Музыкальная геометрия мира: музыка и мы. Игра-эксперимент «Узел» в письмах к М.

«Атом может находиться только в особенных стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых отвечает определённая энергия. В стационарном состоянии атом не излучает электромагнитных волн.

Излучение и поглощение энергии атомом происходит при скачкообразном переходе из одного стационарного состояния в другое…» Википедия.

(Когда читаешь всё это, просто видишь, как атом-Тональность в стационарном состоянии модуля-октавы совершает скачок на квинту-доминанту (импульс! Реализовавший себя КВАНТ!) и утверждает новое стационарное состояние в виде модуля-октавы с новой тоникой – как новая Тональность. Модуляция!)

Макса Планка называют основоположником квантовой физики – физики невидимого, почти невещественного, мира элементарных частиц. Но не меньше физического его привлекал и другой мир-невидимка – мир музыки. Он был хорошим музыкантом, играл на органе, даже мечтал стать композитором, а в связи с этим обстоятельно изучал теорию музыки. Может быть, миры-невидимки так и пересеклись в его умозрении, эти миры энергий?

Пойдя по пути, открытому Планком, квантовая физика создала свой «темперированный строй» (темперированный – упорядоченный). Случайно или нет, но весь мир элементарных частиц пронизан музыкальными числами…

Если представить, что нуль (0) – это наша нулевая нота ДО, которая является двойной примой (унисоном), а единица (1) – это единичный модуль-октава, образующийся размыканием примы-унисона, – то 2/3 указывают на квинту, а 1/3 намекает на возможность кварты (1+1/3=4/3).

Хаим Харари продолжает: «На многие вопросы нет удовлетворительных ответов. Почему все заряды кратны 1/3 заряда электрона?»

(Заряд электрона выбран единичной мерой для измерения величин зарядов.)

С этой 1/3 мы встречались уже столько раз!

Вспомним эксперименты китайцев с флейтами при создании музыкального строя. От единичного отрезка трубы отсекалась 1/3 – получалась флейта со звуком квинты. К единичному отрезку трубы добавлялась 1/3 – получалась флейта со звуком кварты. Единичный отрезок – унисон (прима, которая всегда мыслится удвоенной). Октава – рассечение единичного отрезка пополам на два отрезка.

А история фракталов, встречающихся в природе почти повсеместно?

Единичный отрезок делится на три (3/3), вычитается 1/3, остаются 2/3; 1/3 становится новым единичным отрезком (новые 3/3), вычитается 1/3… и т.д.

Пусть физика измеряет микро-мир зарядами энергии, музыка измеряет мир звуками, химия – атомами, биология – молекулами… Но принцип организации такого разноликого нашего мира может оказаться общим. На самом деле мечта всех наук – найти такой принцип.

Ещё немножко о числах в физике и музыке.

Стандартная модель, которая сейчас утвердилась в физике, имеет своей основой планетарную модель атома Бора-Резерфорда (ядро из положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, а вокруг – отрицательно заряженные электроны), далее – 24 фундаментальные частицы (6 лептонов, 6 кварков и их зеркальные двойники-античастицы).

Музыкальный строй – тоже планетарного происхождения (Пифагор). Ныне в нём 24 тональности (12 мажорных: 6 бемольных , 6 диезных; 12 минорных: 6 бемольных, 6 диезных).

Всего физикой открыта 61 частица – 61 «ген» мироздания.

Наша наследственная информация кодируется 61 геном ДНК (хотя всего их 64).

Давай посмотрим на этот «темперированный строй» физики. Со временем, быть может, ты разберёшься в нём обстоятельнее. А пока смотри на общий порядок и числа.

Рис. из Википедии.

Так выглядит Стандартная модель. 12 фундаментальных частиц и их подразумеваемые античастицы. Бозоны – это частицы-связисты, для связи между фундаментальными частицами.

А так выглядит таблица в з а и м о д е й с т в и я частиц, то есть таблица их с в я з а н н о с т и друг с другом. Нам достаточно сейчас просто увидеть эту связанность, чтобы понять, для чего потребовался такой раздел математики как Топология с её Теорией узлов. Идеи тоже вращаются и возвращаются. В новых образах. Обращаются.

Идея Уильяма Томсона о вихревом/узловом устроении элементарных частиц (в его время – атомов) обрела фундаментальный размах.

Что касается самих элементарных частиц… У Топологии уже есть одно предложение по электрону.

Почему «именинником» оказался электрон? Ты же помнишь, что именно он, вернее, его заряд, выбран в качестве единичной меры в мире элементарных частиц. Наверное, поэтому.

На рисунке – уже знакомая нам коса и узел. Сосинский в своей книге пишет, что если повнимательнее приглядеться, то в этой фигуре можно узнать узел-трилистник:

Рис. автора.

…А давай мы разыграемся не на шутку. Смоделируем … атом! Простенький такой атом. Возьмём и свяжем. Левый узел – отрицательный заряд, электрон. Правый узел – положительный заряд, протон. А нейтрон – лево-правый . Этот атом открывает Таблицу Менделеева.

(Электрон «размазан» по траекториям своего движения, «размазанный вихрь».)

Не догадываешься, чтó у нас получится?

Напомню картинками:

Картинки об «объятии» двух музыкальных ключей, открывающих каждое музыкальное произведение.

Может быть, так можно связать всю Таблицу химических элементов?

Может, неспроста у этой Периодической системы обнаруживается октавный принцип?

Химия – музыкальна?!

Водород – вообще первоатом Вселенной. Да и музыка – оттуда же (опять вспомнился Пифагор)…

Узлы, кстати, можно вязать всё время вправо, даже левые. В одном направлении, – как Время, как звук. Только всю конструкцию при этом придётся переворачивать, в р а щ а т ь. Так правое будет превращаться в левое, а потом вновь становиться правым.

Конечно, не всё так просто. Иначе науки не были бы так серьёзны, глубоки, сложны. Однако мир держится связанностью. Всего со всем связанностью.

Надеюсь, мы с тобой осознаём, что неразрывно связаны с миром, в который явились жить. Чем бы мы ни занимались, куда бы ни прокладывали траектории нашего жизненного пути в соответствии с влекущими интересами, мы всегда будем ощущать и, в конце концов, осознавать эту связанность. Наше сознание при этом силится постигнуть самоё себя, – ибо это удивительно волшебно: как у нас получается вписываться,«ввязываться» в этот мир, выживать?

В книге Джона Брокмана «Теории всего на свете» есть ещё одна интересная статья, написанная неврологом и драматургом Джеральдом Смолбергом «Волшебник по имени Я». Под Я и имеется в виду наше сознание.

Какие-то термины из этих текстов тебе пока незнакомы, но общий смысл вполне можно уловить.

Мозг с помощью своих нервных клеток, называемых нейронами, улавливает информацию, которая порождает в нейроне электрический импульс (вспышку-доминанту). Затем этот импульс должен отразиться другими нейронами. Это отражение и называется сознанием. Мозг словно советуется сам с собой, создавая о б р а з информации из реальности, из мира. На создание образа нужно время. Мне больше нравится мысль, что это время нужно не для «подделывания» образа, а для д е л а н и я (иначе как бы мы ориентировались в мире с помощью ложных карт?).

Смолберг сам потом соглашается с тем, что на самом деле у мозга при решении задачи создания образа уже есть две опорные «точки»: ближайшее прошлое и ближайшее будущее. На музыкальном языке мы бы подумали: предыдущая доминанта (которая при наличии новой играет роль тоники) и её «заброс в будущее» – подобно октаве. Это та «точка», от которой и может произойти отражение вновь явленной доминанты-импульса (нового сигнала, новой информации), чтобы стать сознанием. Так что может статься, наш бесценный мозг работает не с опозданием, а даже чуть с опережением, со страховкой. Эта 1/3 времени скорее нужна для того, чтобы образ обрёл устойчивость, равновесие, – что-то похожее на функцию субдоминанты. И выглядит это как процесс торможения импульса-доминанты, для его закрепления. Если импульс-сигнал оценивается в единицу времени, а импульс-реакция (сознание) 1+1/3, то и получим 4/3 (кварту-субдоминанту).

Это даёт возможность новым поступающим сигналам информации уже находить «точки опоры» для проявления своих доминантных свойств, чтобы затем утверждаться новыми тониками для создания следующих образов. Что-то похожее на процесс беспрерывных, связанных модуляций – беспрерывное «кино» образов. Поток, вихрь. Но при этом в нём есть свой логос.

Возможно, наш мозг тоже работает по октавному принципу…

Да, нужно учесть ещё вот что.

Как думаешь, сколько импульсов-сигналов информации получает наш мозг одномоментно?

Вряд ли можно сосчитать. Мы одномоментно видим, слышим, осязаем, обоняем, перемещаемся в пространстве (ходим, что-то делаем руками), дышим, питаем тело и т.п. Импульсы не только извне, но и изнутри. К тому же мы ещё испытываем эмоции и мыслим.

Как всё это со/организуется?

Вполне возможно, что так же, как и в музыке.

Но мы так устроены, что нам непременно хочется у в и д е т ь невидимое.

В книге Мандельброта «Фракталы и хаос» (она у тебя есть) ты можешь найти главу «ОДА». ОДА – термин очень специальный, технический.

Куда привели Мандельброта модуляции его Мысли?

К тому, что на музыкальном языке мы бы назвали квинтой.

Мандельброта интересовало, как в хаосе образовывается порядок. ОДА – это и есть процесс образования порядка из хаоса. Объясняет он это явление примерно так. В хаосе (или в том, что нам представляется хаосом, так называемым «белым шумом») обязательно находится м е с т о («топос»), подходящее для какой-нибудь частицы (как бы свёрнутой в сферу волны). И это «место» что-то вроде ёмкости, предназначенной для этой частицы, этакий цилиндрик, в который частица-сфера впишется. На музыкальном языке мы бы сказали, что свершился, реализовался консонанс. Это произойдёт, если объём сферы частицы составляет 2/3 объёма цилиндрика, то есть приготовленного для неё места. То есть, должно реализоваться квинтовое отношение. Как только это отношение реализовалось, оно начинает воспроизводить себя по подобию. Хаос начинает организовываться, в нём проступает порядок. Картинка ОДА показывает нам это. Этот порядок развёртывает себя, разрастается подобиями. И при этом каждая частица «веточек» стремится воспроизвести ту структуру, которая будет в результате.

ОДА похожа на фрактал. Но фрактал образуется от большего к меньшему, делением больших фигур на подобные меньшие.

Здесь же откуда начальная частица «знает», до каких пределов она должна расти, во что вырасти? Она должна произвести «заброс в будущее». А это – октавный принцип. Создание диапазона и ограничения образа для его устойчивости.

Нейрофизиологи утверждают, что мы воспринимаем мир в диапазонах, а не «точечно».

Да и в самом деле, существует ли в принципе о д н а т о ч к а?

Представление чего-то в виде точки помогает осмысливать какие-то явления, на математическом языке. Но можно сказать, что точка – это малюсенькое подобие огромной сферы. В сопоставлении. Относительность.

Любая «точка» в реальности оказывается диапазоном, – как прима-унисон оказывается октавой с образующимся центром квинтой ( но центром динамическим, смещающимся и смещающим октаву с «насиженного места», побуждающим её к движению-вращению, модуляциям в виде странствующих Тональностей ).

Да ведь и сама октава (каждая! каждой Тональности) состоит из 12 полутонов (13 звуков) тоже образованных квинтовыми шагами. Образуется картинка из квинт самых разных уровней и масштабов – подобий разных уровней и масштабов.

И фракталы, и ОДА это демонстрируют.

Подобия и дают возможность связывать всё со всем и устанавливать координацию всего. ОДА и нейроны нашего мозга тоже подобны.

В отличие от Тональностей нейроны не перемещаются, не странствуют.

Но они перемещают электрические сигналы, импульсы. С помощью электрических зарядов.

Тогда можно додуматься до того, что модуляции Тональностей ( да и вообще каждый звук) подобны электрическому потоку (току).

…Поток музыкальных мыслей. Так представляют Музыку. Часто можно встретить выражение «музыкальная мысль». Но особенное чудо Музыки ещё и в том, что она одновременно открывает нам и сам п р о ц е с с мышления. И даже больше, чем мышления. Сознания! Сознание связывает мышление с чувствованием. И мы всем (всем!) своим существом оказываемся вовлечёнными в её поток, растворёнными в нём.

И ещё больше. Музыка в силу соответствия этим самым процессам связанности всех импульсов мозга может преодолевать даже границы сознания и проникать в самые древние бездны нашей эволюционной памяти, словно размыкая наше настоящее время в диапазон-октаву от далёкого прошлого и до неведомого, но всегда предощущаемого нами будущего. Мы этого не осознаём, когда слушаем музыку, мы это скорее угадываем, чуем. Очень древним чувством, – тем, когда мы были… хотя бы рыбками.

Знаешь, ты не пожалеешь, если не поленишься и найдёшь в Интернете ролик «Японский иглобрюх». Это ролик о реальной маленькой рыбке, которая своей иглой на брюшке рисует не что иное как ОДА с пятиугольником (квинтой) в центре. Так она безмолвно (для нас безмолвно) поёт свою свадебную песнь. Очень может быть, что именно песнь, мелодию, – потому что во время создания узора на песке она своим тельцем создаёт волновой узор и в воде для какой-то другой, возлюбленной, рыбки.

И дельфины поют свои мысли. Своим новорожденным малышам они дают имена-мелодии. И ни одна мелодия не повторяется, как неповторим ни один из их малышей. Это возможно только в том случае, если имена-мелодии воспроизводят генетический код. Даже дух захватывает от этой мысли!

С интересной проблемой столкнулась наука физика, когда, влекомая великим озарением великого учёного Макса Планка, совершила скачок на уровень квантового мышления о мире. Физика, всегда нацеленная на беспристрастность, достоверность, доказательность – ТОЧНОСТЬ! (т о ч к а) – вдруг словно оказалась в месте странного перекрёста между сверхтонкой материей мира и человеческим сознанием. В месте размыкания и объятия этих двух миров.

Немецкий физик Вернер Карл Гейзенберг, один из создателей квантовой механики, вынужден был признать, что когда под наблюдением оказывается мир этой сверхтонкой и сверхскоростной материи (где материя становится пространством-временем, его энергией), результаты экспериментов оказываются в зависимости от наблюдателя. Человек, наблюдающий эксперимент, словно получает своё отражение в зеркале; отражение момента своего сознания, которое оценивает эксперимент. Человек видит то, на что настроен, что он желал увидеть. Доминанта-импульс его внимания попала в подходящее для неё место в наблюдаемом пространстве-времени. Наверное, это похоже на то, с чего начинается ОДА («шарик»-частица попадает в подходящую ёмкость).

Обнаружилась двойственная природа наблюдаемого «нечто». Для этого «нечто» у нас есть образы: энергия, сила, пространство-время… Порция этого «нечто» – квант. И ещё два образа, по свойствам этого «нечто», – частица и волна. Сами физики говорят, что это «нечто» или «что-то» не является ни частицей (как таковой и только), ни волной (как таковой и только), но проявляет свойства и частицы, и волны. «Частица» и «волна» – тоже образы – образы, описывающие состояние наблюдаемого «нечто/что-то» в какой-то момент. Сгущение, сжатие – частица; развёртывание, движение – волна. Не получается эти свойства наблюдать одновременно. Вот физика, привыкшая к точности (единственности = правильности), и озадачилась. Она встретилась с неопределённостью.

Наверное, так же озадачился бы и великан невероятно гигантского масштаба, великан по имени Вселенная, оказавшись в роли наблюдателя при встрече с нами. По отношению к нему мы – тоже «нечто», невероятно микроскопическое «нечто/что-то», такое микроскопическое, что и форму не определишь. Мы тоже проявляем свойства частицы – сгустившейся в тело энергии; энергии, которая обрела массу. И мы проявляем свойства волны, когда выплёскиваем из себя энергию, развёртываем себя в мире – колебательными (волновыми) движениями своих конечностей, колебательными (волновыми) движениями психейной энергии (эмоции) и интеллектуальной энергии (мышление). Великан Вселенная тоже подумал бы о нас – «квант», порция энергии, проявляющая себя двойственно.

На музыкальном языке мы бы сказали, что мы как квант энергии проявляем себя то функцией Доминанты (развёртывание, выплеск энергии, всплеск волновой, импульс), то функцией Субдоминанты (свёртывание, поворот назад в стремлении к покою, стабильности, равновесию и «увесистости» – массе).

Мы, как квант энергии, проявляем себя и так и этак только в п р о ц е с с е Жизни. Убери из наших двух состояний энергии какое-нибудь одно (чтобы добраться до единицы-точки), исчезнет и другое. «Точка» всегда оказывается д и а п а з о н о м, в котором о б а состояния могут проявлять себя чередуясь, п е р е м е н н о: то волновые свойства сильнее проявят себя (импульс), то «частичные» (стабильность, стремящаяся к равновесию).

Электрическое поле (тоже один из образов «нечто») взаимодействует с магнитным полем (ещё один образ) переменно. Если условие переменности соблюдается, то эти поля вызывают к жизни друг друга: одно возрождает другое, и образуется процесс=жизнь. Ток-поток.

Наш мозг работает на электрическом токе нейронов.

В музыке доминантовая и субдоминантовая функции также чередуются, образуя поток-круженье звуков.

Для чего им д и а п а з о н? Для чего квинте и кварте диапазон (диапазон-октава, «порция»)? Квинте – для оттолкновения, отражения, – чтобы образовать кварту с её субдоминантовой функцией; чтобы возникло такое необходимое второе состояние, которое будет подобно частице, сгущению, кольцу или сфере, – которое явит мир ф о р м, предметов. Музыкальное произведение тоже имеет форму. Форму, в которой проступает структура, строение, логос. Только эту форму мозг кодирует нам не светом, не ощущениями-осязаниями, а звуком. Мы можем услышать её в себе и даже увидеть, но только умозрением.

Отражение нужно для того, чтобы образовалось круженье, которое будет сплетать связи, создавать связанность – связанность с другими доминантами всяких масштабов и уровней. В музыке роль связистов выполняют обращения трезвучий, если помнишь.

Да, наш мозг работает в диапазонах: есть диапазон волн, которые мозг кодирует как свет и цвет; диапазон волн, которые он кодирует звуками. По аналогии (подобию) выстраиваются и все другие диапазоны волн, которые открыла физика.

Но нас сейчас интересует октава как диапазон и «порция».

Давай поиграем умозрением: как всё может быть. Помоделируем и помодулируем.

Мысленно проследим за звуком.

Звук движется в одном направлении, модулируя – производя обертоны. 1-й обертон – октава: прима-унисон разделилась надвое и сделала «заброс в будущее», определила диапазон «порции», кванта. Между примой и октавой – туманное облачко неопределённости, которое ищет свою «точку опоры», свой центр. Этот центр должен быть динамическим – чтобы поддерживалось движение звука, то есть он должен быть смещённым и сильным.

Вот он и проявляет силу всплеском, доминантой-квинтой. Самое выразительное состояние кванта. Потому что квант – это энергия, которая существует в движении. 2-й обертон.

Импульс-доминанта (квинта), продолжая двигаться в соответствии с правилами поведения звука, наталкивается на предел диапазона – октаву. Отражается, поворачивает, возвращается и предстаёт субдоминантой-квартой. При этом круговом движении звук продолжает двигаться всё время в одном направлении, но в результате мы обнаруживаем фигуру-кольцо или виток с двумя противоположными направлениями, – что характерно для привычной нам зеркальной симметрии. Образовался центр привычной для нас зеркальной симметрии в октаве. Мы наблюдаем две кварты. Кварта – 3-й обертон. Центр, который создала вращающаяся квинта, представ перед нами при этом в виде двух кварт (3/4 + 3/4 = 6/4 = 3/2), колеблется. Он колеблется тоже в диапазоне – в диапазоне тона. Именно из этого диапазона Пифагор и творил подобие большой октавы – микро-октаву.

Заработала система подобий. И начала упорядочивать изначально неопределённое «облачко» октавы-кванта. В результате получается звукоряд. Звуки в нём подобны координатам. При этом каждый из них, если вдуматься, сотворён по подобию квинты. Квинты-подобия. Да ведь и сама октава («заброс в будущее») возникает на тонике, которая только что была доминантой в своём ближайшем прошлом. И мы видим (умозрением, конечно же) целую систему из доминант (квинт) разного масштаба. Как в Сфере Александера её кольца. Сколько в этой системе может быть координат (звуков с их обертонами и обертонами обертонов…)? Бесконечное множество?

Это слишком головокружительно. И наше сознание настраивает нас на работу с тем диапазоном (октавой), на который мы изначально направили наше внимание. Наш мозг со/настраивает диапазоны. Чтобы мы увидели упорядоченный образ реальности. Или услышали. Нам этого достаточно, чтобы успешно ориентироваться в мире, вписываться в него. Благодаря какому-то общему принципу-проводнику, работающему по подобиям.

Наш мозг, создавая образ реальности, подбирает соразмерные уровни доминант. Диапазон нашего внимания может быть очень разным – от простейшего «вижу/чую еду» до «как устроен мир?».

На Сфере Александера мы можем соединить в созвучие-аккорд ближайшие кольца-уровни, а можем – совсем микро-микро-уровни и невообразимо гигантские макро-уровни, размером со Вселенную, например (то есть бесконечность-минус с бесконечностью-плюс). На это способно только зрение ума. Диапазон внимания квантовой физики распростёрся в эти миры:

мир элементарных частиц и Вселенная. И оказалось, что наш мозг способен работать и создавать образы в таких невероятных масштабах.

Макс Планк высказался об этом так:

«С юности меня вдохновило на занятие наукой осознание того отнюдь не самоочевидного факта, что законы нашего мышления совпадают с закономерностями, имеющими место в процессе получения впечатлений от внешнего мира, и что, следовательно, человек может судить об этих закономерностях при помощи чистого мышления.»

Вот! Вот он – момент встречи Вселенной и человека с его сознанием.

Макс Планк, прежде чем выразить впечатление от этой встречи такой гладкой и взвешенной, спокойно текущей мыслью, испытал мощный импульс-озарение – то внезапно пронизывающее яркое чувство и понимание одновременно: «свершилось! и это – так!». Он много трудился для того, чтобы прийти к этому ощущению-озарению – квант! порция энергии! Тонкая материя Вселенной и наш разум взаимодействуют подобно – квантами.

Человек хочет поделиться испытанным, начинает объяснять – и рождается Теория.

Когда человек создаёт Теорию, он проявляет свои волновые свойства. Процесс мышления – волновой процесс. Мысль развёртывает себя в пространстве.

Мысль – летуча.

Печати знаков-символов (формулы) закрепляют мысль, делают её видимой. Тогда можно обнаружить в ней порядок, структуру.

Структура – уже сгусток. Мысль сгущается в структуру, оформляется. То есть она начинает проявлять свойства частицы.

Человек по своей природе проявляет свойства частицы (имеет структуру-строение и тело определённой формы). Когда мысль сгущается в структуру, человек может сделать её вещественной, предметной. Тогда мысль обретёт полноту своего проявления: станет «корпускулярно-волновой».

Так появляются вещественные модели мысли.

Так появились механизмы.

Так появилась Кибернетика (от др.-греч. κυβερνητική – «искусство управления», иначе «как это мир так искусно управляется сам собою») и компьютеры, а с ними и Computer Science – компьютерная наука, информатика.

Создатель кибернетики (её основ) американский учёный Норберт Винер был математиком и философом. Английский учёный Уильям Эшби, первый крупнейший специалист по кибернетике, был психиатром.

Наше сознание хочет понять самоё себя, хочет понять то волшебство, которое соединяет, связывает его со Вселенной. Оно хочет создать модель этого волшебства, чтобы понять, как оно действует. Взглянуть на него «со стороны». Взглянуть на с е б я со стороны, по сути. Увидеть своё отражение как Вселенную с её порядком.

Отражение есть отражение. Отражение квинты превращается в кварту. Доминантовая функция – в субдоминантовую. Волновые свойства – в свойства частицы.

Человек решает совершить обратный ход: получить электромагнитные волны, которые моделировали бы процесс мышления, пропустив электрический ток через частицы вещества подходящей структуры и направив их движение затем по проводникам разработанной схемы.