Учебный курс для 5-6 классов «Осмысленное чтение текстов на основе технологии РКМ»

– развитие предметных, методических, психолого-педагогических и коммуникативных компетенций педагогических работников с учетом текущей отраслевой повестки по вопросам качества общего образования;

– обсуждение и внутренняя профессиональная экспертиза программно-методического обеспечения образовательной деятельности школы;

– содействие функционированию внутренней системы оценки качества образования;

– использование в качестве современного методического инструмента имеющейся в регионе образовательной инфраструктуры, в том числе созданной в ходе реализации нацпроекта «Образование» центра образования «Точка роста».

Для решения поставленных задач выбираются различные формы деятельности. Приоритет выбора формы – «горизонтальное обучение» работников, в условиях которого источником нового знания или опыта выступает другой работник такого же или близкого профессионального статуса. К штатным, циклично применяемым формам деятельности относятся: методические советы, методические семинары, мастерские профессиональных компетенций, мастер-классы, публичные презентации, защиты проектов, конференции, методические недели/ декады. К оперативным формам деятельности относятся: беседы по итогам оперативного контроля, фокус-группы для установления коллегиального мнения, совещания в режиме видео-конференц-связи, деловые встречи с коллегами, родителями, обмен информацией с использованием цифровых опций информационной системы школы.

С 2021 года наша школа работает над единой методической темой «Формирование функциональной грамотности и межпредметных компетенций обучающихся как фактор достижения современного качества образования и воспитания обучающихся посредством инновационных форм работы педагогов в условиях реализации обнавленных ФГОС». В контексте методической темы педагоги определяют для себя проблему самообразовательной деятельности. Тема не может быть навязана извне, она вытекает из профессионального интереса или дефицитов педагога. Вся работа учителя – это постоянный поиск, предполагающий постоянное самосовершенствование, а значит и постоянное обновление своего педагогического и методического арсенала. Составление индивидуального образовательного маршрута – это творческая работа. Самостоятельно написать качественный план в состоянии педагог, хорошо осознающий собственные проблемы и стремящийся к профессиональному росту. Начинающему педагогу в этом сложном деле, как правило, необходима помощь наставника. Процедура разработки плана работы над индивидуальной методической темой не должна носить формальный характер. Задача руководителей методических служб состоит в том, чтобы планирование собственного профессионального развития становилось для педагога внутренней потребностью, помогало ему продвигаться вперед, постоянно совершенствоваться.

Мероприятия, включаемые в годовой план работы школы, обеспечиваются технологическими картами. Организаторы и исполнители мероприятий, выбирая форму деятельности, создают предпосылки для мотивации педагогических работников к непрерывному самообразованию. Каждая из форм деятельности, может использоваться при разработке и реализации индивидуальных образовательных маршрутов педагогических работников.

Методическая служба школы, организованная как целостная система позволяет планироваться работу с учетом профессиональных дефицитов педагогов. Ее успех зависит от заинтересованности педагогов в профессиональном развитии, от удовлетворенности коллектива организацией образовательного процесса в школе. Школа признана победителем регионального конкура моделей наставничества педагогических работников образовательных организаций ХМАО – Югры.

Тригонометрическая криптография

Среди всех наук, открывавших человечеству путь к познанию законов природы, самая могущественная и самая важная наука – математика.

С. В. Ковалевская

Сапилкина Светлана Геннадьевна,Учитель математики и геометрии

Методическая система «Тригонометрической криптографии» и шифр был разработан В. П. Сизовым. На данный момент существует два способа улучшения данного шифра, однако работ в этом направлении нет.

Уравнения волны у = cos(x + N·∆х) – пример одной из многих функций, имеющих постоянную амплитуду и непрерывных на всем промежутке x ∈ (—∞, +∞). Важным моментом является то, что если для у = cos(x + ∆х) параметр ∆х не равен – 2 π/N, где N – любое целое число, то период гаммирования данной конкретной функции бесконечен. Данную функцию можно рассмотреть с помощью нескольких алгоритмов, применение тригонометрической криптографии: алгоритм шифрования; алгоритм дешифровки.

Алгоритм шифрования – набор математических правил, определяющих содержание и последовательность операций, зависящих от ключевой переменной (ключ шифрования), по преобразованию исходной формы представления информации (открытый текст) к виду, обладающему секретом обратного преобразования (зашифрованный текст), данное определение характеризует Росс Андерсон.

По координатной оси Х расставляются компьютерные символы в любом порядке. Каждому символу соответствует свой порядковый номер от 1 до 256. Всего в компьютере используется 256 символов. По оси Y расставляем те же самые символы в любом (таком же или другом) порядке. Им также переводящая исходный текст в шифротекст:

Y = X + 256·(cos (Z + N·∆х)) mod 256,

где Х – порядковый номер того символа, который нужно зашифровать; Z, ∆х – любые числа, являющиеся секретными параметрами нашего ключа. Остальные параметры не являются секретными. Z, ∆х ∈ (—∞, +∞); N – номер по счету шифруемого символа в исходном тексте; 256 – мощность исходного алфавита. Мощность исходного алфавита может быть любой. (В нашем случае мощность равна 256, как количество символов в расширенной таблице ASCII.)

Алгоритм дешифровки – это наука о методах расшифровки зашифрованной информации без предназначенного для такой расшифровки ключа, по определению Алан Мэтисон Тьюринг.

Тригонометрический шифр является примером симметричного алгоритма шифрования, следовательно:

X = Y – 256·(cos (Z + N·∆х)) mod 256.

Если рассмотреть свойства криптосистемы с математической точки зрения, то можно заметить, вместо тригонометрических функций можно взять любые периодические непрерывные функции, определённые на всей числовой прямой.

В нашем примере мы выбрали косинус, имеющий период 2π. Тогда рассмотрим следующие выражения:

cos ((Z + 2 π) + N·∆х) = cos (Z + N·∆х); cos (Z + N·(∆х+ 2 π)) = cos (Z + N·∆х).

Второе выражение справедливо только для целого N, что, вообще говоря, выполняется. Таким образом, задача имеет не одно решение, а целое множество, каждое из которых отличается на 2π по любой координате. Это «уязвимое место» справедливо и для остальных модификаций криптосхемы – достаточно лишь знать период функции.

Этот факт снижает пространство поиска с R2 до прямоугольника:

0 < Z < 2 π, 0 <·∆х < 2 π.

Теоретически радиус такой окрестности должен находиться в пределах 1/(2N) для параметра Z и в пределах 1/(2Nm) для параметра ∆х. Для алфавита из N = 256 символов и текстов длиной m = 500 символов эти величины имеют порядок 10–4 и 10–6 соответственно.

Можно заметить, что чем больше длина текста, тем меньший требуется радиус окрестности для корректной его дешифровки.

Если мы посмотрим экспериментально, то увидим, что начальный фрагмент текста уже является читабельным в окрестности 10–4 истинного решения. В окрестности 10–5 в тексте уже легко прослеживается смысл (200-символьные тексты расшифровываются полностью), а в окрестности 10–6 полностью расшифровываются даже 400- символьные тексты.

Построим равномерную сетку с шагом h = 10 –5. Решениями будут служить точки в узлах сетки. Для их представления потребуется хранить 5 разрядов после запятой по каждой координате. Нетрудно посчитать, что количество элементов в пространстве решений составит (2π·10 5)2 ≈ 4·1011.

Однако стоит уделить внимание, что решить даже такую задачу полным перебором, в отличие от генетического алгоритма, за приемлемое время не представляется возможным.

Таким образом можно сделать вывод, что на данный момент есть два основных способа улучшения алгоритма тригонометрического шифра:

1) использование функции с большим периодом, так как период влияет на количество переборов вариантов ключа с нужной точностью (если период функции kπ, то количество вариантов ключа пропорционально k2. Например: функция с периодом 8π будет иметь в 16 раз больше вариантов ключа, чем обычная функция у = cos (x + ∆х). Однако недостаточно просто получить функцию с большим периодом – важное значение имеют «биения» функции. Математическая задача состоит в том, чтобы функции имели как можно более широкий разброс в спектре частот, содержащихся в функции;

2) введение третьего параметра ключа. Данное улучшение позволит перейти от плоскости, на осях которой расположены параметры ключа, к объему. Теперь для того, чтобы найти тройку параметров с точностью 10–5, потребуется уже не 1010, а 1015 переборов. Учитывая, что и период функции будет возводиться в третью, а не во вторую степень, можем предполагать, что данное улучшение позволит тригонометрическому алгоритму быть неуязвимым.

Повышение педагогического мастерства воспитателя через участие в профессиональных конкурсах

Учитель живет до тех пор, пока учится.

К. Д. Ушинский

Арабова Зульфия Фейзуллаевна, воспитатель дошкольных группСОШ п. Сосновка

Хороший воспитатель – это тот воспитатель, который, ориентирован на профессиональный рост, на повышение педагогического мастерства и распространения опыта своей работы. Педагогические конкурсы помогают реализовать эти задачи. Современному педагогу необходимо постоянно повышать уровень своих профессиональных компетентностей. Для воспитателя участие в конкурсе означает возможность продемонстрировать свои достижения в профессиональной педагогической деятельности, показать результаты своей работы с детьми, совместной работы с родителями.

Так, в конце 2024 года приняла участие в муниципальном конкурсе "Лучший педагог дошкольного образования", который проводится в рамках реализации национального проекта «Образование» в Белоярском районе. Этот конкурс был для меня возможностью не только проявить свои профессиональные знания и навыки, но и получить опыт для дальнейшего развития в педагогической деятельности.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.