Население Земли как растущая иерархическая сеть

На протяжении столетий новые технологии распространялись по Ойкумене с запаздыванием как минимум в несколько поколений. Поэтому временем проявления системности в уравнении Кремера пренебречь нельзя в принципе и оно должно быть уравнением с запаздывающим аргументом.

В такой системе растущей популяции, имеющей петлю обратной связи со столь значительной задержкой, возможны колебания и даже резонансы: колебания с нарастающей амплитудой. Никакого учета или даже простой постановки вопроса о возможности существования такого запаздывания в работах Коротаева вы не найдете. Коротаев, никак того не обосновывая, оперирует текущими мгновенными значениями численности, скорости роста численности, уровня технологического развития.

* * *

Первый этап чрезвычайно медленного (парадоксально медленного!) роста численности представителей рода Homo должен получить объяснение в любой теории роста. Так, С.П. Капица связывает его с появлением сознания у наших далеких предков, благодаря которому и стал возможен этот очень медленный рост, когда численность популяции почти не изменялась в течение сотен тысяч лет.

Примерно 10 тысяч лет тому назад характер роста претерпевает качественные изменения: синхронно (парадоксально синхронно!) по всей Ойкумене происходит переход от охоты и собирательства к земледелию и скотоводству, к оседлому образу жизни, что является предпосылкой взрывного роста численности на все последующие времена. Рост численности популяции во времена палеолита, неолитическая революция (неолитический скачок скорости роста численности) – полностью отсутствуют в изобретательской теории Коротаева.

* * *

В работах Коротаева анализируется демографический рост и социально-демографические циклы Китая, но рост численности населения Китая, как и всякой другой отдельно взятой страны, представляющей собой лишь часть Мир-системы, – не обязан быть гиперболическим.

Системный подход требует анализа глобального роста численности и общецивилизационных циклов, каковыми, по мнению многих исследователей, являются экономические циклы и, в частности, экономические циклы Кондратьева. Основоположник Мир-системного анализа Иммануил Валлерстайн считал, что развитие мирового капитализма происходило по волнам Кондратьева.

Экономические циклы Кондратьева, по мнению крупнейшего историка ХХ века Фернана Броделя, являются в равной мере и историческими. Причиной этих циклов, согласно исследованиям Н. Кондратьева и Й. Шумпетера, являются инновации, а это как раз та тема, на которой Коротаев как историк мог бы отличиться.

Ведь инновации по Шумпетеру определяются новациями, т. е. изобретениями, и рост численности населения мира, согласно изобретательской теории Коротаева, просто обязан быть циклическим. Как этот факт учитывается в «компактной» системе уравнений Коротаева и соавторов, призванной объяснить гиперболический рост? А никак не учитывается: в работах Коротаева по гиперболическому росту населения Земли – циклы Кондратьева даже не упоминаются!

* * *

Отсутствие всяких попыток связать гиперболический рост численности с ускорением исторического времени является еще одним пробелом изобретательской теории Коротаева. То, что история есть продолжение эволюции, и характерные времена развития, становления для объединенного глобального процесса развития имеют тенденцию к сжатию, было замечено давно. Об этом, например, пишет известный астроном Карл Саган в своей книге «Драконы Эдема».

Нет недостатка в книгах и статьях, посвященных этой теме, и в наше время. Существуют течения, собираются конференции по этой и близкой тематике. Историк Дэвид Кристиан посвятил ей свою книгу «Maps of Time», в которой объединенный эволюционно-исторический процесс получил название универсальной (Большой) истории (Big History).

С.П. Капица в своих работах впервые показал, что процесс эволюции человека от появления гоминид до неолита и исторический процесс от неолита до наших дней могут быть представлены одинаковым числом сжимающихся по закону прогрессии циклов равной (на логарифмической шкале времени) длительности с неолитом посередине.

Причем численность населения мира в течение каждого такого цикла всегда возрастала в одно и то же число раз. Замечательное открытие! Такие же результаты вытекают и из нашей модели, идейно никак не связанной с феноменологической теорией Капицы.

Рост численности населения мира, продолжавшийся многие тысячелетия, заканчивается вместе с процессом сжатия исторического времени. Очевидно, что рост этот связан с ускорением исторического времени и глобальными историческими циклами.

Последний исторический цикл венчает окончание эпохи гиперболического роста. Два процесса, длившиеся тысячелетиями и напрямую никак не связанные, завершаются одновременно на наших глазах… Удивительное совпадение!

Любая теория роста должна этот факт как-то объяснять. Но не ищите этой связи в работах по гиперболическому росту населения Земли историка (!) Коротаева: нет там ни ускорения исторического времени, ни сокращающихся по закону прогрессии исторических циклов, открытых И.М. Дьяконовым, нет там и сингулярности Дьяконова – Капицы.

* * *

Вопрос независимости роста от ресурсов Коротаевым не поднимается, поскольку его теория базируется на мальтузианском допущении Кремера о том, что рост численности во все времена ограничивался потолком несущей способности Земли, задаваемым текущим уровнем развития жизнеобеспечивающих технологий. Но это допущение противоречит простым законам, которым подчинялся рост важнейших показателей глобального развития в эпоху гиперболического роста, представленным самим же Коротаевым в короткой главе на стр. 68. [20]

«В результате того, что макродинамика развития Мир-Системы подчиняется набору достаточно простых законов, имеющих к тому же исключительно простое математическое выражение, мы наблюдаем, что соотношение между основными параметрами уровня развития Мир-Системы для эпохи гиперболического роста описывается с высокой степенью точности следующей серией аппроксимаций: N ~ S ~ l ~ u, G ~ L ~ U ~ N2 ~ S2 ~ l2 ~ u2 ~ SN ~ и т. д., где, напомним, N – это численность населения мира, S – «избыточный» продукт, производимый при данном уровне технологического развития Мир-Системы на одного человека сверх продукта m, минимально необходимого для простого (с нулевой скоростью роста) воспроизводства населения; l – мировая грамотность, пропорция грамотных среди взрослого населения мира, u – мировая урбанизация, часть населения мира, живущая в городах, G – мировой ВВП, L – численность грамотного населения мира, U – численность городского населения мира» [20].

Отметим, прежде всего, что речь здесь идет о простых степенных законах, а не об аппроксимациях, как пишет автор. У понятия аппроксимация в математике совсем другой смысл. О чем говорят эти приближенные степенные законы для показателей глобального развития? О том, что эти показатели росли гиперболически, синхронно с численностью и независимо ни от каких ресурсов, что противоречит мальтузианскому допущению Кремера, на котором основана вся теория Коротаева[213]. Кроме того, в описании макропропорций мирового развития (показателей глобального развития по Коротаеву):

А. Нет разделения этих показателей на дифференциальные (цепные) и интегральные (базисные): численность – естественный прирост за год, энергопотенциал – энергопотребление за год, общее число изобретений и открытий – число изобретений и открытий за год и т. д.

Б. Нет никакого объяснения или вывода этих законов. Причина, по которой дифференциальные показатели глобального развития пропорциональны друг другу в том, что в эпоху гиперболического роста все они росли по одному и тому же закону: закону квадратичной гиперболы, причем даже точки сингулярности гипербол их роста примерно совпадают. Откуда, кстати, следует, что точность «аппроксимаций» растет по мере удаления в прошлое. Но автором это никак не отмечено.

В. Отсутствует каузальный анализ выявленных связей. Т. е. остается без ответа вопрос о типе связей между показателями глобального развития: причинно-следственные или сопутствующие, функциональные или коррелятивные.

Г. Нет никакого ответа на вопрос, что порождает этот пакет замечательно простых законов роста важнейших показателей развития. Попытка ответить на него с неизбежностью приводит либо к принципу демографического (экономического, технологического, экологического, инновационного, информационного, энергетического…) императива, либо к гипотезе синхронного, согласованного роста основных показателей глобального развития.

* * *

Едва наивный читатель трудов Коротаева начинает проникаться доверием к его теории гиперболического роста, происходившего по причине изобретательской деятельности, приходит время описывать демографический переход, который является завершающим этапом этого роста. И тут все аргументы, объясняющие рост, «мгновенно» теряют свою силу, а взамен им как кот из мешка появляются новые (главным из которых, по мнению Коротаева, является растущая женская грамотность), которые определяют переход и стабилизацию.

При этом Коротаев и соавторы и сами с удивлением замечают, что гипотеза Кузнеца – Кремера, применяемая на момент демографического перехода и все последующие времена, заводит их в тупик: «Творчество больше не нужно?», вопрошают они[214]. Демографический переход в «настоящей» теории роста должен описываться как продолжение роста, как его завершающая стадия. Т. е. те же причины, что вызывали рост по гиперболе должны объяснять и его завершение в процессе демографического перехода.

Более того, развита́я теория роста должна объяснять стабилизацию численности за переходом, возможно даже определять продолжительность «эпохи стабильности» и момент начала следующей эпохи гиперболического роста.

* * *

Изобретательская теория историка-востоковеда Коротаева, предсказывающая полное прекращение творческого процесса в будущем, полностью согласуется с «трудами» физика Панова[90], в которых предрекается биосферный кризис с четырех миллиардолетней историей накопления противоречий в первой половине текущего столетия, а также с представлением о творчестве, предсказательном назначении науки и будущем человечества, друга Коротаева – ортодоксального дарвиниста А.В. Маркова[215]:

«Мы вообще понятия не имеем, как будет идти эволюция человека. Мы как ученые, должны воздерживаться от научных фантазий[72] (…) Все мы мутанты. И человечество будет становиться очень быстро глупее, болезненнее, слабее, с каждым поколением»[216].

Эти выводы однозначно следуют из дарвиновской теории эволюции путём естественного отбора при ее применении к процессу эволюции человека. Теории, неспособной не только объяснить прогрессивный характер биологической (и тем более универсальной) эволюции, но и ничего (кроме бредового прогноза о скором вырождении человечества) предсказать на будущее.

На вопрос о том, как будет дальше протекать эволюция человека, дарвинист Марков отвечать отказался, поскольку прогнозы-де для настоящего ученого дело неблагодарное. Зачем в таком случае нужен этот Марков – раз от него нет никакого прока!

* * *

Несостоятельная во всех отношениях изобретательская теория Коротаева вдобавок еще отмечена пороком физикализма. И физикализм этот худший по форме: физикализм «с чужих слов». Вряд ли историк Коротаев, не умеющий округлять результаты элементарных вычислений, разбирается в тонкостях нелинейной науки. (См., например, [20]: стр. 22, 39, 47, 48, где Коротаев оперирует числами, имеющими пять, семь и даже девять значащих цифр, при том, что результаты его вычислений имеют погрешность, составляющую единицы и даже десятки процентов!) Однако это не мешает ему описывать гиперболический рост населения мира как режим с обострением.

Для объяснения роста в терминах кибернетики Коротаевым вводятся в рассмотрение положительные обратные связи второго порядка, которые изображаются в форме простейших причинно-следственных диаграмм:

Рис. 2. Мифические нелинейные положительные обратные связи, «генерирующие» гиперболический рост согласно модели Коротаева.

Для системы высшей степени сложности, какой является растущий социум с многочисленными меняющимися связями, такое однопричинное, примитивно-топорное описание роста численности населения Земли представляется совершенно неприемлемым. Вот как может выглядеть схема связей, влиявших на рост численности социума в конце XX века [1]:

Рис. 3. Разнообразие появляющихся и исчезающих связей, влияющих на рост населения Земли.

* * *

Вряд ли изыскания Коротаева вообще можно считать научными. Ведь любое научное исследование опирается на работы предшественников. Где в таком случае критика или признание и развитие основополагающих идей, заложенных в трудах по теоретической демографии С.П. Капицы.

А ведь там есть все, и сделай Коротаев для себя хотя бы слепок с оглавления какой-либо из работ С.П. Капицы смог бы, вероятно, избежать грубейших ошибок, таких, например, как игнорирование проблемы устойчивости гиперболического роста.

Вопрос об устойчивости роста им даже не поднимается, а ведь его фундаментальная важность несомненна, иначе вообще невозможно понять, почему положительная обратная связь второго порядка без запаздывания, как причина гиперболического роста по Коротаеву, столь сбалансирована и точна, что погрешность в формуле Фёрстера для показателя степенной функции составляет всего один процент. (Точнее, n = -0,99 ± 0,009.)

* * *

Каков же итог? Изобретательскую теорию гиперболического роста населения мира и демографического перехода Коротаева следует признать полностью несостоятельной. Система уравнений КМХ (А.В. Коротаева, А.С. Малкова и Д.А. Халтуриной) содержит в достаточном количестве параметры, которые просто подгоняются под имеющиеся демографические данные. При том, что это не составляет особого труда, ведь закон роста населения Земли как закон ограниченного гиперболического  роста на удивление прост. Следовательно, модель Коротаева – модель регрессионная[243], т. е. это не более, чем просто уравнения, правильно описывающие рост и не претендующие на то, чтобы считаться причинным законом.

При этом, если придавать им какой-то каузальный смысл, как это делает Коротаев и соавторы, она становится уже ненаучной, поскольку не может быть опровергнута и ничего не предсказывает. Что само по себе не является чем-то порочным. Существует множество гипотез, которые не будучи научными, полезны для нахождения единственно верной теории. Но с моделью Коротаева это не так: она давно уже перешла из разряда ненаучных в разряд лженаучных, поскольку ее автор в течение многих лет, не считаясь ни с какой критикой, продвигает ее на различных площадках как истину в последней инстанции[244].

Активность, с которой автор пропагандирует свое детище, достойна лучшего применения. Теорию Коротаева взял на вооружение писатель футуролог Алексей Турчин, об «изобретательской» природе гиперболического роста заговорили трансгуманисты.

Активно рекламирует «достижения» Коротаева его друг, известный ортодоксальный дарвинист и (что гораздо хуже!) пропагандист дарвинизма, А.В. Марков[217]. Широко представлены работы Коротаева в Интернете, в частности, в энциклопедиях Вики. Издаются и переиздаются его книги по этой тематике.

Хуже всего то, что Коротаев не умеет и не желает ничему учиться. Вместо того, чтобы сделать работу над ошибками, он, спустя годы, продолжает распространять в печати и в Интернете свою топорную, ничем не подтвержденную демографическую теорию.

В статье «7 фактов о законе гиперболического роста численности населения Земли» фактами № 4, 5, 6 он называет основные положения своей изобретательской теории, а фактом № 7 – ее интерпретацию на языке синергетики[258].

Откуда с очевидностью следует вывод – Коротаев не отличает реальность от своих фантазий: рост населения Земли – сложный, многофакторный процесс, происходивший в действительности, от его описания на языке изобретательской теории Коротаева.

При этом он снова и снова вводит в заблуждение своего ничего не подозревающего читателя. Поскольку такая его «просветительская» деятельность, как и всякий широко тиражируемый обман, несомненно, имеет большое (со знаком минус) значение, можно уже не стесняться в выражениях. Упорство, с которым Коротаев продвигает свою одиозную теорию несмотря на многолетнюю уничтожающую критику, говорит о его безграничной самонадеянности, зашоренности и спеси. Уж лучше бы А.В. Коротаев занимался демографией древнего Китая!

В качестве оправдания за такую, возможно,  излишне грубую критику – критику не по академически – приведем слова известного физика, Нобелевского лауреата Ричарда Фейнмана. Отзываясь об одном философе с особо большим самомнением, он сказал:

«Меня раздражает вовсе не философия как наука, а та помпезность, которая вокруг нее создана. Если бы только философы могли сами над собой посмеяться! Если бы только они могли сказать: „Я говорю, что это вот так, а Фон Лейпциг считал, что это по-другому, а ведь он тоже кое-что в этом смыслит“. Если бы только они не забывали пояснить, что это всего лишь их лучшее предположение.»

Мало того, что Коротаев издает и переиздает свои бездарные труды по гиперболическому росту и гиперболической сингулярности, мало того, что его работы по этой теме преподносятся на различных интернет-ресурсах как истина в последней инстанции.

Он вдобавок еще лезет отметиться в Википедии, где по определению должна публиковаться лишь достаточно надежная, проверенная временем информация. Но откройте Википедию по запросам «гиперболический рост», «режим с обострением», «технологическая сингулярность»… и первое, что вы обнаружите, – это ссылки на «труды» Коротаева!

Специально для англоязычной Википедии Коротаев записал страницу под названием «Гиперболический рост»[257].  Где рост населения Земли описывается им как нелинейная положительная обратная связь второго порядка (перевод этой страницы недавно появился и в русскоязычной Википедии[259]).

И где он отмечает только собственные «заслуги» в этом вопросе и  дает ссылки исключительно на собственные «труды», посвященные этой теме. Можно только удивляться, но имена российских исследователей гиперболического роста: А.В. Подлазова, С.В. Циреля, Б.М. Долгоносова, А.В.  Молчанова и других, а главное,  Сергея Петровича Капицы, благодаря работам которого лишь только и стали возможны его псевдонаучные изыскания, – там даже не упоминаются! Даже соавторов не счел нужным обозначить. На той же странице отмечена его псевдонаучная теория  роста планетарной сложности и дается ссылка на его бредовую статью  «Сингулярность 21-века и ее большие исторические последствия: повторный анализ», которая будет подробно рассмотрена в следующем параграфе.

Рис. 4. Фрагменты страницы «Гиперболический рост» в англоязычной Википедии в переводе на русский, на июнь 2022 года (подчеркнуто мной, А.М.).

Миф о пановско—коротаевской сингулярности[218]

Пришел, увидел, наследил…

Тема сингулярности – одна из наиболее востребованных тем, обсуждаемых научной и околонаучной публикой в наше время. Причем обсуждается не одна, а  сразу несколько сингулярностей: демографическая, историческая, эволюционная, технологическая. Этой темой заинтересовался и известный своей изобретательской теорией роста населения Земли историк-востоковед А.В. Коротаев.

В своей работе под названием «Сингулярность XXI века в контексте Большой истории: математический анализ»[219] Коротаев пытается доказать, что ряд событий, начинающихся с возникновения нашей Галактики и  заканчивающийся расшифровкой  кода  ДНК,  может быть  «практически идеально описан» с помощью простой «школьной» гиперболы   y = 1/x , той самой, которой описывается рост населения Земли и которую изучают в седьмом классе средней школы. Коротаев придает настолько большое значение этому своему «исследованию», что полностью перевел его на английский язык, выложил ролики на YouTube[220][221] и выступил с лекцией на ПОЛИТ.РУ[222]. Вот выдержка из аннотации (здесь и далее примечания и выделение текста жирным шрифтом в цитатах мои, А.М.):

 «…Показано,  что математический анализ приводимого им ряда событий, начинающегося с возникновения нашей Галактики и  заканчивающегося  расшифровкой  кода  ДНК,  действительно  практически  идеально  описывается (неизвестной самому Курцвейлу) крайне простой математической функцией с сингулярностью в районе 2029  г.  Показано  также,  что  составленный  в  начале  2000-х  (совершенно  независимо  от  Курцвейла[223]) российским физиком А. Д. Пановым аналогичный временной ряд (начинающийся с возникновения жизни на Земле и заканчивающийся информационной революцией) также практически идеально описывается (не  использованной  А.  Д.  Пановом[224])  математической  функцией  (крайне  сходной  с  вышеупомянутой)  с сингулярностью в районе 2027 г. Показано, что эта функция также чрезвычайно сходна с уравнением, открытым в 1960 г. Х. фон Ферстером, показавшим в своей знаменитой статье в журнале Science, что она практически идеально описывает динамику численности населения и характеризуется математической сингулярностью  в  районе  2027  г…»

Анализируя временной ряд Курцвейла–Модиса (рис. 1), Коротаев критикует Курцвейла за то, что тот не заметил, что имеет дело с гиперболической зависимостью:

 «Однако, как это ни удивительно, Курцвейл, по-видимому, не заметил, что кривая, представленная на этом рисунке, является гиперболической, и что она  описывается  уравнением,  имеющим  самую настоящую математическую сингулярность (более того  значение  этой  сингулярности,  2029 год,  не так  далеко  от  того,  что  предсказывается  самим Курцвейлом).  Это  объясняется,  прежде  всего, некоторыми  математическими  неточностями,  характерными  для технического  директора Google (достаточно  упомянуть,  что  он  упорно  называет глобальный  паттерн  ускорения  эволюции «экспоненциальным», не обращая внимания на то, что  экспоненциальная  функция  не  имеет  какой-либо сингулярности[225])».

Не умеющий округлять результаты своих вычислений, путающий знаменатель дроби с ее числителем, не отличающий функциональную зависимость от корреляционной – никакой математик Коротаев критикует Курцвейла за математические неточности…  Но кто такой этот Коротаев? Вряд ли его имя вообще известно широкой публике. А Рэймонд Курцвейл – личность легендарная. Он создатель первых планшетных сканеров, одна из главных фигур в развитии технологий распознавания устной и письменной речи, создатель компьютерных методов преобразования текста в речь для слепых людей, изобретатель синтезаторов, на которых играли музыканты от Depeche Mode до Duran Duran, лауреат множества наград, в том числе Национальной медали США в области технологий и инноваций.

 Рис 1.  «Обратный отсчет времени до Сингулярности» согласно Р. Курцвейлу (по данным Т. Модиса). По горизонтальной оси отложены времена событий в естественном масштабе времени, отсчет от настоящего в прошлое. По вертикальной оси – те же времена, но в логарифмическом масштабе.

Рис. 2. «Школьная» гипербола y = 1/x, на которую ссылается Коротаев.

  Коротаев пишет о том, что Курцвейл  не догадался сделать простой математический анализ временного ряда на рис. 1, поэтому не получил уравнение «школьной»  гиперболы на рис. 2:

«Более  того,  как  мы  увидим  ниже, математическая  модель,  обеспечивающая наилучшую  аппроксимацию  кривой  типа  той, что изображена на Рис. 1, в основном идентична гиперболической функции, показанной на Рис. 2, т. е. y= k/x. Таким образом, если бы Курцвейл сделал простой математический анализ временного ряда на  своем  Рис. 1,  он  бы  нашел,  что  его  лучше всего  описывает  математическое  уравнение  того самого  типа,  что  он  изображает  на  своем  Рис. 2  (с  той  очень  небольшой  разницей  что  у  нас в  числителе  уравнения  оказалось  бы „2“,  а  не „1“[226])».