Теория вероятностей. 3 часть

Значит, с другой стороны самый большой обрезок, будет 20 см.

Так как ленту можно отрезать с двух сторон, то обрезка по 20 см будет два, и слева, и справа ленты.

Найдём вероятность отрезать 20 см от ленты.

А - событие, что ленту отрезали справа.

B - событие, что ленту отрезали слева.

P (A) = m / n = lg / lG

lG = n = 1 м = 100 см. - все исходы.

lg = m = 20 см. - благоприятные исходы.

P (A) = 20 / 100 = 1 / 5

P (B) = m / n = lg / lG

lG = n = 1 м = 100 см.

lg = m = 20 см.

P (B) = 20 / 100 = 1 / 5

События A и B несовместны; так как в одном эксперименте одновременно произойти не могут.

P (A + B) = P (A) + P (B)

Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

P (A + B) = 1 / 5 + 1 / 5 = 2 / 5 = 4 / 10 = 0, 4

Ответ: 0, 4

Пример 88.

В круг радиуса R наугад брошена точка.

Найти вероятность того, что эта точка окажется внутри данного вписанного правильного треугольника.

Дано:

Круг радиуса R.

R - радиус описанной окружности.

Правильный треугольник ABC вписан в круг.

Найти:

P (A) = ?

Решение:

Если треугольник вписан в окружность, то все его вершины лежат на окружности.

Если треугольник правильный, то он равносторонний.

Найдём вероятность события А, что точка попала в треугольник.