test_test11111111111111111111111111111111111111111112222222222222222222222222222222222222

Во взаимоотношениях прямоугольных систем координат мяча и корта, первая служит относительной, а прямоугольная система координат корта служит переносной и абсолютной. В переносной прямоугольной системе координат переносится центр масс мяча и устанавливаются все параметры движения именно центра масс. В относительной – определяется параметры вращения мяча. А в абсолютной прямоугольной системе координат корта фиксируется движения центра масс мяча со всеми особенностями его вращения.

Куда, как и с каким вращением будет перемещаться мяч после взаимодействия с ракеткой зависит от скорости и вида ударной траектории игрового пятна ракетки. Рассмотрим некоторые варианты действия ракетки на мяч более подробно (рис. 41).

Обозначения на рис. 41:

Цм – центр масс мяча; В, С – вертикальная и сагиттальная оси прямоугольной системы координат мяча; Р – ракетка; ип – игровое пятно ракетки; Ввр – верхнее вращение Vкас, Vцм, V сек – скорости взаимодействия ракетки с мячом.

Пояснения:

• Вариант 1). Скорость движения игрового пятна ракетки (Vцм) направлена через центр масс мяча. Такое действие ракетки называется центральным, а удар носит название плоского удара. При таком действии ракетки на мяч он летит в направлении Vцм без вращения.

• Вариант 2). Скорость движения игрового пятна ракетки (Vкас) направлена по касательной линии к поверхности мяча. На рисунке показано направлении касательной скорости вверх, в этом случае мяч приобретает верхнее вращение (Ввр). Это вращение относительно оси проходящей через центр масс мяча. Если касательная скорость будет направлена вниз, то мяч приобретёт нижнее вращение. При касательной скорости в диагональном направлении вращение мяча будет комбинированным.

• Вариант 3). Игровое пятно ракетки движется по траектории, обозначенной трип, снизу вверх. На рисунке эта линия (трип) показана пунктиром. Тангенциальная (касательная) скорость действия игрового пятна ракетки (V сек) направлена выше центра масс мяча. Такое действие ракетки называется секущим, так как похоже на то что траектория взаимодействия отсекает часть мяча. В данном случае результат действия игрового пятна ракетки на мяч будет складываться из двух действий центрального и касательного. Мяч полетит в направлении Vцм с верхним вращением в соответствии с вкладом каждой составляющей в общее действие.

На рис. 41 варианты 1) и 2) показаны идеальные примеры действия ракетки на мяч для того чтобы легче было представить влияние определённых направлений скоростей на движение мяча. В варианте 3) показано более вариативное действие ракетки на мяч. В данном примере и ракетка открытая и взаимодействие с мячом по секущей траектории. При разнообразных технических действиях теннисистов применение прямоугольных систем координат ракетки и мяча даёт спортсменам возможность планировать и придавать мячу нужные параметры полёта.

С помощью предыдущих рисунков в этой главе рассмотрели системы координат предметов (объектов), с которыми «общаются» теннисисты во время игры на корте. Как удалось установить эти прямоугольные система координат корта, ракетки и мяча выполняют различную функцию и каждая из них имеет некоторые особенности. Рассмотрим их общее взаимодействие в абсолютной прямоугольной системе координат корта на примере уже знакомой биомеханической ударной конструкции. Цилиндрическая зубчатая передача и системы координат теннисных объектов (предметов) для контроля над её работой (рис. 42).

Обозначения на рис. 42:

0а-Вк-Ск-Гк – прямоугольная система координат корта; ип1-Опд-Опп-Nф – прямоугольная система координат ракетки; цм-Вм-См-Гм – прямоугольная система координат мяча; Ввр – верхнее вращение; V м – тангенциальная скорость мяча; ип – игровое пятно ракетки; Трг – направление траектории в горизонтальной плоскости; 0ц – точка пересечения сагиттальной оси мяча с его поверхностью; Трг – траектория в горизонтальной плоскости; s – точка отклонения на экваторе; Sот – отклонение от сагиттального направления.

Пояснения:

• Вариант 1). Показана цилиндрическая зубчатая передача, в которой ведущая (большего диаметра) шестерня передаёт вращение ведомой шестерне (меньшего диаметра). При взаимодействии шестерёнок направление вращения ведущей меняется на противоположное для ведомой шестерни.

• Вариант 2). В результате взаимодействия ракетки с мячом он перемещается из ближней правой в дальнюю левую часть корта. В центре игрового пятна ракетки размещено начало её прямоугольной системы координат, которая ориентирована относительно корта произвольно. Взаимодействие ракетки с мячом подобно цилиндрической зубчатой передаче. Ракетка действует на мяч на участке траектории ип1-ип2. При этом её продольная ось (Опд) движется параллельно самой себе и образует цилиндрическую поверхность в пространстве корта. В результате взаимодействия мяч приобретает тангенциальную скорость (V м) и верхнее вращение (Ввр). На траектории полёта мяча с помощью его прямоугольной системы координат показана ось вращения, которая расположена в горизонтальной плоскости мяча. Направление вращения показано стрелочкой Ввр возле оси вращения. Подробнее об этом в следующем варианте. Пока отметим ещё раз, что свойства системы координат мяча заключаются в том, что её оси всегда параллельны осям прямоугольной системы координат корта при любом перемещении центра масс мяча (цм).

• Вариант 3). Показан мяч со своей прямоугольной системой координат цм-Вм-Гм-См. Точка 0ц – центр поверхности мяча, это точка пересечения 3-х линий, сагиттальной оси, экватора и главного меридиана. Плоскость, в которой ракетка действует на мяч (плоскость развётрывания) смещена по экватору относительно сагиттальной плоскости мяча на расстояние 0ц-s. Соответственно смещается и плоскость вращения мяча, на рисунке она выделена серым цветом. Вращение происходит относительно оси перпендикулярной плоскости развёртывания. Эта ось вращения проходит через центр масс мяча и расположена в горизонтальной плоскости прямоугольной системы координат мяча (в плоскости экватора). Направление вращения относительно неё показано стрелочкой Ввр. Отклонение плоскости взаимодействия ракетки с мячом вправо от сагиттальной плоскости мяча отклоняет направление его полёта (линия Трг) относительно сагиттальной плоскости корта влево (Sот). На рисунке эти отклонения показаны в горизонтальных плоскостях мяча и корта.

На рис. 42 показано взаимодействие трёх прямоугольных систем координат. Каждая из них служит для контроля над движениями вполне определённых теннисных предметов. В результате из информационных деталей появляется возможность составить более полную картину о движении этих самых предметов. Например, взаимодействие систем координат корта и мяча. В качестве переносной система координат корта информирует о перемещении центра масс мяча, о форме и различных фазах траектории его полёта. В качестве относительной система координат мяча сообщает о виде вращения после воздействия на него ракетки. Их совместная деятельность позволяет установить направление полёта мяча и особенности его движения. В последнем случае переносная система корта служит для мяча абсолютной системой координат. В свою очередь взаимодействие систем координат ракетки и мяча многое может «рассказать» о деталях реального взаимодействия и о том куда и как полетит мяч.

На рисунке вариант 3) показано действия ракетки, которое отклонено от сагиттальной плоскости мяча и это приводит к отклонению в полёте мяча относительно сагиттальной плоскости корта. Между этими отклонениями вполне определённая зависимость. Если радиус мяча принять равным 3,25 см и отклонение 0ц-s равным 0,1 см, то отклонение направления траектории будет составлять 32.5 см на каждые 10 метров длины полёта мяча. Если мяч от задней линии корта направляется к противоположной задней линии (почти 24 м), то отклонение составит почти 78 см.

Обобщение приобретённых знаний:

1. Для организации движений теннисистов и контроля над теннисными объектами (предметами) используются различные системы координат.

2. Прямоугольная система координат корта. Она неподвижная и в различных эпизодах контроля над движениями ракетки или мяча может служить переносной или абсолютной.

3. Для организации и контроля над движениями ракетки и мяча используются их персональные прямоугольные системы координат.

4. Прямоугольная система координат ракетки подвижная и может располагаться в прямоугольной системе координат корта произвольно.

5. Прямоугольная система координат мяча частично подвижная. Её центр может перемещаться в прямоугольной системе координат корта произвольно, но направление координатных осей сохраняется.

6. Результат взаимодействия ракетки с мячом определяется скоростью игрового пятна ракетки, траекторией его действия на мяч (ударной траекторией), углом постановки и плоскостью развёртывания.

Также необходимо учитывать что на величину и направление скорости игрового пятна ракетки влияет жёсткость зеркала ракетки. Её общее действие также определяется суммой действий на взаимно перпендикулярных направлениях системы координат ракетки и устанавливается в практической деятельности. В конечном итоге взаимодействие всех трёх систем координат, не только расскажет об особенностях будущего полёта мяча, но и позволит планировать это будущее.

Глава 10. Классификация движений туловища

Системы координат корта, ракетки, мяча позволяют спортсменам при игре на корте из множества переменных величин сделать большое количество постоянных. А это в такой динамичной игре как теннис уже не мало для того чтобы облегчить теннисистам производственную деятельность.

Следующая задача упростить, насколько это возможно, организацию движений собственных рычагов и контроль над ними. Рассмотрим несколько систем координат ССЧ и с их помощью определим некоторые постоянные характеристики для собственных рычагов и их движений (рис 43).

Обозначения на рис. 43:

0-В-Г-С – главная прямоугольная система координат ССЧ; Ппр, Плв, Тпр, Тлв – плечевые и тазобедренные суставы правый и левый; 0–1 – линия позвоночника; к-п – коромысло плеч; л-т – линия таза.

Пояснения:

• 0-В-Г-С – главная прямоугольная система координат структурной схемы человека, начало которой расположено в месте соединения крестцового и поясничного отделов позвоночника. Оси её параллельны осям прямоугольной системы координат корта и сохраняют своё направление при любом перемещения центра системы координат ССЧ. На рисунке (вид структурной схемы человека спереди и сзади) серым цветом выделен объём туловища. На нём линия 0–1 направлена вдоль позвоночника и называется соответственно – линия позвоночника. Туловище ССЧ это комплиментарный рычаг тела человека, который объединяет все рычаги расположенные между тазобедренными и плечевыми суставами. В туловище входят таз и плечевой пояс. Если таз представляет собой отдельный единичный рычаг, то плечевой пояс включает в себя грудную клетку, большой рычаг груди (поясничный и грудной отделы позвоночника), а также рычаги ключиц и лопаток.

• При расположении туловища вертикально линия таза и коромысло плеч параллельны горизонтальной оси и лежат во фронтальной плоскости системы координат туловища. Линия позвоночника при этом направлена вдоль её вертикальной оси.

Во взаимодействии главной прямоугольной системы координат ССЧ и системы координат корта, первая выполняет функцию относительной, а вторая переносной или абсолютной. Поскольку оси главной прямоугольной системы координат ССЧ параллельны осям прямоугольной системы координат корта, то изменения в положении туловища в своей системе координат информирует об изменении его положения относительно корта. Например, туловище вращается влево относительно сагиттальной оси главной системы координат ССЧ. Такое движение приводит к наклону туловища влево, такой же его наклон будет относительно корта. И последующие перемещения по корту будут характеризоваться как движение теннисиста с наклоном туловища влево. Фактически можно характеризовать положение туловища относительно системы координат корта, что автоматически будет «рассказывать» об осях вращения в его собственной системе координат. Получается, что при таком размещении относительной системы координат изменение положения или формы туловища характеризуется также как и в абсолютной системе координат корта. Но перемещение центра главной системы координат ССЧ регистрируется только в переносной системе координат корта.

Поскольку в туловище составлено из многих рычагов, то форма его меняется при изменении их взаиморасположения. Это динамичный комплиментарный рычаг так как его форма (конфигурация) меняется при изменений взаимоположений таза, грудной клетки, позвоночника (БРГ), ключиц и лопаток. Общую форму рычага туловища помогают контролировать линия таза, коромысло плеч и линия позвоночника. Детали же в его форме определяются взаиморасположением позвонков позвоночника, грудной клетки, ключиц и лопаток. Но эти все особенности формы туловища рассматриваются в каждом конкретном техническом действии.

Ещё раз обратим внимание на то, что главная прямоугольная система координат ССЧ является относительной. В ней определяются движения туловища. Прямоугольная система координат корта в качестве переносной определяет положение и перемещения центра главной прямоугольной системы координат ССЧ относительно корта. Так устанавливается траектория перемещения начала координат главной системы координат ССЧ, которая характеризует общее перемещение туловища (рис. 44, 45, 46, 47). На рис. 44, 45 туловища спортсменки и спортсмена перемещаются вперёд, от задней линии корта к сетке. При этом положение и форма туловища в каждом из вариантов его перемещения существенно отличаются. Но переносную систему координат корта это мало беспокоит, так как в ней задача определить направление и вид траектории движения начала главной прямоугольной системы координат структурной схемы человека (точка 0). На рис. 44 точка 0 движется прямолинейно, на рис. 45 – криволинейно.

На рис. 46, 47 туловища спортсменки и спортсмена, в переносной системе координат корта, также перемещаются в одном направлении вдоль задней линии от правой стороны корта к его левой стороне.

В обоих рассматриваемых вариантах траектории движений начала главной прямоугольной системы координат ССЧ криволинейные. Но вполне очевидно что в этих похожих по виду и по направлению траекториях перемещения начала координат (точки 0) в положениях туловища есть много различий.

Эти различия устанавливаются с помощью относительной системы координат. Таковой является главная прямоугольная система координат структурной схемы человека. Воспользуемся ею и классифицируем некоторые движения туловища (рис. 48).

Обозначения на рис. 48:

Во всех вариантах рисунка обозначения соответствующих точек и линий одинаковы, поэтому полностью обозначения приведены только в варианте 1). 0-В-Г-С – главная прямоугольная система координат ССЧ; Плв, Ппр, Тлв, Тпр – плечевые и тазобедренные суставы левые и правые; кп – коромысло плеч; 0–1 – линия позвоночника; 1 – точка пересечения коромысла плеч с линией позвоночника; лт – линия таза; начальные положения туловища обозначены более тонкими линиями, конечные – более толстыми.

Пояснения:

• Вариант 1). Туловище расположено вертикально. Линия таза, коромысло плеч и линия позвоночника лежат во фронтальной плоскости. В данном рисунке туловище обозначено линиями, которые соединяют тазобедренные и плечевые суставы. Для удобства при рассмотрении вариантов движения туловища считаем что коромысло плеч соединяет левый и правый плечевые суставы.

• Вариант 2). Туловище вращается относительно вертикальной оси (ось С) и поворачивается на некоторый угол. Линия позвоночника направлена по оси С и сохраняет своё первоначальное направление. Коромысло плеч перемещается в направлении указном стрелочкой возле левого плечевого сустава. Этот сустав движется вперёд, а само движение туловища характеризуется как вращение влево. Если подобным образом вперёд будет двигаться правый плечевой сустав, то это будет вращение вправо.

• Вариант 3). Туловище вращается относительно горизонтальной оси (ось Г) и поворачивается на некоторый угол. Линия позвоночника вращается относительно оси Г. Коромысло плеч движется поступательно по криволинейной траектории вперёд вниз. Движение туловища характеризуется как вращение вперёд обоих плечевых суставов одновременно и называется как наклон туловища вперёд. На такой же угол поворачивается линия таза. Только она движется в противоположную от движения коромысла плеч сторону.

• Вариант 4). Туловище вращается относительно сагиттальной оси (ось С) и поворачивается на некоторый угол. Линия позвоночника и коромысло плеч наклоняются влево. Название такого движения соответствующее – наклон туловища влево, а в противоположную сторону – вправо. На такой же угол, но в противоположную сторону поворачивается линия таза.

• Вариант 5). Вращение туловища относительно двух осей. Одной осью вращения является сагиттальная ость главной прямоугольной системы координат ССЧ, а второй осью вращения служит линия позвоночника. В данном варианте движение туловища характеризуется как наклон влево и вращение вправо.

• Вариант 6). Вращение туловища относительно двух осей. Одной осью вращения является горизонтальная ость главной прямоугольной системы координат ССЧ, туловище наклоняется вперёд. Второй осью вращения также служит линия позвоночника, туловище в наклоне вращается влево.

На рис. 48 приведены варианты движения туловища в относительной прямоугольной системе координат ССЧ. Кроме определённости в общей классификации перемещений туловища относительно координатных осей, также проявилась ещё одна постоянная величина – это линия позвоночника. Относительно неё характеризуется вращение туловища и с её помощью становится ясно что при любом положении туловища (наклон влево, вперёд и т. д.) вращение относительно линии позвоночника всегда будет вращением коромысла плеч и линия таза влево или вправо.

Главная прямоугольная система координат структурной схемы человека характеризует форму и движения туловища без какой-либо связи его с опорой. В опорном положении движения туловища управляются нижними конечностями. И опора его может быть на правую, левую ногу или на обе одновременно. Определить виды движения туловища при перемещении его относительно нижних конечностей и классифицировать их можно с помощью кинематической системы координат таза. Эта система координат с применением углов Эйлера в конусе вращения таза (рис. 49).

Обозначения на рис. 49:

ТБС – тазобедренный сустав; ТБС-Ор – ось равновозможного перемещения; Прд – проксимальный рычаг действия таза; Вв, Вп, Вн, Сз – положения дистального конца таза. Параметры конуса вращения: 0о – центр основания; θ, ψ, φ – углы Эйлера; Н (ТБС-0о) – высота.

Пояснения:

• Вариант 1). Вид спереди на верхнюю часть правого бедра. Суставная головка тазобедренного сустава шаровидная, поэтому таз при движении относительно её может образовывать конус вращения.

• Вариант 2). Вид на рычаг таза сзади. ТБС – левый тазобедренный сустав ТБС-Ор – ось равновозможного перемещения, линия таза в исходном положении лежит на этой оси. Точки на окружности обозначают Вв – положение дистального конца таза вверху, Вп – впереди, Вн – внизу, Сз – сзади. Дистальный конец рычага таза, он же правый тазобедренный сустав, может перемещаться из точки Ор в любую точку на сферической поверхности Ор-Вв-Вп-Вн-Сз. При вращении относительно оси параллельной Сз-Вп дистальный конец таза может занимать крайние положения – точки Вв и Вн. При вращении относительно оси параллельной Вв-Вн дистальный конец таза может приходить в точки Вп и Сз.

• Вариант 3). Движение дистального конца рычага таза (правого тазобедренного сустава) по траектории окружности Вв-Вп-Вн-Сз, которая очерчивает основание конуса вращения таза. Перемещения дистального конца рычага таза фиксируются с помощью углов Эйлера. При изменении угла нутации (θ) меняется высота конуса вращения (Н = ТБС-Оо). При изменении угла прецессии (ψ) происходит перемещение правого ТБС по траектории окружности. При изменении угла чистого вращения чистого (φ) происходит вращение рычага таза относительно линии таза.

• Вариант 4). Вид сбоку на движение правого тазобедренного сустава по траектории окружности конуса вращения. Основание конуса вращения линиями Вв-Вн и Сз-Вп разделено на четвертушки. Положение рычага таза в каждой из них характеризуется вполне определённым образом. Например, если дистальный конец рычага таза находится выше линии Сз-Вп, то это его положение выше тазобедренного сустава (сзади или впереди). Если – впереди линии Вв-Вн, то – впереди тазобедренного сустава (вверху или внизу). Противоположные положения дистального конца рычага таза и характеризуются противоположным образом. После разделения основания конуса вращения на четвертушки можно описывать его движения при изменении угла прецессии (ψ) как перемещение дистального конца рычага таза сзади вперёд. Причём эти перемещения могут происходить по различным траекториям. Например, по линии Сз-Ор-Вп (см. вариант 2), выше или ниже этой линии. Подобная классификация движений подходит и при перемещении свободного конца таза вверх или вниз относительно опорного ТБС.

Следует обратить внимание на то, что перемещение рычага таза относительно какого-либо тазобедренного сустава также характеризует и движение туловища относительно именно этого сустава. Поэтому кинематическая система координат таза может служить и кинематической системой координат туловища. Например, при изменении угла чистого вращения (φ) меняется наклон линии позвоночника вперёд или назад. А при изменении угла прецессии (ψ) происходит поворот туловища или наклон его влево, право. Но эти изменения регистрируются только относительно бедра, но ничего точного не расскажут об изменении положения туловища в системе координат корта. Так как опорное бедро может располагаться в пространстве корта произвольно и соответственно положение туловища относительно этого пространства неопределённое (рис. 50).

На этом рисунке теннисисты в опорном положении на обе ноги. Положение туловища относительно каждой из нижних конечностей отличается друг от друга. Последующие движения туловища в каждом из тазобедренных суставов с точки зрения кинематической системы координат таза (туловища) также будут отличаться. Однако туловище занимает одно вполне определённое положения во всех трёх системах координат связанных с ним и кортом (переносной, относительной и абсолютной).

Но с помощью кинематической системы координат таза (туловища) возможно установить взаимосвязь движений ног и ударной руки, поскольку движения туловища перемещают плечевой сустав руки, которая управляет ракеткой. Движения туловища могут задаваться действием обеих ног одновременно или какой-либо из них по отдельности. Если движения туловища задаются нижней конечностью одноимённой с ударной рукой, то такая организация движений ног и рук называется боковой, если разноимённой, то – скрёстной (рис. 51, 52).

На рис. 51 организация движений ног и рук спортсменки боковая. При ударе слева, перемещение туловища и плечевого сустава левой руки задаётся движением левой ноги. В тазобедренном суставе, в кинематической системе координат, таз (туловище) вращается из положения впереди (Вп) в положение сзади (Сз). С помощью переносной системы координат корта можно установить, что центр главной прямоугольной системы координат ССЧ (точка 0) перемещается в направлении удара снизу вперёд. В относительной системе координат происходит вращение туловища относительно линии позвоночника. Оно из положения правым плечевым суставом вперёд переходит в положение левым плечевым суставом вперёд. Суммарное движение регистрируется в абсолютной прямоугольной системе координат корта. В результате управления туловищем одноимённой ногой оно движется в направлении удара с одновременным его вращением. Одноимённые тазобедренный и плечевой суставы получают движение в направлении удара. Таким образом плечевой сустав левой руки разгоняется и на этом фоне теннисистка применяет составную ударную конструкцию. В первой фазе взаимодействия ракетки с мячом работает конструкция шлагбаум (головка ракетки перегоняет её рукоятку), во второй – винт (головка ракетки поднимается выше её рукоятки). В результате такого взаимодействия ракетки с мячом он летит в направлении удара с верхним вращением.