скачать книгу бесплатно
Пример расчета коэффициента энтропийной эффективности
Даны результаты работы сепаратора СК-20 (табл. 1.33).
Принимая исходный за 1, выход концентрата ?
=0,56 а породы ?
=0,44.
Таблица 1.33
Результаты обогащения в сепараторе СК-20
Энтропия исходного (i = 1) и продуктов (i = 2,3) обогащения находится с помощью таблиц как суммарная энтропия долей Р
– фракции <1,8 г/см
и (1-Р
) – фракции >1,8 г/см
.
Недостатки метода
Анализ получаемых для различных условий обогащения значений ?
показывает, что энтропийная эффективность в какой-то мере характеризует качество разделения в данном обогатительном аппарате.
При отсутствии изменений в качестве продуктов на входе и выходе процесса ?
= 0, а при идеальном разделении ?
= 1. Показатель ?
корреспондируется со значениями Е
или J, т. е. для угля, например, постоянного фракционного состава с повышением Е
или J снижается ?
. Показатель ?
изменяется также при изменении плотности разделения. Это обстоятельство должно непременно учитываться, т. е. для расчета ?
необходимо по кривым дисперсии определять фактическую плотность разделения. Между тем авторы [26] способа оценки по энтропии принимают плотность разделения во всех случаях постоянной – 1,5 и 1,8 г/см
. Таким образом, расчетные значения ?
будут отличаться от тех, которые бы имели место при фактической плотности разделения.
Расчеты показывают также, что при постоянных значениях плотности разделения, Е
или J коэффициент энтропийной эффективности увеличивается с повышением содержания смежных или промежуточных фракций, т. е. ?
в отличие от Е
зависит от обогатимости угля. Таким образом, сравнение эффективности обогащения в различных аппаратах по показателю ?
можно производить только в случае постоянства качества исходного угля и режима разделения.
При определении энтропийной эффективности уголь рассматривается как двух- или трехкомпонентная смесь, что является упрощением, которое приводит к искажению значений ?
. Так, например, если подсчитать значения энтропии для угля постоянного состава, разделенного на узкие и укрупненные фракции, то в каждом ?
случае они существенно различаются. Энтропия укрупненных фракций всегда ниже суммы энтропий, подсчитанной для отдельных фракций, входящих в укрупненную, а ?
– выше.
Кроме того, до сих пор не решена обратная задача – расчет ожидаемых показателей обогащения по заданному значению ?
.
Таким образом, энтропийный метод оценки эффективности работы аппаратов в предложенном виде имеет ряд существенных недостатков и требует доработки.
Из изложенного следует, что каждый из рассмотренных методов оценки эффективности обогащения угля имеет определенные достоинства и недостатки.
Предпочтение следует отдать методу оценки по кривым разделения Тромпа – Терра, который достаточно хорошо обоснован, не зависит от обогатимости исходного угля и позволяет рассчитать ожидаемые качественно-количественные результаты обогащения.
Однако для практического применения на производстве удобнее пользоваться методом нормированных засорений продуктов обогащения.
Глава 2. Обогащение крупного угля в сепараторах с магнетитовой суспензией
2.1. Тяжелосредные сепараторы
2.1.1. Принцип действия и элементы теоретических основ обогащения в тяжелосредных сепараторах
Разделение угля по плотности в сепараторах с тяжелой средой происходит под действием гравитационных сил и сил сопротивления среды. Условия разделения частиц обогащаемого угля в тяжелой среде определяются соотношением сил, действующих на частицу: силы тяжести F
, подъемной (архимедовой) силы F
, силы сопротивления среды и сил механического взаимодействия частиц при их соприкосновении. Равнодействующая G сил, действующих на частицу в неподвижной среде:
С учетом того, что F
=V?
g и F
=V?
g где V – объем частицы; ?
и ?
– плотность частицы и среды; g – ускорение свободного падения, получим
Возможны три условия разделения частиц: ?
>?
; ?
<?
; и ?
= ?
. В первом случае G>0 и частица тонет, во втором G<0 и частица всплывает, в третьем G=0 частица находится во взвешенном состоянии.
Сопротивления, действующие на частицу, подразделяют на: сопротивление, обусловленное внутренним трением или вязкостью среды, и динамическое сопротивление. В зависимости от размеров частиц, движущихся в тяжелой среде, преобладает сопротивление того или иного вида. При движении крупных частиц (например, размером более 6 мм), на них действует главным образом сила динамического сопротивления среды, для мелких частиц, наоборот, преобладает сопротивление, обусловленное вязкостью среды. Сопротивление среды зависит от размеров и формы частиц, плотности и вязкости среды. Чем больше размеры частиц и чем меньше вязкость среды, тем относительно меньшее сопротивление испытывает частица. Подвижность частиц в тяжелой среде зависит от их размера и разницы в плотностях частиц и тяжелой среды. Чем больше размер частиц и больше разница между плотностями частиц и тяжелой среды, тем быстрее происходит разделение. Частицы, плотность которых близка к плотности тяжелой среды, разделяются медленно. Движущиеся в суспензии частицы вытесняют соответствующий объем суспензии, т. е. воды вместе с частицами утяжелителя.
Если зерна обогащаемого материала близки по крупности к частицам утяжелителя, то они могут вытеснять только воду и вести себя как взвешенные частицы утяжелителя. Эффективность обогащения гравитационными методами повышается с увеличением разности скоростей падения разделяемых зерен. С уменьшением размеров зерен снижается разность скоростей их падения и резко возрастает время, необходимое для их разделения.
Тяжелосредное обогащение крупного машинного класса (разделение по плотности на легкую и тяжелую фракции) производится в ванне колесного сепаратора, заполненной минеральной суспензией (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Принципиальная схема тяжелосредного колесного сепаратора:
1 – загрузочная часть ванны; 2 – проточная часть ванны; 3 – разгрузочная часть ванны для легких фракций; 4 – разгрузочная часть ванны для тяжелых фракций; 5, 6 – подача вертикального и горизонтального потоков суспензии
Суспензия в колесный сепаратор поступает обычно двумя потоками – транспортным (горизонтальным) и восходящим (вертикальным).
Вероятностный подход к механизму разделения материала по плотности в тяжелосредных гравитационных сепараторах позволяет с достаточной полнотой раскрыть физическую сущность этого процесса.
Перемещение зерен обогащаемого материала происходит под действием: силы тяжести (веса зерна)
подъемной силы (архимедовой)
силы гидродинамического сопротивления среды
– при ламинарном движении (вязкостное сопротивление)
– при турбулентном движении (профильное сопротивление)
силы турбулентного давления
силы диффузного массопереноса
где d – размер частицы обогащаемого материала, м; ?
, ?
– плотность зерна и среды (суспензии), кг/м
; g – ускорение свободного падения, м/с
; ? – динамическая вязкость среды, Па·с; ?? – усредненная скорость движения зерна, м/с; ? – безразмерный коэффициент сопротивления, являющийся функцией критерия Re; ?
– безразмерный коэффициент сопротивления, входящий в уравнение силы турбулентного давления; v (t) – мгновенная скорость движения зерна, м/с; ??
, ?
.
, ?
.
– скорость потока суспензии, соответственно, усредненная, максимальная и минимальная, м/с; L – характерный размер вихря (L = d
); K – коэффициент в уравнении турбулентной вязкости (K ? 1); h
– максимальный размер стационарного вихря, м.
При перемещении зерна в среде, находящейся в покое или движущейся равномерно без ускорения, т. е. при отсутствии силы инерции F
=(?d
?
/6)[d(?- ?
)dt] имеет место равенство разности сил тяжести и подъемной силы и сил гидродинамического сопротивления среды. В этом случае из уравнений (2.4) – (2.8) получают известные формулы конечной скорости свободного падения зерна:
для ламинарного режима
для турбулентного режима
Однако такое приближенное рассмотрение не раскрывает механизма разделения зерен и причин взаимного засорения продуктов обогащения. Более реальная картина может быть получена только при учете сил турбулентного перемешивания.
О.Н. Тихонов показал, что эффективность разделения, которую можно характеризовать средним вероятным отклонением Е
, функционально зависит от отношения усредненной скорости зерна к коэффициенту микродиффузии (??/B) входящего в вероятностное уравнение типа Фоккера-Планка:
где W – вероятность перехода зерна через границу, расположенную в ванне сепаратора на глубине h от места подачи питания; B – коэффициент диффузионного массопереноса.
Входящая в уравнение (2.11) усредненная скорость движения зерна является функцией ряда параметров:
