скачать книгу бесплатно
(20)
Вязкость масел, применяемых в гидросистемах, лежит в пределах 10–30
Е.
Вязкость масла следует учитывать при расчетах скорости пневмопривода, поскольку уплотнения штока и поршня перемещаются по смазанным поверхностям и возникают существенные усилия вязкостного трения, снижающие скорость их движения.
В следящих приводах вязкостное трение играет роль демпфера, снижающего опасность возникновения автоколебаний.
Сжимаемость газа
Сжимаемость – свойство рабочего тела изменять свой объем под действием приложенного давления.
Коэффициент объемного сжатия ? равен:
(21)
Несмотря на то, что молекулы жидкости подвижны, заметно сжать жидкость можно только приложив к ней очень большое давление.
Для практических целей можно считать жидкости несжимаемыми.
Термодинамические процессы при постоянном объеме газа
Сжимаемость газов гораздо выше и зависит от давления, температуры и объема, занимаемых ими. Бойлем в 1662 г. в Англии и независимо от него в 1676 г. Мариоттом во Франции было установлено, что если газ занимал некоторый начальный объем V
и имел давление Р
, то после сжатия его до объема V
давление его, при условии, что температура газа не изменяется
(изотермический процесс) повысится до величины P
, такой, что произведение начального объема и давления будет равно произведению конечного объема и давления:
(22)
или
(23)
Важным следствием этого закона является то, что поскольку масса газа не меняется, при подстановке значений объемов из формулы (5), получим, что отношение давлений равно отношению плотностей газа:
(24)
Изменение объема может происходить также и при изменении температуры Т тела, что учитывается коэффициентом объемного расширения
(25)
Большинство твердых тел, жидкостей и все газы увеличиваются в объеме при нагревании. Опыты Гей-Люссака в 1802 году показали, что коэффициент объемного расширения всех газов одинаков
(рис. 8), постоянен и равен
Рис. 8. Схема определения коэффициента объемного расширения по Гей-Люссаку.
Шарль установил, что если нагревать некоторую массу газа в закрытом сосуде, то на каждый градус увеличения температуры, давление Р в сосуде увеличивается на 1/273 часть давления Р
при 0
С, то справедливо уравнение (рис. 9)
Рис. 9. Схема определения давления газа по Шарлю
(26)
где:
Р
– давление газа при 0
C
? – термический коэффициент давления, равный
t – температура газа в градусах Цельсия.
Равенство коэффициентов ? и ? не случайно, а обусловлено равенством отношений давлений и объемов по закону Бойля-Мариотта.
Шкала Цельсия не совсем удобна для измерения температуры газа, для того, чтобы обеспечить прямую пропорциональность давления и температуры. Из закона Шарля можно получить число T=273+t, которое можно рассматривать как температуру, отсчитываемую по новой, так называемой абсолютной шкале Кельвина, в которой цена градуса остается прежней, но за нуль принята точка, лежащая на 273 градуса ниже точки таяния льда.
Уравнение состояния идеального газа связывает все три важнейших параметра газа.
Смысл его состоит в следующем: Для данного количества идеального газа отношение
произведения давления на объем к абсолютной температуре есть величина постоянная.
(27)
Возможны частные случаи уравнения состояния идеального газа, когда один из этих параметров остается постоянным, табл.1.
Табл.1. Частные случаи состояния идеального газа
В случае если теплообмен со средой отсутствует, например, при хорошей теплоизоляции или при малом времени протекания, то процесс называют адиабатическим.
Состояние параметров газа при этом выражается зависимостью:
(28)
где n – показатель адиабаты, равной отношению
(29)
где:
C
– теплоемкость газа при постоянном давлении;
C
– теплоемкость газа при постоянном объеме.
Теплоемкость вещества определяет количество тепла, которое нужно сообщить одному килограмму вещества, чтобы повысить его температуру на один градус (рис. 9).
Рис. 9. Схема определения теплоемкости
При нагреве газа при Р=const он совершает внешнюю работу по подъему груза на некоторую высоту, поэтому необходимо затратить дополнительное количество энергии. Поэтому C
> C
.
Для воздуха показатель адиабаты n равен:
Ввиду большой свободы движения молекул, газовые законы, описывающие изменение их объема значительно более универсальны и точны, чем аналогичные соотношения для твердых тел и жидкостей.
Движение и истечение жидкостей и газов
Если в движущуюся жидкость ввести несколько расположенных по кольцу струек, то они вытянуться в тонкие непересекающиеся линии, которые ограничат так называемую трубку тока (рис. 10).
Рис. 10. Трубка тока
Она замечательна тем, что ни одна частица жидкости или газа не проходит через нее наружу и не проникает снаружи в неё.
Это значит, что количество газа, прошедшее через сечение S
равно количеству газа, прошедшего через сечение S
за то же время, т. е. массовые расходы через эти сечения равны.
(30)
Или, подставив значения расходов по формуле (4), получим уравнение неразрывности потока
(31)
Для жидкостей
(32)
а это означает, что равны не только массовые, но и объемные расходы (31)
Обозначим через Е
энергию газа в первом сечении, Е
– энергию во втором сечении, Е
– энергию потерь, то есть энергию, израсходованную, например, на внутреннее трение.
Тогда разность двух энергий будет равна энергии потерь
(33)
Энергия сжатого газа равна потенциальной энергии Е
, которая может высвободиться при его расширении, и кинетической энергии Е
, т. е.
(34)
Потенциальная энергия сжатого газа равна произведению его давления P на объем V
Е
= PV (35)
или
(36)
Кинетическая энергия равна
(37)
Энергия потерь выражается как потенциальная энергия столба газа высотой
(38)
Подставив значения энергий в уравнение (19), получим уравнение Бернулли, первое слагаемое которого характеризует динамическое давление, а второе – статическое.
(39)
Для жидкостей, плотность которых в различных сечениях одинакова, это уравнение после умножения обеих частей на ?, может быть приведена к более простому виду:
(40)
