скачать книгу бесплатно
xy
—3y
+xy
z-3y
z=y
(xy-3y+xz-3z)
Сгруппировав первый член со вторым и третий с четвёртым, разложим на множители многочлен: xy-3y+xz-3z
xy-3y+xz-3z=y (x-3) +z (x-3) = (x-3) (y+z)
Окончательно получим:
xy
—3y
+xy
z-3y
z=y
(x-3) (y+z)
Пример 3. Разложить на множители многочлен: a
—4ab-9+4b
Решение: Сгруппируем первый, второй и четвёртый члены многочлена. Полученный трёхчлен можно представить в виде квадрата разности.
(a
—4ab+4b
) -9= (a-2b)
—9
Полученное выражение не что иное, как разность квадратов:
(a-2b)
—9= (a-2b)
—3
= (a-2b-3) (a-2b+3)
Таким образом, a
—4ab-9+4b
= (a-2b-3) (a-2b+3).
Тестовые задания к теме 2
тест 1
тест 2
тест 3
тест 4
тест 5
тест 6
ЗАДАЧИ
Тема 3
Уравнение, общие сведения. Равносильные уравнения. Основные приёмы решения уравнений. Классификации уравнений. Решение простейших линейных и квадратных уравнений, а также уравнений приводящихся к квадратным
Понятие уравнения является одним из основных понятий алгебры. От того как вы освоите решение уравнений зависит ваше дальнейшее продвижение по усвоению более сложного материала. Поэтому отнеситесь к этой теме с должной серьёзностью.
Итак, равенство, содержащее переменную, называется уравнением. Корни уравнения – значение переменных, обращающие уравнение в верное равенство.
Уравнение может иметь один, два, три и т.д корня, бесчисленное множество корней или не иметь их вовсе.
Упомянутое выше уравнение имеет один корень.
Уравнение (6-x) (12-x) (3+x) = 0 имеет три корня: 6, 12, -3. Действительно, каждое из этих чисел обращает в нуль один из множителей произведения (6-x) (12-x) (3+x) и само произведение соответственно.
