Век позитивизма. От Конта до Пуанкаре.

Спенсер: не ученик, а соперник. Английского философа Герберта Спенсера, о котором мы подробно расскажем в шестой главе, современники часто называли английским последователем Конта. Спенсера это раздражало, и он написал специальную статью с объяснением причин, по которым не согласен с философией Конта. Главным предметом спора была иерархия наук. Науки, доказывал Спенсер, развиваются не в строгой последовательности одна за другой, а одновременно и в постоянном взаимодействии. Астрономия нуждалась в оптике, химия — в физиологии, физиология — в химии. Вместо лестницы получается сеть. Кроме того, Спенсер строил свою философию вокруг идеи эволюции, а не стадий, и видел в развитии природы и общества переход от простого к сложному, а не от мифа к науке. Общее у них было, пожалуй, одно: оба были уверены, что о «сущности» вещей наука ничего сказать не может. Спенсер назвал эту область «непознаваемым».

Хаксли: позитивизм без науки. Самым язвительным критиком Конта среди учёных оказался Томас Хаксли — зоолог, знаменитый защитник Дарвина и блестящий популяризатор. Это особенно любопытно, потому что сам Хаксли по взглядам был очень близок к позитивизму: он отвергал метафизику, требовал опираться только на опыт и ввёл термин «агностицизм» для обозначения позиции, согласно которой о Боге и последних основаниях мира мы ничего знать не можем. Но к самому Конту Хаксли относился с нескрываемым пренебрежением. Помимо шутки о «католицизме без христианства», которую мы уже приводили, он в 1869 году опубликовал статью, где доказывал, что Конт плохо знал науку, о которой писал, и что его представления о методах физики и биологии устарели уже при жизни автора. По мнению Хаксли, учёные пришли к своему методу без всякой помощи Конта и вполне обойдутся без него и в будущем.

Критика Хаксли была не вполне справедлива: Конт, при всех его слабостях, впервые попытался охватить взглядом науку как целое. Но в ней отразилась важная особенность восприятия позитивизма в учёном мире. Сами учёные редко называли себя последователями Конта. Они разделяли общий дух его философии — ориентацию на опыт, недоверие к метафизике, веру в научный прогресс, — но не нуждались в его системе. Позитивизм в широком смысле стал почти общим умонастроением естествоиспытателей второй половины XIX века. А позитивизм в узком смысле, то есть учение Конта со всеми его законами, лестницами и культами, остался делом сравнительно небольшой группы приверженцев.

Это различие стоит запомнить. Когда в этой книге мы говорим о «веке позитивизма», мы имеем в виду прежде всего позитивизм в широком смысле. Милль и Спенсер, Мах и Пирсон, о которых пойдёт речь дальше, принадлежат к нему, хотя никто из них не был правоверным контистом.

Возражения и что осталось сегодня

Закон, который нельзя проверить. Конт считал закон трёх стадий таким же положительным законом, как законы Кеплера. Но проверить его нельзя по меркам самого Конта. Во-первых, стадии не сменяют друг друга так аккуратно, как требует закон. Ньютон, завершивший превращение астрономии в положительную науку, написал о богословии и толковании пророчеств больше, чем о физике. Кеплер искал в движении планет божественную гармонию. Фарадей был глубоко верующим членом маленькой протестантской секты. Теологическое, метафизическое и положительное мышление сосуществуют в одну эпоху и даже в одной голове. Во-вторых, закон утверждает неизбежность развития человечества к определённой цели. Но как проверить утверждение о неизбежности, если история происходит один раз и повторить её в эксперименте нельзя? Любое отклонение можно объявить временным «пережитком», любое совпадение — подтверждением. По сути, закон трёх стадий — это философия истории, то есть, в терминах самого Конта, метафизика.

Это возражение выдвигали ещё современники: Милль, при всём уважении к Конту, указывал, что метафизическое мышление никуда не исчезло из положительных наук. А в XX веке Карл Поппер сделал из подобных случаев общий вывод. Он назвал «историцизмом» убеждение, будто существуют законы исторического развития, позволяющие предсказать будущее общества, и доказывал, что такие «законы» в принципе не являются научными. Об этом пойдёт речь в третьем томе.

Запреты, которые не выдержали проверки. Мы уже видели судьбу контовских запретов: химия звёзд, звёздная астрономия, клеточная теория. Самым важным, однако, оказался запрет на гипотезы о ненаблюдаемых сущностях. Если бы физики XIX века послушались Конта и изгнали из науки атомы и молекулы, не было бы ни кинетической теории газов, объяснившей законы Бойля и Шарля движением молекул, ни современной химии. Спор об атомах, который Конт решил запретом, станет одним из главных сюжетов конца века, и развязка его, о которой мы расскажем в двенадцатой главе, будет не в пользу позитивистов.

Урок здесь тонкий. Конт был прав, что гипотеза должна иметь проверяемые следствия. Он ошибся, решив, что проверяемыми могут быть только утверждения о наблюдаемом. Гипотеза об атомах не описывает ничего видимого, но из неё следуют вполне наблюдаемые вещи: соотношения весов в химических реакциях, давление газа, броуновское движение. Здесь Уэвелл с его учением о проверке гипотез по следствиям оказался проницательнее Конта. Уже знакомый нам по первому тому пример атомизма Демокрита — умозрительной, «метафизической» идеи, которая через двадцать с лишним веков стала научной теорией, — показывает, что метафизика бывает не только мусором, но и семенем.

«Как» без «почему». Сегодня мало кто из учёных согласится, что наука лишь описывает, как протекают явления, и не спрашивает, почему. Кинетическая теория не просто описывает связь давления и температуры газа, она объясняет её движением молекул. Генетика не просто описывает закономерности наследования, она объясняет их строением ДНК. Наука постоянно ищет механизмы, скрытые за наблюдаемыми закономерностями, и это ей удаётся. Вопрос о том, описывают ли научные теории реальность или только связывают наблюдения, не исчез — это спор научного реализма и антиреализма, который мы будем разбирать в третьем и четвёртом томах. Но позиция Конта в этом споре сегодня выглядит слишком радикальной даже для антиреалистов.

Что осталось. И всё же наследие Конта огромно, хотя часто его имя при этом не вспоминают. Он сформулировал программу, которую разделяет почти каждый учёный: знание должно опираться на наблюдение, утверждение, которое нельзя ни подтвердить, ни опровергнуть опытом, не принадлежит науке, а цель науки — законы, позволяющие предвидеть. Он дал имя социологии и убедил целое столетие, что общество можно изучать научно; Дюркгейм, требовавший рассматривать социальные факты «как вещи», был в этом отношении прямым наследником Конта. Его идея единства наук и их иерархии отозвалась в программе «единой науки» Венского кружка. Его мысль о том, что высшие науки зависят от низших, но не сводятся к ним, остаётся одной из позиций в современных спорах о редукции. А его отказ от метафизики передался Маху и логическим позитивистам, о которых мы будем говорить в одиннадцатой главе и третьем томе.

Место в линии демаркации. Для нашей сквозной темы Конт — фигура ключевая. Он первым сделал разграничение науки и не-науки программой: есть положительное знание, а есть теология и метафизика, и философия должна чётко провести между ними границу. До Конта о демаркации говорили между делом, после него она стала одной из главных задач философии науки.

Но Конт проводил границу особым способом — по предмету, а не по методу. Он заранее объявлял некоторые вопросы недоступными: о сущности вещей, о первых причинах, о химии звёзд. Наука, по Конту, отличается от метафизики тем, о чём она говорит. История показала, что это ненадёжный критерий: сегодняшний «недоступный» предмет завтра становится доступным. Поппер в XX веке предложит проводить границу иначе — по тому, можно ли проверить утверждение, а не по тому, о чём оно. Наука может говорить о чём угодно, хоть о составе звёзд, хоть о невидимых атомах, лишь бы её утверждения рисковали столкнуться с опытом.

Разница хорошо видна на примере астрологии. Конт отверг бы её как пережиток: «влияния» планет на судьбы людей — типичные метафизические силы, о которых опыт ничего сказать не может. Вердикт верный, но обоснование слабое. Ведь астрологи могли бы ответить, что тяготение Ньютона — тоже невидимое влияние планет. Настоящая беда астрологии не в том, что она говорит о невидимом, а в том, что её предсказания, когда их проверяют честно, не сбываются чаще, чем при случайном угадывании. Этот критерий сильнее контовского, и путь к нему проходит через Уэвелла, Милля, Пирса и Поппера.

Итог и вопрос читателю

Огюст Конт вышел из среды Сен-Симона с двойной задачей: понять, почему наука добивается успеха и согласия, и перенести её метод на общество, чтобы положить конец революционному хаосу. Учение о знании и проект преобразования общества были для него неразделимы, и именно поэтому позитивизм привлекал не только учёных, но и всех, кто хотел критически взглянуть на существующий порядок, — от русских народников до Кропоткина.

Своё учение о знании Конт построил на трёх основаниях. Закон трёх стадий утверждал, что каждая область знания проходит путь от богов через отвлечённые сущности к законам явлений. Требование заменить «почему» на «как» превращало науку в поиск законов, позволяющих предвидеть, а не в проникновение в сущность вещей. Иерархия наук от математики до социологии объясняла, почему науки становятся положительными в определённом порядке и почему наука об обществе родилась последней.

Слабости этого здания стали видны быстро. Закон трёх стадий оказался непроверяемой философией истории. Запреты Конта на изучение химии звёзд, клеток и атомов опровергла сама наука. А его поздняя религия человечества показала, что позитивизм как проект общества может легко превратиться в то, против чего он боролся. Но главное в наследии Конта пережило его ошибки: требование, чтобы знание опиралось на проверку опытом, и сама мысль о том, что между наукой и не-наукой можно и нужно провести границу.

Конт, однако, мало занимался тем, как именно из наблюдений получаются законы. Он был уверен, что положительный метод сам собой понятен каждому, кто прошёл школу математики и физики. Ответ на вопрос, мучивший Юма и Уэвелла, — как от частных фактов перейти к общему закону и почему этому переходу можно доверять, — он так и не дал. Этим вопросом занялся его английский почитатель и критик, человек, который финансово поддерживал Конта, а потом назвал его систему деспотизмом. О Джоне Стюарте Милле — следующая глава.

Вопрос читателю. Конт ошибся, объявив химию звёзд навсегда недоступной для науки. Может ли наука вообще знать заранее, чего она не узнает никогда? Если может, попробуйте привести пример такого вопроса. Если нет, то чем тогда отличать законный научный вопрос, на который пока нет ответа, от пустого метафизического вопроса, на который ответа не будет никогда?

Глава 3. Джон Стюарт Милль: логика индукции

Опыт над человеком

В 1809 году в лондонском доме шотландского историка и экономиста Джеймса Милля трёхлетний мальчик сидел за столом с карточками, на которых были написаны греческие слова, а на обороте — их английские значения. Отец работал за тем же столом над огромной «Историей Британской Индии», и сын мог в любой момент спросить, что значит незнакомое слово. Отец отвечал, хотя, по воспоминаниям сына, не любил, когда его прерывали.

К восьми годам мальчик прочитал в подлиннике басни Эзопа, «Анабасис» Ксенофонта, всего Геродота и несколько диалогов Платона — признаваясь потом, что Платона, разумеется, не понял. В восемь он начал учить латынь и одновременно учил латыни младших сестёр, отвечая перед отцом за их успехи. В двенадцать взялся за логику Аристотеля и схоластические трактаты. В тринадцать отец читал ему на прогулках лекции по политической экономии, а сын на следующий день излагал их письменно — так, что отец потом использовал эти записи в собственной книге. Всё это время у мальчика не было ни одного сверстника в друзьях и почти никаких детских игр.

Это было не просто домашнее обучение, а сознательный эксперимент. Джеймс Милль был ближайшим соратником Иеремии Бентама — философа, учившего, что нравственность и законы должны оцениваться по их пользе, по тому, сколько счастья они приносят наибольшему числу людей. Бентам и Милль-старший были уверены, что характер и ум человека целиком создаются воспитанием и обстоятельствами. Значит, правильно воспитанный человек может стать кем угодно. Джон Стюарт Милль должен был стать доказательством: мыслителем, воспитанным для того, чтобы продолжить дело реформы, начатое отцом и Бентамом.

К двадцати годам эксперимент, казалось, удался. Молодой Милль был признанным вундеркиндом, автором статей, вождём кружка молодых радикалов, работал в Ост-Индской компании под началом отца. И тут, осенью 1826 года, с ним случилось то, что он потом описал в автобиографии как душевный кризис. Однажды он задал себе вопрос: если бы все реформы, которым ты посвятил жизнь, осуществились прямо сейчас, был бы ты счастлив? И ответил себе честно: нет. Всё, ради чего он жил, вдруг потеряло смысл. Несколько месяцев он провёл в тяжёлом унынии, продолжая механически работать и никому ничего не рассказывая.

Выход пришёл неожиданно. Читая мемуары французского писателя Мармонтеля, Милль дошёл до сцены, где юный автор после смерти отца обещает семье заменить его, — и заплакал. Он понял, что способен чувствовать, что он не машина для рассуждений. А потом открыл для себя стихи Вордсворта, в которых нашёл то, чего не дало ему отцовское воспитание: культуру чувства, любовь к природе, радость, не требующую доказательств. Милль вышел из кризиса другим человеком. Он не отказался от взглядов отца, но понял их ограниченность: разум без чувства — ущербен.

Ирония этой истории очевидна. Человек, которому предстояло стать главным в XIX веке защитником учения о том, что всё наше знание выводится из опыта, сам был поставлен как опыт — и опыт этот едва не провалился. Но, возможно, именно поэтому Милль так хорошо понимал, что опыт бывает поучительным не только тогда, когда подтверждает ожидания.

Милль прожил долгую и плодотворную жизнь (1806–1873). Тридцать пять лет служил в Ост-Индской компании, ведая перепиской с индийскими княжествами. Был членом парламента и в 1867 году первым внёс в британский парламент предложение предоставить женщинам избирательное право. Написал «О свободе» — одну из самых влиятельных книг в истории политической мысли — и «Подчинение женщин». Но главной его книгой, сделавшей его знаменитым, стала «Система логики» — о ней и пойдёт речь в этой главе.

Эмпиризм без исключений

В первой главе мы видели, как Уэвелл ответил на вызов Юма: опыт даёт материал знания, но форму ему придают идеи, заложенные в уме. Некоторые истины — аксиомы геометрии, закон причинности, а со временем и основные законы механики — мы знаем не из опыта, а потому, что разум не может мыслить иначе. Такие истины необходимы и всеобщи, и никакой опыт не может их поколебать.

Уэвелл был не одинок. В британской философии первой половины XIX века сильна была шотландская школа «здравого смысла», восходившая к Томасу Риду. Её последователи учили, что существует ряд первичных истин, которые мы знаем непосредственно, интуитивно: что внешний мир существует, что у всякого события есть причина, что добро отличается от зла. Доказывать их не нужно и невозможно: они очевидны каждому здравомыслящему человеку. Эту позицию Милль называл «интуитивизмом», и её представителем в его время был эдинбургский профессор сэр Уильям Гамильтон.

Милль считал интуитивизм не просто ошибкой, а опасной ошибкой. В автобиографии он объяснял, почему посвятил столько сил логике и теории познания. Учение о том, что истины могут быть известны уму независимо от наблюдения и опыта, писал он, служит главной интеллектуальной опорой ложных доктрин и дурных учреждений. Стоит объявить какое-нибудь убеждение интуитивной истиной, как оно освобождается от обязанности оправдываться перед фактами. Всякий застарелый предрассудок, всякое привычное неравенство может быть выдано за голос природы или разума. Почему женщины не должны голосовать? Потому что очевидно, что их место дома. Почему одни сословия должны управлять другими? Потому что так установлено от века и в этом нет сомнения. Интуитивизм, по Миллю, позволяет превращать привычку в закон мышления.

Отсюда понятна политическая подоплёка философского спора. Милль, как и его отец, был реформатором. Реформатору нужно доказать, что никакое убеждение — ни в политике, ни в морали, ни даже в математике — не стоит выше проверки опытом. Если всё наше знание выведено из опыта, то всё оно в принципе может быть пересмотрено, когда опыт покажет иное. Ни одна истина не может требовать почтения на том основании, что она «самоочевидна».

Но взять на себя такую задачу значило взять на себя и весь груз Юма. Если всё знание из опыта, то как обосновать переход от наблюдавшихся случаев к общим законам? Как объяснить, что математические истины кажутся нам необходимыми, а не просто многократно подтверждёнными? Как вообще отличить надёжное обобщение от поспешного, если у нас нет ничего, кроме опыта? Уэвелл решал эти вопросы с помощью кантовских идей. Миллю предстояло решить их без всякой опоры на разум, независимый от опыта.

У Милля были и союзники. Мы видели, как он восхищался Контом и переписывался с ним: позитивная философия, отвергавшая метафизику и требовавшая опираться только на наблюдение, была ему глубоко близка. Ещё раньше на Милля повлиял Гершель, чьё «Предварительное рассуждение» дало ему и общую картину научного метода, и правила поиска причин. Милль щедро ссылался и на Уэвелла: «История индуктивных наук» служила ему главным источником примеров, хотя выводы из этих примеров Милль делал противоположные. Его книга, таким образом, вобрала в себя всю британскую дискуссию о методе — и подвела под неё основание последовательного эмпиризма.

Книга, по которой учились полвека

«Система логики, силлогистической и индуктивной» вышла в 1843 году в двух толстых томах. Её успех удивил самого автора: логика считалась скучнейшим предметом, а книга выдержала при жизни Милля восемь изданий и разошлась далеко за пределами философских кругов. В Оксфорде и Кембридже она стала стандартным учебником, по которому учились поколения студентов. Её читали врачи, юристы, экономисты, инженеры. В России её перевели уже в 1860-х годах, и она пользовалась огромной популярностью среди молодёжи, увлечённой естественными науками. До конца века, пожалуй, ни одна книга по логике не была так широко известна.

Секрет успеха был в том, что Милль понимал логику не так, как его предшественники. Для традиции, восходившей к Аристотелю, логика была наукой о правильных формах рассуждения: если посылки истинны и рассуждение построено по правилам, вывод будет истинным. Откуда берутся истинные посылки — не забота логики. Милль поставил вопрос шире. Логика, по его мнению, — это наука о доказательстве вообще, о том, как мы приходим к знанию истин, которые не наблюдаем непосредственно. А почти всё наше знание — о прошлом, о будущем, о далёком, о законах природы — именно такого рода. Значит, главная часть логики — это не силлогистика, а учение о выводе от опыта, то есть индукция.

Прежде чем перейти к индукции, Милль нанёс удар по самому почтенному инструменту традиционной логики — силлогизму. Возьмём школьный пример: «Все люди смертны. Сократ — человек. Следовательно, Сократ смертен». Вывод безупречен по форме. Но, спрашивает Милль, что он нам даёт? Ведь утверждая, что все люди смертны, мы уже должны знать, что смертен Сократ, иначе у нас нет права утверждать это обо всех. Если же мы не уверены в смертности Сократа, то не можем быть уверены и в общей посылке. Получается, что силлогизм всякий раз предполагает то, что якобы доказывает. Это то, что логики называют «предвосхищением основания» или кругом в доказательстве.

Чтобы сделать мысль нагляднее, Милль взял пример, который его современники воспринимали гораздо острее, чем мы. Мы уверены, писал он, что смертен герцог Веллингтон. Герцог, победитель Наполеона при Ватерлоо, был тогда жив, здравствовал и пользовался всеобщим почитанием. Откуда мы знаем, что он умрёт? Не из общего закона «все люди смертны» — ведь в этот закон входит и сам герцог, о судьбе которого мы ничего не знаем из наблюдений. Мы знаем это из того, что умерли все люди, жившие раньше нас: наши предки, предки наших предков, все, о ком мы слышали. От этих частных случаев мы и заключаем к частному случаю герцога. Общее суждение «все люди смертны» — лишь удобная запись, памятка, в которой сохранён опыт множества таких выводов, чтобы не повторять их каждый раз заново. Веллингтон, кстати, умер в 1852 году, через девять лет после выхода книги, так что вывод Милля подтвердился.

В итоге Милль пришёл к выводу, звучащему парадоксально: всякое умозаключение — от частного к частному. Общие суждения служат лишь промежуточными пунктами, где мы записываем результаты прошлых выводов и откуда можем их потом «прочесть». Силлогизм от этого не становится бесполезным: он помогает проверить, не ошиблись ли мы в применении общей записи к частному случаю. Но новое знание он не создаёт. Всё новое знание приходит через индукцию.

Логики позднее много спорили с Миллем по этому поводу, и многие считают его критику силлогизма преувеличенной. Но цель её понятна. Если силлогизм ничего не даёт без индукции, то вся тяжесть обоснования знания ложится на индукцию. А значит, именно индукцию нужно сделать строгой. Этой задаче и посвящена главная часть книги.

Дважды два из опыта

Самым смелым тезисом Милля, который поражал современников и продолжает поражать сегодня, было утверждение, что и математика выводится из опыта. Для всей философской традиции, от Платона до Канта, математика была образцом знания, не зависящего от опыта. Мы знаем, что 2 + 2 = 4, не пересчитывая предметы, и знаем, что это верно всегда и везде, даже там, где никто не считал. Если что-то и могло служить опровержением эмпиризма, то именно математика. Милль решил выдержать бой на самом невыгодном для себя поле.

Начнём с геометрии. Её истины, говорил Милль, — это обобщения наблюдений над формой тел, только очень идеализированные. В природе нет точек без размера, линий без ширины, совершенно прямых прямых и совершенно круглых кругов. Геометр рассуждает о предметах, которых никто никогда не видел. Но эти предметы — не создания чистого разума, а пределы, к которым приближаются реальные вещи. Натянутая нить, луч света, край хорошо обтёсанного камня — всё это почти прямые линии, и из наблюдения над ними мы и получаем свойства прямой. Геометрические истины верны настолько, насколько реальные тела приближаются к геометрическим фигурам, а приближаются они очень хорошо. Отсюда наша уверенность в геометрии: она — самая проверенная из всех наук, её следствия подтверждаются каждый день каждым землемером, плотником и архитектором.

С арифметикой ещё интереснее. Утверждение «два плюс два равно четырём», по Миллю, — это обобщение опыта обращения с совокупностями вещей. Мы видели, что две группы по два предмета, соединённые вместе, всегда составляют группу, которую можно разложить и на четыре отдельных предмета, и на три плюс один. Опыт этот повторялся столько раз, у стольких людей, во стольких обстоятельствах, что сомневаться в нём кажется нелепым. Но в основе своей это всё-таки опыт, а не откровение разума.

Но ведь мы не можем даже вообразить, чтобы два и два дали пять! Разве это не доказывает, что арифметические истины необходимы? Именно этот довод выдвигал Уэвелл, и Милль отвечал на него так. Немыслимость чего-либо говорит не о природе вещей, а о привычках нашего ума. Мы не можем вообразить, что 2 + 2 = 5, потому что всю жизнь видели обратное и наш ум прочно связал эти представления. Но история знает немало примеров, когда немыслимое оказывалось истиной. В Средние века многие считали немыслимым существование антиподов — людей, живущих на противоположной стороне Земли и ходящих вверх ногами. Ведь они должны были бы упасть! Теперь эта «немыслимость» кажется смешной. Неспособность вообразить что-то — плохой критерий невозможности.

Тезис Милля встретил критику со всех сторон, но самый язвительный удар нанёс ему через сорок лет немецкий математик и логик Готлоб Фреге — один из создателей современной логики, о котором мы подробно поговорим в третьем томе. В книге «Основания арифметики» (1884) Фреге посмеялся над тем, что назвал «арифметикой камушков и пряников». Если арифметические истины — обобщения опыта с предметами, то какой опыт стоит за числом 777 864? Кто и когда наблюдал совокупность из такого количества предметов, чтобы установить её свойства? А что сказать о нуле — какой предмет мы наблюдали, чтобы получить понятие «нисколько»? И почему арифметика применима не только к камушкам и пряникам, но и к мыслям, событиям, возможностям — к тому, что вообще нельзя сложить в кучку? Для Фреге было очевидно, что арифметика — часть логики, а не обобщение наблюдений.