Гармоники в астрологии

Если Пифагор действительно проводил опыты (а это выглядит вполне вероятным), то, скорее всего, он экспериментировал с натянутой струной. При этом, если зажать струну ровно посередине, то получающийся звук будет на октаву выше звука свободной струны, то есть мы получим соотношение 1/2 или 2/1. Аналогично получаются и соотношения кварты – 4/3, и квинты – 3/2. Остальные соотношения Пифагор посчитал не дающими гармоничного звучания. Скорее всего, в основе этих числовых соотношений лежал не только эксперимент, но и столь любимая Пифагором математическая красота: все соотношения получаются из первых четырех чисел, то есть священной пифагорейской тетрады, причем во всех случаях используются соседние числа: 2/1, 3/2, 4/3.

Далее Пифагор вывел соотношения между этими интервалами. Октава включала в себя квинту и кварту: 3/2 x 4/3 = 2/1

Разницу между квинтой и квартой Пифагор назвал тоном, и определил тон соотношением 9/8: 3/2:4/3 = 9/8

Далее он посчитал, сколько тонов составляют кварту и квинту, и увидел, что количество тонов в обоих случаях не целое, но в обоих случаях остается еще небольшой интервал, который он назвал лиммой8, и который оказался равным 256/243:

4/3: 9/8: 9/8 = 256/243

3/2: 9/8: 9/8: 9/8 = 256/243

Таким образом, кварта получилась состоящей из двух тонов и лиммы, а квинта – из трех тонов и лиммы.

Позже лимма стала одной из тем для споров между математиками и музыкантами. Музыканты называли ее полутоном и говорили, основываясь на слуховом восприятии, что два полутона составляют один тон. Математики же, основываясь на точных вычислениях, заявляли, что две лиммы не дают один тон:

256/243 х 256/243 ≠ 9/8

Как об этом упоминает тот же Цензорин, говоря об октаве:

«…она состоит или из шести тонов, как уверяют Аристоксен9 и музыканты, или из пяти с двумя полутонами, согласно Пифагору и геометрам, показывающим, что два полутона составить целого тона не могут.»

Согласно пифагорейским представлениям, весь мир основан на этой гармонии, которая выступает своего рода инструментом превращения хаоса в упорядоченный космос. В платоновском «Тимее» мы можем увидеть, как Демиург творит мир, разделяя и заполняя пустоты именно на основе гармонических соотношений. Раз гармония присутствует во всем космосе, то присутствует она и в отношении небесных тел. Как говорит Цензорин:

«Сюда присоединяется и то, о чем возвестил Пифагор, – будто весь этот мир основан на музыкальном порядке, и семь подвижных планет между небом и землей, которыми управляемы рождения смертных, имеют движение ενρυθμον10 в промежутки, соразмерные музыкальным диастемам; и все они, сообразно со своими высотами, издают разные звучания, сливающиеся так, что вместе льются сладчайшей мелодией, неслышной нам из-за мощи звука, не вмещающегося в узкие отверстия наших ушей…

И многое другое, о чем говорят музыканты, он соотнес с иными светилами и показал, что весь этот мир – εναρμονιος,11. Потому и написал Дорилай, будто мир – инструмент Бога, а другие добавляли, что он – επταχορδος,12, оттого, что имеются семь светил, более всего пребывающих в движении.

Гептахорд Гермеса

Имея представление о том, что планеты при движении издают звуки согласно определенным интервалам, было естественным попытаться воспроизвести если не сами эти звуки, то их аналоги, в земных условиях. Для этого был необходим инструмент, отражающий порядок небесных сфер, настроенный так, чтобы отражать небесные интервалы. Таким инструментом явился гептахорд – семиструнная лира, изобретение которой приписывалось Гермесу. В этой лире каждой планете соответствовала одна струна. Оставалось лишь решить вопрос о том, как эту лиру настроить, то есть какую именно струну и какую ноту назначить для каждой планеты.

Древнегреческая лира

Имея представление о том, что планеты при движении издают звуки согласно определенным интервалам, было естественным попытаться воспроизвести если не сами эти звуки, то их аналоги, в земных условиях. Для этого был необходим инструмент, отражающий порядок небесных сфер, настроенный так, чтобы отражать небесные интервалы. Таким инструментом явился гептахорд – семиструнная лира, изобретение которой приписывалось Гермесу. В этой лире каждой планете соответствовала одна струна. Оставалось лишь решить вопрос о том, как эту лиру настроить, то есть какую именно струну и какую ноту назначить для каждой планеты.

Описание такой лиры и ее настройки можно встретить в тексте жившего около 100 года н.э. неопифагорейца Никомаха из Герасы:

«Вероятно, имена нот восходят к семи планетам, которые движутся в небе и вращаются вокруг земли. Действительно, подтверждается то, что каждое тело, брошенное в проницаемую материю с высокой податливостью, обязательно производит шум, который по силе и звуковому диапазону зависит или от размера тела, или от его скорости, или от пространства, в котором оно движется, пространства, которое может быть очень податливым или, наоборот, твердым. Эти три отличия ясно наблюдаются в отношении планет, отличающихся друг от друга размером, скоростью и местом, безостановочно и вечно мчащихся в жидкости эфира. Именно за это все они и получили название „планеты13“, в смысле лишенных покоя и пребывающих в вечном беге – свойств, в которых они восходят к свойствам Бога и неба. По движению Кроноса, который самый высокий по отношению к нам, был назван υπατη – самый высокий звук октавы14

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Примечания

1

То есть, звуки. От греческого φθογγος – звук.

2

Кварта. От δια (через) и τεσσαρον (четыре).

3

То есть целое с третью, 4/3.

4

Квинта. От δια (через) и πενθος (пять).

5

(греч.) Полтора.

6

Октава. От δια (через) и πας, (все).

7

Интервал (греч. διαστημα).

8

От греческого λειμμα – остаток. В основу принятого русского варианта этого термина легла латинская транскрипция (limma), в которой «е» выпал.

9

Философ-перипатетик IV века до н. э. Его подход к музыкальной гармонии отличался от пифагорейского. Аристоксен делал упор не на отвлеченную математическую красоту или числовую мистику, а на благозвучие для слуха. Он создал свою систему гармонии, считая гармоничными интервалами октаву, квинту и большую терцию.

10

То есть, ритмические, в ритме.

11

греч. «Гармоничный, созвучный, стройный.»

12

греч. «Семиструнный.»

13

По-гречески «планета» (πλανητος) буквально означает «блуждающий, странствующий».

14

В словаре Дворецкого (Дворецкий И. Х. «Древнегреческо-русский словарь», М., 1958) υπατη переводится, как крайняя струна, дававшая самый низкий тон. Соответственно, νητη – как самая высокая. То же самое и в словаре Вейсмана (Вейсман А. Д. «Греческо-русский словарь», СПб., 1882), который во многом служил источником для словаря Дворецкого. Это не ошибка. Дело в том, что в греческих текстах можно встретить оба варианта, как будет видно ниже в цитатах из Мануила Вриенния.