Трилогия ума: Научите ребенка думать по-новому. Восхождение от рассудочного мышления к разуму и мудрости

Хочу надеяться, что в качестве инструмента интеграции знаний эти, предложенные профессором Юрием Ротенфельдом, предельно общие сравнительные понятия будут включены в сферу традиционного школьного образования, И тогда вокруг каждого из них станет возможным переорганизовать в определенном порядке основные учебные предметы. Так может появиться на свет совершенно новый тип учебного процесса, на ранней стадии которого будет формироваться мышление общими сравнительными понятиями, в том числе и числами, обусловливающими похожесть нескольких или большинства изучаемых явлений. Например, понятие ортогональное Гераклита позволит осмысливать ритмы в неживой природе, а это электромагнитные колебания и суточные ритмы в физике и астрономии, обменные процессы в растительных и животных организмах, обмен стоимостями в экономике, классовая борьба в политологии и т. п. Причем, все это относится не только к ортогональному Гераклита, но в равной мере и к теореме Пифагора. Различие лишь в том, что учение Гераклита позволяет понимать реальность, тогда как теорема Пифагора – исчислять ее.

В результате педагогика не на словах, а на деле становится «практической философией», собирающей расколотое по предметам школьное знание воедино, преподносит одинаковую для всех научно обоснованную целостную картину мира, дает не только ее понимание, но и взаимопонимание между людьми. То же касается и университетского знания, поскольку нынешние студенты, да и преподаватели тоже, еще не знакомы с мышлением сравнительными понятиями.

В условиях информационного бума школе нужны не только расколотые по предметам конкретно-научные знания. Как никогда раньше она нуждается в метапредметном знании, что и должна была дать, но не дала ей ни сегодняшняя, ни вся предшествовавшая педагогическая наука.

В рамках изложенного, хотелось бы коснуться и тех баталий, которые до сих пор идут между сторонниками традиционного процесса строго организованной передачи знаний, касающиеся единой для всех картины мира и сторонниками самостоятельного процесса усвоения учеником информации и создания им собственной индивидуальной картины.

Я сторонник первой концепции, поскольку большего вреда для взаимопонимания между людьми, для раскола единства страны и мира, чем вторая концепция придумать трудно. Ибо каждый, проживающий в своем собственном мире, не может понять другого человека и согласиться с ним. В результате следует жесточайшая «война всех против всех», которую мы с сожалением наблюдаем.

Каким бы разнообразным ни был мир, каждый человек должен иметь базовую, одинаковую для всех систему знаний и ценностей. Поэтому роль учителя не ослабевает, а, напротив, должна быть усилена монополией на общие для всех базовые знания. Общество заинтересовано не только в разнообразии, оно должно стремиться к единообразию, обусловливающему его единство.

При этом одна концепция вовсе не отрицает, а дополняет другую. Первая – приводит к взаимопониманию между людьми на основе общей школьной программы. Она идеальна для обучения как предметным, так и надпредметным философским областям. Второй подход годится для развития творческих способностей ребенка, критического осмысления им различных ситуаций. В этом смысле традиционный подход служит фундаментом и отправной базой для второго подхода, нацеленного на творчество, на получение нового.

Итак, новый подход к формированию мышления собирает знание в голове ребенка, как по предметам, так и по межпредметному принципу, позволяющему обучать детей не только рассудочному и разумному мышлению, но и философской мудрости, что сделает современную школу подобной древнегреческим философским школам: пифагорейской, элеатской софистической, платоновской, аристотелевской и массе других. Благодаря десяти новым для школы словам – «Философскому Декалогу» ребенок обнаруживает, что, несмотря на разные предметные материалы, он проделывает с ними одно и то же, поскольку для осмысления реальности, пользуется одними и теми структурами мысли, общими, для среды его обитания. Ребенок научится решать задачи, которые относятся не только к тому или иному предмету, как это имеет место сегодня, а получит возможность применять одни и те же знания к разным предметам. В результате того, что дети научатся видеть одинаковое содержание за разными физическими и социальными явлениями, менее острой становится и проблема с изучением больших объемов учебного материала, обусловленных лавинообразным приростом информации, какой мы сегодня наблюдаем.

О том значении, которое придается идее внедрения философии в школу, свидетельствует множество публикаций, различных международных конференций, не считая секций «Философия для детей», зарегистрированных на Всемирных Философских Конгрессах. Однако все эти усилия уходят как вода в песок, поскольку под обаянием Платона вся идущая за ним философия загнала себя в бесконечный круговорот мнений, в лабиринт рассудочного мышления.

Зрелище всего этого безобразия объединяет противников философского подхода, у которых есть сомнение, а следует ли вводить в учебный план школы еще один предмет – философию? Так как все предлагаемые на сегодня программы «Философия для детей» не могут на уроках научить школьников думать. Поэтому приходится согласиться с теми противниками существующего ныне философского подхода к школьному образованию, которые считают, что для того, чтобы развивать творческое мышление у школьников, вовсе нет необходимости вводить специальный курс философии. Более того, существующая практика детского философствования, помогающая им развивать собственное мнение по отношению к серьезным вопросам, может только навредить детям, отождествляющим пустопорожнюю болтовню или краснобайство с мудростью. Поэтому дети должны четко знать, где проходит граница рассудка, в рамках которого они свободно могут высказывать свое мнение, проявлять инициативу и изобретательность, а где проявляется «диктатура разума и мудрости».

Хочу сказать, что ни одно из предложенных начинаний ни на Западе, ни в Украине или в России не увенчалось, да и не могло увенчаться существенным успехом. А причиной явилось неумение отличить разумное мышление, а тем более мудрость, от другой его формы – рассудочного мышления. И, как следствие, все энтузиасты этого дела обучают детей в основном рассудочному «философскому» мышлению, умению генерировать субъективные мнения, тогда как для понимания единства окружающего мира, а, значит, для целостного интегративного образования нужно развивать разум и мудрость по предложенному профессором Ю. Ротенфельдом уникальному методу познания.

Различие между оным и всеми лругими подходами в том, что все они не выводят детей за границы рассудка и ограниченного естественными науками разума. Тогда как «Трилогия ума» – продвигаемый нами метод не только интегрирует естественнонаучное и гуманитарное знание на разумной основе, он помогает подняться до третьей ступени в развитии детского ума – до философской мудрости.

Попутно хочу заметить, что представленное восхождение невозможно осуществить только в одном классе, например, в первом, пятом или десятом. Родители и учителя вынуждены растянуть этот процесс по времени на весь период взросления ребенка, т.е. на весь школьный период. И тогда различные этапы восхождения будут преподноситься детям не одним учителем, а целой командой. Скажем, сначала это учитель младших классов, затем по мере взросления детей и перехода их в старшие классы, учителями физики, математики, обществоведения… И случится, что учителя, родители и ученики одной школы (а при определенных условиях и граждане всей страны) становятся единомышленниками со своим общим для них мировоззрением, которое задумано не с позиций рассудочного мышления, способного отражать лишь множество мнений, а с позиций разума и мудрости, способных дать одинаковую для всех строго научную картину мира.

3. Ab ovo usque ad mala4

Как ни крути, а проблема разумного мышления своими корнями уходит в решение спора между Платоном и Аристотелем – с чего начинается мудрость и любовь к ней. Тогда как вопрос о том, что есть сама Мудрость – София, в древности не стоял, поскольку все мыслители прошлого понимали ее как «знание общего». Гераклит, например, считал – «Мудрость в том, чтобы знать все как одно», тогда как Аристотель по этому поводу писал: «знание общего делает человека мудрым, поскольку мудрый, насколько возможно, знает все подпадающее под общее. Хотя он не знает о каждом предмете в отдельности».

Аристотель критиковал учение Платона об идеях, обозначаемых им предельно общими классификационными понятиями, такими как благо, мужество, справедливость и т.п., которые по Платону являются истинной причиной всех вещей, их свойств и отношений. Тогда как по Аристотелю, идеи (т.е. общее) не предшествуют единичным чувственно воспринимаемым предметам и не являются причинами вещей, а, наоборот, зависят от них. Поэтому Аристотель считал, что «мудрость – это наука о первых причинах и началах», называемых им «видами противолежания», т.е. сравнительными понятиями разных видов. Благодаря этому шагу Аристотель вводил в философию разум и мудрость, что включало платоновскую философию, в границах которой действует только рассудочное мышление, в качестве частного случая своего более широкого и более обоснованного подхода.

То, что было сделано Аристотелем, не поняли последующие мыслители, поэтому вопрос о демаркации рассудка и разума, раз за разом поднимался в истории философской мысли Запада, которая изначально как раз и была направлена на различение двух составляющих мышления – рассудочную и разумную. Так, Николай Кузанский (1401 – 1464) – философ эпохи Возрождения довольно четко противопоставил рассудок более высокой ступени – уму, или интеллекту. Рассудок по Кузанскому оформляет данные чувств, различает, разделяет, а ум стоит над рассудком, придавая законченность результатам его более высокой деятельности. Отсюда следует восхождение человеческого познания: от чувств – к рассудку и далее – к уму (или интеллекту).

Другой философ возрождения Джордано Бруно (1548 – 1600) признавал те же ступени познания, что и Н. Кузанский: чувства, рассудок, разум (интеллект). Но по Бруно только разум доходит до познания совпадения противоположностей. Поэтому тот, «кто хочет познать наибольшие тайны природы, пусть рассматривает и наблюдает максимумы противоречий и противоположностей».

В последующем в немецкой классической философии эти две ступени мышления стали обозначаться как рассудок и разум.

«Всякое наше знание, – писал Иммануил Кант (1724 – 1804) – начинается благодаря чувствам, переходит затем к рассудку и заканчивается в разуме, который представляет собою в нас высшую инстанцию для обработки материала наглядных представлений и для подведения его под высшее единство мышления». И хотя разделение рассудка и разума у Канта выражено наиболее рельефно, нежели у всех его предшественников, все равно и само это разделение, как и понимание того, чем определяется рассудочное и разумное мышление, носит у него рассудочный характер.

Следующий шаг в понимании рассудка и разума был сделан Гегелем, который рассудок связывает с метафизическим мышлением, а разум – с диалектическим мышлением. Видимо так же понимали различение рассудка и разума классики марксизма, поскольку Ф. Энгельс признавал, что «гегелевское различение, согласно которому только диалектическое мышление разумно, имеет известный смысл».

Таким образом, Н. Кузанский, Д. Бруно, И. Кант, Гегель, Энгельс, Маркс, хотя и по-разному, отделили мышление от чувств, и поставили вопрос о расчленении самого мышления на две качественно различающиеся ступени, выясняя функцию каждой в достижении истины. Тем не менее, ни один из них так и не добился в этом вопросе существенных результатов. Что же тогда можно сказать об их отношении к мудрости?

С точки зрения диалектического материализма, как отмечает энциклопедия, «процесс развития теоретического мышления предполагает взаимосвязь рассудка и разума. С рассудком связана способность строго оперировать понятиями, правильно классифицировать факты и явления, приводить знания в определенную систему. Опираясь на рассудок, разум выступает как творческая познавательная деятельность, раскрывающая сущность действительности. Посредством разума мышление синтезирует результаты познания, создаёт новые идеи, выходящие за пределы сложившихся систем знания».

Читателям уже понятно, что во всех приведенных выше учениях разделение рассудочного и разумного мышления не выходит за пределы рассудка. В нашем же подходе все иначе, причем выделяется не двух-, а трехступенчатая структура мышления: рассудок, разум и мудрость с четкой демаркацией, зависящей от использования в мышлении различных типов языковых средств – классификационных, конкретно-научных и конкретно-всеобщих сравнительных понятий.

Поэтому развитие детского ума, проходящего как в домашних условиях, так и в школе нужно начинать с аристотелевских начал. То есть с использования в учебном процессе конкретно-научных и конкретно-всеобщих сравнительных понятий разных видов, которые под разными углами представлены в «Метафизике»», «Физика», «Этика» и других работах Аристотеля в виде четырех видов противолежания. При этом хочу отметить, что разум и мудрость достигают своих высот не иначе как в их тесном содружестве с конкретными науками школьной программы. Однако начнать надо с малого – с самого простого сравнения, доступного всем разумным живым существам.

Соотнесенное

Знакомство ребенка с началами знаний начинаем с понятия «соотнесенное», позволяющего оценить относительную величину предметов. За точку отсчета можно принимать тот или иной предмет и относительно него выносить суждение о других предметах. Но за точку отсчета можно брать и себя, свой рост, температуру своего тела, твердость своей руки, свою силу и сравнивать с ними все, что попадется на глаза. Поэтому в древности говорили, что «человек мера всех вещей».

Так что обучающий – родитель или учитель, предлагает детям найти конкретные примеры «соотнесенного», например, такие как «большой и маленький», «тяжелый и легкий», «горячий и холодный» и другие. Обучающий» организует практические действия для сравнения предметов, используя, к примеру, прием взвешивания или прикладывания. Кроме того, он может организовать игру «Назовите соотнесенное слово по значению». Учитель говорит: «горячий». Ученики называют слово, соотнесенное по значению: «холодный» и т. д.

Если взять две палочки – длинную и короткую, то можно перейти к числовому измерению длинной палочки, для чего в качестве единицы измерения надо взять меньшую из них. Ту же процедуру можно провести при наличии двух разных по объему сосудов с водой, тем самым показав, сколько меньших объемов жидкости содержится в сосуде большего объема. Говоря об измерении веса, можем рассмотреть отношение между тяжелой гирей и несколькими одинаковыми по весу легкими гирями.

Так в ходе практических действий по выбору единицы измерения возникает число 1, а само измерение дает ребенку другие, найденные им самим на практике числа: 2, 3, 4, 5 – столько, сколько пальцев на одной его руке. Усложнить задачу, можно считая пальцы на двух руках. А поскольку мы ищем «знание общего», постольку все рассмотренные нами выше конкретные отношения, такие как «длинный и короткий», «большой и маленький», «тяжелый и легкий» и другие, обозначили одним общим, а значит философским сравнительным понятием – «соотнесенное». Но тогда и другие общие и всем известные понятия, такие как «одинаковое» и «различное» нужно принимать за философские сравнительные понятия.

Противоположное

На последующих занятиях с ребенком следует рассмотреть очень важное для понимания происходящих в мире процессов понятие «противоположное», поскольку всё происходящее в природе и обществе – это и есть процессы. Причем различение между понятиями «противоположное» и «соотнесенно» важно, поскольку соотнесенные понятия отмечают отношение сторон по отношению друг к другу, Тогда как противоположные понятия раскрывают отношение этих же сторон к промежуточному значению, т.е. понимаются как избыток и недостаток относительно «промежуточного». Важным здесь является понимание того, что рассматриваемые отношения дают разные, но при этом объективные точки зрения, относительно которых выносится суждение о рассматриваемых свойствах. Точками зрения здесь могут быть либо срединная точка, либо одна из крайних.

Таким образом, выходит, что одна и та же пара противолежащих понятий, например, «тяжелое и легкое» с одной точки зрения выступает в качестве «соотнесенного», тогда как с другой точки зрения – относительно «промежуточного» – как «противоположное». И детям это не очень трудно понять, обучая их находить середину, например, центр линии.

Уже в 1-м классе дети должны уметь преобразовать не равночисленные множества в равночисленные. Это происходит двумя способами: либо за счет того, что убирают лишнее, либо прибавляют к меньшей группе столько предметов или единиц, сколько их было лишних в другой. Задание противоположного характера направлено на то, чтобы равные группы сделать неравными. Оно также выполняется двумя способами: можно прибавить несколько предметов к одной совокупности или убрать несколько предметов из другой.

Благодаря этим важным приемам появляется возможность объяснить детям, как сделать равные группы противоположными. Для этого нужно убрать несколько предметов из одной группы и прибавить их к другой группе. Например, в каждом из двух множеств содержится по десять единиц. Убирая, положим, три единицы из одной группы и, прибавляя их к другой, мы получаем противоположности: 7 и 13 относительно 10. Избыток здесь +3, а недостаток -3 относительно 10.

Обучающий приводит примеры противоположного, объясняя при этом, почему одни и те же понятия в одном случае называют «соотнесенными» понятиями, а в другом случае «противоположными» понятиями.

Так, рассматривая «соотнесенное», подчеркивают, что каждое из понятий является точкой зрения, для осмысления противолежащего понятия. Тяжелое является тяжелым не само по себе, а только по отношению к легкому, само по себе оно не имеет смысла. То же касается, например, и понятия «горячее», которое имеет смысл только в отношении к понятию «холодное».

При этом особое внимание обучающий обращает на важность выбранной точки зрения, показывает ее объективность. Объясняет, почему точки зрения – это те опорные пункты, которые позволяют упорядочивать и рационализировать знание о релятивном мире. Отбросить их – значит создать в науке хаос, а образование лишить опоры, о чем свидетельствует положение в гуманитарных науках.

Лишенность и обладание

С самого первого класса детей учат пользоваться простейшим из физических приборов, которым является измерительная линейка. Этот прибор служит для измерения длины выражающей собой градацию – весьма удобный случай «соотнесенного», когда любую из взятых на линейке точек можно соотнести с любыми другими ее точками. При этом «обладание» представлено всеми делениями линейки, отличающимися от ее нулевого деления, которое и есть «лишенность».

Объясняя оппозицию «лишенность и обладание» учитель сравнивает ее с «соотнесенным» и показывает, что эти бинарные оппозиции представляют собой две различные формы одного и того же отношения. Так, «соотнесенное», например, связывает воедино два понятия «большое» и «малое». При этом «малое» может изменяться от любого заданного значения до нуля, а это значит, что понятие «соотнесенное» может вырождаться в понятие «лишенность и обладание» в качестве своего предельного случая, когда «малое» приобретает нулевое значение.

Противоречащее

С первого же класса, а может и раньше, детей нужно приучать к освоению еще одного вида противолежания – «противоречащего», которое характеризуется утверждением и отрицанием одного и того же. Например, мы утверждаем – это «стол» и тут же говорим – это «не стол». Поэтому понятия «стол» и «не-стол» называют противоречащими понятиями. То же касается и понятий «горячее» и «не-горячее», «дерево» и «не-дерево». Причем понятие «не-стол», например, включает в себя все бесконечное многообразие понятий, исключающее понятие «стол». Это же относится и к любому другому понятию, которому противостоит понятие с приставкой «не-».

В заключение каждой темы учитель предлагает детям найти в окружающем мире примеры противолежащих понятий. Например, учитель объясняет классу, что обозначают понятия «соотнесенное» и «противоположное». Приводит примеры большого и маленького, богатого и бедного, доброго и злого. После этого предлагает детям найти в окружающем мире другие примеры противоположного, просит указать, относительно какой точки отсчета дети осмысляют различие сторон. То же касается и понятия «соотнесенное».

Ортогональное

Знакомство с углами начинается с освоения шарнирной модели. Для начала детям дается образ прямого угла. Сдвигая стороны прямого угла, переходят к острому углу, тогда как раздвигая стороны, переходят к тупому углу. При этом подчеркивается, что величина угла зависит от поворота одной стороны шарнирной модели относительно другой.

Рис. 1. Шарнирная модель 1

Рис. 2. Шарнирная модель 2

Путём двойного перегибания листа бумаги учитель показывает, как получить модель прямого угла. Затем предлагает детям взять листочки, которые лежат у них на партах, сложить их пополам и еще раз пополам. У нас получился прямой угол. Дети выполняют различные упражнения, накладывая эту модель на тетради и книги. Кроме того, ученики строят прямые углы на клетчатой и нелинованной бумаге, находят прямые углы на различных предметах окружающей обстановки. Наложением различных моделей прямых углов друг на друга дети убеждаются в равенстве всех прямых углов между собой.

Развернув листочек, дети видят две прямые линии, по которым его складывали – они делят лист на 4 части.

Далее учитель рассказывает, что слово «прямоугольный», т.е. расположенный под прямым углом происходит от древнегреческого слова «ортогональный» (перпендикулярный). Рассказывает о перпендикуляре и о том внимании, которое уделяли древнегреческие мудрецы осмыслению ортогональной зависимости. При этом обязательно ставит ударение на том, что понятие «ортогональный» важно не столько само по себе, сколько в контексте его взаимной связи с колебаниями, ритмами, циклами, волнами. Отображать суть этих ритмов на бумаге помогает геометрическая модель – окружность.

Далее учитель объясняет, как вычерчивается окружность и показывает для этого специальный инструмент— циркуль. Отмечает, что в момент работы циркуля, ножка в которой закреплена игла, стоит на одном месте. Эту точку называют центром окружности. Другая ножка циркуля движется, и её конец вычерчивает линию, которую и называют окружностью.

Затем учащихся знакомят с радиусом окружности. Для этого на окружности отмечают какую-нибудь точку и соединяют ее отрезком с центром. Отрезок, соединяющий точку на окружности с центром, называют радиусом.

Связывая прямые углы с окружностью или с ее частью, учитель показывает различие между «Ортогональным Пифагора» и «Ортогональным Гераклита». Объясняет, почему при помощи ортогонального Пифагора отображается взаимодействие двух ортогональных сторон. Тогда как при помощи ортогонального Гераклита отображается колебание, как взаимодействие четырех сторон – двух пар противоположностей, раскрывающих причину всех циклических движений.

Поэтому на ортогональное надо смотреть как на тот оселок, на котором испытывается разум и мудрость, проявляется их зрелое отличие от рассудка. Не случайно, что две революции в философии – Гераклита и Маркса, сознавая это или нет, жестко сражались за утверждения разума и мудрости в мышлении.

Рис. 3. Ортогональное Пифагора и ортогональное Гераклита

По этой теме можно организовать игру «Назовите слово, ортогональное по значению». Учитель говорит: «День». Ученики называют слово, ортогональное по значению: «Вечер» и (или) «Утро», «Зима» – «Весна» и (или) «Осень». «Север»…

Детям старших классов на уроке «Окружающий мир» показывают теллурий – прибор для наглядной демонстрации годового движения Земли вокруг Солнца и суточного вращения Земли вокруг своей оси. Тема урока называется: «Смена дня и ночи». Его цель: объяснить детям взаимосвязь двух ритмов – связь смены дня и ночи с вращением Земли вокруг своей оси.

Рис. 4. Теллурий (Модель Солнце-Земля-Луна). Источник: http://newstyle-y.ru/school/ucheb/astronomija/modeli/item_2799/