Системы и методы биржевой торговли

Цена представляет собой точку равновесия спроса и предложения. Чтобы рассчитать будущую цену любого продукта или объяснить ее исторические модели, необходимо соотнести факторы спроса и предложения и затем учесть инфляцию, технический прогресс и другие индикаторы, обычные в эконометрическом анализе. Эти факторы кратко описываются в следующих разделах.

Спрос

Спрос на продукт снижается по мере повышения цены. Темпы снижения всегда зависят от потребности в продукте и наличия его заместителей, предлагаемых по другой цене. На рис. 2.12, a прямая D представляет нормальный спрос на продукт в течение некоторого фиксированного периода. Когда цена повышается, спрос снижается. D' представляет повышение спроса, приводящее к повышению цен на всех уровнях.

В большинстве случаев соотношение спроса и предложения выражается не прямой линией. Себестоимость продукции и минимальный спрос не позволяют кривой достичь нуля – вместо этого она приближается к минимальному уровню цен. Этот эффект виден и в более раннем примере плотности распределения цен на пшеницу на рис. 2.3, где левая сторона распределения (более низкая цена) резко снижается.

Это также видно на рис. 2.12, б, где 100 представляет себестоимость производства. Кривая спроса, таким образом, показывает скорость, с которой количественное изменение спроса вызывает изменение цены. Заметьте, что, хотя производителю невыгодна продажа ниже 100, отсутствие спроса и потребность в доходе могут заставить его продавать в убыток. Если вы трейдер, не ждите, что цены перестанут идти вниз при достижении точки, когда производитель начинает терять деньги.

На другом конце шкалы (более высокая цена) наблюдается задержка реакции на повышение цен – потребители не склонны сокращать объемы закупки даже при более высоких ценах (это называется «неэластичный спрос»). Широко известным примером неэластичного спроса является кофе – большинство кофеманов предпочитают платить рыночную цену, а не сокращать потребление.

Рис. 2.12: а) изменение спроса; б) кривая спроса с экстремумами

Эластичность спроса

Эластичность является ключевым фактором при выражении взаимосвязи между ценой и спросом – именно она определяет форму кривой. Она представляет собой относительное изменение спроса при повышении цены:

Эластичность спроса рассчитывается по формуле:

где η (греческая буква «эта») обозначает эластичность спроса, Q0 – начальное количество, а P0 – начальную цену. Мы вернемся к этой формуле в главе 21, где заменим количество объемом торговли.

Рынок, который всегда потребляет одно и то же количество продукта независимо от цены, называют неэластичным. Когда цена повышается, спрос остается неизменным, а ED уменьшается. Эластичный рынок полностью противоположен. Когда спрос увеличивается, цена остается неизменной, а ED увеличивается. На рис. 2.13 показана кривая спроса для различных уровней эластичности спроса.

Если увеличивается предложение продукта, дефицит которого существовал много лет, потребуется время, чтобы покупательские привычки потребителя изменились. Спрос при этом будет постепенно превращаться из относительно неэластичного (рис. 2.13, б) в относительно эластичный (рис. 2.13, а).

Рис. 2.13. Эластичность спроса: a) относительно эластичный; б) относительно неэластичный; в) нормальный рынок

Предложение

Как видно на рис. 2.14, а, когда цена растет, поставщик отвечает предложением большего количества продукта. Рис. 2.14, б показывает полный диапазон кривой предложения. На уровнях ниже себестоимости продукции существует номинальное предложение со стороны тех производителей, которые вынуждены продолжать работу из-за высоких фиксированных затрат и трудности восстановления производства после остановки (например, в горнодобывающей промышленности). На высоких ценовых уровнях предложение неустойчиво. Может, например, возникать краткосрочный дефицит предложения, за которым следуют новые поставки или появление заместителей, как в случае местного дефицита. Когда возникает нехватка апельсинового сока, южноамериканские страны с готовностью удовлетворяют спрос, когда где-то возникают перебои с поставками нефти, производство увеличивают другие страны ОПЕК. В большинстве случаев, однако, снижение спроса приводит к снижению цены.

Рис. 2.14. Взаимосвязь «цена – предложение»: a) смещение предложения; б) кривая предложения с экстремумами

Эластичность предложения

Эластичность предложения ES отражает взаимосвязь между изменением предложения и изменением цены:

Эластичность предложения, представляющая собой зеркальное отражение эластичности спроса, является положительным числом, поскольку цена и количество двигаются в одном направлении в одно и то же время. Существует три крайних случая эластичности предложения, показанные на рис. 2.15[2].

1. Совершенная эластичность, когда при любой данной цене предложение бесконечно.

2. Совершенная неэластичность, когда может быть предложено только определенное количество и не больше.

3. Единичная эластичность, которая графически отображается в виде линейной кривой предложения, исходящей из начала координат.

Рис. 2.15. Три случая эластичности предложения

Равновесие

Спрос на продукт и предложение продукта пересекаются в точке равновесия. Текущая цена любого продукта или любой ценной бумаги представляет точку равновесия для данного продукта в данный момент, по сути, отражая совокупность всей доступной информации. На рис. 2.16 показана линия спроса D (неподвижная) и линия предложения, смещающаяся вправо от S к S'.

Рис. 2.16. Равновесие при изменяющемся предложении

Линия спроса D и первоначальная линия предложения S пересекаются в точке равновесной цены P. После увеличения предложения линия предложения перемещается в положение S'. Точка равновесия P' представляет более низкую цену вследствие увеличения предложения при неизменном спросе. Поскольку и спрос, и предложение обладают переменной эластичностью и лучше всего представляются кривыми, на рынке с изменяющимися условиями точка равновесия может перемещаться в любом направлении.

Концепция равновесия играет важную роль в процессе разработки стратегий торговли. Хотя мы и не рассчитываем баланс предложения и спроса, с практической точки зрения равновесие представляет собой баланс между покупателями и продавцами – уровень цен, на котором согласны совершать сделки и те и другие. Равновесие ассоциируется с более низкой волатильностью и нередко с меньшим объемом, поскольку в этой ситуации нет необходимости в срочной покупке или продаже. А вот отсутствие равновесия в соотношении «предложение – спрос – цена» вызывает повышенную волатильность. Читателям, заинтересовавшимся практическим представлением равновесия или взаимосвязью «цена – стоимость», полезно изучить подраздел «Системы на основе распределения цен» в разделе «Рыночный профиль Стидлмайера» в главе 18.

Построение эконометрической модели

Эконометрическая модель может создаваться для объяснения или предсказания изменения цены. Большинство моделей объясняет, а не предсказывает. Объяснительные модели анализируют множества данных в совпадающем времени: иными словами, они ищут взаимосвязи между различными факторами и их влияние на цену в один и тот же момент времени. Они могут также искать причинные, или запаздывающие, отношения, в которых цены реагируют на другие факторы через один или несколько дней. Объяснительную модель можно использовать для определения нормальной цены в конкретный момент времени. Хотя это и не считается прогнозом, любое отклонение фактической рыночной цены от нормальной или ожидаемой цены может представить возможность для торговли. Это похоже на концепцию покупки недооцененных акций.

Методы создания фундаментальной и алгоритмической модели очень схожи. При аналитическом подходе заранее выбираются факторы и определяются их взаимосвязи. Затем, чтобы проверить идею, модель тестируется на данных. Есть альтернативный подход, когда модели настраиваются путем подгонки данных с использованием регрессионного анализа или какого-либо процесса массового тестирования с широким набором переменных и коэффициентов взвешивания, чтобы найти наилучшее соответствие. Эти модели, создаваемые исключительно на исторических данных, имеют очень немного шансов на успешное предсказание будущих уровней цен. Даже аналитический подход, если впоследствии применить к нему подгонку, может утратить предсказательную способность. Построение эконометрических моделей может страдать от тех же проблем, что и оптимизация, обсуждаемая в главе 21. Как мы видим на протяжении всей этой книги, здесь часто действует принцип «чем проще, тем лучше».

Факторы, составляющие модель, могут быть многочисленными и порой труднодоступными. Найти внутрирыночные отношения, где имеются доступные и своевременные данные, проще, однако с середины 1970-х гг. важной частью движения цен стали глобальные факторы, а их включить в модель гораздо сложнее. Кроме того, изменение курса доллара США и волатильность процентных ставок стали оказывать намного большее влияние на цену многих биржевых товаров, чем некоторые из «обычных» фундаментальных факторов. Компании с высоким уровнем долга могут обнаружить, что колебания цен их акций происходят больше из-за изменений процентной ставки, чем из-за увеличения или уменьшения выручки. Также необходимо учитывать и то, что эти факторы со временем могут меняться.

Фундаментальная модель

Модели, объясняющие движения цен, должны строиться на основе первичных факторов спроса и предложения. Ниже следует простой пример расчета цены на осенний картофель[3]:

P/PPI = a+ bS + cD,

где P – средняя цена, получаемая фермерами за осенний картофель;

PPI – индекс промышленных цен;

S – очевидные запасы для продажи на внутреннем рынке (производство минус экспорт и потери);

D – расчетное имеющееся количество товара для поставки;

a, b и c – константы, определенные регрессионным анализом.

Эта модель подразумевает, что потребление должно быть постоянным (т. е. спрос неэластичный), факторы спроса включены в расчет имеющегося количества для поставки только неявно. Экспорт и потери представляют небольшую часть общего производства. Использование PPI дает результаты в относительном выражении в зависимости от того, использовался ли индекс как инфлятор или дефлятор цены.

Общую модель, представленную Веймаром[4], можно записать в виде трех поведенческих уравнений и одного тождества:

Потребление

Производство

Складские запасы

Предложение запасов

где C – потребление;

P – цена;

PL – отстающая цена;

H – производство (урожай);

I – складские запасы;

P'— ожидаемая цена в некоторый момент в будущем;

e – соответствующий коэффициент ошибки.

Первые два уравнения показывают, что и спрос, и предложение зависят от текущих и/или прошлых цен, что соответствует традиционной макроэкономической теории; отсюда, производство и потребление зависят от прошлых цен. Третье уравнение, уровень запасов, дает просто сумму предыдущих складских запасов плюс вновь произведенные продукты минус текущее потребление. Последнее уравнение, предложение запасов, демонстрирует, что люди готовы держать большие складские запасы, если ожидают существенного увеличения цен. Сама функция запасов (третье уравнение) состоит из двух отдельных элементов: запасов производителей и запасов спекулянтов. Каждый реагирует на ожидаемое изменение цен по-своему.

Переменные факторы

Хотя PPI всегда использовался в прогнозировании цен как компонент инфляции, курс доллара США учитывался не всегда. Курсы валют стали иметь большее значение с середины 1970-х гг., когда многие страны отказались от золотого стандарта. Теперь курс валюты зависит от здоровья экономики, определяемого, наряду с другими факторами, объемом производства и инфляцией.

Пшеница – хороший пример для демонстрации влияния этих изменений. Даже несмотря на то, что американская пшеница торгуется в долларах, ее цена отражает ее мировую стоимость, т. е. показывает, сколько готовы заплатить за данный товар другие страны. Пшеница является взаимозаменяемым товаром; другими словами, страна, которой она нужна, купит ее у любого поставщика с самой низкой ценой с учетом конвертации валюты продавца в валюту покупателя, и это поддерживает конкурентоспособность всех цен.

Мы ограничим наш анализ влиянием на цену пшеницы только инфляции и изменений курсов валют. На рис. 2.17 приведена месячная цена наличной пшеницы, а также PPI и индекс доллара США (DX). Индекс доллара показывает относительную стоимость доллара США, т. е. снижение DX указывает на ослабление доллара США. И PPI, и DX были проиндексированы по базисному уровню 1978 г., которому было присвоено значение 100.

На рис. 2.17 видно, что PPI утраивается с 1,0 до 3,0, в то время как доллар США дешевеет почти на 60 %. В то же время цены на пшеницу повышаются на 50 %, со 100 до 150 (наличная цена выросла с $3,35 до $5,39). Если нас интересует только общая картина, макроэкономические факторы, а не сезонность цен, тогда повышение цен на пшеницу за этот 40-летний интервал можно полностью объяснить PPI или DX. К росту цен на пшеницу ведет как инфляция, представленная PPI, так и снижение стоимости доллара, поскольку цена на пшеницу определяется ее стоимостью на международном рынке.

Рис. 2.17. Наличные цены на пшеницу, PPI и индекс доллара США (DX), 1978 г. – июль 2018 г.

Если разделить цену пшеницы на PPI, мы получим чистую покупательную способность фермеров, которая сегодня упала на 50 % по сравнению с 1978 г. Это видно на рис. 2.18. Но поскольку фермеры постоянно повышают урожайность, инфляция и ослабление доллара – единственные причины, почему цены на пшеницу не снизились на 50 %.

Рис. 2.18. Цены на пшеницу, скорректированные на индекс доллара США и PPI

Если мы решим рассмотреть эффект сезонности, или спроса и предложения, т. е. факторов, которые заставляют цены на пшеницу падать на 75 % от ее стоимости или повышаться на 100 %, нам сначала нужно устранить влияние инфляции и изменения стоимости доллара, чтобы они не искажали результаты. Подробнее эта тема вместе с примерами будет рассмотрена в главе 10 «Сезонные и календарные закономерности».

Экономические отчеты

Экономические отчеты выпускаются почти каждый день. В зависимости от экономического состояния страны основное внимание инвесторов может переключаться с одного отчета на другой. После 2008 г. больше всего внимания привлекают данные о занятости, поскольку они лучше всего отражают успешность восстановления экономики; а также политика ФРС в отношении процентной ставки. Еще один важный показатель – валовой внутренний продукт, мера восстановления экономики. Менее важные данные касаются строительства, уверенности потребителей и различных производственных отраслей. Индекс опережающих экономических индикаторов, публикуемый Conference Board ежемесячно, представляет собой попытку предугадать направление экономики приблизительно на шесть месяцев вперед на основе:

● средней продолжительности рабочей недели на производстве;

● средненедельного количества первоначальных требований на получение пособия по безработице;

● количества новых заказов на потребительские товары и материалы;

● индекса товарных поставок – индикатора активности продаж;

● новых заказов на невоенные капитальные товары;

● разрешений на строительство новых частных жилых домов;

● цены на обыкновенные акции 500 компаний;

● денежной массы M2;

● спреда процентных ставок между 10-летними казначейскими облигациями и федеральными фондами;

● индекса ожиданий потребителей.

Большинство этих показателей кажутся разумными, но, как они взвешиваются, неизвестно. Поговаривают, что относительно большую роль в индексе играет направление фондового рынка.

Можно ли эти и другие индикаторы использовать для торговли? Как они работают – в момент выхода или же ожидания их воздействия на рынок учитываются рынком еще до фактической публикации отчета? Рынок предвосхищает показатели многих отчетов. Когда ожидается рост безработицы, на фондовом рынке, как правило, наблюдается распродажа накануне выхода отчета, а если экономисты ожидают от ФРС понижение ставки, то кривая доходности изменяется на ожиданиях еще до объявления. Таким образом, рынок приводится в движение различиями между ожиданием и фактическим отчетом и только во вторую очередь самими опубликованными цифрами. Например, если ожидается, что темпы роста ВВП увеличатся с 3,5 % до 4,0 %, а фактический показатель составляет 3,6 %, то рынок падает. Но через некоторое время он снова начинает расти, потому что показатель 3,6 % все равно говорит об ускорении роста. И хотя обычно рынок приводится в движение большими и неожиданными изменениями, совокупный эффект небольших изменений также может иметь важное значение.

Руджеро рассчитал важность некоторых из этих индикаторов, уделив основное внимание предсказанию направления доходности, которая играет ключевую роль во многих движениях цен на финансовых рынках[5].

Процентные ставки

где доходность определяется по 3-месячным казначейским векселям, а

является 20-дневным средним коэффициента R.

● Если (R < 0,2 или IYO < 0), а Доходностьt > Доходностьt – 3мес, то ставки растут;

● Если (R > 0,3 или IYO > 0,5), а Доходностьt < Доходностьt – 3мес, то ставки падают.

Денежная масса

Используя месячные данные для агрегата M2 и доходность 3-месячных казначейских векселей, где m является текущим месяцем, получаем:

● Если (M2m – M2m – 1) > (M2m – M2m – 6), а Доходностьt > Доходностьt – 11мес, то ставки растут;

● Если (M2m – M2m – 1) < (M2m – M2m – 6), а Доходностьt < Доходностьt – 11мес, то ставки падают.

Настроения потребителей

Используя индекс потребительских настроений (CS) Мичиганского университета, где m является месяцем публикации, получаем:

● Если CSm > CSm – 12 и CSm > CSm – 11, а Доходностьt > Доходностьt – 4мес, то ставки растут;

● Если CSm < CSm – 12 и CSm< CSm – 11, а Доходностьt < Доходностьt – 4мес, то ставки падают.

Требования на пособие по безработице

Используя месячные данные по требованиям на пособие по безработице (UC), публикуемые в первую пятницу каждого месяца, получаем:

● Если UCm < UCm – 11 и UCm > UCm – 14, то ставки растут;

● Если UCm > UCm – 11 и UCm < UCm – 14, то ставки падают.

Общая картина направления цены очень важна, и точный прогноз может значительно улучшить результаты. Систематическое использование фундаментальных данных прекрасно сочетается с другими алгоритмическими подходами.

Глава 3. Графический анализ

Наверное, все торговые системы начинались с графика цен, и мы возвращаемся к графику всякий раз, когда хотим получить ясное представление о том, куда идет рынок. Нигде визуальное представление не может быть более ценным, чем в прогнозировании цен. Сложные теории и громоздкие формулы могут быть в конечном счете успешными, но утрата видения ситуации легко исправляется простым графиком. Вспомним анекдот об инвесторе, который после продолжительной презентации, устроенной техническим аналитиком, смог только вымолвить: «Так куда он все-таки идет – вверх или вниз?» Даже у самых сложных рыночных стратегий на графике должны быть видны прошлые сигналы покупки и продажи. Необычный вид сделки может уберечь вас от большого несчастья и потери денег.

Вплоть до середины 1980-х гг. на технический анализ смотрели лишь как на интерпретацию графиков. В сфере акций такое восприятие до сих пор остается сильным. Большинство трейдеров начинают как технические аналитики, и многие возвращаются к этому подходу или используют его, даже если работают с другими методами. Великий трейдер и основатель компании Commodity Research Bureau Уильям Джайлер писал:

Одним из самых значимых и интригующих открытий автора в результате интенсивного исследования графиков является обнаружение у них характера, или стереотипного поведения. В целом графики одного и того же товара склонны формировать похожие модели, которые могут отличаться от моделей на графиках других товаров. Другими словами, графики конкретного товара, похоже, имеют своеобразие, или характер, специфический для этого товара. Так, графики хлопка демонстрируют много круглых вершин и впадин, и даже ряды этих образований, которые редко наблюдаются у сои и пшеницы. Изучение графиков сои за многие годы показывает, что здесь в чести треугольники. А на графиках пшеницы в изобилии встречаются фигуры «голова и плечи». Все биржевые товары, похоже, тяготеют к определенным стереотипам поведения[6].

Финансовые рынки также имеют уникальную индивидуальность. S&P традиционно формирует новые максимумы и тут же откатывается, для него характерны быстрые недолгие падения и более медленные, устойчивые подъемы. Валюты демонстрируют среднесрочные тренды, ограниченные заметными уровнями поддержки и сопротивления (результат угрозы вмешательства со стороны Центробанка), а у процентных ставок наблюдаются долгосрочные тренды.

Графический анализ остается самой популярной и практичной формой оценки движения цен. Методам интерпретации графиков посвящено множество работ. В этой главе предпринята попытка обобщить некоторые из традиционных подходов к анализу графиков и обычно ассоциируемые с ними правила торговли. Мы также показываем, что из описанного может работать и почему. А следующая глава посвящена системам, построенным на основе описываемых здесь закономерностей и предназначенным для игры на поведенческих моделях, встречающихся на графиках.

В поисках устойчивых моделей

График движения цен часто считают отражением поведения людей. Цель любого графического аналитика состоит в том, чтобы найти последовательные, надежные и логичные модели (закономерности), которые можно использовать для прогнозирования движения цен. В классических подходах к анализу графиков можно найти консолидации, каналы тренда, фигуры «вершина-и-впадина», а также множество других моделей, которые возникают под влиянием повторяющихся действий больших групп людей. Самой важной из всех графических моделей является линия тренда.

Сегодня компьютерные программы могут интерпретировать графические модели, однако лишь в одной книге, «Полной энциклопедии графических ценовых моделей» Булковски[7], представлен всесторонний анализ фигур. Надо сказать, что могут существовать совершенно разные и при этом справедливые интерпретации одного и того же графика. Чтобы идентифицировать фигуру на графике, сначала необходимо выбрать периодичность данных (например, дневной или недельный график), затем начальную дату и временной горизонт (долгосрочный или краткосрочный). Учитывая широкий диапазон вариантов, было бы удивительно, если бы любые два аналитика видели одновременно одни и те же фигуры.