Альберт Эйнштейн

243

Pierre-Simon Laplace, A Philosophical Essay on Probabilities (1820). Этот известный принцип детерминизма сформулирован во введении к опусу по теории вероятности. Полная формулировка состоит в том, что в конечном итоге все должно быть детерминировано, но в реальности мы видим проявление вероятностных процессов. Достичь полного знания о них невозможно, так что нам приходится иметь дело с вероятностями.

244

Einstein, Letter to the Royal Society on Newton’s Bicentennial, март 1927 г.

245

Einstein 1949b, 19.

246

По поводу влияния теорий индукции Фарадея на Эйнштейна см.: Miller 1981, гл. 3.

247

Эйнштейн А. Эволюция физики // Собр. науч. трудов: в 4 т. М., 1965. Т. 4.

248

Einstein and Infeld, 244; Overbye, 40; Bernstein 1996a, 49.

249

Год чудес (лат).

250

Письмо Эйнштейна к Конраду Габихту, 18 или 25 мая 1905 г.

251

Послано 17 марта 1905 г. и опубликовано в Annalen der Physik 17 (1905). Я выражаю благодарность професcору Йельского университета Дугласу Стоуну за помощь в написании этого фрагмента.

252

Макс Борн, некролог на смерть Макса Планка, Royal Society of London, 1948.

253

John Heilbron, The Dilemmas of an Upright Man (1986). Внятное объяснение работы Эйнштейна по квантам, из которых взят этот фрагмент, содержится в книгах: Gribbin and Gribbin; Bernstein 1996a, 2006; Overbye, 118–121; Stachel 1998; Rigden; A. Douglas Stone, Genius and Genius²: Planck, Einstein and the Birth of Quantum Theory, Aspen Center for Physics, неопубликованная лекция 20 июля 2005 г.

254

Подход Планка, возможно, более сложен и включает предположение об ансамбле осцилляторов с общей энергией, равной целому числу квантов. Bernstein 2006, 157–161.

255

Доклад Макса Планка перед Берлинским физическим обществом 14 декабря 1900 г. См. Lightman 2005, 3.

256

Einstein 1949b, 46. Miller 1984, 112; Miller 1999, 50; Rynasiewicz and Renn, 5.

257

Эйнштейн А. К общей молекулярной теории теплоты // Собр. науч. трудов: в 4 т. Т. 3.

258

Einstein, On the General Molecular Theory of Heat, 27 марта 1904 г.

259

Письмо Эйнштейна Конраду Габихту от 15 апреля 1904 г. Обсуждение сравнения статей 1904 и 1905 гг. см. в электронной переписке с Джереми Бернстайном в июле 2005 г.

260

Einstein, On a Heuristic Point of View Concerning the Production and Transformation of Light, 17 марта 1905 г.

261

Историк науки Джон Д. Нортон написал: “Мы поражаемся, видя, что случилось с волнами света, описанными в теории в XIX веке, и удивляемся, как Эйнштейн смог разглядеть дискретную структуру в гладких формулировках термодинамики. Эйнштейн берет то, что кажется малоинтересным объектом термодинамики – тепловое излучение и эмпирически выведенное выражение для энтропии объема высокочастотного теплового излучения, делает несколько хитрых умозаключений, и это выражение превращается в простую вероятностную формулу, из которой однозначно следует, что энергия излучения пространственно локализуется в большом, но конечном числе независимых точек”: Norton 2006c, 73, см. также Lightman 2005, 48.

262

В статье Эйнштейна 1906 г. ясно говорится, что Планк не в полной мере осознал все следствия квантовой теории. Очевидно, Бессо убедил Эйнштейна не слишком углубляться в критику Планка. Как написал Бессо много позже, “помогая тебе в редактировании твоей статьи по квантам, я пригасил немного сияние твоей славы, но зато сделал Планка твоим другом”, письмо Мишеля Бессо к Эйнштейну, 17 января 1928 г. См. Rynasiewicz and Renn, 29; Bernstein 1991, 155.

263

Holton and Brush, 395.

264

Гилберт Льюис придумал термин “фотон” в 1926 г. Эйнштейн открыл квант света в 1905 г. Только позднее, в 1916 г., он стал обсуждать момент фотона и его нулевую массу покоя. Джереми Бернстайн отметил, что одним из наиболее интересных открытий, которые не сделал Эйнштейн в 1905 г., был фотон: Jeremy Bernstein, письмо редактору, Physics Today, май 2006 г.

265

Gribbin and Gribbin, 81.

266

Письмо Макса Планка Эйнштейну от 6 июля 1907 г.

267

Письмо Макса Планка и трех других ученых Прусской академии наук от 12 июня 1913 г., CPAE 5: 445.

268

Max Planck, Scientific Autobiography (1949), 44; Max Born, Einstein’s Statistical Theories, в Schilpp, 163.

269

Процитировано из: Gerald Holton, Millikan’s Struggle with Theory, Europhysics News 31 (2000): 3.

270

Письмо Эйнштейна Мишелю Бессо от 12 декабря 1951 г., AEA 7–401.

271

Завершена 30 апреля 1905 г., представлена в Цюрихский университет 20 июля 1905 г., подана в переработанном виде в Annalen der Physik 19 августа 1905 г. и опубликована в Annalen der Physik в январе 1906 г. См.: Norton 2006c и www.pitt.edu/~jdnorton/Goodies/Einstein_stat_1905/.

272

Jos Uffink, Insuperable Difficulties: Einstein’s Statistical Road to Molecular Physics. Studies in the History and Philosophy of Modern Physics 37 (2006): 37, 60.

273

Масса газа, выраженная в граммах, численно равная его молекулярному весу, выраженному в атомных единицах.

274

bulldog.u-net.com/avogadro/avoga.html

275

Rigden, 48–52; Bernstein 1996a, 88; Gribbin and Gribbin, 49–54.

276

Hoffmann 1972, 55; Seelig 1956b, 72; Pais 1982, 88–89.

277

Brownian motion introduction, CPAE 2 (нем), 206; Rigden, 63.

278

Einstein, On the Motion of Small Particles Suspended in Liquids at Rest Required by the Molecular-Kinetic Theory of Heat. Подана в Annalen der Physik 11 мая 1905 г.

279

Einstein 1949b, 47.

280

Среднеквадратичное смещение при больших временах наблюдения равно √2n/π. Хороший анализ взаимосвязи случайных блужданий и броуновского движения по Эйнштейну см. в книгах: Gribbin and Gribbin, 61; Bernstein 2006, 117. Я выражаю благодарность Джорджу Странахану из Аспеновского физического центра за объяснение математики, которая использовалась при выводе соответствующих формул.

281

Эйнштейн А. О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты // Собр. науч. трудов: в 4 т. Т. 3.

282

Einstein, On the Theory of Brownian Motion, 1906, CPAE 2: 32 (в этой работе он цитирует результаты Зидентопфа); Gribbin and Gribbin, 63; Clark, 89; Max Born, Einstein’s Statistical Theories, в Schilpp, 166.

283

Человек, находящийся в состоянии покоя на экваторе, в действительности вращается вместе с Землей со скоростью 1674 км/ч и одновременно с ней вращается вокруг Солнца со скоростью 109 000 км/ч. Когда я говорю, что наблюдатели движутся с постоянной скоростью, я не учитываю изменение их скоростей из-за того, что они находятся на вращающейся и движущейся по орбите планете, поскольку это не влияет на большинство экспериментов. См.: Miller 1999, 25. – Прим. авт.

284

Современные исследования по истории создания специальной теории относительности начинаются с очерка Джералда Холтона On the Origins of the Special Theory of Relativity (“Об истоках специальной теории относительности”) (1960), перепечатанной в: Holton 1973, 165.

285

См.обзор Janssen 2004, в котором рассматривается попытка Эйнштейна распространить общую теорию относительности на произвольное, в том числе вращательное, движение и приводится мнение, что эта попытка была не вполне успешна и, возможно, не так уж необходима, как он думал.

286

Galileo Galilei, Dialogue Concerning the Two Chief World Systems (1632), перевод на английский – Stillman Drake, 186.

287

Точнее – 299 792 458 м/с в вакууме. Если не оговорено специально что-то иное, под скоростью света понимается скорость света в вакууме, и это относится ко всем электромагнитным волнам, видимым и невидимым. Эта величина, как обнаружил Максвелл, является также и скоростью распространения электрического поля в проводящей проволоке – Прим. авт.

288

Miller, 1999, 102.

289

На самом деле это обозначение не диапазона длин волн, а способа модуляции – амплитудной (АМ) и частотной (FM). Раньше радиоволны обычно делили по длинам волн на длинные – ДВ (1–10 км), средние – СВ (100 м – 1 км), короткие – КВ (10–100 м) и ультракороткие – УКВ (10 мм – 10 м).

290

Einstein, Ether and the Theory of Relativity, доклад, произнесенный в Университете Лейдена 5 мая 1920 г..

291

Там же; Einstein 1916, chapter 13.

292

Einstein, Ether and the Theory of Relativity, доклад, сделанный в Университете Лейдена 5 мая 1920 г.

293

Письмо Эйнштейна д-ру Г. Гордону, 3 мая 1949 г., AEA 58–217.

294

См. книгу Alan Lightman, Einstein’s Dreams, в которой можно найти предположения по поводу открытия Эйнштейном специальной теории относительности. Лайтману, похоже, удалось уловить дух профессиональных, личных и научных мыслей, занимавших тогда Эйнштейна.

295

Питер Галисон – историк науки из Гарварда – наиболее убедительно доказывал, что на Эйнштейна повлияла окружающая его технологическая среда. Артур И. Миллер – более умеренный сторонник этой точки зрения. Среди тех, кто считал, что это влияние переоценивается, Джон Нортон, Тильман Зауэр и Альберто Мартинес. См. Alberto Martinez, Material History and Imaginary Clocks в Physics in Perspective, 6 (2004): 224.

296

Einstein 1922c. Я основываюсь на исправленном переводе этой лекции 1922 г. на английский, из которой следует, что Эйнштейн дал несколько иное объяснение – см. объяснение в библиографии.

297

Einstein 1949b, 49. По поводу других версий см. Wertheimer, 214; Einstein 1956, 10.

298

В книге Miller 1984, 123 имеется примечание, в котором объясняется, как мысленный эксперимент 1895 г. повлиял на ход рассуждений Эйнштейна. См. также Miller 1999, 30–31; Norton 2004, 2006b. В последней работе Нортон замечает: “Это не волнует теоретиков, которые считают, что эфир существует. Из уравнений Максвелла непосредственно следует, что этот наблюдатель увидит неподвижную волну, а сторонники существования эфира считают, что в опыте нельзя увидеть неподвижную волну, поскольку в эфире мы не можем двигаться со скоростью света”.

299

Письмо Эйнштейна Эрике Оппенгеймер, 13 сентября 1932 г., AEA 25– 192; Moszkowski, 4.

300

Джеральд Холтон был первым, кто обратил наше внимание на влияние Фёппля на Эйнштейна, процитировав слова мужа приемной дочери Эйнштейна Антона Райзера и немецкое издание биографии Филиппа Франка: Holton 1973, 210.

301

Einstein, Fundamental Ideas and Methods of the Theory of Relativity (1920), неопубликованный черновик статьи для Nature, CPAE 7: 31. См. также Holton 1973, 362–364; Holton 2003.

302

Письмо Эйнштейна Милеве Марич, 10 августа 1899 г.

303

Письмо Эйнштейна Милеве Марич, 10 сентября 1899 г.; Einstein 1922c.

304

Письмо Эйнштейна Роберту Шанкланду 19 декабря 1952 г. доказывает, что он прочитал книгу Лоренца до 1905 г. В своей лекции, прочитанной в 1922 г. в Киото (Einstein 1922c), он, рассказывая о том, что делал в 1899 г., когда был студентом, сказал: “Как раз в это время у меня появилась возможность прочитать работу Лоренца 1895 г.”. В письме Эйнштейна к Мишелю Бессо (22 (?) января 1903 г.) он говорит, что начинает “всеобъемлющие глубокие исследования электронной теории”. Артур И. Миллер подробно рассказывает о том, какие книги к тому времени Эйнштейн уже изучил. См. Miller 1981, 85–86.

305

Этот раздел взят из книг Джеральда Холтона, глава Einstein, Michelson, and the ‘Crucial’ Experiment, в Holton 1973, 261–286, и книги Пайса: Pais 1982, 115–117. Оба исследуют меняющиеся утверждения Эйнштейна. С годами исторический подход стал другим. Например, коллега-физик и друг Эйнштейна на протяжении долгих лет Филипп Франк в 1957 г. написал: “Отправной точкой для Эйнштейна стал самый знаменитый опыт, в котором старые законы движения и распространения света не смогли объяснить результат эксперимента Майкельсона”. (Frank 1957, 134). Джералд Холтон, историк науки из Гарварда, в письме (30 мая 2006 г.) ко мне по поводу этого вопроса написал следующее: “Что касается эксперимента Майкельсона – Морли, еще 30–40 лет назад почти все писали, в частности и в учебниках, что была прямая связь между этим экспериментом и специальной теорией относительности Эйнштейна. Все это, конечно, изменилось, когда появилась возможность тщательно изучить рукописи самого Эйнштейна, касающиеся этого вопроса… Даже непрофессиональные историки давным-давно отказались от мысли, что имелась существенная связь между этим экспериментом и работой Эйнштейна”.

306

Einstein 1922c; тост Эйнштейна в честь Альберта Майкельсона, общество Атениум, Калтех, 15 января 1931 г., AEA 8–328; Послание Эйнштейна в честь столетия Альберта Майкельсона, Институт Кейса, 19 декабря 1952 г., AEA 1–168).

307

Wertheimer, глава 10; Miller 1984, 190.

308

Robert Shankland interviews and letters, 4 февраля 1950 г., 24 октября 1952 г., 19 декабря 1952 г. См. также письмо Эйнштейна Ф. Давенпорту, 9 февраля 1954 г.: “На мои собственные исследования результаты Майкельсона не оказали серьезного влияния, я даже не помню, знал ли я о них вообще, когда писал свою первую работу на эту тему. Объяснение состоит в том, что я был твердо убежден в том, что абсолютного движения не существует, уже из общих соображений”.

309

Miller 1984, 118: “Для Эйнштейна не было необходимости изучать каждый имеющийся на то время эксперимент по определению движения эфира, поскольку в его понимании их результаты были предопределены с самого начала (ab initio)”. Этот раздел моей книги основывается на работе Миллера и на тех советах, которые он дал при прочтении более раннего черновика.

310

Эйнштейн считал, что отрицательные результаты экспериментов по движению эфира подкрепляют правоту принципа относительности, а не постулата о том, что скорость света – величина постоянная (как иногда считается). John Stachel. Einstein and Michelson: The Context of Discovery and Context of Justification, 1982, в Stachel 2002a.

311

Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел. Здесь и далее цитируется русский перевод статьи. Собр. науч. трудов: в 4 т. Т. 1.

312

Профессор Роберт Ринасиевич из университета Джонса Хопкинса – один из тех, кто утверждает, что Эйнштейн опирался на индуктивный метод. Даже несмотря на то, что сам Эйнштейн в последние годы писал, что он часто полагался больше на дедуктивные, чем на индуктивные методы, Ринасиевич называет это утверждение “весьма спорным”. Он считает, напротив, что “annus mirabilis – это триумф того, чего можно достичь индуктивным методом, несмотря на отсутствие фундаментальной теории, отталкиваясь от установленных фактов”. Такой комментарий мне прислал Ринасиевич по и-мейлу, прочитав черновик этого раздела моей книги (29 июня 2006 г.).

313

Miller 1984, 117; Sonnert, 289.

314

Holton 1973, 167.

315

Einstein, Induction and Deduction in Physics, Berliner Tageblatt, 25 декабря 1919 г., CPAE 7:

316

Письмо Эйнштейна Т. Маккормаку, 9 декабря 1952 г., AEA 36–549. Маккормак был студентом университета Брауна, написавшим Эйнштейну восторженное письмо.

317

Einstein 1949b, 89.

318

Анализ, изложенный ниже, взят из книги Миллера (Miller 1981) и работ John Stachel, John Norton, Robert Rynasiewicz, приведенных в библиографии. Миллер, Нортон и Ринасиевич были настолько любезны, что прочитали черновик моей книги и представили свои исправления.

319

Если источник звука движется на вас, волны к вам не будут приходить быстрее. Однако, согласно эффекту Доплера, волны сожмутся, длина волны уменьшится, частота увеличится, что приведет к более высокому звуку (а когда завывающая пожарная машина, промчавшись мимо вас, начнет удаляться – к более низкому). То же самое происходит со светом. Если источник движется на вас, длина волны уменьшается (частота увеличивается), так что его спектр сдвигается в более голубую часть. Спектр удаляющегося источника сдвигается в более красную область. – Прим. авт.

320

См. Miller, 1981, 311, где описывается связь между работами Эйнштейна по световым квантам и специальной теорией относительности. В разделе 8 работы по специальной теории относительности Эйнштейн обсуждает световые импульсы и заявляет: “Примечательно, что энергия и частота светового пакета меняются в зависимости от движения наблюдателя в соответствии с тем же законом”.

321

Norton, 2006a.

322

Письмо Эйнштейна Альберту Риппенбейну, 25 августа 1952 г., AEA 20– 46. См. также письмо Эйнштейна Марио Вискардини, 28 апреля 1922 г., AEA 25–301, где он написал: “Я тогда отверг эту гипотезу, поскольку она влекла за собой огромные теоретические трудности (например, требовалось объяснить образование тени экраном, движущимся относительно источника света)”.

323

Mermin, 23. Это в конце концов было окончательно доказано Вильгельмом де Ситтером, который в 1913 г. опубликовал свои исследования двойных звезд, вращающихся одна вокруг другой с громадной скоростью. Но даже и до этого ученые заметили, что нельзя было найти свидетельств, подтверждающих то, что скорость света, излучаемого движущимися звездами или любыми другими источниками, не одинакова.

324

Письмо Эйнштейна Паулю Эренфесту, 25 апреля и 20 июня 1912 г. Выбрав такой подход, Эйнштейн продолжил множить противоречия с квантовой теорией, которые мучили его всю оставшуюся жизнь. В своей работе по световым квантам он превозносит волновую теорию, но в то же время выдвигает идею о том, что свет можно рассматривать как частицы. Теория излучения света хорошо сочетается с таким подходом. Но и факты, и интуиция заставили его отказаться от этого подхода в теории относительности, причем как раз в тот момент, когда он заканчивал свою статью по квантам света. В предисловии к сборнику статей (Einstein’s Miraculous Year (Princeton: Princeton University Press, 2005), xi) физик сэр Роджер Пенроуз пишет: “Для меня было практически немыслимо представить, что он написал в одном и том же году две работы, в которых излагались его гипотетические взгляды на природу и которые, как он ощущал, противоречили друг другу. Это можно объяснить только тем, что он должен был в глубине души чувствовать (и как выяснилось, так и было), что не было никакого настоящего противоречия между точностью – а на самом деле истинностью – волновой теории Максвелла и альтернативной теорией квантов, которую он изложил в своей статье про кванты. Это напоминает борьбу Исаака Ньютона около 300 лет назад, по существу, с той же самой проблемой, когда тот предложил любопытный гибрид волнового и частичного подходов для того, чтобы объяснить противоречивые проявления поведения света”. Roger Penrose, предисловие к книге Einstein’s Miraculous Year (Princeton: Princeton University Press, 2005), xi. См. также Miller 1981, 311.

325

Einstein. On the Electrodynamics of Moving Bodies, 30 июня 1905 г., CPAE 2: 23. Изначально Эйнштейн использовал для обозначения постоянной скорости света букву V, а семь лет спустя стал использовать букву с, которая и используется теперь всеми.

326

Во втором параграфе статьи он формулирует постулат о скорости света более точно: “Каждый луч света в «покоящейся» системе координат движется с определенной скоростью V независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом”. Другими словами, в этом постулате утверждается, что скорость света остается той же самой независимо от того, с какой скоростью движется источник света. Многие писатели при формулировке постулата путают это утверждение с более сильным утверждением о том, что свет всегда движется с одинаковой скоростью в любой инерциальной системе координат независимо от того, как быстро движутся и в каком направлении (друг к другу или в противоположные стороны) источник и наблюдатель. Это утверждение тоже правильное, но оно вытекает из объединения принципа относительности и постулата о скорости света.

327

Einstein 1922c. Эйнштейн объясняет это в своей популярной книге 1916 г.: Relativity: The Special and General Theory, в параграфе 7 The Apparent Incompatibility of the Law of Propagation of Light with the Principle of Relativity (“Кажущаяся несовместимость закона распространения света с принципом относительности”).

328

Einstein 1916, параграф 7.

329

Einstein 1922c; Reiser, 68.

330

Einstein 1916, параграф 9.

331

Einstein 1922c; Heisenberg 1958, 114.

332

Полное название трактата – Philosophiae Naturalis Principia Mathematica – “Математические начала натуральной философии”.

333

Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М., 1989. Пер. с лат. А. Крылова.

334

Ibid.

335

Ibid.

336

Sir Isaac Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1689); Einstein, The Methods of Theoretical Physics, лекция в Оксфорде, 10 июня 1933 г., в Einstein 1954, 273.

337

Fölsing, 174–175.

338

Пуанкаре А. О науке. М., 1990.

339

Пуанкаре продолжал ссылаться на себя, утверждая, что он высказал эту идею в статье под названием The Measurement of Time. Артур И. Миллер заметил, что друг Эйнштейна Морис Соловин мог читать эту статью на французском и обсудить ее с Эйнштейном. Позднее Эйнштейн будет ее цитировать, и его анализ синхронизации часов напоминает ход мыслей Пуанкаре. Miller 2001, 201–202.

340

Fölsing, 155: “Прохожие видели, как он жестикулировал, указывая друзьям и коллегам на одну из колоколен Берна, а затем – на колокольню в соседней деревушке Мури”. В книге Galison, 253 пересказывается та же история. Обе цитаты приводят в качестве источника книгу: Max Flückiger, Einstein in Bern (1974), 95. Фактически Флюкигер просто цитирует коллегу, который рассказал, что Эйнштейн указывал на эти часы как на гипотетический пример, см. Alberto Martinez, Material History and Imaginary Clocks, Physics in Perspective 6 (2004): 229. Мартинес замечает, однако, что на самом деле интересно то, что часы на башне в Мури не были синхронизованы с часами в Берне, и Эйнштейн демонстрировал именно это, объясняя теорию друзьям.