Физика. Порядок вещей, или Осознание знаний. Книга 2

Любой рядовой учитель математики любой средней школы в любой провинции поставил бы своему ученику твёрдую «двойку» за решение уравнений подобное решению Фейнмана. Однако классическая физика утвердила таким образом «твёрдую» двойку в выражении для силы и ускорения Кориолиса. И хотя для кориолисова напряжения двойка действительно твёрдая, она в классической физике не обоснована ни физически, ни математически, т.е. в классической физике она получена физически и математически незаконно.

***

Из школьного курса физики все знают, что энергия или возможная работа (А) равна произведению силы (F) на перемещение (S):

А = F * S

Все также знают формулу, по которой определяется расстояние, равноускоренного движения. Оно равно:

S = a * t2 / 2

В нашей версии работа (энергия) – есть мера преобразования напряжение-движение. Как только некоторая часть напряжение-сила всего взаимодействия преобразуется в движение-скорость, эта часть тут же исчезает. При этом тело вместе с оставшимся ещё неистраченным напряжением движется по инерции. До полного расхода напряжения параллельно с преобразованием напряжение-движение осуществляется движение по инерции с достигнутой на каждое мгновение скоростью.

Таким образом, на этапе разрядки упругой деформации фабрика взаимодействия, образно говоря, работает только по производству продукта движения (скорости) из сырья напряжения (силы), а вовсе не по производству расстояния. Расстояние (перемещение) образуется уже без какой-либо работы, т.е. по инерции за счёт уже готовой, произведённой в каждый момент времени скорости. Поэтому работа зависит только от начальной и конечной скорости тела и не зависит напрямую ни от пути, который проходит тело за время производства движения, ни от времени в пути.

Работа зависит только от начальной и конечной скорости тела и не зависит напрямую ни от пути, который проходит тело за время производства движения, ни от времени в пути. Но при этом необходимо помнить, что благодаря явлению инерции и её ускорению количество конечного продукта-скорости образуется, а работа совершается не мгновенно, а за определённое время, т.е. (см. гл. 1.2.1.). Соответственно расстояние, пройденное по инерции, но с разными скоростями в каждый момент времени, определяется средней скоростью и временем.

Vср. = (V – 0) / 2) * t = (V / 2) * t

При этом параметры ускорение и время позволяют связать напряжение-силу с движением-скоростью через уравнение действия по их преобразованию друг в друга, т.е. через уравнения энергии-работы:

А (Eп) = F * S = F * (V / 2) * t = F * (a * t /2) * t =

= m * a * a * t2 / 2 = m * V2 / 2 = А (Eк)

Из этого уравнения следует, что физически нет независимых понятий ни потенциальной (Еп), ни кинетической (Ек) энергии, как возможной работы. И то, и другое есть одна и та же возможность совершить работу, т.е. либо преобразование движения в напряжение, что есть условная кинетическая энергия, либо напряжения в движение, что есть условная потенциальная энергия.

Это правильная физика.

***

А теперь покажем, как иногда из правильной абстрактно-символьной математики делается неправильная физика. А вместе – это неправильная математика и неправильная физика, т.е. неправильная физико-математика.

Напомним коротко классический вывод уравнения несуществующих в природе моментов чего то почему то.

Работа силы по угловому перемещению равна произведению силы на линейный эквивалент углового перемещения:

А = F * S = F * (r * Δφ)

Выразим силу через массу и тангенциальное ускорение, а линейное ускорение через угловую скорость и радиус:

F = m * а = m * (dV / dt) = m * d (ω * r) / dt

Тогда работа по угловому перемещению материального тела равна:

F * (r * Δφ) = (m * d (ω * r) / dt) * (r * Δφ)

или

М = (F * r) * Δφ = (m * (d (ω * r2) / dt) * Δφ

Сократив обе части полученного выражения на угол поворота (Δφ), классическая физика получает основное уравнение динамики вращательного движения, в котором работу силы на перемещении, равном радиусу называют моментом силы:

М = F * r = m * d (ω * r2) / dt

Далее Фейнман дифференцирует уравнение моментов считая переменным радиус.

F * r = m * d (ω * r2) /dt = 2 * m * ω * r * dr / dt

Сократив на радиус, Фейнман получает силу Кориолиса:

Fк = 2* m * ω * V

Существует даже такая теорема (А. Зоммерфельд, «Механика», перевод с немецкого Т. Е. Тамм, под редакцией Д. В. Сивухина, Москва-Ижевск, 2001, стр. 81):

«Момент силы относительно оси может быть определен как деленная на (Δφ) виртуальная работа, совершаемая этой силой при повороте ее точки приложения вокруг оси на угол (Δφ)».

Но и это неверно. Никакого поворота здесь нет. Это работа силы вдоль участка окружности, равного радиусу. А в несуществующем в природе моменте силы радиус перпендикулярен силе. В этом случае работа не совершается. В общем классическая динамика ВД – это полный абсурд. Но и работа вдоль окружности в классической динамике ВД определяется так же неправильно.

Работа равна:

S = a * t2 / 2

Подставим в (S) тангенциальное ускорение, выраженное через угловую скорость и радиус в том виде, в котором оно выражено в самом выводе (а = Δω * r / t):

S = Δω * r * t / 2

В выводе же уравнения моментов этот же путь выражен через приращение углового перемещения и радиус, но уже без «двойки». Обозначим этот путь, как (Sв):

Sв= r * Δφ = Δω * r * t

Найдём соотношение этих путей:

S/Sв = Δω * r * t / 2 * (Δω * r * t) = 1/2

Если левая часть уравнения моментов это работа, как это непосредственно следует из логики самого классического вывода, то множитель «1/2» либо потерян ошибочно, либо это научный подлог! Если же это не работа, то это НЕЧТО вообще не имеет физического смысла. Как бы то ни было, но если исходить из соображений работы, то классический момент силы (Мк) завышен вдвое по отношению к реальному моменту (Мр):

Мк = 2 * Мр

Тогда:

Мр = ½ * Мк = ½ * m * d (ω * r2) / dt

После дифференцирования получаем:

Мр = ½ * Мк = ½ * 2 * m * ω * r * dr / dt = ½ * 2 * m * ω * r * V

Или:

Мр = m * ω * r * V

Из этого следует, что реальная сила Кориолиса (Fкр) определяется без «двойки»:

Fкр = m * ω * V

Странно, что эту элементарную ошибку до сих пор не замечают якобы правильные физики и якобы правильные математики. Математики не могли её заметить в принципе, т.к. они не физики, а операции с математическими кракозябликами в уравнении моментов проведены формально верно. А физики, видимо, тоже оказались больше математиками, чем физиками и соответственно тоже ничего не физического в выводе уравнения моментов не заметили.

Это ярчайший пример того, как из якобы правильной математики делается неправильная физика. А если без якобы, то всё происходит ровно наоборот. Это неправильная физика и неправильная математика.

Кто-то может возразить, что при выводе уравнения моментов обе его части сокращаются на (Δφ) или в нашей версии на (Δφ / 2), поэтому на общее равенство уравнения это не влияет. Но это будет только половина классического момента. Кроме того, напомним, что по той же логике на общие множители необходимо сократить уравнение моментов ещё и на радиус, после чего оно приобретёт свой естественный вид второго закона Ньютона (F = m * a).

Тогда сила Кориолиса приобретёт своё естественное значение без притянутой за уши классической динамики вращательного движения и соответственно без пресловутой двойки.

F = m * dV / dt = m * ω * dr / dt = m * ω * V

Следовательно классическая динамика вращательного движения со всеми своими основными и не очень основными уравнениями не верна.

Сторонники классической физики могут возразить, что момент силы – это уже не работа, а совсем другая физическая величина, без множителя (½). Существует, например, вывод уравнения моментов через векторное умножение второго закона Ньютона на радиус, из которого после дифференцирования по (dt) получается уравнение моментов.

[r * dmv / dt] = [F * r]

d [r * mv] / dt = [dr / dt * mv] + [r * dmv / dt]

Здесь (dr / dt) принимается за тангенциальную скорость, образующуюся вдоль вектора силы:

dr / dt = v

А поскольку произведение коллинеарных векторов равно нулю

[dr / dt * mv] = 0,

то:

d [r * mv] / dt = [F * r]

или

M = F * r = dL / dt = m * ω * d (r2) / dt = 2 * m * ω * dr / dt

Отсюда:

Fк = 2 * m * ω * vr

Но, во-первых, хотя в этом выводе работа не упоминается вообще, иного определения произведения силы на расстояние, чем работа в физике не существует. Следовательно остаётся только классическое понимание работы, которое немыслимо без усредняющего множителя скорости и соответственно пути (½). Поэтому в этом выводе сила Кориолиса так же, как и у Фейнмана завышена вдвое.

А, во-вторых, этот вывод построен на вопиющем математическом и физическом противоречии. Если после дифференцирования первое слагаемое в правой части (dr / dt = vт) принимается за тангенциальную скорость, образующуюся вдоль вектора силы, то в оставшемся выражении, то же самое выражение для того же самого радиуса принимается уже за радиальную скорость (dr / dt = vr). Причём в обеих частях уравнения моментов, что не имеет физического смысла ни для работы, ни для правила рычага. Это математическая абстракция и физический абсурд!

Таким образом, сам по себе правильный абстрактно-символьный математический аппарат бессилен в изучении природы, если он идёт вразрез с физическим смыслом, т.е. с философией природы в целом. Вывод Фейнмана – это даже не подгонка под ответ, это фундаментальная ошибка классической науки, как в математике, так и в физике. Это нарушение Закона сохранения истины, стоящего на охране всех остальных законов природы.

Если бы современные физики не были бы столь повально и бездумно увлечены голой математикой, то сила Кориолиса не была бы такой странной и загадочной в современной физике. И в ней давно бы нашлось место Истинной силе Кориолиса-Кеплера, которая объективно определяет сущность явления Кориолиса.

***

Единственно правильное уравнение динамики вращательного движения имеет вид:

Fк (r) = m * ω * dr (t) / dt (4.2.13)

По внешнему виду уравнение (4.2.13) абсолютно идентично второму закону Ньютона, а уравнением динамики вращательного движения оно становится после приведения его к мерному радиану (rо = 1 [мо]). В уравнении (4.2.13) фактически произведена равноценная замена переменной (ω (t)) на переменную (r (t)). Такая замена вполне правомерна и физически и математически. При этом в радиальной системе отсчёта сила Кориолиса, выраженная через мерное вращение равна:

Fкрад = m * ωрад * V» (4.2.14)

где V»: – абстрактная для приведённого вращения с постоянным радиусом радиальная скорость

Уравнение (4.2.14) соответствует традиционному виду классического выражения для силы Кориолиса только без «двойки», но пока они идентичны только по общему виду. Для того чтобы убедиться в полной идентичности этих уравнений осталось показать, что:

ωрад * V» = ωе * Vr

То есть необходимо показать, что угловая скорость приведённого вращения эквивалентна переносной угловой скорости, а абстрактная, т.е. несуществующая для приведённого вращения с постоянным радиусом радиальная скорость, всё же косвенно эквивалентна реальной радиальной скорости относительного движения.

Из мерной динамики вращательного движения следует:

ωрад / ωе = r / rо (*)

Радиусы можно представить, как произведение радиальной скорости на время (Vr * t):

t * Vr / (t * V») = r / rо

Следовательно, для того чтобы любая заданная радиальная скорость относительного движения в любом заданном интервале времени поворотного движения была бы эквивалентна абстрактной радиальной скорости приведённого вращения, должно соблюдаться соотношение, полученное после сокращения последнего выражения на время (t):

Vr / V» = r / rо

Тогда, учитывая (*) получим:

ωрад / ωе = Vr / V»

Но это есть не что иное, как:

ωрад * V» = ωе * Vr

Следовательно:

Fкрад = m * ωрад * V» = m * ω * V

Что и требовалось показать (ЧТП)!

***

Некоторые современные авторы в отношении величины силы и ускорения Кориолиса имеют точку зрения, сходную с нашей моделью поворотного движения. Однако наши взгляды на природу явления Кориолиса расходятся, тем не менее, и с ними. Наиболее близки к нашей точке зрения на явление Кориолиса авторы из Удмуртии (maholet.aero.ru), они пишут:

Применение теоремы Кориолиса для свободного движения (например, планеты) не соответствует закону сохранения энергии.

Ускорение у Кориолиса завышено в 2 раза ошибкой при взятии производной вектора переносной скорости, из-за отрыва от физики.

Сила Кориолиса (при движении в трубке) количественно верна, но не обоснована физически (жирный шрифт наш). Половина силы Кориолиса, действительно, является силой инерции: при приближении к центру вращения тело тормозится трубкой, при удалении – разгоняется. Другая же половина силы обусловлена действием центробежной силы, точнее, её проекцией на направление, перпендикулярное радиусу движения в плоскости орбиты (о ней будем говорить далее). Эта половина силы не даёт ускорения – не позволяет трубка. Сила Кориолиса – это сумма двух различных сил».

Мы не согласны с авторами «Махолета» в их трактовке статической части поддерживающей силы, т.к. она обусловлена не центробежной силой, а именно внешней тангенциальной закручивающей силой, поддерживающей вращение на неизменном уровне и истинной силой Кориолиса. Не трубка нейтрализует половину поддерживающей силы Кориолиса, т.к. в отсутствие истинной силы Кориолиса ничто в принципе не мешает такой силе ускорить и саму трубку, а истинная сила Кориолиса.

Более подробно работа авторов из Удмуртии рассматривается в главе (9.).

Другая версия, по некоторым параметрам сходная с нашей точкой зрения изложена в статье КОРИОЛИСОВА СИЛА И КОРИОЛИСОВО УСКОРЕНИЕ Канарёва Ф. М. от 2.06.2010 г., источник: SciTecLibrary.ru. (E-mail: [e-mail]). Более подробно работа Канарёва также рассмотрена в главе 10.

На сегодняшний день мы узнали только о двух авторах, которые в той или иной степени близки нам по взглядам на явление Кориолиса. Однако ни у кого из них нет чёткого представления о физическом смысле явления Кориолиса. Во всяком случае, в своих работах они его чётко не излагают.

Канарев Ф. М. сам ещё не определился, какую версию он считает правильной. Его статья больше похожа на размышления вслух, чем на научную работу. Интуиция учёного подсказывает ему, что что-то не так в классической модели поворотного движения. Однако пока что он не нашёл правильного решения проблемы. Не вяжется у Канарёва и с направлениями силы и ускорения Кориолиса. Поэтому мы с нетерпением ждём продолжения его статьи, в котором он намеревался представить коррекцию кинематики сложного движения.

PS: Недавно продолжение статьи появилось, но к сожалению в нём Канарев Ф. М. допускает всё те же ошибки, что и в первой статье. Физический смысл явления Кориолиса так и остался не раскрытым. Анализ новой статьи см. в главе (9.)

К сожалению, никто из авторов этих двух работ не представил своего видения природы явления Кориолиса на уровне его физического механизма. Тем не менее, обнадеживает тот факт, что не всех устраивает классическая версия поворотного движения, т.е. основания для сомнений в ее непогрешимости все же есть. Люди, для которых истина важнее опасений навредить своей репутации подвергая сомнению прописные с точки зрения официальной науки истины и важнее званий, все-таки не скрывают своего видения противоречий классической физики и в частности в поворотном движении. Таким образом, мы, по крайней мере, не одиноки в своих сомнениях.

Приращение скорости это всегда приращение расстояния, пройденного с ускорением, но приращение координат не всегда соответствует приращению этого расстояния. Поэтому вторая производная от приращения координат не всегда соответствует реальному геометрическому ускорению криволинейного движения. Классическое дифференцирование приращения криволинейного движения этого не учитывает (см. гл. 6.2), что диктует необходимость пересмотра динамики и кинематики сложного движения в классической физике.

4.4. Второй вариант проявления ускорения Кориолиса. Относительная скорость направлена вдоль окружности, перпендикулярно радиусу вращающейся системы

Второй вариант классического ускорения Кориолиса, которое якобы проявляется при перпендикулярном радиусу поворотном движении, описан, например, в упомянутой выше работе Матвеева А. Н. «Механика и теория относительности» 3—е издание, Москва, «ОНИКС 21 век», «Мир и образование», 2003г. (см. фотокопию в главе 4.1). На странице (404) Матвеев пишет:

«В случае движения точки перпендикулярно радиусу, т.е. по окружности, относительная скорость (vотн. = ωотн. * r), а угловая скорость вращения точки в неподвижной системе координат (ω + ωотн.), где ω – угловая скорость вращающейся системы координат. Для абсолютного ускорения получаем следующее выражение:

аабс. = (ω + ωотн.) 2 * r = ω 2 r + ωотн. 2 * r +2 * ω * ωотн. * r (66.6)»

Матвеев утверждает, что первый член выражения (66.6) – (ω2 * r) определяет непосредственно переносное ускорение, второй член (ωотн.2 * r) определяет относительное ускорение, а третий член (2 * ω * ωотн. * r) выражения (66.6) с классической точки зрения и представляет собой ускорение Кориолиса.

Надо полагать, что в общем случае переносное и относительное движения, как при радиальном, так и при перпендикулярном радиусу относительном движении могут быть как равномерными, так и переменными. В последнем случае задача определения силы и ускорения Кориолиса значительно усложняется, т.к. появляется необходимость учитывать мгновенные значения радиуса и угловой скорости. Поэтому классическая физика рассматривает частный случай поворотного движения, в котором для упрощения вывода формулы силы и ускорения Кориолиса переносное и относительное движения считаются постоянными.

Затем, якобы переходя к мгновенным, а по сути, к средним значениям параметров переносного и относительного движения, классическая физика распространяет полученные теоретические зависимости на общий случай проявления ускорения Кориолиса. Например, поясняя переносное ускорение при выводе ускорения Кориолиса «простым вычислением», (см. фотокопию выше, стр. 405, ф. 66.14) Матвеев подчёркивает, что речь в его выводе идет только о равномерном вращении:

«Таким образом, переносное ускорение является центростремительным (напомним, что угловая скорость вращения считается постоянной)».

Ранее в отношении формулы (66.6) на странице (404) Матвеев так же утверждает:

«Все ускорения в (66.6) направлены на центр вращения».

Это означает, что все составные вращения, которые появляются в формуле разложения центростремительного ускорения по формуле квадрата суммы двух чисел, представляют собой равномерные вращательные движения. Следовательно, во втором варианте речь у Матвеева идёт исключительно только о равномерном вращательном движении, в котором, прежде всего именно с классической точки зрения, нет и не может быть никакого ускорения Кориолиса. Следовательно, называть два центростремительных ускорения (2 * ω * ωотн. * r = 2 * ω * Vотн.) ускорениями Кориолиса, по меньшей мере, некорректно.

В нашей модели равномерного вращательного движения центростремительное ускорение представляет собой академическую величину, в которой обобщены все ускорения, проявляющиеся на микроуровне в пределах одного цикла формирования сложного по своей реальной физической структуре механизма вращательного движения.

Однако на уровне его обобщённой кинематики центростремительное ускорение в классической физике всегда считалось ускорением единого элементарного движения с элементарным линейным центростремительным ускорением. Но в составе элементарного ускорения элементарного движения нет, и не может быть никаких составных частей. На то оно и элементарное движение. Причём, как это ни странно для классической физики, ускорения Кориолиса по второму варианту в равномерном вращательном движении нет и на микроуровне.

Как показано в главе (3) преобразование величины линейной скорости по направлению на микроуровне равномерного вращательного движения осуществляется в соответствии с механизмом отражения, который неразрывно связан с радиальным движением. Поэтому в равномерном вращательном движении на микроуровне присутствует ускорение Кориолиса только по первому варианту при радиальном относительном движении.

Тело может двигаться относительно центра вращения непосредственно с абсолютной линейной скоростью (Va) или через промежуточные звенья в виде вращающихся со своей переносной скоростью (Vе) круговых направляющих. Тогда абсолютное вращение (Vа) может быть достигнуто в виде суммы скоростей всех направляющих и самого тела. Однако сколько бы ни было промежуточных звеньев все они обеспечивают единую связь конечного тела с центром вращения (единое связующее тело), единую центростремительную силу для конечного тела и его единое центростремительное ускорение.

Рис. 4.4.1

Для человечка, изображённого на рисунке (4.4.1) нет никаких других вращений кроме его собственного абсолютного вращения с абсолютной линейной окружной скоростью (Vа) и с абсолютным центростремительным ускорением (aабс = ацс). Он не может расслоиться на разные вращения (ω 2 * r), (ωотн. 2 * r), а так же на два неких промежуточных вращения (2 * ω * ωотн. * r), которые якобы связывают два первых вращения и считаются в классической физике ускорением Кориолиса. И тем более на бесконечное множество вращений и поворотных движений с бесконечным множеством ускорений Кориолиса в случае множества промежуточных звеньев.

Пока все скорости ещё невелики, то связующим телом вращающегося с абсолютной скоростью человечка является совокупность всех механически связанных между собой при помощи тяготения промежуточных звеньев Земля – тележка – человечек. Однако когда сумма скоростей (Vе) и (Vотн.), т.е. абсолютная скорость человечка (Vа) достигнет величины первой космической скорости, человечек отрывается от тележки и соответственно от Земли. При этом механическая связь всех промежуточных звеньев теряет свой физический смысл.

Остаётся только единая гравитационная связь человечка с центром вращения, которая обеспечивала абсолютное движение и на до космических скоростях и теперь. Физически в этой схеме абсолютного ничего не изменилось. Следовательно, в единой связи (единое связующее тело) не имеют физического смысла и ускорения всех придуманных классической физикой гипотетических Кориолисов, как нет их и в обычном равномерном вращательном движении без промежуточных звеньев.

Выведенному на орбиту спутнику нет никакого дела до скорости вращения Земли, которая, безусловно, помогает ракете носителю достичь первой космической скорости на этапе выведения спутника на орбиту. Но и после её достижения и потери спутником механической связи с Землёй его центростремительное ускорение не перестанет быть центростремительным ускорением и не изменится, даже если вращение Земли вдруг гипотетическим образом остановится и даже если Земля вдруг начнёт вращаться в обратную сторону. Это означает, что никакого ускорения Кориолиса в составе центростремительного ускорения с классической точки зрения нет!

В классической физике существует излюбленный прием пояснения сущности физических явлений с точки зрения субъективных наблюдателей, находящихся в той или иной системе отсчета. Пусть, например, по внутренней или внешней поверхности равномерно вращающегося цилиндра равномерно движется закрытая капсула. С точки зрения наблюдателя находящегося в капсуле, абсолютно не важно, с какой относительной скоростью его капсула движется относительно поверхности цилиндра и с какой переносной скоростью вращается сам цилиндр. Он просто не видит этих промежуточных звеньев. А ощущает он только одно абсолютное центростремительное ускорение в виде своего увеличившегося веса.