Теоретико-мыслительный подход. Книга 1: От логики науки к теории мышления

Чтобы выполнить измерение во втором случае, мы должны как-то преобразовать исследуемый объект: кривую изобразить в виде прямой. Произведя это преобразование, мы получим три связанные друг с другом объекта. Кривая и исходная прямая связаны друг с другом лишь по одному свойству – как линии, – которое, взятое изолированно, само по себе еще не гарантирует возможности произвести измерение путем непосредственного наложения. Прямая, построенная нами путем преобразования исходной кривой, и исходная прямая – эталон, связаны между собой не только по этому свойству – свойству линии вообще, но и по другому свойству – как прямые линии. Кривая и замещающая ее прямая линии связаны лишь по количественному свойству: по величине их длин кривая и замещающая ее прямая равноценны, равнозначны, то есть могут замещать друг друга в этом процессе, не меняя его результата.

С точки зрения процесса измерения, то есть с точки зрения определения длины, такую связь объектов мы будем называть эквивалентной, или связью эквивалентности. В эквивалентной связи объекты выступают, во-первых, как одинаковые (их одинаковость дает возможность производить замещение одного другим), во-вторых, как различные (это различие также является предпосылкой и условием замещения: без него последнее было бы бессмысленным. То есть в эквивалентной связи объекты выступают в двоякой форме: как одинаковые и как различные.

Таким образом, эквивалентность есть такая связь, которая при решении определенной задачи позволяет один объект замещать другим, вообще говоря, отличным от первого[69].

Естественно, что дальше встает вопрос: когда, то есть при каких условиях и как можно производить это замещение? И вся геометрия в этой связи может быть рассмотрена как наука об условиях и правилах эквивалентного замещения.

Основные мыслительные операции

§ 1. Операция задания[70]

Операцией задания называется такая мыслительная операция, путем которой объекты задаются в некоторой связи. Например, в задаче на построение параллелограмма, равновеликого данному треугольнику, параллелограмм и треугольник задаются в количественной связи. Они задаются как количественно тождественные. Но от количественной связи мы не можем переходить непосредственно к качественной. Нам же такой переход необходим с тем, чтобы в дальнейшем перейти от качественной связи к качественной определенности параллелограмма как отдельного [объекта]. Как это сделать?

Мы можем выбрать любую качественную связь треугольника и параллелограмма и от нее прийти к количественной. Такой качественной связью может быть, например, расположение треугольника и параллелограмма. Пусть треугольник и параллелограмм находятся на одном и том же основании и между теми же параллельными.

Мы задаем, таким образом, треугольник и параллелограмм в некоторой качественной связи. Путем дальнейшего мышления мы приходим к количественной связи.

Задаваться объекты могут в количественных и в качественных связях равным образом. Задание различается по способу на количественное и качественное.

Качественно объекты могут быть заданы трояким образом:

1. Объекты могут быть заданы через связь некоторых своих элементов. Например, пусть два треугольника имеют две стороны с равными углами между ними.

2. Два объекта могут быть заданы относительно третьего. Например, две прямые, параллельные третьей прямой.

3. Наконец, объекты могут быть заданы и относительно своих элементов, и относительно другого какого-либо объекта (или нескольких объектов).

§ 2. Операция сравнения

Когда же объекты заданы в некоторой качественной связи, нам необходимо выявить некоторую их количественную связь.

Операция, путем которой мы, выражая один из качественно тождественных объектов в другом, получаем количественное определение первого относительно второго, называется сравнением.

Так, например, если нам даны треугольники на одном и том же основании и между теми же параллельными, то мы можем определить их количественную связь.

Рассмотрим простейший случай определения количественной связи.

Пусть нам даны два треугольника. Пусть у каждого из этих треугольников две стороны и угол между ними равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника. Путем наложения определяется количественное их определение друг относительно друга.

Операция сравнения в непосредственно-чувственной форме выполнима, если: 1) сравниваемые качественно тождественны, 2) сравниваемые обладают простейшей структурой, 3) сравниваемые могут быть перемещаемыми в пространстве.

Однако эти три условия не всегда соблюдены в самих объектах, тогда приходится прибегать к некоторым другим способам решения задачи. Один из наиболее распространенных способов мы и рассмотрим в следующем параграфе.

§ 3. Операция извлечения

В случаях, когда сравнение невыполнимо в непосредственно-чувственной форме, мы прибегаем к особой операции, называемой извлечением. В этом случае мы должны иметь, кроме сравниваемых объектов, некоторое понятие.

Простейшим примером такого понятия является понятие, выражаемое в геометрии в форме условного предложения. Например, если треугольники имеют по две равные стороны и равные углы между ними, то такие треугольники равны. В этом понятии мы имеем два объекта, связанные качественно и количественно, причем качественная связь выступает как нечто обусловливающее количественную связь. Поэтому если мы имеем такое понятие, мы можем уже не производить сравнение в чувственной форме. Мы можем в таком случае лишь выделить качественную связь в нашем эмпирически данном примере путем операции подведения под понятие из качественной связи. Например, нам встретились два треугольника, которые нам надо сравнить, но непосредственно они не могут быть сравнены в силу своего положения. Тогда достаточно найти некоторую их качественную связь и из нее извлечь количественную. Это извлечение постоянно осуществляется в геометрии.

Таким образом, в операции извлечения мы должны обязательно иметь во всяком случае некоторое понятие, с помощью которого осуществляется извлечение, и два каких-то объекта с выделенной качественной их связью. Сама же операция осуществляется в форме обычного умозаключения.

§ 4. Операция разложения

Однако в ряде случаев мы не можем сравнить данные нам объекты, исходя из некоторого непосредственного понятия.

Например, нам даны два параллелограмма, расположенные на одном и том же основании и между теми же параллельными. Мы не можем их перемещать в пространстве. Мы не можем также из данной их качественной связи извлечь их количественную связь, так как у нас нет понятия, под которое мы смогли бы подвести непосредственно данный случай. Тогда мы можем, исходя из понятия о равенстве треугольников, расчленить параллелограммы на треугольники и из качественной связи треугольников извлечь их количественную связь. Так делается у Евклида в предложении 35 книги I-й.

Разложение данных объектов производится не иначе как сообразно некоторому предмету мышления (некоторым нашим знаниям).

Таким образом, операцией разложения называется такая мыслительная операция, путем которой мы производим расчленение данных объектов сообразно нашим знаниям.

§ 5. Операция выведения

Когда же мы сравним данные нам объекты в расчлененном виде, мы получим знания о составляющих эти объекты. Нам же нужны знания о самих этих объектах. Тогда мы должны воспроизвести из частей объектов, из связей и качеств составляющих связи и качества самих объектов. Операция, путем которой осуществляется такое воспроизведение, называется операцией выведения.

Примером операции выведения может служить операция воспроизведения параллелограмма и треугольника из составляющих их треугольников в предложении 42 книги I-й геометрии Евклида.

§ 6. Следование операций

Рассматривая предложения книги I-й Евклидовой геометрии, можно прийти к следующим выводам:

1. Процесс мышления всегда начинается операцией задания. Вначале задаются объекты, над которыми надо совершить некоторые действия.

2. За операцией задания следует в простейших случаях операция сравнения. Например, в предложении 1 книги I-й Евклида задаются три прямые, являющиеся сторонами треугольника. Они задаются относительно некоторого третьего объекта – круга. Далее производится их сравнение.

3. Сравнение может осуществляться как в непосредственной чувственной форме, так и в форме подведения под понятие и извлечения общей связи из отдельной связи.

4. В случаях, когда сравнение или подведение под понятие невыполнимо, после операции задания следует операция разложения. Например, в предложении 35 книги I-й геометрии Евклида.

5. После разложения обычно следует сравнение либо в чувственной форме, либо в форме подведения под понятие.

6. Когда же мы изучили объект в расчлененном виде, нам необходимо его воспроизвести. Поэтому за сравнением составляющих всегда следует выведение.

* * *

Когда мы проделали весь процесс мышления по решению какой-либо задачи, мы имеем перед собой некоторый результат. Этот результат всегда выражен в форме некоторого процесса: 1) мы всегда имеем исходный пункт мышления – объекты, заданные в некоторой связи, 2) мы имеем всегда конечный пункт мышления – результат, 3) мы всегда имеем процесс движения от исходного пункта к результату – мыслительный процесс.

Нам же необходимо показать, что некоторая связь, полученная нами как определенный результат мышления, обусловлена связью, которая является исходным пунктом мышления. Для этого необходимо каким-то образом соединить исходный и конечный пункты мышления непосредственно, то есть опустив в явной форме процесс движения от исходного пункта к результату, и представить исходный пункт и результат связанными не посредством процесса, а непосредственно.

Такая задача вполне выполнима и постоянно решается в геометрии Евклида. Операция, путем которой мы связываем непосредственно исходный пункт и результат мышления, опуская опосредствующий их мыслительный процесс, называется операцией сокращения. Однако опущенный в явной форме мыслительный процесс всегда в неявной, скрытой форме входит в нашу формулу, полученную после сокращения. О таком мыслительном процессе говорят, что он входит в формулу в снятом виде. Операцию сокращения поэтому можно называть операцией снятия.

Все вышеназванные операции мышления – это основные операции Евклидовой геометрии.

Заключение

В настоящей работе мы показали, что доказательству того типа, который используется в геометрии Евклида, предшествует некоторый мыслительный процесс. Мы ввели основные логические понятия и попытались с их помощью рассмотреть некоторые моменты в мыслительном процессе.

Задача дальнейшей работы состоит в том, чтобы произвести анализ нескольких теорем. Разложение этих теорем должно производиться в следующем виде: 1) мы должны засимволизировать операции, 2) разложить в символической форме процесс по операциям, 3) сопоставить несколько разложенных таким образом процессов.

В результате такого сопоставления мы сможем выяснить закономерность мыслительного процесса в зависимости от: 1) объекта познания, 2) от цели познания, 3) от предмета мышления (ранее полученных знаний).

Настоящую же работу следует рассматривать как первый подход (быть может, как попытку) подойти к рассмотрению мышления именно как деятельности человека, направленной на познание окружающей его действительности.

II. К программе построения новой логики

Современная наука и задачи развития логики

[71]

1.

Прежде всего я должен сказать, что полностью разделяю ту принципиальную позицию, которая была изложена здесь Б. А. Грушиным, но постараюсь усилить некоторые ее положения и дополнительно обосновать их[72].

Разногласия между двумя точками зрения, изложенными в материалах дискуссии, – между точкой зрения В. Ф. Асмуса и точкой зрения В. И. Черкесова, – на мой взгляд, не имеют принципиального характера. Основной вопрос, стоящий перед логикой, – это вопрос метода, а обе спорящие группы одинаково не применяют диалектический метод при исследовании процессов мышления.

Конечно, представители обеих групп считают себя диалектическими материалистами, да и смешно было бы, товарищи, чтобы кто-нибудь у нас в СССР объявлял себя сознательным, убежденным метафизиком. Субъективное желание всех наших исследователей быть материалистами и диалектиками не вызывает сомнения. Однако, по-видимому, одного желания недостаточно – надо еще уметь быть диалектиком, надо еще на деле применять диалектический метод в изучении мышления! А этого ни та, ни другая группа не делает.

Действительно, что значит применять диалектический метод в изучении мышления? Это прежде всего означает, что формы, законы и правила мышления нужно рассматривать как возникающие на определенном этапе, как развивающиеся через противоречия, как переходящие в другие, более сложные формы, законы и правила и, следовательно, как исторически ограниченные.

Если мышление развивается, то, значит, оно должно было иметь ряд исторических этапов, отличающихся друг от друга. А отсюда следует, что нельзя говорить о законах и формах мышления вообще, а нужно говорить о законах и формах определенных этапов развития мышления. Из этого, в свою очередь, вытекает необходимость четко разграничить эти этапы развития мышления и выделить их отличительные особенности.

Этого не делает ни одна из указанных групп логиков. Правда, точка зрения, представленная Черкесовым, предполагает особую, так называемую диалектическую логику, отличную от формальной логики и имеющую свой особый предмет. Однако при этом представители указанной точки зрения нисколько не меняют метод исследования процессов мышления: они берут «напрокат» обычные понятия формальной логики, забывая о том, что эти понятия выработаны с помощью антиисторического, метафизического метода и в силу этого не отражают, не могут отражать развития, не могут отражать исторических особенностей в формах мышления. Данная точка зрения, по-видимому, не признает того, что диалектическое мышление осуществляется в особых формах, изучение которых и составляет предмет и задачу так называемой диалектической логики. Таким образом, признание особой диалектической логики остается пустой декларацией, а на деле сторонники этой точки зрения занимаются все той же формальной логикой. Поэтому можно утверждать, что никакой существенной разницы между обеими представленными точками зрения нет.

Итак, диалектический метод прежде всего требует исторического рассмотрения процессов мышления. Чтобы не быть голословным, я сразу же намечу (хотя бы в общих чертах и грубо) схему основных этапов развития мышления:

1. Этап формирования речи.

2. Этап чувственного мышления.

3. Этап абстрактно-логического мышления:

а) период метафизического мышления;

б) период диалектического мышления.

Каждый из этих этапов имеет свои характерные формы и законы мышления, свою форму понятий, свои категории, свои типы суждений и умозаключений. Это деление имеет значение не только в историческом плане, то есть при анализе развития мышления, но и при анализе современного мышления. В процессе исторического развития, при переходе от одного этапа к другому ряд форм мышления, характерных для предшествующего этапа, не исчезает, а сохраняется, лишь частично перерабатываясь на основе новых форм, категорий и законов. Поэтому современное мышление содержит, хотя и в снятом виде, формы всех предшествующих этапов, которые, несмотря на частичную переработку, все же сохраняют свои качественные особенности, свои законы и образуют как бы «этажи» внутри нашего мышления.

Заметим, кстати, что в этой связи так называемая диалектическая логика оказывается частью общей логики, а именно – логикой, исследующей диалектическое мышление, его особые специфические формы. Этот вопрос ни в коем случае нельзя путать с другим вопросом: на основе какого метода должна строиться вся логика в целом? Именно второй вопрос является основным и принципиальным для сегодняшнего дня, именно он лежит в центре всех споров, хотя, конечно, изучение диалектических форм мышления представляет наибольший интерес для будущего.

Здесь, в связи с дальнейшим, мне важно разобрать основное различие между чувственным мышлением и абстрактно-логическим мышлением.

Сравним такие абстракции, как «стол», «дом» и т. п., и такие, как «масса», «напряжение», «энергия» и т. п. Из чего складывается содержание первых? Прежде всего, из соответствующих чувственных образов – ощущений, восприятий, представлений. Гегель подобные формы даже не называл понятиями, а квалифицировал как представления. И действительно, такая форма представляет собой слово, условно-рефлекторно связанное с соответствующим представлением. Здесь, конечно, возникает вопрос: действительно ли слово обозначает соответствующий чувственный образ? Я считаю, что нет. Но это уже другой вопрос. Важно, что подобные абстракции имеют чувственное содержание. Абстракции же второй группы, такие как «напряжение», «масса» и т. п., напротив, не имеют непосредственно соответствующих им чувственных образов, или, другими словами, не имеют чувственных эквивалентов. Ясно, что эти понятия образуются и функционируют по иным законам, чем первые. Первые относятся к чувственному этапу, или чувственному «этажу» мышления, а вторые – к абстрактно-логическому этапу и образуются путем сложных умозаключений абстрагирования. Я буду называть их логически опосредствованными абстракциями.

Но и внутри абстрактно-логического мышления нужно отличать такие абстракции, как «энергия», «напряжение», «масса» от таких понятий, как «капитал» и «империализм». Первые являются абстракциями, то есть односторонним, «абстрактным» отражением объекта, вторые же охватывают предмет во многих его опосредствованиях и отношениях, то есть в его конкретности, являются, иначе говоря, логически конкретными образами объектов.

Совершенно ясно, что чувственные «понятия», такие как «стол», «стул», «дом», функционируют по иным законам, нежели такие абстракции, как «энергия» или «масса», и по совершенно другим законам функционируют такие понятия, как «капитал» и «империализм».

Однако как логики первой группы, так и логики второй группы не различают этих понятий. В своих исследованиях они всецело остаются в области чувственного мышления доаристотелевского и аристотелевского времени – с тем только различием, что, отдавая дань времени, вместо «Сократ смертен» они говорят теперь: «Некоторые колхозники – комсомольцы».

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Сноски

1

https://www.fondgp.ru/projects/archive/

2

Дипломная работа. На титульном листе указано: «Московский ордена Ленина Государственный университет. Философский факультет. Кафедра логики. 1953 г. Научный руководитель доцент Войшвилло Е. К.». Публикуется впервые (с сокращениями) по архивным материалам (№ 2125). Одноименную статью, в которую вошли материалы третьей главы «Из истории развития понятия “скорость”», см.: Вопросы философии. 1958. № 6. С. 55–64; Щедровицкий Г. П. Избранные труды. М.: Школа культурной политики, 1995. С. 577–589.

3

Здесь и далее все ссылки на работы В. И. Ленина даются редактором на пятое издание полного собрания сочинений, подготовленного Институтом марксизма-ленинизма при ЦК КПСС и изданного в 1958–1965 гг. Примеч. ред.

4

«‹…› Сколькими способами делаются эти [категориальные – Ред.] высказывания, в стольких же смыслах обозначается бытие» [Метафизика, 1017а23—24]. (Здесь и далее ссылки на работы Аристотеля даются редактором по пагинации Беккера. Примеч. ред.)

5

Марка (нем. – Mark) – в Средние века – название крестьянской общины в странах Западной Европы.

6

Здесь и далее все ссылки на работы К. Маркса и Ф. Энгельса даются редактором на второе издание собрания сочинений, подготовленного Институтом марксизма-ленинизма при ЦК КПСС и изданного в 1955–1981 гг. Примеч. ред.

7

«Философия – служанка богословия» (лат. – philosophia est ancilla theologiae). В настоящее время авторство этого тезиса приписывается иногда итальянскому историку римско-католической церкви Цезарю Баронию (1538–1607), иногда – богослову Клименту Александрийскому (150–215). Однако похожие мысли высказывали богослов, кардинал католической церкви Пётр Дамиани (1007–1072): «Философия должна служить Священному Писанию, как служанка – своей госпоже»; богослов Фома Аквинский (1225–1274): «Эта наука (теология) может взять нечто от философских дисциплин, но не потому, что испытывает в этом необходимость, а лишь ради большей доходчивости преподаваемых ею положений. Ведь основоположения свои она заимствует не от других наук, но непосредственно от Бога через Откровение. Притом же она не следует другим наукам как высшим по отношению к ней, но прибегает к ним, как к подчиненным ей служанкам» (цит. по: Гайденко В. П., Смирнов Г. А. Схоластическая философия // История философии: Запад – Россия – Восток. Книга первая: Философия древности и средневековья. 3-е изд. М.: «Греко-лат. кабинет» Ю. А. Шичалина, 2000. С. 282).

8

Один из крупнейших номиналистов Уильям Оккам (XIV в.) так формулировал основной вопрос спора [между номинализмом и реализмом]: «Является ли то, что мы непосредственно и ближайшим образом обозначаем посредством общего и одноименного понятия, истинной вещью вне души, чем-то таким, что находится внутри вещей, которым оно обще и для которых оно служит одноименным обозначением, чем-то таким, что внутренне и существенно для этих вещей, и вместе с тем все же realiter (реально) отлично от них?» (цитируется по: [Гегель, 1935, XI, с. 145]).

9

«Экономические рукописи 1857–1858 годов» К. Маркса – рукописи первого варианта «Капитала» К. Маркса; введение к этой работе было опубликовано на русском языке в 1922 г. под названием «Введение в критику политической экономии» (см.: Основные проблемы политической экономии. Сборник статей. М.: Гос. изд-во, 1922. С. 3—37). На языке оригинала эти рукописи впервые были полностью опубликованы в 1939–1941 гг. в двух томах под редакционным заглавием «Grundrisse der Kritik der politischen Ökonomie (Rohentwurf)». Полностью в русском переводе – под заглавием «Экономические рукописи 1857–1859 годов (первоначальный вариант «Капитала»)» – в двух томах см. [Маркс, 1968–1969]. Во «Введении» к этой работе Маркс излагает метод своего исследования в «Капитале» – метод восхождения от абстрактного к конкретному (см., в частности, [Маркс, 1958, с. 726–734]).

10

См. [Маркс, 1958, с. 710–711].

11

См. [Кант, 1907, с. 61, 73].

12

«И представления, и понятия бывают или чистыми, или эмпирическими. Эмпирическими они бывают в том случае, если в них содержится ощущение (которым предполагается действительное присутствие предмета); чистыми же они бывают в том случае, если к ним не примешиваются никакие ощущения. Ощущения можно назвать содержанием (Materie) чувственного знания. Следовательно, чистое наглядное представление содержит в себе только форму, под которою что-либо наглядно представляется, а чистое понятие содержит в себе только форму мышления о предмете вообще» [Кант, 1907, с. 61].

13

Эту деятельность рассудка Кант называет «синтезом». «Под синтезом в самом широком смысле я разумею акт присоединения различных представлений друг к другу и понимание их многообразия в едином знании. ‹…› Знание впервые производится синтезом многообразия ‹…›. Синтез есть то, что, собственно, собирает элементы в форму знания» [Кант, 1907, с. 73–74].

14

Кант проводит различение общей и трансцендентальной логики в «Критике чистого разума» (раздел «Трансцендентальная логика»). Подробнее см. [Асмус, 1929, с. 73—100], а также: В. Е. Семёнов. Что такое трансцендентальная логика? // Кантовский сборник. 2010. № 3. С. 7—23.

15

«…Рассматривание понятий и вообще моментов понятия, определений мысли, прежде всего в качестве форм, отличных от материи и лишь находящихся на ней, – это рассматривание тотчас же являет себя в самом себе неадекватным отношением к истине, признаваемой предметом и целью логики. Ибо, беря их как простые формы, как отличные от содержания, принимают, что им присуще определение, характеризующее их как конечные и делающее их неспособными схватить истину, которая бесконечна в себе» [Гегель, 1937, V, с. 13].