Век позитивизма. От Конта до Пуанкаре.

В-третьих, ошибочные гипотезы не были пустой тратой времени. Каждый отвергнутый овал чему-то учил Кеплера, сужал круг поиска. Уэвелл поэтому защищал гипотезы от того пренебрежения, с которым к ним относились британские последователи Ньютона. Без гипотез, говорил он, наука просто не сдвинется с места, а бояться ошибочных гипотез — всё равно что бояться ходить из страха споткнуться. Он даже отмечал, что великие открыватели часто выдвигали множество неверных догадок, прежде чем находили верную, и что это не недостаток, а условие успеха.

Значит ли это, что научное открытие — чистая игра воображения, где нет никаких правил? Уэвелл так не думал. Он признавал, что некоторые соображения — простота, симметрия, непрерывность — помогают выбирать гипотезы. Он ценил и специальные математические приёмы вроде метода наименьших квадратов, позволяющего подобрать кривую, наилучшим образом проходящую через разбросанные точки измерений. Но всё это вспомогательные средства. Главный шаг — найти понятие, которое сопрягает факты, — остаётся творческим актом.

Здесь Уэвелл впервые сказал вслух то, что многие учёные чувствовали, но не решались произнести: научное открытие по своей природе ближе к изобретению, чем к бухгалтерии. Отсюда легко понять, почему он так ценил историю науки. Только история показывает, как на самом деле рождаются великие идеи, — и показывает, что рождаются они вовсе не так, как учил Бэкон.

Но если открытие — творческий акт, неподвластный правилам, возникает тревожный вопрос. Чем же тогда научная гипотеза отличается от фантазии поэта или пророчества гадалки? Ведь у гадалки тоже есть «понятие», которое она накладывает на факты чужой жизни. Уэвелл понимал опасность и предложил на этот вопрос ответ, ради которого его стоит читать и сегодня.

Река с притоками и три пробы гипотезы

Изучая историю наук, Уэвелл заметил в их развитии повторяющийся рисунок, который он сравнил с рекой. Сначала текут отдельные ручьи: учёные находят частные законы для разных групп явлений. Потом ручьи сливаются в притоки: несколько частных законов объединяются более общей теорией. Притоки впадают в большую реку: общие теории в свою очередь объединяются ещё более общей. Наука растёт не тем, что старое отбрасывается, а тем, что оно вбирается в новое.

Образцом для Уэвелла служила, конечно, теория Ньютона. В неё влились законы Кеплера о движении планет, закон Галилея о свободном падении, движение Луны, приливы и отливы, сплюснутость Земли у полюсов. Каждый из этих ручьёв был открыт отдельно, разными людьми, для своих целей, и никто не подозревал, что они текут к одному морю.

Уэвелл был так увлечён этой картиной непрерывного роста, что даже отброшенным теориям находил в ней место. Теория флогистона, которую Лавуазье опроверг в конце XVIII века, считала горение выделением особого вещества — флогистона. Она была неверна. Но Уэвелл указывал, что она сделала важное дело: объединила в одну группу горение, обжиг металлов и дыхание, то есть процессы, которые действительно родственны, — сегодня мы знаем, что все они связаны с кислородом. Теория была ошибочной, но связала то, что действительно связано, и кислородная теория Лавуазье унаследовала эту связь.

Эту картину Уэвелл изобразил в виде «индуктивной таблицы» — перевёрнутой пирамиды. Наверху, в широкой части, — множество частных фактов. Ниже — законы, объединяющие группы фактов. Ещё ниже — теории, объединяющие законы. В самом низу, в острие, — наиболее общая теория. Уэвелл считал, что такая таблица играет для индукции ту же роль, что силлогизм для дедукции: показывает форму правильного вывода. Правда, с важной оговоркой. В силлогизм можно подставить любые термины, и вывод останется верным. А в индуктивной таблице на каждом уровне обобщения требуется новое понятие, которое не получается механически из понятий предыдущего уровня. Чтобы объединить законы Кеплера и Галилея, Ньютону понадобились понятия силы, инерции, абсолютного пространства и времени, которых не было ни у Кеплера, ни у Галилея. Пирамида не складывается сама, на каждом её этаже работает изобретатель.

Из этой картины Уэвелл вывел критерии, позволяющие отличить хорошую гипотезу от плохой. Их три, и все они актуальны до сих пор.

Первая проба — предсказание. Хорошая гипотеза объясняет не только те факты, ради которых её придумали, но и предсказывает факты, которых ещё никто не наблюдал. Причём особенно ценно предсказание фактов другого рода, чем исходные. Прекрасный пример — история с волновой теорией света. В 1818 году Огюстен Френель представил на конкурс Парижской академии наук свою волновую теорию дифракции. Один из членов комиссии, математик Симеон Дени Пуассон, убеждённый сторонник корпускулярной теории, решил её опровергнуть. Он вывел из уравнений Френеля следствие, казавшееся абсурдным: в самом центре тени от непрозрачного круглого диска должно быть светлое пятно. Это выглядело явной нелепостью — тень с ярким пятном посередине. Но другой член комиссии, Франсуа Араго, поставил опыт, и пятно появилось. Довод, придуманный для опровержения теории, стал её триумфом. Френель получил премию, а пятно до сих пор называют «пятном Пуассона» — по иронии истории, в честь того, кто пытался теорию похоронить.

Вторая проба — консилиенция индукций. Это самое знаменитое понятие Уэвелла, и слово он, как водится, придумал сам: консилиенция, от латинского «прыгать вместе». Консилиенция происходит, когда гипотеза, построенная для объяснения одного класса фактов, неожиданно объясняет совершенно другой класс фактов, о котором её создатель вовсе не думал. Ньютоновская теория тяготения строилась для объяснения движения планет, а затем объяснила прецессию — медленное смещение земной оси, которое казалось совсем другим явлением. Волновая теория света создавалась для объяснения интерференции и дифракции, а затем, когда Френель предположил, что световые колебания поперечны, объяснила поляризацию и двойное лучепреломление, которые долго считались необъяснимыми загадками. Когда независимые линии исследования сходятся в одной точке, говорит Уэвелл, это свидетельство такой силы, что его трудно приписать случайности.

Он выразился даже резче. По его словам, во всей истории науки нельзя указать ни одного примера, чтобы консилиенция индукций свидетельствовала в пользу гипотезы, которая потом оказалась ложной. Запомним это смелое утверждение: мы ещё вернёмся к нему, когда будем подводить итоги.

Третья проба — связность. Хорошая теория по мере развития становится проще и стройнее. Новые факты вливаются в неё естественно, без натяжек. Плохая теория, напротив, обрастает заплатками: каждый новый факт требует нового специального допущения, и система становится всё громоздче. Классический пример — птолемеевская астрономия, которой для согласования с наблюдениями приходилось добавлять всё новые эпициклы. Другой пример — та же теория флогистона в последние годы жизни. Когда обнаружилось, что металлы при обжиге не теряют, а прибавляют в весе, сторонники флогистона предположили, что флогистон имеет отрицательный вес. Объяснение спасало теорию, но за счёт её связности: допущение, придуманное специально ради одного неудобного факта, — верный признак вырождающейся теории.

Внимательный читатель первого тома, возможно, вспомнил здесь Имре Лакатоса и его прогрессивные и вырождающиеся исследовательские программы. Совпадение не случайно, и о нём мы подробно поговорим в третьем томе. Пока отметим, что Уэвелл описал различие между развивающейся теорией и теорией, которая только латает дыры, за сто тридцать лет до Лакатоса.

Истины, которые становятся необходимыми

Остаётся рассказать о самой смелой и самой уязвимой части учения Уэвелла. Мы помним, что для Канта аксиомы геометрии и основные законы естествознания — необходимые истины: их нельзя помыслить иначе, и опыт не может их опровергнуть. Уэвелл, будучи кантианцем, принял эту мысль, но со своим историческим поворотом.

В ранних работах он проводил чёткую границу. Аксиомы геометрии необходимы: представить себе, что две прямые ограничивают пространство, невозможно. А законы природы, вроде законов движения, — эмпирические истины, найденные опытом; мир мог бы быть устроен иначе. Но позже Уэвелл передумал. Он пришёл к выводу, что некоторые законы естествознания со временем тоже приобретают статус необходимых истин. Первый закон Ньютона, закон инерции, когда-то был спорной эмпирической гипотезой: Аристотель и средневековые учёные были уверены, что движущееся тело без внешней силы останавливается. Но после того как идея причины и силы была полностью прояснена трудами Галилея, Декарта и Ньютона, закон инерции стал казаться очевидным. Сегодня, рассуждал Уэвелл, мы уже не можем себе представить, чтобы тело, на которое ничто не действует, само по себе изменило скорость, — значит, закон стал необходимым.

Уэвелл честно признавал парадоксальность этой мысли. Получается, что необходимые истины открываются в истории, с помощью опыта и долгих споров. Но ведь необходимая истина по определению не должна зависеть от опыта! Уэвелл отвечал так: опыт не доказывает необходимую истину, он лишь помогает уму прояснить собственную идею. Когда идея прояснена, ум видит необходимость непосредственно, и опыт ему больше не нужен. Опыт здесь похож на строительные леса, которые убирают, когда здание готово.

Милль, как мы увидим в третьей главе, был беспощаден к этой конструкции. Если «необходимость» закона — это просто наша неспособность вообразить иное, то она ничего не говорит о мире, а говорит только о привычках нашего воображения. Люди средневековья тоже не могли вообразить движение без двигателя, и для них это было «необходимой истиной».

И здесь история сыграла с Уэвеллом злую шутку. Его главным образцом бесспорной необходимой истины оставались аксиомы евклидовой геометрии. А между тем к моменту выхода его «Философии индуктивных наук» в далёкой Казани Николай Лобачевский уже десять лет как опубликовал геометрию, в которой одна из евклидовых аксиом не выполняется. В Англии о ней почти никто не знал, а когда узнали, оказалось, что «немыслимое» прекрасно мыслится. Через несколько десятилетий Риман и Гельмгольц покажут, что вопрос о геометрии реального пространства — вообще не вопрос необходимости. Об этом пойдёт речь в пятой главе.

Справедливости ради скажем, что историческая часть мысли Уэвелла пережила кантианскую. Понятия действительно проясняются в истории науки, и то, что одному поколению кажется немыслимым, другому кажется очевидным. Только из этого следует не то, что истины становятся необходимыми, а то, что наше чувство необходимости — плохой проводник к истине.

Уэвелл в деле: приливы и обитаемые миры

Философов науки часто упрекают в том, что они рассуждают о методе, сами им не пользуясь. К Уэвеллу этот упрёк не относится. На двух его работах хорошо видно, как его философия выглядела на практике.

Приливы. Со времён Ньютона было известно, что приливы вызывает притяжение Луны и Солнца. Но между общей теорией и реальным морем лежала пропасть. Почему в одном порту полная вода наступает в полдень, а в соседнем, в ста милях, — на три часа позже? Почему в одних местах вода поднимается на полметра, а в других на десяток метров? Моряки пользовались местными таблицами, составленными по многолетнему опыту каждой гавани, и никто не мог связать эти таблицы в единую картину.

Уэвелл подошёл к задаче так, как требовала его философия. Ему нужно было понятие, которое сопрягло бы разрозненные местные данные. Он нашёл его в виде «котидальных линий» — линий на карте, соединяющих точки, где полная вода наступает в одно и то же время. Если такие линии провести, прилив предстанет не как множество отдельных подъёмов воды в разных портах, а как одна волна, обегающая океаны и моря. Но чтобы провести линии, нужны были одновременные наблюдения на огромном пространстве. Так появилась та самая кампания июня 1835 года, когда по просьбе Уэвелла и при поддержке Адмиралтейства сотни людей на береговых станциях Британии, континентальной Европы и Америки две недели подряд записывали уровень воды.

Результаты были впечатляющими и одновременно отрезвляющими. Карты котидальных линий для Северного моря и Атлантики позволили увидеть, как приливная волна огибает Британские острова, и объяснили многие местные странности. Уэвелл получил за эту работу медаль Королевского общества. Но построить полную теорию приливов он так и не смог: очертания берегов и рельеф дна оказались слишком сложны для математики того времени. Это было честное сопряжение фактов без окончательного закона — и Уэвелл, к его чести, не выдавал одно за другое.

Множественность миров. Вторая история показывает Уэвелла-критика. В середине XIX века среди образованной публики было почти общим местом, что планеты, а может быть и звёзды, населены разумными существами. Так думали многие астрономы, а благочестивые авторы видели в этом доказательство щедрости Творца: неужели Бог создал бесчисленные миры, чтобы они пустовали? Мы видели, на какой почве выросла лунная мистификация Локка.

В 1853 году Уэвелл анонимно выпустил книгу «О множественности миров», которая шокировала читателей. Он доказывал, что Земля, скорее всего, единственная обитаемая планета. Его аргументы были построены на тогдашней науке. Луна лишена атмосферы и воды. Юпитер и Сатурн, судя по их малой плотности, состоят из газов и жидкостей, и твёрдой поверхности для жизни там, вероятно, нет. Туманности, которые принимали за далёкие звёздные системы, могут оказаться облаками светящегося вещества, а не мирами.

Но самым интересным был довод из геологии. Геологи установили, что Земля существует невообразимо долго, а человек появился на ней совсем недавно. Миллионы лет наша планета обходилась без разумных обитателей, и никто не считает это расточительством Творца. Почему же пустота других миров в пространстве должна быть невероятнее, чем пустота нашего мира во времени? Довод «зачем же им пустовать» оказывается не аргументом, а проекцией человеческого чувства на природу.

Книга вызвала ожесточённую полемику. Шотландский физик Дэвид Брюстер, знаменитый исследователь поляризации света, ответил ей сочинением с выразительным названием «Больше миров, чем один». По сути, спор шёл о том, на чём должна основываться уверенность: на благочестивом чувстве или на доступных фактах. Уэвелл здесь оказался на стороне строгого метода против умозрения — даже против умозрения, которое многим казалось религиозно обязательным.

Сегодня, когда мы знаем тысячи планет у других звёзд и ищем на них следы жизни, книга Уэвелла читается иначе, но её урок остаётся. Предположение о внеземной жизни — законная научная гипотеза, но только если её проверяют наблюдениями, а не выводят из того, как «должен» быть устроен мир. Любители сенсационных телепередач о пришельцах, построивших пирамиды, могут не беспокоиться: Уэвелл возражал бы им не потому, что пришельцев не может быть, а потому, что их «доказательства» не проходят ни одной из трёх его проб.

Возражения и что осталось сегодня

Описание или открытие? Самым серьёзным оппонентом Уэвелла стал Джон Стюарт Милль, и их спор — один из главных сюжетов следующих глав. Милль принял многое из Гершеля, но с Уэвеллом не соглашался в самом главном. Возьмём того же Кеплера. Для Уэвелла эллипс — понятие, которое ум изобрёл и наложил на факты. Для Милля эллипс — просто краткое описание того, что наблюдалось, как контур берега, который мореплаватель наносит на карту, проходя вдоль побережья. Никакого творческого акта здесь нет: мореплаватель не «изобретает» береговую линию, а фиксирует её. Уэвелл отвечал, что мореплавателю тоже нужно понятие линии и карты, иначе у него не будет ничего, кроме вереницы отдельных впечатлений. Кто прав, мы разберём в третьей главе. Пока заметим только, что за этим, казалось бы, частным спором стоит вопрос, разделивший философию науки на два лагеря на полтора века вперёд: открывает ли наука нечто сверх того, что мы наблюдаем, или лишь сжато описывает наблюдения?

Порочный круг. Критики указывали и на внутреннюю трудность кантианства Уэвелла. Как узнать, что учёный ясно постиг фундаментальную идею? Уэвелл отвечал: по успеху теории, которая её использует. Но тогда успех теории объясняется ясностью идеи, а ясность идеи доказывается успехом теории. Кантианская надстройка оказывается лишней: всё, что реально работает в учении Уэвелла, — это пробы гипотез по их следствиям, а для них «фундаментальные идеи» не нужны. Именно так и прочтут Уэвелла в XX веке: возьмут его учение о гипотезах и проверке, а кантианскую метафизику оставят в музее.

Подводила ли консилиенция? Вспомним смелое утверждение Уэвелла: консилиенция ни разу не свидетельствовала в пользу ложной гипотезы. История XIX века опровергла его на самом любимом примере самого Уэвелла. Волновая теория света объяснила интерференцию, дифракцию, поляризацию и двойное лучепреломление — блестящая консилиенция. Но она описывала свет как колебания эфира, упругой среды, заполняющей всё пространство. Во второй половине века эфиру приписывали всё более странные свойства, опыты не могли обнаружить движение Земли относительно него, а в 1905 году теория относительности Эйнштейна сделала его ненужным. Теория, которая дала одну из лучших консилиенций в истории, говорила о несуществующей вещи. Похожая судьба постигла и теорию теплорода — невесомой жидкости тепла, — которая тоже объединяла множество явлений, прежде чем её отбросили.

Из таких примеров американский философ Ларри Лаудан в 1981 году сделал вывод, который называют «пессимистической индукцией»: история науки полна успешных теорий, оказавшихся ложными, — почему мы должны думать, что наши нынешние успешные теории истинны? Защитники научного реализма отвечают, что от теории Френеля сохранилось главное — его уравнения, которые вошли в электромагнитную теорию Максвелла почти без изменений. Ложным оказался эфир, но не математическая структура, описывающая свет. Об этом споре мы будем говорить дважды: в последней главе этого тома, где схожую мысль выскажет Пуанкаре, и в томах третьем и четвёртом.

Уэвелл и Дарвин. История отношений Уэвелла с дарвинизмом полна иронии. На первой странице «Происхождения видов» Дарвин поместил эпиграф из Уэвелла — из его богословско-научного трактата 1833 года. Мысль эпиграфа такова: в материальном мире события происходят не через отдельные вмешательства божественной силы, а по общим законам. Дарвин, вероятно, хотел опереться на авторитет знаменитого кембриджского философа. Но сам Уэвелл теорию не принял и до конца жизни оставался её противником. Существует популярная история о том, что он даже не позволил поставить «Происхождение видов» на полки библиотеки Тринити-колледжа. Надёжных свидетельств этому нет, и, скорее всего, это легенда, но она хорошо передаёт его отношение.

Ирония в том, что аргумент Дарвина устроен в точности по Уэвеллу. Естественный отбор нельзя было наблюдать напрямую, зато одна гипотеза объясняла множество разнородных классов фактов: географическое распространение видов, ископаемую летопись, сходство зародышей, рудиментарные органы, естественную классификацию. Это консилиенция индукций в чистом виде. Историки науки полагают, что Дарвин строил свою книгу, сознательно ориентируясь на уэвелловские критерии хорошей теории. Уэвелл дал Дарвину метод — и отказался признать результат. Об этом подробнее — в шестой главе.

Наследие. В середине XIX века спор Милля и Уэвелла выиграл Милль. Его «Система логики» на десятилетия стала стандартным учебником, а уэвелловская философия казалась странной смесью немецкой метафизики и кембриджского богословия. Но в XX веке Уэвелла открыли заново, и оказалось, что он предвосхитил очень многое.

Его мысль о том, что гипотеза проверяется следствиями, легла в основу гипотетико-дедуктивного метода. Его учение о том, что открытие нельзя свести к правилам, разделял уже знакомый нам Карл Поппер, хотя Поппер отвергал саму идею подтверждения гипотез и ценил в них не согласие с фактами, а смелость и риск. Его требование предсказывать новые факты стало центральным у Лакатоса. Американец Чарлз Пирс, о котором пойдёт речь в десятой главе, назовёт творческий шаг от фактов к гипотезе абдукцией. Современные философы говорят о «выводе к наилучшему объяснению» и об объединении разнородных явлений как сути научного объяснения — и в обоих случаях ссылаются на Уэвелла как на предшественника. Об этих идеях мы расскажем в четвёртом томе. А в 1998 году американский биолог Эдвард Уилсон назвал «Консилиенцией» свою книгу о единстве всего знания — от физики до искусства, — вернув слово Уэвелла в широкий оборот, хотя и в расширенном смысле.

Место в линии демаркации. Для нашей сквозной темы самое ценное у Уэвелла — то, что он дал первый внятный критерий, отличающий научную теорию от ловкого толкования задним числом. Возьмём астрологию. Она объясняет любую судьбу: удачу — благоприятным расположением Юпитера, неудачу — вредным влиянием Сатурна, а если не сходится — ретроградным Меркурием. Но каждое объяснение придумывается отдельно, под конкретный случай. Ни разу схема, придуманная для характеров, неожиданно не объяснила, скажем, эпидемии, а схема для эпидемий — урожаи. Астрология не знает консилиенции, она знает только заплатки. Именно поэтому её объяснения не растут, как река, а растекаются болотом: каждое новое поколение астрологов добавляет новые факторы, и система становится всё сложнее, не становясь ни на йоту точнее. По Уэвеллу, это и есть признак не-науки: неспособность связывать разнородное и предсказывать неожиданное.

Итог и вопрос читателю

Гершель и Уэвелл впервые после Бэкона попытались описать научный метод не как должное, а как сущее — разбирая, как реальные открытия делались на самом деле. И оба пришли к выводу, который противоречил официальной британской философии науки: законы не вычитываются из фактов.

Гершель разделил два вопроса — как учёный пришёл к идее и как эту идею проверили — и показал, что строгость нужна во втором, а в первом допустимы любые пути, от аналогии до озарения. Он же сформулировал требование «истинных причин» и указал на предсказание неожиданного как на лучший признак обоснованной теории.

Уэвелл пошёл дальше. Факты, говорил он, не складываются в закон сами: закон возникает, когда ум накладывает на них новое понятие, которого не было ни в одном отдельном наблюдении, — как эллипс Кеплера, которого нет ни в одной записи Тихо Браге. Индукция — это изобретение и испытание. А испытание имеет три ступени: предсказание новых фактов, консилиенцию — неожиданное объяснение фактов другого рода — и связность, при которой теория со временем становится проще, а не обрастает заплатками.

Кантианская часть учения Уэвелла не выдержала проверки временем, как и его тезис о том, что консилиенция никогда не подводит. Но его учение о гипотезах и их пробах стало фундаментом, на котором философия науки строит до сих пор. И оно дало первый ясный ответ на вопрос из введения: астроном отличается от гадалки тем, что его теория связывает разнородное и рискует предсказывать неожиданное, а гадалка лишь подгоняет объяснение под каждый случай.

Оставалась, однако, нерешённой главная проблема. Если открытие — творческий акт, а проверка лишь делает гипотезу правдоподобнее, но никогда не доказывает её, то на чём держится наша уверенность в науке? Уэвелл отвечал: на необходимых истинах, которые разум постепенно прозревает. Его французский современник Огюст Конт предложил совсем другой выход: перестать спрашивать о том, что скрыто за явлениями, и ограничиться законами самих явлений. Об этом — следующая глава.

Вопрос читателю. Уэвелл был уверен, что теория, объединившая множество разнородных фактов и предсказавшая неожиданное, не может оказаться ложной. Волновая теория света с её эфиром показала, что может. Значит ли это, что консилиенция ничего не стоит? Или она всё-таки отличает теорию Френеля от гороскопа — и если да, то чем именно, раз обе в итоге оказались «неверными»?

Глава 2. Огюст Конт и позитивная философия

Никогда

В 1835 году вышел второй том «Курса положительной философии» Огюста Конта, посвящённый астрономии. Конт любил эту науку: для него она была первым образцом того, как человеческий ум освобождается от мифов и приходит к точному знанию законов. Именно поэтому он с особой тщательностью очертил её границы — то, что астрономия может узнать о небесных телах, и то, чего она не узнает никогда.

Мы можем определить форму звёзд, писал Конт, их расстояния, величины и движения. Но мы никогда и никаким способом не сможем узнать их химический состав или минералогическое строение, а тем более — есть ли на них организованные существа. Для этого нужно было бы взять кусочек звезды в руки, растворить в кислоте, взвесить на весах. А до звёзд нам доступно только одно чувство — зрение, и всё, что оно может сообщить, — это где находится светящаяся точка и как она движется. Вопрос о составе звёзд, заключал Конт, лежит за пределами возможного знания, и учёному не стоит тратить на него время.