История Александрийской школы. Том 2. Медицина. Физика. Математика. Астрономия. Хронология. География. История

Видно, что всё это не обошлось без серии комбинаций и модификаций, которыми в большей или меньшей степени руководили искусство измерения количеств и длин – арифметика и геометрия. Доказательством служит стадий, который изначально был переменной дистанцией полёта стрелы, а позже был зафиксирован как 600 ступней (1).

Согласно гипотезе Байи, на которую мы ссылались, древняя раса измерила землю и получила результат, который подтверждается самой большой из пирамид.

Но несомненно, что эта гипотеза никогда не имела серьёзных сторонников, и нет сомнений, что Александрийская школа первой измерила землю или, по крайней мере, оценила окружность земного шара и разделила её на градусы. Я не думаю, что эта мера использовалась для создания новой системы метрологии, но факт, что Александрийская школа постоянно занималась метрологией Земли, собирала множество данных о расстояниях, приблизительно оценённых в стадиях, и что историки, путешественники и администраторы, желавшие получить точные сведения по этому вопросу, часто обращались к её полезным трудам.

Из этих работ, выполненных александрийцами по приблизительным оценкам расстояний в стадиях (которые при точном измерении давали то большие, то меньшие цифры), для современных географов возникла большая трудность – согласовать эти оценки с геометрической истиной. Для выполнения этой задачи предполагалось, что учёные Александрии, копируя своих предшественников, не заметили большого разнообразия стадиев среди авторов, которых они цитировали, и на основе этого разнообразия строились все комбинации, необходимые для желаемого согласования.

Эта несколько рискованная система ещё недавно преподносилась как одно из самых остроумных открытий, и, несомненно, её продолжали бы продвигать, если бы результаты, полученные с помощью таких произвольных комбинаций, не показали, что её принцип ошибочен.

Действительно, эта система не подтверждалась никакими конкретными текстами; она родилась исключительно из своего рода идолопоклонства перед математической точностью авторов, которые сами не стремились к абсолютной точности своих цифр и первыми отвергли бы суеверное поклонение, воздаваемое им в ущерб истине.

Другие предполагали, что Александрийская школа стала причиной большой путаницы в мерах длины, изменив стадий в 600 ступней.

Но это утверждение трудно доказать, и очевидно, что если бы греческая династия Александрии поручила Музею заменить древнюю греческую метрологию египетской или восточной, эта революция, слишком важная, чтобы не быть упомянутой кем-то из многочисленных математиков школы, стала бы, напротив, предметом специальных трактатов Эратосфена, Гиппарха или Клавдия Птолемея. По крайней мере, несомненно, что если бы в древнем стадии произошли публичные изменения, Герон изложил бы их в своём труде (1).

Другие геометры Александрии гораздо меньше занимались применением математики к нуждам метрологии – области, мало свободной и, напротив, ограниченной законом, – чем созданием механики, где их независимость была более полной, а успехи – более непосредственными.

Какие успехи они обеспечили этому искусству?

(1) Pactus, «De mensuris et ponderibus Romanorum et Graecorum», lib. V (Graevius, «Thesaurus antiquitatum Romanarum», X). – Bernardi, «De mensuris et ponderibus antiquis», Oxon, 1688, in-8. – Romé de l’Isle, «Métrologie», Paris, 1780, in-4°. – Paucton, «Métrologie», Paris, 1789, in-4°. – Fréret, «Géographie», Paris, 1796. – Grosse, «Metrologische Tabellen», изд. Kästner, Braunschweig, 1792, in-8. – Gosselin, «Recherches sur le principe, les bases et l’évaluation des différents systèmes métriques linéaires de l’antiquité», т. V французского перевода Страбона.

Глава VIII

Механика. От Аристотеля до Иоанна Филопона.

Практическая механика, судя по трактатам Аристотеля, была развита слабо. Несмотря на интерес некоторых учёных к прикладным вопросам, который критиковал Платон, исполнение явно отставало от известных математических принципов. Например, принцип равновесия весов или рычага, где вес обратно пропорционален расстоянию до точки опоры, был известен, но его применение оставалось ограниченным. Если бы этот принцип использовался шире, механика могла бы достичь гораздо большего уже во времена Аристотеля.

Однако слабое развитие механики объяснялось и общим состоянием физики, которая в тот период находилась в зачаточном состоянии. Без поддержки других наук механика не могла предоставить астрономии и другим дисциплинам необходимые инструменты.

Несмотря на это, к началу деятельности Александрийской школы уже существовали некоторые усовершенствованные устройства, особенно в военной сфере. Завоевания Александра Македонского и осады городов стимулировали развитие осадных машин. Один из сподвижников Александра даже написал трактат по полиоркетике (искусству осады), который, по свидетельству Афинея Механика, содержал ценные сведения. Если бы этот трактат сохранился, он пролил бы свет на ранние этапы развития механики.

Александрийские математики не остановились перед трудностями. В городе, где геометрия зародилась из практических нужд, а архитектура создавала величественные сооружения, механика быстро развивалась. Благодаря потребностям мореплавания, астрономии, географии и искусства, она постоянно находила новые применения. Ярким примером прогресса стали изобретения, представленные на пышном празднике Птолемея II Филадельфа, описанном путешественником и частично сохранённом Афинеем.

Учёные, такие как Евклид, Аристилл и Тимохарис, нуждались в новых инструментах для оптики и астрономии. Мореплаватели и купцы также обращались к науке за помощью. Афиней упоминает значительные успехи в кораблестроении.

Особого внимания заслуживает изобретение Эратосфена – армиллы, металлических кругов для определения положения Солнца. Хотя существование этих инструментов подвергается сомнению, сама идея приписывается Эратосфену, чей вклад в науку неоспорим.