скачать книгу бесплатно
Отсюда приращение угловой скорости эквивалентного вращательного движения для определения полной силы Кориолиса равно:
??
= ?
– ?
= ?
* r
/ r
– ?
* r
/ r
(4.2.1)
Тогда уравнение динамики вращательного движения, приведённого к общему эквиваленту – мерному радиану примет вид:
F
= – Fк = m * (?
* r
– ?
* r
/ ?t (4.2.2)
где
Fк: сила Кориолиса.
Или в более общем виде:
F
= – Fк = (m * r
* ??
) / ?t (4.2.3)
Поскольку
??
/ ?t = ?
,
то после дифференцирования выражения (4.2.3) в предположении, что переменной дифференцирования является (??
) сила Кориолиса определится также следующим выражением:
Fк = m * r
* ?
(4.2.4)
Как видно выражение (4.2.3), (4.2.4) отличаются от привычной традиционной формулы для силы Кориолиса. В них отсутствует множитель «2», а также радиальная скорость относительного движения и угловая скорость переносного вращения. Зато присутствует радиус, который нельзя дифференцировать по времени, т.к. по физическому смыслу динамики вращательного движения это величина постоянная.
С учётом меры вращения (r
) выражение (4.2.3) и (4.2.4) можно переписать в символах динамики Ньютона:
Fк = (m * r
* ??
) / ?t = (m * r
* ??* r / r
) / ?t =
= m * ?? *r / ?t = m * ?V/ ?t = m * а
(4.2.3*)
или
Fк = m * r
* ?
= m * r
* ? * r / r
= m * ? * r =
= m * а
(4.2.4*)
Поскольку мы фактически вели расчёт по приращению линейной скорости переносного вращения, то совершенно очевидно, что ускорение Кориолиса (а
) определяет только приращение линейной скорости по абсолютной величине. Об этом же свидетельствует и мерная вращательная динамика (см. выражения (4.2.3*) и (4.2.4*)). Никакого центростремительного ускорения по вращению радиальной скорости в его составе нет. Приращение угловой скорости во вращательном движении с постоянным радиусом свидетельствует о приращении только линейной скорости вращения.
Таким образом, предложенный подход к динамике вращательного движения через меру вращения – образцовый радиан, имеющий размерность один метр вращения [м
], позволяет установить истинный смысл явления Кориолиса, который в классической физике настолько глубоко спрятан в различных абстракциях в виде всяческих моментов, что вот уже более 200 лет его никто не может отыскать.
Для того чтобы иметь возможность сравнивать величину ускорения Кориолиса, полученного с помощью размерного образцового радиана с классическим ускорением Кориолиса необходимо привести полученные нами выражения к традиционному классическому виду с использованием соотношений второго закона Кеплера (?
/ ?
= r
/ r
).
В традиционной формуле ускорение Кориолиса, как известно, определяется через угловую скорость переносного вращения и радиальную скорость относительного движения. Для приведения полученных выражений к традиционному виду преобразуем выражение (4.2.1) следующим образом:
??
= ?
– ?
= ?
* r
/ r
– ?
* r
/ r
=
= (?
* r
– ?
* r
) / r
(4.2.5)
Выразим (?
) через (?
) в соответствии со вторым законом Кеплера (?
/ ?
= r
/ r
):
?
= ?
* r
/ r
Подставим полученное выражение для (?
) в (4.2.5):
??
= (?
* r
– ?
* r
) / (r
* r
) = ?
* (r
