Занимательная механика

Рис. 21. Какие силы действуют на предметы в вагоне трогающегося поезда?

Надо заметить, что вообще всякий раз, когда мы не сознаём уклонения нашего собственного тела от отвесного положения, то приписываем наклон окружающим предметам. Пьяный, шатаясь, воображает, что всё кругом него покачивается. Помните у Некрасова:

Крестьянам показалося,Как вышли на пригорочек,Что всё село шатается,Что даже церковь старуюС высокой колокольнеюШатнуло раз-другой…[21]

Горизонтальный пол может утратить для вас своё горизонтальное положение даже и в том случае, когда вы движетесь не по наклону, а по строго горизонтальному пути. Это бывает, например, при подходе поезда к станции или при отходе от неё – вообще в таких частях пути, где вагон идёт замедленно или ускоренно. Вот как описывает ощущения, испытываемые при этом пассажиром, французский физик Ш. Гильом: «Когда поезд начинает замедлять свой ход, мы можем сделать удивительное наблюдение: нам покажется, что пол понижается в направлении движения поезда; мы будем думать, что идём вниз, когда шагаем вдоль вагона в направлении движения, и всходим вверх, когда идём в обратном направлении. А при отправлении поезда со станции пол как бы наклоняется в сторону, противоположную движению».

«Мы можем устроить опыт, – пишет он далее, – выясняющий причину кажущегося отклонения плоскости пола от горизонтального положения. Для этого достаточно иметь в вагоне чашку с вязкой жидкостью, например глицерином: во время ускорения движения поверхность жидкости принимает наклонное положение. Вам не раз случалось, без сомнения, наблюдать нечто подобное на водосточных желобах вагонов: когда поезд в дождь подходит к станции, вода из желобов на вагонных крышах стекает вперёд, а при отходе поезда – назад. Происходит это оттого, что поверхность воды поднимается у края, противоположного направлению, в каком совершается ускорение хода».

Разберёмся в причине этих любопытных явлений, причём будем рассматривать их не с точки зрения покоящегося наблюдателя, находящегося вне вагона, а с точки зрения такого наблюдателя, который, помещаясь внутри вагона, сам участвует в ускоренном движении и, следовательно, относит все наблюдаемые явления к себе, словно считая себя неподвижным. Когда вагон движется ускоренно, а мы считаем себя покоящимися, то напор задней стенки вагона на наше тело (или увлекающее действие сидения) воспринимается нами так, словно мы сами напираем на стенку (или увлекаем сиденье) с равной силой.

Рис. 22. Почему пол трогающегося вагона кажется наклонным?

Мы подвержены тогда действию двух сил: силы R, направленной обратно движению вагона, и силы веса Р, прижимающей нас к полу. Равнодействующая Q изобразит то направление, которое мы в таком состоянии будем считать отвесным. Направление MN, перпендикулярное к новому отвесу, станет для нас горизонтальным. Следовательно, прежнее горизонтальное направление OR будет казаться поднимающимся в сторону движения поезда и имеющим уклон в обратном направлении (рис. 22).

Что произойдёт при таких условиях с жидкостью в тарелке? Для этого представим себе, что новое «горизонтальное» направление не совпадает с уровнем жидкости, а следует (рис. 23) по линии MN. Это наглядно видно на рисунке, где стрелка указывает направление движения вагона. Теперь ясно, почему вода должна вылиться через задний край тарелки (или дождевого жёлоба).

Рис. 23. Почему в трогающемся вагоне жидкость переливается через задний край блюдца?

Картину всех явлений, происходящих в вагоне в момент отправления поезда, легко представить себе, если вообразить, что вагон наклонился соответственно новому положению «горизонтальной» линии (см. заставку к этой главе). Вы поймёте, почему стоящие в вагоне люди должны при этом упасть назад. Этот всем известный факт обычно объясняют тем, что ноги увлекаются полом вагона в движение, в то время как туловище и голова ещё находятся в покое.

Сходного объяснения придерживался и Галилей, как видно из следующего отрывка: «Пусть сосуд с водой имеет поступательное, но неравномерное движение, меняющее скорость на то ускоренное, то замедленное. Вот какие будут последствия неравномерности. Вода не вынуждена разделять движения сосуда. При уменьшении скорости сосуда она сохраняет приобретённое стремление и притечёт к переднему концу, где и образуется поднятие. Если, напротив того, скорость сосуда увеличивается, вода сохранит более медленное движение, отстанет и при заднем конце заметно поднимется».

Такое объяснение в общем не хуже согласуется с фактами, чем приведённое ранее. Для науки представляет ценность то объяснение, которое не только согласуется с фактами, но и даёт возможность учитывать их количественно. В данном случае мы поэтому должны предпочесть объяснение, которое было изложено раньше – именно, что пол под ногами перестаёт быть горизонтальным. Оно даёт возможность учесть явление количественно, чего нельзя сделать, придерживаясь обычной точки зрения. Если, например, ускорение поезда при отходе со станции равно 1 м/с2, то угол QOP (рис. 21, с. 59) между новым и старым отвесным направлением легко вычислить из треугольника QOP, где QP: ОР = 1: 9,8 = около 0,1;

tg QOP = 0,1; ∠QOP = 6°.

Значит, отвес, подвешенный в вагоне, должен в момент отхода отклониться на 6°. Пол под ногами словно наклонится на 6°, и, идя вдоль вагона, мы будем испытывать такое же ощущение, как и при ходьбе по дороге с уклоном в 6°. Обычный способ рассмотрения этих явлений не помог бы нам установить такие подробности.

Читатель, без сомнения, заметил, что расхождение двух объяснений обусловлено лишь различием точек зрения: обыденное объяснение относит явления к неподвижному наблюдателю вне вагона, второе же объяснение относит те же явления к наблюдателю, самому участвующему в ускоренном движении.

Магнитная гора

В Калифорнии, близ Голливуда, знаменитого центра кинематографической промышленности, есть гора, о которой местные автомобилисты (т. е. добрых три четверти населения) утверждают, что она обладает магнитными свойствами. Дело в том, что на небольшом участке дороги, длиной 60 м, у подножия этой горы наблюдаются необыкновенные явления. Участок этот идёт наклонно. Если у автомобиля, едущего вниз по наклону, выключить мотор, то машина катится назад, т. е. вверх по уклону, подчиняясь магнитному притяжению горы.

Рис. 24. Мнимая магнитная гора в Калифорнии

Это поразительное свойство горы считалось установленным настолько достоверно, что в соответствующем месте дороги красуется даже доска с описанием феномена.

Нашлись, однако, люди, которым показалось сомнительным, чтобы гора могла притягивать автомобили. Для проверки произвели нивелировку участка дороги под горой. Результат получился неожиданный: то, что все принимали за подъём, оказалось спуском с уклоном в 2°. Такой уклон может заставить автомобиль катиться без мотора на очень хорошем шоссе.

В горных местностях подобные обманы зрения довольно обычны и порождают немало легендарных рассказов.

Реки, текущие в гору

Сходной иллюзией зрения объясняются и рассказы путешественников о реках, вода которых течёт вверх по уклону. Привожу выписку об этом из книги немецкого физиолога проф. Бернштейна «Внешние чувства»: «Во многих случаях мы склонны ошибаться при суждении о том, горизонтально ли данное направление, наклонено ли оно вверх или вниз. Идя, например, по слабо наклонённой дороге и видя в некотором расстоянии другую дорогу, встречающуюся с первой, мы представляем себе подъём второй дороги более крутым, чем на самом деле. С удивлением убеждаемся мы затем, что вторая дорога вовсе не так крута, как мы ожидали».

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Примечания

1

Здесь и далее, говоря о равномерном движении, автор имеет в виду равномерное прямолинейное движение. В случае равномерного поворота на нас действуют силы и ускорения, которые можно ощутить. (Примеч. ред.)

2

Тендер – специальный вагон, прицепляемый к паровозу и предназначенный для перевозки запаса топлива для локомотива (дров, угля или нефти) и воды.

3

В «Занимательной физике» (кн. 2) я применил тот же приём «обращения» к случаю взаимного притяжения кораблей на море. Это вызвало возражение оттуда, откуда меньше всего можно было его ожидать: со стороны специалиста-физика, автора брошюры, популяризующей учение Эйнштейна. Он считает «обращение» явления в данном случае незаконным и готов подчиниться лишь свидетельству опыта: «Если опыт даст утвердительный ответ, то я признаю вашу правоту». Каким темпом двигалась бы вперёд наука, если бы в каждом частном случае применения общих законов необходимо было обращаться к новым опытам!

4

Теория Эйнштейна затрагивает в первую очередь движения со скоростями, близкими к скоростям света, – при таком движении законы физики имеют форму, отличную от законов классической механики. Речь об этом пойдёт в последней главе книги. Прямолинейное ли движение или нет, роли не играет. (Примеч. ред.)

5

Следует в круговом движении различать обращение (вокруг оси, не проходящей через движущееся тело) от вращения (вокруг оси, проходящей через движущееся тело). Земля совершает обращение вокруг Солнца и суточное вращение вокруг оси.

6

В настоящее время слово «обращение» практически не используют, вместо него принято вращение относительно внешней точки называть орбитальным вращением. (Примеч. ред.)

7

Один из внимательных читателей поставил предо мной по этому поводу вопрос: «Какую картину движения увидит наблюдатель, рассматривающий нашу планетную систему извне, с какой-нибудь отдалённой звезды? Будет ли Земля для этого наблюдателя кружиться около Солнца или наоборот?» Отвечая на этот вопрос, надо прежде всего вспомнить, что абсолютно неподвижного наблюдательного пункта быть не может. Звезда, откуда смотрит наблюдатель, неподвижна относительно какого-либо другого тела. Если наблюдатель неподвижен относительно Солнца, то он увидит Землю, обращающуюся около Солнца. Если он неподвижен относительно Земли, то увидит Солнце, кружащееся около Земли. Если же он неподвижен относительно какого-либо третьего тела (например, другой звезды), то ему представятся движущимися – по тому или иному пути – и Солнце, и Земля.

8

В этой главе автор, наверное, намеренно упростил описание и проблему движения Солнца и Земли между собой. Во-первых, Земля движется вокруг Солнца не по кругу, а по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. В сочетании с вращением Земли вокруг своей оси это придаст Солнцу сложную – то приближающуюся, то отдаляющуюся – траекторию, сильно отличную от простой круговой. Во-вторых, Земля на самом деле вращается ещё и вокруг оси, проходящей через центр тяжести Земля – Луна. Такая ось, правда, проходит через саму Землю, но это вращение также усложнит орбиту Солнца относительно Земли. В-третьих, говоря о «правильности» и простоте описания движения Солнца согласно теориям Коперника и Птолемея, не стоит забывать о другой, не менее важной проблеме – описания движения планет. В птолемеевской системе они совершают вокруг Земли сложные петли, описать которые математически – особенно в те времена – было очень сложно. В коперниковской же системе они вращаются вокруг Солнца по эллипсам – так же как и Земля, – и объяснение их траекторий, наблюдаемых с Земли, становится простым и наглядным. (Примеч. ред.)

9

Противоречит он обыденным представлениям в той своей части, которая утверждает, что тело, движущееся равномерно и прямолинейно, не побуждается к этому никакой силой; привычный же взгляд тот, что, раз тело движется, оно поддерживается в этом состоянии силой, а при отнятии силы движение должно прекратиться.

10

Напомним, что величина, в которой измеряется сила, есть килограммы, умноженные на метры в секунду в квадрате (кг × м/с2). Такая размерность используется в системе измерения СИ и носит название ньютонов, сокращённо Н. 1 Н = 1 кг × м/с2. Так, твёрдое тело массой 1 кг действовало бы на опору или подвес (например, на вашу руку) с силой 1 кг × 9,8 м/с2 = 9,8 Н. (Примеч. ред.)

11

Безмен – простейшие весы. В случае пружинного безмена представляют собой пружину, прикреплённую к измерительной шкале с одной стороны, и к которой с другой стороны подвешивается груз, массу которого хотят узнать. В зависимости от массы – при постоянной силе тяжести – пружина растягивается до определённого уровня, соответствие которого массе смотрят по измерительной шкале. (Примеч. ред.)

12

С таким моим решением не согласился один из наших известных физиков, высказавший в письме ко мне соображение, которое, возможно, возникло в уме и других читателей: «Чтобы лодки причалили, – писал он, – надо, чтобы люди выбирали верёвки. А двое, конечно, за то же время выберут верёвки больше, и потому правая лодка причалит скорее». Этот простой довод, кажущийся на первый взгляд бесспорным, на самом деле ошибочен. Чтобы сообщить лодке двойную скорость (иначе лодка не пристанет вдвое быстрее), каждый из двоих тянущих должен тянуть лодку с удвоенной силой. Только при таком условии удастся им выбрать вдвое больше верёвки, чем одинокому (в противном случае – откуда возьмётся у них для этого свободная верёвка?). Но в условии задачи оговорено, что «все трое прилагают одинаковые усилия». Сколько бы двое ни старались, им не выбрать верёвки больше, чем одинокому, раз сила натяжения верёвок одинакова.

13

Формула А = fS верна лишь в том случае, когда направление силы совпадает с направлением пути. Вообще же имеет место более сложная формула А = fS cosα, в которой α обозначает угол между направлениями силы и пути.

Также и формула

верна только в простейшем случае, когда начальная скорость тела равна нулю; если же начальная скорость равна v0, а конечная – v, то работа, которую нужно затратить, чтобы вызвать такое изменение скорости, выражается формулой

.

14

На данный момент в российских школах физика, в своём большинстве, преподаётся в так называемой Международной системе единиц СИ (метр – килограмм – секунда). Однако на момент написания книги, а сейчас – физики на уровне университетов и науки, основной являлась система СГС (сантиметр – грамм – секунда). (Примем. ред.)

15

1 атмосферное давление приближённо равно 0,1 МПа, где 1 паскаль = 1 Н/м2. Таким образом, 300 Н/см2 = 300 × 10 000 Н/м2 = 300 × х 10 000 Па = 30 МПа = 300 атмосфер. (Примеч. ред.)

16

См. об этом в моей «Занимательной астрономии» статью «Как взвесили Землю».

17

Надо, впрочем, иметь в виду, что наши усилия не целиком расходуются на сообщение Земле движения: часть силы тратится на изменение её формы.

(Просто стоя на земле, вы давите на неё силой, равной своему весу. Однако в системе Земля+человек эта сила является внутренней, и, как уже отмечал автор книги и про что будет рассказывать в следующей части, она не способна привести к движению всей системы. Да, во время прыжка человек отталкивает от себя Землю, однако сила гравитации притягивает его обратно к Земле (и Землю к нему), и в конечном результате эта сила опять остаётся внутренней. Таким образом, чтобы можно было осуществить движение Земли, описанное автором, надо иметь внешнюю, относительно системы Земля+человек, точку опоры, от которой можно было бы отталкиваться, воздействуя на Землю. – Ред.)

18

Кольская сверхглубокая скважина (СГ-3) является самой глубокой в мире. Её глубина – 12 262 м. (Примеч. ред.)

19

Исследования в районе Курской аномалии производились не с отвесом, а с особыми крутильными весами (так называемым вариометром). Нить прибора закручивается под действием притяжения подземных масс. Точность показаний этого удивительного прибора равна одной биллионной (10-12) доле грамма! Притяжение больших гор вариометр «чувствует» на расстоянии 300 км. Вот краткое описание прибора (из статьи проф. П.М. Никифорова о Курской аномалии): «Главную часть прибора составляют крутильные весы, изображённые схематически на рис. 17. Коромысло М1Е из тонкой алюминиевой трубки имеет длину около 40 см: к одному концу коромысла прикреплён золотой груз М1 цилиндрической формы (30 г), к другому подвешивается на проволоке ЕМ2 золотой подвесок (30 г). Коромысло подвешено на весьма тонкой платиново-иридиевой нити АО длиной 60–70 см. Для защиты от конвекционных токов воздуха крутильные весы окружаются оболочкой с тройными металлическими стенками. В приборе имеются две пары крутильных весов, повёрнутых на 180° относительно друг друга». S – плоское зеркало.

20

Надо помнить, что тело не может прийти в равномерное движение мгновенно: переходя от покоя к равномерному движению, оно не может миновать состояния ускоренного движения, состояния хотя бы весьма кратковременного.

21

Н.А. Некрасов. «Кому на Руси жить хорошо», гл. II «Сельская ярмонка». (Примеч. ред.)