скачать книгу бесплатно
В поисках общей теории роста человечества
Анатолий Васильевич Молчанов
«Общая теория роста человечества» – так назвал свою книгу выдающийся популяризатор науки и ученый С.П. Капица. Может ли такая теория вообще быть сформулирована и если да, то на каких принципах она должна быть основана? Существует несколько моделей, претендующих на звание «Общей теории роста населения Земли», разработанных российскими учеными: С.П. Капицей, А.В. Коротаевым, А.В. Подлазовым, автором этой книги, другими исследователями. Критическому анализу всех этих моделей посвящена первая часть этой книги. Анализу псевдонаучных изысканий А.Д. Панова и А.В. Коротаева на тему сингулярности – посвящена вторая ее часть. Будет дан ответ на вопрос: может ли сингулярность человеческой истории, или сингулярность гиперболы Фёрстера, считаться также и сингулярностью Большой истории?
Анатолий Молчанов
В поисках общей теории роста человечества
Предисловие
Наше исследование касается проблем, связанных с парадоксальным, никак не вписывающемся в современную научную парадигму, гиперболическим ростом населения Земли. В кратком введении опишем этот удивительный рост – то, как он был открыт и как первоначально интерпретирован.
Прежде чем приступать к критике существующих теорий, рассмотрим вопрос о том, может ли закон квадратичного роста, согласно которому при удвоении численности прирост возрастает в четыре раза, соответствовать какому-либо реальному репродуктивному процессу. Аргументы, доказывающие невозможность такого роста как автокаталитического процесса, мы изложим в главе «Законы роста численности изолированных популяций».
Затем обсудим все логически возможные теории гиперболического роста, главное внимание уделив недостаткам тех из них, что построены на законе квадратичного роста как на причинном законе. И, наконец, в главе «Критика» представим критический анализ всех имеющихся гипотез, объясняющих феномен роста населения Земли, сосредоточившись на наиболее известных моделях Капицы, Коротаева и Подлазова. В качестве альтернативы этим редукционистским моделям рассмотрим сетевую модель, связь между численностью населения Земли и ее приростом в которой не считается причинной.
Отдельная и очень важная тема, которой мы коснемся в первой части этой книги, – это связь роста численности и развития. Она, так или иначе, присутствует во всех существующих теориях. В модели Капицы она представлена в форме демографического императива Капицы: растущая численность населения мира, согласно этому принципу, является причиной прогрессивного развития. В модели Коротаева гиперболический рост населения Земли вызывается ростом числа изобретений и открытий, которое пропорционально численности. Модель Подлазова основывается на предположении о том, что этот аномальный рост определяется числом накопленных жизнесберегающих технологий и численностью. В сетевой модели численность населения мира в период гиперболического роста выступает в качестве количественного показателя роста и развития человечества как системы.
Во второй части этой книги будет представлен подробный анализ псевдонаучных изысканий на ниве Большой истории физика А.Д. Панова и историка А.В. Коротаева. Будет рассмотрена статья Панова «Кризис планетарного цикла универсальной истории», а также другие его публикации, в которых Панов предсказывает «кризис-кризисов» Большой истории в первой половине XXI века с «четырехмиллиардолетней историей накопления противоречий» и связанный с этим кризисом возможный конец земной цивилизации. А также статья Коротаева «Сингулярность XXI века в контексте Большой истории: математический анализ», в которой автор пытается дать математическое обоснование апокалиптическим предсказаниям Панова.
Поскольку это критическое исследование носит доказательный характер, то совсем без математики не обойтись. И она, хотя и в очень незначительном количестве, здесь присутствует. Причем вполне элементарная, доступная для понимания даже десятикласснику, как максимум студенту первого курса технического Вуза. Тем не менее все математические выкладки и формулы, представленные в тесте, можно без всякого ущерба для понимания опустить.
Введение
Загадка гиперболического роста
Все человечество в целом обладает некой общностью, которую историки могли бы надеяться постичь так же глубоко, как им удается постичь то, что объединяет группы меньшего размера.
Уильям Макнилл, «Мифстория» (Mythistory)
Все началось в начале 60-х годов прошлого столетия со статьи немецкого инженера Хейнца фон Фёрстера и его коллег П. Moрa и Л. Амиот, опубликованной в журнале «Science», которая называлась «День страшного суда: пятница 13 ноября 2026 года». Анализируя большой объем демографических данных от начала новой эры до 1960 года по методу наименьших квадратов, они выяснили, что зависимость численности населения Земли от времени хорошо аппроксимируется степенной функцией с показателем n = ?1.
Причем точность, с которой был определен показатель n, получилась очень высокой: доверительный интервал оказался равным всего одной сотой! Так впервые обнаружилось, что население Земли (не страны и народы в простой их совокупности, а все человечество в целом!) представляет собой систему, растущую в соответствии с простейшим гиперболическим законом.
Рис 1. Закон гиперболического роста населения Земли; C = 187 млрд лет — постоянная Фёрстера; Т
= 2026 г. — точка сингулярности гиперболы Фёрстера.
Статья привлекла внимание ученых всего мира. Согласно формуле на рис. 1 численность человечества 13 ноября 2026 года должна будет устремиться к бесконечности. Но не только апокалиптический результат этого исследования вызывает удивление. Уже сам факт гиперболического роста населения Земли, и мы в дальнейшем это покажем, приводит к неизбежному выводу: человечество на протяжении последних двадцати столетий представляло единую, взаимосвязанную (каждая часть – с каждой), растущую систему. Поверить в такую системность очень трудно и для ее объяснения авторами была привлечена модная в то время теория игр:
«Однако то, что может быть правильным по отношению к элементам, которые из-за отсутствия между ними адекватной коммуникации должны принимать участие в соревновательной игре с (почти) нулевой суммой выигрыша, может быть неправильным для элементов, обладающих системой коммуникации, которая дает им возможность образовывать коалиции, пока все элементы не оказываются столь сильно связаны между собой, что все население с точки зрения теории игр может рассматриваться в качестве единого игрока, ведущего игру, в которой в роли второго игрока-оппонента выступает природа»[3 - Foerster, Mora, and Amiot 1960.].
Формула Фёрстера была уточнена немецким физиком С. Хорнером. Полученная им простая зависимость описывает с удивительной точностью рост населения мира в течение многих тысяч лет [2].
Рис 2. Гипербола Хорнера: зависимость численности населения Земли от начала неолита до второй половины ХХ века.
С момента открытия закона роста населения Земли прошли десятилетия, однако загадка этого «аномального» гиперболического роста так и остается неразгаданной.
«Томас Роберт Мальтус (1766–1834) вошел в историю благодаря книге «Опыт о законе народонаселения, или изложение происшедшего и настоящего действия этого закона на благоденствие человеческого рода», анонимно опубликованной в 1798 году. В этом труде он утверждал, что численность населения, если тому не возникает помех, возрастает в геометрической прогрессии. И, как выяснилось позже, это действительно так, для всех видов от амебы до слона в условиях избытка ресурсов.
Для всех, кроме человека. Данные палеодемографов показали, что в течение последних двух миллионов лет численность населения росла гораздо быстрее. И результаты налицо: нас в десять тысяч раз больше, чем наших ближайших родственников, человекообразных обезьян. Почему? И что с этим законом произойдет дальше? Это фундаментальные вопросы мировой динамки, антропологии, демографии. Передний край»[4 - Компьютерра № 27–28 от 1 августа 2007 года.].
Гиперболического роста просто не должно было быть: колонии бактерий так не растут, популяции животных так не размножаются. Не вызывает также доверия объяснение этого роста «информационным взаимодействием всех людей Ойкумены», которое предложил С.П. Капица.
Для того, чтобы почувствовать сколь необычным, парадоксальным был этот рост на протяжении всей истории развития человечества нужно изобразить его график без применения логарифмического масштаба. Представим себе стандартную малогабаритную квартиру. Оклеим ее стену миллиметровой бумагой. Ширина 4 метра, высота 2,5 метра. Масштаб по горизонтали: один миллиметр – 1000 лет, один сантиметр – 10 000 лет, один метр – 1 миллион лет.
Масштаб по вертикали: один миллиметр – 5 млн человек (население Петербурга), сантиметр – 50 млн человек (немного меньше половины населения России), метр – 5 миллиардов человек (несколько меньше населения Земли в 2000 году – 6,5 млрд). Род Homo появился примерно 2 млн лет тому назад, его численность была в то время ~ 100 тысяч.
В момент начала неолита (8 тысяч лет до н. э.), с которого начался форсированный рост популяции, ее численность была примерно равна 10–15 миллионам. Начало координат поместим посередине стены внизу у пола, ось N направим вверх. Начинаем строить график с левого нижнего угла.
На протяжении двух метров «кривая» почти не отрывается от плинтуса и достигает в момент начала неолита высоты всего 3 мм. Затем на отрезке 11 мм она вздымается на высоту двух метров. График здесь столь крут, что его можно считать вертикалью. И далее, без всяких промежуточных стадий, эта «вертикаль» переходит в «горизонталь».
Можно ли представить себе что-нибудь более парадоксальное? (Рост населения Земли за последние 200 тысяч лет хорошо иллюстрирует ролик, который в 2016 году разместил в сети американский музей естественной истории[2 - https://www.youtube.com/watch?v=PcwCJHT4Onk (https://www.youtube.com/watch?v=PcwCJHT4Onk)].)
Примерно 2 млн лет тому назад по непонятным причинам нарушилось «прерывистое равновесие» и на сцене эволюции появился род Homo. Затем начался рост его численности. Рост этот был сначала чрезвычайно медленным. Проходили десятки и сотни тысяч лет, а скорость его, хотя и увеличивалась, но оставалась очень небольшой. К моменту начала неолита, т. е. без малого за два миллиона лет, численность популяции достигла значения равного 10–15 млн человек.
Затем что-то произошло – никто не знает в чем настоящая причина неолитической революции, но с этого момента начался взрывной рост. Всего за десять тысяч лет численность населения Земли выросла примерно в тысячу раз. Этот рост хорошо аппроксимируется гиперболой, что было установлено в 1960 году Фёрстером и его коллегами. Причем где-то к 2026 году эта гипербола должна будет «убежать» на бесконечность. Чего естественно не произойдет по причине внутренних, системных ограничений.
Они связаны с величиной среднего числа рождений в расчете на одну женщину, т. н. показателем фертильности и со средней продолжительностью жизни – различных для разных времен, стран и регионов. В связи с неизменностью закона роста на протяжении тысячелетий возникает еще один вопрос. Пока системные ограничения не вступили в силу, рост был гиперболическим – это факт.
В таком случае, если бы учет численности населения мира велся и в древние времена, то гиперболу Фёрстера могли бы обнаружить за тысячу лет до Фёрстера. А из этого следует, что гиперболический рост, связанный с развивающейся наукой, техникой, технологией, со всеми прочими достижениями ноосферы, – был не более и не менее, как запланирован.
Во второй половине XX века на фоне растущего благосостояния человечество вступило в демографический переход. За ничтожное по историческим меркам время – 0.1 мм на графике – взрывной рост численности «мгновенно» прекращается, происходит ее стабилизация на некотором предельном значении.
Поскольку демографический переход длится примерно сто лет, то в масштабе всей эволюции Homo sapiens скорость роста численности претерпевает разрыв. Но почему, пусть замедляющийся, рост не может быть продолжен? (То, что будет выход на плато, следует из демографии стран, уже прошедших свой локальный переход.)
Ведь «несущая способность Земли» может «вынести» более 15 миллиардов человек. Но нет, численность стабилизируется по разным оценкам на величине 8–12 млрд человек. Причины такой стабилизации, да еще для всего человечества в целом, совершенно непонятны. Разные эксперты – называют разные причины.
Следует отметить, что для понимания парадоксов роста нужно не только объяснить гиперболический рост. Важно понять суть трех знаковых событий (их причину): начало роста, неолитический скачок и демографический переход. Ни одна из теорий, в том числе и феноменологическая теория Капицы, ответа на эти вопросы не дает.
Особенно непонятна устойчивость гиперболического роста. История знает примеры, когда численность населения мира драматически сокращалась на десятки процентов: так, в 1343 году треть населения Европы вымерло от чумы, но быстро восстановилась до «планового» значения, задаваемого эмпирической гиперболой.
Проходили тысячелетия – человек менялся, эволюционировал как вид, развивались технологии, изменялся уклад жизни, росла ее продолжительность, а закон роста оставался неизменным. Почему? Ничем иным, иначе как чудом, это не назовешь.
Загадка начала роста и первых его этапов
Примерно два миллиона лет тому назад численность первых представителей рода Homo была порядка ста тысяч. Именно с этого момента и начался, как считает С.П. Капица, беспрецедентный гиперболический рост. Численность других, сопоставимых с человеком видов, исключая домашних животных, выше предела в сто тысяч никогда не поднимается.
Но до чего же ничтожен был этот рост на первых его этапах! За миллион лет численность первых архантропов выросла всего лишь в два раза: от 100 до 200 тысяч. За это время сменилось порядка 50 тысяч поколений, и в среднем численность популяции возрастала на два человека за поколение.
Случайные колебания этой численности представляли собой «шум», который, несомненно, многократно превосходил «полезный сигнал» в два человека за поколение. Как такой тренд сохранялся в течение миллиона лет – совершенно непонятно. Но именно благодаря ему зависимость численности от времени всегда возвращалась на «плановый» уровень, задаваемый гиперболой демографического роста.
Можно ли этот феномен чрезвычайно медленного роста объяснить появлением и развитием примитивного сознания наших предков, сообщность которых в отсутствии языка и каких-либо других средств передачи и хранения информации не представляла собой системы ни в каком смысле слова?
Загадка неолитической революции
Термин «неолитическая революция», введенный в науку английским археологом В.Г. Чайлдом в 1925 году, завоевал широкую популярность. Неолитическая революция представляла собой тот выдающийся исторический рубеж в истории человечества, когда от охоты и собирательства произошел переход к земледелию, скотоводству и оседлому образу жизни.
Земледельческий труд все прочнее привязывал человека к земле. Именно оседлый образ жизни стал причиной возникновения долговременных поселений с прочными жилищами, появлению домашних животных, письменности, института семьи, новых технологий. И, в конечном счете, он же привел и к стремительному росту численности населения мира.
Как и почему возникло земледелие, а затем и скотоводство, объясняли по-разному. В любом случае – это был сложный, многомерный процесс, причины которого во многом и до сих пор остаются непонятными. И, конечно же, этот переход нельзя объяснить одной единственной причиной, заключающейся в том, что наши предки где-то десять тысяч лет тому назад уничтожили большую часть фауны крупных животных и были вынуждены перейти к земледелию.
Не всё в концепции Чайлда и его последователей так просто, как казалось первоначально. В последнее время палеоантропологами, палеоботаниками, палеогеографами и другими специалистами были получены новые данные, позволяющие осветить проблему неолитической революции с совершенно неожиданных сторон. Вот тут-то и выяснились слабые стороны концепции Чайлда.
Во-первых, преимущества земледельческого хозяйства сказывались далеко не сразу, а наличие их у самого раннего земледелия кажется вообще сомнительным. Американский ученый М. Салинз выяснил, что ранних земледельцев ожидали гораздо более тяжкие испытания, чем бродячих охотников и собирателей, и, по его мнению, представление о каких-то преимуществах раннеземледельческого хозяйства – является «научным мифом».
Историк земледелия Ю.Ф. Новиков рассказывает, как правительство Бразилии решило обучить земледелию индейцев бороро. Их наделили семенами, орудиями и, конечно, инструкторами. Последние засеяли землю и подробно разъяснили, какие дары она им принесет. Но стоило инструкторам удалиться, как бороро выкопали и съели посаженные клубни и семена. А затем отправились в джунгли, чтобы с помощью розданных топоров добраться до высоко растущих плодов…
Во-вторых, известно, что искусственный отбор растений изменяет их облик, и эта изменчивость считается самым надежным признаком земледелия. Но изменения наступают лишь со временем, а поначалу люди разводили растения совершенно дикие! Сколько же времени нужно выращивать растение, чтобы оно приобрело культурный облик? Здесь, конечно же, не может быть и речи о какой-либо преемственности или бережном отношении к генофонду выращиваемой культуры. Видимо, процесс длился десятилетиями, может быть, столетиями, и все это время земледелие оставалось низкоэффективным.
В-третьих, ранние земледельцы питались менее разнообразно: в их рационе преобладали углеводы, и они испытывали белковое голодание, избежать которого можно было только регулярно занимаясь охотой и рыболовством. Но развивать земледелие, оставаясь охотниками и рыболовами, было невозможно. И отказ от прежнего образа жизни становится тогда еще более непонятным.
Но главная загадка неолитической революции заключается в том, что она представляла собой скачок, когда за ничтожное в сравнении с длительностью палеолита время и практически синхронно по всему земному шару подавляющая часть населения переходит к оседлому образу жизни.
«Мгновенно» появляются все ныне известные культурные растения и домашние животные. (Чисто ассоциативно это напоминает Кембрийский взрыв, когда внезапно, быстро и почти одновременно возникло множество новых биологических форм, ставших предшественниками важнейших типов современных организмов вплоть до человека.)
За все последующие тысячелетия так и не было выведено почти ничего нового! Вот выдержки из работы Ю.Н. Голубчикова, кандидата географических наук МГУ:
«На исторической шкале переход человечества к земледелию столь внезапен, что получил название неолитической революции. В это время человек приступает к выращиванию фруктов, злаков, приручает животных. В его распоряжение поступают отсутствующие в природе вещества: несамородные металлы, керамика, стекло, ткани. Тогда же появляются настоящие орудия труда и войны: лук и стрелы, лопата и соха, колесо и ткацкий станок, повозки и лодки.
Возникают первые элементы письма. Ничего равного неолитическим пшенице, рису, кукурузе, гороху, льну, хлопчатнику, сое так и не было выведено. «Сколько бы мы ни культивировали дикий ячмень, писал Николай Вавилов, так же как дикую пшеницу и овсюг, они… остаются отличными от культурных форм, что делает самую роль их как прямых родоначальников более чем сомнительной».
Подавляющее большинство культурных растений даже неизвестны в диком состоянии. Почти все возделываемые культуры уже изначально требуют искусственного полива. Далеко не всегда были успешными попытки вновь обратить в культурные сорта даже их одичалые формы. Уж если человеку взбрело на ум кормиться земледелием, то почему возделывать он начал не желуди, орехи или лесные яблоки? Окультурить их было бы проще, да и хранятся они лучше.
Еще проще выращивать и обрабатывать клубнеплодные растения: маниок, ямс, сладкие бататы. Однако не эти культуры стали главными продуктами человечества. Первое место в рационе всех времен и народов заняли рис, пшеница и кукуруза (маис). Только это были не сегодняшние высокоурожайные сорта.
Те злаки не только было трудно выращивать, но еще труднее перерабатывать. И вновь загадка: почему бы сразу не сварить кашу из зерна? К тому же весь мучительный труд хлебороба не всегда обеспечивает дневное пропитание и благосостояние даже в современном мире. Тот голод, что испытывают земледельцы, практически незнаком охотникам и собирателям. Они гораздо меньше зависят от капризов природы, их рацион разнообразней и богаче земледельческого.
В то же время именно переход к земледелию позволил человечеству резко возрасти в численности и привел к демографическому взрыву, а не наоборот. Охотники и собиратели стремятся избегать большой скученности, а земледельцы, напротив, нуждаются в постоянном жилье. В общем, в переходе человека к земледелию много неясного.
Очевидно лишь то, что он даровал человеку терпение, развил рассудок, выработал полезную привычку к труду. Питание растительной пищей смягчило характер человека, придав ему современные черты. Земледелец гораздо больше кочевника или зверолова дорожит своими полями и селениями» [15].
Загадка демографического перехода
Явление глобального демографического перехода состоит в резком увеличении скорости роста населения Земли, сменяющимся затем столь же стремительным ее падением, после чего численность стабилизируется на некотором предельном значении и далее не меняется. Начало перехода обычно относят к моменту наивысшего набора скорости роста, а конец – к наибольшему спаду его прироста. За это время, с 60-х годов XX к середине XXI века, население мира возрастет примерно в 2–3 раза. Эта величина получила название мультипликатор Шене. После демографического перехода численность населения мира стабилизируется на достигнутой величине.
Можно понять, почему гиперболический рост населения Земли должен был прекратиться как раз в тот момент, когда он был обнаружен. Но почему этот рост как таковой не будет продолжаться дальше? (То, что это так, ясно из демографической истории развитых стран, уже прошедших переход, и население которых больше не растет. Рост продолжается лишь за счет развивающихся стран.)
Почему рост населения Земли должен прекратиться сразу после демографического перехода? Ведь «несущая способность Земли» может выдержать, согласно имеющимся оценкам, значительно большую численность, чем 9-12 миллиардов человек на конец перехода. На этот счет нет единого мнения среди ученых.
С.П. Капица связывает причину перехода с ограниченностью характерных времен развития человека и человечества, М. Кремер видит причину в уменьшении рождаемости в обеспеченных семьях, А.В. Подлазов связывает переход с неспособностью жизнесберегающих технологий увеличить продолжительность жизни свыше биологического предела, А.В. Коротаев – с ростом женской грамотности и развитием системы здравоохранения.
Уникальное явление в истории человечества – не имеет объяснения! Почему переход происходит за микроскопическое по историческим меркам время и именно на том уровне развития, который достигнут на данный момент? Все это чудеса, их нельзя объяснить каким-то единственным социальным явлением.
Нельзя их объяснить и на языке синергетики, считая, что мировой демографический переход – это неравновесный переход Мир-системы к стационарному состоянию после длительного периода роста. Такой физикализм представляется совершенно недопустимым.
Загадка исторических циклов
На существование сокращающихся по закону прогрессии периодов исторического развития указывает историк И.М. Дьяконов в своей книге «Пути истории»:
«Нет сомнения, что исторический процесс являет признаки закономерного экспоненциального ускорения. От появления Homo sapiens до конца I фазы прошло не менее 30 тысяч лет, II фаза длилась около 7 тысяч лет, III фаза – около 2 тысяч лет, IV фаза – около 1,5 тыс., V фаза около тысячи лет, VI – около 300, VII фаза – немногим более 100 лет, продолжительность VIII фазы пока определить невозможно.
Нанесенные на график, эти фазы складываются в экспоненциальное развитие, которое предполагает в конце концов переход к вертикальной линии или вернее, к точке так называемой сингулярности. По экспоненциальному же графику развиваются научно – технические достижения человечества, а также, как упомянуто, численность населения Земли» [6].
С.П. Капица в своей работе [3] рассматривает одиннадцать исторических циклов, четко очерчивает границы каждого из них, подсчитывает знаменатель прогрессии и вводит понятие исторического времени. Чтобы связать демографический рост и исторические циклы им вводится системный инвариант: постоянное число людей, составлявших население Земли в течение каждого такого цикла. Однако на вопрос о причине цикличности теория Капицы ответа не дает.
Но какой бы эта причина в действительности ни была, она, несомненно, должна быть связана с мировым демографическим ростом. Действительно, завершение последнего исторического цикла и окончание демографического перехода, т. е. конец роста численности населения Земли, приходятся на конец XX – вторую половину XXI века. Почему эти процессы, длившиеся тысячелетиями и никак напрямую не связанные, упираются в один и тот же предел?
Совершенно ненужную путаницу по теме сингулярности вносит так называемая «концепция Панова». Физик ядерщик А.Д. Панов, развивая идеи антидарвиниста Г.Д. Снукса, пришел к апокалиптическим результатам, главный из которых заключается в том, что в XXI веке, кроме конца исторических циклов и завершения демографического перехода, состоится еще и кризис-кризисов с «4-х миллиардолетней историей накопления противоречий».
Этот кризис-кризисов Большой истории, по мнению Панова, является переломным и завершающим моментом всей миллиардолетней истории развития жизни на Земле. Происходит он прямо сейчас (2004 год плюс-минус 15 лет) и дословно по Панову «естественным образом обобщает сингулярность человеческой истории».
Нужно ли доказывать, что биосферный кризис, назревавший миллиарды лет и разрешающийся биосферной сингулярностью в считанные годы прямо на наших глазах – всего лишь выдумка Панова? Но можно и доказать[91 - См. «Кризис планетарного цикла А.Д. Панова – отменяется!».].
Нелепые выводы, полученные Пановым, есть результат допущенных им грубых просчетов. И, прежде всего, это физикалистский, катастрофический подход к истории, эволюции, а также навязчивое стремление уложить все реперные точки универсальной эволюции непременно в одну прогрессию.
Неловкость ситуации заключается в том, что именно Панов вводит термин «сингулярность Дьяконова», который отождествляется в его работах с несуществующей, выдуманной им биосферной сингулярностью. И сейчас уже непонятно, что он обозначает. Остается только удивляться самонадеянности и бестактности Панова, который связал результаты своих более чем сомнительных исследований с именем выдающегося историка.
Что же тогда означает сингулярность Дьяконова? (В дальнейшем будем называть ее сингулярностью Дьяконова – Капицы, т. к. С.П. Капица первым обоснованно связал ее с сингулярностью гиперболы Фёрстера.) По-видимому, за этим понятием следует оставить то смысловое значение, которое вкладывал в него сам И.М. Дьяконов, а именно: это та точка на оси времени, за которой дальнейшее сжатие исторических периодов приводит к бессмысленным результатам.
Будем пока считать, а в дальнейшем обоснуем, что она совпадает с тем моментом времени, при достижении которого эмпирические гиперболы Фёрстера и Хорнера «уходят на бесконечность», т. е. с 2022–2027 годом. Теперь, когда внесена ясность в понимание термина «сингулярность Дьяконова – Капицы», можно сформулировать еще один вопрос загадочной демографии:
Почему два процесса, продолжавшиеся тысячелетиями и напрямую никак не связанные: гиперболический рост населения Земли и сжимающиеся по закону прогрессии циклы эволюции и истории завершаются практически одновременно, а именно: конец первого цикла демографического перехода совпадает с сингулярностью Дьяконова – Капицы?
Загадки теории Капицы, несостоятельность теории Коротаева
Важнейшим этапом в развитии теоретической демографии стала феноменологическая теория, предложенная С.П. Капицей [3,4]. От эмпирического закона роста численности населения Земли от времени был сделан переход к простому дифференциальному уравнению, описывающему зависимость скорости роста от численности:
Рис. 1. Уравнение Капицы; ? = 42 года, K = (C/?)
= 67000 – безразмерная константа роста.
Из этого закона квадратичного роста скорости роста численности от численности вытекает закон гиперболического роста численности от времени. Анализируя процесс в области демографического перехода и вблизи нее, когда гиперболический рост еще не закончился, С.П. Капица немного модифицировал уравнение, описывающее рост, и ввел две константы ? и К вместо одной С (постоянной Фёрстера).
В результате удалось получить хорошую аппроксимацию зависимости численности населения мира от времени N(t) для всей истории развития человечества на протяжении более четырех миллионов лет, включая демографический переход. Были получены новые результаты, касающиеся циклов исторического развития, подсчитано количества людей, когда-либо живших на Земле. Кроме того, был предложен принцип демографического императива, согласно которому рост численности населения Земли на протяжении всей истории развития человечества не зависел ни от каких ресурсов, а определялся только самой этой численностью.
Феномен квадратичной зависимости скорости роста численности населения мира от численности С.П. Капица объясняет прямым выражением информационной природы развития, присущей только человеку. Константа К = 67000 – это численность той группы людей, которая задает характер т. н. коллективного взаимодействия Капицы. Константа ? = 42 года – «время, определяемое внутренней предельной способностью системы человечества и человека к развитию», согласно определению, которое дал этому масштабу времени С.П. Капица.
Но согласно существующим представлениям человечество долгое время не представляло собой системы, и рост населения Европы, Америки, Азии… происходил в основном независимо. Как это можно объяснить, исходя из теории Капицы?
«Вплоть до самого недавнего времени (а в особенности до 1492 г.) человечество не представляло собой системы ни в каком реальном смысле, ибо, например, рост населения таких регионов, как Старый Свет, Новый Свет, Австралия и Тасмания или Гавайские острова происходил практически полностью независимо друг от друга. Так, представляется вполне очевидным, что бурные демографические процессы, происходившие в I тыс. н. э. в Евразии, не оказали абсолютно никакого влияния на синхронную демографическую динамику, скажем, обитателей Тасмании (да и обратное влияние также было просто нулевым).
Давно ли по историческим меркам европейцы и азиаты узнали о жителях Западного полушария? Как такое человечество могло быть единым информационным полем? Вряд ли Капица допускает, что песни бардов и рассказы стариков у семейного очага при отсутствии спутниковых ретрансляторов звучали на всю Ойкумену. А если бы и звучали, то на языке, непонятном для подавляющей части Ойкумены» Ю.В. Шишков, «Демографические похождения физика».
Какова природа введенных постоянных? Какой масштаб времени задает постоянная ?? Она характеризует человека, но человек за два миллиона лет эволюции прошел путь от полуобезьяны до субтильного интеллигента, а постоянная, описывающая рост численности, не изменилась.
Почему длительность демографического перехода равна 2?? – Нет ответа. А безразмерная константа К, столь близкая к круглому числу 2
, в чем ее смысл? Размер группы, в которой проявляются коллективные признаки сообщества людей? Но для какого момента исторического времени? – Вопрос без ответа.
