Арифметика бесконечностей

Валерий Федин

Арифметика бесконечностей

Введение

Как было открыто и доказано в (В.Г., 2021), Вселенная для нас, как объект научного познания состоит из двух частей. Из обозреваемой части, которую мы видим, наблюдаем, изучаем и фиксируем на протяжении всего существования разумного человечества и остальной части Вселенной, абсолютно недосягаемой. Она недоступна ни нашим органам чувств, ни нашим сверхчувствительным приборам и до сих пор о ее существовании никто и никогда даже не догадывался, так как вся информация о ней просто поглощается в просторах вселенной Рисунок 1.

Как оказалось, Вселенная намного больше, чем та которую мы имеем возможность наблюдать и исследовать с помощью центрального наблюдателя. Под центральным наблюдателем мы будем подразумевать всех нас – детей Земли – со своими глазами и современными приборами. Человечество, как пассивные центральные наблюдатели, принципиально не могут увидеть и оценить всю вселенную целиком. Они видят только ту часть вселенной, свет от которой доходит до чувствительного органа наблюдателя. Так как, к сожалению, свет, прошедший через космическую сферу с радиусом большим чем радиус обзора Вселенной (Рисунок 1), полностью поглощается внутри этой сферы материальными телами и эфиром, находящимися внутри этой сферы и совсем не доходит до наблюдателя и его приборов. И как бы мы ни совершенствовали наши приборы нельзя поймать и оценить уже поглощённые, не дошедшие до нашего глаза или наших приборов, фотоны.

Всё происходит из-за того, что поглощение света космическим пространством реализует эффект чёрного экрана. Кстати, имейте в виду – мы его только что с Вами открыли!!! Он является аналогом абсолютно чёрного тела в пределах наблюдаемого космического пространства. Проявление эффекта чёрного экрана характеризуется в делении реального космического пространства на две части. Первая часть – это видимая космическая полусфера центрального наблюдателя, образованная радиусом обзора вселенной (Рисунок 1) и обращенная к центральному наблюдателю. Она представляется центральному наблюдателю как черный экран, или фон, или, наконец, как черное небо для простого обывателя, для которого красуются и сияют звёзды, планеты и созвездия. На черном фоне хорошо фиксируются существование и динамика развития всех астрономических объектов. Вот только черный экран неразрывно связан только с центральным наблюдателем, даже если он «на время» отошел. В реальности его не существует. Это обман зрения. Считается, что если ничего не поступает, то значит ничего просто нет!? На самом деле это далеко не так. Поступать-то поступает, но не доходит куда надо, поэтому не фиксируется. С существованием чёрного экрана приходится смириться.

В то же время содержание внутри чёрного экрана представляется наблюдателю только маленьким «кусочком» Вселенной, ограниченный им со всех сторон от остальной вселенной, при этом не изменяя и не нарушая хода совместной истории, сохранив связи с остальным миром, образуя единое целое с остальным миром. Все совместные процессы протекают без возмущений и естественным образом, как внутри наблюдаемой космической сферы, так и снаружи ее, так как природа их существования одинакова. И хотя современные «глаза» астрономов намного «острее» приспособлений древних исследователей Вселенной, заглянуть за черный экран им не дано.

Пассивный наблюдатель лишен возможности повернуть, покрутить, сжать или разжать Вселенную и посмотреть на неё с другой стороны, приблизить ее к себе. И в то же время вся Вселенная у него под носом. Он ее может пощупать, потрогать, понюхать – может, ему удастся что-нибудь открыть новое, сорвав очередной покров таинственности Природы! Но сама Вселенная совершенно пассивна к нашему стремлению её познать. Что удалось науке заметить, зарегистрировать и разгадать действия основных законов природы, только это определяет современный уровень нашего познания микро- и макроустройства нашего бытия.

Очень хотелось бы, чтобы объем Вселенной в этом выделенном видимым «куске» оказался с такими большими размерами, чтобы его статистические оценки, полученные по этому объёму обозреваемой Вселенной, являлись состоятельными и репрезентативными и совпадали бы хотя бы примерно с прогнозируемыми генеральными оценками для всей Вселенной, именуемой «Эфирным Всемирным Океаном» (В.Г., 2021).

Чтобы это произошло, математическое ожидание количества материи и энергии в единице объёма должно быть одинаковым по всем направлениям. Т. е. пространство должно быть статистически изотропным, а для этого оно должно быть таким большим, чтобы статистически уравновешивались в пространстве материя и энергии. И очень хотелось бы допустить, что вырванный «кусок» Вселенной и «Эфирный Всемирный Океан» статистически были примерно эквивалентны. (Это пока не доказано, но очень хочется, чтобы так было.) Поэтому, изучая Обозреваемую Вселенную с центральным наблюдателем, мы познаём всю Вселенную, но, к сожалению, только статистически и только по аналогии.

В настоящее время наблюдаемая и исследованная Вселенная представляет собой космический шар диаметром около 93 миллиардов световых лет с центром присутствия нашего центрального наблюдателя (Рисунок 1), т.е. нас всех (WIKI).

Некоторые физики признают Вселенную как расширяющееся космическое пространство. А сегодняшний момент трактуют как текущий момент от мгновения Большого взрыва. Основное существенное возражение относительно первоначального взрыва заключается в том, что он всего единственный и неповторимый. Такого в природе быть не может вообще и в принципе! Если во Вселенной нечто существует, то, как всегда, в неограниченном количестве. Именно, поэтому «Большой взрыв» не природное явление, а субъективно надуманное.

Здесь напрашивается новый закон Мироздания, а именно

«Природа не имеет единичных сущностей, все они носят множественный бесчисленный характер, а если что-то или где-то удалено, то сразу во всех ипостасях – другого не дано».

Хватит пользоваться наивными Вселенскими взрывами. Они противоречат основным фундаментальным законам физики. Нельзя из ничего создать безмерно расширяющее пространство с бесчисленными материальными вкраплениями. Не пользуйтесь сказками. Научное время Змей-Горынычей и других ярких сказочных персонажей кануло в Лету. В настоящее время это просто издевательство над материалистическим мировоззрением, проверенное столетиями. Ищите более современные материалистические основы мироздания, не опускайтесь до идеализма.

Я стою на совершенно других позициях. Как мною показано в (В.Г., 2021), Вселенная занимает всё существующее космическое пространство. Ей в принципе некуда больше расширяться – все «щели», «трещины» и «пустоты» заполнены до предела. Свою могучую, постоянно возобновляющую энергию она черпает из сияющих звездных образований. А тратит её на «перемешивание», расщепления и перераспределение материальных обломков и космического мусора бывших астрономических объектов. В результате перемалывания материального сырья возникают громадные температуры, способные разжечь термоядерные реакции. В горниле очагов термоядерных пожаров всемирного масштаба сжигаются все остатки «прошлых» вариантов Природы со всеми достоинствами и недостатками, чтобы начать историю с чистого листа. Как видим, вся материя постоянно обновляется, и Природа в том числе. Поэтому Природа у нас всегда новая.

Данное исследование трактует радиус обзора наблюдаемой Вселенной как расстояние, где свет полностью поглощается материей и эфиром в «Эфирном Всемирном Океане», который не ограничен в пространстве и занимает весь его объём без остатка по всем измерениям и вечен во времени. Игра нейтронных потоков (В.Г., 2021) постоянно создает многочисленные неповторяющиеся и изумительные галактики с гироскопическими эффектами и свойствами, а впоследствии безжалостно рассеивает и перемешивает их в пределах всей вселенной. Поэтому все возникающие астрономические шедевры на небесной сфере не вечны. К тому же материя, из чего состоят все астрономические объекты, непрерывно подвергается значительным физико-химически-ядерным воздействиям. В этом случаи «Эфирный Всемирный Океан» функционирует как нейтронный распределитель. Где нейтронов не хватает – добавит, где нейтронов избыток – уберёт (В.Г., 2024).

Рисунок 1 Вся вселенная

На самом деле радиус обзора вселенной не является важным параметром, так как возможны астрономические объекты, у которых центральный наблюдатель мог зафиксировать очень слабый поток фотонов, но по ним еще нельзя идентифицировать эти астрономические объекты, их выпустившие. Поэтому более ценным параметром является радиус фиксации объектов, где все астрономические объекты хотя бы частично идентифицируются. Он меньше, зато результаты надежнее.

Абсолютно черный фон или небесная сфера является обманом человека самой Природой, но, конечно, несознательно. Так как для нее не существует ни злых и ни добрых умыслов – все ей безразлично и бесконтрольно. Просто так сложились случайные действия физических законов, что мы появились на этом свете. И вот теперь нам предоставлена возможность оценивать силу и величие этих законов. Слово Природа – это название бесчисленной совокупности зависимых и независимых процессов, протекающих в Эфирном Всемирном Океане. Эти законы привели к тому, что от Землян скрылась большая часть Эфирного Всемирного Океана, которую невозможно непосредственно изучать с Земли или ближайшего космического окружения, поэтому нужны найти косвенные методы, чтобы лучше познать наше бытиё и функционирование всего Эфирного Всемирного Океана, как единого целого организма. Данное исследование является решением по одному из этих многочисленных вопросов.

Рисунок 2 Любознательный исследователь древнего мира (Из открытых источников)

Читателям вместе с автором в (В.Г., 2021) предоставлялась возможность заглянуть за абсолютный черный фон, аналогично любознательному исследователю древнего мира (Рисунок 2). Как оказалось, там все так же, как у нас. Только все астрономические объекты находятся в других последовательностях, в других многообразиях и в других местах. Тот самый древний любопытный исследователь мог бы констатировать, что другой, иной мир содержит тот же самый знакомый нам ассортимент астрономических объектов. И, представьте себе, ничего нового!!!

Рисунок 3 трехмерная карта Вселенной, созданная в рамках 2MASS Redshift Survey (2MRS)– http://tdc-www.cfa.harvard.edu/2mrs/2MRS.smooth-1.allsky.png.

Как-то намедни мне посчастливилось встретить в интернете подтверждение моего деления на Обозреваемую Вселенную, доступную для изучения прямыми методами и Необозреваемую часть вселенной, постижимую для познания только косвенными методами. На изображении (Рисунок 3) представлена трехмерная карта наблюдаемой Вселенной, созданная в рамках 2MASS Redshift Survey (2MRS). Конечно, рисунки (Рисунок 1) и (Рисунок 3) отличаются друг от друга как день и ночь, но в то же время их объединяет раздел между видимой и невидимой частями Вселенной.

Замечание к обоим рисункам. На обоих рисунках представлена одна и та же Вселенная. Как показано в (В.Г., 2021) возраст, объем, количество материи и энергии, число галактик и количество звезд обозримой и необозримой Вселенной, в отдельности или в сумме, являются величинами бесконечными. Им посвящена данное исследование. Указанные параметры невозможно оценить очень большими числами с нескончаемыми нулями, но бесконечные числа решат эту проблему. Простой подсчет астрономических параметров и объектов не даст правильного результата, так как не будут охвачены зоны, где «почти не видно» и «совсем не видно», а в них, как ни странно, сосредоточена львиная доля информации.

Сейчас астрофизики попали в такую иллюзионную стадию, полную чудес и парадоксов и будут находиться там до тех пор, пока какой-нибудь храбрый юнец не раскроит им глаза, опозорив их вопросом: «Вы что ученые дяди опустились до детского возраста?! И зачем вы попали в нашу страну полную сказок, фантазий и былин? Пожалуйста, не мешайте нам воображать, мечтать и жить в выдуманном мире, а также развивать свои мозговые извилины пока мы молоды! Пошли бы Вы вон – здесь не ваша сфера деятельности! Шли бы вы по добру и здоровью в свой реальный и настоящий мир. Там Вы нужнее для открытия и осознания неподдающихся законов природы, при этом не сворачивая с уже проверенных троп прошедших поколений». Прошедшие поколения не зря теряли свое время, поэтому человечество смогло выбраться из каменных холодных пещер в благоустроенные жилища, где научное творчество не должно умереть из-за лени и пассивности благополучно обустроенных научных «творцов и гениев»!

Уважаемые астрофизики и физики, Вы же перескочили границу бытия и небытия, как слепые котята. И сейчас Вы находитесь в такой удивительной волшебной области астрофизики, в которой перед вашими глазами только мелькают призраки и миражи объектов реального мира, но сам реальный мир выскочил из ваших рук, и вы даже не заметили когда.

Всё произошло на рубеже XIX – XX веков. Когда ученые попались скорее всего из-за того, что у них было недостаточное количество информации для осознания вселенских законов и им пришлось домысливать, фантазировать. Они постепенно отрывались от реальности, пренебрегая основными законами физики и это наследство перешло в XXI век. В этом лучезарном тупике, в который вас заманила сама природа, вы уже топчетесь полтора столетия и даже нет никаких попыток выскочить из него. Лжефизикам нужен хороший пинок в зад из науки, чтобы, вылетая они прочувствовали настоящую железобетонную силу действующих и неистребляемых физических законов природы.

Это было маленькое наболевшее отступление, но, как говорят в народе, вернемся к нашим «баранам». Астрофизики пытаются оценить все параметры Вселенной. Как оказалось, они оценивают ее параметры только в пределах обозреваемой Вселенной. Ниже в (Таблица 1) приведены текущие данные для некоторых параметров Вселенной (WIKI) и моего прогноза. Приведенные числа очень большие, но не бесконечные и, вообще, не видно, к чему они стремятся. Полнейшая неразбериха и никакого порядка. А когда потребуется расширения этих оценок для всей вселенной (обозреваемой + не обозреваемой), тогда конечные числа параметров, какими бы большими они не были, не смогут оценить бесконечную Вселенную в пространстве и во времени. Нужны другие бесконечные числа, которые будут найдены в процессе данного исследования.

Таблица 1 Некоторые параметры Вселенной

Как показано в (В.Г., 2021), на самом деле, число галактик во Вселенной бесконечно. А бесконечность численных оценок астрономических параметров требует особого рассмотрения. Бесконечность оказалась совсем не так проста, как полагали до этого исследования. Во время данного исследования будет показано, что бесконечность бесконечности рознь. Именно это исследование в корне изменило наше представление о заманчивых и загадочных бесконечностях и вечностях. В дальнейшем мы найдем и на них управу.

Продолжая тему оценок, где в течение нескольких столетий для некоторого параметра космического объекта различными исследователями и разными устройствами были получены оценки.

4.51*1011, 1.26*1019, 8.71*1021, 6 .29*1028.

Уточнение вроде бы происходит по количеству разрядов оценки. Десятичные степени, которых постоянно возрастают, а начальные разряды оценок ни к чему не стремятся. Какой-то «разброд и шатание»! В то же время «ежу понятно», что должен быть какой-то предел.

Поэтому все параметры бесконечной во времени и пространстве Вселенной должны описываться бесконечными числами. Такие числа действительно существуют, но дорогой читатель, мы с вами их еще должны открыть в процессе этого повествования. В последующих главах мы с вами откроем бесконечное множество таких бесконечных чисел, выполняющих роль бесконечных пределов. Мало того, мы эти бесконечности упорядочиваем между собой. Их, также, можно сравнивать между собой, как обычные числа, и определить какая из бесконечностей большая, а какая меньшая.

Назрела необходимость расширить понятие бесконечности и вечности. Бесконечность и вечность подобны горизонту – сколько к ним ни приближайся они от тебя всегда на одном и том же расстоянии, но никогда их не достигнешь и тем более не перепрыгнешь. В настоящее время они трактуются как недосягаемые. Так что же такое недоступная бесконечность и можем ли мы когда-нибудь её превзойти? Как с ней обращаться и возможно ли арифметические операции с ней? А давайте прямо сейчас попробуем к ней приблизиться, чем чёрт не шутит! А мы что хуже? Но для начала согласуем между собой некоторые скучные, но необходимые моменты для приближения к заветной цели.

1 формирование массива целых чисел

Начнем данное исследование с открытий. Я не знаю причину, почему математики до сих пор не утвердят максимально возможные числа в каждой системе счисления, хотя они всё время были на виду. Никто и никогда их не скрывал. Поэтому сейчас я обращаю на них Ваше внимание, иначе я без них просто не обойдусь, но для этого введем следующие замечания и некоторое новшество.

Введем понятие периодичности для обычных чисел. Например: в числе (2025) данное сочетание цифр 2025 повторяется бесчисленное количество раз, а именно:

202520252025…2025…2025….

Это математическое понятие, заимствованное из периодических дробей. Если периодичность ранее применялась только для дробной части числа, то в данном исследовании периодичность распространяется для целой части числа и очень часто, если она существует. Теперь дробей в принципе не должно быть, так как число (2025) настолько большое, что с точностной точки зрения дробная часть не вносит никакой дополнительной пользы и теряет свое предназначение и смысл.

Периодичность позволяет записывать некоторые бесконечные числа в упакованном виде. Ниже часто будут употребляться бесконечные числа, такие как (0) – ноль в периоде, (1), (2), (3), …, (9) – девять в периоде. Периодичность у числа может быть в начале, в середине или в конце. Например: n1(n2)n3, где n1, n2 и n3 любые наборы цифр. Причем набор n2 повторяется бесконечное количество раз. Назначение чисел n1 и n2, скорее всего, понятны читателю без комментариев. А вот наличие числа n3 для бесконечного числа n1(n2) может вызывать вопросы. Зачем бесконечному числу n1(n2) в конце довесок n3, если он не увеличивает точность вычислений? Ответ на этот вопрос будет дан ниже.

Следующее замечание. Здесь и в дальнейшем будут использоваться следующие системы счисления: двоичная, восьмеричная, десятеричная и шестнадцатеричная. В основном тексте, если не оговорено особо, то по умолчанию будет употребляться десятеричная система счисления, как наиболее понятная для широкого круга пользователей с самого раннего детства.

1.1 открытия

1. Максимальным числом в десятичной системе счисления является число (9), читается как «девять» в периоде.

Доказательство простое. Построим возрастающий ряд из целых чисел в десятичной системе счисления, (1).

0 < 1 < 9 < 999999999 <0(9) <1(0) <(1) < (2) <⋯< (8)< (9).

Число (9), читается как «девять» в периоде, стоит последней. Оно является самым максимально большим числом в десятичной системе счисления. Больше его чисел не существует. Указанное максимальное число не является природным ограничением. Оно представляет собой ограничение человеческого разума, то есть используемой системы счисления, в данном случае – десятичной.

Казалось бы, по аналогии число (10) должно быть больше (9), но это не так. На самом деле число (10) < (9), так как речь идет о периодических числах. Для большей наглядности числа (10) и (9) сократили до 6 первых значащих цифр и результаты сравнили между собой (Рисунок 4)

Рисунок 4 Сравнение урезанных чисел (10) и (9)

Теперь явно видно, что число (10) меньше числа (9).

Число (9) – является, также, последним целым нечетным числом. После числа (9) чисел не существует, так как десятичная система счисления не имеет алгоритма (короче не умеет) нумеровать числа более (9), поэтому при попытке добавления единицы к числу (9), а именно

(9) + (0)1 = (0)

– число (9) обнуляется, и счисление начинается с начала (0). Кстати, кому нужны числа, которые нельзя описать и привязать к какой-нибудь системе счисления. Их никуда не пристроишь. Они могут возникать в сознании человека, но материализовать их невозможно. Арифметика с ними бессильна. Это равносильно сказочному действию – «Сделай то, не зная что». Наука к таким операциям относится с улыбкой.

Число (9) представляет собой математический феномен, аналогичный земному горизонту: оно визуально доступно, но недостижимо в практическом смысле. Несмотря на то, что его запись может быть непривычной для пользователя, оно является объективным элементом математической реальности.

Число (9) обладает свойством недосягаемости, что делает его уникальным в контексте теории чисел. Оно функционирует как метафора конечной и замкнутой бесконечности, где для периодических чисел четко определены как начальные, так и конечные разряды, оба из которых равны девяти.

Эта концепция имеет глубокие теоретические импликации, особенно в контексте исследования пределов числовых последовательностей и анализа периодических структур. Число (9) иллюстрирует фундаментальное различие между потенциальной бесконечностью, которую можно бесконечно приближаться, но никогда не достичь, и реальной бесконечностью, где определенные свойства и характеристики уже установлены и фиксированы.

Таким образом, число (9) выступает в роли важного концептуального элемента, способствующего углублению нашего понимания математической бесконечности и её различных форм.

Рассмотрим число (9) в контексте его бесконечной последовательности, которая может быть представлена как 999…9. Эта последовательность характеризуется рекурсивным повторением цифры 9, что приводит к созданию бесконечного ряда. Примечательно, что данный бесконечный ряд чисел, несмотря на свою бесконечность, может быть редуцирован до одного единственного числа (9). Это явление можно рассматривать как своего рода математическую «упаковку» бесконечной последовательности в одно число.

В дальнейшем, для удобства анализа и обсуждения, мы будем использовать термин «упакованные числа» для обозначения чисел, обладающих подобной рекурсивной структурой и способных быть представленными в виде бесконечной последовательности своих цифр.

Следствие. Никакой отрезок нельзя разделить на большее чем (9) частей. Поскольку большего числа не существует. Это не ограничение природы, как было сказано выше, это ограничение, к сожалению, человеческого разума, так как не придумали систему счисления, позволяющую записывать числа более (9) в десятичной системе счисления. Но тем, чем владеет математика с лихвой хватает чисел как в науке, так и в быту.

Аналогично следующие открытия для наиболее распространённых систем счисления.

Открытие 2. Максимальным числом в двоичной системе счисления является число (1) – единица в периоде.

Открытие 3. Максимальным числом в восьмеричной системе счисления является число (7) – семерка в периоде.

Открытие 4. Максимальным числом в шестнадцатеричной системе счисления является число (F) – F в периоде.

Примем без доказательства, что максимальные числа равны между собой, а именно:

(1)2 = (7)8= (9)10= (F)16,

так как они обозначают одно и тоже число в указанных системах счисления. В этом исследовании неважно, одно ли число или все числа различны.

1.2 структура использованных чисел

Предметом данного исследования являются открытие полного набора целых чисел. Человечество, как оказалось, использует только малую частичку набора целых чисел и даже не подозревает об этом. До настоящего момента такая ситуация математику полностью устраивала и ни в чем её не ограничивала.

Чтобы докопаться до истины, начнем исследование с азов арифметики. Как известно, каждое целое число состоит из разрядов. Так как по умолчанию мы используем десятичную систему счисления, то каждый разряд может принимать только одно значение из следующих цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Например, числа от нуля до девяти, имеют всего один разряд. Скажем одноразрядное число 7, где 7 одновременно является младшим и старшим разрядом. А число 2025 имеет 4 разряда, первая двойка является старшим разрядом, а последняя пятерка – младшим. Количество разрядов обычного ряда целых чисел в арифметике не ограничивается, и оно возрастает по мере увеличения номинала числа.