Век великих споров

Построение, как и следовало ожидать, так и не было доведено до конца. Сам Карнап скоро перешёл на физикалистский фундамент, о чём рассказано в третьей главе. Потом пришли критики. Нельсон Гудмен, уже знакомый нам по второму тому, посвятил карнаповскому квазианализу целую книгу и показал, что из одного сходства нельзя надёжно извлечь качества: в некоторых ситуациях процедура даёт ложные качества, которых нет, или склеивает разные. А Куайн нашёл слабое место на переходе от переживаний к физическим вещам. В этот момент Карнап, по сути, переставал строить определения и начинал просто описывать, чего от физического мира хочет. К этим спорам мы вернёмся в девятой и одиннадцатой главах. А пока заметим, что из попытки построить мир из одного отношения Карнап вынес главный урок. Выбор фундамента не диктуется природой вещей, и построений может быть много.

«В логике нет морали»: принцип терпимости

В 1934 году в Вене вышла вторая большая книга Карнапа, «Логический синтаксис языка». Работал он над ней в Праге, и вдохновило её событие, о котором мы рассказывали в первой главе. Тихий студент из угла Венского кружка, Курт Гёдель, доказал свои теоремы о неполноте. Для этого он придумал способ записывать утверждения о формулах арифметики средствами самой арифметики. Карнап увидел в этом не только ограничение, но и возможность. Витгенштейн в «Трактате» утверждал, что о форме языка ничего нельзя сказать, её можно только показать. А Гёдель показал, что о форме языка можно говорить совершенно точно, и даже в самом этом языке. Значит, у философии появляется свой предмет: не мир, которым занимаются науки, а язык науки, его правила и формы. Философия, скажет Карнап, есть логика науки, а логика науки есть синтаксис её языка.

Из этой книги особенно важны две идеи. Первая — различение двух способов говорить, которые Карнап назвал содержательным и формальным модусами речи. Философ говорит: «Луна есть вещь, а пять не вещь, а число». Звучит как глубокое утверждение о природе бытия, и на эту тему можно спорить веками. Переведём фразу в формальный модус: «Слово «Луна» принадлежит к разряду имён вещей, а слово «пять» к разряду числительных». Глубина куда-то исчезает, и остаётся скромное грамматическое наблюдение, которое легко проверить. Многие старинные споры, по Карнапу, именно таковы: это споры о правилах языка, переодетые в костюм споров о мире. Спор о том, состоит ли мир из вещей или из событий, скорее всего окажется спором о том, какой язык удобнее для физики: язык вещей или язык точек пространства-времени.

Вторая идея прославила книгу. Карнап назвал её принципом терпимости. В семнадцатом параграфе сказано (перевод мой, близкий к тексту): «В логике нет морали. Каждый волен строить свою логику, то есть свою форму языка, как хочет. Но если он желает с нами спорить, он должен ясно указать, как именно собирается это делать, и дать синтаксические правила вместо философских рассуждений». Каждая из двух частей этой формулы несёт свою нагрузку, и путать их нельзя. Первая даёт свободу. Вторая ставит ей жёсткое условие: твои правила должны быть записаны так, чтобы их мог проверить любой.

Против кого был направлен этот принцип? В первой главе мы видели спор вокруг оснований математики. Интуиционист Брауэр отвергал закон исключённого третьего для бесконечных множеств и считал классическую математику в этой части незаконной, а его противники считали незаконными его ограничения. Спор вёлся как спор о истине и доходил до личных оскорблений. Карнап предложил взглянуть иначе. Классическая математика и интуиционистская суть два разных языка с разными правилами. Оба можно точно описать, в обоих можно работать. Вопрос не в том, какой из них истинный, а в том, какой лучше служит нашим целям, скажем, нуждам физики. И нет никакой нужды обвинять друг друга в ереси. Сегодня эта позиция кажется очевидной: математики спокойно изучают десятки логик, а интуиционистская стала основой некоторых языков программирования и систем автоматической проверки доказательств. Но в 1934 году это было смело.

Принцип терпимости часто пересказывают как «всё дозволено», и это грубая ошибка. У Карнапа терпимость касается выбора языка, а не утверждений внутри него. Когда правила выбраны, свобода кончается. Правила шахмат можно было придумать иначе, и в мире есть десятки разновидностей шахмат. Но если вы сели играть в классические шахматы, то конь ходит буквой «Г», и никакая терпимость не разрешит ему ходить по диагонали потому, что так сейчас удобнее. А до начала партии удобство варианта можно обсуждать сколько угодно, и обсуждение это вполне рационально: одни правила дают более интересную игру, другие приводят к бесконечным ничьим. Именно этим терпимость Карнапа отличается от принципа «у каждого своя правда». У своей правды нет записанных правил. К этому отличию мы вернёмся в конце главы.

Пражские годы: один язык на всех

В Прагу Карнап приехал в 1931 году профессором натурфилософии Немецкого университета. Город был двуязычным и тревожным: чешская и немецкая профессура жили рядом и почти не смешивались, а из-за близкой границы всё яснее доносился шум германской политики. Именно здесь, в четыре пражских года, Карнап написал «Логический синтаксис» и довёл до конца программу, которую в Вене обсуждали за столиком кафе, программу единой науки.

О споре Нейрата и Шлика о протокольных предложениях мы рассказывали в третьей главе, и пересказывать его не станем. Посмотрим на тот же сюжет с карнаповской стороны. Нейрат был социологом и политиком, человеком лозунгов и плакатов. Ему единый язык науки был нужен как инструмент просвещения: если физик, биолог, экономист и врач говорят на одном языке, их знание можно собрать в общую энциклопедию и вручить рабочему классу. Карнап согласился с целью, но подошёл к ней как инженер. В статье 1932 года «Физикалистский язык как универсальный язык науки» он предложил конкретный проект. Каждое научное утверждение, о чём бы оно ни было, можно в принципе перевести на язык, говорящий о наблюдаемых свойствах тел в пространстве и времени. Биология, психология, социология при этом не отменяются. Они просто обязуются, что любое их понятие в конечном счёте можно связать с тем, что видно, слышно и измеряемо.

Особенно громко этот проект прозвучал в психологии. В статье «Психология на физикалистском языке» (1932–1933) Карнап утверждал, что фраза «господин А. взволнован» означает, если её проверять, определённое состояние тела господина А.: учащённый пульс, дрожь в руках, особую манеру речи, а в пределе, когда физиология продвинется, определённые процессы в его нервной системе. Психологи, привыкшие к интроспекции, восприняли это как покушение на их предмет. Карнап же настаивал, что ничего не отнимает. Он не говорил, что переживаний нет. Он говорил, что научное утверждение о чужом переживании должно быть проверяемо, а проверить его можно только через тело и поведение. Спустя двадцать лет почти та же мысль, без всякого шума, стала обычной практикой экспериментальной психологии, которая измеряет время реакции, кожную проводимость и активность мозга, а не спрашивает испытуемого, что он чувствует, полагаясь на одни слова.

Стоит отметить одно отличие физикализма от его современных подделок. Карнап требовал, чтобы понятия всех наук можно было связать с наблюдаемым. Он вовсе не требовал, чтобы все науки разговаривали словами физики. Сегодняшние продавцы «квантовой психологии» и «вибрационной медицины» поступают ровно наоборот: они берут из физики слова «квант», «поле», «частота», «резонанс» и пересаживают их туда, где ни одно из этих слов нельзя связать ни с одним измерением. Получается физикализм наизнанку: физический словарь без физической проверки. Карнап, будь у него время на такие пустяки, спросил бы у тренера по «квантовой трансформации личности» только одно: какой прибор показывает, что поле клиента перешло на более высокую частоту, и в каких единицах эта частота измеряется.

Из пражского проекта выросла и организационная сторона дела. С 1935 года проходили международные конгрессы за единство науки: Париж, Копенгаген, Кембридж, а в 1939-м уже Гарвард. Нейрат задумал «Международную энциклопедию единой науки», огромное собрание монографий, в котором каждая наука изложит свои основания на общем языке. Редакторами стали Нейрат, Карнап и американский философ Чарльз Моррис. Энциклопедия так и не выросла до задуманных размеров, вышли лишь первые два тома в виде отдельных брошюр. Но в одной из этих брошюр в 1962 году появилась работа, которая сделала для крушения позитивистской картины науки больше, чем все критики вместе взятые: «Структура научных революций» Томаса Куна. Об этом парадоксе мы ещё поговорим в шестнадцатой главе.

Пражская идиллия закончилась быстро. После прихода Гитлера к власти в 1933 году многим немецким профессорам в Праге стало ясно, куда движется Европа. Карнап, социалист и пацифист, женатый с 1933 года на Ине Штёгер, которая была его помощницей и первой читательницей до конца жизни, не стал ждать. В 1934 году он впервые съездил в Америку, а в конце 1935-го уехал туда насовсем.

Поворот к семантике: что слова значат

У «Логического синтаксиса» было одно странное ограничение. Карнап хотел говорить о языке только как о системе знаков и правил их сочетания, не касаясь того, что эти знаки означают. Слово «истина» в нём было под подозрением: многим в Венском кружке, и особенно Нейрату, оно казалось метафизическим. Ведь истина означает соответствие предложения и факта, а факт не предложение и находится вне языка. Освободил Карнапа от этих опасений польский логик Альфред Тарский, тот самый гость кружка, о котором шла речь в третьей главе. В начале 1930-х Тарский показал, как дать слову «истинно» строгое определение без всякой метафизики. Суть его идеи выражается детски простой формулой: предложение «снег бел» истинно тогда и только тогда, когда снег бел. За этой простотой стоит серьёзная техника. Чтобы не впасть в парадокс лжеца, определение истины для одного языка даётся в другом, более богатом, метаязыке.

Карнап воспринял работу Тарского как освобождение и, уже в Америке, построил свою семантику. В 1942 году вышло «Введение в семантику», в 1947-м «Значение и необходимость». Вторая книга в 1959 году вышла и по-русски и для многих советских логиков стала первым знакомством с современной логической семантикой. Главное понятие книги ведёт начало от Фреге, уже знакомого нам по первой главе с его различением смысла и значения. Карнап говорит об экстенсионале и интенсионале выражения. Экстенсионал слова «человек» есть класс всех людей. Интенсионал есть свойство быть человеком. Карнап берёт старинный пример, восходящий ещё к античным анекдотам о Платоне: «человек» и «бесперое двуногое». Допустим, на свете нет никаких беспёрых двуногих, кроме людей. Тогда экстенсионал у обоих выражений один, а интенсионалы разные: мир мог бы быть таким, что они разошлись бы. Достаточно ощипать петуха.

А что значит «мир мог бы быть другим»? Для ответа Карнап ввёл описания состояний. Представим язык с конечным числом имён и свойств. Описание состояния для такого языка есть полный список, в котором про каждый предмет и каждое свойство сказано, есть оно или нет. Каждый такой список и есть один из возможных миров этого языка. Логически истинное предложение истинно во всех описаниях состояний, противоречие ни в одном, а обычное фактическое утверждение в одних и ложно в других. Витгенштейновские тавтологии из третьей главы получали строгое определение. А лейбницевская идея «возможных миров», до того считавшаяся образцом метафизики, превратилась в скромный список строк в таблице. Через несколько десятилетий из этого выросла семантика возможных миров, один из главных инструментов современной логики и лингвистики.

Из той же идеи выросло нечто совсем неожиданное. В 1952 году Карнап вместе с израильским логиком Иегошуа Бар-Хиллелом предложил теорию семантической информации. За четыре года до того Клод Шеннон создал математическую теорию связи, которая измеряла количество информации в сигнале, не интересуясь его смыслом. Карнап и Бар-Хиллел захотели измерять именно смысл. Их ответ был таким: информативность утверждения измеряется тем, сколько возможных миров оно исключает. «Завтра в Москве будет дождь» исключает все миры без дождя и потому сообщает многое. Тавтология не исключает ничего и сообщает ровно ноль. В этой мере содержательности легко узнать мысль, которую Поппер проводил с 1934 года: чем больше теория запрещает, тем больше она говорит. К ней мы ещё вернёмся в седьмой главе.

У теории было и удивительное следствие, которое сами авторы честно отметили. Больше всего информации оказывается в противоречии: оно исключает вообще все миры. Формула работает правильно, и этот парадокс сегодня носит их имена. Иногда кажется, что на нём строится карьера некоторых инфоцыган: вебинар, в котором обещают и быстрое богатство без риска, и духовный рост без усилий, и здоровье без врачей, содержит поразительно много информации в смысле Бар-Хиллела и Карнапа. И ровно по той же причине.

Америка: эмигрант под подозрением

В Америке Карнапа ждали друзья. Ещё в Праге его навестили два молодых американца, философ Уиллард Куайн и уже упомянутый Чарльз Моррис, и именно они стали хлопотать о месте для него. В 1936 году Карнап получил кафедру в Чикагском университете и провёл там шестнадцать лет. Американским гражданином он стал в 1941 году. Первые годы ушли на то, чтобы перейти на английский. Писал Карнап на нём ясно и сухо, а читатели годами жаловались, что его книги даются с трудом. Дело было не в языке. Дело было в том, что он писал для тех, кто готов проверять каждый шаг, и не тратил слов на остальных.

В Чикаго Карнап продолжил то, что умел лучше всего, помогать. Сотни учёных бежали в те годы из Европы, и он писал рекомендательные письма, искал места, переписывался с комитетами помощи. Нейрат прорвался в Англию в 1940 году на лодке из оккупированной Голландии и умер там в 1945-м. Многие участники Венского кружка оказались по разные стороны океана. Американская философия науки середины века в значительной мере говорила с немецким акцентом: Карнап в Чикаго, Райхенбах в Лос-Анджелесе, Гемпель в Нью-Йорке, Фейгль в Миннесоте. Так венский разговор, начатый в кафе, превратился в целую академическую дисциплину.

С чикагскими годами связана история, которую трудно было бы придумать. В 1938 году в кабинет Карнапа вошёл пятнадцатилетний парень из бедной семьи, не студент и никто вообще, Уолтер Питтс. В руках у него был экземпляр «Логического синтаксиса языка» с пометками на полях: парень нашёл в книге места, которые считал ошибочными, и пришёл обсудить их с автором. Имени своего он, по рассказам, не назвал и ушёл, и Карнапу пришлось через знакомых разыскивать таинственного посетителя (детали сцены известны в пересказах и могут различаться). Найдя, он устроил ему скромную работу в университете, чтобы тот не голодал. Через несколько лет, в 1943 году, Питтс вместе с нейрофизиологом Уорреном Маккаллоком опубликовал статью «Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности». В ней нейрон впервые был описан как логический элемент, а сеть нейронов как устройство, вычисляющее логические функции. История искусственных нейронных сетей обычно начинается именно с этой статьи. И формальный аппарат в ней, вполне узнаваемо, взят из карнаповских книг. Когда нынешний чат-бот отвечает на вопрос, в его родословной, далеко назад, стоит подросток с исчёрканной книгой Карнапа в руках.

Были и более обычные ученики. На карнаповские семинары в Чикаго ходил молодой Герберт Саймон, будущий нобелевский лауреат по экономике и один из основателей исследований искусственного интеллекта. Саймон потом вспоминал, что именно там научился смотреть на рассуждение как на процедуру, которую можно записать по шагам. У Карнапа же защищал диссертацию Ричард Джеффри, который впоследствии переделал индуктивную логику учителя в теорию рационального решения и предложил способ обновлять степени доверия, когда новое свидетельство само ненадёжно. Это так называемое правило Джеффри, его и сегодня разбирают в курсах по вероятностному мышлению. Ни один из этих людей не стал правоверным карнаповцем. Зато все вынесли от него одну привычку: не считать мысль готовой, пока её нельзя записать так, чтобы проверил кто-то другой.

У этой привычки нет денежного выражения, и она плохо продаётся. Сравним её с любым дорогим тренингом личностного роста, где слушателям обещают «прорыв» и «выход на новый уровень», не уточняя, чем этот уровень измеряется. Карнаповский семинар ничего не обещал, кроме трудных часов над определениями. Однако именно из таких часов и выросли нейронные сети, наука о принятии решений и вероятностные модели, которыми сегодня пользуется полмира, включая тех же тренеров, когда они настраивают таргетированную рекламу своих марафонов.

В 1952–1954 годах Карнап работал в Институте перспективных исследований в Принстоне, где его соседом по коридору был Эйнштейн. Одна из их бесед описана в карнаповской автобиографии, и она лучше многих трактатов показывает, где Карнап проводил свои границы. Эйнштейн признался, что его тревожит проблема «теперь». Для человека настоящий момент значит нечто особенное, совсем не то, что прошлое и будущее, а в физике этого различия нет и, видимо, быть не может. Карнап ответил, что в науке нет ничего, что мешало бы описать особенности переживания «теперь» психологически. Эйнштейн согласился, но остался при чувстве, что есть в этом «теперь» нечто, лежащее вне науки. Карнап же был убеждён, что если о чём-то можно сказать осмысленно, сказать это может наука. Двое великих людей мирно разошлись, и каждый остался при своём.

Другая американская история была менее мирной. Карнап не скрывал политических взглядов: он был социалистом и пацифистом, подписывал петиции, поддерживал общественные кампании и, по воспоминаниям, в 1948 году сочувствовал кандидатуре Генри Уоллеса, выступавшего за мир с Советским Союзом. В эпоху маккартизма этого было достаточно. Историк Джордж Райш в книге 2005 года «Как холодная война преобразила философию науки» на архивных материалах показал, что ФБР интересовалось Карнапом, а ряд его коллег из движения за единство науки попадал под подозрение как «попутчики». Карнап остался на месте и не пострадал так, как пострадали многие. Но Райш доказывает более тонкую вещь. Философия науки, которая в Вене была частью широкого общественного проекта, с его рабочими курсами, музеями и плакатами Нейрата, в американских университетах 1950-х годов стремительно стала чисто технической дисциплиной. Говорить о логике подтверждения было безопасно. Говорить о том, зачем обществу научное мировоззрение, становилось рискованно.

Здесь видна почти анекдотическая симметрия. В те же самые годы в Москве Карнапа и его единомышленников громили как «буржуазных идеалистов» и «прислужников империализма». В Америке его подозревали в том, что он слишком левый, в Советском Союзе в том, что он недостаточно материалист. Обе стороны железного занавеса были вполне единодушны в одном: философ, который предлагает проверять слова, а не верить им, подозрителен. Самого Карнапа, кажется, это скорее удивляло, чем обижало. Свои политические симпатии он никогда не путал со своей логикой и тщательно следил, чтобы ни одна из них не командовала другой.

Последние шестнадцать лет Карнап прожил в Лос-Анджелесе, в Калифорнийском университете. Там он дописал интеллектуальную автобиографию для шилпповского тома и ответы критикам, спокойные и подробные, без обид и полемического задора. В 1964 году умерла Ина, и для Карнапа это был тяжёлый удар: она была не только женой, но и сотрудницей, перепечатывавшей и сверявшей его рукописи тридцать лет. Он продолжал работать над индуктивной логикой до последних дней, и большая часть этой работы вышла уже после его смерти, в сборниках под редакцией того же Ричарда Джеффри. Студенты калифорнийских лет вспоминали старого профессора, который на любой вопрос, даже наивный, отвечал так, будто вопрос задал коллега, и никогда не повышал голоса в споре. Тот самый принцип терпимости, сформулированный в Праге для языков логики, он, по всей видимости, применял и к людям.

Каркасы: существуют ли числа?

Семантика поставила Карнапа перед неудобным вопросом. Раз у его языков появились свойства, классы, предложения и числа, стало ли это признанием их существования? Критики, и прежде всего американские номиналисты, упрекали его в платонизме. Выходило, что самый строгий враг метафизики населил свои системы абстрактными сущностями, совсем как презираемые им философы прошлого. Ответом стала статья 1950 года «Эмпиризм, семантика и онтология», пожалуй, самая читаемая сегодня работа Карнапа.

Ключевое понятие статьи — языковой каркас. Так Карнап называет систему слов и правил, вводящую в рассуждение новый род предметов. Есть каркас вещей с их положениями в пространстве. Есть каркас натуральных чисел с их сложением и умножением. Есть каркас пространственно-временных точек физики. И есть два совершенно разных рода вопросов о существовании. Внутренние вопросы задаются внутри каркаса и решаются по его правилам. «Существует ли простое число больше ста?» В арифметике на это есть точный ответ: да, например 101. «Существует ли в моём кабинете синий стол?» В каркасе вещей ответ получают через наблюдение: зайти и посмотреть. Каждый каркас сам определяет, как проверяются внутренние вопросы: в арифметике доказательством, в мире вещей опытом.

Внешние вопросы задаются о самом каркасе. «Существуют ли числа в действительности, вне нашего языка?» «Реален ли внешний мир?» Именно такие вопросы веками разделяли платоников и номиналистов, реалистов и идеалистов. Карнап утверждает, что в такой форме, как утверждения о мире, они не имеют познавательного смысла. Нет такой точки вне всякого каркаса, с которой можно было бы проверить, настоящие ли числа. Но у внешнего вопроса есть вполне здравая сердцевина, если переформулировать его как практический. Стоит ли нам принять язык чисел? Удобен ли он, плодотворен ли, даёт ли физикам то, что им нужно? На этот вопрос можно отвечать и спорить, а ответ на него давно известен: стоит, ещё как. Но принятие языка чисел не означает признания каких-то таинственных сущностей в платоновском небе. Это лишь решение пользоваться определённым инструментом.

Нетрудно заметить, что здесь собрались вместе все линии карнаповской мысли. Из венских времён взято подозрение к метафизическим вопросам. Из «Построения мира» взята мысль, что фундамент можно выбирать. Из «Синтаксиса» взята терпимость к чужим языкам. Но есть и новая нота, важная для будущего. Карнап по сути признаёт, что и сама наука работает внутри каркасов, принятых без доказательства, из практических соображений. Переход от одного каркаса к другому есть не открытие нового факта, а решение сообщества. Тот, кто читал Куна, уже слышит знакомые ноты, и не случайно. В конце главы мы к этому вернёмся.

У теории каркасов был и суровый критик, тот самый Уиллард Куайн, который молодым человеком приезжал к Карнапу в Прагу и считал его своим учителем. Куайн увидел в различении внутренних и внешних вопросов вариант того же различения аналитического и синтетического, которое считал неоправданной догмой. По Куайну, нет чёткой границы между выбором языка и выбором теории. И то, и другое диктуется соображениями удобства и согласия с опытом, и разница между ними лишь в степени. А раз так, то и вопрос «существуют ли числа?» не пуст и не совсем практичен. Это такой же вопрос о мире, как вопрос об электронах, только более общий. Этот спор учителя и ученика стал одним из самых значимых в философии века, и мы подробно разберём его в одиннадцатой главе. Долгое время считалось, что в нём победил Куайн. В последние десятилетия у Карнапа снова появились защитники, и дело пересмотрено в апелляции.

Двухъярусная наука и предложение Рамсея

В четвёртой главе мы оставили Карнапа над трудной задачей: что делать со словами вроде «электрон», которые нельзя ни наблюдать, ни определить через наблюдаемое. К 1950-м годам он пришёл к картине, которую потом назовут «полученной» или «стандартной» концепцией теории. Изложена она в статье 1956 года о методологическом характере теоретических понятий, а для широкого читателя в книге «Философские основания физики» (1966). Эту книгу собрал из записей карнаповского семинара не кто иной, как Мартин Гарднер, автор математических головоломок и один из основателей современного скептического движения против лженауки. В 1971 году она вышла по-русски и для многих советских физиков стала одной из немногих прочитанных книг по философии науки.

Картина такова. Язык науки устроен в два яруса. На нижнем живут слова наблюдения: «стрелка», «деление шкалы», «вспышка», «тёплый», «красный». На верхнем живут слова теории: «электрон», «поле», «ген», «энтропия». Сама теория есть набор аксиом на верхнем ярусе, как неинтерпретированная математическая система. Связывают ярусы буквально несколько лестниц, правил соответствия: температура газа в теории соответствует показанию термометра, пролёт электрона следу в камере Вильсона. Лестниц мало, и они не определяют теоретические слова целиком. Значение слова «электрон» складывается из двух источников: из его места в уравнениях и из тех немногих лестниц, что спускаются от него к приборам. Карнап называл это частичной интерпретацией. В ней есть честное признание: мы знаем об электроне столько, сколько сказано в теории и показано в следах на приборах, и ни словом больше.