Учение о бытии

Что касается кантова доказательства тезиса, то оно, как все кантовы возражения против противоречивых положений, представляет собою апагогический обход, который оказывается совершенно излишним.

«Предположим (начинает он), что сложные субстанции состоят не из простых частей; в таком случае, если всякая сложность мысленно снята, то не было бы никакой сложной части; а так как (по только что сделанному предположению) нет и никакой простой части, то нет и простой части, т. е. не останется ничего, следовательно не дано никакой субстанции».

Этот вывод совершенно правилен: если нет ничего кроме сложного, и если отбросить мысленно всякую сложность, то не останется ничего. С этим можно согласиться, но этот тожественный излишек мог бы быть оставлен в стороне, и доказательство могло быть прямо начато с того, что следует за сим, а именно:

«Или невозможно мысленно снять всякую сложность, или после этого снятия должно остаться нечто пребывающее без сложности, т. е. простое».

«Но в первом случае сложное опять-таки не состояло бы из субстанций (ибо при их предположении сложность есть лишь случайное отношение субстанций[12], без которого они должны пребывать, как сами для себя сохраняющиеся сущности). Но так как это противоречит предположению, то остается возможным лишь второй случай: именно, что субстанциально сложное в мире состоит из простых частей».

В скобки заключено, как нечто прибавочное, то основание, в котором главная суть, пред которым все предыдущее совершенно излишне. Дилемма состоит в следующем: постоянное есть или сложное, или не оно, а простое. Если бы постоянным было первое, т. е. сложное, то это постоянное не было бы субстанциями, так как для них сложность есть лишь случайное отношение; но субстанции суть постоянное, следовательно постоянное есть простое.

Отсюда ясно, что и без апагогического подхода к тезису: сложная субстанция состоит из простых частей – может быть непосредственно отброшено это основание, как доказательство, так как сложность есть лишь случайное отношение субстанций, которое, следовательно, внешне для них и самой субстанциальности не касается. Если правильно допущена случайность сложности, то сущность есть конечно нечто простое. Но эта случайность, в которой вся суть, не доказана, а принята прямо и притом мимоходом, в скобках, как нечто само собою понятное и второстепенное. Конечно само собою понятно, что сложность есть определение случайное и внешнее; но если нужно было говорить лишь о такой случайной совокупности вместо непрерывности, то не стоило труда основывать на этом антиномию, или, правильнее сказать, ее нельзя было установить: предположение простоты частей есть в таком случае, как сказано, лишь тожесловие.

В апагогическом обходе мы находим таким образом то самое утверждение, которое должно быть выведено. Вкратце доказательство может быт поэтому изложено так: Предположим, что субстанции состоят не из простых частей, но обладают только сложностью. Но всякая сложность может быть мысленно снята (ибо она есть случайное отношение); следовательно, после такого снятия вовсе не остается субстанций, если они не состоят из простых частей. Но субстанции должны быть, так как мы их признали; для нас не может исчезнуть все, но нечто должно остаться, ибо мы предположили такое пребывающее, названное нами субстанциею; следовательно это нечто должно быть простым.

Для полноты нужно посмотреть и на заключение; оно гласит так:

«Оттюда непосредственно следует, что вещи мира в их совокупности суть простые сущности, что сложность есть лишь их внешнее состояние, и что разум должен мыслить элементарные субстанции, как простые сущности».

Здесь мы видим, что внешность, т. е. случайность сложности, приводится, как следствие после того, как ранее в доказательстве она введена в скобках и служила его средством.

Кант очень протестует против мнения, будто в противоречивых предложениях антиномий он ищет лишь обманчивых призраков для того, чтобы (как могут сказать) занимать относительно них положение адвоката. Но рассматриваемое доказательство следует обвинять не столько в обманчивой призрачности, сколько в бесполезной вымученной запутанности, служащей лишь к тому, чтобы достигнуть внешнего вида доказательности и не допустить вполне ясного понимания того, что долженствующее являться заключением приведено в скобках, как основа доказательства, что тут вообще нет никакого доказательства, а есть только предположение.

Антитезис гласит: Никакая сложная вещь в мире не состоит из простых частей, и нигде не существует в них ничего простого.

Доказательство ведется так же апагогически и в своем роде так же неудовлетворительно, как и предыдущее.

«Предположим, говорится в нем, что сложная вещь, как субстанция, состоит из простых частей. Так как всякое внешнее отношение, стало быть и всякая сложность состава из субстанций, возможны лишь в пространстве, то из скольких частей состоит сложное, из стольких же частей должно состоять и занимаемое им пространство. Но пространство состоит не из простых частей, а из пространств. Следовательно, каждая часть сложного должна занимать некоторое пространство».

«Но совершенно первые части всякого сложного просты».

«Следовательно, простое занимает пространство».

«Но так как всякое реальное, занимающее пространство, заключает в себе находящееся одно вне другого многообразное, следовательно сложно по составу и именно из субстанций, то простое должно быть субстанциально сложным. Чтó противоречиво».

Это доказательство может быть названо целою сетью (употребляя встречающееся в другом месте выражение Канта) ошибочных приемов.

Прежде всего апагогический оборот его есть ни на чем необоснованная видимость. Ибо признание того, что все субстанциальное пространственно, пространство же не состоит из простых частей, есть прямое утверждение, принятое за непосредственное основание доказуемого, и с принятием которого нет нужды и в доказательстве.

Далее это апагогическое доказательство, начинаясь с предложения, «что всякая сложность из субстанций есть внешнее отношение», странным образом сейчас же опять его забывает. А именно далее рассуждение ведется так, что сложность возможна лишь в пространстве, пространство же не состоит из простых частей, и, стало быть, реальное, занимающее пространство, сложно. Но если сложность принимается за внешнее отношение, то сама пространственность (а также и все прочее, что еще может следовать из определения пространственности), в которой единственно должна быть возможна сложность, тем самым есть внешнее отношение для субстанций, не касающееся их самих и не затрагивающее их природы. Именно по этому основанию субстанции не должны были бы быть полагаемы в пространстве.

Засим предполагается, что пространство, в которое здесь перемещены субстанции, не состоит из простых частей; ибо оно есть воззрение, т. е. по кантову определению представления, которое может быть дано лишь посредством одного единичного предмета, а не так называемое дискурсивное понятие. – Как известно, из этого кантова различения воззрения и понятия возникло много путаницы относительно воззрения, и дабы сохранить понятие, пришлось распространить его значение и область на всякое познание. Таким образом выходит, что и пространство, так же как и самое воззрение, должны быть поняты, если только вообще желают что-либо понимать. Отсюда возник вопрос, не должно ли и пространство, хотя бы, как воззрению, ему принадлежала простая непрерывность, по понятию своему быть мыслимо, как состоящее из простых частей, т. е. пространство оказалось пораженным тою же антиномиею, какая принадлежала лишь субстанции. В самом деле, если антиномия мыслится отвлеченно, то она, как было указано, захватывает количество вообще, а стало быть, также пространство и время.

Но так как в доказательстве принимается, что пространство не состоит из простых частей, то это должно бы было служить основанием к тому, чтобы не перемещать простого в тот элемент, который не соответствует определению простого. Но при этом и непрерывность пространства приходит в столкновение со сложностью; они смешиваются между собою, первая подставляется вместо второй (что в умозаключении приводит к quaternio terminorum). По Канту категорическое определение пространства состоит в том, что оно одно, и что части его основываются лишь на его разграничении так, что они не предшествуют одному всеобъемлющему пространству, как его составные части, из коих его можно сложить (Krit. d. rein. Vern. 2 изд., стр. 39). Здесь непрерывность пространства установлена очень правильно и определительно в противоположность сложности из составных частей. В доказательстве же помещение субстанций в пространстве должно проводить за собою «находящееся одно вне другого многообразное» и «тем самым сложное». Между тем, как только что сказано, способ нахождения многообразного в пространстве должен решительно устранять сложность и соединение предшествующих ему составных частей.

В примечании к доказательству антитезиса приводится категорически и другое основное представление критической философии, именно что мы имеем понятие о телах, лишь как о явлениях, как таковые же они необходимо предполагают пространство, как условие возможности всякого внешнего явления. Но если здесь под субстанциями разумеются лишь тела, как мы их видим, осязаем, вкушаем и т. д., то о том, что они такое по своему понятию, не поднимается собственно и речи, а говорится лишь о чувственно воспринимаемом. Таким образом доказательство антитезиса следовало бы вкратце изложить так: Весь опыт нашего зрения, осязания и т. д. обнаруживает нам лишь сложное; даже лучшие микроскопы и тончайшие ножи не столкнули нас с чем-либо простым. Следовательно, с чем-либо простым не может столкнуться и разум.

Итак, если мы точнее взглянем на противоположность этих тезиса и антитезиса и освободим их доказательство от всяких бесполезных подробностей и запутанности, то доказательство антитезиса будет содержать в себе – чрез перемещение субстанций в пространство – ассерторическое признание непрерывности, а доказательство тезиса – чрез признание сложности за способ отношения субстанций – ассерторическое признание случайности этого отношения и, стало быть, признание субстанций за абсолютные одни. Вся антиномия сводится таким образом к разделению и прямому утверждению обоих моментов количества и притом, как совершенно разделенных. С точки зрения простой дискретности субстанция, материя, пространство, время и т. д. совершенно разделены, их принцип есть одно. С точки зрения непрерывности это одно есть снятое; части обращаются в делимость на части, остается возможность деления, только как возможность, не приводящая в действительности к атому. Но если мы остановимся на том определении, которое высказано об этих противоположностях, то окажется, что уже в непрерывности содержится момент атомов, так как она есть только возможность части, а также, что это разделение, эта дискретность снимает всякое различие одних – ибо простое одно есть то же, что другое – и тем самым включает в себе их равенство и, стало быть, непрерывность. Поскольку каждая из двух противоположных сторон сама по себе содержит в себе другую, и ни одна из них не может быть мыслима без другой, то отсюда следует, что истина свойственна не одному из этих определений, взятому отдельно, но лишь их единству. Таково истинно диалектическое воззрение на них, так же как их истинный результат.

Бесконечно остроумнее и глубже, чем рассмотренная кантова антиномия, диалектические примеры древней элейской школы, особенно касающиеся движения, которые также основываются на понятии количества и находят в нем свое разрешение. Было бы слишком подробно также рассматривать их здесь; они касаются понятий пространства и времени и могут быть излагаемы по поводу их или в истории философии. Они делают величайшую честь разуму их изобретателя; они имеют результатом чистое бытие Парменида, так как они указывают на разложение всякого определенного бытия в самом себе и таким образом сами по себе суть течение Гераклита. Поэтому они заслуживают более основательного рассмотрения, чем то, какое дается обычным объяснением, провозглашающим их за софизмы; это утверждение держится за эмпирическое восприятие по примеру столь ясного для здравого человеческого смысла действия Диогена, который, когда один из диалектиков указывал на противоречие, содержащееся в движении, не пожелал далее напрягать свой разум, но сослался на очевидность путем молчаливого хождения взад и вперед, – утверждение и опровержение, к которому прибегнуть конечно легче, чем углубиться в мышление, удержать и самою мыслию разрешить ту запутанность, к которой приводит мысль и именно мысль, не идущая далее, а вращающаяся в области обычного сознания.

Разрешение, которое дает Аристотель этим диалектическим построениям, заслуживает высокой похвалы и содержит в себе истинно умозрительные понятия о пространстве, времени и движении. Он противопоставляет бесконечной делимости (которая, поскольку она представляется осуществленною, тожественна бесконечному разделению на части, атомы), на которой основываются знаменитейшие из этих доказательств, непрерывность, свойственную одинаково и времени, и пространству так, что бесконечная, т. е. отвлеченная множественность оказывается содержащеюся в непрерывности лишь в себе, в возможности. Действительное по отношению к отвлеченной множественности, равно как и отвлеченной непрерывности, есть их конкретное, самое время и пространство, как по отношению к последним движение и материя. Отвлеченное есть лишь в себе или только в возможности; оно есть лишь момент некоторого реального. Бейль, находящий в своем Dictionnaire, art. Zenon, предлагаемое Аристотелем разрешение диалектики Зенона «жалким» (pitoyable), не понимает, чтó значит, что материя делима до бесконечности лишь в возможности; он возражает, что если материя делима до бесконечности, то она действительно содержит бесконечное число частей и есть таким образом бесконечность не в возможности, но бесконечность реально и действительно существующая. Между тем самая делимость есть лишь некоторая возможность, а не существование частей, и множественность вообще положена в непрерывности, лишь как момент, как снятая. Остроумный рассудок, в котором, впрочем, никто не превосходит и Аристотеля, также недостаточен для того, чтобы усвоить и обсудить его умозрительные понятия, как не в состоянии вышеприведенная низменность чувственного представления опровергнуть доказательства Зенона; этот рассудок заблуждается, признавая за нечто истинное и действительное такие мысленные вещи, отвлеченности, как бесконечное число частей; а это чувственное сознание неспособно возвыситься над эмпирическим вымыслом.

Кантово разрешение антиномии также сводится лишь к тому, что разум не может превзойти чувственного восприятия и должен брать явление, как оно есть. Это разрешение оставляет в стороне самое содержание антиномии, оно не достигает природы понятия ее определений, из коих каждое, взятое в отдельности, уничтожается и есть в себе лишь переход в свое другое, количество же есть их единство и тем самым их истина.

В. Непрерывная и дискретная величина

1. Количество содержит в себе оба момента непрерывности и дискретности. Оно должно быть положено в обеих, как в своих определениях. Оно уже с самого начала есть их непосредственное единство, т. е. оно прежде всего положено лишь в одном из своих определений, в непрерывности, и есть таким образом непрерывная величина.

Иначе непрерывность есть один из моментов количества, который завершается лишь в другом, в дискретности. Но количество есть конкретное единство лишь постольку, поскольку оно есть единство различных моментов. Последние должны быть поэтому взяты также, как различные, но не для того, чтобы снова разрешиться в притяжение и отталкивание, но чтобы по своей истине остаться каждый в своем единстве с другим, т. е. в целом. Непрерывность есть лишь связное, созревшее единство, как единство дискретного; положенное так оно уже не есть момент количества, но все количество, – непрерывная величина.

2. Непосредственное количество есть непрерывная величина. Но количество вообще не есть нечто непосредственное; непосредственность есть здесь определенность, снятие которой есть она сама. Оно должно таким образом быть положено в своей имманентной определенности, которая есть одно. Количество есть дискретная величина.

Дискретность, как и непрерывность, есть момент количества, но есть также сама все количество, именно потому, что она есть момент внутри его, целого, и потому, как отличенное, не выделяется из него, из своего единства с другим моментом. Количество есть бытие вне себя в себе, и непрерывная величина есть это бытие вне себя, продолжающееся без отрицания, как сама себе равная связь. Дискретная же величина есть это бытие вне себя не непрерывное, прерываемое. Но с этим множеством одних не восстановляется вновь множество атомов и вообще пустота, отталкивание. Поскольку дискретная величина есть количество, ее дискретность сама непрерывна. Эта непрерывность в дискретном состоит в том, что одни суть равные между собою, или что они имеют одну и ту же единицу. Дискретная величина есть таким образом внебытие многих одних, как равных, положенное не как многие одни вообще, но как многие одной и той же единицы.

Примечание. Обычные представления о непрерывной и дискретной величине упускают из виду, что каждая из этих величин содержит в себе оба момента, как непрерывность, так и дискретность, и что их различие возникает лишь от того, какой из этих моментов есть положенная определенность, и какой – только сущая в себе. Пространство, время, материя и т. д., суть непрерывные величины, поскольку они суть отталкивания от себя, текучее исхождение из себя, которое вместе с тем не есть переход во что-либо качественно другое или отношение к нему. Они обладают абсолютною возможностью того, чтобы одно повсюду было в них положено, не как пустая возможность простого инобытия (например, если говорят, что было бы возможно, чтобы на месте этого камня стояло дерево); но они содержат принцип одного в самих себе, он есть одно из определений, из коих они образованы.

Наоборот, в дискретной величине не должно упускать из виду непрерывности; этот момент есть, как показано, одно, как единица.

Непрерывная и дискретная величины могут считаться видами количества, но лишь постольку, поскольку величина положена не под каким-либо внешним определением, а под определениями ее собственных моментов; обычный переход от рода к виду вводит в первый по каким-либо внешним для него основаниям разделения внешние определения. Притом непрерывная и дискретная величины еще не суть определенное количество; они суть лишь количество, как таковое, в каждой из его обеих форм. Они называются величинами лишь постольку, поскольку им вообще обще с количеством свойство иметь в нем определенность.

С. Ограничение количества

Дискретная величина имеет, во-первых, принципом одно, во-вторых, есть множество одних, в третьих же она по существу непрерывна, есть одно вместе, как снятое, как единица, продолжение себя самого, как такового, при дискретности одного. Поэтому она положена, как одна величина, и ее определенность есть одно, которое есть одно, исключающее в этом положении и существовании, есть граница единицы. Дискретная величина, как таковая, непосредственно не должна быть ограничена; но как отличная от непрерывной, она есть некоторое существование и нечто, определение которого есть одно, и, как некоторое существование, первое отрицание и граница.

Эта граница кроме того, что она относится к единице и есть в ней отрицание, как одно, относится также к себе; она есть объемлющая, охватывающая граница. Граница отличается здесь прежде всего не от «нечто» своего существования, но, как одно, она есть непосредственно сам этот отрицательный пункт. Но бытие, которое здесь ограничено, есть существенно непрерывность, вследствие которой оно переходит за границу и за это одно и безразлично к ним. Таким образом реальное дискретное количество есть некоторое количество или определенное количество, количество, как существование и нечто.

Так как количество, будучи границею, включает в себе многие одни дискретного количества, то оно также полагает их, как снятые в нем; оно есть граница непрерывности вообще, как таковой, и потому здесь различие непрерывной и дискретной величины безразлично, или, правильнее, оно есть граница непрерывности как той, так и другой; обе переходят за нее, чтобы стать определенным количеством.

Вторая глава

ОПРЕДЕЛЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО (QUANTUM)

Определенное количество, прежде всего с некоторым определением или границею вообще – есть в своей полной определенности число. Определенное количество разделяется далее, во-вторых, прежде всего на экстенсивное, в котором граница есть ограничение существующего множества, затем поскольку это существование переходит в бытие для себя, – на интенсивное определенное количество, степень, которое, как сущее для себя, и потому, как безразличная граница, также непосредственно внешнее, имеет свою определенность в другом. Как это положенное противоречие – быть определенным так просто в себе и иметь свою определенность вне себя и указывать на нее вне себя, – определенное количество переходит, в третьих, как положенное само по себе внешнее, в количественную бесконечность.

А. Число

Количество есть определенное количество или, иначе, имеет границу; притом и как непрерывная, и как дискретная величина. Различие этих видов не имеет здесь никакого ближайшего значения.

Количество, как снятое бытие для себя, уже в себе и для себя безразлично к своей границе. Но вследствие того граница или свойство быть определенным количеством еще не безразлична к нему; ибо оно содержит внутри себя одно, абсолютную определенность, как свой собственный момент, который таким образом, как положенный в его непрерывности или единице, есть ее граница, остающаяся однако одним, коим она вообще стала.

Это одно есть таким образом принцип определенного количества, но как количественное одно. Тем самым оно, во-первых, есть непрерывное, единица; во-вторых, оно дискретно, оно есть сущее в себе (как в непрерывной величине) или положенное (как в дискретной величине) множество одних, которые равны между собою, обладают этою непрерывностью, имеют ту же единицу. В-третьих, это одно есть также отрицание многих одних, как простая граница, исключение своего инобытия из себя, определение себя в отличие от других определенных количеств. Тем самым одно есть α, относящаяся к себе, β, объемлющая и γ, исключающая другое граница.

Определенное количество, положенное вполне в этих определениях, есть число. Полное положение состоит в существовании границы, как множества, и потому в ее отличии от единицы. Число является поэтому дискретною величиною, но оно вместе с тем имеет непрерывность в единице. Поэтому оно есть определенное количество в его полной определенности, поскольку внутри его граница есть определенное множество, имеющее своим принципом одно, просто определенное. Непрерывность, в которой одно есть лишь в себе, лишь снятое – положенное, как единица, – есть форма неопределенности.

Определенное количество, лишь как таковое, ограничено вообще, его граница есть его отвлеченная, простая определенность. Но поскольку оно есть число, эта граница положена, как многообразная, в себе самой. Она содержит многие одни, составляющие ее существование, но содержит их не неопределенным образом, а в ней заключается определенность границы; граница исключает другое существование, т. е. другие многие, и объемлемые ею одни суть некоторое определенное множество, определенное число (Anzal), противоположность коему, как дискретности, как она есть в числе, есть единица, его непрерывность. Определенное число и единица суть моменты числа.

Относительно определенного числа надлежит еще ближе рассмотреть, каким образом многие одни, из которых оно состоит, заключены в границу; об определенном числе правильно говорится, что оно состоит из многих, так как одни в нем не сняты, а суть в нем, положенные лишь вместе с исключающею границею, относительно которой они безразличны. Но не такова она относительно них. При «существовании» отношение к нему границы выяснилось прежде всего так, что существование, как утвердительное, остается по сю сторону своей границы, а последняя, отрицание, находится вне, на своем краю; равным образом при многих одних перерыв их и исключение других одних является некоторым определением, падающим вне включенных одних. Но там уже выяснилось, что граница проникает существование, простирается так же далеко, как оно, и что поэтому «нечто» по своему определению ограничено, т. е. конечно. Так в количественном отношении число, например, сто, представляют так, что только сотое одно ограничивает многие таким образом, что они составляют сотню. С одной стороны это справедливо; но с другой стороны из сотни одних ни одно не имеет преимущества пред другими, так как они равны; каждое есть в равной мере сотое; поэтому они все принадлежат к той границе, вследствие которой число есть сотня; оно нуждается в каждом из них для своей определенности; прочие одни не образуют, стало быть, относительно сотого одного такого существования, которое как вне, так и внутри границы было бы от нее отлично. Определенное число не есть поэтому множество против включающего ограничивающего одного, но само составляет это ограничение, которое есть определенное количество, многие образуют одно число, одну пару, один десяток, одну сотню и т. д.