Интегральные уравнения – Н. Тихонов

В основе книги лежит лекционный материал, читаемый студентам второго курса физического факультета МГУ. Рассмотрены: теорема существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода, разложимость по собственным функциям, задача Штурма–Лиувилля, неоднородные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтерра. Уравнения Фредгольма первого рода рассматриваются как некорректно поставленная задача, в связи с чем излагаются основы регуляризирующего алгоритма А. Н. Тихонова. Приводятся сведения о численных методах решения интегральных уравнений. Также излагаются некоторые вопросы теории интегро-дифференциальных уравнений. Учебник предназначен для студентов математических и физических специальностей вузов.