οὐκ ἔστι συνώνυμον ἀντὶ τοῦ ἀλλὰ τὸ μὲν πρὸς ἕν, τὸ δὲ ἐφεξῆς. πρῶτον γάρ ἐστι τὸ ἓν καὶ ἐξ αὐτοῦ τὰ ἄλλα πάντα κατὰ τάξιν προάγονται διὰ τὴν ἐπιπηγάζουσαν αὐτοῦ δύναμιν· εἶτα τὸ πλῆθος 5 τὸ νοητὸν καὶ ἐξ αὐτῶν ἐφεξῆς τὰ ἄλλα πάντα τὰ μετέχοντα τοῦ πλήθους. καὶ διὰ τοῦτο οὐκ ἔστι τοῦ γεωμέτρου θεωρῆσαι τί τὸ ἐναντίον ἢ τέλειον ἢ ἓν ἢ ὂν ἢ ταὐτὸν ἢ ἕτερον ** ἐξ ὑποθέσεως. τοῦτο δέ ἐστιν ὅτι χρῆται μὲν αὐτοῖς καὶ ὁ γεωμέτρης, οὐ μὴν δείξας τί ποτέ ἐστιν αὐ- τῶν ἕκαστον, ἀλλ ὑποθέμενος ἢ λαβὼν παρὰ τοῦ φιλοσόφου· οἷον ὑποθέμενος 10 ὅμοια εἶναι μεγέθη, ὧν αἱ πλευραὶ ἀνάλογον. τούτῳ ὑποτεθέντι ὑπ αὐτοῦ. οὐ δειχθέντι χρῆται· ὁμοίως καὶ ἴσῳ καὶ ταὐτῷ καὶ τοῖς ἄλλοις. καὶ ὁ ἀριθμητικὸς ὑποθέμενος τέλειον ἀριθμὸν εἶναι τὸν πᾶσιν ἴσον τοῖς αὐτοῦ μέρεσι, θεωρεῖ τίνες ἀριθμοὶ πεπόνθασι τοῦτο, ἁπλῶς δὲ περὶ τελείου οὐκ οἶδε· μόνου γὰρ τοῦ φιλοσόφου τὸ τούτων ἐπιστήμην ἔχειν τί ποτέ ἐστιν f. 173r 15 ἐστιν αὐτῶν ἕκαστον. λείπει δὲ τῇ λέξει καὶ ὅτι οὐ μόνον τῶν οὐ- σιῶν, ἀλλὰ καὶ τῶν ὑπαρχόντων τῇ οὐσίᾳ. καὶ περὶ προτέρου καὶ ὑστέρου καὶ γένους καὶ εἴδους καὶ ὅλου καὶ μέρους καὶ τῶν ἄλλων τῶν τοιούτων. ὁ γὰρ γεωμέτρης διαλέγεται περὶ τοῦ προτέρου τοῦ ἐν τοῖς μεγέθεσιν, ὅτι πρότερα, εἰ τύχοι, ὑπάρχουσι τὰ τρίγωνα τῶν 20 τετραγώνων, ὁ δὲ ἀριθμητικὸς περὶ τοῦ προτέρου τοῦ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς, ὅτι προτέρα ἡ δυὰς τῆς τριάδος· ὁ δὲ φιλόσοφος περὶ ἁπλῶς προτέρου, τῆς φύσεως αὐτοῦ, πολυπραγμονεῖ, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ὑστέρου καὶ ὅλου καὶ μέρους. πάλιν ὁ φυσικὸς διαλέξεται περὶ τοῦ γένους τοῦ ἐν ζῴῳ, ὁ δὲ φιλόσοφος περὶ τοῦ ἁπλῶς γένους τοῦ ἐν ἅπασι θεωρουμένου.

p. 1005a19 «Следует сказать, [дело] одной ли или иной науки — [рассматривать] так называемые в математике аксиомы».

Он исследовал это и во второй книге [«Бета»]: [вопрос о том], будет ли первый философ рассуждать обо всех сущностях и о том, что присуще сущностям самим по себе; и показал, что первый философ непосредственно будет рассуждать о них. Сверх того, он исследовал и об аксиомах: [дело] ли частного знатока — рассуждать о них, или первого философа, занимающегося просто сущим как сущим. Итак, здесь он показывает, что [дело] просто философа — рассуждать об аксиомах, то есть об общих понятиях, — а это то же, что сказать: о началах доказательств, как сказано в «Аналитике»; например, «равные одному и тому же равны и друг другу». Ибо геометр пользуется этой аксиомой, гласящей: «равные одному и тому же равны и друг другу», — но и арифметик, и музыкант, и физик; однако геометр — в отношении величин, но уже не в отношении чисел; арифметик — в отношении чисел; музыкант — в отношении струн; физик — в отношении движений. Так что и сами частные знатоки рассуждают об аксиомах, поскольку они присущи сущим, принимая их как общепризнанное; но просто об самих аксиомах рассуждает первый философ, поскольку они не свойственны ни одной отдельной науке, — например, геометрии, скажем, или арифметике. Ибо если бы они были свойственны одной отдельной науке, то прочим не должно было бы рассуждать о них; если же они рассуждают, как мы показали, — ясно, что они не свойственны одной [науке]. Так что частные знатоки пользуются аксиомами в той мере, в какой нуждаются: геометрия — в отношении величин, арифметика — в отношении чисел; подобно же и в остальных [науках]. Поскольку же аксиомы общи всем наукам, а первый философ рассуждает о просто сущих, — и об аксиомах [дело] первого философа сказать; ибо никто из частно исследующих не берётся сказать о них, истинны ли они или нет, — ни геометр, никто-либо иной, — [никто не берётся] показывать, скажем, что они недоказуемы, и опровергать тех, кто старается их ниспровергнуть, как он сам далее делает в отношении противоречия как первый философ. А физики полагали, что их дело — рассуждать об аксиомах, поскольку думали, что рассуждают обо всех сущих; ибо они не полагали ничего иного помимо природных вещей, не зная, что прежде всего прочего [существуют умопостигаемые], и прежде них — умопостигаемое, из которого и все природные [вещи] производятся. Так что только первый философ будет рассуждать об аксиомах, рассуждая обо всех сущих — я говорю о чувственных и умопостигаемых. Ибо некоторые по необразованности полагали, что аксиомы доказываются, говоря так: «равные одному и тому же занимают одно и то же место; занимающие одно и то же место равны друг другу; следовательно, равные одному и тому же равны и друг другу». Итак, мы скажем им в ответ: «О люди, гораздо легче принять, что равные одному и тому же равны и друг другу, нежели допустить, что равные одному и тому же занимают одно и то же место. Ибо учение о месте неясно и весьма затруднительно; как же вы пытаетесь доказать это, когда место вообще неизвестно?» Следует знать, что собственно аксиомы недоказуемы: должно ведь приходить к ним, уже предварительно зная о них, — я говорю об аксиомах, — а не искать, услышав [о них]; ибо так всё обучение будет приведено в смятение. И вообще, [у них] начала общепризнанны. Ибо тогда мы познаём вещи, когда узнаём их начала, как он сам говорит в начале «Физики»: «Поскольку знание и понимание возникают во всех [методах], когда мы познаём их причины и начала»; если же мы предположим, что аксиомы доказуемы, то в действительности не будет ничего доказуемого. Ибо я хочу познать бессмертие души — что душа бессмертна, — и беру началом это: «разрушаемое разрушается либо как тело, либо как имеющее бытие в теле». Если же это начало неизвестно, то я снова нуждаюсь в другом начале для доказательства, и с тем — подобно же, и так до бесконечности. Так что не будет знания, если начала неизвестны; а познать начала невозможно из-за бесконечности. Так что аксиомы недоказуемы.

Следует знать, что из всех аксиом наиболее начальная — аксиома о противоречии: ибо все прочие аксиомы возводятся к ней и так обосновываются. Например, когда мы говорим: «равные одному и тому же равны и друг другу»; если же нет — вот противоречие, и так получится невозможное. Снова: если от равных отнять равные, остающиеся [равны]; если же нет — последует невозможное. Пусть будут равны [отрезки] αβ и γδ, и пусть от них отняты равные αε и γζ; я говорю, что остающиеся равны, то есть εβ и ζδ. Ибо если они не равны, то одно из них больше. Пусть εβ больше ζδ, и пусть [при этом] αε и ζδ [равны]; так что αβ и γδ равны. [Тогда] αβ больше γδ; но предполагалось и равным, что невозможно. Так что во всяком случае, если от равных отнять равные, остающиеся равны. Подобно же и в других [случаях]. Ибо я говорю, что душа бессмертна. Если же нет — снова я пользуюсь противоречием и так через невозможное показываю. Так что наиболее начальная из всех аксиом, как сказано, — аксиома о противоречии, и невозможно, чтобы она [с её отрицанием] была одновременно истинной. Как, говорит он, некоторые по необразованности полагали это, приводя свидетелем Гераклита. Поскольку тот говорил, что одно определение [логос] всех вещей. Ибо если в действительности всех вещей одно определение, а причастные определению тождественны друг другу, — [то] сойдётся противоречие: ибо одно и то же определение блага и не-блага, так что одно и то же будет благом и не-благом, и благом, и злом, и прекрасным, и не-прекрасным. Так что, как сказано, противоречие будет одновременно истинным, и уже не разделяет истинное и ложное во всех сущих, и, как говорит Платон, ничто из сущих не может похвалиться тем, что избежало противоречия. Ибо всё охватывается [противоречием]: «либо душа есть, либо душа не есть»; ибо всё помимо души не есть душа. Итак, Аристотель говорит: либо Гераклит этого не говорил, либо, если говорил, говорил символически, как сказано в «Физике»: поскольку виды возникают в материи, они оскверняются; ибо бестелесные виды чисты. Ради этого он говорил, что всех [вещей] одно определение, — потому что всё усматривается в материи и оскверняется от материи. Или [он говорил] это, не имея [этого] так: ибо часто мы говорим что-то, не имея [этого] так. Как, говорит он, некоторые пытаются показать вечность определения — что оно вечно, — не имея [этого] так; то есть [пытаются] показать обратное — что аксиомы [существуют] прежде доказательств, — поскольку [иначе] не будет ничего доказуемого. Как нерождённое — прежде рождённого, поскольку иначе не будет ничего рождённого. Итак, он говорит, что некоторые по необразованности пытались *** [сделать] доказательства началами всего; в действительности же необразованность — не знать, для чего следует искать доказательство и для чего нет: для известного не следует искать доказательства, как в случае противоречия (ибо признано, что утверждение не сходится с отрицанием: не одно и то же — человек и не-человек); для неизвестного же нам следует искать доказательство, например что душа бессмертна: ибо этого большинство людей не знает доказательно. Поскольку же некоторые пытались ниспровергнуть учение о противоречии, говоря, что оно не разделяет истинное и ложное, — нам, говорит он, следуя природе вещей, должно опровергнуть их речи, но уже не доказывать, что есть противоречие: ибо, как мы сказали через многие доводы, невозможно доказать его, поскольку всякое доказательство берётся из неких общепризнанных начал, а нет ничего более начального, чем противоречие. Если же кто попытается доказать его, он просит [в качестве] начала [то самое], говоря так: «противоречие разделяет истинное и ложное, поскольку утверждение не сходится с отрицанием». Так что он просит [то, что] в начале; ибо одно и то же — сказать «противоречие» и «утверждение и отрицание». Так что доказательно невозможно доказать его, а опровергательно возможно — путём опровержения речей тех, кто пытается его ниспровергнуть, и [путём] подтверждения его из их же речей, и как бы доказательства его, [когда] мы пользуемся началами, данными ими; так что [этот] способ доказательства тщетен. Ибо мы спрашиваем их: «Отвечаете ли вы спрашивающим или не отвечаете?» Если не отвечаете — у нас нет досуга беседовать с растениями, то есть с неодушевлёнными; если отвечаете — пользуетесь ли вы именами значимыми или незначимыми? Если пользуетесь именами, ничего не значащими, — снова вы не отвечаете: ибо сказавший «блитири» ничего не сказал; если пользуетесь значимыми именами — пользуетесь ли известными или неизвестными? Если неизвестными — снова вы не беседуете ни с нами, ни с самими собой, если и сами не знаете [значений]; ибо если кто пользуется сирийским наречием с египтянином — он не беседует с ним. Так что по всей необходимости вы должны пользоваться именами значимыми и известными. Снова: эти значимые имена обозначают ли одну вещь, или бесконечное, или многое, но ограниченное, и уже не помимо этого? Но если обозначают бесконечное — в действительности вы не беседуете ни с нами, ни с самими собой: ибо нет знания бесконечного. Ибо как возможно пройти бесконечное в ограниченное время? Если же имя обозначает одну определённую вещь, например, человека, и ничего иного помимо человека, — ясно, что противоречие не сойдётся: ибо не одно и то же обозначает «не-человек» и «человек», поскольку в таком случае уже не определённую вещь обозначает имя «человек», так как утверждение определено, а отрицание обозначает бесконечное. Если же кто скажет, что имя обозначает многое, но ограниченное, — мы скажем ему, что это имя — омоним, очевидно сказываемый о многом, как звук «пёс». А омонимы различаются друг от друга определением или именем: например, «пёс» сказывается и о земном, и о небесном, и о морском. Уточняя же земного, мы говорим: «пёс лающий», и ясно, что тогда мы обозначаем определённого земного пса; так что невозможно снова и в этих [случаях], чтобы «пёс» и «не-пёс» сходились, поскольку в таком случае имя уже не будет определённым, как вы предположили, что имя обозначает определённую вещь. Итак, из сказанного вами мы подтвердили противоречие — что обе части его не истинны одновременно. Можно подтвердить [это] и из такого умозаключения: противоречаще противоположное друг другу есть противоположности, то есть противоположное; противоположности никогда не существуют одновременно; следовательно, противоречаще [противоположное] никогда не существует одновременно в одном и том же, в отношении одного и того же и [при прочих] всех [уточнениях], какие должно присовокупить. Ибо если я скажу, что Сократ гуляет, а Платон не гуляет, — я не сделал противоречия, и [это] часто истинно одновременно. Должно же быть одно и то же подлежащее, и одно и то же сказуемое, и в одно и то же время (ибо не невозможно быть теперь белым, а завтра чёрным), и в отношении одной и той же части (ибо у эфиопа зубы белы, а по поверхности кожи он чёрен), и не [только] в возможности, но и в действительности: ибо спящий Сократ в возможности ***. Если же мы не разграничим всего этого, — возможно тогда противоречию быть одновременно истинным. Противоположным же он называет противоречаще противоположное, поскольку противоположными называются наиболее друг от друга отстоящие [вещи], подпадающие под одно и то же: таковы белое и не-белое (ибо они наиболее отстоят и подпадают под качество, поскольку не-белое вводит и чёрное); или поскольку они вводят противоположные мнения — «смертное — не-смертное», «прекрасное — не-прекрасное». Затем снова он показывает, что невозможно противоречию быть одновременно истинным, делая [довод] из более сильного, и говорит так: не одно и то же — единое и [сказываемое] об одном. Ибо «об одном» обозначает многое: об одном Сократе сказывается белое, музыкальное, курносое, то, что он пузат; а «единое», то есть «человек», поскольку человек, обозначает, что [он] — одна сущность. Итак, не одно и то же — Сократ и белое, то есть музыкальное, поскольку в таком случае и то, что помимо Сократа, должно было бы не быть белым и не быть музыкальным. Так что, если кто спросит нас: «есть ли это человек?» — мы должны ответить на вопрос и сказать «да» или «нет», а не присовокуплять, что [он] и бел, и музыкален: ибо такой не беседует по логическим законам: он ведь не дал ответа на вопрос; один спросил об одном, а другой ответил о многом. Следовало же и о прочих привходящих [свойствах] повести речь так, как он повёл об одном, поскольку [иначе] речь произвольна. А таких привходящих [свойств] — бесконечное множество. Как же возможно дать ответ о бесконечном, которое невозможно пройти? Если же говорящий «человек» не вносит белое или музыкальное, — тем более невозможно внести вместе [с ним] то, что всецело противоположно человеку и упраздняет его, — я говорю «не-человек». Так что при противоречии утверждение не сходится с отрицанием.