скачать книгу бесплатно
Такая связность носителей ИС на всех стадиях ее роста обеспечивается тем, что сначала создается копия магистрального узла клаттера итоговой СИС и соединяется с магистральным узлом ее копии. Затем последовательно, в порядке иерархии копируются магистральные узлы клаттеров меньших рангов, и только после этого копируются носители и подключаются через их посредство к магистральному узлу клаттера-копии. При таком сценарии каждый вновь поступающий носитель оказывается сразу же подключенным ко всей сети.
По завершению операции репликации запускается рост сети четвертого ранга. При выборе алгоритма финализации звена на первом и втором этапе роста, и цикла на втором – важно, чтобы он обеспечивал прохождение всех гармонических стадий роста сети в момент завершения цикла, а не где-то у него внутри и, конечно же, этот алгоритм должен гарантировать достижение сетью в финале совершенства. Как показывает математическое моделирование предпочтение следует отдать третьему варианту, т. к. в этом случае на втором этапе гармонические стадии роста сети достигаются в моменты завершения циклов.
Кроме того, выясняется, что при заданном алгоритме и при всех прочих сценариях финализации звена и цикла гармонические стадии оказываются в этом смысле удивительно притягательными для растущей сети. При этом число циклов, которое проходит сеть, с рангом большим трех, от одной точки своего роста до другой практически не зависит ни от выбора правила финализации звена на первом и втором этапе роста, ни от правила финализации цикла — на втором.
И в заключение отметим следующее: в модели любого природного явления главное – математика (если, конечно, она там присутствует), а не ее интерпретация. Интерпретация процесса роста населения Земли в виде растущей ИС с узлами, связями, клаттерами, носителями – лишь один из вариантов интерпретации той математики, которая здесь представлена[23 - Приведем пример альтернативной интерпретации. Представим два не пересекающихся дискретных множества. В состав каждого из них (назовем эти множества клаттерами) входит 65536 элементов, пусть для наглядности это будут электронные чипы. Чипы физически полностью идентичны, но отличаются записанной на них информацией. И пусть имеются в неограниченном количестве пустые чипы-болванки.Начинаем копировать клаттеры по следующему алгоритму: копируем информацию с двух произвольных (или выбранных по какому-то правилу) чипов первого клаттера, затем с двух чипов второго и укладываем записанные чипы в собираемый третий клаттер. Такой процесс копирования, когда копируются все полностью собранные клаттеры, назовем циклом. Число чипов, снимаемых с клаттера, всякий раз должно быть равно текущему числу полностью собранных клаттеров. Когда в третьем клаттере соберется 65536 чипов, он включается в цикл сборки четвертого клаттера. Теперь за цикл будет скопировано 9 чипов и т. д.Положим теперь, что время цикла постоянно и равно сорока годам. Ясно, что общее число чипов будет расти во все ускоряющемся темпе. Заметим, что здесь нет никаких сетей, узлов, связей, носителей, а математика – та же самая, что и в сетевой модели (опускаем некоторые математические тонкости). Осталось постулировать связь системы «растущее население Земли» с системой клаттеров модели.И вот эта модель будет полностью описывать гиперболический рост населения Земли, феномен начала роста, неолитический скачок, скачок осевого времени, глобальный демографический переход, глобальные исторические циклы. Уравнение Капицы dN/dT = (N/K)
также может быть выведено из представленного здесь алгоритма.].
Рост сети 256
Рассмотрим рост сети 256 на первом этапе от 2-х клаттеров до 16-ти. Приведем пример программы подсчета числа клаттеров за цикл в зависимости от номера цикла, реализованной в системе MathCAD:
Рис. 1. Алгоритм роста сети 256 от 2-х клаттеров до 16-ти.
Здесь ceil(X) – ближайшее целое, большее или равное X; ce(X) – ближайшее целое, меньшее или равное X; cel(X) – ближайшее целое, меньшее X. Функция U(C) – это число клаттеров, собранных сетью за С циклов. Например, если U(133) = 7, то за 133 цикла собрано 7 клаттеров. C(2
) – номера циклов, соответствующие гармоническим стадиям роста сети.
Всего получается 156 циклов. Из них пустых 156 ? 14 = 142. Соответственно, за каждый из оставшихся 14 циклов собирается один клаттер (14 = 16 ? 2). Заходить на второй виток ни разу не приходилось. Сеть проходит четыре гармонические стадии роста: в момент старта, а также на 93-м, 134-м и 156-м цикле с числом клаттеров 2, 4, 8 и 16, соответственно. Переходим ко второму этапу.
Рис. 2. Алгоритм роста сети 256 от 16-ти до 256-ти клаттеров.
На этом этапе пройдено 15 циклов. Его начало сопровождается бурным ростом числа клаттеров. Это связано с тем, что на втором этапе за цикл с нуля собирается один или большее число клаттеров. Для реализации прохода через гармонические сети необходимо было скорректировать рост, но только в четырех точках «близких» к гармоническим сетям.
Каждая коррекция представляла собой малое возмущение в один клаттер и была проведена на стадиях роста с числом клаттеров 20, 31, 65 и 127: (127 + 1)·2 = 256, (31 + 1)·8 = 256, (65-1)·4 = 256. Существует не одна такая четверка, но результат – функция U(C) – остается тем же.
Растущая сеть проходит через гармонические стадии с размером: 16, 32, 64, 128, 256 клаттеров. На последнем цикле число клаттеров удваивается: U(14) = 128, U(15) = 256. Это справедливо для сетей любого ранга. Отметим также, что результаты работы алгоритма практически полностью совпадают со значениями следующей функции:
Рис. 3. Теоретическая гипербола сети 256.
Назовем функцию U1(i) теоретической гиперболой сети 256. Этап заканчивается сборкой клаттера 65536. И, наконец, третий этап роста сети 256 – репликация. Здесь сеть собирает свою копию и прокладывает связь между ней и оригиналом. Получена стартовая конфигурация сети 65536.
Подведем итоги для сети 256: всего имеется 156 + 15 = 171 цикл (без учета репликации) и восемь гармонических стадий роста с числом клаттеров 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256. Последняя гармоническая сеть с числом клаттеров 256 является также совершенной.
Рост сети 65536
Продолжая процесс, переходим к сети 65536. Первый этап – рост от 2-х клаттеров до 256-ти.
Рис. 1. Рост сети 65536 от 2-х клаттеров до 256-ти.
Всего сеть проходит 42142 цикла. Из них пустых 42142 – 254 = 41888. В 254 циклах собиралось по одному клаттеру. На второй виток, в соответствии с алгоритмом, заходить не приходилось.
Имеется восемь гармонических стадий роста: на старте и на 23666-м, 33543-м, 38046-м, 40197-м, 41261-м, 41812-м, 42142-м циклах с числом 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 и 256 клаттеров, соответственно.
Второй этап – рост от 256-ти клаттеров до 65536-ти.
Рис. 2. Рост сети 65536 от 256-ти клаттеров до 65536-ти.
Коррекция роста проведена в 21 точке. Все значения размеров сети, для которых проводилась коррекция М <? М+1, являются (или «почти» являются) делителями числа 65536, если к ним добавить единицу; например, 65536/(13106+1) = 5,000076. Вот частные, которые получаются в результате:
3, 4, 5, 8, 19, 32, 56, 67, 94, 122, 212, 214, 217, 222, 225, 229, 234, 240.
Эти коррекции одни из многих возможных, подобных им, но все они дают практически один и тот же результат, если придерживаться правила: при небольшом отклонении от гиперболической сети добавить в цикл один клаттер, т. е. держать курс на ближайшую гиперболическую сеть. Гиперболическая сеть – это сеть, размер которой равен ce(65536/N), где N > 256 – натуральное число.
Причем при увеличении М на единицу процесс устойчив и через некоторое количество циклов «садится» на гиперболу. При уменьшении М на единицу наблюдается неустойчивость, и процесс роста необратимо уходит от гармонических сетей.
Понадобилась одна коррекция в сторону уменьшения размера сети М: 328 <? 327 (65536/328 = 199.8), если ее не провести процесс срывается с гиперболы (последние три цикла 25501, 43735, 65537). Результаты работы алгоритма «почти точно» ложатся на теоретическую гиперболу сети 65536:
Рис. 3. Теоретическая гипербола сети 65536.
Гиперболический рост сети на первом и втором этапе представляет собой ускоряющийся неустойчивый процесс, требующий от управляющей системы двадцать пять коррекций. Неустойчивость роста понятна и из того факта, что уравнение Капицы, как асимптотический закон роста сети, устойчивых решений не имеет.
Составим таблицу зависимости числа клаттеров растущей сети от номера цикла для алгоритма и теоретической гиперболы. Зависимости почти не отличаются: максимальное отличие в три клаттера. В таблице выделены гармонические размеры сети.
Таблица 1. Зависимость числа клаттеров растущей сети от номера цикла для алгоритма и теоретической гиперболы.
Третий этап – операция репликации. Собираются копия сети, прокладывается связь между ней и оригиналом. Сеть 4 294 967 296 может стартовать.
Гармонические стадии роста сети 65536
Всего имеется 42142 + 255 = 42397 циклов (без учета репликации) и 16 гармонических стадий роста сети 65536. Сведем все данные в таблицы:
Таблица 2А. Подсчет номера цикла C
и числа клаттеров M
для гармонических сетей с размером, принадлежащем интервалу [257, 65536].
Таблица 2В. Зависимость числа клаттеров от номера цикла для гармонических размеров сети 65536.
Подсчет числа циклов роста сети любого ранга от двух клаттеров до совершенной
Для того, чтобы найти полное количество циклов, которое в процессе своей эволюции проходит сеть любого ранга, нужно сложить число этих циклов на трех этапах ее роста (считаем, что сеть любого ранга, став совершенной, создает единственную свою копию, на что уходит ровно два цикла[24 - Два цикла характерного времени в приложении этой модели к явлению роста населения Земли, а не две операции самокопирования СИС.], и рост сети следующего ранга всегда начинается с двух клаттеров).
На втором и третьем этапе число циклов вычисляется с полной определенностью: корень квадратный из веса клаттера минус единица плюс два. Минус единица, т. к. алгоритм восьми шагов прекращает свою работу за шаг до сингулярности. И далее два цикла на переход. Получаем корень квадратный из веса клаттера плюс единица.
Но наибольший вклад в количество циклов, пройденных сетью за все время ее роста, дает первый этап. Причем для сетей с рангом большим трех число циклов на втором этапе гораздо меньше, чем на первом и им, с небольшой потерей в точности, можно пренебречь. Следовательно, наиболее важным представляется подсчет числа циклов на первом этапе. Еще раз проведем такой подсчет, но уже для сети любого ранга.
Здесь, как мы уже отмечали ранее, нас подстерегает неоднозначность[32 - Для сетей всех рангов существуют различные сценарии финализации звена на первом этапе роста и звена и цикла на втором. Эти сценарии дают для общего числа циклов несколько отличающиеся значения. В приложении этой модели к процессу роста населения Земли время эволюции человека определяется с полной однозначностью, а время цикла сети полагается постоянным на всех стадиях ее роста. В таком случае это время для разных сценариев финализации звена и цикла будет различным. Является ли это различие несущественным для роста всех сетей четвертого ранга во Вселенной и для всех связанных с ними цивилизаций? Или осуществляется полная синхронизация роста и развития по одному сценарию с одинаковым для всех временем цикла?]. Действительно, в приложении этой математики к процессу роста населения Земли время эволюции Сети человека на всех этапах ее роста должно исчисляться целым числом циклов. Поскольку на первом этапе копирование происходит звеньями, проблема возникает с последним циклом звена, если вес клаттера не делится нацело на квадрат размера сети. Рассмотрим, к примеру, рост сети четвертого ранга от трех клаттеров до четырех. Для сборки четвертого клаттера потребуется 65536/3
= 7281 целых, плюс 7/9 цикла. Т. к. 7:3 = 2·3+1, четвертый клаттер будет собран после копирования первой позиции последнего из стоящих в очередь на копирование клаттера 7282-го цикла.
Т. к. звено замыкается здесь не в в момент завершения цикла, а у него внутри, то непонятно как округлять частное от деления веса клаттера на число носителей, которое копируется за цикл: с избытком, с недостатком или вообще не округлять? Возможны четыре варианта финализации звена на первом этапе:
1) Отдаем остаток последнему полному циклу или распределяем его по каким-то из предыдущих, при этом на некоторых из них будет скопировано число носителей больше планового (звено состоит из 7281 цикла в нашем примере).
2) Добавляем еще один цикл и переносим в него остаток (7 – в нашем примере) плюс некоторое число позиций, которые не будем копировать в текущем цикле (2 – в нашем примере); при этом носителей на последнем цикле будет скопировано меньше планового (звено состоит из 7282 циклов в нашем примере).
3) Этот вариант среднее между первым и вторым: если остаток меньше или равен половине квадрата размера сети идем по первому варианту, в противном случае – по второму (7281 или 7282 цикла в звене в нашем примере; т. к. 7 > 3
/2, берем 7282).
4) Есть еще один сценарий финализации звена, а именно: с перехлестом (без округления), когда следующее звено начинается внутри последнего цикла предыдущего звена с копирования его нескопированных носителей. Последний цикл текущего звена будет завершен здесь в начале следующего звена. В нашем примере сразу после копировании первой позиции последнего клаттера 7282-го цикла собираем четвертый клаттер и подключаем его к остальным. Начинаем следующее звено с копирования трех (2+1) позиций третьего клаттера и только тогда завершаем 7282-й цикл. Новоиспеченный четвертый клаттер в 7282-м цикле не копируем, а сразу начинаем новый цикл. Заметим, что последний цикл звена в этом случае не является (в любом из вариантов) формально циклом по определению, поскольку число скопированных позиций здесь либо больше, либо меньше квадрата размера сети.
Третий и четвертый вариант рассматривать не будем, т. к. результаты вычислений здесь практически не отличаются от результатов по первому и второму. На рис. 1 представлены формулы для подсчета полного числа циклов роста сети любого ранга по первому и второму варианту работы с остатком, а также приближенная формула. Отрицательная добавка к сумме в виде логарифма от корня при подсчете по второму варианту учитывает то, что при делении К
на степень двойки результат получается целым, без остатка, но лишняя единица (цикл) все равно добавляется.
Рис. 1. Подсчет числа циклов роста сети ранга «n» от двух клаттеров до совершенной плюс два цикла (характерного времени) на переход.
Составим таблицу зависимости количества циклов роста сети от ее ранга (n = 0, 1…7).
Таблица 1. Число циклов роста ИС от двух клаттеров ранга «n» до двух клаттеров ранга «n+1» по первому и второму варианту, а также по приближенной формуле.
Число циклов каждого следующего этапа можно оценить, если число циклов предыдущего возвести в квадрат и результат умножить на 1,55. Для сетей с рангом n > 5 результаты подсчета по трем вариантам c точностью до семи значащих цифр – не отличаются. При подсчете полного числа циклов роста сетей четвертого и пятого ранга, которые рассматриваются в этой книге, выбираем второй вариант работы с остатком. (Если выбрать первый – на результат это практически не повлияет.)
Выводы по растущим иерархическим сетям
Клаттер – это структурная единица растущей ИС (иерархической сети); представляет собой СИС (совершенную ИС) на единицу меньшего ранга, чем ранг собираемой СИС.
Носитель (клаттер-носитель, узел сети ранга нуль) представляет самый нижний уровень сетевой иерархии. Это бесструктурный сетеобразующий клаттер сети ранга нуль – сети, образованной двумя носителями, соединенными одной связью. Носитель не имеет в данной упрощенной модели своего ранга. (В приложении этой модели к мировой демографии будет пониматься как единое целое с человеком, к нему прикрепленным.)
Вес клаттера P – это число носителей, которое он содержит.
Размер сети L – это число клаттеров, которое она содержит.
Магистральный узел клаттера/совершенной сети – это магистральный узел, к которому сходятся связи от узлов клаттеров на единицу меньшего ранга, образующих данный клаттер. Узел носителя, изображаемого точкой в гра?фе СИС, совпадает с этой точкой.
Магистральный узел растущей сети – это коммутатор, к которому проложены связи от каждого из магистральных узлов сетеобразующих клаттеров. Позволяет устанавливать соединение между любой парой клаттеров сети.
Связи сети. Каждую связь, соединяющую любые два клаттера сети, считаем проходящей через магистральный узел клаттера и магистральный узел растущей сети, с которым в приложении данной математической модели к мировому демографическому процессу связана ее «индивидуальность». И каждую такую связь можно рассматривать как гиперсвязь, состоящую из Р связей, позволяющих соединять любые пары носителей растущей ИС, в каком бы клаттере они ни находились. Связь самого нижнего уровня подключается к носителю, причем носитель может поддерживать только одну такую связь.
Рост ИС любого ранга всегда начинается с двух клаттеров и представляет собой процесс самокопирования сети, которое происходит последовательно (клаттер за клаттером) по схематическому правилу: один носитель с узла и по одному носителю с каждой связи, входящей в копируемый клаттер. Или по другому: на каждом клаттере копируется число носителей, равное текущему размеру сети[33 - В приложении этой математической модели к росту населения Земли, можно предположить, как мы уже отмечали ранее, что на каждом клаттере копируются некоторые «продвинутые» клаттеры-носители, т. е. «продвинутые» СИС-ы в данной упрощенной модели не имеющие ранга и являющиеся сетеобразующими клаттерами сети ранга нуль. К этим СИС-ам (плюс к открепленным от умерших) прикрепляются дозревшие (дети) или по какой-либо причине открепленные ранее (кома, клиническая смерть…), но восстановившиеся материальные носители из растущей мировой демографической системы.].
Ранг R такой растущей ИС считается равным рангу сетеобразующего клаттера (при R ? 2). Число связей, которыми каждый клаттер может быть соединен с другими, не превышает его веса Р, т. е. числа носителей, в нем содержащихся.
Цикл – это такой этап роста ИС, на котором в произвольном порядке и без повторения копируются все клаттеры (плюс-минус…), из имеющихся в ИС к моменту входа в этот цикл.
Звено – это последовательность материнских клаттеров, в процессе копирования которых полностью собирается очередной дочерний клаттер.
Длина звена Z – это число клаттеров, входящих в звено; за время роста сети Z уменьшается от половины веса клаттера (Р/2) до единицы. На первом этапе роста сети (?P < Z ? P/2) звено состоит из циклов, на втором этапе (1 < Z ? ?P) – цикл состоит из звеньев. Собранный клаттер устанавливается в ИС, т. е. его магистральный узел соединяется с магистральным узлом растущей сети и ее размер увеличивается на единицу. В очередь на копирование в текущем цикле такой новоиспеченный клаттер уже не ставится. (Чего не скажешь о связях, исходящих из него и входящих через магистральный узел растущей сети в другие клаттеры. Подключение этих связей в процессе цикла на втором этапе придает росту сети дополнительное ускорение.)
Если в процессе цикла на первом этапе роста не удается собрать ни одного клаттера (с учетом носителей, собранных на всех предыдущих циклах звена), то такой цикл называется пустым и заканчивается последним клаттером, из имеющихся в сети в момент входа в цикл (за исключением, возможно, последнего цикла звена). Все носители, скопированные в процессе пустого цикла идут на сборку нового клаттера. Правило финализации звена на первом этапе выбираем следующим:
Если число циклов звена не является целым и его дробная часть больше или равна ?, то это число возрастает на единицу; если меньше – число циклов округляется до целого отбрасыванием дробной части, а избыточные носители отдаются последнему клаттеру звена или распределяются по каким-то из предыдущих. (Возможен также сценарий, при котором звено копирования замыкается не в момент завершения цикла, а где-то у него внутри. После установки клаттера в сеть и прокладки дополнительных связей следующее звено, завершающее цикл, начинается с нескопированных носителей предыдущего, плюс один носитель.)
Каждое следующее звено на втором этапе роста начинается с копирования нескопированных носителей последнего клаттера предыдущего звена (сценарий с «перехлестом»). Если суммы носителей последнего звена цикла на втором этапе недостаточно для сборки нового клаттера, но эта сумма больше/равна половины/е веса клаттера, то цикл продолжается: процесс копирования заходит на второй виток и копируются клаттеры, уже скопированные в данном цикле.
Если эта сумма оказывается меньше половины веса клаттера происходит финализация цикла. При этом некоторые клаттеры, из имеющихся в сети в момент входа в цикл, оказываются нескопированными или скопированными не полностью.
На втором этапе роста производится коррекция выхода клаттеров с некоторых циклов (плюс – минус один) в направлении на ближайшую гиперболическую сеть.
Рост сети, описываемый данным алгоритмом, процесс неустойчивый и малейшее возмущение быстро уводит его от теоретической гиперболы (тут еще нужно учесть то, что здесь мы имеем дело с целочисленными величинами). Что совершенно неудивительно, т. к. и закон квадратичного роста (уравнение Капицы), являющийся асимптотическим приближением алгоритма, – устойчивых решений не имеет, т. е. обладает точно таким же свойством.
Эта коррекция представляет собой небольшое число очень малых возмущений, всего в один клаттер, тогда как сеть на втором этапе своего роста, который здесь только и рассматривается, растет от 256 клаттеров до 65536, т. е. ее размер составляет сотни, тысячи и даже десятки тысяч клаттеров. В таком случае возмущение в один клаттер составляет всего лишь доли процента от общего числа клаттеров в сети и является даже не каким-то «толчком», а всего лишь «легким прикосновением».
Существует множество вариантов коррекции выхода клаттеров на втором этапе, каждый из которых приводит ИС к совершенной через гармонические сети. Все они дают практически одну и ту же зависимость числа клаттеров растущей сети от номера цикла.
И, наконец, полученная СИС проходит еще один цикл[34 - В приложении этой модели к процессу роста населения Земли один цикл операции репликации СИС (глобальный демографический переход) совершается за два цикла характерного времени Капицы.] – операцию репликации, во время которой длина звена копирования минимальна и равна единице (Z = 1). В ее начале создается магистральный узел будущей копии СИС, магистральный узел сети следующего ранга и прокладываются гиперсвязи, соединяющие их с магистральным узлом сети-оригинала. В процессе этой операции происходит копирование сети-оригинала в сеть-копию по правилу «клаттер в клаттер» с установкой копий клаттеров в новую сеть. Это последняя, предельная операция копирования сети данного ранга. По ее завершению запускается рост сети на единицу большего ранга.
Демография
Сеть 65536 – сеть человека
Каждое человеческое существо связано со всеобщностью, включая природу и все человечество. Oнo внутренне связано с другими человеческими существами. Насколько тесна эта связь, еще предстоит исследовать.
Дэвид Бом «Развертывающееся значение»
Предложенная здесь математическая модель роста населения Земли может показаться плодом больного воображения. Возможно, существует другая, более адекватная ее формулировка. Но эта математика работает, т. е. правильно описывает рост, даты, циклы; она предсказывает, она проверяема – а только это и важно для подлинно научной теории по Карлу Попперу.
В защиту подобной точки зрения отсылаем читателя к популярному изложению квантовой электродинамики в книге Ричарда Фейнмана «Странная теория света и вещества», где автор на пальцах объясняет сложнейшую интерпретацию квантовой механики как интеграла по траекториям.
Здесь важно то, и Фейнман это подчеркивает, что описание движения частиц на языке «стрелочек и часов» ничуть не хуже, чем с помощью комплекснозначной волновой функции. Результат получается один и тот же. И этот результат проверен тысячами опытов. Но почему частицы ведут себя столь странным образом, отмечает Фейнман, – не понимает никто.
Развивает эту идею принцип моделезависимого реализма, предложенный Стивеном Хокингом. Согласно этому принципу, любая теория или картина мира представляет собой модель (как правило, математической природы) и набор правил, соединяющих элементы этой модели с наблюдениями. Причем моделей, описывающих данное конкретное явление, может быть несколько.
Если каждая из этих моделей соответствует наблюдениям, то нельзя сказать, что какая-то из них более реальна, чем другая. Здесь важно только то, насколько они отвечают наблюдениям. В одной ситуации можно использовать одну модель, в другой – другую. Хокинг и Млодинов подчеркивают, что не существует для нас, людей, какой-то абсолютной реальности и если мы выбираем данную конкретную модель, то выбираем и связанный с ней взгляд на реальность. Среди множества моделей (и реальностей) удобно выбирать:
A. Наиболее простую (или «изящную»).
B. Содержащую мало произвольных или уточняющих элементов.
C. Согласующуюся со всеми существующими наблюдениями и объясняющую их.
D. Дающую подробные предсказания результатов будущих наблюдений (если предсказания не подтверждаются – модель отвергается) [51].
Наша демографическая теория и демографическая теория Капицы, в отличие от всех прочих, удовлетворяет всем этим условиям. Но наша теория, хотя и изоморфна феноменологической теории Капицы, но значительно ее проще. Кроме того, она делает больше проверяемых предсказаний, следовательно, на наш взгляд, предпочтительнее.
Действительно, описанный выше рост сети 65536 в точности соответствует росту численности населения Земли. Необходимо только постулировать некоторые положения, связывающие растущую сеть и мировую демографию. Прежде всего, постулируем глобальную связность носителей ИС (каждый с каждым) в любой момент времени и на любой стадии ее роста. Затем, сформулируем первый закон Сети:
• Время цикла растущей сети есть величина постоянная на всех стадиях ее роста[35 - За исключением операции репликации, которая, как отмечалось ранее, считается третьим этапом роста ИС лишь условно. Время цикла Сети человека на первом и втором этапе полагается равным ? – постоянной времени Капицы. На третьем этапе считаем его равным 2?.].
На момент завершения каждого цикла численность носителей должна быть равна строго определенному значению плюс-минус небольшая погрешность. Для Сети перевыполнение плана, вероятно, предпочтительнее, поскольку избавиться от избыточных носителей проще, чем добавить недостающие. Это можно сделать с помощью войн, болезней и эпидемий (ясно, что ценность человеческой жизни с точки зрения Сети не слишком высока, да еще и падает по мере ее роста).
Для дальнейшего нам понадобятся результаты исследования роста населения Земли, полученные Фёрстером:
Рис. 1. Результаты исследования Фёрстером и коллегами роста населения мира за последние 20 столетий.
