Алгебра Природы для управляемых систем

Из всех этих источников вытекает общее представление: любая система возникает в среде, обособляясь как целое, выполняет функции и развивается, формирует внутреннюю и внешнюю структуру, достигая всё большей сложности и автономности саморегулирования.

Высшей формой такой эволюции является человек – как наиболее сложная саморегулируемая система. В нём соединены физическая основа, химические процессы, биологические функции, социальные отношения и интеллектуальная деятельность. Человек не только приспосабливается к среде, но и целенаправленно преобразует её, создавая новые формы взаимодействия – включая экономическую систему.

Последний же этап системного подхода осуществляет восхождение от конкретной системы до самой общей среды существования. Конкретная система, независимо от того, это один человек или это государство обладает разными формами управления, от которых зависит качество её функционирования.

Формы управления:

Технократия (сбалансированная, саморегулируемая),

Демократия (нормативная, законодательная),

Бюрократия (регламентирующая, рациональная),

Автократия (волевая, интуитивная),

Поскольку человек и общество являются саморегулируемыми системами, для них объективно действуют естественные критерии управления.

Первичный критерий: постоянство среды (гомеостаз).

Вторичные: пределы изменчивости и динамическое равновесие.

Третичные: равномерность, троичность отклонений, три вида взаимодействий.

Четвертичные: инвариантность, сопоставимость, производность и масштабируемость.

На основе этих критериев строится структура управления.

Структура управления:

Интеллектуальная система (знания, культура, инновации).

Территориальная система (пространство, инфраструктура),

Производственная система (технологии и производство),

Административная система (ресурсы и демография),

Все эти системы являются элементами более общей системы.

Естественные системы:

Людские ресурсы.

Ресурсы живой природы

Виды естественных ресурсов

Энергетические условия.

Система энергетических условий состоит из:

Энергетики превращений.

Энергетики структурообразования.

Энергетики движения,

Материальной основы.

Энергетическая среда – универсальное условие существования любых систем, от атомов до человека и общества. Это отправная точка, без которой дальнейшие исследования будут висеть в воздухе. Энергетические условия являются всеобщей средой существования всей неживой и живой Природы. Эта среда предполагает наличие видов энергии, которые служат основой образования энергетических объектов за счёт боковых связей первичных элементов и базовой энергетикой жестких полярных связей. Эти силовые взаимодействия оказываются возможными благодаря энергетики движения, а основой всей энергетики является материальная среда с неизвестным минимальным единичным объектом определённой массы бесконечно большого количества. Человек и любая другая система существуют в различных социальных и естественных условиях, но всеобщими условиями существования является энергетическая среда.

В приведённой структуре отражена важная природная последовательность: каждый элемент предыдущего этапа процесса развития не только включает в себя компоненты следующего, но и служит основой для их формирования.

Вводится по сути дела чёткая иерархичность и вложенность (каждый элемент предыдущего этапа содержит все элементы следующего). Это создаёт фрактальную структуру ресурсов. В данном случае отображён только последний элемент предыдущего этапа, но аналогичный процесс происходит со всеми элементами.

Принцип свёртки позволяет управлять сложностью. В управленческой практике свёртка позволяет уменьшить сложность: множество разрозненных показателей группируется в ограниченное число ключевых блоков, каждый из которых контролируется по единым правилам. Это даёт возможность видеть систему целиком, упрощает принятие решений и делает управление устойчивым при минимальных затратах на обработку информации.

С материи начинается системный анализ, как метод построения теоретических моделей любой реальной искусственной системы, в том числе экономической, на основе философского закона единства и борьбы противоположностей.

Итак, анализ информационных источников показывает: все естественные системы образуются в среде, выделяются в целое, выполняют свойственные им функции и развиваются, формируют внутреннюю и внешнюю структуру, усложняясь. Кульминацией этого процесса становится человек как наиболее сложная саморегулируемая система.

Чтобы перейти от общих закономерностей, например, к экономике, необходимо рассмотреть её физическую сущность. Ведь хозяйственная деятельность возникает не в отвлечённом мире идей, а в конкретной материальной среде. Именно физическая основа задаёт рамки для всех последующих уровней – философского, математического и практического.

Заключение.

Энергетическая среда – это универсальное условие существования всех систем: физических, биологических, социальных. Любая деятельность, в том числе хозяйственная, по сути, представляет собой преобразование и распределение энергии – через труд, ресурсы, производство и обмен. Экономика возникает не как искусственная схема, а как продолжение общих закономерностей природы.

Игнорирование этого фундамента делает любую теорию отвлечённой и неустойчивой. Именно поэтому системный подход к построению управляемой экономической системы должен исходить из энергетических условий как первичной основы. На этой основе становится возможным системный анализ – метод, который позволяет перейти от общих законов природы к конкретной модели экономики, способной к устойчивому саморегулированию.

Системный анализ основных элементов управляемой системы.

Системный подход задаёт рамку исследования: от выделения объекта и формулировки целей до понимания среды его существования. Но чтобы перейти от общей постановки к конкретному исследованию, требуется инструмент, который позволит рассмотреть систему во внутренней целостности и во внешних связях. Этим инструментом является системный анализ. Его задача – не только выявить элементы и связи, но и показать, как из простого складывается сложное, а из общего выделяется конкретное.

Примечание 03. Авторские размышления о том, с чего надо начинать системный анализ, приведены в Приложении 1 (Добавление 03).

Системный анализ должен начинаться не с пустоты, а с признания того, что среда существует реально. Материальные объекты – вот первичное, что мы воспринимаем. Это согласуется и с философией (материя первична), и с опытом: мы всегда имеем дело сначала с вещами, а уже потом с их абстрактным осмыслением.

Поэтому в качестве исходной точки анализа принимается материальная среда. В терминах математики её можно уподобить множеству с элементами, которые обладают хотя бы минимальными характеристиками – массой и формой. В физическом воображении этот элемент можно представить как объект сферической формы, подобный ядру атома или звезды.

Если системный подход заканчивался энергетическими условиями, то, как известно, основой энергетики вообще является теплоноситель наименьших в Природе объектов определённой массы. Объединение бесконечно большого их количества представляет материальную среду или материю.

Фундаментальные основания Алгебры Природы.

Непросто бывает сказатьСвоё веское слово в науке,Ещё трудней ученым доказать,Какие в догмах бывают глюки.Материальная среда – основа энергетических условий

Масса. Естественная энергетика в целом имеет достаточно много видов. Все они основаны на материальной среде с минимальными теплоносителями определённой и постоянной массы. Этот единичный объект является единицей измерения любого предмета разной структуры с массой, определяемой числом теплоносителей вплоть до бесконечного количества во всеобщей среде существования.

Уже на первом этапе развития природы заложена система, понятная человеку, живущему в конкретных естественных условиях. Основа – единичный элемент определённой массы. Свойство – принадлежность любому реальному объекту, отличающемуся от других количеством первичных объектов. Структура – состояние объектов: газообразное, жидкое, твёрдое. Форма – количественная определённость, воспринимаемая человеком: бесконечно большое, конечное, счётное и однозначное.

Движение. Единичный теплоноситель обладает вечным движением, причём двух видов: вращательным и поступательным. Это схематично показано на рис. 1.

φ – угол поворота, ω – угловая скорость, vокр – окружная скорость, vл – линейная скорость, r – радиус плоскости вращения.

Рисунок 1. Схема движущегося объекта

Движение отдельно от объекта в реальности не существует, поэтому его можно рассматривать лишь как абстракцию. Вместе же материю и движение в физике, а точнее, в механике назвали количеством движения (вращения или перемещения). Если что-то из них изменяется во времени, то это уже импульс вращения или перемещения.

Это сила, которая проявляется при сдвигании объекта с места (энергетика преодоления инертности) или при изменении одной из составляющих (энергетика преодоления сопротивления). Оба вида движения находятся в устойчивом равновесии, когда при изменении одного симметрично изменяется другой и объект возвращается в равновесное состояние. Объясняется это просто. Энергетика движения представляет собой произведение массы на произведение линейной скорости на половину угловой на экваторе. Максимум энергии наблюдается при равенстве всех троих элементов. Энергия расходуется на преодоление инерционной массы и на перемещение.

Получается схема системы естественных критериев: постоянство общей энергии, инерционная масса всегда меньше энергии ровно в два раза, окружная скорость в два раза больше линейной, а энергии массы, вращения и перемещения в три раза меньше общей энергии.

Вниманию экономистов. Эти критерии имеют важное значение при управлении экономической системой.

Структурообразование. Теплоноситель обладает естественным движением в противоположных направлениях, что связано со столкновениями объектов, после которых они меняют направления. Общее их количество не меняется, но в зависимости от массы какого-то объекта и скоростей движений соотношения структур может быть разным. В разных местах и соотношения противоположных объектов может быть разным. Их взаимодействия образуют три вида структурных связей: случайные, слабые и сильные (рис. 2).

Fвр – сила вращения, Fпер -сила перемещения, Rсопр – реактивная сила сопротивления, Gин – сила инертности.

Рисунок 2. Схема сил при движении.

Преобразования. При каждом виде связей происходят естественные преобразования. Случайные взаимодействия возможны в перпендикулярном к плоскости вращения направлении. В этом случае происходят превращения одномерного вращения в двухмерное, двухмерного в трёхмерное, а трёхмерное вращение образует четвёртый вид вращения (четвёртое измерение) – вихревое с созданием полюсов (рис 3).

а) превращение одномерного движения в двухмерное, в) взаимодействия.

Рисунок 3. Схема превращений.

Это источник превращения соответственно тепловой энергии в магнитную, магнитной в электрическую, а электрической в гравитационную (рис. 4).

Рисунок 4. Схема системы четырех видов энергии.

Превращение электрической энергии в гравитационную происходит не так, как у предыдущих процессов. Механической основой энергетической энергии является трёхмерное вращение, при котором образуется два противоположных полюса с вихрями противоположной направленности. У этих вихрей одна очень важная особенность: направления вращения противоположные, а поступательные движения направлены в одну сторону. Постепенно вихри накапливают гигантское количество энергии, превращаясь в так называемую «чёрную дыру», которая является постоянным источником энергии для функционирования космических систем, в том числе Солнечной.

Примечание 04. Авторские размышления о физической сущности взаимодействий, приведены в Приложении 1 (Добавление 04).

В экономике эта уникальная естественная особенность имеет принципиальное значение: потребление и поддержание возможностей – противоположности, а расходы на них имеют одну и ту же природу.

Природой слабых связей является взаимодействия боковыми поверхностями противоположных объектов. В результате возникает три варианта: поступательные движущие силы, образуя пары сил перпендикулярно плоскостям вращения, либо создают нейтральный элемент исходных объектов, либо создают новые объекты другой природы с противоположным вращением.

Сильные связи образуются между противоположными полюсами взаимодействующих объектов. Таких связей может быть много в одном объекте, но четыре замкнутые связи создают уникальную возможность образования колец клеток живых организмов.

Философский смысл физической среды.

Никто не знает, что такое материальная среда, но все знают, что она существует, и обладают чем-то таким, что имеет вес. Материальная среда – понятие, содержание которого неизвестно, но несомненно именно она составляет основу мира. В философии её обозначают словом материя – универсальной категорией. Этот термин используется как удобное абстрактное понятие, которое охватывает всё, что может взаимодействовать с другими объектами и проявляться в науке через физические свойства. Поэтому термин «материя» имеет философский смысл.

Примечание. Материя, как философская категория и физическая основа, не требует от нас догадок о её происхождении или конечности. Важно другое: её бесконечность и вечность задают условия для любого исследования. Здесь философия встречается с математикой: множества перестают быть лишь конструкцией сознания (как у Кантора), а становятся аналогом реальной материи.

К сожалению, современная философия стала заложницей крайне неудачных переводов западных философов и, в частности, Гегеля. Из-за этого «Наука логики» воспринималась как труд тёмный и чрезмерно абстрактный. Между тем сама структура его рассуждений вполне понятна, если рассматривать её не отвлечённо, а через призму категорий, связанных с естественными науками и экономикой.

Примечание 05. О том, как материалисту Гегелю приклеили ярлык идеалиста и о непрофессиональном переводе его «Науки логики» материал представлен в Приложении 1 (Добавление 05).

Гегель строит движение мысли от абстрактного к конкретному:

Sein (Всеобщая среда существования) – простое наличие, факт существования реальности. В современной трактовке это можно сопоставить с понятием материи как таковой.

sein (изменчивость, движение) – процесс изменений. В этом отражается идея множества движущихся (изменяющихся) объектов в математике, где важна не только вещь как таковая, но и ей изменчивость.

Dasein (наличное бытие, взаимодействие) – конкретизация, взаимосвязь вещей. Здесь проявляется аналогия с вектором в математике или структура потребностей и возможностей в экономике, которые имеют технологический смысл.

Fürsichsein (для-себя-бытие, преобразование, подобные неопределённости) – переход к самостоятельным формам. Это можно соотнести с тензором (системой подобных превращений) или с формами управления в экономике.

С недостатками логики Гегеля, в частности, в виде его триад и некоторой смысловой непоследовательности у него вырисовывается следующая схема:

Sein – sein – Dasein – Fursichsein. (Материя – движение – взаимодействия – подобные преобразования). В математике это множество – комплекс – вектор – тензор. В экономике это внешние условия – удовлетворение потребностей – технологическая структура – формы управления.

Аналогичным образом выстраиваются и следующие структуры. Так «количество – мера – структура – качество», как философские категории, характеризуют изменчивость физических процессов, упорядочивают арифметические действия в математике, а в экономике представляют систему учёта реальных ресурсов.

Реальные измерения предполагают систему шкал: «числовая ось – натуральные единицы измерения – денежное выражение – сопоставительная шкала значимости ресурсов». Эта система имеет аналоги в философии и в математике, а экономике незаменима в системе управления.

Философские категории «бесконечность – конечность – счётность – относительность» характеризуют количество реальных объектов, а в математике представляют соответственно неопределённость, неоднозначность, определённость и однозначность. В экономике это система форм управления: авторитарной, бюрократической, демократической и технократической.

Таким образом, реальности, философские категории, математические конструкции и экономические понятия оказываются звеньями одной цепи.

О том, что экономика связана с философией настойчиво напоминал В. И Ленин. В своих знаменитых «Конспектах по «Науке логики» Гегеля, он отметил, что «Нельзя понять «Капитал» Маркса, не проштудировав всю «Логику» Гегеля». То есть он прямо увязывал экономику с философией и, в частности, с логикой. Правда, он не упомянул, что эта связь осуществляется через математику, про которую он даже не стал читать в «Науке логики», но юристу это простительно.

Он также утверждал, что экономисты не знают экономики потому, что не знают логики Гегеля. Ох, как Ильич был прав. Его мысль абсолютно резонна: экономисты, которые «меряют всё только деньгами» и не знают диалектики, действительно не понимают глубинных законов экономики.

Если же учесть, что в переводе «Науки логики» проигнорирован термин sein, как действие, а «подобные неопределённости» представлены мутным «для-себя-бытием», то связь становится ещё более явной. Экономика имеет системное движение материи в её преобразованиях.

Таким образом, материя выступает не как абстракция, а как реальная основа всякой системы. Философия указывает её всеобщий характер, математика формализует её через понятие множества, а экономика раскрывает её в движении ресурсов и преобразованиях. Поэтому дальнейшее рассмотрение должно показать, как именно материальная среда превращается в энергетические условия, а затем в управляемые структуры, которые определяют жизнь общества.

Алгебра Природы, как основания математики.

Принципиальные положения.

В системном анализе после осмысливания физической сущности всеобщей среды существования хозяйственной системы и выявления её философского смысла требуется математическое описание реальных условий функционирования этой системы. Поскольку современная математика оторвалась от реальности, то предполагается использование усовершенствованного математического аппарата под условным названием «Алгебра Природы». Однако это название не оказалось оригинальным

В научной литературе существуют попытки описать Природу как целостную систему, объединяющую физические, математические и философские аспекты. Наиболее близкими по интенции являются работы Ю.Г. Бондаренко, где также предпринимается поиск универсального принципа организации мира с использованием такого же термина. Однако сопоставление показывает принципиальные различия подходов: в его концепции доминируют метафорические конструкции и квантово-философские аналогии, тогда как в настоящем исследовании применяется строго аксиоматический и матричный аппарат, позволяющий однозначно описывать первичные объекты, операции и законы Природы. Поэтому упоминание о параллельных взглядах уместно лишь как факт существования альтернативных интуитивных моделей, не оказывающих влияния на данную систему, но подтверждающих актуальность поиска универсального языка Природы.

Когда в этом поиске речь заходит, например, о множестве, как об аналоге материальной среды, надо иметь в виду, что природа элементов реальна. Это не аксиоматика множеств в классическом математическом смысле, а естественные условия как принципиальные положения (фундамент) этого аппарата. В отличие от математической абстрактной аксиоматики, эти условия выводятся из материальной природы вещей. Не постулаты «на веру», а констатации фактов, например, «масса существует», «масса обладает инерционностью», «масса является частью энергетики». Здесь не используются искусственно созданные аксиомы, а фиксируются естественные условия, без которых описание реальности невозможно.

В современной математике (основанной на аксиоматической теории множеств ZFC) элементы множества обозначаются абстрактно, без привязки к их "реальной природе", так как множества – чисто формальные конструкции. Следовательно, в ней не акцентируется "реальность" элемента. Это остаётся за пределами формализма, полагаясь на прикладные науки (физика, экономика) для интерпретации. В данном случае такой подход отличается тем, что множество видится как аналог материальной среды, где элементы (например, масса наименьшего элемента) имеют реальную природу и инерционность. Это даёт свободу обозначить элементы с учётом их физического смысла.

Примечание 06. Критика Кантора, отцу теории множеств, приведена в Приложении 1 (Добавление 06).

Если реальным элементом множества назвать физический объект (массу, движение, структурные связи и т.д.), это радикально меняет подход к множеству: из абстрактной конструкции оно превращается в модель материальной среды. Множество становится аналогом физической системы. В данном случае правила не «постулируются», а просто фиксируются реальные закономерности Природы, без которых математика теряет связь с природой.

Принципиальные основные положения «алгебры природы» можно сформулировать следующим образом:

Реальность элемента. Элемент множества «m» соответствует реальному элементу материальной среды.

Инерционность массы. Масса каждого элемента определяется через её инерционность.

Множество как объект. Ограниченная совокупность элементов образует структурные объекты.

Множество как система. Неограниченная совокупность элементов образует математическую модель системы всеобщей энергетической среды.

Аксиомы алгебры Природы.

Вслед за основными положениями алгебры Природы формулируются её основные аксиомы, которые принимаются без доказательства. В современной математике аксиомами называются исходные или первоначальные предложения, на основе которых доказываются другие предложения в виде теорем. Считается, что в аксиомах утверждается существование некоторого основного объекта или дается описание отношений между основными понятиями. Не существует единого списка всех аксиом математики, так как их система зависит от конкретной области (геометрия, алгебра, теория множеств и т.д.).

В алгебре Природы эти особенности аксиом современной требуют уточнения. Кроме существования основных объектов и их отношений, в Природе существует изменчивость естественных систем и их преобразования. Это соответствует тому что есть реальные первичные объекты, их количественная и пространственно-временная изменчивость, виды взаимодействий и первичные преобразования в виде простых превращений, образования новых объектов и межуровневых превращений одних структур в другие подобные образования. Поэтому аксиомы следует подразделять на аксиомы существования, аксиомы изменчивостей, аксиомы структурообразования и аксиомы преобразований.

Такого подразделения в современных аксиомах не наблюдается. В алгебре Природы сформулированы аксиомы Алгебры Природы, которые являются онтологическими, а не формально-логическими:

А. Аксиомы существования:

А.1. Существуют элементы множества, как аналога всеобщей материальной среды с постоянной массой элементов множества как минимальных носителей количества.

В. Аксиомы изменчивостей.

В.1. Существуют множества с изменяющимся количеством элементов и мерой этой изменчивости.

В.2. Существуют первичные элементы множества сферической формы с одновременным вращением и перемещением вдоль оси вращения

С. Аксиомы структурообразования.

С.1. Существуют случайные виды столкновений однородных элементов, превращающих одномерное вращение в двухмерное, а двухмерное в трехмерное, образующее четырёхмерное колебательное вращение.

С.2. Существуют боковые столкновения сферических элементов противоположных знаков, образующие слабые связи структурных энергетических объектов.

С.3. Существуют полярные столкновения элементов противоположных знаков, образующие сильные с связи структурных энергетических объектов.

D. Аксиомы преобразований.

D.1. Существуют аналогии превращения одно-, двух-, трёх-, четырёхмерных вращательных движений в соответственно тепловую, магнитную, электрическую и гравитационную энергии.

D.2. Существуют процессы преобразования энергий в тепловые, магнитные, электрические и гравитационные объекты.