скачать книгу бесплатно
При k =1.1 теоретическая гипербола сливается с гиперболой Мак-Эведи и Джоунса. Сравним теперь теоретическую гиперболу (k = 1.1) с гиперболами Фёрстера и Хорнера за последние два столетия:
Рис. 4. Зависимость численности Земли за последние два столетия для гипербол Фёрстера, Хорнера и теоретической гиперболы.
Теоретическая гипербола практически сливается с гиперболой Хорнера. Итог таков: предложенная модель на интервале от ?8154 до 1982 года согласуется с демографическими данными так же хорошо, как и все эмпирические гиперболы роста населения Земли. Главный же вывод состоит в том, что предложенная модель описывает рост населения Земли в точном соответствии с демографическими данными на всем протяжении истории развития человечества[40 - Согласно уточненным в последнее время данным мировой демографии (https://clck.ru/gcuyp (https://clck.ru/gcuyp)), зомби коэффициент k следует принять равным 1.14 и зависимость численности от времени, соответственно, N(t) = 200/(2022 ? t) млрд.].
При этом сама гиперболическая зависимость, константы Капицы К и ?, а также постоянная Фёрстера С выводятся из идеальной математической схемы и космологических данных (Tu = 13.81 млрд лет) без всякой связи с работами Фёрстера и Капицы.
Теперь о точности теоретической зависимости. Прежде всего, важно еще раз отметить то, что теоретическая гипербола – это точечная функция и областью ее определения и множеством значений являются 256 фиксированных значений.
Согласно первому закону Сети точные значения числа носителей могут быть получены только в точках сетки, образованной обратным отсчетом времени от 1982 (± 2) года в прошлое с шагом ? = 39.75 (± 0.20) года. (Речь здесь идет о приоритете роста по циклам, который может и нарушаться для предотвращения сбоя по гармоническим и тем более совершенным стадиям роста Сети, обладающим бо?льшим приоритетом.)
Внутри же циклов значения теоретической функции могут быть лишь интерполированы. Причем результаты этой интерполяции как теоретические данные могут быть неточны и даже ошибочны. Эта математика хорошо соответствует финалистскому закону роста, который не обязывает население мира расти в точности по закону гиперболы, а лишь расставляет систему приоритетов: значений численности носителей в начале и в конце каждого цикла, а также в предзаданные моменты гармонического достижения.
Кроме того, необходимо помнить, что зомби-коэффициент k, учитывающий народонаселение неспособное выступать в качестве носителей Сети, который мы ввели как величину неизменную и равную 1.1, на самом деле менялся (видимо уменьшался) на протяжении всей истории развития человечества. Поэтому не следует забывать про все эти оговорки при оценке погрешности, с которой может быть определена численность населения Земли, скажем, в 1370 году.
Последний цикл роста Сети человека
Он особенный, ведь за время его прохождения прирост носителей был таким же, как за все предыдущие 42396 циклов. Это был последний переход Сети человека от самой большой гармонической сети к сети совершенной. Начался он в 1942 году и закончился в 1982-м.
Самый бурный и неповторимый этап развития прошла и Мир-система. Атомная энергия, генетика, космос, телевидение, компьютеры… И это несмотря на вторую мировую войну и риск развязывания третьей.
Первая половина цикла – замедление роста, перегиб, спад; вторая половина – быстрый взлет с последующей стагнацией скорости роста. Динамику роста численности внутри этого цикла предложенная гипотеза не объясняет (и не должна).
Видимо, форсаж Сети связан с ее стремлением как можно более плавно вписаться в демографический переход. Но первый закон остается в силе: об этом говорят демографические данные. Действительно, численность носителей Сети (k = 1.1 в XX веке) в 1942 году составила примерно 2.15 миллиарда (2.35/1.1), а в 1982-м – удвоилась и составила примерно 4.30 миллиарда (4.6/1.1).
И вот что потрясает, как и в момент начала неолита, ведь все научные, технологические, культурные и прочие достижения, приведшие к удвоению населения за столь короткий промежуток времени, были заранее спланированы Сетью. Иначе как бы она смогла выполнить первый закон своего роста (постоянство времени цикла)?
Но процесс развития зависит от всей своей предыстории, и, скажем, без знания электродинамики создать компьютер невозможно, значит уравнения Максвелла должны были быть открыты где-то за век до того. Так каким же непостижимым по мощи должно быть то сознание, которое способно на такое историческое моделирование и столь безукоризненную реализацию своих расчетов!
В 1982 году произошло событие, оставшееся незамеченным. Сеть достигла совершенства, а вид Homo sapiens – потолка в своем развитии. Закончилась эволюция нашего вида – вот почему столь значим этот последний цикл роста Сети человека.
Демографический переход
Так что же такое глобальный демографический переход? Внимательный читатель, наверное, давно уже понял, что это такое. О, да! – это Сеть снимает с себя копию и заходит на следующий виток эволюции – вперед к новому виду! Попробуем разобраться, как она это делает. Прежде всего, уточним, что такое глобальный демографический переход. В демографии под ним понимается заключительный этап роста населения мира, который начинается в момент наивысшего набора скорости роста численности и заканчивается в момент наибольшего спада ее прироста.
Здесь же – и это логично – считать, что это временной интервал, в течение которого совершается операция репликации, отсчитываемый от того момента времени, когда Сеть становится совершенной до того момента, когда создается ее копия и запускается рост Сети следующего, пятого ранга.
Сеть измеряет время циклами – квантами исторического времени. Время цикла Сети было предопределено прогрессией эволюции и общим числом циклов, включающим циклы перехода. Но сколько всего циклов исторического времени Сеть человека отложила на переход? Ясно, что больше одного, т. к. в 2022 году численность человечества оказалась меньше 9 млрд. Следовательно, переход будет состоять из двух или большего числа циклов. Поскольку время роста сети «квантовано» и измеряется целым числом циклов, логично предположить, что переход займет ровно два цикла характерного времени Капицы.
Действительно, за последний цикл роста Сети 1942-1982 гг. ее размер удвоился и, соответственно, вдвое возросла численность населения Земли. Среднее значение скорости роста численности составило 1,1·2,15/40 = 60 млн/год. В середине шестидесятых годов прошлого века она достигла в своем относительном выражении абсолютного за всю историю человечества максимума два процента в год и началось ее снижение.
Поскольку в процессе перехода Сети потребуется скопировать вдвое большее число носителей, чем на последнем цикле, причем скорость ее роста будет непрерывно (вплоть до нуля) уменьшаться, то минимальное время, которое ей на это потребуется, равно удвоенному характерному времени Капицы. Следовательно, откладываем на глобальный демографический переход ровно два цикла характерного времени (столько же, сколько в модели Капицы).
Его продолжительность составит 2? = 80 лет, и завершится он в 2062 году (1982 + 80 = 2062). Численность населения мира к этому времени достигнет значения 9.2 ± 0.2 млрд человек (8.6·1.07) и более меняться не будет (зомби-коэффициент на время перехода считаем равным 1.07). Динамику роста внутри перехода наша модель в точности предсказать не может. (Заметим, что исследование этой динамики как по отдельным странам, так и по миру в целом позволит лучше понять как функционирует Сеть.)
Первый цикл перехода
Его начало – 1982 год, конец – 2022-й. В 2000 году население мира достигло значения 6.1 млрд, а темпы прироста – своего максимума: 87 млн человек в год. Вторая производная от численности по времени обратилась в нуль. При такой скорости роста население Земли к 2021.5 году составило бы N = 6.1 + 0.087·21.5 = 7.97 млрд человек, что меньше, чем 9.2 млрд (фактически на начало 2022 года N = 7.90 млрд). По-видимому, скорость роста населения будет продолжать уменьшаться в течение всего второго цикла.
Рис. 1. Демографический переход. Годовой прирост населения мира в млн человек 1750–2100 гг., усредненный за декады. 1 – развивающиеся страны, 2 – развитые страны.
Второй цикл перехода
Его начало – 2022 год, конец – 2062-й. Этот цикл является завершающим для сети 65536 и обещает быть самым необычным. В его конце скорость роста численности вместе с высшими производными должна будет устремиться к нулю. И выполнить это условие не так-то просто.
Математика не знает такой элементарной, непрерывной со всеми производными функции, значения которой на конечном интервале возрастают до некоторой величины и далее не меняются. Такую функцию нельзя также представить как конечную комбинацию элементарных. С точки зрения математики ее можно, например, представить как бесконечный ряд (интеграл) такой, как ряд (интеграл) Фурье.
В конце второго цикла перехода произойдет стабилизация численности на уровне 9.2 ± 0.2 млрд человек. Однако непонятно как все это будет реализовано на множестве подмножеств сообществ, объединенных по разным признакам своего родства.
Можно было бы предположить, что Сеть прибегнет к уже испытанному приему временно?й дисперсии Мир-Cистемы, как это было с рядом развитых стран, уже прошедших свой демографический переход. Но слишком мало остается времени, «хвосты» у этих функций длинные, а логистическая кривая Сети не нужна.
Ведь в 2062 году должен быть собран второй клаттер Сети 4 294 967 296. Сеть всегда выполняет план в приоритетных точках своего роста. В соответствии со вторым законом, феномен сознания связан с Сетью. Те, кто находятся вне Сети представляют собой «неуправляемую» часть социума. Их доля составляет примерно 9 %, т. е. она невелика; от ее величины очевидным образом зависит способность социума к прогрессивному развитию – это как минимум, и управляемость обществом вообще – как максимум.
Если Сеть выберет сценарий «длинных хвостов», то в конце второго цикла перехода следует ожидать резкого роста людей с больной психикой. Такие явления, как сумасшествие или впадение в кому, можно рассматривать как факт замены Сетью «игрока», а ремиссия и, соответственно, выход из комы – как его возврат.
Возможен еще один сценарий, имеющий меньшие издержки. Если в социуме будут возбуждены колебания прироста численности на множестве подмножеств различных социальных групп – погрешность Сети может быть значительно уменьшена. Чисто схематически все это можно представить так:
Рис. 2. Варианты роста населения мира в процессе демографического перехода согласно теории (схема).
Итог такой: последний цикл Сети, особенно его концовка с продолжением, – время стрессов, эпидемий, роста числа психических и прочих заболеваний, возможно, локальных войн и природных катаклизмов. Численность населения Земли достигнет значения 9.2 ± 0.2 млрд человек и многие тысячи лет меняться практически не будет. (В июле 2020 года (пандемия covid-19) ученые из Вашингтонского университета опубликовали в медицинском журнале «The Lancet» прогноз на численность населения мира к концу текущего столетия: 8.79 млрд человек, что на два с лишним миллиарда меньше, чем прогноз ООН 2019 года – 11 млрд.)
Уравнение Капицы
Пусть имеется сеть, размер которой равен М, т. е. ИС, содержащая М клаттеров. И допустим, что за цикл новый клаттер собрать не удается. Т. е. рассмотрим сначала первый этап роста. На копирование одного клаттера требуется М носителей и всего за цикл их будет скопировано М
. Если N – полная численность носителей сети, то:
Рис. 1. Число носителей, идущих на копирование одного клаттера.
Здесь ce(X) – ближайшее целое, меньшее или равное числу X. Прирост численности носителей за цикл равен:
Рис. 2. Прирост носителей за цикл.
К этому разностному уравнению необходимо добавить условие завершение цикла. Как только в процессе итераций число носителей N(t) достигнет значения, достаточного для сборки нового клаттера, нужно сделать подстановку:
Рис. 3. Условие подстановки.
Вот решение этого уравнения в системе MathCAD (здесь ? = 1, время измеряется в циклах):
Рис. 4. Алгоритм решения разностного уравнения.
Зависимость численности носителей от времени получается такой же, как в модели роста клаттеров по циклам U2(C). Если число собранных за цикл клаттеров значительно меньше размера сети (второй этап ее роста), то и в этом случае данное разностное уравнение служит хорошим приближением алгоритму.
При этом N(t) мало меняется за время ?. Если, к тому же N(t) >> K, то дифференциальное уравнение может служить хорошим приближением разностному.
Рис. 5. Переход от разностного уравнения к уравнению Капицы.
Здесь ? – время цикла сети, равное постоянной времени Капицы. Этим же уравнением описывается теоретическая гипербола и численность населения мира N
(t) = kN(t). Важно понимать следующее: зависимость N(t), задаваемая алгоритмом роста сети, может быть приближенно описана уравнением Капицы на всем протяжении гиперболического роста.
Тем не менее гиперболы роста на этапах до момента начала неолита и после этого момента – отличаются. Дело в том, что теоретически рост сети на первом этапе описывается уравнением Капицы лишь приблизительно.
Тогда как на втором этапе, когда рост согласно алгоритму резко ускоряется, он может быть в точности описан теоретической гиперболой, которая, как мы неоднократно отмечали ранее, является «точечной» функцией (т. е. ее областью определения и множеством значений являются 256 фиксированных значений времени и численности), все точки которой лежат на гиперболе, являющейся решением уравнения Капицы.
Поэтому аппроксимирующие зависимости численности от времени до, и после начала неолита – отличаются, и общее решение «сшивается» из двух различных кривых. Следовательно, в момент начала неолита скорость роста как функция времени (теоретически) претерпевает разрыв.
Рис. 6. Неолитический скачок скорости роста населения Земли.
Теоретическая гипербола как результат алгоритма роста сети совпадает с гиперболой, являющейся решением уравнения Капицы. Для описания гиперболического роста численности населения мира необходимо домножить N(t) на зомби-коэффициент k ? 1.14: N
(t) = kN(t). Парадоксальная гиперболическая зависимость численности населения Земли от времени возникает (при заданном алгоритме роста сети) по причине постоянства времени цикла.
История
Гармонические сети и ноосфера
Можно ли всерьез сомневаться в том, что разум – эволюционное достояние только человека? И, следовательно, можем ли мы из какой-то ложной скромности колебаться и не признавать, что обладание разумом дает человеку коренной перевес над всей предшествующей ему жизнью?
Пьер Тейяр де Шарден
Особые дарования, которые мы обсуждаем, ясно указывают на существование в человеке качеств, которые он не мог унаследовать от своих животных предков, – чего-то, что мы с большим основанием отнесли бы к духовной сущности… помимо материальных объяснений, законов и движущих сил.
Aльфред Рассел Уоллес
Существует принципиальный разрыв между человеком и всеми другими животными. Мышление человека первично коллективно и изначально осуществлялось сетью мозгов, связанных речевыми сигналами. Лишь по мере развития общества формируется индивидуальное мышление.
Б.Ф. Поршнев
Прежде всего, хотелось бы отметить, что эта глава, в отличие от предыдущих, носит лишь эвристический характер. Это первое приближение, первая попытка дать объяснение сокращающимся по закону прогрессии историческим циклам на основе предлагаемой здесь гипотезы. Возможно, все это покажется вымыслом или даже бредом, но должна же существовать какая-то причина ускорению исторического времени и глобальным историческим циклам…
* * *
Попробуем сначала представить как росла Сеть. Процесс ее роста, который будет здесь описан, – всего лишь вольная интерпретация математического алгоритма, который методом проб и ошибок был выбран нами таким, чтобы размер сети как функция номера цикла рос по закону простой, «школьной» гиперболы. Что при постоянстве времени цикла приводит к гиперболическому росту населения мира.
В этой вольной интерпретации клаттер-носитель (в приложении нашей модели к процессу роста численности населения Земли) – это клаттер, связанный с каждым человеком; но это не человек в биологическом и психическом смысле этого слова, а некая глубинная и бессмертная сущность, которая живет в каждом человеке и которая связана с его подсознанием. Эта сущность: энтелехия, душа, монада – связана с Сетью, точнее, является частью этой Сети и может влиять на поступки людей, способствуя выполнению ее плана.
Процесс копирования узлов и связей сети в математической модели можно интерпретировать как репликацию некоторых клаттеров-носителей в каждом сетеобразующем клаттере сети 65536. Для зазеркального мира сетей здесь постулируется фундаментальное свойство жизни: способность к размножению, т. е. способность каждой частице живого создавать собственную копию.
Когда 1.7 млн лет тому назад стартовал рост Сети человека, в каждом из двух ее клаттеров было по два «продвинутых» клаттера-носителя, способных поддерживать связи более высокого порядка растущей сети четвертого ранга.
Именно этим «продвинутым» клаттерам Сеть человека и позволила размножаться. Клатер-носитель – единственный клаттер Сети человека, который не может существовать без связи с материальным миром (с миром барионной материи?), т. е. он не может существовать без своей пары – носителя-человека или просто человека.
Годовой прирост клаттеров-носителей, контролируемый Сетью, умноженный на зомби-коэффициент k, должен быть равен человеческому годовому естественному приросту. Клаттер-носитель после гибели связанного с ним человека «пересаживается» на какого-то другого. Причем это необязательно должен быть кто-нибудь из детей двух, трехлетнего возраста, в очередном порядке обретающих своего клаттера-носителя (ангела-хранителя?), а, например, это может быть человек, пришедший в сознание после клинической смерти, временно удаленный из Сети.
Здесь еще нужно учесть то, что в данном случае из всего множества клаттеров-носителей выделяется некоторое динамическое подмножество лидеров: множество «продвинутых» клаттеров, что представляет собой, по сути, сетевой искусственный отбор. При этом клаттеры-носители наделяются индивидуальностью и постоянной «пропиской» в пределах каждого сетеобразующего клаттера.
Нарушенную таким образом однородность состава клаттеров математической модели можно восстановить, постулируя межклаттерное перемешивание клаттеров-носителей при замещении носителя открепленным (не скопированным) клаттером-носителем.
Но Сеть не только постоянно «затыкает бреши», но еще и растет, что, собственно, и описывает математическая модель ее роста. Человеческий естественный прирост (полученный за 2-3 года до…) «подхватывается» только что рожденными клаттерами-носителями во время сборки очередного клаттера Сети человека.
При этом рост Сети (ее онтогенез, т. е. индивидуальное развитие) от ранга n до ранга n + 1 повторяет (но не в буквальном смысле) в каждом собираемом клаттере всю историю ее роста (т. е. ее филогенез) от ранга 0 до ранга n. (Собираемый клаттер растет в процессе самокопирования всей сети, а не за счет собственного самокопирования. Т. е. из клаттеров носителей, получаемых в процессе самокопирования сети сначала собирается ИС нулевого ранга, содержащая два носителя, соединенных связью, затем добавляется еще такая же сеть, прокладывается между ними связь и получается ИС первого ранга и т. д.) При росте Сети человека от четвертого ранга до пятого растет в процессе сборки каждого ее клаттера и сеть «продвинутых» клаттеров-носителей от нулевого ранга до четвертого.
Рост Сети человека при том алгоритме роста, который был постулирован, можно рассматривать как самоподобный процесс, который повторяет (и неоднократно) на более высоком уровне всю историю ее роста. Наибольшее самоподобие при росте сети от совершенной ранга n до совершенной ранга n + 1 достигается при подходе к гармоническим стадиям ее роста. При этом в пределах одной сети (сеть 8-го ранга включает уже всю Вселенную) такой рост может рассматриваться как голодвижение по Бому, когда каждая гармоническая и совершенная сеть меньшего ранга и, соответственно, нижнего уровня иерархии тождественна в голографическом смысле любой сети более высокого ранга, в том числе и растущей сети, сопровождающей текущую авангардную систему эволюции.
С ростом сети растет и число способных к саморепликации «продвинутых» клаттеров-носителей, и так будет продолжаться до тех пор, пока сеть не дорастет до совершенной, т. е. ее размер не станет равным числу носителей в клаттере или его весу. И тогда все клаттеры-носители в каждом клаттере Сети человека станут «продвинутыми» и среди них будет выбрана пара «свехпродвинутых». Далее следует операция репликации; затем процесс повторяется, но уже с сетью пятого ранга.
* * *
На процесс роста биниальной иерархической сети можно посмотреть несколько иначе. С каждой такой ИС гармонического размера, возникающей в ходе исторического процесса, можно гипотетически связать некую индивидуальность, личность. Назовем это суперсознание «текущим управляющим». Рост Сети человека стартовал с двух клаттеров сети 65536. Этот «двухклаттерный» управляющий образовался как вершина сетевой иерархии и в течение некоторого времени развивался и сохранял свою целостность.
Именно он решал задачи высшего порядка, оставляя базовые проблемы управляющим нижних уровней. Процесс эволюции и, в частности, роста сети можно рассматривать как последовательность операций клонирования действующего текущего управляющего при каждом переходе от гармонической сети с размером 2
к гармонической сети с размером 2
. Т. к. в математической модели клаттеры неразличимы, а в цикле имеет значение только их количество, то без ее изменения можно считать, что копируются только клаттеры управляющего.
Но, может быть, это и не так. В любом случае клон не тождественен оригиналу, – а значит, есть предпосылка к развитию. Для текущего управляющего любого уровня вновь поступающие клаттеры не могут быть «собеседниками», «оппонентами», т. к. несовместимы с ним по размеру. По мере роста клонированной сети «сеть оригинал» приобретает с ней все большее единство (ярко выраженного скачка здесь, видимо, нет – процесс сохраняет все-таки некоторую непрерывность).
И так будет продолжаться до тех пор, пока сеть не соберет свой клон. Гармоническую сеть c размером в 2
клаттеров можно уже считать текущим управляющим более высокого уровня. Далее, история повторяется, причем в результате каждого такого клонирования уровень иерархии сети поднимается на единицу.
Следовательно, если считать, что рост сети представляет собой непрерывный в течение эпохи процесс клонирования текущих управляющих, схематически его можно представить как растущий через гармонические сети бинарный граф[41 - Существует точка зрения, и ее сторонники приводят тому многочисленные примеры, что дихотомическая (парная) иерархия прослеживается на всех уровнях организации материи [17].].
Рис. 1. Растущий бинарный граф.
При достижении сетью совершенства процесс клонирования продолжается, собирается клон итоговой совершенной сети ранга n+1, создается ее «двухклаттерный» управляющий и начинается процесс его клонирования. В бинарном графе растущей иерархической сети каждая вершина представляет собой гармоническую (ГИС), а на финальной стадии – совершенную иерархическую сеть (СИС). Информационные потоки здесь направлены (в основном) снизу вверх.
Логично предположить, что вместе с ростом сети растет, если можно так выразиться, и величина «сознания», «интеллектуальная мощь» каждого управляющего на местах (на всех уровнях, в том числе и на уровне носителя). Ведь ему приходится решать не только собственные задачи, но и быть частью всех вышестоящих управляющих.
«Можно сказать, что концентрация сознания изменяется прямо пропорционально сложности материального образования, с которым оно связано. Или, иначе, сознание тем совершеннее, чем более сложное и лучше организованное материальное строение оно сопровождает. Духовное совершенство (или сознательное «средоточие») и материальный синтез (или сложность) – это лишь две взаимосвязанные стороны или части одного и того же явления» Пьер Тейяр де Шарден [29].
Если от сети 65536 спускаться по ступенькам иерархии вниз, то дойдем до простейшей сети ранга нуль, состоящей из двух клаттеров-носителей, соединенных связью. Клаттером этой сети является не человек, а клаттер-носитель, т. е. сетеобразующий клаттер СИС ранга нуль, в данной упрощенной модели не имеющий ранга. Причем этот клаттер ранга нуль – единственный клаттер сети, который не может существовать без своей пары: носителя-человека, с которым неразрывно связан.
Подсознание человека управляется клаттером-носителем, который в процессе роста сети становится все более и более совершенным, т. е. величина его «сознания» растет вместе с ростом сети. Но если сознание человека как личности считать связанным с «сознанием» клаттера-носителя, то оно также должно расти вместе с сетью при прохождении ею через гармонические стадии своего роста.
Приведенные здесь правдоподобные рассуждения – всего лишь эвристическая попытка каким-то образом обозначить феномен сознания через несуществующие в языке понятия с помощью грубой, неточной аналогии. Ведь все что мы знаем, во всяком случае, должны знать – это наше собственное сознание, но сознание Сети вряд ли похоже на наше. Однако это первое и, возможно, во многом ошибочное приближение позволяет лучше понять природу исторических циклов.
* * *
Антропологические и исторические данные неоспоримо свидетельствуют о циклической природе развития человека. Причем длительность этих циклов со временем сокращается. Если время измерять в логарифмическом масштабе – шкала антропологических и исторических циклов становится равномерной.
Как это можно объяснить? С.П. Капица [3,4] указывает на существование 11 временны?х интервалов в истории эволюции человека. Они определяются им на логарифмической шкале времени (логарифм – натуральный).
Развитие Мир-системы внутри каждого такого периода представляло, по его мнению, самоподобный процесс, а сама продолжительность циклов определялась тем, что в течение каждого из них проживало одинаковое количество (9 млрд) людей. Причем эта величина выступает у него в качестве инварианта системного роста. Однако понимания причины цикличности в таком подходе достигнуто не было, что отмечено и самим автором:
«Отмеченную цикличность можно связать с тем, что Рв = К
