Век позитивизма. От Конта до Пуанкаре.

Убедительно ли это? Многие философы считали и считают, что нет. Ответ Милля объясняет, почему мы доверяем принципу единообразия, но не обосновывает этого доверия. Курица Рассела тоже могла бы сказать, что её «закон кормления» подтверждён всем её опытом, охватывает все утра её жизни, и противоречащий случай, если бы он существовал, был бы давно замечен. Опыт прошлого не гарантирует будущего — ни для отдельного закона, ни для принципа единообразия в целом. Проблема Юма осталась нерешённой и у Милля. В XX веке Ханс Райхенбах попытается дать ей «прагматическое» решение, а Нельсон Гудмен покажет, что она ещё глубже, чем думал Юм. Об этом — в третьем томе.

Но Милль не был бы Миллем, если бы не заметил здесь более тонкого вопроса. Он сформулировал его так, что эту формулировку часто называют самым проницательным местом во всей книге. Почему, спрашивает Милль, в одних случаях одного-единственного опыта достаточно для полной уверенности в общем законе, а в других миллионы совпадающих случаев, без единого исключения, почти ничего не доказывают? Химик, один раз тщательно определивший состав нового вещества, уверен, что всякий образец этого вещества будет иметь тот же состав. А европейцы, видевшие миллионы белых лебедей, ошиблись. Тот, кто сможет ответить на этот вопрос, писал Милль, знает о философии логики больше, чем мудрейшие из древних, и решил проблему индукции.

Сам Милль предложил ответ, который до сих пор считается одним из лучших. Дело в нашем предшествующем знании. Мы знаем из множества других индукций, что химический состав вещества — признак, удивительно постоянный: вещества одного рода всегда имеют одинаковый состав. А цвет животных, как мы тоже знаем из опыта, сильно варьируется даже внутри одного вида: бывают белые вороны, рыжие и чёрные коты одной породы, альбиносы почти среди всех зверей. Поэтому один опыт химика переносится на все образцы, а миллион белых лебедей не говорит ничего определённого о лебедях Австралии. Индукции не стоят поодиночке: они поддерживают и ограничивают друг друга, образуя систему, в которой одни обобщения говорят нам, насколько можно доверять другим.

В свете этого ответа можно лучше понять и беду курицы Рассела. Её ошибка не в том, что она обобщала опыт, а в том, что у неё не было никаких знаний более высокого уровня — о том, зачем фермеры кормят кур. Знай она это, сотня сытых утр не внушала бы ей никакой уверенности. А наша уверенность в предсказании затмения держится не на сотне наблюдённых затмений, а на огромной системе взаимосвязанных и многократно проверенных законов механики. Вот, по Миллю, первое отличие астронома от курицы.

Спор двух викторианцев

Милль и Уэвелл спорили больше двадцати лет — в книгах, рецензиях, примечаниях к новым изданиям. В 1849 году Уэвелл выпустил отдельное сочинение «Об индукции, с особым вниманием к „Системе логики“ г-на Дж. Ст. Милля», Милль отвечал в последующих изданиях своей книги, Уэвелл снова возражал. Этот спор нередко изображают как схватку двух карикатур: Милль якобы считал, что законы механически выводятся из фактов, а Уэвелл — что они свободно изобретаются умом. На деле, как мы видели, Милль признавал роль гипотез, а Уэвелл требовал строгой проверки. Но разногласия у них были, и очень серьёзные. Посмотрим на три главных.

Что такое индукция. Мы помним пример Кеплера: для Уэвелла открытие эллиптической орбиты Марса — образцовая индукция, в которой ум накладывает на разрозненные наблюдения понятие эллипса. Милль ответил неожиданно. Найти кривую, которая проходит через все наблюдённые положения Марса, — это, по его мнению, вообще не индукция, а описание. Кеплер просто нашёл удобный способ записать то, что уже наблюдал. Чтобы пояснить мысль, Милль привёл пример с мореплавателем. Корабль плывёт вдоль неизвестного берега, и штурман наносит на карту одну точку берега за другой. Наконец он возвращается к исходной точке и видит, что перед ним остров. Сделал ли он открытие? Да. Сделал ли он индукцию? Нет: он лишь объединил в одно описание всё, что видел. Слово «остров» ничего не прибавляет к сумме наблюдений, оно их кратко резюмирует.

Настоящая индукция Кеплера, по Миллю, была в другом: в заключении, что Марс и в те моменты, когда его никто не наблюдал, находился на том же эллипсе, и будет находиться на нём в будущем. Индукция — это всегда переход от наблюдённого к ненаблюдённому, а не нахождение удачного описания наблюдённого.

Уэвелл возражал, что Милль недооценивает работу ума. Понятие эллипса не содержится в наблюдениях Тихо Браге, и именно поэтому его нахождение потребовало многих лет труда. Если бы это было простое описание, его нашёл бы любой счетовод. Даже штурман, чтобы увидеть остров, должен заранее обладать понятием острова и понятием карты, иначе у него была бы только вереница не связанных впечатлений. Спор шёл о том, что наука добавляет к наблюдениям — новую идею или только удобную запись. Мы увидим в одиннадцатой главе, как Мах доведёт позицию Милля до логического конца: научный закон есть сжатое описание фактов, и ничего больше.

Чего стоит предсказание. Второе расхождение касалось проверки гипотез. Для Уэвелла, как и для Гершеля, самое сильное свидетельство в пользу гипотезы — предсказание фактов, о которых раньше никто не знал, и особенно фактов другого рода. Милль был куда сдержаннее. Логически, рассуждал он, не имеет значения, был ли факт известен до создания гипотезы или открыт после: в обоих случаях гипотеза одинаково с ним согласуется. Сбывшиеся предсказания производят сильное впечатление на неискушённую публику, но для логики они не весомее любого другого согласия гипотезы с фактами. Важно другое — исключены ли альтернативные объяснения.

Этот спор не кончился и сегодня. Философы до сих пор обсуждают, почему, если вообще почему, предсказание нового факта ценнее объяснения уже известного. Есть сильные доводы в пользу Уэвелла: когда гипотезу строят под известные факты, её легко «подогнать», а предсказание исключает подгонку. Мы видели в главе о Конте, как астролог объясняет любую судьбу задним числом, — именно потому его объяснения ничего не стоят. Но есть и доводы в пользу Милля: логическое отношение между гипотезой и фактом не зависит от того, в какой последовательности учёный их узнал. Подробно о современном состоянии этого спора мы поговорим в четвёртом томе.

Откуда необходимость. Третье расхождение мы уже видели: необходимые истины. Уэвелл считал, что ум способен прозревать истины, которые иначе и быть не могут. Милль считал, что ощущение необходимости — результат привычки и воспитания. За этим спором стояло и то, что для обоих было, возможно, важнее всего, — общественная позиция. Уэвелл был англиканским священником, главой самого аристократического колледжа Англии, защитником существующих учреждений. Он написал и учебник морали, основанный на интуитивных принципах. Милль разнёс этот учебник в рецензии 1852 года, доказывая, что «интуитивные» нравственные истины Уэвелла — это просто узаконенные привычки английского высшего общества. Для Милля спор о логике был частью борьбы за реформу; для Уэвелла — частью защиты разумного порядка от разрушительного скептицизма.

Кто победил? При жизни обоих — безусловно, Милль: его книга стала учебником, а «Философию индуктивных наук» читали мало. Но в XX веке, как мы видели, Уэвелла открыли заново, и оказалось, что во многих вопросах — о роли гипотез, о значении предсказания, о невозможности открытия по правилам — он ближе к нынешним взглядам. В других вопросах — об опытном характере геометрии, об осторожности в оценке успешных теорий — оказался прав Милль. Спор двух викторианцев, если смотреть на него из нашего времени, — не спор правого и неправого, а спор двух половин одной правды.

Можно ли изучать человека как природу

Последняя, шестая книга «Системы логики» называется «О логике нравственных наук». Под нравственными, или моральными, науками Милль понимал всё, что касается человека: психологию, учение о характере, политическую экономию, науку об обществе, историю. Вопрос, который он здесь ставит, кажется естественным для эмпирика: можно ли изучать человека и общество теми же методами, какими изучают природу? Ответ Милля — да, с оговорками. Но чтобы его обосновать, пришлось сначала разобраться с самым старым возражением.

Свобода и причинность. Если человеческие поступки подчинены причинным законам, как движения планет, то где же свобода воли? И если её нет, какой смысл в нравственности, в похвале и порицании, в праве и наказании? Милль ответил на это так, как до него отвечал Юм и после него будут отвечать многие философы. Сказать, что поступки человека вызваны причинами, значит сказать лишь, что, зная характер человека и обстоятельства, можно было бы предсказать, как он поступит. Мы делаем это постоянно: доверяем честному другу и остерегаемся известного плута. Никакого принуждения, никакой внешней силы, толкающей человека против его воли, здесь нет. Само слово «необходимость», по Миллю, сбивает с толку, внушая представление о цепях и насилии. А главное — характер человека не дан раз навсегда. Он сформирован обстоятельствами, но среди этих обстоятельств — и собственное желание человека изменить себя. Мы можем работать над своим характером, и это не противоречит причинности, а использует её. Опыт двадцатилетнего Милля, сумевшего выйти из кризиса, здесь явно звучит за абстрактными рассуждениями.

Наука о характере, которой не было. Следующий шаг Милль считал самым важным. Психология, рассуждал он, устанавливает общие законы душевной жизни — например, законы ассоциации идей. Но из них ещё не следует, каким будет характер конкретного человека или народа. Для этого нужна особая наука о том, как общие законы ума в разных обстоятельствах формируют разные характеры. Милль назвал её «этологией» (от греческого «этос» — нрав), считал её ключом ко всем общественным наукам и собирался написать о ней книгу. Книга так и не была написана: Милль признался, что не нашёл способа взяться за дело. Сегодняшние биологи используют слово «этология» в совсем другом смысле — для науки о поведении животных.

Как изучать общество. Особенно интересен разбор методов, которыми можно изучать общество. Милль последовательно отвергает два из них. «Химический», или экспериментальный, метод не годится: мы не можем ставить опыты с народами, а если бы и могли, причины в обществе так многочисленны и так переплетены, что метод различия был бы бессилен. Здесь царит сложение причин, о котором шла речь выше. Не годится и «геометрический» метод — вывод всех общественных истин из одного принципа, как Бентам выводил политику из стремления людей к собственной выгоде. Люди руководствуются не одним мотивом, а многими.

Остаётся «физический», или конкретно-дедуктивный, метод — тот самый, которым работает небесная механика. Из законов человеческой природы, установленных психологией и этологией, выводятся следствия для данного общества, а затем они проверяются историей и статистикой. Хорошим образцом, по Миллю, служит политическая экономия. Она рассматривает человека только как существо, стремящееся к богатству, и выводит, что из этого следует, сознательно отвлекаясь от прочих мотивов. Её выводы верны лишь приблизительно, как приблизительно верны расчёты движения планеты без учёта малых возмущений. Именно отсюда берёт начало знаменитый «экономический человек», с которым экономисты будут спорить весь XX век.

К этому Милль добавил то, что взял у Конта, — «обратный дедуктивный», или исторический, метод. Здесь движение идёт в обратном направлении: сначала из истории извлекаются эмпирические закономерности развития общества, а потом их пытаются связать с законами человеческой природы. Если закономерность находит объяснение в законах психологии, она становится научным законом. Если нет — остаётся эмпирическим обобщением, которому нельзя слишком доверять. В этом пункте Милль поправил Конта: закон трёх стадий для него был не установленным законом, а эмпирической закономерностью, ещё нуждающейся в обосновании.

Неожиданное наследство. Шестая книга имела последствия, которых Милль не мог предвидеть. В 1849 году вышел немецкий перевод «Системы логики», и переводчик, Якоб Шиль, передал выражение «моральные науки» немецким словом Geisteswissenschaften — «науки о духе». Принято считать, что именно отсюда это слово вошло в широкий оборот. Через несколько десятилетий немецкий философ Вильгельм Дильтей сделает его знаменем направления, отстаивающего прямо противоположное Миллю: науки о человеке, истории и культуре требуют особого метода — не объяснения через законы, а понимания смысла человеческих действий. Так книга, призывавшая изучать человека как природу, невольно дала имя её главным противникам. Об этом споре — в пятой главе.

Книга об ошибках

У «Системы логики» есть часть, которую часто пропускают историки философии науки, хотя она, пожалуй, самая полезная для обычного читателя. Это пятая книга, посвящённая заблуждениям, или, как говорили тогда, софизмам. Если первые четыре книги учат, как рассуждать правильно, то пятая показывает, как люди рассуждают неправильно — и почему делают это с такой уверенностью.

Читатель первого тома вспомнит здесь бэконовских идолов — призраков, которые искажают наше восприятие мира. Милль продолжил дело Бэкона, но подошёл к нему как логик. Его интересовали не столько источники ошибок в человеческой природе, сколько типичные ошибочные ходы мысли, которые можно описать, классифицировать и научиться распознавать. Он выделил пять больших групп заблуждений. Мы остановимся на трёх, которые прямо касаются нашей сквозной темы.

Заблуждения априори. Первую группу составляют предрассудки, которые принимаются без всякого доказательства, как самоочевидные. Здесь Милль снова возвращается к своей главной мишени — интуитивизму. Классические примеры: «подобное вызывает подобное» или «то, чего нельзя вообразить, не может существовать». Природа, напоминал Милль, не обязана подчиняться нашим представлениям о том, какой ей следует быть. Именно на таком предрассудке, кстати, держится гомеопатия: из того, что вещество вызывает у здорового симптомы болезни, следует, что оно излечит больного с такими же симптомами, — потому что «подобное лечится подобным». Ни одного опытного основания у этого принципа нет, он просто кажется правдоподобным.

Заблуждения наблюдения. Вторая группа — ошибки, которые мы совершаем, собирая факты. Самую важную из них Милль называл ошибкой «ненаблюдения»: мы замечаем и запоминаем факты, подтверждающие наше мнение, и не замечаем или забываем те, что ему противоречат. Пример, который приводил Милль, понятен и сегодня. Человек видит сон, который потом сбывается, и рассказывает о нём всем знакомым как о чуде. Но он не вспоминает о тысячах снов, которые не сбылись, — потому что в них нечего рассказывать. Из этого перекошенного отбора и рождается вера в вещие сны, в приметы, в предсказания. Каждое удачное пророчество гадалки запоминается и пересказывается, каждое неудачное забывается. Нам кажется, что мы наблюдали закономерность, а на деле мы наблюдали только то, что сумело запомниться.

Современные психологи называют это явление «предвзятостью подтверждения» и изучают его в бесчисленных экспериментах. А телепередачи о ясновидящих построены на нём целиком: зритель видит «попадания», тщательно отобранные при монтаже, и никогда не видит промахов, отправленных в корзину. Метод различия, требующий учитывать не только случаи, когда предсказание сбылось, но и случаи, когда оно не сбылось, — лучшее противоядие от этой ошибки.

Заблуждения обобщения. Третья группа — ошибки, совершаемые при переходе от фактов к законам. Сюда относится ошибка, которую логики давно называют латинской формулой «после этого — значит вследствие этого». Если одно событие следует за другим, мы склонны считать первое причиной второго. Выпил чудо-настойку — и простуда прошла. Надел счастливый галстук — и экзамен сдан. Соблюдал пост — и урожай был хорошим. Но простуда прошла бы и сама, экзамен сдан благодаря подготовке, а урожай зависел от погоды. Предшествование — необходимый, но далеко не достаточный признак причины: вспомним поправку Милля к Юму о «безусловном» предшествовании.

К этой же группе Милль относил поспешные обобщения на основании немногих случаев и, что особенно интересно, ложные аналогии. Аналогия, по Миллю, — законный способ рассуждения, но очень слабый: из того, что два предмета сходны в нескольких отношениях, вовсе не следует, что они сходны и в остальных. Многие суеверия построены на ложных аналогиях: красный цвет связан с кровью, значит, красные камни лечат болезни крови; грецкий орех похож на мозг, значит, он полезен для ума. Астрология целиком опирается на аналогии: Марс красный, как кровь, значит, он управляет войной и гневом; Венера сияет ярко и нежно, значит, она ведает любовью.

Пятая книга «Системы логики» не стала такой знаменитой, как методы Милля. Но в ней Милль сделал то, что потом станет одной из постоянных задач философии науки: показал, что научный метод — это не только набор правил получения знания, но и набор средств защиты от самообмана. Учёный ошибается так же, как любой человек, — замечает подтверждения и не замечает опровержений, принимает предшествование за причину, увлекается аналогиями. Наука отличается не тем, что учёные лишены этих слабостей, а тем, что она выработала приёмы, которые не дают этим слабостям победить.

Возражения и что осталось сегодня

Джевонс: один опыт — не закон. Самым внимательным критиком методов Милля в XIX веке стал английский логик и экономист Уильям Стэнли Джевонс, о котором подробно пойдёт речь в следующей главе. Джевонс обратил внимание на смелое утверждение Милля: для самой строгой индукции по методу различия достаточно двух случаев — одного, где явление наступает, и другого, где не наступает. Но, возражал Джевонс, из двух случаев мы узнаём только то, что произошло в этом опыте. Вывод, что то же самое произойдёт и во всех других опытах, — это уже скачок, который метод различия не оправдывает. Его оправдывает лишь допущение о единообразии природы, а значит, вся проблема Юма снова на месте. Джевонс предложил смотреть на индукцию иначе: не как на вывод законов из фактов, а как на проверку гипотез, выдвинутых заранее, с оценкой их вероятности. Он продолжил линию Уэвелла, но снабдил её математикой — теорией вероятностей.

Поппер: никакой индукции нет. В XX веке критика пошла дальше. Карл Поппер утверждал, что индукции как метода получения знания вообще не существует. Учёный не выводит законы из наблюдений: он выдвигает смелые догадки и пытается их опровергнуть. Никакое число подтверждений не делает закон достоверным или даже вероятным, а одно опровержение может его разрушить. В этом свете методы Милля — не способ открытия законов, а приёмы проверки гипотез и, точнее, приёмы их опровержения: метод различия показывает не столько то, что газ губит птиц, сколько то, что неверна гипотеза, будто птица погибла бы и в обычном воздухе. Мы вернёмся к этому в третьем томе.

Логика и математика. Эмпиризм Милля в отношении математики, как мы видели, почти не нашёл сторонников после Фреге. Математику сегодня большинство философов считает областью, где истины устанавливаются доказательством, а не наблюдением. Но сам вопрос о природе математического знания остался открытым, и в XX веке американский философ Уиллард Куайн, о котором речь пойдёт в третьем томе, вернётся к мысли, что даже логика и математика в принципе могут быть пересмотрены в свете опыта. Так что Милль в этом споре проиграл сражение, но не обязательно войну.

Что осталось: методы в лаборатории и больнице. И всё же из всего, что написали философы науки XIX века, методы Милля, пожалуй, нашли самое прямое практическое применение. Они легли в основу планирования экспериментов. В 1920–1930-х годах английский статистик Рональд Фишер разработал теорию эксперимента со случайным распределением испытуемых по группам. Случайное распределение решает именно ту проблему, которую Милль считал главной для метода различия: обеспечивает, чтобы сравниваемые группы различались только изучаемым фактором, а все прочие обстоятельства, известные и неизвестные, распределились между ними поровну. Рандомизированное контролируемое испытание, без которого сегодня не допускают в продажу ни одного лекарства, — это метод различия, доведённый до промышленного стандарта.

В эпидемиологии в 1965 году английский статистик Остин Брэдфорд Хилл, один из тех, кто доказал связь курения с раком лёгких, предложил список признаков, по которым можно судить о причинной связи, когда эксперимент невозможен. В этом списке легко узнать Милля: сила связи, её постоянство в разных исследованиях, зависимость эффекта от дозы (метод сопутствующих изменений), предшествование причины следствию, совпадение с результатами эксперимента, если его можно поставить. А современная теория причинного вывода, которая разрабатывается с конца XX века и лежит в основе многих методов анализа данных, — прямая наследница мысли Милля о том, что причину находят, сравнивая то, что случилось, с тем, что случилось бы при других обстоятельствах. О ней мы расскажем в четвёртом томе.

Место в линии демаркации. Для нашей сквозной темы вклад Милля очень конкретен. Конт отделял науку от не-науки по предмету — какие вопросы задавать можно, а какие нельзя. Уэвелл — по тому, как гипотеза справляется с проверкой: предсказывает ли новое, связывает ли разнородное. Милль предложил самый практичный критерий: обосновано ли утверждение о причине контролируемым сравнением, исключены ли другие возможные объяснения.

Этот критерий оказался беспощаден к псевдонауке. Гомеопатия, учение о лечении сверхмалыми дозами веществ, вызывающих у здорового человека сходные симптомы, существует с начала XIX века, и тысячи пациентов уверяют, что она им помогла. Это метод сходства: все, кто лечился, выздоровели. Но когда гомеопатические средства проверяют по методу различия — одной группе дают препарат, другой неотличимую пустышку, и никто не знает, кто что получил, — разницы между группами не обнаруживается. Выздоровление объясняется тем, что большинство болезней проходит само, внушением и вниманием врача. Ни астролог, ни экстрасенс, ни целитель не выдерживает проверки методом различия — именно поэтому они так её не любят. Подробнее о том, как в XIX веке проверяли чудеса, мы расскажем в девятой главе.

Итог и вопрос читателю

Джон Стюарт Милль поставил перед собой задачу, которую до него никто не решался довести до конца: построить теорию знания, в которой нет ничего, кроме опыта. Ни интуитивных истин, ни врождённых идей, ни форм разума, данных до опыта. Даже математика у него — обобщение наблюдений, а ощущение необходимости — результат привычки. За этой философской программой стояла программа общественная: если никакое убеждение не может требовать почтения на том основании, что оно «самоочевидно», то всякое убеждение можно и нужно проверять.

Сердцевину его книги составляют пять методов поиска причин: сходства, различия, соединённый, остатков и сопутствующих изменений. Это первая систематическая логика экспериментального исследования. Метод различия Милль считал главным, и история подтвердила его правоту: от колонки на Брод-стрит до современных клинических испытаний именно контролируемое сравнение остаётся самым надёжным способом установить причину. Пятая книга об ошибках рассуждения дала инструменты для разоблачения самообмана: от вещих снов до рекламы чудо-средств.

Но Милль сам видел пределы своих методов. Они работают, только если заранее известно, какие обстоятельства существенны. Они бессильны там, где причины складываются в общий результат, и тогда приходится выдвигать гипотезы и проверять их следствия — то есть делать то, что защищал Уэвелл. А в основании всех методов лежит принцип единообразия природы, который сам получен индукцией. Проблема Юма осталась нерешённой. Но Милль сформулировал её тоньше, чем кто-либо до него: почему один опыт иногда доказывает закон, а миллион наблюдений — нет? И предложил ответ: индукции не стоят поодиночке, а образуют систему, в которой одни обобщения говорят нам, насколько можно доверять другим.

Один вопрос Милль оставил почти без внимания. Как быть с тем, что наша уверенность в выводах бывает разной — от почти полной до слабой? Можно ли измерить эту уверенность, выразить её числом? Над этим вопросом в те же годы работали математики и логики, соединившие индукцию с теорией вероятностей. О них — следующая глава.

Вопрос читателю. Вот вопрос самого Милля. Химик один раз тщательно определил состав нового вещества — и уверен, что любой его образец будет иметь тот же состав. Европейцы видели миллионы белых лебедей — и ошиблись, решив, что все лебеди белые. Почему одного хорошо поставленного опыта бывает достаточно, а миллиона совпадающих наблюдений — нет? Попробуйте ответить, не ссылаясь на то, что «так доказала наука», — и подумайте, чего не хватало курице Рассела.