test_test11111111111111111111111111111111111111111112222222222222222222222222222222222222

• Вариант 2). Показан весь объёмный конус вращения и направления изменения углов Эйлера. Появилась его дополнительная характеристика «Н», которая обозначает высоту конуса вращения. Траектория дистального конца рычага представляет собой окружность. Тангенциальная скорость V1, при вращении по этой траектории вперёд, направлена сверху вниз, а V2 – снизу вверх, при вращении – назад.

В объёмном конусе вращения угол нутации (θ) отсчитывается от оси равновозможного перемещения (0пл-Оо). Его величин определяет величину радиуса окружности и высоту конуса. Угол прецессии (ψ) отсчитывается от радиуса 0о-Вв. Изменение этого угла вперёд (к радиусу 0о-Вп) называется вращением рычага вперёд, а изменение его назад (к радиусу 0о-Сз) – вращение назад. Угол чистого вращения (φ) отсчитывается так же как и в предыдущих вариантах от среднего положения проксимального рычага действия. При вращении Прд от этого положения вперёд – пронация рычага плеча, а при вращении назад – супинация рычага плеча.

Система координат, в которую входят вспомогательная прямоугольная система координат с фиксированным положением в ней оси равновозможного перемещения и система координат плоского или объёмного конуса вращения, называется кинематической системой координат. В этой общности, первая из них переносная, в ней определяется положение приведенной длины рычага. А вторая относительная, так как относительно неё определяются детали движения рычага. В кинематическую систему координат входят те характеристики, которые связаны с двигательными (кинематическими) возможностями любого рычага и рычага плеча в частности.

Отметим, что конус вращения – это, по сути, двигательная единица для любого рычага, так как в нём реализуются природные двигательные возможности рычагов ССЧ. Кроме того, во-первых, организация движений любого рычага ССЧ с помощью конуса вращения проще и конкретнее, чем без него. А во-вторых, конусы вращения позволяют гораздо точнее, чем любые другие системы координат, организовывать взаимодействие самых разных рычагов. Например, рычаг плеча фактически составлен из 2-х рычагов. Длина одного определяется приведённой длиной рычага, длина другого – величиной проксимального рычага действия. Фазы взаимодействия этих 2-х рычагов могут быть различными, их взаимодействие устанавливается с помощью конуса вращения и углов Эйлера.

Точно также как и плечо любой рычаг ССЧ анатомически представляет собой соединение двух рычагов. Если при сложении движений различных рычагов тела спортсмена будут реально и полно учтены их анатомические особенности, вероятно, и технические действия теннисистов будут более реальными и более полноценными. Именно этому способствует участие конусов вращения рычагов в организации производственных движений теннисистов.

Обобщение приобретённых знаний.

1. Все рычаги структурной схемы человека характеризуются приведенной длиной и рычагами действия.

2. Пронация или супинация любого рычага – это вращение проксимального рычага действия относительно его приведенной длины.

3. Движения рычага ССЧ, в зависимости от задач исследования, могут рассматриваться как перемещения плоского или объёмного объекта.

4. Для контроля над движениями рычагов применяют прямоугольную или кинематическую систему координат.

5. Система контроля с участием конуса вращения называется кинематической системой координат.

6. Конус вращения основная двигательная единица любого рычага структурной схемы человека.

7. Конусы вращения могут объёмными или плоскими.

Системы контроля над движение рычагов с помощью углов Эйлера приобрели. Рассмотрим рис. 32, 33, 34, 35 и с участием вспомогательной прямоугольной системы координат, а также углов Эйлера определим организацию ударных движений у теннисистов.

На рис. 32 анализируется перемещение левой руки спортсмена. Его левое плечо движется в сагиттальной плоскости, в которой изменяются угол нутации и угол прецессии. Угол чистого вращения постоянный. При такой организации движений продольная ось ракетки движется параллельно самой себе по цилиндрической траектории. С помощью углов Эйлера удалось установить, что в данном случае спортсмен для воздействия на мяч применяет цилиндрическую ударную конструкцию.

На рис. 33 организация движений такова что продольная ось ракетки вращается относительно вертикальной оси. Это получается потому что плечо теннисистка направлено вниз, при этом углы нутации и прецессии не меняются. Но зато меняется угол чистого вращения в сторону пронации. В результате получается ударная конструкция подобная шлагбауму.

На рис. 34 показаны действия теннисиста сбоку. Поэтому хорошо видна организация движений, при которой продольная ось ракетки движется по дуге снизу вверх и параллельно самой себе. Угол чистого вращения постоянный и получается цилиндрическая ударная конструкция.

На рис. 35 рука спортсменки перемещается в горизонтальной плоскости переносной системы координат рычага плеча. Угол нутации (подмышечный угол) максимальный и изменение угла прецессии происходит относительно вертикальной оси. Угол чистого вращения постоянный (плечо в положении супинация). В результате такой организации движений продольная ось ракетки движется подобно шлагбауму, но плоскость зеркала ракетки расположена под некоторым углом к плоскости движения руки. Достоверно вид применяемой двигательной конструкции определяется по конечному результату действия на мяч. Так как название ударной конструкции зависит от ударной траектории, которую чертит ракетка на мяче.

Чтобы определить эту ударную траекторию необходимо задействовать систему координат самой ракетки. Но знакомство с ней предстоит в следующей главе. Пока только отметим, что фактическое действие ракетки на мяч зависит от движений многих рычагов тела спортсмена и их взаимодействия. Но ориентиры, которые получили при знакомстве с системами координат, дают возможность оценить детали движений и вклад этих деталей в решение общей производственной задачи. Так, например, на приведённых рис. 32–35 видно, что определённые движения рычага плеча приводят к вполне определённым движениям ракетки и вполне определённым ударным траекториям её игрового пятна.

Эти двигательные конструкции названы по их подобию механическим аналогам, но при схожести по форме, конечно же, они существенно различаются по сути. Отличий много: и в составе участников, и в вариативности их действия. Так как одно и то же движение ракетки можно организовать различными рычагами и разнообразными сочетаниями фаз их взаимодействия. Кроме того, очень вариативен вклад каждого из рычагов-участников по активности. Все эти вариации меняют результат взаимодействия ракетки с мячом в рамках одной и той же биомеханической ударной конструкции.

Рассмотрим рис. 36. На нём спортсмен применяет биомеханическую ударную конструкцию «винт». В момент взаимодействия ракетки с мячом кисть (рукоятка ракетки) движется прямолинейно и одновременно головка ракетки поднимается над кистью. В результате движение игрового пятна зеркала ракетки имеет некоторое сходство с движением резьбы винта в гаечно-винтовой конструкции (рис 37).

Обозначения на рис. 37:

0а, В, Г, С – абсолютная прямоугольная система координат корта; 0пл, Впл, Гпл, Спл – вспомогательная прямоугольная система координат руки (плеча); к1, к2, – положения кисти; ип1, ип2 – положения игрового пятна ракетки Vкас, Vл – касательная и линейная скорости; вр – вращение.

Пояснения:

• Вариант 1). Структурная схема человека в пространстве корта. Схематично показаны действия рычагов ССЧ подобные действиям спортсмена, которые рассматривали на рис. 36. На рис. 37 видно, что кисть (рукоятка ракетки) в момент взаимодействия ракетки с мячом перемещается прямолинейно из положения к1 в положение к2. Игровое пятно ракетки взаимодействует с мячом на участке траектории ип1 – ип2, которая является результатом сложения двух движений. Одно прямолинейное движение кисти по линии к1 – к2 со скоростью Vл, а второе вращательное движение головки ракетки относительно этой линии. В результате её игровое пятно движется подобно резьбе винта в гаечно-винтовой конструкции. На любом участке его траектории скорость взаимодействия определяется величиной и направлением тангенциальной скорости к траектории взаимодействия. На рисунке тангенциальная скорость взаимодействия обозначена как Vкас.

• Вариант 2). Схема гаечно-винтовой конструкции. Суть действия такой конструкции в преобразовании вращательного в поступательное движение его продольной оси. Винт вращается относительно своей продольной оси и благодаря резьбе на нём и на опоре, которая служит направляющей для движения винта перемещается вдоль этой оси. На рисунке опора винта обозначена линиями со штриховками сбоку от него. Но для прикладности в теннисе более интересно свойство гаечно-винтовой конструкции складывать прямолинейное и вращательные движения для резьбы винта.

Сравнение движения ракетки в ударной конструкции «винт» с движением винта в гаечно-винтовой конструкции ещё раз подчёркивает разницу между биомеханической конструкцией и механической конструкцией аналогом.

В механической гаечно-винтовой конструкции есть неподвижная опора и вполне определённая связь между направлением вращения винта и поступательным перемещением его продольной оси. Кроме того за каждый оборот винта его продольная ось проходит одно и то же расстояние, так шаг резьбы и угол её наклона постоянный.

Касательно биомеханической винтовой ударной конструкции. В ней ракетка движется подобно винту, есть перемещение кисти в направлении удара по какой-то линии и вращение игрового пятна ракетки относительно этой линии. А дальше начинаются сплошные различия между биомеханической винтовой и механической гаечно-винтовой конструкцией.

В биомеханической конструкции опора «винта» виртуальная и может свободно менять своё положение в зависимости от игровой ситуации. Нужные изменения в перемещении кисти или игрового пятна ракетки обеспечивает организация взаимодействия рычагов спортсмена. Благодаря вариативности в работе биомеханической ударной конструкции свободно меняется направление прямолинейного движения. Кроме того при необходимости это самое прямолинейное движение кисти может быть легко преобразовано в криволинейное. А это приведёт к изменению уже самой ударной конструкции. Получается, что параметры винтовой биомеханической ударной конструкции, в отличие от параметров подобной механической, могут значительно меняться. И эти возможности вариаций в биомеханической ударной конструкции несомненно способствуют адекватным действиям теннисистов в различных игровых ситуациях. Это касается и относительно всех других биомеханических конструкций, созданных по подобию механических конструкций. А теннисистам это всё нужно?

Интересный вопрос! Однозначно на него навряд ли ответить, но взглянуть на эту проблему с разных точек зрения можно. С одной стороны такая вариативность при создании ударных конструкций по подобию требует основательных научных знаний, а также практических навыков по управлению собой и своими рычагами. Получается что надо много и настойчиво учиться. Но приобретается вариативность действий на мяч, что даёт вариативность в технических приёмах и как следствие даст вариативность в тактических действиях.

С другой стороны, чем меньше подвижных рычагов в ударной конструкции тем проще сами действия. Вот только реальность игровых ситуаций от этой простоты нисколько не упрощается. И вероятно, сложно будет приспособиться к динамичной реальности упрощёнными действиями.

И какой вариант профессиональной подготовки выбрать?..

Мячу, в общем-то, всё равно по какой методике готовился теннисист. И его не очень интересует то что спортсмен делает со своими рычагами и ракеткой до взаимодействия. Но мяч очень восприимчив к самому моменту взаимодействия ракетки с ним. И в конечном итоге результат взаимодействия определяется ударной траекторией игрового пятна ракетки, которая напрямую зависит от вида биомеханической ударной конструкции.

Раздел 3. Кинематика теннисных предметов

Глава 9. Системы координат ракетки и мяча

Во время игры на корте кроме своих рычагов теннисисты управляют ракеткой и мячом. Как и собственные рычаги, эти теннисные объекты (предметы) требуют немалого внимания. Точность решения производственной задачи зависит от правильности постановки ракетки на мяч и проведения её игрового пятна по запланированной ударной траектории. Для исполнительной точности, а также для планирования технических действий и контроля над ними необходимо познакомиться с прямоугольной системой координат ракетки. Эта система координат, кроме всего прочего, поможет классифицировать положения ракетки относительно корта (рис. 38).

Обозначения на рис. 38:

0зр – начало системы координат ракетки; Опп-Nф(б) – Опд – координатные оси прямоугольной системы координат ракетки.

Пояснения:

• Вариант 1). Положение ракетки, при котором центр зеркала ракетки на одном уровне с её рукояткой от поверхности корта. Через середину рукоятки и зеркала ракетки проведена продольная ось (Опд). В середине зеркала ракетки перпендикулярно ей проведена поперечная ось (Опп). Пересечение этих двух линий определяет центр струнной поверхности (зеркала) ракетки (точка 0зр). Точка 0зр является началом прямоугольной системы координат ракетки. Через неё проведём перпендикуляр – линия Nф-Nб. В результате получили прямоугольную систему координат ракетки. Расположение и названия осей в этой системе координат выбраны следующим образом: продольная ось проходит по всей продольной длине ракетки через ее рукоятку и через её головку. Поперечная ось направлена поперёк продольной линии, но расположение этой оси определяется формой головки ракетки. Она проводится в самом широком месте её головы. Поэтому поперечная ось не всегда может проходить через геометрический центр зеркала ракетки. Направление по нормали Nф обозначает, что эта сторона зеркала ракетки используется при ударе «форхэнд», а Nб – при ударе «бэкхэнд».

• Вариант 2). Показаны различные варианты положения зеркала ракетки и соответственно различные направления её нормали к корту. Эти положения принято характеризовать относительно поверхности корта следующим образом. Если смотрим на ракетку сбоку вдоль горизонтальной оси корта, то 2.1 – положение зеркала ракетки нейтральное или ракетка «нейтральная» (зеркало ракетки перпендикулярно корту, а линия Nф параллельна ему), 2.2 – ракетка «закрытая» (зеркало ракетки и Nф «смотрят» вниз), 2.3 – ракетка в положении «открытая» (зеркало ракетки и Nф «смотрят» вверх). Если взглянуть на ракетку сверху вдоль вертикальной оси корта, то её положение будет характеризоваться направлением относительно продольной оси корта. В варианте 2.1) – ракетка «смотрит» по линии (вдоль продольной оси корта), в 2.2) – по диагонали вправо, в 2.3) – по диагонали влево.

• Вариант 3). Положение ракетки характеризуется тем что центр зеркала ракетки ниже кисти. Это положение называется «головка ракетки внизу» или ещё проще «голова внизу».

• Вариант 4). Положение ракетки характеризуется тем что центр зеркала ракетки выше кисти. Это положение называется «головка ракетки вверху» или «голова вверху».

Прямоугольная система координат ракетки жестко связана к ней и так же как ракетка может располагаться относительно корта как угодно. Поэтому вращение относительно какой-либо из её осей никак не может однозначно характеризовать её положение относительно корта. Например, в варианте 2) рис. 38, показаны различные положения зеркала ракетки относительно корта при вращении его относительно продольной оси ракетки, которая направлена горизонтально. Но если продольную ось ракетки направить вертикально, то эти же вращения развернут зеркало ракетки влево или вправо относительно продольной оси корта.

Однако такой ориентир как Nф-Nб (нормаль к плоскости зеркала ракетки) вполне способен «рассказать», без особых деталей конечно, о том закрыта ракетка или открыта и в какую сторону она обращена струнной поверхностью. Положение нормали зеркала ракетки относительно корта однозначно информирует теннисистов о положении ракетки относительно корта. Например, Nф-Nб направлена влево и вниз – ракетка «смотрит» по левой диагонали вниз или закрытая ракетка направлена по диагонали влево.

Информационные свойства нормали к поверхности зеркала ракетки не ограничиваются только характеристикой положения ракетки относительно корта. Кроме того Nф или Nб показывают направление действия ракетки на мяч, которое называется центральным направлением, так оно проходит через центр масс мяча. Направление действия ракетки на мяч вдоль её струнной поверхности называется касательным направлением. Это направление действия перпендикулярно к направлению действия по нормали к зеркалу ракетки. Касательное направление может быть вдоль продольной, поперечной оси или любой другой линии, которая лежит в плоскости зеркала ракетки.

Как прямоугольная система координат и информация о взаимно перпендикулярных направлениях действия ракетки на мяч помогает теннисистам в производственной деятельности удобнее представить вместе с рис. 39.

Обозначения на рис. 39:

0зр(Ип) – начало системы координат ракетки (игровое пятно); Опд-Опп-Nф(б) – координатные оси прямоугольной системы координат ракетки; Зр – зеркало ракетки; В – вертикальная ось прямоугольной системы координат корта; тр1-тр2 – траектория движения игрового пятна ракетки; Vтр, Vnф, Vкас – скорости игрового пятна ракетки в момент взаимодействия с мячом; χ (хи) – угол постановки ракетки на мяч.

Пояснения:

• Вариант 1). Показана ракетка со своей прямоугольной системой координат (0зр-Опд-Опп-Nф(б)). На ней обозначено игровое пятно ракетки Ип, это область взаимодействия струнной поверхности ракетки с мячом. Считаем что эта область совпадает с началом координат ракетки, поэтому она обозначена двояко 0зр(Ип).

• Вариант 2). Ракетка в нейтральном положении. Плоскость зеркала ракетки (Зр) совпадает с вертикальной осью (В) прямоугольной системы координат корта. χ – угол постановки это угол между плоскость зеркала ракетки и вертикальной остью прямоугольной системы координат корта. Угол постановки отсчитывается от вертикальной оси корта сверху, в этом варианте рисунка он равен 0. Игровое пятно движется по траектории тр1-тр2, тангенциальная скорость в момент его взаимодействия с мячом обозначена Vтр. Представим эту скорость как сумму составляющих её скоростей на взаимно перпендикулярных направлениях. На направлении нормали составляющая тангенциальной скорости Vnф1, на касательном к зеркалу ракетки – Vкас1.

• Вариант 3). Траектория игрового пятная ракетки и касательная к ней скорость такие же как варианте 2), но меняется положение зеркала ракетки. Она в положении «зарытая». Угол постановки в данном варианте положительный (+χ). При изменении угла постановки меняются величины составляющих скоростей, они равны Vnф2 и Vкас2, в то время как тангенциальная скорость Vтр (касательная к траектории) остаётся неизменной.

• Вариант 4). Траектория игрового пятная ракетки и касательная к ней скорость такие же как варианте 2), но ракетка «открытая». Угол постановки в данном варианте отрицательный (-χ). Скорости на взаимно перпендикулярных направлениях изменятся и будут Vnф3 и Vкас3.

Во всех трёх вариантах (2, 3, 4) ударная траектория игрового пятная ракетки одна и та же. Начало взаимодействия ракетки с мячом в той же точке ударной траектории и с той же скоростью Vтр. Но при изменения угла постановки ракетки на мяч (при изменении угла χ) меняются величины и направления составляющих скоростей и соответственно меняется результат действия ракетки на мяч. Сравним как меняются Vnф и Vкас при изменении угла постановки. Сравнение будет проводиться относительно этих скоростей при нейтральном положении зеркала ракетки. При нейтральном положении зеркала ракетки траектория полёта мяча будет горизонтальной. Величина вращения будет определяться величиной касательной составляющей. Их изменения подскажут различия в траекториях и параметрах полёта мяча после расставания с ракеткой.

Если ракетка будет закрыта (+χ), то Vnф2 будет меньше чем Vnф1 и будет направлена вниз. В то же время Vкас2 будет больше Vкас1. В данном случает скорость вращения мяча увеличиться, траектория его полёта будет ниже и движение по ней будет с меньшей скоростью.

Если ракетка будет открыта (-χ), то Vnф3 станет больше чем Vnф1 и направиться больше вверх. В то же время Vкас3 будет меньше Vкас1. При таком взаимодействии ракетки с мячом траектория его полёта будет выше а движение мяча по ней будет с большей скоростью и меньшим вращением.

Подведём итог. Чем более закрыта ракетка, при прочих равных условиях действия на мяч, тем более пологой будет траектория полёта мяча. При этом, тем более уменьшается скорость движения по ней мяча с увеличением скорости его вращения. И наоборот, чем больше открыта ракетка, тем более выше траектория полёта мяча с большей скоростью на ней и меньшей скоростью его вращения.

Какое-то представление о некоторых вариантах в управлении полётом мяча получили. Но пока нет возможности ответить на вопрос о направлении полёта мяча относительно корта, в плане высоты его траектории или в направлении её в горизонтальной плоскости корта. Также нет возможности полностью характеризовать и вращение мяча. Получается что применение одной прямоугольной системы координат ракетки не достаточно для планирования воздействия на мяч с целью придания ему нужных параметров полёта. Надо как-то соединить её непосредственно с мячом, который так же имеет собственную систему координат (рис. 40).

Обозначения на рис. 40:

Цм – центр масс мяча; В, С, Г – прямоугольная система координат мяча; 0ц – точка пересечения оси «С» с поверхностью мяча; экватор, гл. мердн, фр. мердн – экватор, главный меридиан, фронтальный меридиан, окружности которые ограничивают координатные плоскости; Лв, Лн, Пв, Пн – левые верхняя и нижняя, правая верхняя и нижняя четвертушки лицевой поверхности мяча; Ип – точки взаимодействия игрового пятна ракетки с мячом; Ввр, Нвр, Бвр, Квр – верхнее, нижнее, боковое и комбинированные вращения.

Пояснения:

• Вариант 1). В центре масс мяча размещена прямоугольная система координат. Пересечение её координатных плоскостей с поверхностью мяча определяет линии, которые называются экватор, главный и фронтальный меридиан. Эти линии ограничивают соответствующие координатные плоскости. Экватор выделяет горизонтальную плоскость, фронтальный меридиан – фронтальную а главный меридиан сагиттальную плоскость. Точка пересечения сагиттальной оси «С» с экватором обозначена 0ц.

• Вариант 2). Поверхность мяча со стороны сагиттальной оси разделена экватором и главным меридианом на четвертушки. Сагиттальная плоскость делит мяч на левую и праву стороны, а экватор – на верхнюю и нижнюю половины. Названия четвертушек соответствующие: левые верхняя и нижняя (Лв, Лн), правые верхняя и нижняя (Пв, Пн). Стрелочки вокруг горизонтальной оси показывают возможные направления вращения относительно оси «Г». Вращение мяча от экватора вверх к вертикальной оси называется «верхнее вращение», вращение от экватора вниз – «нижнее вращение». Стрелочки вокруг вертикальной оси показывают возможные направления бокового вращения мяча относительно оси «В». Если мяч поворачивается от главного меридиана к горизонтальной оси вправо, то такое вращение называется «правое вращение», если влево, то – «левое вращение».

• Вариант 3). Ракетка ставится на мяч в левой верхней четвертушке (точка ип1). Игровое пятно ракетки действует на мяч так что мяч приобретает верхнее и левое вращение одновременно. Результирующее (комбинированное Квр) вращение определиться суммой верхнего и бокового вращения (Ввр+Бвр). Если в точке ип2 ракетка будет действовать в направлениях, которые показаны стрелочкой возле неё, то у мяча будет нижнее правое вращение.

С помощью прямоугольной системы координат мяча можно характеризовать все возможные варианты вращения мяча в этой системе координат. Отметим, что любое вращение мяча происходит относительно его центра масс или относительно оси проходящей через центр масс. Свойства у прямоугольной системы координат мяча вполне определённые. Во-первых, её оси направлены параллельно координатным осям прямоугольной системы координат корта. Во-вторых, во время игры теннисистов координатные оси прямоугольной системы координат мяча своего направления не меняют. В-третьих, центр масс мяча, он же начало его системы координат может перемещаться во время игры разнообразно в любом направлении, в общем, как угодно.