скачать книгу бесплатно
Паше восемь лет
Салют-7. Реплика из 2017 года
В 2017 году я с волнением и восторгом смотрела только что вышедший фильм «Салют-7» о космосе и космонавтах. Вот бы мы его с Пашей посмотрели! Замечательно воспроизведена вся физика: и невесомость, и плавающие в кабине водяные шары, и то, как космонавты снимали стресс, попивая тайком припасенное спиртное в виде летучих шариков, которые они приспособились ловко перебрасывать друг другу…
Но мы с Пашей здорово посмеялись бы над сценой, где космонавт в открытом космосе бьет кувалдой по покореженной бленде датчика солнечной антенны.
Кадр из фильма "Салют-7"
Здесь нужен именно «космический молоток» Паши. С такой кувалдой, как показана в фильме, космонавт после одного такого удара просто улетел бы в открытый космос согласно закону Ньютона:
«Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе – взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны».
Лампочка на планете Плутон
Идем мы с Павликом из школы домой. Он тогда первый класс заканчивал. В марте было дело. Ему только что восемь лет исполнилось.
Обсуждаем мы, о чем будет новый номер нашей домашней газеты «Последние сельские новости». И Паша говорит:
– Я напишу рассказ про космический полёт на Плутон.
Я возражаю:
– Да что там на Плутоне делать? Там совсем темно. Солнце светит наподобие лампочки в 15 свечей.
Это я в детстве начиталась популярных книжек по астрономии и запомнила эту цифру.
После мы минуту-другую шли молча. Обычная пауза для разговора. И он сказал:
– Ты ошиблась в шесть с половиной раз.
Я не сразу включилась, о чем речь. А Паша поясняет: – Солнце в зените на Плутоне светит, как лампочка в 100 свечей.
Я спрашиваю: – Где ты это прочитал?
– Я не прочитал, я сейчас посчитал.
За эти несколько шагов он решил задачу.
Я тут же стала расспрашивать, а он охотно рассказал. Паша использовал табличные данные, которые знал на память (из моих же любимых научно-популярных книг и моих университетских учебников).
Расстояние от Солнца до Плутона – 40 астрономических единиц.
Звездная величина Солнца, наблюдаемого с Земли – приблизительно минус 27.
Звездная величина 1-ваттной лампочки, удаленной на 1 метр, равна минус 14 (вот эту цифру я не знала!).
Решение:
Квадрат расстояния Плутона от Солнца – 1600 астрономических единиц.
Десятичный логарифм 1600 равняется 3,2 (ну, это он в уме запросто).
3,2: 0,4 = 8 (0,4 – это десятичный логарифм отношения яркости звезды «n» -ой величины к к яркости звезды «n+1» -ой величины.
И тогда получается, что звёздная величина Солнца, наблюдаемого с Плутона, равна
27 – 8 = 19.
Теперь: 19 – 14 = 5 – это разница между звёздной величиной Солнца на Плутоне и звёздной величиной одноваттной лампочки с расстояния в 1 метр.
Осталось возвести «световое отношение» яркости звезды n-ой величины к n+1-ой, а именно 2,512, в пятую степень. Для быстроты вычисления он округлил до 2,5 и тут же на ходу умножил это число само на себя пять раз.
ПОЛУЧИЛОСЬ: 100 СВЕЧЕЙ!
Задача об освещённости малой планеты Плутон. Словесные пояснения сделаны маминой рукой.
Я обалдела.
С высоты моего университетского физфаковского образования – в решении всё правильно. И все эти табличные данные есть в справочниках и учебниках, которые у нас дома. Но чтобы так ловко и красиво их применить прямо на ходу!
Если бы мне задали такую задачу, я постаралась бы её решить. Обложилась бы справочниками, консультировалась бы с действующими астрономами… За несколько дней, может быть, и решила бы.
Нам от школы до дома идти меньше десяти минут. Дома я попросила Пашу записать на бумаге его решение, чтобы ещё раз внимательно проверить. Он написал свои вычисления на клочке.
Всё безупречно!
И всё же с трудом верилось, что первоклашка, идя из школы с мамой за ручку, мог оперировать такими понятиями!
Павлик много подобных интересных задач придумывал и тут же остроумно решал. Я рассказываю об этой задаче, потому что сохранилась запись.
Паше восемь лет
Реплики друзей в Интернете
Ostreuss
Интересно бы проверить. Что-то сто ватт на расстоянии метр – это очень много. Не верится.
Ostreuss, это аналог солнечного освещения Плутона в полдень на экваторе. Для сравнения – у меня сейчас над рабочим столом лампочка накаливания 75 Ватт. Расстояние меньше метра. В тёмной комнате этого достаточно, чтобы читать текст, видеть клавиатуру. Но по сравнению с нашим полуденным солнышком это ничто. И всё же слетать на Плутон стоит!
Я вскоре привыкла, что Паша знает всё, и он никогда не ошибается. Иногда мы с ним спорили и даже заключали пари, чья информация верная. Он выигрывал всегда! После этого я больше никогда не сомневалась в том, что он говорил.
Когда мне нужна была какая-нибудь информация по работе, я иногда просто спрашивала Пашу. И знала, что эту информацию можно не проверять, она точная. Я, так сказать, эксплуатировала детский труд.
mr_Piwor
Мой 10-летний сын, которому я рассказал о Паше, поздравляет Вас с Днем его Рождения!
Моя жена сказала:" Какое счастье, что рождаются такие дети!»
А я, как всегда, стал обвинять во всем Бога, но жена спросила: «А ты достоин жить рядом с таким человеком?» И я сразу заткнулся.
Azur
Наташа, я восхищаюсь Пашей! Он за свою короткую жизнь успел узнать и сделать столько, сколько немногим из людей удаётся за несколько десятков лет. Он будто жил в другом измерении, где время течёт быстрее.
Анна_Авой
Как много он мог бы сделать. Как много он делает сейчас…
Павлик школьник
Как мы с Пашей были у академика Колмогорова
«Лампочка на планете Плутон» – здесь я уже рассказывала, как восьмилетний Паша по дороге из школы с лёгкостью вычислил яркость Солнца над малой планетой Плутон.
Такими вещами Паша удивлял нас каждый день. Удивительно и радостно было за нашего маленького мальчишечку. Но и тревожно: мы с Игорем, выпускники лучших вузов в стране – уже мало чему можем его научить, кроме бытовых навыков. Ни я, ни Игорь не взялись бы за решение подобной задачи, просто не знали бы, с какой стороны подступиться. А Паша знает!
У кого же ему дальше учиться?
Кто-то из друзей посоветовал обратиться к академику Колмогорову. Это был известный математик, основатель Колмогоровской школы для математически одарённых школьников при Московском университете.
Андрей Колмогоров читает лекцию учащимся в школе-интернате № 18 физико-математического профиля при Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова. Фото Льва Шерстенникова
Я узнала по справочной службе телефон приёмной академика Колмогорова, позвонила его секретарю и записалась на приём! Секретарь спросила мою должность, я ответила: – Домохозяйка! (Я тогда не работала). Мне, не поперхнувшись, назначили день и час приёма. Не говорите, что тогда было другое время или другие люди. Настоящие люди науки и культуры всегда были доброжелательными, доступными и тактичными. Они и сейчас такие.
Это было начало марта 80-го года. Паше вскоре должно было исполниться 9 лет, и он заканчивал четвёртый класс 198 школы.
В назначенное время мы с Пашей вошли в просторную приёмную академика в высотном здании МГУ. Секретарь усадила Пашу на диванчик в приёмной, а меня проводила в тесную комнатку, где за письменным столом сидел Андрей Николаевич Колмогоров. Он поднялся ко мне навстречу и пожал мою руку. Пригласил меня сесть и стал внимательно слушать.
Я коротко рассказала о сыне и наших с ним проблемах и показала тетрадку, куда я по памяти записала несколько задач, придуманных Пашей и остроумно им решенных.
Андрей Николаевич пожаловался на плохое зрение и попросил, чтобы я сама прочла эти задачи. У него были очень светлые голубые глаза. Хотя на фотографиях, где он моложе, его глаза тёмные. Волосы негустые, короткие, седые. Узкое светлое лицо. И ещё я обратила внимание на очень скромную, поношенную одежду. Ему было тогда под восемьдесят лет, но его живой разговор не позволял назвать его стариком.
Я прочла ему две-три задачи из тетрадки, он слушал и радостно кивал. Особенно похвалил задачу про Солнце на Плутоне и сказал: – Красивое решение. У меня некоторые ученики тоже такие задачи решают.
Я промолчала, зная, что в Колмогоровскую школу набирают старшеклассников из 9—10 классов.
Потом Андрей Николаевич стал рассказывать об особенностях ранних одарённых математиков, и это было очень интересно! Он подробно рассказал мне, как в молодости подрабатывал репетиторством в Киеве (странно, в его биографии нигде не упоминается учёба или работа в Киеве), и ему достался ученик, высоко одарённый математически. Он блестяще усваивал высшую математику, но никак не мог понять, что такое квадратный метр. Андрей Николаевич рассказывал, как он вычерчивал квадратный метр мелом на паркете, заштриховывал его, вставал на него, но ученик вздыхал и говорил: – Нет, не понимаю!
(Пообщавшись с Пашей и похожими на него людьми, я, теперь, кажется, догадываюсь: тот мальчик искал в этом понятии что-то более глубокое, важное с точки зрения математики. И не находил. И честно признавался, что не понимает).
Узнав, что автор этих задачек из тетрадки сидит в приёмной, Андрей Николаевич вышел к нему познакомиться. Увидев карапуза, которому по возрасту положено учиться во втором классе, он, кажется, не удивился. Подошёл к Паше и уважительно пожал ему руку. Это было для Паши первое рукопожатие в жизни. Да от какого замечательного человека!
Андрей Николаевич спросил Пашу: – Ты любишь кататься на лыжах?
– Да! – ответил Паша. Как раз в то утро мы с ним хорошо покатались на лыжах в Нескучном саду, с нами была верная собака Джокер.
– Побольше катайся на лыжах, занимайся спортом!
С этим напутствием академика Колмогорова мы шли домой по Воробьёвскому шоссе, и снег блестел на мартовском солнце, а небо было синее-синее.
Почему Андрей Николаевич советовал Паше кататься на лыжах
Это были не просто общие слова. Тому была важная и интересная предыстория. Недавно мне прислали воспоминания ученого-математика В. М. Тихомирова о его учителе академике Колмогорове, и всё прояснилось!
Вот эта история.
В детстве Андрей Колмогоров был болезненным мальчиком, иногда падал в обморок. Его жизнь перевернуло следующее событие. С 1920 по 1925 год он преподавал в Потылихинской школе, школе Наркомпроса, и старался понравиться своим ученикам. У Андрея Николаевича был любимый класс, который его очень уважал: детям страшно нравилось, что совсем молодой человек преподаёт и физику, и математику, ведёт кружок юных биологов. Тогда была такая система, что классного руководителя выбирали сами школьники. Андрей Николаевич был уверен, что этот самый класс его и выберет. И вдруг они выбрали физкультурника. Но физкультурники не могли быть классными руководителями, и при перевыборах все-таки выбрали Андрея Николаевича. И тогда он понял, что надо менять стиль жизни, понял, что ему чего-то не хватает, а именно физической культуры. На следующий год он поехал в поход в Крым вместе со своими школьниками, и с тех пор походы стали фундаментальнейшей частью его жизни.
О лыжах
Он научился очень хорошо ходить на лыжах и ходил на лыжах лучше всех своих аспирантов. Это было испытанием для каждого из нас. Андрей Николаевич приглашал в Комаровку, и потом устраивалось лыжное путешествие, вообще говоря очень далёкое, на 40—60 км. Там были лыжники, имевшие разряды и даже первый разряд по лыжам, но и они не выдерживали такого длительного путешествия. Иногда он выходил с этими перворазрядниками, а потом ему приходилось брать их лыжи и нести их, в то время как человек шёл пешком. Для меня это было неожиданно: я тоже рос очень болезненным ребёнком без всякой физкультуры – меня воспитывали бабушка и дедушка. Но когда мы пошли с Андреем Николаевичем, я неожиданно для себя прошёл с ним эти 40 километров. Андрей Николаевич очень любил путешествовать на лыжах раздетым по пояс в самый лютый мороз. Мы брали с собой бутерброды, но надо было чем-то запить. Мы заходили в деревню и просили молочка, и все недоумевали, видя раздетых странных чудаков.
Умение кататься на лыжах считалось обязательным. Обычно мы приезжали на дачу, потом были разговоры, вечерняя музыка всегда – такой вечерний музыкальный час. А после этого утром, в девять часов или, может быть, даже немножко раньше, выходили на лыжах. Возвращались домой часов в пять, обедали, потом прощались».
Как я была самая умная
Я с детства подозревала, что я дурочка. Но я об этом помалкивала.
В школе мне ставили одни пятёрки. Но я считала, что это по ошибке. У меня всегда было много вопросов к тому, чему нас учили в школе. Но никто из моих одноклассников ничего не спрашивал, – значит, всем всё понятно. Только мне непонятно, и я стыдилась спросить. А если и спрашивала – получала невнятный ответ.
И бывает, скажут мне что-нибудь обидное или несправедливое, и я не сразу найдусь, что ответить. Иной раз только на следующий день складывается мой блестящий и точный ответ (Это так называемое «лестничное остроумие», когда остроумный ответ приходит на ум уже на выходе, на лестнице). А отвечать-то и некому, инцидент давно исчерпан. Потому что я – тугодум.
Уже учась в университете, я наконец поняла, что всё усложняю. Многим студентам было достаточно запомнить материал, потом на экзамене пересказать его по памяти и после навсегда забыть.
А мне – нужно было осмыслить каждый знак в формуле, как будто это я эту формулу вывела, запомнить на всю жизнь и с этим жить.
Ну и чудачка…
А потом в нашей жизни появился маленький сын Паша, и как начал нас удивлять! Мои затверженные знания наконец пригодились – мне было о чем говорить с умным сынишкой. Тут набежали специалисты и стали объяснять, что есть такое понятие, как интеллект, и кому-то этого много дано, а кому-то недодано.
Так ведь это и интересно, это и двигает жизнь вперёд! Было бы у всех этого интеллекта поровну, все бы думали одинаково – и не было бы необходимой разности потенциалов для движения мысли.
В семь лет Паша пошёл в обычную школу, в первый класс. Но скоро по рекомендации из Института педагогической психологии его перевели сразу в четвёртый, и он стал учиться гораздо лучше.
А люди из того института захотели измерить его способности и заявились в школу со своими тестами. Они протестировали Пашу и ещё нескольких сильных учеников из класса. А потом они захотели протестировать родителей. Мой муж прошёл этот тест первый и ходил гордый, что быстро соображает.
А я долго уклонялась от тестирования. Мало того, что я тугодум, я тогда была безработная домохозяйка. Чем я могла быть интересна?
Но экспериментатор Дмитрий Иванов из лаборатории Дианы Богоявленской устроил засаду у нас дома, попивая с мужем чай, и все-таки дождался моего появления.
Тест был очень скучный. Это были однотипные шахматные задачи на видоизмененной шахматной доске. Участвовали две фигуры – чёрная и белая. Экспериментатор рисовал в клетке свою фигуру, а я должна была увести из-под удара свою.
Но я в шахматы никогда не играла. Так же, как и в другие игры, где есть противник и победа над ним. У меня не было потребности кого-то побеждать.
Дмитрий выложил на стол кучу цветных карандашей и велел каждый ход рисовать своим цветом. Он выставлял очередную фигуру и торжественно включал секундомер, а я не спеша рылась в цветных карандашах. Показывать рекорд скорости соображения мне было незачем, ведь я – простая домохозяйка. Поэтому я долго разглядывала картинку, прежде чем сделать свой ход. Я думала – поскольку задачи однотипные, для них можно найти связанные общей закономерностью ответы и не скучать над тестом.
