скачать книгу бесплатно
Отец пожимал плечами, а рифы что-то смущённо бормотали.
Горы, нависающие над побережьем, были изрезаны изумрудными долинами, заросшими дождевыми джунглями. Берег изобиловал пальмами и кустарником, но иногда превращался в чёрное лавовое поле в редком ковыле. В трещинах вулканического шлака росли красные цветы – словно светилась неостывшая лава.
Майкл и Джерри сидели вечером на берегу и смотрели на звёзды. Рядом горел большой факел. Никки в палатке вела с кем-то переговоры, а Сюзан сказала, что лучше почитает.
– Папа, я давно хочу тебя спросить… – странно замялся Майкл.
Джерри насторожился. Дети любят задавать неудобные вопросы.
– Скажи мне – что такое тензор? Вы так часто с дядюшкой Хао о нём говорите…
Джерри тяжело вздохнул. Лучше бы Майкл спросил обычное: откуда берутся дети. Но отступать некуда: если не отец, то кто расскажет ребёнку про тензор?
– Пойди, проверь – теплоё ли море? – попросил он сына. Майкл послушно встал, опустил руку в солёную колышащуюся воду, полную бликов от горящего факела.
– Очень тёплая!
– А куда направлена температура у воды? – вдруг спросил отец.
– Как это – куда? – растерялся Майкл. – Никуда. Температура просто есть – она приклеена к каждой капельке воды.
– Верно, – согласился Джерри. – Температура не имеет направления. Запомним это и пойдём дальше.
Он воткнул суставчатую тростинку в песок, слегка наискосок.
– А эта палочка имеет направление?
– Да, она направлена на вершину пальмы.
– Пусть эта палочка будет всегда воткнута в эту точку. Но направление её может меняться. Сколько чисел нужно, чтобы задать направление тростинки? Например, я звоню тебе по т-фону и тростинки не вижу, а мне нужно точно знать – куда она направлена.
– Па-адумаешь, проблема, – пренебрежительно сказал Майкл. – Пусть направление на океан будет двенадцатью часами. Ты звонишь, а я сообщаю – палочка смотрит на девять часов – то есть налево, вдоль берега, и наклонена к вертикали… ну… примерно на тридцать градусов.
– Мне нужно знать, где находится конец палки, которую я никогда не видел.
– Тогда ещё говорю её длину – два фута.
– Итак, три числа задают положение кончика палки и её направление?
– Да.
– А теперь втыкаем туда же ещё одну тростинку, покороче… вот так… и наклоняем её в другую сторону. Для характеристики такой конструкции сколько нужно будет чисел?
– Папа, не задавай детских вопросов! Шесть.
– Извини, я просто стараюсь быть методичным. Конструкция из двух векторов уже гораздо богаче – например, мы можем натянуть на эти две палочки параллелограмм – две его стороны будут совпадать с этими тростинками, а ещё две параллельно повторят их.
– Это похоже на ромбовидный парус у лодки! – воскликнул Майкл.
– Верно! – радостно согласился отец. – Очень хорошее сравнение. Давай им воспользуемся. Представь – плывёт яхта с мачтой, реей и бушпритом. Между этими трёмя отрезками натянуты два паруса. Лодка качается, делает повороты; вектора мачты, бушприта и реи смотрят в разные точки – то в небо, то в море. Но паруса всё время натянуты между мачтой и реей, мачтой и бушпритом.
– Правильно, когда плывёшь на лодке в океане, то лучше паруса не сворачивать.
Джерри озабоченно подумал, что любая аналогия содержит утрату точности. Но сейчас важнее было добиться общего понимания у Майкла природы тензора. Время деталей и частностей ещё придёт.
– Итак, положение двух парусов между трёх векторов можно задать числами координат относительно лодки. Теперь слушай внимательно: температура, не имеющая направления, называется скаляром, или тензором нулевого ранга. Скаляр характеризуется одним числом. Тростинка, воткнутая в песок, – это вектор или тензор первого ранга, который задаётся тремя числами. Паруса у лодки можно описать тензором второго ранга, для определения которого в пространстве нужно знать девять чисел. Обрати внимание – эти числа-координаты бегают, мерцают по знаку, могут даже обращаться в ноль, но устойчивые тензорные характеристики не исчезают никогда: стрела всегда сохраняет свою длину, а паруса – площадь. То есть тензор помогает мне избавиться от несущественных изменчивых деталей и даёт возможность определить главное, например, не сбили ли пираты мою мачту.
– Ага! Тензорное исчисление помогает вам с дядюшкой Хао управлять вашими моделями, держать их правильно по ветру.
– Похоже, – согласился Джерри, – но только мы используем тензоры высших рангов – и не в трёхмерном, а многомерном пространстве. Это мощное средство для учёного. Многомерный тензор высших рангов – это величественный корабль, одетый в громаду белоснежных парусов. Каждый парус натянут на реях и тросах со своими координатами, и в сумме паруса образуют единую устойчивую конструкцию, двигающую корабль в нужном направлении. Человек, освоивший тензорный анализ, равен командующему эскадрой многопарусных кораблей.
– Красиво, – с уважением сказал Майкл. – Значит, математики – это адмиралы!
– На другое равенство званий я бы не согласился! – усмехнулся отец.
Волна без устали гладила берег по голове. Он не возражал.
– Папа, почему вы с мамой всё время помогаете людям?
– Ну… нам нравится это делать.
– А почему?
– Хм. Есть люди, которым нравится залезать на высокие горы или поднимать самые тяжёлые штанги, собирать почтовые марки или рецепты приготовления улиток. Но многие люди живут в тисках бедности и безнадёжности… – и это такое счастье: помочь им. От этого становится лучше на душе.
– А вы всем помогаете?
– Всем, кому сможем. Если сил на всё не хватает – помогаем тем, кому мы нужнее всего, например, детям. Мой отец – твой дед – разработал гениальную модель предсказания будущего всего человечества. А я пытаюсь превратить эту глобальную социомодель в способ предсказания судьбы отдельных людей. Это особенно важно для детей: они часто растут в бедных и малообразованных семьях, но имеют право быть счастливыми. Им нужно помочь выбрать правильную профессию, рассказать, в каких областях человеческой деятельности они достигнут наибольшего успеха. Заодно и предсказать им, какие работы будут популярны в ближайшие полсотни лет.
– А дед был великим учёным?
– Да, несомненно.
– А ты?
– Я не стараюсь быть великим, я стараюсь быть нужным. Слишком многим надо помочь. Добин-Го сказал, что честный человек всегда живёт с чувством вины.
Майкл долго молчал, смотря в звёздное небо.
– Ты говорил, что у Веги есть несколько планет, – вдруг он сменил тему разговора.
– Да.
– А если сейчас на одной из веганских планет обижают детей?
Нет, Майкл не менял тему, но странно повернул её.
– Когда мы долетим до Веги, то поможем и им.
– А если они живут в очень далекой галактике?
– Боюсь, что большинство цивилизаций во Вселенной должны обойтись без нашей помощи – мы просто не сможем до них добраться.
– Это очень плохо, папа! Ведь этим далёким существам тоже нужна помощь… Вдруг их звезда взрывается, или планета остывает… И они все-все могут погибнуть!
– Мы бессильны в этом случае.
– Неужели ничего, совсем ничего нельзя сделать?
– Ничего, сын. Сверхсветовые полёты невозможны, а любые досветовые корабли не смогут доставить помощь в дальние точки Вселенной. Даже если где-то гибнет целая цивилизация, то мы ничего не можем для неё сделать…
Майкл побледнел. Его потрясла мысль, что прямо сейчас где-то терпит бедствие целый мир – тонет, как корабль с пробитым бортом.
Джерри с беспокойством смотрел на сына:
– Майкл, сначала нужно помочь тем людям, которые живут рядом с нами…
Мальчик долго молчал, привалясь к отцовскому плечу и глядя в небо.
Потом он заснул, и отец отнёс его в палатку.
Джерри не мог даже представить – к каким невероятным последствиям приведёт этот ночной разговор отца с сыном.
Но Майкл запомнил этот вечер и часто думал о неведомых разумных существах, которые где-то далеко в космосе тонули, горели или умирали другим мучительным образом, поднимая плачущие глаза к небу. А оно равнодушно смотрело на их страдания и не протягивало руку помощи.
Глава 7
Трудная дорога
Этот день начался обычно – с обсуждения сложнейшей проблемы, которая занимала их мысли.
Никки стояла у окна и смотрела на величественную панораму Гринвич-Сити.
– Значит, всего этого недостаточно? Мы охватили дистанционным обучением десятки миллионов детей, которые получат хорошее образование и станут замечательными людьми.
– К сожалению, этого недостаточно. Расчёты по-прежнему утверждают, что общественное пассивное сопротивление переменам будет нарастать – и это уже подтверждается социологическими данными. Для качественного изменения ситуации нужно воздействие в масштабах миллиардов людей. Их отношение к миру надо как-то изменить. Пока у человечества слишком много дураков, пессимистов и просто озлобленных на жизнь людей. Им надо всем помогать. Каждому!
– Что же делать?
– Ответ известен: думать.
Никки вздохнула, возвращаясь мыслями к текущим делам, и пожаловалась:
– Джерри, эти экономические науки меня доконают. Биржи, акции, кредиты, фьючерсы. В них даже Робби путается и толком объяснить мне ничего не может.
Джерри посоветовал:
– Прослушай популярный курс лекций профессора Алессандро Баранова. Я не согласен с рядом его соображений, но лекции Алессандро многое проясняют. Он, с одной стороны, представитель старой школы биржевиков, а с другой – бунтарь-одиночка, который никаких профессиональных секретов не скрывает и туман не наводит, а режет правду-матку в глаза. Но учти одно: даже физические процессы не свободны от воздействия наблюдателя, а общественных процессов, независимых от людей, вообще не найти. Как-то исследователи медицинской статистики удивились: мужчины одного американского штата подвергались определённой хирургической операции в два раза чаще, чем мужчины другого штата. Чем вызван такой скачок заболеваемости? Были проверены различия в условиях жизни, образовании, корреляции с другими болезнями – ничто не объясняло такой всплеск. Потом выяснилось, что между штатами в два раза отличалось лишь количество хирургов, специалистов по данному заболеванию.
– Так что же первично, а что вторично? Количество больных или врачей?
– Хороший вопрос. Известно, что юристы активно создают собственный рынок – выискивая всё новые и новые причины для судебных исков. Есть мнение, что многие законы, которые составляют юристы, переусложнены именно для того, чтобы люди, толкующие законы за деньги, не остались без работы. Экономику тоже пока нельзя рассматривать в отрыве от экономистов.
– Кошмар! – Никки была ошарашена. Всё-таки в глубине души она оставалась дикой и наивной Маугли.
И вот она слушает вводную лекцию приземистого, седого и лысоватого, но удивительно живоглазого профессора Алессандро. Глаза «неистового Алессандро» метались от записей к слушателю, от экрана к камере, горели, смеялись, негодовали.
– Экономика – молодая наука, она появилась существенно позже возникновения государств, гораздо позже развития торговли и бизнеса и даже позже науки о риске и целесообразности. Экономика родилась вместе с анализом большого числа статистических данных, что позволило делать выводы, прогнозы и обобщения.
К XX веку во многих науках были построены краеугольные теории, которые обеспечили развитие этих наук на десятилетия и столетия вперёд. В химии это была периодическая система химических элементов Менделеева, в биологии – теория эволюции Дарвина, в физике – теория относительности Эйнштейна.
Но в экономике до сих пор нет общепризнанной фундаментальной теории, определяющей основные тенденции развития научной экономической мысли. Я думаю, что краеугольным камнем нашей науки станет учение о спектре экономических циклов в человеческой цивилизации, но об этом мы поговорим попозже.
Экономика как система научных знаний появилась в конце XVIII века и сразу заслужила репутацию «мрачной» науки – благодаря прогнозам Роберта Мальтуса, который на основе имеющихся данных предсказал неизбежность мирового голода. Экономисты не балуют обывателя оптимизмом, обычно обсуждая удручающие темы: безработицу, массовый голод, спад производства, кризис, бедность.
Мрачная репутация экономики и сейчас заслужена: экономисты – это единственные люди, предупреждающие нас о трудном выборе и компромиссах. Прогнозы и заключения экономистов, которых общество воспринимает как неприятных реалистов общественных наук, всегда непопулярны.
Диана Койл сказала, что экономика – это скептицизм, применённый в отношении человеческого общества и политики. Экономисты постоянно задаются вопросами… Почему наступил кризис? Будет ли работать предложенная экономическая политика? Кто получит выгоду в результате уменьшения банковского процента кредитования?
Профессор остановился и быстро осмотрел аудиторию.
– Выскажу глубоко личное мнение. В античной Греции и Риме философия была наукой обо всём, а все науки назывались философией. Экономика родилась в эпоху Просвещения как течение мысли, в основе которого лежит поклонение силе разума, сформировавшее современную науку и демократию. Но ни одна наука не способна достичь уровня прагматизма экономики. Я верю, что экономике ещё предстоит стать – по степени влияния на умы – аналогом философии. Экономика, как философия продвинутого общества, будет особым подходом, применяемым к людям и компаниям, отраслям промышленности и государствам. Это образ мыслей, который предполагает большое уважение к эмпирическим фактам и внимательное изучение экономических данных и закономерностей. Экономика – наука и о взаимосвязях в обществе, и о поиске этих взаимосвязей.
Алессандро повернулся и бодро взбежал на кафедру.
– Вернемся к официальной истории экономики. Экономическое объяснение никогда не является единственным, но оно создаёт важнейшую основу для политических и социальных объяснений. Очень часто экономисты вынуждены быть проводниками политики; разные специалисты на основе одних и тех же эмпирических данных приходят к противоречивым выводам в зависимости от собственных политических предпочтений. Становление науки экономики предполагает полное выдавливание из неё политики.
В XIX веке экономика была детерминированной наукой, гласившей: стоит лишь четко установить факты и проанализировать их на основе законов – и тогда будущее станет понятным. Питер Бернстайн писал о том счастливом и наивном времени: «Представители классической экономической науки рассматривали экономику как свободную от риска систему, автоматически ведущую к оптимальным результатам. Они уверяли, что её стабильность гарантирована».
Но в 20-х годах ХХ столетия в квантовой механике появилось принципиальное соотношение неопределённости Гейзенберга. В это же время важная роль неопределённости была осознана и в экономике. Чикагский профессор Фрэнк Найт сформулировал это так: «В экономике проблема неопределённости неизбежна, потому что сам экономический процесс нацелен в будущее». И эта мысль обусловила дальнейшее развитие экономических теорий. Детерминированные экономические законы дополнились стохастической игрой.
«Неистовый Алессандро» повысил голос:
– К началу XX столетия человеческая цивилизация вступила в новую стадию своего развития, территория Земли была полностью поделена сильными державами, скорость оборота и объёмы товаров на мировых рынках резко возросли. Расцвели и биржи.
Если в XIX веке финансовые инструменты были возможностью для очень узкого круга людей, то в начале XX века финансовые спекуляции стали массовым явлением. Биржевые торги были сродни драме высоких страстей и комедии низкопробных оплошностей. Операционные залы финансовых бирж были похожи на театр даже внешне: все торги шли с голоса. Биржевая торговля была трудно отделима от мошенничества. На финансовых рынках кроме математики и экономики господствовала и психология толпы.
На бирже начала XX века в течение часов создавались и терялись огромные состояния. Уолл-стрит был гигантским казино, где игроки в обличье биржевых спекулянтов делали рискованные ставки на движение акций.
Вдруг профессор на экране замер с полураскрытым ртом, уставившись прямо на Никки. Раздался насмешливый голос:
– Я вижу, что тебе скучно и твоё внимание тает как снег на солнце!
– Да, – виновато сказала Никки. – Честно тебе признаюсь, Робби, что экономика никогда не была моей любимой наукой.
– Тупица! – фыркнул невидимый друг. – Ладно уж, развлеку тебя хрестоматийной биржевой историей… Ты ещё настолько дика, что наверняка её не знаешь.
Робби откашлялся, изображая подготовку к лекции.
