Линкос-парадокс

И всё же Беляев позвонил ей.

Почему?

Ответ пришёл под утро, когда Вера уже лежала в постели, глядя в потолок невидящими глазами.

Формальные языки.

Это было её специальностью. Не просто математика – математика была инструментом, способом думать. Но её настоящей страстью были языки. Не естественные – те казались ей безнадёжно расплывчатыми, многозначными, полными исключений и иррегулярностей. Формальные языки. Строгие системы символов с чёткими правилами преобразования. Языки программирования. Логические исчисления. Системы типов.

Lincos.

Вера села в постели так резко, что закружилась голова.

Lincos – Lingua Cosmica, «космический язык» – был создан в 1960 году голландским математиком Гансом Фройденталем. Язык, предназначенный для коммуникации с внеземным разумом. Основанный на логике и математике, он был построен так, чтобы быть понятным любому существу, способному к абстрактному мышлению. Начинался с простейших концепций – числа, операции – и постепенно выстраивал всё более сложные структуры.

Человечество использовало Lincos (и его современные расширения) для передачи сообщений в космос. Если инопланетяне ответили…

Если они ответили на том же языке…

Вера вскочила и бросилась к компьютеру.

Москва, двадцать шесть лет назад.

Зима в тот год выдалась особенно холодной. Вера помнила это по инею на окнах – узоры, которые она разглядывала часами, пока родители думали, что она спит. Ей было двенадцать. Елене – восемь.

– Вера! – Голос сестры донёсся из соседней комнаты, тонкий и радостный. – Иди сюда, смотри!

Вера отложила книгу (что-то из школьной программы, она уже не помнила что) и прошла в комнату сестры. Елена сидела на кровати, закутавшись в одеяло по самый нос, и держала в руках старый калькулятор – тот самый, который отец привёз из командировки.

– Смотри! – повторила Елена и протянула ей калькулятор.

На экране светились цифры: 7 × 11 × 13.

– И что? – спросила Вера.

– Ты же умная. Посчитай!

Вера посчитала. 1001.

– И?

Елена смотрела на неё сияющими глазами – такими сияющими, словно открыла что-то невероятное.

– Это же тысяча и один! Как в сказке! – Она подпрыгнула на кровати. – И получается из простых чисел! Из трёх!

Вера хотела сказать что-то снисходительное – она была старшей сестрой, это входило в её обязанности. Но не сказала. Потому что вдруг увидела то, что видела Елена: не просто число, а структуру. Связь между тремя простыми числами и красивым результатом. Неожиданность. Гармонию.

– А если умножить ещё на семь? – спросила она, сама не зная почему.

Елена защёлкала кнопками. 7007.

– Ой! – Она засмеялась. – Зеркальное!

– А если на одиннадцать?

Они просидели до полуночи, открывая всё новые паттерны, всё новые связи. Когда мать заглянула к ним и строго велела спать, Вера лежала в темноте с закрытыми глазами и видела числа – не как символы на экране, а как живые существа со своими характерами, своими секретами, своими историями.

Той ночью она впервые поняла, что математика – это не скучные уравнения из учебника. Математика – это язык. Язык, на котором говорит вселенная.

Елена умерла четыре года спустя.

Редкая болезнь – одна из тех, что поражают одного человека на миллион, и этим человеком оказалась шестнадцатилетняя девочка, которая любила простые числа и сказки про тысячу и одну ночь. Врачи говорили о генетике, о статистике, о том, что никто не мог этого предвидеть. Вера слушала их слова и не слышала смысла. Смысла не было. Случайность. Хаос. Бессмысленный бросок космических игральных костей.

После похорон Вера закрылась в своей комнате и провела там три дня. Она не плакала – слёзы закончились ещё в больнице, у постели сестры. Она просто лежала и смотрела в потолок, и думала о том, что мир – это место, где шестнадцатилетние девочки умирают без причины, и ничего с этим нельзя сделать.

На четвёртый день она встала и села за учебники.

Не школьные – университетские. Отец как-то привёз домой несколько томов по высшей математике, и они пылились на полке с тех пор, как Вера попыталась их читать в тринадцать и сдалась на второй странице. Теперь она открыла первый том и начала с начала.

Математика не имела смысла. Но в ней был порядок. Структура. Правила, которые работали всегда, без исключений, без случайностей, без несправедливости. Два плюс два равно четыре, и это никогда не изменится, и никакой хаос вселенной не может это отменить.

Вера погрузилась в математику, как в бункер. Снаружи был мир, где люди умирают без причины. Внутри – мир, где всё имело смысл.

Она больше никогда не плакала.

Самолёт из Ньюарка в Женеву вылетал в семь утра. Вера провела восемь часов полёта так, как проводила любой полёт: с наушниками в ушах и статьями на экране ноутбука. Соседи по ряду – немолодая супружеская пара, летевшая, судя по разговорам, на какой-то юбилей – косились на неё с любопытством, но заговорить не пытались. Вера излучала ту особую ауру отстранённости, которая безошибочно сигнализирует: «Не беспокоить».

Она читала всё, что могла найти о послании.

Информации было немного – официальной, по крайней мере. Проект «Контакт» делился данными скупо, небольшими порциями, тщательно отфильтрованными для общественного потребления. Но Вера знала, где искать. Академические форумы, препринты, утечки, которые быстро удалялись, но успевали скопироваться на десятки зеркал.

Послание было длинным. Очень длинным. Передача продолжалась почти два года – непрерывный поток данных, модулированных каким-то неизвестным методом, который удалось расшифровать только потому, что отправители намеренно сделали его расшифровку возможной. Первые несколько месяцев были простыми: последовательности простых чисел, арифметические операции, геометрические концепции. Учебник математики для дошкольников, если этими дошкольниками были инопланетные цивилизации.

Потом начиналось странное.

Концепции, которые не имели земных аналогов. Структуры, которые не вписывались ни в одну известную математическую теорию. И, что самое тревожное, – намёки на то, что отправители ждут ответа.

Вера закрыла ноутбук и посмотрела в иллюминатор. Под крылом самолёта тянулись облака – бесконечное белое поле, похожее на чистый лист бумаги. Или на экран, ожидающий ввода.

«Они ждут ответа, – подумала она. – Но на какой вопрос?»

Женева встретила её дождём.

Мелким, противным, октябрьским – из тех дождей, что не столько льют, сколько висят в воздухе, пропитывая одежду и волосы. Вера вышла из здания аэропорта и сразу увидела человека с табличкой: «Dr. Lantsova».

Водитель был молчалив, что Вера оценила. Машина – чёрный седан с тонированными стёклами – везла её через город, мимо знаменитого фонтана на озере, мимо штаб-квартиры ООН, мимо ухоженных парков и респектабельных особняков. Потом городской пейзаж сменился пригородом, пригород – полями, а поля – знакомым силуэтом на горизонте.

CERN.

Вера бывала здесь раньше, на конференции по формальной верификации – но тогда она видела только конференц-залы и кафетерии. Сейчас машина проехала мимо главного входа, мимо знаменитого глобуса – деревянной скульптуры, ставшей символом комплекса – и свернула к неприметному зданию на окраине территории.

У входа её ждал Беляев.

Он постарел. Вера видела это сразу, хотя прошло всего три года. Лицо осунулось, плечи опустились, а в глазах появилось что-то, чего раньше не было – не усталость, а… примирённость? Человек, который знает, что времени осталось немного, и перестал притворяться, что это не так.

– Верочка. – Он шагнул навстречу и обнял её – коротко, по-отечески. – Спасибо, что прилетела.

– Юрий Андреевич. – Вера неловко похлопала его по спине. Она не умела обниматься. Никогда не умела. – Вы… как вы себя чувствуете?

– Лучше, чем выгляжу. – Он улыбнулся, и на мгновение стал похож на того Беляева, которого она помнила: живого, энергичного, способного говорить о теории чисел с таким энтузиазмом, словно открыл её только вчера. – Пойдём. У нас много работы.

Внутри здание оказалось больше, чем выглядело снаружи. Длинные коридоры, двери с кодовыми замками, охранники в штатском, которые провожали Веру внимательными взглядами. Беляев шёл впереди, кивая знакомым, здороваясь на разных языках – английский, французский, немецкий. Вера молча следовала за ним, отмечая детали: камеры наблюдения через каждые десять метров, отсутствие окон, глухой гул кондиционеров.

– Вот мы и пришли. – Беляев остановился у двери, ничем не отличавшейся от десятков других. – Верочка, прежде чем мы войдём… ты готова?

– К чему?

Он посмотрел на неё долгим взглядом.

– К тому, что мир уже никогда не будет прежним.

Вера хотела сказать что-то ироничное – что-то вроде «мир и так меняется каждую секунду» или «драматизм вам не идёт, Юрий Андреевич». Но не сказала. Потому что в глазах Беляева не было драматизма. Была простая констатация факта.

– Готова, – сказала она.

Беляев приложил карту к замку. Дверь открылась.

Комната была небольшой – может быть, метров тридцать квадратных. Стены покрыты экранами; в центре – длинный стол, заваленный бумагами; вдоль стен – компьютерные станции. Несколько человек оторвались от работы, когда они вошли, но Вера не обратила на них внимания. Она смотрела на главный экран – тот, что занимал всю дальнюю стену.

На экране были числа.

Не просто числа – структуры. Последовательности, разбитые на блоки, блоки – на суб-блоки, и всё это переплеталось, ветвилось, образовывало паттерны такой сложности, что взгляд терялся, не зная, за что зацепиться.

– Это… – начала Вера.

– Это послание, – сказал Беляев. – Вернее, его часть. Первые три месяца передачи.

Вера подошла ближе. Числа на экране казались живыми – не в мистическом смысле, а в математическом. Она видела связи между ними, видела закономерности, видела…

– Простые числа, – пробормотала она. – Начинается с простых чисел.

– Да. Два, три, пять, семь, одиннадцать… Стандартное начало для любого протокола первого контакта. Подтверждение разумности.

– А потом?

– А потом… – Беляев подошёл к пульту и нажал несколько клавиш. Изображение сдвинулось, показывая следующий блок данных. – Арифметика. Сложение, умножение. Законы распределения. Основы алгебры.

Вера кивнула. Пока всё было предсказуемо – именно так человечество и строило свои послания по протоколу Lincos.

– Дальше.

Беляев снова нажал клавиши. Экран изменился.

Вера моргнула.

– Это… – Она шагнула ближе, не веря своим глазам. – Это невозможно.

– И тем не менее.

На экране была логика. Не просто логика – формальная система. Символы, правила вывода, аксиомы. И самое главное – Вера узнавала эти символы. Она видела их раньше. Она работала с ними.

– Это Lincos, – прошептала она. – Они… они используют наш Lincos.

– Не совсем. – Беляев указал на фрагмент в правом углу экрана. – Смотри внимательнее.

Вера присмотрелась. Сначала она не поняла, что имеет в виду Беляев, – структура выглядела знакомой, почти родной. Но потом…

– Они его модифицировали, – сказала она медленно. – Добавили… что это? Похоже на типовую систему. Но не ту, которую мы используем.

– Именно. Они взяли наш Lincos – тот, что мы отправляли в космос последние пятьдесят лет – и… улучшили его. Расширили. Сделали более мощным.

– Но это значит…

– Это значит, что они нас слушали, Верочка. Они изучали наши передачи. Они поняли, что мы хотели сказать. И они ответили на нашем языке – но улучшенном.

Вера отступила от экрана. Ей нужно было сесть. Ей нужно было подумать. Ей нужно было…

– Как давно вы это знаете? – спросила она.

– Официально? Шесть месяцев. – Беляев тяжело опустился в кресло рядом с ней. – Но я подозревал с самого начала. С первого дня, когда увидел структуру. Она была слишком… правильной. Слишком похожей на то, что мы отправляли.

– Почему вы молчали?

– Потому что это меняет всё. – Голос Беляева стал тише. – Понимаешь, Верочка… когда мы отправляли послания в космос, мы надеялись на ответ. Но в глубине души все считали это… как бы сказать… символическим жестом. Бутылка, брошенная в океан. Шанс один на миллиард, что кто-то найдёт.

– И кто-то нашёл.

– Кто-то нашёл. Кто-то прочитал. Кто-то понял. И кто-то ответил. – Беляев посмотрел на неё. – Но это ещё не всё, Верочка. Это даже не самое важное.

– А что самое важное?

– То, что идёт дальше. – Он снова повернулся к экрану. – После Lincos, после логики, после всей этой… предварительной работы… начинается что-то другое.

– Что?

– Мы не знаем. – В голосе Беляева было что-то, чего Вера никогда раньше не слышала. Не страх – Беляев не боялся ничего. Благоговение. – Мы не можем это понять, Верочка. Ни один из нас. Структуры становятся… странными. Концепции, которые мы не можем интерпретировать. Паттерны, которые не вписываются ни в одну известную теорию.

– Может, они просто сложные? Может, нужно больше времени?

– Нет. – Беляев покачал головой. – Не сложные. Другие. Как если бы… – Он замолчал, подбирая слова. – Ты когда-нибудь пыталась объяснить цвет слепому от рождения?

– Нет.

– Я тоже нет. Но я представляю, как это должно ощущаться. Ты говоришь слова, он слышит слова, но смысл… смысл просто не передаётся. Потому что у него нет опыта, на который можно опереться. Нет категории, в которую это можно положить.

– И вы думаете, что с посланием то же самое?

– Я думаю, что с посланием хуже. – Беляев встал и подошёл к экрану. – Слепой хотя бы живёт в том же мире, что и зрячий. Дышит тем же воздухом. Подчиняется тем же законам физики. А они… – Он коснулся экрана пальцем. – Они мыслят иначе. Не просто «по-другому» – иначе. На уровне базовых категорий. На уровне того, что мы считаем самоочевидным.

Вера молчала. Она смотрела на экран – на паттерны, которые казались почти знакомыми и одновременно абсолютно чужими – и чувствовала, как в груди нарастает странное ощущение. Не страх. Не восторг. Что-то среднее. Что-то, для чего у неё не было названия.

– Почему я? – спросила она наконец. – Почему вы позвали именно меня?

Беляев обернулся.

– Потому что ты специалист по формальным языкам. Потому что ты умеешь видеть структуры там, где другие видят хаос. И потому что… – Он помедлил. – Потому что ты не боишься менять свои представления, Верочка. Большинство математиков – да и людей вообще – держатся за свои аксиомы, как за спасательный круг. А ты… я помню твою диссертацию. Ту, где ты доказала, что две считавшиеся несовместимыми системы на самом деле изоморфны. Помнишь, что говорили рецензенты?

Вера помнила. «Невозможно», говорили одни. «Еретически», говорили другие. «Гениально», сказал Беляев – и его голос оказался решающим.

– Нам нужен кто-то, кто готов принять невозможное, – продолжил Беляев. – Кто-то, кто не испугается, когда привычные категории перестанут работать. – Он помолчал. – Я не знаю, справишься ли ты. Честно говоря, я не знаю, справится ли кто-то вообще. Но если есть хоть кто-то, кто может…

– …то это я?

– То это ты.

Следующие несколько часов прошли как в тумане.

Вера сидела перед экраном, погружённая в данные, как дайвер в глубину океана. Люди входили и выходили, кто-то приносил кофе, кто-то задавал вопросы – она отвечала автоматически, не отрываясь от работы. Беляев то появлялся рядом, то исчезал; в какой-то момент она заметила, что он ушёл, и не заметила, когда вернулся.

Послание разворачивалось перед ней, слой за слоем.

Первые блоки были действительно простыми – настолько простыми, что казались примитивными. Числа. Операции. Отношения. Базовый словарь, который мог понять любой разумный вид. Вера пролистывала их быстро, отмечая изящество построения: каждый новый концепт опирался на предыдущие, каждый шаг был логическим следствием предыдущих шагов.

Потом началась логика. И здесь Вера впервые замедлилась.

Отправители не просто использовали логику – они демонстрировали её. Показывали, как работает импликация, как строится отрицание, как из аксиом выводятся теоремы. Но делали это… странно. Не так, как учили Веру. Не так, как делали люди.

«Они показывают нам, как они думают», – поняла она внезапно. «Не просто что они знают – а как они к этому пришли».

Это было похоже на танец. Логические конструкции переплетались, разветвлялись, сливались снова – не линейно, как в учебниках, а многомерно, словно паук, плетущий паутину. И паутина эта была красивой. Пугающе красивой.

– Ты видишь это? – спросил Беляев, внезапно оказавшийся рядом.

– Вижу. – Вера не отрывала глаз от экрана. – Они… они не используют наш способ вывода. Не modus ponens, не силлогизмы… что-то другое.

– Что именно?

– Не знаю. Пока не знаю. Но это работает. – Она указала на фрагмент данных. – Видите эту структуру? Она противоречит нашим интуициям о порядке вывода – следствие появляется раньше посылки. Но если принять другую… – Она запнулась, пытаясь подобрать слова. – Другую геометрию рассуждения… тогда всё складывается.

– Другую геометрию, – повторил Беляев задумчиво. – Интересная формулировка.

– Это не формулировка. – Вера наконец оторвалась от экрана и посмотрела на него. – Это буквально. Они мыслят… пространственно. Не последовательно, как мы – одна мысль за другой – а сразу во многих направлениях. Как если бы… – Она потёрла переносицу, чувствуя знакомое давление. Мигрень подступала. – Как если бы у них было больше измерений для мышления, чем у нас.

– И это плохо?

– Это не плохо и не хорошо. Это… – Она снова повернулась к экрану. – Это то, что есть.

Ночь застала её врасплох.

Вера оторвалась от данных только когда поняла, что больше не видит символов – глаза слезились, буквы расплывались. Она посмотрела на часы: половина второго ночи. Она просидела здесь почти двенадцать часов.

Комната опустела. Где-то вдалеке гудел кондиционер; за окном (оказалось, в комнате всё-таки было окно, маленькое и высоко под потолком) виднелось чёрное небо без звёзд – дождь так и не прекратился.

Вера встала, чувствуя, как затекли ноги, как ноет спина, как пульсирует боль в висках. Нужно поспать. Нужно поесть – она не помнила, когда ела в последний раз. Нужно…

Она снова посмотрела на экран.

Данные всё ещё были там. Терпеливые. Ожидающие.

«Они изучали нас, – подумала Вера. – Пятьдесят лет. Может, дольше. Слушали наши передачи. Учили наш язык. И теперь говорят с нами – но не совсем на нашем языке. На языке, который мы могли бы понять, если бы…»

Если бы что?

Ответ пришёл сам собой, простой и страшный одновременно.

«Если бы мы изменились».

Москва, двадцать три года назад.

Через три года после смерти Елены Вера поступила на мехмат МГУ. Экзамены она сдала играючи – к тому времени она знала университетскую программу лучше, чем большинство преподавателей. Не хвастовство, просто факт. Математика стала её воздухом, её едой, её снотворным. Мир за окном продолжал существовать – люди влюблялись, расставались, радовались, горевали – но всё это было где-то далеко, словно за стеклом.

В середине первого курса к ней подошёл профессор Кондратьев – пожилой человек с кустистыми бровями и репутацией гения. Вера знала его только по учебникам; до этого момента он ни разу не заговаривал со студентами лично.

– Вы Ланцова? – спросил он без предисловий.

– Да.

– Мне сказали, вы решили задачу Хаусдорфа.

Вера не знала, что это называлось «задачей Хаусдорфа». Она просто нашла красивую структуру и доказала несколько утверждений о ней.

– Я решила какую-то задачу, – сказала она. – Не знаю её названия.

Кондратьев смотрел на неё несколько секунд. Потом достал из кармана сложенный лист бумаги – её работу, написанную от руки, которую она отдала куратору неделю назад.

– Вы понимаете, что эта задача не решалась сорок лет?

– Нет, – честно ответила Вера. – Я просто увидела, как она должна решаться.

Профессор молчал. Вера ждала – похвалы? выговора? – но ничего не происходило. Наконец Кондратьев сложил бумагу и убрал обратно в карман.

– У вас дар, – сказал он. – Но дар – это не заслуга. Это ответственность. Вы понимаете, о чём я?

– Нет.

– И не поймёте. Пока. – Он развернулся и пошёл прочь. У двери остановился. – Ланцова.

– Да?

– Не потеряйте это. Что бы ни случилось – не потеряйте.

Он ушёл. Вера так и не узнала, что именно он имел в виду – дар? работу? саму себя? Но его слова остались с ней, как остаются заусенцы на памяти, – маленькие, незаметные, но не дающие забыть о себе.

Утро в Женеве наступило слишком быстро.

Вера проснулась в гостиничном номере, который не помнила, как нашла. Голова болела, во рту было сухо, и первые несколько секунд она не могла понять, где находится и почему потолок незнакомый. Потом память вернулась – рывком, как поезд, влетающий на станцию.

Послание. Lincos. Другая геометрия мышления.

Она села на кровати и потянулась к телефону. Несколько сообщений: одно от Беляева («Жду тебя в 9, есть разговор»), одно от коллеги из Принстона («Где ты? Всё в порядке?»), и одно от незнакомого номера, которое оказалось подтверждением отмены её обратного рейса.

Она не помнила, как отменяла рейс.

«Возможно, это сделал Беляев», – подумала она и поняла, что её это не беспокоит. Возвращаться в Принстон… к чему? К лемме 4.7, которая всё ещё не работает? К пустому кабинету, к остывшему кофе, к жизни, которая состоит из доказательств и одиночества?

Здесь было что-то большее. Что-то, ради чего стоило изменить планы.

– Ты выглядишь ужасно, – сказал Беляев вместо приветствия.

– Спасибо, – ответила Вера. – Вы тоже.

Он рассмеялся – тихо, с присвистом, и она заметила, как он потёр грудь – рефлекторно, словно снимая невидимую боль.

– Я хочу показать тебе кое-что, – сказал он. – Пойдём.

Они шли по коридорам – другим, не тем, что вчера. Глубже. Вниз. Лифт, ещё один пост охраны, ещё одна дверь с кодовым замком. За дверью открылся зал – огромный, гулкий, с потолком, уходящим в темноту. Вдоль стен тянулись ряды серверов; в центре – что-то похожее на операционный театр, окружённый стеклянными стенами.

– Добро пожаловать в сердце проекта, – сказал Беляев. – Здесь мы храним оригинал.

– Оригинал?

– Полную запись послания. Без обработки, без фильтрации. Сырые данные.

Вера подошла к стеклу. Внутри «театра» виднелись консоли, экраны, кресла – и массивная конструкция, похожая на антенну, но направленная вниз, в пол.

– Это приёмник, – пояснил Беляев. – Специально построен для проекта. Самый чувствительный в мире.

– Послание всё ещё идёт?

– Нет. – Он покачал головой. – Закончилось семь месяцев назад. Но мы держим приёмник включённым – на случай, если начнётся что-то новое.

Вера молчала. Она думала о существе – или существах – которые отправили это послание. Одиннадцать лет назад (плюс одиннадцать лет пути, итого двадцать два года с момента отправки) кто-то направил сигнал в сторону Земли. Кто-то, кто знал, что мы здесь. Кто-то, кто выучил наш язык. Кто-то, кто хотел… чего?

– Юрий Андреевич, – сказала она медленно, – вчера вы говорили, что послание заканчивается чем-то… странным. Чем-то, что вы не можете понять.

– Да.

– Покажите мне.

Они вернулись в рабочую комнату – ту самую, где Вера провела вчерашний вечер. Беляев сел за консоль и начал вводить команды; экран заполнился данными.

– Это последние два месяца передачи, – сказал он. – После логики, после всего остального. Смотри.

Вера смотрела.

Сначала она не видела ничего необычного – просто ещё один слой структур, ещё один уровень сложности. Но потом…

– Стоп, – сказала она. – Вернитесь назад. Вот этот фрагмент.

Беляев выполнил команду. На экране появился участок данных – несколько сотен символов, организованных в странную, асимметричную конструкцию.

– Что это? – спросила она.

– Мы назвали это «Вопросом». – Голос Беляева был тихим. – Потому что оно выглядит как вопрос. Незавершённая структура. Место, где должно быть что-то, но его нет.

Вера вгляделась в данные. Беляев был прав: структура была неполной. Не повреждённой – она видела, что каждый элемент на своём месте – но именно неполной. Как уравнение с пропущенным членом. Как предложение, оборванное на полуслове.

– И вы не знаете, что должно быть в пропуске?

– Нет. – Беляев помолчал. – Но хуже то, что мы не понимаем даже, какого типа должен быть ответ. Это не число. Не формула. Не логическое утверждение. Это… – Он развёл руками. – Мы не знаем, что это.

Вера долго смотрела на экран. «Вопрос» пульсировал перед ней – не буквально, конечно, данные не могут пульсировать, но было в нём что-то… живое. Что-то, что требовало ответа.