скачать книгу бесплатно
***
В динамике поворотного движения работает только динамическая составляющая общего напряжения Кориолиса или динамическая составляющая поддерживающей силы. А для того, чтобы у скептиков не осталось сомнений в физических и математических ошибках классической физики и Фейнмана в классической динамике вращательного движения в целом и в явлении Кориолиса в частности обратимся к понятию работа (энергия), на котором собственно и построена классическая динамика вращательного движения и которое впоследствии было неправомерно до неузнаваемости искажено.
Итак, по определению работа (А) или возможная энергия равна произведению силы (F) на перемещение (S):
А = F * S
Это все знают со школьной скамьи. Из школьного курса физики все также знают формулу, по которой определяется расстояние, равноускоренного движения. Оно равно:
S = a * t
/ 2
Поясним этот очень важный для понимания физического смысла работы (энергии) момент подробнее.
В нашей версии работа (энергия) – есть мера преобразования напряжение-движение. Как только некоторое напряжение преобразуется в движение-скорость, напряжение, затраченное на образование этой скорости в это же мгновение исчезает. Поэтому тело вместе с оставшимся статическим напряжением движется по инерции, но ни в коем случае не под действием вектора силы.
Это вектор нового движения и новой скорости. У скалярного напряжения взаимодействия нет вектора, точно так же, как у вектора скорости нет напряжения (см. главу 1.2.1.). Это взаимоисключающие понятия. Поэтому до полного расхода напряжения движение осуществляется по инерции с достигнутой на каждое мгновение скоростью. При этом напряжение в каждое такое мгновение тут же исчезает.
Теперь о расстоянии и о времени преобразования напряжение-движение.
На этапе разрядки упругой деформации фабрика взаимодействия, образно говоря, работает только по производству продукта движения (скорости) из сырья напряжения (силы), а вовсе не по производству расстояния. Расстояние (перемещение) образуется уже без какой-либо работы, т.е. по инерции за счёт уже готовой, произведённой в каждый момент времени скорости. Поэтому работа зависит только от начальной и конечной скорости тела и не зависит напрямую ни от пути, который проходит тело за время производства движения, ни от времени в пути.
Физически работу определяет только само свойство материи преобразование напряжение-движение. А время и расстояние это побочные продукты процесса производства движения (скорости) из напряжения (силы), по которым, конечно же, можно судить о работе, но только косвенно, как по внешним признакам, характеризующим, но непосредственно не определяющим работу. А связаны эти внешние признаки работы между собой следующим образом.
Разряжающееся напряжения преобразуется в скорость мгновенно. Но поскольку в это же мгновение исчезает и соответствующая часть напряжения, то перепад напряжение-движение ослабевает. Образуется отрицательная обратная связь, которая растягивает весь процесс во времени с коэффициентом регулирования, равным ускорению. Это и есть механизм образования свойства материи – инерция, физическая сущность которой определяется процессом преобразования напряжение-движение (см. гл. 1.2.1.). А длительность этого процесса является физической основой искусственной равномерной вселенской шкалы времени, изобретённой человеком (гл. 11.2.).
Именно благодаря инерции и её ускорению количество конечного продукта-скорости образуется, а работа совершается не мгновенно, а за определённое время. И именно благодаря инерции тело за время работы и преодолевает некоторое расстояние, но уже безо всякой работы, а за счёт достигнутой в каждый момент времени скорости. Об этом, как раз и свидетельствует формула равноускоренного пути, которая основана исключительно только на средней скорости, равной половине значения произведённой скорости.
Vср. = (V – 0) / 2) = V / 2
И именно параметры образования пути, во время которого совершается работа, а это скорость и время, и позволяют связать их с напряжением-силой в единую величину работу или энергию, которая и является количественной оценкой, т.е. мерой процесса преобразования напряжение-движение.
А (Eп) = F * S = F * (V / 2) * t = F * (a * t /2) * t =
= m * a * a * t
/ 2 = m * V
/ 2 = А (Eк)
Как видите, нет ни потенциальной, ни кинетической энергии в отдельности, есть единая физическая величина работа (энергия), как мера преобразования напряжение-движение, выраженная либо через перемещение, либо через динамические параметры перемещения.
Работа (энергия) не зависит ни от расстояния, ни от времени. Она зависит только от начальной и конечной скорости активного движения. Энергию (работу) можно только косвенно выразить через расстояние (А (Eк) = F * S). Но при этом необходимо помнить, что это расстояние, пройденное со средней скоростью. Поэтому целесообразно обозначить это расстояние соответствующим отличительным символом, напоминающем об ускоренном движении, например, (Sа = a * t
/2). Тогда правильная запись работы, которая в точности соответствует кинетической энергии, будет иметь следующий вид:
А (Eк) = F * Sa = m * a * a * t
/ 2 = m * a
* t
/2 = m * V
/ 2
А теперь покажем, как иногда из правильной абстрактно-символьной математики делается неправильная физика. А вместе – это неправильная математика и неправильная физика, т.е. неправильная физико-математика.
Напомним кратко классический вывод уравнения моментов.
Работа силы по угловому перемещению равна произведению силы на линейный эквивалент углового перемещения:
А = F * S = F * (r * ??)
Выразим силу через массу и тангенциальное ускорение, а линейное ускорение через угловую скорость и радиус:
F = m * а = m * (dV / dt) = m * d (? * r) / dt
Тогда работа по угловому перемещению материального тела равна:
F * (r * ??) = (m * d (? * r) / dt) * (r * ??)
или
М = (F * r) * ?? = (m * (d (? * r
) / dt) * ??
Сократив обе части полученного выражения на угол поворота (??), классическая физика получает основное уравнение динамики вращательного движения, в котором работу силы на перемещении, равном радиусу называют моментом силы:
М = F * r = m * d (? * r
) / dt
Далее Фейнман дифференцирует уравнение моментов считая переменным радиус.
F * r = m * d (? * r
) /dt = 2 * m * ? * r * dr / dt
Сократив на радиус, Фейнман получает силу Кориолиса:
Fк = 2* m * ? * V
Однако приведённая математика не соответствует ни физическому смыслу уравнения моментов, как неправомерно искажённого правила рычага, ни явлению Кориолиса, ни работе, из которой собственно и выводится уравнение моментов. Существует даже такая теорема (А. Зоммерфельд, «Механика», перевод с немецкого Т. Е. Тамм, под редакцией Д. В. Сивухина, Москва-Ижевск, 2001, стр. 81):
«Момент силы относительно оси может быть определен как деленная на (??) виртуальная работа, совершаемая этой силой при повороте ее точки приложения вокруг оси на угол (??)»
Но сейчас мы покажем, что сам по себе классический момент – это не работа. В работе перемещение, в том числе и в виде радиуса, должно определяться по формуле пути, пройденного с ускорением.
Sа = a * t
/ 2
Подставим в (Sа) тангенциальное ускорение, выраженное через угловую скорость и радиус (а = ?? * r / t). Именно в таком виде выражено тангенциальное ускорение в составе силы в самом выводе уравнения моментов.
Тогда:
Sа = ?? * r * t / 2
В выводе уравнения моментов этот же путь выражен через приращение углового перемещения и радиус, но уже без «двойки». Обозначим этот путь, как (Sугл):
Sугл = r * ?? = ?? * r * t
Найдём соотношение этих путей:
Sа/Sугл = ?? * r * t / 2 * (?? * r * t) = 1/2
Как видно, перемещение (Sугл = r * ??), изначально заложенное в выводе уравнения моментов, вдвое больше пути, который должно пройти тело с тангенциальным ускорением во время работы по приращению скорости, равному (?V = ?? * r). Это означает, что на перемещении в один радиан согласно уравнению моментов действует удвоенная сила, совершающая соответственно и удвоенную работу, либо одинарная сила действует на перемещении в два радиана, так же совершая удвоенную работу, кому как больше нравится.
Тогда реальное угловое перемещение, соответствующее заданной силе момента и соответственно его заданному ускорению равно:
?? = ?? * t / 2
Как видно, это вдвое меньше углового (??) и соответствующего ему линейного перемещения, заложенного в вывод уравнения моментов. Если правая часть это работа, как это непосредственно следует из логики самого вывода уравнения моментов, то множитель «1/2» явно потерян! Если же это не работа, как утверждают некоторые защитники правомерности уравнения моментов, то удвоенная по сравнению с работой величина этого нечто вообще не имеет физического смысла и соответственно объяснений в классической физике.
Как бы то ни было, но если исходить из соображений работы, то классический момент силы (Мк) завышен вдвое по отношению к реальному моменту (Мр):
Мк = 2 * Мр
Этот момент реален вовсе не потому, что он момент, т.к. такой величины в природе не существует. Он реален по отношению к заданной реальной силе и её реальной работе, только из реальности которой можно получить хоть что-то физически реальное, в том числе и силу Кориолиса.
Тогда:
Мр = ? * Мк = ? * m * d (? * r
) / dt
После дифференцирования получаем:
Мр = ? * Мк = ? * 2 * m * ? * r * dr / dt = ? * 2 * m * ? * r * V
Или:
Мр = m * ? * r * V
Из этого следует, что реальная сила Кориолиса (Fкр) определяется без «двойки»:
Fкр = m * ? * V
Это элементарная физико-математическая ошибка классической динамики вращательного движения, которую, однако, на протяжении более 200-от лет почему-то не замечали и до сих пор не замечают якобы правильные физики и якобы правильные математики. Математики не могли её заметить в принципе, т.к. они не физики, а операции с математическими кракозябликами в уравнении моментов проведены формально верно. А физики, видимо, тоже оказались больше математиками, чем физиками и соответственно тоже ничего не физического в выводе уравнения моментов не заметили.
Это ярчайший пример того, как из якобы правильной математики делается неправильная физика. А если без якобы, то всё происходит ровно наоборот.
Кто-то может возразить, что при выводе уравнения моментов обе его части сокращаются на (??) или в нашей версии на (??/2), поэтому на общее равенство уравнения это не влияет. Для математиков равенство действительно не изменяется, но для физиков его количественный уровень после сокращения уменьшится в (??/2) раз. При этом для бессмысленного уравнения моментов сокращение на (??/2) действительно не критично, потому что оно и так бессмысленное. А вот для физики и в частности для силы и ускорения Кориолиса – это недопустимо, т.к. эта бессмыслица не соответствует физике явления Кориолиса и работе силы.
Это как раз и означает, что (Мк = 2 * Мр). А для тех, кто с этим не согласен, напомним, что по той же логике сокращения на общие множители необходимо сократить всё уравнение моментов ещё и на радиус, после чего оно приобретёт свой естественный вид второго закона Ньютона (F = m * a). Это, кстати соответствует Закону сохранения истины в отношении второго закона Ньютона (см. гл. 2.). Тогда сила Кориолиса приобретёт своё естественное значение без притянутой за уши классической динамики вращательного движения и соответственно без пресловутой двойки.
F = m * dV/dt = m * ? * dr/dt = m * ? * V
Это как раз то, о чём мы говорили в первой части настоящей главы относительно правил решения уравнений только после их сокращения на общие множители. Цитируем первую часть: «…к примеру, уравнение вида (x * y = a * x
+ b * x…) должно быть приведено к виду (y = f (x) = a * x + b…». Естественное значение силы Кориолиса (F = m * ? * V) можно получить и через мерную динамику вращательного движения (см. гл. 4.2), которую мы разработали взамен не имеющего физического смысла уравнения моментов чего-то, почему-то. Следовательно классическая динамика вращательного движения со всеми своими основными и не очень основными уравнениями не верна.
Сторонники классической физики могут возразить, что момент силы – это уже не работа, а совсем другая физическая величина, без множителя (?). Существует, например, вывод уравнения моментов через векторное умножение второго закона Ньютона на радиус, из которого после дифференцирования по (dt) получается уравнение моментов.
[r * dmv / dt] = [F * r]
d [r * mv] / dt = [dr / dt * mv] + [r * dmv / dt]
Здесь (dr / dt) принимается за тангенциальную скорость, образующуюся вдоль вектора силы:
dr / dt = v
А поскольку произведение коллинеарных векторов равно нулю
[dr / dt * mv] = 0,
то:
d [r * mv] / dt = [F * r]
или
M = F * r = dL / dt = m * ? * d (r
) / dt = 2 * m * ? * dr / dt
Отсюда:
Fк = 2 * m * ? * v
Но, во-первых, хотя в этом выводе работа не упоминается вообще, иного определения произведения силы на расстояние, чем работа в физике не существует. Следовательно остаётся только классическое понимание работы, которое немыслимо без усредняющего множителя скорости и соответственно пути (?). Поэтому в этом выводе сила Кориолиса так же, как и у Фейнмана завышена вдвое.
А, во-вторых, этот вывод построен на вопиющем математическом и физическом противоречии. Если после дифференцирования первое слагаемое в правой части (dr / dt = v
) принимается за тангенциальную скорость, образующуюся вдоль вектора силы, то в оставшемся после упразднения выражения ([dr / dt * mv] = 0) окончательном выражении, то же самое выражение для того же самого радиуса принимается уже за радиальную скорость (dr / dt = v
