Альманах «Российский колокол» №2 2021

– диез не дает мелодии перед полутоном;

– два полутона допустимы, если они следуют друг за другом в последовательности малых интервалов;

– два полутона внутри кварты не мелодичны;

– не мелодичны четыре целых тона, следующие друг за другом;

– не мелодична септима и другие интервалы через октаву;

– сексты допускаются изредка. Консонируют малые сексты;

– не рекомендуется использовать два тетрахорда одной октавы;

– запрещено использование трех целых тонов, следующих друг за другом;

– два полутона также немелодичны;

– октавные системы немелодичны, если внизу не лежит кварта или квинта. Как и Эйлер, Кеплер настоятельно советует избегать диссонирующих интервалов.

И. Кеплер применил октавный принцип при сравнении угловых скоростей планет в перигелии и афелии и получил «основное уравнение астрономии», которое в учебниках записывается как равенство отношений квадратов периодов обращений планет вокруг Солнца и кубов их средних расстояний до Солнца. При этом он пользовался таблицами, определяющими эфемериды планет, составленными его предшественником Тихо Браге – астрономом императора Рудольфа в Праге, которого Кеплер не без основания называл своим благодетелем. В формулировке Кеплера третий закон в русском переводе выглядит так: «Пропорция между периодами обращения любых двух планет составляет ровно полторы пропорции их средних расстояний». Попутно с получением «основного уравнения астрономии», по которому ведутся расчеты небесной механики, вычисления эфемерид планет на многие годы вперед, Кеплер находит зависимость между расстояниями планет от Солнца в афелии и перигелии и их наибольшей и наименьшей угловой скоростью на орбите. Отношения скоростей составляли гармонические интервалы, в большинстве случаев – «консонансы». Таким отношениям угловых скоростей в афелии и перигелии на орбите Сатурна можно было сопоставить большую терцию (4:5), на орбите Юпитера – малую терцию (5:6), на орбите Марса – квинту (2:3), но на орбите Земли – диссонирующий полутон (15:16), на орбите Венеры – диезис (24:25), на орбите Меркурия – октаву с малой терцией (5:12).

При построении звукоряда Кеплер отдал предпочтение натуральной, «доказанной» системе звуков, используя следующие символы: до (ут), ре, ми, фа, соль, ля. Кеплер подробно изучил возможности построения октавной системы. Отсутствие седьмой ноты в системе, образующей септиму, можно связать с желанием соединить число известных в то время планет с числом нот в октаве, хотя в книге об этом ничего не сказано. При построении октавных систем Кеплер ссылается на работу Винченцо Галилея (отца Галилео Галилея) «Диалог об античной и новой музыке», изданной в 1581 г. во Флоренции. В одном из писем Кеплер сообщил, что впервые прочитал эту работу по дороге в Линц, куда ехал к своей матери, обвиненной в колдовстве. Октаву Кеплер строит на тринадцати струнах с помощью следующих мелодических интервалов: полутон, лимма, полутон, диезис, полутон, полутон, лимма, полутон, диезис, полутон, полутон, лимма. Вообще современный звукоряд образуется следующим образом: если октавный промежуток, соответствующий пропорции между числами колебаний струн 1:2, разделить на 12 равных частей (по ступеням гаммы), то получается «хорошо темперированный строй», используемый преимущественно в современной музыке. Числа, отражающие пропорции частот колебаний между ступенями гаммы, выразятся в виде ряда:

20 21/12 22/12 23/12 24/12 25/12 26/12 27/12 28/12 29/12 210/12 211/12 212/12

Полученные геометрические и небесно-механические соотношения Кеплер анализирует, чтобы выявить число октав в различных числовых промежутках. Например, согласно сделанному расчету, между угловыми суточными движениями Земли и Сатурна в афелии содержится пять октав.

Для вычисления музыкальных пропорций Л. Эйлер ввел логарифмы при основании 2, поскольку для октавы (логарифм отношения 2:1) такие логарифмы дают целое число – единицу. Тогда при каком-либо переходе на октаву десятичная дробь после запятой остается без изменения и требует лишь прибавления или вычитания единицы. Эти данные при развитии теории музыки неоднократно использовались в дальнейшем. Например, в «Музыкальном словаре» Г. Римана логарифмы Эйлера использованы для математического определения соотношения тонов по высоте. Для описания благозвучия интервалов Эйлер вводит степени благозвучия – gradus suanitatis, о которых говорил еще Кеплер. Эти численные определения благозвучия интервалов и аккордов Эйлер находит по следующему арифметическому правилу (отметим, что такой математический подход вполне обоснован для различных применений, поскольку математические символы при разных физических применениях остаются неизменными). По Эйлеру, для простых натуральных чисел степень благозвучия совпадает со значением такого числа. Все остальные числа рассматриваются как произведения упомянутых «начальных» чисел. Степень благозвучия произведения простых чисел равна сумме этих чисел минус единица. Если находится степень благозвучия аккорда, то находится наименьшее число, которое делилось бы на все наименьшие множители в соотношении чисел колебаний. Например, для четырех степень благозвучия определяется так: 2 + 2 – 1 = 3. Для двенадцати (4:3) степень благозвучия четырех равна 3, откуда получаем степень благозвучия для 12:3 + 3–1 = 5. Для натуральной септимы (4:7) наименьшее число, которое делится на 4 и 7, есть 28 = 47. Но степень благозвучия четырех есть 3, тогда степень благозвучия для септимы будет: 3 + 7 – 1 = 9. Эйлер писал, что найденные таким образом степени благозвучия являются важным элементом в музыке и в других областях искусства. Эйлер, как и Кеплер, изучал не только отдельные консонансы и аккорды, но и их последовательности, занимался построением гамм и модуляций. Одна из систем тонов, выведенная Эйлером, почти полностью Кеплеровы многогранники совпадает с диатонично-хроматической, которую используют в настоящее время музыканты.

Кеплеровы многогранники

Для И. Кеплера сопоставление различных музыкальных пропорций, известных еще древним, не просто предмет исследования, а серьезный метод, инструмент, которым он пользуется для изучения закономерностей движения небесных светил. Для построения и определения орбит планетной системы Кеплер использовал правильные вписанные и описанные многогранники (платоновы фигуры). Применение подобной методики к вибрирующей струне позволило выявить в колебаниях ее частей музыкальные интервалы, а также звучания, которые впоследствии позволили определить тембр звука – обертоны. Найденные Кеплером пропорции между консонирующими интервалами одновременно определяли количественные соотношения между используемыми платоновыми фигурами.

Кеплер показывает структуру планетных орбит на основе построения платоновых вписанных и описанных фигур. Так, если вокруг орбиты Земли, которая является общей мерой всех других орбит, описать додекаэдр, а вокруг додекаэдра – сферу, получим орбиту Марса, соответствующую такой сфере. Если вокруг орбиты Марса, связанной с описанной сферой, описать тетраэдр, а вокруг тетраэдра – сферу, получится сфера орбиты Юпитера. Если вокруг орбиты Юпитера описать куб, а вокруг куба – сферу, получим сферу орбиты Сатурна. Вписанные в сферу орбиты Земли икосаэдр и сфера дают сферу орбиты Венеры. Наконец, если вписать в сферу орбиты Венеры октаэдр и в него вписать сферу, то получим орбиту Меркурия. В ряде статей автор объясняет получаемые таким образом построения орбит известных во времена Кеплера планет, а также правило Тициуса – Боде наличием общей меры в виде длины энергетической стоячей волны, хотя данные понятия не были известны во времена Кеплера и Эйлера. Планетные расстояния в этом случае легко определяются из уравнения стоячей волны.

Согласно нашим расчетам в узловых точках стоячих волн, действовавших при образовании Солнечной системы в первичном газопылевом облаке, как и в наглядном случае эксперимента по образованию фигур Хладни, должны были образовываться сгущения вещества в виде протопланет и протоспутников. Введя длину стоячей волны X, можно, используя формулу волны, образованную гармоническими колебаниями источника волны, определяемого орбитой Меркурия, измерять расстояния планет от Солнца либо спутников от планет. При этом также выявляются закономерности золотого сечения.

Итак, золотое сечение вместе со связанным с ним рядом чисел является формообразующей субстанцией, облегчающей развитие в выбранном направлении различных природных явлений, в данном случае – Солнечной системы. При такой трактовке остается ряд неопределенностей, связанных с отсутствием формулировок физических законов развития, носящих антиэнтропийный характер. К сожалению, при изложении законов физики всегда подчеркиваются формулировки стационарных законов сохранения, но не указывается на известный факт наличия законов изменения во времени физических величин. Например, приведем формулу механической работы:

ΔА = FΔ со (F, Δ),

где F – действующая сила, Δs – перемещение тела, совершающего работу, при которой соответственно изменяется его энергия, эквивалентная совершению работы. В этой формуле для АА показаны процессы, совершающиеся во времени Δt, то есть это – закон изменения энергии. Однако обычно при изложении законов физики формулируются одномерные стационарные случаи, вытекающие из постоянства физических величин во времени, описывающие состояния изолированных систем. Упомянутые антиэнтропийные законы развития, связанные, по Кеплеру, с действием формообразующей силы, показывают направленность процесса развития, но пока четко не сформулированы.

В связи с этим интересно подумать и о развитии в целом музыкальной культуры, учитывая, по Кеплеру, действие «божественного» (золотого) сечения. Конечно, при качественном изучении данной проблемы развитие музыкальной культуры вписывается в пропорции золотого сечения, теорию консонансов. Между тем в последние десятилетия музыкальная культура развивалась под большим воздействием английского языка, хотя, ставший мировым, он сам по себе не обладает какой-либо особой музыкальностью. Доказательством этого, пишет в своих дневниках В. А. Швец[5], является то обстоятельство, что англоязычные народы не дали ни одного композитора, стоявшего на уровне Бетховена, Верди, Скрябина, Чайковского или Шуберта. Представители массовой культуры чаще всего создают в своих произведениях диссонирующие шумовые эффекты, отражающие звуки исчезающих с поверхности Земли джунглей. Такое развитие вносит противоречие в закономерности, вытекающие из золотого сечения, и говорит о том, что английский язык стал мировым лишь по политическим причинам.

Дебют

Марина Колесникова

60 лет, живет в Северной Осетии. Член Российского союза писателей. Номинант премии «Поэт года» 2015, 2016, 2017, 2019 гг. Публикации: сборник стихов «Хрустальный сосуд», в газетах «Народы Кавказа» и «Осетия сегодня», в альманахе «Поэт года – 2015», т. 23, в питерском альманахе «Вдохновение», в альманахе «Российский союз писателей» 2019 г.

Готовится к публикации альманах «Российский союз писателей», 2020 г.

А счастье бесконечно будет длиться

Асфальт пропитан стоптанной листвойНа улицах, продрогших от тумана,И тянет тучи ветреный конвойЧерез леса, поля и океаны.Я растворяюсь в свете фонарей,Рассыпавшись на мириады капель.Стекающий рисунок без затейПо окнам с занавесками из штапеля.В тени качающихся фонарейРождались краски, тут же исчезая,Похожие на белых лебедей,То падая, то вверх взлетаяТуда, где зарождается рассвет,Где небеса из голубого ситца,Там нет предательства, обмана нет,А счастье бесконечно будет длиться.

Ночной город

Закат вздохнул, уткнувшись в горизонт,Растаял день, будто и не был.Ночь над землей раскрыла темный зонт.Длинная тень легла на небо.Уставший город плечи опустилПод тяжестью дневного бремени,Ночную тишину глотками пилВ молчанье, позабыв про время.Лишь изредка нарушив тишину,Машина взвизгнет тормозамиИ скроется, за угол завернув,Мне помаячив фарами-глазами.Я по ночному городу иду,Вдыхаю ароматы ночи,Где звезды пляшут будто бы в бреду,Порвав черные тучи в клочья.Там лунная тропа уходит ввысь,Пронзив космические дали.Там где-то время с вечностью сплелисьИ новым измереньем стали.

Однажды может быть

Одна беда стелила нам постель,Холодный ветер выстудил нам души,И не растопят солнце и капельЗаиндевевшие сердца от стужи.Однажды в памяти захочешь ты стеретьМое лицо, мой голос, мои руки,Чтоб утром, просыпаясь, не хотетьЖелать меня, испытывая муки.Однажды ты соскучишься по мнеДо боли в сердце, до головокруженья.Услышишь голос мой в звенящей тишинеИ удивишься: «Что за наваждение?»Однажды ты захочешь позвонить,По памяти мой номер набирая,Гудки услышав, будешь ты молить,Чтоб тебя выслушала, трубку не бросая.Однажды ты захочешь, может быть…Но стрелы памяти пронзают время.Увы, судьбы нам ход не изменить,И нам нести по жизни свое бремя.

Осень

Осенний дождь роняет слезы,С листьев стряхнув дневную пыль.Город, устав от вечной прозы,Ищет в поэзии новый стиль.Порывом ветра, раскачав высотки,Раскатом грома напугав людей,Как из рояля извлекая нотки,Осень играет на струнах дождей.Пусть говорят, что осень – скукаИ краски тусклы и бледны,А за дождем стоит разлукаИ слезы расставания видны.Напротив, мне приятна осень.Дождя слепая пеленаМирскую суетность уносит,Душа спокойствием полна.В любви плохой погоды не бывает,И осень может стать весной,Когда душа от счастья таетИ крылья вырастают за спиной.

Виктория Сергеева

Родилась в 1982 году в Саратовской области в семье врачей. Продолжив семейную традицию, окончила с красным дипломом Саратовский государственный медицинский университет, затем решила учиться дальше. Прошла обучение в ординатуре по внутренним болезням, а затем аспирантуре, защитила диссертацию, став кандидатом медицинских наук. Более 10 лет трудится в стенах родной alma mater, гордится своими студентами, многие из которых уже стали первоклассными врачами. Поэзия – с детства любимый жанр автора. Сама взялась за перо в 16 лет, до сих пор считает написание стихов одним из своих хобби и отличным средством от профессионального выгорания. Больше всего любит путешествовать и читать. Любимые поэты Е. Евтушенко и С. Есенин. В альманахе «Российский колокол» публикуется впервые.

Снегопад

Снегопад во сне мне снится,Белый, чистый снегопад.Снится мне зима-царица,Снится дом и старый сад.Снятся снегири на иве,Что уж дремлет много лет,Говорят, что и весноюНа ней будто листьев нет.Будто после того лета,Что покинула я дом,Жизни нет и нету цвета,А мой сад погружен в сон.Спят заброшенные вишни,Их так сильно замело,Вырос дуб и стал не лишним,А закрыл мое окно.Я когда-то все рубилаЕго тоненький стволок,А уехав, позабыла.Дуб и вырос – стал высок.Пусть теперь растет, мужает,Тень пускай окну дает.Даже он по мне скучает,Враг мой бывший меня ждет.Дом по-прежнему такой же,Каким был пять лет назад.Время, милое, постой же,Вовсе нет тебе преград!Вот пять лет промчалось лихо,Я вернулась лишь во сне,Как прекрасно, мирно, тихоВ моей милой стороне.Снег все падает, кружится,Спит усадьба моя всласть.Жаль, что лишь все это снится,Наяву б домой попасть!

О себе просто так…

Старею, скромнею, учусь понимать.Черствею, не знаю, как дальше летать.Любить нет желанья, влюбляться – уж поздно,И вместо улыбок все чаще серьезно.Порой сомневаюсь, порой удивляюсь,Как будто себе в чем-то сопротивляюсь.Давно не романтик, и все же не скептик,Отчаянный трагик и больше эклектик.Глазами играю, душа нараспашку,А сердце по-прежнему как промокашка.Во всем вижу ржавчину и подоплеку,Не помня о правде, внимаю намекам.Но знаю уверенно, жизнь как погода:Сегодня прекрасна, а завтра невзгоды.Не стоит нос вешать и ждать утешений,Ведь в каждом мозгу есть десятки решений.Увы, я не ангел, не нимфа, не фея,Во мне что-то есть даже от Бармалея.Но если меня вы решите понять,То кланяюсь низко! Пойдемте мечтать!

Тот сентябрь…

Сентябрь был. Ты сжал мне рукуИ проводил меня домой.Мы целый вечер гнали скуку,Забыв, где вечность и покой.И время с нами не считалось,Лишив рассудка и ума.Недолго счастье продолжалось,И вдруг нагрянула зима.Мы долго верили в удачу,И так хотелось продолжать,Но стало ясно, что все значит,Когда в тиши пришлось молчать.Теперь черед за мной остался,И, протянув тебе ладонь,Мой разум так с тобой прощался,Хотя в душе горел огонь.Мне было больно и печально,Разжать рукопожатья плен,И чрез мгновение буквальноДруг другу стали мы никем.Очередной сентябрь уходит,И кто-то снова проводитьМеня до дома вдруг предложит,Ведь дальше надо как-то жить!

Знамение

Дождь яростно стучит в оконное стекло,Еще темно, рассвет погиб в ненастье.И кажется, что лето просто истекло,Как время, отведенное на счастье.Тревожный сон гром оборвал внезапно,Но память сохранит его сюжет.В нем были те, кто съехал безвозвратно.В нем были те, кого со мною нет.И каждый раз такие сны – знаменье,Ведь мудрость мертвых – для живых урок.Так пропадет простое воскресенье,Все будешь думать, что же за намек.В тот год и не чума, и не проказаКосили люд и поражали всех вокруг.Пришла коварная, заморская зараза,Сводившая с ума и докторов наук.И почему-то позавидуешь умершим,Ведь им увидеть это не пришлось.Дарован им покой, как все сумевшим,Живым пока того не удалось.А что же сон, чего остерегаться?Подумать только, мудрости бокалПриходится испить, не испугатьсяОт тех, кого Господь давно призвал.И вот из сна посыл: бороться, веря,С проклятием и болью до конца!И человек тем отличим от зверя,Что не сломается, не потеряв лица.Дождь перестал, и солнце так лучисто,За спадом снова будет новый взлет.Пускай мы все отчасти пессимисты,Но верить нужно! Все пройдет!

Дух весны

Ты ощущаешь Дух Весны,Ступая по косе проталин?Воспоминанья мимолетные и сныВновь прерывают одиночество у спален…Начало пробужденья – как возвратК истокам неоконченных романсов,В которых тот, кто виноват,Покаялся в движеньях плавных танцев.Еще закрыты окна от ветров,Еще укрыты голова и руки,Зато души порывы без оковСмущают мысли о любви от скуки.Так опьяняет Дух Весны,Сознанье подчиняя воле,И мысли снова звонки и честны,И нет обременений боле…

Эдуард Дипнер

Родился в Москве 14 декабря 1936 года. Окончил Уральский политехнический институт (заочно). Инженер-механик. Работал начиная с 16 лет рабочим-разметчиком, затем конструктором, главным механиком завода. С 1963 года работал главным инженером заводов металлоконструкций в Темиртау Карагандинской области, в Джамбуле (ныне Тараз), в Молодечно Минской области, в Первоуральске Свердловской области, в Кирове, а также главным инженером концерна «Легконструкция» в Москве. С 1992 по 2012 год работал в коммерческих структурах техническим руководителем строительных проектов, втом числетаких, как «Башня 2000» и «Башня Федерация» в Москве, стадион в Казани и др.

Пишет в прозе о пережитом и прочувствованном самим собой. Ранее нигде не публиковался.

Лучше водки хуже нет

Рассказы знатока

Мы сидели за столом на нашей очередной встрече-попойке. Ни по какому поводу, просто так, ради встречи, ради удовольствия потрепаться со старыми друзьями. Мы любили эти нечаянные сходки, иногда звонили друг другу: «Как вы там? На месте? Так мы приедем через полчаса, ничего не готовьте, все привезем с собой». А иногда заваливались без звонка, по дороге заезжали в магазин… Много лет тому назад, в восьмидесятых, работали мы на одном заводе в городке М. Завод только построили, красавец-завод на импортном оборудовании, своих специалистов в городке не было, мы, четыре семьи, приехали сюда с разных концов великой страны и получили квартиры в одном доме, только в разных подъездах и на разных этажах. Тогда всем нам было по тридцать – сорок лет. Счастливый возраст, когда дети уже выросли из пеленок, когда уже не нужно вытирать им носы, они сами понемногу двигаются на своих ногах, а родители неожиданно ощутили свободу от них, а также то, что в жизни еще есть много интересного, озорного, бесшабашного, чего не могли себе позволить в трудные послевоенные и послепослевоенные годы своей молодости… Нам повезло с заводом, он был новенький, там все нужно было делать сначала, и это было страшно интересно. Нам повезло с городком. Он был небольшой, чистенький, уютный, окруженный лесами, с речками и озерами. На улицах городка пахло не металлургическими и химическими выбросами из заводских труб, а лесной хвоей подступающих лесов.

Нам не повезло с занудой-директором. Он нас всех пригласил на завод, дал нам работу и квартиры и считал, что мы должны безропотно и рабски выполнять его директорские причуды, а мы честно служили не директору, а делу. Впрочем, кому и когда везло с директорами? Есть такой парадокс: работает рядом с тобой человек-недиректор, человек как человек, а потом по каким-то неведомым причудам судьбы оказывается он директором, и сразу меняется. Становится важным, недоступным и непогрешимым. Точно порог директорского кабинета разделяет два мира: мир простых смертных и мир небожителей, имеющих право вершить судьбы простых людей другого мира. А может быть, там, наверху, в столицах, в министерских кабинетах, куда часто вызывают директоров, с ними проделывают какую-то операцию? Удаляют железы человеколюбия и простой человеческой жалости и на их место вживляют железо и камень? Но в нашем случае тирания директора не разобщала, а сплачивала нас. Наш директор любил в воспитательных целях вызывать нас на ковер в свой кабинет в выходные дни и читать нам долгие и нудные нотации. Видимо, ему нечем было заняться в выходные. По субботам мы, как правило, работали, всегда находились недоделанные за неделю дела, зато в воскресенье чуть свет уезжали за город, чтобы не достал нас наш заводской самодур.

А мобильных телефонов тогда еще не было! Каким счастливым было это время!

Весной, восьмого мая, в день рождения Толика мы купались в обжигающе-холодной реке Вилии. Синие от холодной воды, наскоро обтеревшись полотенцем, гоняли мячик и пили холодную, от речной воды, водку. А наши женщины в это время, расстелив на берегу скатерки, шили на швейной машинке какие-то свои наряды, резали для нас бело-розовое сало и огурцы, раскладывали по тарелкам вареную картошку. Летом и осенью забирались мы в грибы и ягоды, вечером, отягощенные корзинами, возвращались домой, усталые и счастливые… Зимой устраивали лыжные путешествия на дальний лес. А когда случались праздники или чьи-то дни рождения, наши женщины договаривались, в чьей квартире состоится торжество, и в тесную квартиру собиралось по двенадцать-пятнадцать человек. Почему-то к нашей лихой компании стремились наши сослуживцы-заводчане из местных, и тогда дым стоял коромыслом. Танцевали под радиолу (у Юры было шикарное собрание пластинок с песнями Джо Дассена) и орали хором дурацкие песни. Самой популярной была песня про ботик.

Так на фига ж мы ботик потопили?На нем совсем был новый граммофон,И портрет Эдиты Пьехи,И курительный салон!

Помнится, эту бессмыслицу принес нам Сеня Рубанек. Сеня был музыкант и еврей. Потом, в девяностые, Сеня слинял в Израиль, оставив белоруску-жену, а эта его песня осталась в нашей памяти. Я до сих пор не могу понять, как терпели эти наши шумные выходки до часу-двух ночи соседи, простые заводские рабочие. Почему не донесли в партийную организацию о наших бесчинствах. Может быть, потому, что на следующий день утром мы были вовремя на заводе, трезвые и сосредоточенные, и делали наше честное дело.

С тех пор прошло уже тридцать лет, за эти годы многое изменилось в наших судьбах. Первым не выдержал директорского гнета Герман. Уехал в Россию, работал на разных там заводах, потом пробился в Москву, занимался в девяностые годы строительным бизнесом, преуспел, а когда отошел от дел, сбежал из суматошной Москвы в нашу тихую глушь, построили они с Люсей дом рядом с лесом, на безопасном расстоянии от детей и внуков, выращивают помидоры и картошку и считают, что лучше места на свете нет. Со временем ушли с завода и остальные. Кто – на другие заводы, а кто… и на свет иной. (Царство небесное им и память, пока мы живы!) В общем, от прежней лихой компании осталось нас немного. Мы постарели и уже не орем песню про ботик, все труднее нам сдвинуться с места, но пока еще находим силы для таких вот встреч-сходок-праздников. Право слово, каждая такая встреча для нас – маленький праздник. Никакой молодежи, одни старики! Впрочем, стариками мы себя не считаем, особенно когда сидим вот так, вспоминаем старое и болтаем всякую чушь.