Математическое моделирование исторической динамики

При переходе в инерционную фазу развития численность популяции достигает демографической вместимости и останавливается. В то же время благодаря фазовому сдвигу, элита продолжает количественно расти, что в перспективе означает сокращение удельных доходов даже при стабилизации численности. Следствием из II аксиомы Четвертакова является необходимое условие для исполнения умственного творческого труда управления, которое заключается в удовлетворенности КВ во всех потребностях более низкого уровня. Компенсируя возникший дефицит, элита начинает присваивать ресурсы, предусмотренные для поддержания эффективности. Ранее мы уже рассматривали различные модели редистрибуции излишков продукта, где они накапливались (§18), потреблялись элитой (§32, 33) или шли исключительно на развитие (§40).

Предположим, что каждая „корпускула власти” потребляет необходимые ресурсы, а их излишек передает системе. В таком случае объём ресурсов, находящихся в распоряжении системы в момент времени при , определяется формулой . С учётом (24), (26) и (56) получаем следующую систему уравнений:

(62)

где , при условии, что и .

В зависимости от соотношения параметров развитие этнической системы проходит по одному из трёх сценариев, которые, в конечном счёте, приводят к катастрофе сборки и отличаются лишь скоростью „вымирания” элиты. При возникает „потестарная” модель, изображённая на рис. 37, где элита потребляет весь избыточный продукт и приводит к тому, что демографическая вместимость неуклонно снижается, а численность КВ растёт.

Рис. 37. Динамика потестарной элиты

В определённый момент (со сдвигом на ) она стабилизируется, а затем начинает неуклонно снижаться вследствие перманентного уменьшения числа ЕО и усиления внутриэлитной конкуренции. Её следствием является падение легитимности власти. При некоторых соотношениях параметров элита не может получить установленную норму продукта и вымирает (или эмигрирует). В остальных случаях изъятие продукта становится настолько большим, что изымаются запасы „нулевого цикла”. В результате этого численность ЕО уменьшается, вследствие чего среди элиты возникает ожесточенная конкуренция, ведущий к сокращению количества КВ.

В случае и реализуется сценарий „ответственной” элиты, которая стремится максимально затянуть инерционную фазу. После прохождения фазы надлома рост численности нижней страты создает достаточную ресурсную базу, позволяющую элите численно расти параллельно с ростом доходов государства. Однако поскольку элита растет, то все большее количество извлеченного продукта идет на то, чтобы поддерживать ее потребление на минимальном уровне, и доля продукта, направляемая на поддержание демографической вместимости, этнической системы начинает уменьшаться.

В определённый момент содержание элиты начинает превышать её доходы, вследствие чего она начинает присваивать ресурсы, предназначенные для поддержания системы. Таким образом, поведение системы почти повторяет траекторию , изображённую на рис. 38. Однако, у неё имеется одним отличием: вырождение системы в потестарное общество происходит несколько быстрее, чем в модели (56). При и наблюдается циклическая траектория, изображённая на рис. 38. Она возникает в тех случаях, когда и зависит не столько от начальных условий, сколько от значений параметров. Вследствие этого этническая система периодически переходит к „потестарной” модели, а затем на некоторое время вновь возвращается на инерционную траекторию.

Рис. 38. Ответственное поведение элиты на инерционной стадии.

Модель (62) основывается на соображении, что показатель демографического роста является постоянной величиной независимо от времени и технологии. Для инерционной фазы это предположение является справедливым. Однако, при анархии, возникающей в фазе надлома при потере управления, или при дисфункции подсистемы управления, оно не является верным. Другим допущением модели является равенство демографического прироста в разных стратах, что тоже не всегда имеет место. Поскольку в условиях единой технологической платформы показатель регенерации населения безотносительно к социальной страте одинаков, резонно предположить, что демографический прирост элиты равен , а остального населения . В этом случае модель при сохранении тех же самых ограничений приобретает форму:

(64),

где , при условии, что и .

Компенсация потерь „нулевого цикла” при ограниченном демографическом росте (§18) определяется неравенством из которого следует, что в периоде должно быть не более шести циклов. В этом случае состав элиты не будет обновляться, и она превратиться в закрытую корпорацию, численность которой будет постепенно уменьшаться с интенсивностью .

Если для (64) выполняется неравенство , возникает процесс, при котором численность нижней страты опережает рост элиты. Это означает, что при соблюдении этого неравенства система будет удерживаться на инерционной траектории до момента бифуркации. Поскольку значения целостности системы удовлетворяет уравнению можно определить, что для удержания системы в состоянии равновесия на инерционной фазе легитимность элиты должна удовлетворять неравенству:

(65).

При удлинении периода также возникает необходимость компенсации демографических потерь за счёт социальных лифтов, т.е. инкорпорации части ЕО в состав КВ. При этом, чем длиннее цикл, тем выше эта необходимость. Для индустриального периода эта величина составляет ), где – длительность нахождения у власти одного поколения элиты. Наличие такого социального лифта позволяет снизить легитимность элиты до нужного значения.

Из неравенства (29) следует, что затягивание инерционной фазы возможно в случае, если выполняется условие Данное неравенство выполняется при значениях , что означает приток населения извне (колонизацию), высокую степень накопления запасов. Поддержание этого режима требует ускоренной смены поколений традиционной элиты, что возможно только при быстром экстенсивном росте системы890. В противном случае элита не может удержать власть и заменяется альтернативной или гибнет вместе с системой.

Параметр , определяющий технологический уклад системы, позволяет установить её физическую границу l. Параметр определяется социальной практикой сообщества и дифференцирует уровни потребления КВ и ЕО. В этих условиях единственным параметром, поддающимся внутрисистемному управлению, является доля изымаемого продукта. Изменяя её значение, регулятор может существенно влиять на жизнеспособность этносоциальной системы и использовать резонансный эффект и перезапустить её, что уже неоднократно делалось на протяжении ХХ века891.

§51. РОТАЦИЯ ВЛАСТИ

„Когда знать беднеет, а всякий сброд начинает обогащаться, – это признак разрушения государства, это конец всему” (А. Франс)

Управленческий детерминизм, который складывается на эволюционной стадии развития общества, мультиплицированный энтропийным эффектом, ограничивает возможность своевременного принятия такого решения традиционной элитой. По этой причине в рамках социальной системы возникает механизм смены элит, позволяющий „сбрасывать” накопившуюся среди управленцев энтропию на маргинальные элементы. Однако, только системы с высоким уровнем престижа способны поддерживать такое энтропийное явление, как внутрисистемная конкуренция.

„Обновление” традиционной элиты за счёт социальных лифтов является следствием автоколебаний системы. Наиболее известным из них являляется институт средневековый аноблирования892, который в соответствии с законом нарастания энтропии он через некоторое время выродился в коррупционный механизм, дискредитировавший эту идею. Для наследственной элиты с низким коэффициентом „обновления”893 длительность нахождения одного поколения определяется неравенством:

(66.1),

для механизма кооптации894 он будет равен:

(66.2),

для различных типов895 „народовластия”896

(66.3),

а для тоталитарной демократии897

(66.4).

Неравенства (66.1-4) позволяют сделать вывод, что степень замыкания элиты влияет на длительность её нахождения у власти: чем более она замкнута, тем короче её эффективность и меньше у неё возможностей удержать систему на устойчивой траектории. Этот эффект особенно заметен при анализе динамики демократических институтов. Если в начале XIX века обычным считался ротационный срок для выборных органов в 2-3 года, то уже к концу века он увеличился до четырёх лет. В следующем веке период в 8-12 лет считался нормальным и даже был законодательно оформлен в виде конституционных ограничений. Начало третьего тысячелетия удлиноло срок нахождения лидеров у власти до двух десятилетий.

Даже самое ответственное поведение элиты при отказе от смены технологической платформы приводит к затуханию самоколебаний системы и увеличению её хрупкости. Прогрессирующая некомпетентность кадров, засилье балластных элементов и нарастающий дефицит ресурса898 ведут к полной дисфункции подсистемы управления. Стагнирующий „Большой Брат” начинает генерировать связанные круговой порукой „стаи”, которые живёт сегодняшним днём. В мировой истории подобное мародёрство трансформирует значительную элиты в клептократию899. Особенно много информации о подобных явлениях относится к периодам экспансии цивилизации: возвышению Рима, крестовым походам, Великим географическим открытиям, эпохе первоначального накопления900 капитала. Как правило, накануне этих событий происходил коллапс части блоков подсистемы, и происходила их замена на новые.

В §32 была рассмотрена модель взаимодействия двух уровней элиты, условно названных вассалами и магнатами. Их анализ показыает, что в условиях равновесия на нижнем уровне происходит опережающее накопление ресурсов. Возникновение дефицита ресурса и переход к потестарной стратегии приводит к тому, что, опираясь на центральную власть, магнаты первыми начинают расхищать ресурсы системы. Осознание невозможности сохранения status quo деморализует дееспособные элементы подсистемы управления901, что сказывается на общем престиже системы Блоки IV и V первыми прекращают функционировать в должном порядке, что приводит всю систему к дисфункции, а магнатов к делигитимизации.

Действия элитных групп с эгоистическими интересами имеют катастрофический результат для экономики и в конечном счёте приводят к развалу вдасти. Например, долговременный экономический спад в Британии на протяжении ХХ века, показал902, что демократия на инерционной траектории имеет тенденцию генерировать новые сообщества и группы со своими особыми интересами, которые вместо занятий экономической деятельностью с целью создания материальных благ используют политическую систему для извлечения льгот и привилегий для себя. Эти преференции по большей части непродуктивны и дорого обходятся этносоциальной системе, однако проблемы коллективных действий мешают пострадавшим организоваться и выступить на борьбу с конкретной злонамеренной активностью. Её акторы, наоборот, гораздо быстрее объединяют усилия для отстаивания своих интересов и действуют очень эффективно. В результате общество становится более пассивным, и остановить этот процесс может лишь мощное потрясение, такое как война или революция.

Несмотря на это, „вестминстерская система”, укоренившаяся в Великобритании после Славной революции, является одной из самых дееспособных систем в мире демократии, потому что в своей чистой форме она порождает гораздо меньше игроков, обладающих правом вето. Британия считается демократией не только потому, что ее граждане обладают возможностью влиять на государственную власть, периодически избирая парламент, но и традиционной свободе средств массовой информации, которые формально не входят в официальную политическую систему. Во всех остальных отношениях вестминстерская система концентрирует власть, а не распространяет ее. Она формирует государственную власть и правительство с гораздо более обширными полномочиями, чем в США.

Работоспособность системы наглядно прослеживается в процессе формирования, утверждения и исполнения национального бюджета, который составляет не парламент, а государственные служащие-профессионалы в соответствии с инструкциями кабинета и премьер-министра. Они представляют бюджет в палату общин, которая принимает решение о его утверждении (или отклонении) путем голосования. Обычно это происходит в течение одной-двух недель после его опубликования правительством. В США процесс формирования бюджета совсем иной, поскольку основные бюджетные полномочия предоставлены конгрессу. Административно-бюджетное управление Белого Дома не имеет формальных полномочий по утверждению бюджета, и является по своей сути лоббистской организацией, поддерживающей приоритеты президента. Бюджет проходит через целую вереницу комитетов, и этот процесс занимает несколько месяцев. В итоге на ратификацию в две палаты попадает продукт многочисленных сделок с отдельными их членами конгресса, которые заключаются с ними ради получения поддержки. Если партийная дисциплина слаба, руководство конгресса не может заставить своих коллег следовать своим предпочтениям. Таким образом, лсновной инструмент государственной власти в США представляют собой крайне децентрализованный процесс, в котором отсутствует стратегия в отличие от Британии.

Публичность процесса утверждения бюджета в США и отсутствие ограничений по времени дают лоббистам и группам с частными интересами массу возможностей для оказания своего влияния. Этот процесс является не единственной особенностью функционирования государственного аппарата СШа, серьезно отличающийся от других демократических стран в плане возможностей по наложения вето. В отличие от многих стран Европы903, в американской системе должность председателя влиятельного комитета дает ему в руки огромные полномочия по внесению изменений в законодательство, в связи с чем он становится объектом мощного лоббирования со стороны групп с частными интересами.

Как уже отмечалось выше, локальные элиты „сидели и сидят на земле”904, в то время как надстройка, состоящая из множества конкурирующих групп, балансирует наверху. Оперируя блоками I-III, вассалы формируют оппозицию, легитимность которой в определённый момент становится выше. В целях самосохранения центральная элита всеми способами пытается удержать власть, поддерживая свой престиж. Когда ресурсы заканчиваются, её часть вступает в сговор с оппозицей, чтобы встроится в грядущий905 порядок. Вследствие этого её часть тем или иным образом инкорпорируется в состав новой подсистемы управления и обеспечивает преемственность власти.

Естественно, что полная смена власти происходит только при условии дефрагментации и/или разложения центральной элиты. Лишившись внешних источников поглощения внутрисистемной энтропии, она начинает искать пути для изъятия необходимого ресурса для синхронизации системы силовыми методами. В этих условиях подсистема управления в поисках ресурса начинает заниматься каннибализмом906, пожирая продуктивные элементы собственной системы. Такая тактика не только провоцирует рост числа иждивенцев и уводит базовые элементы в тень, но и провоцирует их на активное противодействие. Нидерландская, Английская и Великая Французская революции, а также война за независимость США начинались вследствие попыток центральной власти ввести новые налоги907.

Перезапуск системы начинается с „мобилизации” всех системных элементов, при которой управление принимает форму диктатуры и избавляется от балластных элементов и интенсифицирует процессы редистрибуции и унификации. Повышение степени эксплуатации приводит к обнищанию и оттоку населения, вследствие чего ухудшаются условия его воспроизводства. В результате упрощения цепочек разделённого труда имеет место отток капитала. Через некоторое время диктатура начинает отставать от „нормально функционирующих” иерархий и сокращает своё многообразие. В определённый момент возникает прямое противостояние между властью и остальными элементами системы, вследствие чего падает её престиж.

Сверхэксплуатация обрекает систему на стагнацию, вследствие чего обостряется социально-политическая обстановка. Она порождает радикальные настроения, которыми используют экстремистски настроенные маргиналы908 и/или агрессивные соседи. Падением диктатуры приводит к установлению режима тоталитарного толка, который реализуется через стратегию „фюрерства”. Она основывается на межлистностных отношениях между „отцами народов” и их доверенными лицами. Стратегия игнорирует социальный статус акторов процесса и позволяет проводить преобразование без оглядки на традицию. Главным результатом такой реформы является изменение значения за счёт внутренних резервов системы909.

Придерживаясь доктрины „Общественного договора”, „общество имеет законное право вернуть себе утраченные свободы” и реализует его. В случае победы новая элита занимает место „слуг народа”, сменив прежнюю власть. Она использует две базовые стратегии, одна из которых представляет собой режим амнистии910, а другая заключается в провокации911, которая окончательно дискредитирует912 свергнутую элиту. Несмотря на кажущееся внешнее различие оба метода ведут к ликвидации верхней страты. Она происходит в тот момент, когда легитимность оппозиции превысит престиж центральной власти, т.е. при таком значении , при котором при

В этом случае справедливо неравенство . Пусть – соотношение численности элит. В этом случае переворот, революция или путч будут успешны при снижении легитимности магнатов до показателя . На инерционной траектории в точке равновесия (§32) она равна . Откуда следует, что легитимация элиты для игнорированя оппозиции должна быть выше 0.5. Из (29) можно получить граничное условие для её инициации. Из него следует, что для активного противодействия магнатом число вассалов должно превышать значение

(69).

При показателе демографического роста элиты913 получаем, что революционная ситуация возникает в момент , где – момент, когда сформировалась ИИМ и возникла существующая форма власти.

Новый режим в целях укрепления своей легитимности осуществляет переход от чрезмерно жесткой эксплуатации к временной недоэксплуатации. Уравнительные меры, предпринимаемые в время социальных революций, вызывают стихийные процессы разрушения разделения труда и на всех иерархических уровнях управления. Они порождают структурные разрывы, приводящие к изменению , например,  частичную натурализацию хозяйства. Их ликвидация играет важную роль в последующей политике нового режима, который использует балластные элементы системы в качестве доноров для её кардинальной перестройки.

На начальном этапе обновлённая подсистема управления комплектуется представителями оппозиции, представляющей локальные элиты. Будучи высокосолидарной и относительно однородной общностью, сформировавшейся в среде локальных элит, её представители легко перенимают управление интегратором . Опираясь на базовые элементы, они достигают определённых успехов в борьбе с внутрисистемной энтропией. В результате этих улучшений плотность популяции в центре растёт до предела насыщения, а соперничество между базовыми элементами увеличивается.

Вследствие недоэксплуатации общий и прибавочный продукты системы снижаются, их становится недостаточно для содержания новообразованной элиты. После того, как в процессе большинство пассионариев „сгорает” в процессе перестройки интегратора , происходит возврат к „нормальной” эксплуатации. Сохранившиесе в составе элиты пассионарии и примкнувшие к ним субпассионарии формируют новые КВ, постепенно устанавливают необходимый уровень потребления и восстанавливают численность. Вследствие этого тоталитарный режим постепенно „демократизируется” и возвращается на эволюционную траекторию с видоизменённым интегратором и более низким уровнем энтропии.

Всплеск конкуренции между элементами системы позволяет повысить её фактическую эффективность, приближая её к расчётной. Он также становится причиной неравномерности развития системы. В результате вновь нарастает энтропия, порождающая структурные разрывы, вследствие чего достигнутая при перезапуске эффективность управления начинает падать. Опасаясь конкуренции, новая элита начинает замыкать свой круг, вследствие чего снижается её компетентность. Этот процесс приводит систему к стагнации и провоцирует формирование новой оппозиции внутри элиты. Циклы смены элит, связанные с колебаниями общей численности населения и доходов системы, иллюстрирует рис.39.

Рис.39. Циклы смены элит.

Численность центральной элиты после прихода к власти растет опережающими темпами до определённого уровня. После того, как заполнение вакансий в блоках IV и V завершено, начинается быстрый рост локальных элит, который достигает своего максимума в момент, когда система начинает потреблять ресурсы, предназначенные на поддержание эффективности. Переизбыток управленческих кадров вызывает дефицит ресурсов, необходимых для их содержания, что вызывает сокращение вакансий. Вследствие этого численность магнатов элиты начинает снижаться по причинам, указанным в §49, в то время, как локальные элиты продолжают расти. Достигнув определённого рубежа, они захватывают власть, ликвидируя прежнюю элиту, как отдельную страту, а на её место кооптируют своих представителей. Длительность каждого такого цикла определяется коэффициентом регенерации населения , а её максимальная численность величиной k потребительских корзин. Рис. 40 иллюстрирует поведение системы при ротации элит.

Рис. 40. Демография и запасы этноса на инерционной стадии развития.

Периодическое отстранение правящей верхушки оппозицией и реформы подсистемы управления сглаживает колебания населения и положительно отражается на величине запасов, находящихся в распоряжении системы. Таким образом, модель объясняет природу кондратьевских циклов914, как частный случай поведения этносоциальной системы в рамках одной ( рис. 41).

Рис.41. Волны Кондратьева915

Следовательно, на инерционной фазе главной задачей регулятора является отслеживание эффективности и продуктивности системы и её адаптация к изменениям внешней среды. При этом коррекция её внутренних параметров должна осуществляться без непосредственного вмешательства916 в функционирование базовых элементов путём обеспечения равных условий. Этот процесс перезапускает ротация элит, вследствие чего процесс „умирания” этноса приостанавливается.

Периодическая смена власти приводит к тому, что непримиримые сторонники свергнутой элиты маргинализируются или эмигрируют. Как правило, они группируются в пограничных с внешней средой зонах, где подвергаются периодическому прессингу обеих сторон. Единственной возможностью для выживания оутсайдеров становится контакт с внешней средой и консолидация вокруг альтернативного пути развития. Черпая ресурс извне, уцелевшие маргинальные элементы продолжают паразитировать917 на системе, создавая опасность её целостности и/или формируя плацдарм для реставрации918.

***

Построение институальной матрицы, её интегратора (ИИМ) и на их основе этносоциальной пирамиды позволяет анализировать взаимосвязь процессов, протекающих внутри этносоциальной системы, где немаловажную роль играют технологический уклад и принцип организации управления. Важнейшей её характеристикой является её оператор, который задаёт устойчивость и энергетику. Его анализ позволяет определить степень отклонения движения этносоциальной системыот равновесной траектории, а также устанавливает необходимые граничные условие для удержания её на ней. Дальнейшая судьба этносоциальной системы зависит от замкнутости её элиты и степенью её поражёния энтропией. Неадекватное восприятие реальности и эгоистическое поведение приводит к дисфункции подсистемы управления и ускоряет приближение этносоциальной системы к точке бифуркации.

ЧАСТЬ IV. Бифуркация и после

Volens nolens919

Настоящая часть является является изложением результатов исследований историко-социальных процессов с позиций системотехники с использованием опыты объединения научных достижений в области различных дисциплин (математики, социологии, экономики, истории) и посвящена описанию и бифуркации этносоциальной системы. Определяются флаги катастроф, изучаются влияние внешней среды, энтропии, управляемости и способы резонансного воздействия.

§52. ОБСКУРАЦИЯ

„Какую пользу государству может принести тело, в котором все, от горла до промежности, – одно лишь брюхо?” (Марк П. Катон-старший)