скачать книгу бесплатно
где L
– акустическая масса трубопровода (сети),
, (1.16)
где
? – плотность среды;
l – длина трубопровода;
S – площадь сечения трубопровода;
C
– акустическая гибкость,
(1.17)
где
U – объем трубопровода;
C – скорость звука в среде.
При этом условии самовозбуждение колебаний возможно и на нисходящих участках характеристики компрессора. Возбуждение возможно при сколько угодно малом возмущении (отклонении от равновесного режима), т.е. мягкое возбуждение с последующим нарастанием амплитуды колебаний.
Существует также возможность динамической неустойчивости при воздействии сильного возмущения на систему (жесткое возбуждение колебаний).
На практике помпаж, вызванный потерей динамической устойчивости, встречается довольно редко, а реализовать его подавление путем смещения рабочей точки сложно (устойчивость обеспечивается правильной увязкой компрессора и сети еще на стадии проектирования системы).
В основном системы антипомпажного регулирования направлены на подавление помпажа, вызванного статической неустойчивостью. При других видах помпажа, в том числе от динамической неустойчивости, которые могут происходить при работе на нисходящих участках характеристик (система статически устойчива), используют не антипомпажное регулирование, а защиту путем аварийного останова компрессора или байпасированием всего расхода.
Образование установившихся помпажных колебаний может быть пояснено с использованием характеристики компрессора для прямого и обратного хода при
Исходя из принятого условия статической устойчивости
,
на сетке размерных характеристик
или
возможно нанести теоретическую линию (границу) помпажа, проходящую через экстремумы характеристик (эта граница условная, т.к. не учитывается динамическая неустойчивость и влияние сети в системе компрессор-сеть).
Выходные характеристики зависят от частоты вращения ротора следующим образом:
– производительность пропорциональна частоте вращения;
– напор пропорционален квадрату частоты вращения;
– требуемая мощность пропорциональна кубу скорости вращения.
Этот закон вытекает из теории подобия при
и
.
На характеристике политропного напора граница помпажа соответствует точке, где степень сжатия максимальна. Эта точка располагает между точками, соответствующими максимальному политропному напору и максимальному политропному КПД.
Применение законов подобия показывает, что величина политропного напора на границе помпажа изменяется пропорционально квадрату соответствующего объемного расхода на всасывании. Поэтому принимают форму линии помпажа в виде квадратичной параболы (при этом следует проверять применимы ли законы подобия во всем диапазоне режимов по частоте вращения.
Помпаж является нестационарным процессом, вызванным глобальной потерей устойчивости. При этом помпажу предшествует вращающийся срыв, т.е. помпаж физически является следствием срывных течений, изучаемых аэродинамикой.
Вращающийся срыв на передних кромках лопаток порождается срывом потока с лопаток при углах атаки i
больше критических. Для центробежного компрессора срывные углы атаки соответствуют
.
При постоянной частоте вращения и уменьшении объемного расхода и, соответственно, абсолютной скорости C
на входе в компрессор возрастает угол вектора относительной скорости W
, т.е. угол атаки на входе в лопатки i
, что вытекает из анализа треугольника скоростей. Исходя из этого можно полагать, что граница помпажа соответствует углам атаки
, что в принципе обуславливает возможность теоретического определения границы помпажа по треугольникам скоростей на входе в компрессор.
Однако, на фактическую границу помпажа влияет система "компрессор-сеть" в целом. Поэтому в каждом конкретном случае требуется проведение испытаний для уточнения границы помпажа.
Характер помпажа, т.е. его амплитудно-частотные характеристики, зависит от параметров системы "компрессор-сеть" (в основном от параметров сети). С увеличением объема сети (трубопровода) за компрессором до дросселя частота колебаний уменьшается, а амплитуда возрастает. С увеличением частоты вращения ротора амплитуда увеличивается.
1.3. Характеристика компрессора и работа компрессора в сети
Характеристика компрессора
Характеристики центробежных компрессоров представляют собой графики зависимостей отношения давления ек (давление рк или напор Н компрессора), мощности на валу и КПД компрессора от производительности его при n=const. Массовая G или объемная V производительность на выходном патрубке приводится к условиям всасывания и представлена осью абсцисс, рис. 1.1.
Рис. 1.1. Характеристика центробежного компрессора
Характеристики компрессорных машин обычно получают опытным путем, изменяя режим работы с помощью дроссельного клапана, установленного перед компрессором или после него. Для каждого режима Vi производится измерение параметров ?р
=(p
-p
)i т.е. H
и N
вычисляют ?
при n =const, строят графические зависимости этих параметров от V и получают характеристики компрессора.
Наибольший интерес для анализа работы компрессора представляют зависимость р
= f(V), H = f(V). Последнюю обычно называют напорной характеристикой.
При необходимости характеристики можно приблизительно пересчитать на другие начальные условия всасывания, а также для газа с другими физическими свойствами.
Энергия, сообщаемая газу в компрессоре, расходуется на обеспечение требуемых условий работы системы, т.е. на преодоление статического противодавления р
и сопротивления ?р в системе.
Режим работы компрессора существенно зависит от характеристики системы, в которой он должен работать. Уравнение характеристики сети в общей форме имеет вид
где V – объемный расход в сети
р
– постоянное статическое давление в сети
а – коэффициент, зависящий от размеров и конструкции сети.
При изменении коэффициента а, например, при изменении сечения трубопровода, давления или температуры, характеристика сети смещается. Так, при увеличении коэффициента а, например, при прикрытии заслонки, установленной в трубопроводе, характеристика сети становится круче.
Требуемое при эксплуатации изменение режимов работы может быть достигнуто или изменением характеристики сети или изменением характеристики машины.
При малых расходах, учитывая, что скорость потока в трубопроводах ограничивается, вторым членом уравнения пренебрегают и таким образом, количество потребляемого газа практически не зависит от давления в системе.
Характеристика сети
Режим работы машины зависит от ее газодинамической характеристики и характеристики сети. Сетью будем называть совокупность всех устройств, через которые проходит газ от машины до потребителя, а характеристикой сети – зависимость между расходом газа через сеть и давлением, которое необходимо обеспечить в начале сети для реализации этого расхода. Точка пересечения характеристики сети с характеристикой машины определяет установившийся режим работы и называется рабочей точкой.
Возможные характеристики систем представлены на рис. 1.2.
Рис. 1.2. Характеристики давления в сети трубопроводов (в системе)
а) сеть с постоянным противодавлением
б) сеть с динамическим противодавлением
в) – сеть со статическим и динамическим противодавлением
Сеть с постоянным противодавлением имеет характеристику параллельно оси абсцисс. Ими обладают, например, компрессорные установки в химической, металлургической и других отраслях промышленности, рис. 1.2. а.
Для газоперекачивающих станций магистральных трубопроводов характерна параболическая форма характеристики, проходящая через начало координат (сопротивление в элементах системы) (рис .1.2. б).
Для случая потребления газа с постоянным давлением газа при наличии сопротивлений в системе характерна комбинированная характеристика (рис. 1.2. в).
Точка пересечения характеристики компрессора р
= f(V) называется рабочей точкой или рабочим режимом компрессорной установки. Точка пересечения А определяет условия материального и энергетического баланса системы, как показано на рис. 1.3.
Рис. 1.3. Совместные характеристики компрессора и сети (системы)
Компрессор, работающий в системе эффективен, если рабочей точке соответствует максимальный или близкий к максимальному КПД компрессора.
Работа компрессора устойчива, если при изменении производительности системы по любой причине компрессор восстанавливает первоначальный режим работы. В противном случае работа компрессора неустойчива и может возникнуть явление помпажа.
При рассмотрении вопроса устойчивой работы центробежного или осевого компрессора большое значение имеет аккумулирующая способность системы, определяемая ее емкостью. Малая аккумулирующая способность характерна для системы с малым объемом или малым изменением плотности газа.
Газ поступает в компрессор с начальным давлением рн и сжимается в нем до конечного давления рк. Величина рк может изменяться в пределах
р
< p
< p
.
Однако, вблизи точки V
<V<V
возможна неустойчивая работа компрессора (помпаж). Поэтому зона устойчивой работы компрессора определяется диапазоном производительностей V
<V<V
при р
<p
(где р
– давление помпажа).
Напорная характеристика компрессора однозначно определяет зависимость между производительностью по всасыванию и конечным давлением в устойчивой зоне работы при постоянной частоте вращения. Она в большинстве случаев определяет границу помпажа компрессора.
Для обеспечения эффективной, в первую очередь экономии энергии привода, и надежной работы компрессора рабочая точка его должна совпадать с оптимальным режимом ? макс или находиться вблизи него при снижении КПД на 2-5% по сравнению с максимальным.
1.4. Явление помпажа
Условия работы компрессора в системе при широком диапазоне изменения режимов в значительной степени зависят от взаимной согласованности характеристик компрессора и системы.
