скачать книгу бесплатно
задают или определяют в зависимости от плотности по уравнениям приведенным в табл. 1.30 [78].
Таблица 1.30
Значения Е
Определяем Е
для тяжелосредного обогащения в сепараторах:
при плотности ?
= 1500 кг/м
Е
= 0,020 ?
+ 20 = 0,020 · 1500 + 20 = 50 кг/м
;
при плотности ?
= 1800 кг/м
Е
= 0,022 ?
+ 20 = 0,022 · 1800 + 20 = 70 кг/м
.
Расчет продуктов обогащения машинного класса +13 мм приведен в табл.1.31 и 1.32.
Таблица 1.31
Ожидаемый практический баланс продуктов обогащения угля класса >13 мм в сепараторе СКВ-32 при ?
= 1500 кг/м
и Е
= 50 кг/м
* – действительная плотность органической массы угля марки «Г», кг/м
;
** – условно принятая действительная плотность минеральных примесей, содержащихся в углях, кг/м
;
*** – табличные данные (табл. 1.29).
Недостатки метода оценки эффективности обогащения по вероятному отклонению
В основу расчета ожидаемых значений качественно-количественных показателей продуктов обогащения по этому методу принимаются характерные числа. Построенная по этим числам кривая разделения в анаморфозном масштабе представляет прямую линию. В действительности, т. е. при построении кривых по данным, полученным в результате отбора проб с промышленных аппаратов, они не являются прямолинейными. Деформации или искривления, как правило, имеются на концах прямой.
Эти искривления показывают, что на обогатительном аппарате получены продукты с содержанием посторонних фракций, превышающим количество, определяемое величиной вероятного отклонения Е
.
Таблица 1.32
Ожидаемый практический баланс продуктов обогащения угля класса >13 мм в сепараторе СКВ-20 при ?
= 1800 кг/м
и Е
= 70 кг/м
* – действительная плотность органической массы угля марки «Г», кг/м
;
** – условно принятая действительная плотность минеральных примесей, содержащихся в углях, кг/м
;
*** – табличные данные (табл. 1.29).
Эти засорения, вызывающие отклонения от прямой линии, могут произойти в результате механических дефектов в обогатительном аппарате, в результате плохой его регулировки, перегрузки по одному из продуктов.
Таким образом, определенный по значению Е
и фракционному составу исходного угля фракционный состав продуктов обогащения может часто не соответствовать практическому, получаемому в процессе обогащения. Прямолинейная анаморфозная кривая, построенная по какому-либо значению Е
определяет границы «теоретического» обогащения для данного аппарата. Фактически в продуктах обогащения могут присутствовать фракции плотностью более, чем 4 Е
.
Другим недостатком метода оценки эффективности разделения по Е
является следующий. Установлено, что для одного и того же обогатительного аппарата величина Е
уменьшается при снижении плотности разделения. Это говорит о том, что результаты обогащения при разделении по низкой плотности должны быть лучше, чем при высокой. В действительности из практических данных следует, что результаты обогащения в аппарате при высокой плотности разделения более близки к теоретическим, чем при низкой.
Рассеяние фракций в аппарате всегда меньше при низких плотностях разделения, чем при более высоких. В то же время количество посторонних фракций в продуктах обогащения, полученных при высокой плотности разделения, даже при большем значении Е
может быть меньшим, чем в случае низкой плотности разделения. Причиной этого является значительно меньшее содержание в исходном угле фракций повышенной плотности по сравнению с областью пониженной плотности. Следовательно, при одном и том же значении Е
, т. е. при одинаковых числах разделения, содержание посторонних фракций в продуктах обогащения тем выше, чем выше их содержание в исходном угле. Это может быть при пониженной плотности разделения для одного и того же угля или при одинаковой плотности для того угля, где содержание смежных с плотностью разделения фракций выше.
Таким образом, по значениям Е
можно оценить точность работы аппарата только величиной рассеяния или диапазоном посторонних фракций, попавших в продукты обогащения, но нельзя судить о качестве продуктов обогащения с точки зрения количества в них посторонних фракций. Последнее же не согласуется с изменением значений Е
. Следует также иметь в виду, что этот способ определения показателей обогащения требует подробного фракционного состава продуктов обогащения.
1.5.4. Оценка эффективности энтропийным методом
Любая многокомпонентная смесь может быть охарактеризована степенью неопределенности. Возьмем, например, двухкомпонентную механическую смесь из черных зерен угля и белых зерен кварца. Точность предсказания результата извлечения какого-то числа зерен из этой смеси зависит от ее состава. Если бы исходный продукт состоял только из зерен черного цвета, то предсказание состава извлечения будет точным. В этом случае неопределенности системы нет (она равна нулю). По мере изменения состава смеси, например, уменьшения доли черных зерен до 50 % при соответственном увеличении белых, предсказать, какое зерно мы возьмем из смеси, будет труднее, т. е. неопределенность или неупорядоченность системы возрастает. Максимального значения неопределенность достигает в том случае, когда доли каждого компонента смеси равны.
Если процесс обогащения угля рассматривать как разделение смеси двух или более компонентов, то очевидно, что исходный уголь имеет свою степень неопределенности, а продукты обогащения – другую, значительно меньшую. Чем чище продукт, тем ближе неопределенность его к нулю.
Для количественной оценки неупорядоченности системы или смеси Укрнииуглеобогащение [79] предложено использовать функцию энтропии, так как из теории информации известно, что она лучше всего удовлетворяет условиям:
энтропия имеет максимальное значение при одинаковом участии компонентов в смеси и равна нулю, если смесь состоит из одного компонента;
энтропия смеси равна сумме энтропий каждой ее составной части.
В общем виде энтропия, являющаяся мерой неупорядоченности системы, выражается как
где п – число компонентов; Р
– доля i-го компонента.
При двухкомпонентной смеси энтропия
где Р
и Р
– доля первого и второго компонентов.
Логарифмы берутся при основании, равном 2, а единицу энтропии называют двоичной единицей, или бит.
При Р = 0 и Р = 1 Н ? 0, а при Р
= Р
=1/2Н= Н
=1 бит, т. е. равна одной единице неопределенности (энтропии).
Предложенная формула для определения энтропийной эффективности имеет вид
где ?
– выхода продуктов; H
– энтропия продуктов; H
– энтропия исходного.
Эффективная энтропия выражается в долях единицы или процентах: ?
= 0(0 %) при H
= H
т. е. разделения нет; ?
=1(100 %) при H
= 0 т. е. разделение идеальное.
Функции H=-Рlog
P и H=-Р
log
P
+[(1- P
) log
(1- P
)] табулированы.
В общем виде порядок определения ?
следующий:
– выбирается критерий разделения;
– определяются выхода продуктов обогащения;
– находятся по таблицам значения энтропии исходного материала и продуктов обогащения;
– определяется энтропийная эффективность по формуле (1.45).
Критерием разделения при оценке работы сепараторов с тяжелой суспензией, является плотность. Необходимыми данными для расчета являются выходы продуктов обогащения и содержание в них фракций выше и ниже плотности разделения.
