От теории мышления к теории деятельности

Схематически эту очень интересную ситуацию можно изобразить так[33]:

Рис. 4

Эта схема наглядно показывает, почему именно мы вводим статичные структуры знаний и каким образом мы ими пользуемся.

В начале наших лекций я вам уже говорил, что с точки зрения категорий, которые нужно применять в анализе, мышление является самым сложным и трудным объектом из всех, которые когда-либо изучались человечеством. Это объект куда более сложный и «хитрый», нежели объекты химии, физики и биологии. Когда мы мыслим, то совершаем очень сложную, многоплановую и многоаспектную работу. Мы переходим от одних значков к другим, каждый значок мы соотносим с определенным элементом, или единицей содержания, мы движемся в содержании благодаря тому, что мы движемся в значках, и т. д. и т. п. По-видимому, если бы пришлось моделировать мыслительный процесс, то его пришлось бы моделировать сразу в нескольких измерениях, и между движениями в этих измерениях должны были существовать свои сложные связи. И это все – лишь первые, очень поверхностные и грубые представления о той объективной действительности, с которой мы имеем дело.

Еще более сложные парадоксы и затруднения обнаруживаются при анализе текстов как процессов мышления. Чтобы разобраться в этом втором подходе, мы должны, прежде всего, понять, что именно мы называем «процессом» мысли и что это значит – анализировать нечто как процесс. Первое и, наверное, единственное средство в решении этого вопроса – это аналогии с механикой, выяснение того, как в ней употреблялось это понятие.

Можно спросить: знаем ли мы сейчас, что такое процесс? Наверное, многие из вас ответят, что да, знаем. Но я был бы в ответе на этот вопрос очень осторожен.

В V и VI веке до н. э. греки еще не знали, что такое процесс. Декарт в начале ХVII века думал, что он уже знает. В то время полагали, что понятие скорости и способы ее определения, выработанные механикой, дают нам представление и о процессах. Но, по сути дела, это понятие, как и понятие ускорения, давало лишь некоторые инварианты, характеризующие механическое движение.

Несколько позднее с процессами столкнулась химия. Долгое время она была совершенно бессильна в анализе, потом появились надежды на кое-какие успехи. Возникли первые теории химической кинетики. Но чем дальше шла их разработка, тем более удручающими оказывались результаты и тем более сложной начинала казаться сама проблема.

Еще через некоторое время вопрос о процессах встал в полный рост в биологии. Здесь уже речь шла о характеристике процессов жизнедеятельности, функционирования и развития. При описании этих механизмов руководящими аналогиями служили наши представления о системах водоснабжения и канализации. По утверждению Ф. Д. Горбова, современная биология и медицина дальше этого и не пошли.

Уже в самое последнее время вопрос об описании процессов во всей остроте стоит в инженерии и кибернетике. Здесь тоже много иллюзий, но мало реальных успехов.

И общий итог, отчетливо вырисовывающийся сейчас перед нами: мы не знаем, что такое процессы, и мы не умеем их исследовать. Именно поэтому я здесь, прежде всего, должен поставить перед вами самый общий вопрос: какой смысл мы вкладываем в понятие процесса, какие именно процедуры анализа и представления объектов связаны с этим термином?

Я пока знаю только одно: применяя понятие процесса к движениям и изменениям, мы пытаемся работать с ними как со статичными объектами. И в этом я вижу первый и, может быть, единственный смысл понятия процесса. Этот тезис можно еще уточнить: это попытка работать с движениями как с отрезками; попытки описания движения как процесса есть попытки сведе́ния этого движения к статичным отрезкам. Более подробно это можно выразить так: в движении можно выделить некоторый параметр а, который можно представить в виде отрезка, а потом сопоставлять его с другими отрезками или, скажем, измерять его с помощью другого отрезка-эталона, и таким путем членить параметр а, отрезок, выражающий его, а тем самым и рассматриваемое движение на кусочки, являющиеся частями-единицами. Именно в этом и состоит исходный смысл понятия процесса. Рассмотреть некоторое движение как процесс – это и значит применить к нему указанные процедуры.

Попробуем обсудить этот вопрос несколько подробнее. Еще до Платона и Аристотеля в античной философии и науке возникли парадоксы, или, как они их называли, «апории», ставшие знаменитыми[34]. Во многих из них анализировалось движение. Движение фиксировалось двумя параметрами – длиной пройденного расстояния и временем, затраченным на прохождение этого расстояния. Апории имели особые условия появления. Самым характерным и, может быть, решающим было то, что путь, пройденный движущимся телом, естественно фиксировался в траектории, или, иначе, в линии, и, следовательно, мог быть представлен в некотором отрезке. А время – второй параметр описания движения – измерялось и фиксировалось в то время только в числах. Итак, путь выражался в отрезке, к которому затем могло быть отнесено число, а время выражалось только в числе. Именно благодаря этому и возникло большинство всех парадоксов: отрезок всегда был ограничен – а числовая последовательность, казалось, уходила в бесконечность.

Аристотель для решения этих парадоксов проделал удивительный и, по сути дела, революционный акт: он заявил, что время есть тоже отрезок, тоже длина. Для тогдашнего представления это было невероятным и бессмысленным утверждением. Но за счет этого – действительно бессмысленного и невероятного утверждения – Аристотель сумел устранить большинство парадоксов. Именно здесь было задано то представление движения в виде процессов, о котором я говорю.

Представить движение как процесс – это означало изобразить выделенные в нем и характеризующие его параметры в виде отрезков, а затем «опрокинуть» на них все те процедуры знаково-мыслительной работы, которые могут применяться к подобным отрезкам, в том числе – процедуры членения отрезков на части-единицы, процедуры их измерения и обратного соединения, или составления целого из частей. При этом как целый отрезок, так и составляющие его части-единицы характеризовались определенными свойствами, и между этими свойствами в соответствии с процедурами членения самих отрезков устанавливались определенные формальные логические отношения, которые мы сейчас можем охарактеризовать как отношения аддитивного суммирования.

Утверждая, что мышление может рассматриваться как процесс, что существуют определенные процессы мысли, мы тем самым обрекли себя на то, чтобы рассматривать мышление именно таким образом, то есть задавать какие-то параметры и раскладывать мышление на последовательность кусочков (элементов-единиц), из аддитивной суммы которых складывается все мыслительное целое. Точно так же утверждать, что данный текст, или рассуждение, есть некоторый процесс, – это означало утверждать, что существует лишь одно-единственное направление его анализа, а именно разложение на части, из последовательной цепи которых и должно затем складываться целое.

Лекция третья. [Понятия единицы, элемента, части и простого тела при анализе процесса]

В прошлый раз мы говорили о двух возможных планах анализа текстов: как знаний и как процессов. Мы обсудили, в первом приближении и очень грубо, первый план анализа и начали обсуждение второго плана. При этом мы с вами не делали различия между процессами мышления и процессами рассуждения. Нам важно было разобрать только одно – логические особенности самого понятия процесса. Мы обсуждали, что значит проанализировать некоторые явления как процесс.

Прежде всего, чтобы говорить о процессе, мы должны выделить и зафиксировать какие-то изменения рассматриваемого нами явления по определенному параметру (характеристике). На логическом языке это означает, что мы будем применять к выделенному нами явлению последовательно, через некоторые промежутки времени, определенную операцию измерения. Это будут И1, И2, И3 и т. д. Применяя эту операцию, всегда одну и ту же, мы будем получать определенные значения нашего параметра а1, а2 и т. д., относимые к изучаемому явлению или к объектам. Если получится, что а1 = а2 = а3 и т. д., то мы не сможем говорить об изменении объекта или явления по выделенному нами параметру и, следовательно, не сможем выявить здесь никакого процесса.

Значит, первым и непременным условием для введения и употребления понятия процесса должно быть а1 ≠ а2 ≠ а3 и т. д. Но этого мало. Должны быть выполнены еще два условия, причем для разных по типу объектов или явлений эти условия будут действовать либо одновременно, либо же по отдельности. Если предположить, что мы применяем к какой-то объектной области операции измерения и получаем разные значения внутри одного параметра (единство параметра задано тем, что применяется одна и та же операция измерения, хотя отнюдь не во всех случаях это является достаточным условием и критерием), то это еще не может служить показателем того, что мы имеем дело с изменением одного и того же объекта или явления; это могут быть просто разные явления из одной и той же объектной области, и получаемые нами значения будут служить характеристиками разных явлений и объектов.

Значит, для интерпретации, или истолкования, получаемых нами значений как характеристик изменения или развития мы должны иметь еще один показатель, гарантирующий нам то, что мы имеем дело все время с одним и тем же объектом или явлением. В некоторых случаях таким показателем может служить чувственное представление о единстве объектов, в других – специальный параметр, остающийся в ходе всех измерений неизмененным. Другим моментом, необходимым для анализа и описания изменения (во всяком случае, процесса), во многих случаях является принадлежность всех получаемых значений к одному параметру, имеющему количественные различия.

Представьте себе, что мы применяем к выделенному нами объекту или явлению не операции измерения, а процедуры атрибутивного характера, выявляющие свойства в их качественной определенности; предположим, это будут а, в, с и т. д. Зафиксировав такое изменение свойств, мы сможем говорить об изменениях, происходящих в выделенном нами объекте, но непонятно еще, сможем ли мы при этом говорить также и о процессе в точном смысле этого слова. Вполне возможно, что специфическим признаком понятия процесса (в отличие от изменения) является отнесение всех получаемых характеристик к некоторому объединяющему их целому – одному свойству или одному отношению, или одной структуре.

Обобщая сделанные выше утверждения, можно сказать, что все значения, полученные нами и характеризующие объект, должны быть получены с помощью таких процедур и в такой понятийной системе, чтобы их можно было связывать между собой или соотносить друг с другом. Пока это утверждение имеет чисто негативный смысл. Если выделяемые нами характеристики будут просто разными и не будет никаких дополнительных оснований (задаваемых нашей деятельностью), чтобы их связать, то мы ничего не сможем говорить о процессе.

Чтобы пояснить и обосновать свои утверждения, я рассмотрю такой гипотетический случай. Представьте себе, что перед нами объект, который в течение всего нашего экспериментирования остается неизменным, а мы, экспериментаторы, обходим его с разных сторон и применяем к нему одну и ту же процедуру измерения или атрибутивного анализа. Мы будем получать характеристики (A), (B) и (C); они будут разными, но они не будут характеризовать изменения объекта; это будут просто характеристики разных сторон одного и того же объекта, остающегося, как мы условились, неизменным, и, следовательно, они могут быть организованы в одно знание (АВС), относимое к исследуемому объекту. Это будет случай, который я подробно разбирал при анализе атрибутивных знаний[35]. Объект остается неизменным, в нем не протекает никакого процесса, но зато я сам как бы двигаюсь по объекту (или вокруг него) и, естественно, получаю разные характеристики.

Значит, понятие процесса неразрывно связано с особым синтезом получаемых нами характеристик и, следовательно, с особыми условиями синтеза, которые существуют в самом объекте, но выявляются лишь через деятельность и благодаря ей, точнее, благодаря определенной организации нашей деятельности.

Особенно наглядным мой пример становится, если в качестве объекта мы возьмем вытянутый овал и будем снимать его проекции с разных сторон. Если расположить эти проекции в ряд одну за другой, то без дополнительных знаний будет совершенно неясно, что этот ряд выражает – изменение самого объекта, который, возможно, на самом деле был не овальным, а круглым, или же действительно наше движение вокруг объекта.

Схематически это будет выглядеть так:

Рис. 5

Итак, некоторое основание для установления определенного категориального смысла последовательности выделяемых нами характеристик заложено в характере тех процедур выделения свойств или измерения, которые мы применяем. Но одного этого еще недостаточно для выделения понятия процесса.

Кроме того, должно существовать определенное отношение между самим объектом и наблюдателем, производящим измерение. Но каким образом фиксируется это отношение? Оказывается, что оно выступает, прежде всего, в форме некоторых отношений между самими применяемыми нами процедурами, а затем – в форме некоторых отношений между получаемыми нами значениями характеристик. И те и другие отношения суть логические, но они существенно отличаются друг от друга. Последние могут быть названы математическими, а первые – предметными или «инфралогическими» (по терминологии Ж. Пиаже). В разбираемом нами случае все операции измерения должны быть такими, чтобы между ними, говоря языком арифметики, существовало отношение с общим делителем.

Более точно на логическом языке это означает связь типа «треугольника»: между двумя операциями должно существовать такое отношение суммы, которое будет соответствовать третьей операции того же типа. Схематически это можно изобразить так:

Рис. 6

Это означает, что все операции измерения, осуществляемые нами, должны иметь общий эталон. Иными словами, это можно представить так, что должен существовать набор операций ∇ (набла), различные комбинации которых будут давать результат любой применяемой нами операции ∆ (дельта). (Вполне возможно, что все это, выраженное в очень плохой форме и неясно, соответствует тому, что Пиаже и другие называют группами и группировками. Действительно, чтобы говорить об изменении, процессе или развитии, мы должны иметь особую оперативную систему, в которой каждое из названных явлений выражается и описывается. Но вопрос, очевидно, заключается в том, что это будут за оперативные системы. То описание, которое я сейчас пытаюсь дать, является, по-видимому, очень поверхностным.)

Мне представляется, что если названного отношения не будет, то говорить о процессе мы не сможем. И, наоборот, когда мы говорим о процессе, то мы всегда фактически имеем отношение между операциями, а этим определяется и соответствующее отношение между получаемыми посредством них значениями параметров.

Фактически все то, что я сказал, соответствует утверждениям, что о процессе мы можем говорить только в том случае, если мы моделируем соответствующее объективное явление «осью чисел», которая получается из особого соединения процедур, применяемых к отрезкам и числам. Иными словами, это значит, что все выявляемые значения должны быть сводимы к определенным количественным характеристикам внутри одного качества. Еще одним способом то же самое можно выразить, сказав, что все они должны быть количественными различениями одного качества.

Здесь, естественно, возникает очень большая проблема соотношения качества и количества. Эта проблема имеет сейчас особенно актуальное значение в связи с развитием структурных исследований. Дело в том, что к понятию структуры, по-видимому, неприменимо то отношение между качеством и количеством, которое было выработано в предшествующем развитии науки при исследовании объектов другого типа. Но более подробно мы обсудим это дальше.

Если между операциями измерения, применяемыми к выделенному объекту, существует описанное выше отношение, то, как это выяснили уже древние греки, изменения в рассматриваемом явлении могут быть промоделированы в отрезке, который членится на составляющие его части. И поэтому в нашей европейской цивилизации (и только в ней) понятие процесса оказалось органически связанным с понятием пройденного пути и способами его оценки, вообще – с измерением некоторых пространств. Тот же самый тезис можно сформулировать несколько иначе, сказав, что механическое движение стало моделью всех вообще изменений. И до сегодняшнего дня не получило достаточного распространения понимание того, что такое представление очень ограничено и даже, я бы сказал, очень наивно. С этой точки зрения очень интересным является анализ истории химии, а именно истории злоключений с применением механического понятия процесса.

Значит, чтобы получить характеристику какого-либо явления как процесса, мы должны, во-первых, произвести серию измерений с помощью операций, включенных в оперативную группу особого рода, а во-вторых, отнести (суметь отнести) полученные характеристики к «числовой оси», то есть отрезку, связанному с рядом соответствующих числовых значений. В плане объектов деятельности это будет означать, что наши операции будут выступать как бы вложенными друг в друга.

Здесь мы сталкиваемся с исключительно важным и удивительным явлением органической, неразрывной связи и координации объектов и применяемых к ним операций. Нет операций безотносительно к объектам определенного типа, как нет и объектов безотносительно к тем или иным операциям. Схематически один из моментов описываемой процедуры может быть представлен на графике (см. рис. 7).

Рис. 7

Каждый последующий вертикальный отрезок будет изображать величину выявляемого в объекте качества. Последовательность их будет изображать изменение объекта или явления; но, кроме того, всю эту последовательность отрезков я должен буду проецировать еще на горизонтально расположенную ось времени и относить все полученные характеристики к одному объекту, рассматриваемому «с одной стороны». Но это будет означать, что все вертикальные отрезки будут как бы спроецированы на одно последнее «представление» (или на вертикальную ось, изображающую объект как таковой) и, следовательно, как бы вложены друг в друга.

Ни одна из изображенных здесь осей – ни ось времени, ни ось величины качества – не будет выражать понятие процесса. Последнее будет выражаться только особым способом работы с обеими осями, то есть определенным способом соотнесения той и другой и значений, отложенных на них. Момент вкладывания отрезков друг в друга и, наоборот, разложение их в соответствии с «течением времени», представленным на горизонтальной оси, и образуют специфические характеристики понятия процесса.

В этом плане исключительный интерес представляет история возникновения понятия о числовом ряде. Когда мы обсуждали эту тему на специальном семинаре в Пединституте им. Ленина, то выяснилось, что числовой ряд тоже складывался из объединения двух указанных осей: любое число является определенным элементом последовательности, расположенной по горизонтали, и вместе с тем в него вложены все предшествующие числа. Вполне возможно, что числовая ось потому и оказалась таким удобным средством моделирования и изображения процессов, что в способе деятельности при ее образовании как бы снимается кинетика моделирования процессов. Но этот вопрос требует специального, более подробного обсуждения. И в одном, и в другом случае мера оказывается системой вложенных друг в друга отрезков. Но сама эта система является снятием и сплющиванием последовательности отделенных друг от друга величин (внутри одного качества).

В самом общем виде все сказанное мной может быть охарактеризовано как проблема логического анализа архимедова пространства. Сейчас мы чаще всего подходим почти ко всем явлениям с надеждой, что их можно будет описать в структуре этого архимедова пространства, хотя заранее очевидно, что существует огромное число явлений и объектов, которые не могут быть описаны таким образом.

Интереснейшей логической проблемой в этой связи является вопрос об отношении между архимедовым пространством и теоретико-множественными представлениями. К решению всего этого круга проблем очень интересно привлечь также данные этнолингвистики. Как показал уже Уорф[36], в языке хопи[37] не существует представлений архимедова пространства, не существует нашего всеобщего универсального времени, а вместе с тем нет и понятия скорости движений и процессов. Вместо этого они пользуются принципиально иным по своей логической структуре понятием интенсивности. Весь этот материал очень интересно проанализировать, чтобы получить необходимый набор типологических данных для построения более совершенных знаний и методов описания различных явлений. Проблема времени и измерение времени у народа хопи вообще представляют исключительный интерес, равно как и историко-хронологические представления, связанные с отнесением одних явлений к другим заметным явлениям без установления исследовательской хронологии между теми явлениями, к которым относят.

Короче говоря, понятие процесса, как и все другие понятия, задаются прежде всего той матрицей сопоставлений, которую мы устанавливаем, вводя содержание этого понятия.

Попробуем продвинуться несколько дальше в анализе понятия процесса. Для этого нам придется сначала отойти несколько в сторону и разработать одну модель, связанную с понятием связи.

Представьте себе балку, которую мы расчленяем: попросту разрезаем на две части. Результат нашей процедуры – две части балки, или, иначе, две маленькие балки, полученные из первой, – и есть, по сути дела, та же самая первая балка, но только в другом виде. То, что задано во второй ситуации, по своему происхождению есть то, что было в первой ситуации. Таким образом, мы фиксируем, с одной стороны, тождество нового объекта прежнему, а с другой – его отличие от прежнего. Но характерно, что отождествление первого и второго срабатывает только при переходе от первого ко второму, а при обратном движении от второго к первому не срабатывает, так как из двух кусков балки мы не можем получить опять одну целостную балку.

Два куска балки – это не то же самое, что одна целая балка. Но я могу отождествлять целую балку с двумя ее частями, потому что я умею и могу перейти от целой балки к частям. Если бы я имел операцию, позволяющую от двух кусков балки переходить к одной целостной балке, то я бы мог утверждать также и то, что две части балки тождественны, или равнозначны одной целой балке. Если же у меня нет такой обратимой системы операций, то я этого утверждать не могу и перехожу только в одну сторону, в соответствии с тем, какая операция у меня задана. Вы можете заметить, что я говорю о тождестве одного и другого состояния, если я могу преобразовывать объект из одного вида в другой. Если я такого преобразования осуществить не могу, если у меня нет для этого необходимых операций, то я, естественно, не могу говорить о том, что два фиксируемых мной состояния относятся или должны быть отнесены к одному объекту.

В нашем случае у нас есть одна операция – разложение. А чтобы осуществить обратную ей операцию – объединение, или соединение, – я должен ввести еще нечто дополнительное со стороны: клей или металлические скобы. На логическом языке как клей, так и скобы будут разными по материалу видами связи. И теперь я могу сказать, что два куска балки, полученные при ее разрезании, плюс еще клей или скоба, то есть связь, дают то, что у меня было исходно, то есть возвращают всё в прежнее состояние.

Таким образом, мы получаем видимость обратимости за счет того, что при обратной операции вводим еще нечто со стороны. Значит, фактически точной обратимости нет. Целое вновь составляется из частей благодаря некоторому третьему элементу, то есть целое складывается уже не из двух, а из трех составляющих. И чтобы получить точную обратимость, в химии и физике уже при разложении стали вводить этот третий элемент – энергию связи. Но это появилось сравнительно поздно, а вначале дело выглядело как очевидный парадокс. И именно этому парадоксу мы и обязаны понятием связи.