скачать книгу бесплатно
Миллион за теорему!
Елена Липатова
Лауреаты Международного конкурса имени Сергея Михалкова
Разве можно представить математику как приключение, полное неожиданных событий, семейных тайн и подстерегающих на каждом шагу опасностей? Но именно оно ждёт четырнадцатилетнюю Бекки Гриффин, волею судеб оказавшуюся в университетском городе Ньютоне. С детства увлечённая математикой, она умудряется попасть на турнир, в котором могут участвовать только мальчики, и оказывается в вихре нешуточных математических дуэлей и интриг взрослых.
Читателя ждут не только турнирные баталии и путешествия по средневековым подземельям, но и интересные исторические факты и, конечно, увлекательные задачи, хитроумные загадки и головоломки.
Для среднего школьного возраста.
Елена Липатова
Миллион за теорему!
Математика – это язык, на котором с людьми разговаривают боги.
Платон
* * *
– «Вечерний Ньютон»!.. Покупайте «Вечерний Ньютон»!..
– «Вести»! «Вести»! Загадка Румбуса! Миллион за теорему!
– А вот «Вындеркинд»! Экстренный выпуск! Не пропустите!
– Дяденька, купи «Вечерний Ньютон»! Купи, дяденька, не пожалеешь! Миллион за теорему!
Пацан верещал так пронзительно, что «дяденька» заткнул пальцем одно ухо – то, рядом с которым надрывался газетчик. Второе ухо он тоже хотел заткнуть, но не успел.
– Загадка Румбуса!!! – завопил пацан с новой силой. – Новости из Королевской академии!..
Слова влетели в незаткнутое ухо «дяденьки», а потому были услышаны.
– Какой я тебе «дяденька»? – проворчал он и протянул мальчишке монету. – Ну, где тут про Румбуса?
Всю первую полосу занимал репортаж с недавнего симпозиума, на котором «дяденька» выступил с докладом. На второй странице – обычные сплетни о частной жизни звёзд, а также по мелочи: интервью с капитаном математической сборной Мартином Краммером и советы репетиторов по подготовке к турниру.
«Дяденька» нетерпеливо подвигал бровями-треугольниками, сунул под мышку серую кожаную папку с блестящими застёжками и перевернул страницу.
ГИПОТЕЗА РУМБУСА
Математическое общество Королевской академии объявляет конкурс работ, в которых должно быть представлено доказательство, подтверждающее или опровергающее справедливость гипотезы Эдварда Румбуса. К конкурсу допускаются как профессиональные математики, члены Королевского математического общества, так и любители. Возраст, место жительства, образование и вероисповедание значения не имеют. Автор работы, научно подтвердивший или опровергнувший справедливость гипотезы Румбуса, получает вознаграждение – один миллион в национальной валюте.
Прочитав объявление, «дяденька» небрежно свернул газету трубочкой и засунул её в карман.
– Ну что ж… – пробормотал он и погладил серую папку с застёжками. – Миллион – это совсем неплохо. Ай да Стив!
Часть первая
Загадка Румбуса
Глава 1
Простые числа – это…
– Простыми числами называются числа, которые…
Пауза. Учитель нетерпеливо стучит карандашом по столу.
– Ну-с, я вас слушаю, леди!
У «леди» пальцы в мелу, школьный жакет – тоже.
За окном – пелена из дождя и мокрого снега. Из тумана выглядывают верхушки деревьев да торчат печные трубы.
– Ну-с… – тоскливо повторил учитель.
Он тянет к себе журнал. Как же её зовут? Кажется, Инга. Впрочем, какая разница? Они тут все такие…
Инга (или не Инга?) замерла у доски, напряжённо вслушиваясь в шёпот с первой парты: «…делятся на себя… не делятся… другие…»
– Это такие числа, которые… делятся друг на друга, – неуверенно повторяет Инга.
За передней партой хихикают.
– Оч-чень интересно… – Учитель с надеждой смотрит на часы. До конца урока – пять минут.
– Значит, «друг на друга»? – повторяет он, прислушиваясь к шагам сторожа в коридоре. – Это что же у нас получается? Пять делится на три? Или, может, семь на два?
Учитель подходит к доске и пишет: «2, 3, 5, 7, 11, 13». Простые числа – строительные блоки математики. Делятся только на себя и на единицу. Именно из-за них, таких «простых», он вылетел из академии, не дотянув до конца второго семестра. Сколько вечеров просидели они с Кристофом, таким же фанатиком, как и он, над бесконечными колонками с цифрами, пытаясь разгадать их секрет!
Ну почему, например, первые простые числа – двойка и тройка – идут подряд, следующие – пятёрка и семёрка – с коротким интервалом, а дальше – скачок: одиннадцать? Потом снова через один интервал – тринадцать, снова через три – семнадцать… И вдруг – тук-тук-тук-тук-тук! – между 23 и 29 разрыв в пять единиц. Где тут закономерность и есть ли она? И можно ли предсказать для всех (даже очень больших величин!) появление следующего простого числа?
Они оба свято верили во всевластие математических формул и надеялись отыскать ключ к шифру, составленному само?й природой. Но ритм то и дело сбивался, найденные закономерности нарушались, и в стройную мелодию врывались фальшивые ноты. И тогда ему казалось, что задача с простыми числами просто шутка природы, насмешка над человеком и что в основе самой логичной из наук – математики – лежит хаос.
– Ну-с, кто продолжит?
В коридоре заскрипели половицы под тяжёлыми шагами сторожа. Учитель обмакнул перо в чернильницу и ещё раз посмотрел на замершую у доски девочку.
– Э-э… Ну, хорошо, хорошо… – пробормотал он. – Иди на место и постарайся быть внимательней.
…Посидев в учительской и выпив стакан крепкого чая, он надел нездешнее пальто с меховым воротником, купленное ещё в столице, и вышел на крыльцо. Уф!.. Сегодня – ровно полтора года и один день прозяба… то есть работы в этом городишке, и с каждым днём до окончания договора этих дней остаётся всё меньше и меньше!
– Господин учитель! Господин учитель!
Хромая на обе ноги и размахивая руками, по тропинке ковылял сторож.
«Что всё-таки у него с ногами?» – привычно подумал учитель, видя, как тяжело припадает старик то на одну, то на другую ногу.
– Господин учитель! – задыхаясь, в третий раз повторил сторож. – Свежая почта!
Выхватив из рук сторожа пухлый конверт с разноцветными марками, учитель сорвал восковую печать.
– Что-нибудь острое у тебя есть? Ну, нож или… булавка? Впрочем, не надо.
Это было извещение о традиционном турнире математиков, проводимом в Ньютоне раз в пятнадцать лет. Последний был летом того самого года, когда он навсегда расстался с Кристофом. Они оба прошли сквозь сито отборочных туров и оказались в десятке самых сильных юных математиков страны. Хотя они были не такими уж и юными: в тот год ему исполнилось шестнадцать, а Кристофу – семнадцать.
– Господин учитель… – кашлянул за спиной сторож. – Вы забыли зонт. Вон оно как тучит.
– Ничего, – рассеянно буркнул учитель. – Тут близко.
Школа мальчиков была действительно рядом – за углом. Двухэтажное деревянное здание с маленькими окнами и крыльцом под навесом. На крыльце толпились ученики. Они толкались и кричали так пронзительно, что хотелось зажать уши.
– Два-плюс-три идёт! – завопил коротышка Вано и первым юркнул в класс.
«Ну вот, докатился, – подумал учитель. – Превратился в пугало для детишек, в „Два-плюс-три“. И это вместо диссертации и чистой математики!»
В классе всё ещё возятся, стукают крышками и переговариваются, но уже тише, спокойнее. Учитель заставил себя постоять на пороге и сдержанно поздоровался.
– Повторяем операции с дробями. Страница сорок восемь, примеры с третьего по пятнадцатый.
Учитель записал на доске номера и, отмахнувшись от недовольного гула, посмотрел на рыжего, как подсолнух, паренька в серой школьной куртке с блестящими пуговицами.
– Арон Кросс, – негромко позвал он.
– Я здесь! – Парень с головой-подсолнухом встал и заулыбался во весь рот.
– Примеры решишь потом, а сейчас пойдём со мной. Кто дежурный по классу? Проследите, чтобы было тихо.
Под удивлёнными взглядами учеников Арон вместе с учителем проследовал в соседнюю комнату с фальшивой вывеской «Кабинет директора». Директора в школе давно не было (его обязанности исполнял приезжий попечитель), но название осталось. В «кабинете» хранились прошлогодние журналы, рваные географические карты и пыльные чёрно-белые портреты Ньютона, Гаусса и Эйлера. Полтора года назад учитель на свои деньги нанял местного художника, чтобы тот изобразил на картоне профили великих математиков, взяв за образцы миниатюры в учебнике. Картины в деревянных рамках провисели в классе недолго: по портретам стреляли жёваной бумагой, гвоздями, кнопками и глиняными шариками. И хотя учитель знал, что неблагодарные потомки редко воздают по заслугам своим гениям, такой неблагодарности он перенести не смог и однажды вечером переселил столпов математики в пустующий кабинет.
Выйдя из класса, учитель полуобнял своего любимого ученика.
– Ну, вот что, Арон… – сказал он. – У тебя есть шанс. Хороший шанс!
Арон вопросительно посмотрел на учителя.
– Этот турнир бывает раз в пятнадцать лет, понимаешь? – нетерпеливо втолковывал учитель, сунув под нос ученика письмо с печатью. – Возраст – от тринадцати до семнадцати. Понимаешь? А тебе как раз пятнадцать! И ты – единственный в этой школе – да что там в школе? – в городе! в регионе! – кого я не краснея могу послать в Ньютон!
– Но там же будут эти… из частных лицеев. У них репетиторы! Они заранее все вопросы знают, их с рождения натаскивают! А я что?
– Ну вот, уже заныл! – обиделся учитель. – Mathematicus nascitur non fit. «Математиком рождаются, а не становятся». Зря, что ли, я с тобой возился?
– А вдруг…
– Ну, что «а вдруг»? Башку тебе за это не отрубят!
Учитель выхватил письмо и ткнул пальцем в заключительные строки:
Десять финалистов становятся студентами академии… Победитель получает стипендию и грант, покрывающий все расходы на проживание и обучение… Его имя будет выгравировано золотыми буквами на стене Славы в Красном зале Королевской академии.
– Ну что? Рискнём? – Учитель взъерошил рыжие волосы Арона. – Время на подготовку у нас есть. А чтобы тебя не грызли сомнения… Есть тут один человек. Живёт на отшибе, в горах. Когда-то он был ректором академии – правда, я его там не застал. Сейчас ему далеко за пятьдесят, но в журналах всё ещё встречаются ссылки на его работы.
Хлопнула дверь. Кто-то ойкнул. За стеной затрещало и грохнуло, и сразу наступила тишина.
– Шкаф опрокинули, – определил на слух Арон. – Тяжёлый…
– Чёрт! – спохватился учитель. – Ладно, разберёмся. Пошли в класс. А вечером приходи ко мне, понял?
* * *
К загородному дому бывшего ректора профессора Гриффина учитель подъехал в наёмном экипаже. С утра выпал снег, и дорога в Горные Выселки заняла минут сорок. А вот когда они ехали в первый раз с Ароном, из-за распутицы пришлось тащиться в обход. Арон тогда нервничал, при встрече с Гриффином от смущения зажался и на вопросы отвечал односложно и невпопад.
В деревянном доме с резными колоннами его ждали. В камине ярко горел огонь, на столе лежали свежие математические журналы и две папки с датами: «1865» и «1880».
– Рад снова вас видеть, коллега! – радушно поднялся навстречу учителю хозяин. – Как доехали? Надеюсь, местные дороги вас не очень обескуражили?
– Ну что вы! Я так редко выбираюсь из города, а уж для Арона это путешествие было праздником! Как он вам показался? Способный мальчик, правда?
– Да… – не очень уверенно кивнул профессор. – Кстати, вам может быть интересно взглянуть на это… Материал, как вы понимаете, не новый, но всё-таки…
Интересно ли ему? Забыв о приличиях, учитель выхватил из рук профессора одну из папок и недоверчиво заглянул внутрь.
– Задачи двух последних турниров! – ахнул он. – Со всеми вариантами! Да им цены нет!
– Не преувеличивайте, коллега, – мягко возразил профессор. – В столице они циркулируют уже несколько лет. Материалы абсолютно закрытые! Непонятно, как они проникли в массы.
– Ну а у вас-то они откуда?
– А это, уважаемый коллега, оригиналы. Кроме меня доступ к остальным трём экземплярам имели только составители.
– А вот эту задачу я помню! – жадно перелистывая страницы, воскликнул учитель. – Она мне досталась на предварительном туре. Ну, вы знаете… Так называемые домашние задания! Кто не успеет решить до пяти вечера, автоматически вылетает. Сейчас-то я могу признаться, что на этой милой задачке я тогда чуть не погорел. Если бы не Кристоф… Помните его?
Профессор нахмурился.
– Интересно, сообразит ли Арон? – не дожидаясь ответа, бормотал учитель. – Геометрию до меня им преподавал наш сторож. Но ничего, Арон парень способный, всё понимает с полуслова.
– Вот только нужно ли ему это? – негромко поинтересовался профессор. – Настоящая математика – удел сильных. Это талант и огромные амбиции! Да-да, именно это я и хотел сказать. Амбициозность вовсе не дурное слово. Стремление делать что-то лучше других – черта не только математиков, но и больших поэтов, музыкантов, художников…
Сумерки расползлись по кабинету. В комнату бесшумно вошёл пожилой привратник со светильником.
– Значит, Арон вам не приглянулся? – напрямик спросил учитель. – До меня у них вообще не было математики! Если бы вы знали, каким я его застал! А сейчас? За полтора года освоил программу лицея – почти с нуля!
– Не обижайтесь!.. Результаты, полученные за такой короткий срок, – на грани фантастики. Но я говорю не о том…
Профессор открыл шкаф и достал увесистый том тёмно-синего цвета.
– «История математических открытий от Евклида до наших дней». Здесь собраны десятки жизней – не биографий, а жизней! – стоящих за каждым крохотным шагом вперёд. Все эти люди не просто гении, а фанатики! Новое притягивает их, как муху варенье! К сожалению, многие в этом варенье вязнут.
