скачать книгу бесплатно
Массоперенос. Рассмотрим примеры описания стационарного массопереноса критериальными уравнениями. В этом случае, в пренебрежении влиянием силы тяжести, общая критериальная зависимость (1.70) записывается в следующем виде (отсутствуют критерии Архимеда, Фурье и гомохронности)
Конкретный вид зависимости (1.88), например, для адсорбции на насыпном активированном угле с размером частиц 1,7-2,2 мм при средней скорости потока 0,3-2 м/с имеет вид
Аналогичный вид зависимости с близкими численными значениями коэффициентов приведен [6] для адсорбции в кипящем слое активированным углем паров четыреххлористого углерода.
Если одновременно имеет место тепло- и массоперенос (например, при сушке твердых материалов), то для расчета процесса необходимо использовать критериальные уравнения для тепло- и массопереноса.
1.14 Сушка как процесс тепломассопереноса
Сушка (обезвоживание) – это процесс удаления путем испарения влаги при нагревании высушиваемого материала и отвод образующихся паров. Таким образом, при сушке происходит тепло- и массоперенос. Сушка является в значительной степени более энергоемким процессом, по сравнению с другими видами обработки материалов. Применение неправильно выбранных режимов или конструкций аппаратов при сушке того или иного материала приводит к удорожанию и выпуску конечного продукта неудовлетворительного качества. Поэтому важно математическое описание этого процесса и выбор наиболее рациональной конструкции сушилки, а также выполнение точного расчета всех параметров сушки и последующее строгое соблюдение режима сушки на действующем сушильном оборудовании.
Рис. 1.7 Виды сушки материалов различного агрегатного состояния.
Процессу сушки могут быть подвергнуты твердые материалы, растворы (путем выпаривания) и газы (осушка газов). Схематично классификация видов сушки представлена на Рис. 1.7. Наиболее часто используется и поэтому более подробно рассматривается в данной монографии сушка твердых материалов.
Подвергаемые сушке материалы поступают в сушильные установки часто после предварительного удаления влаги, а иногда и минуя эту стадию. Начальная влажность материала, в целях экономии энергозатрат на сушку, должна быть возможно более низкой. Чем она ниже, тем меньшее количество воды потребуется удалить в процессе сушки. Поэтому перед сушкой избыточную воду из материала по возможности удаляют.
Влага из материалов может быть удалена различными способами: 1) механическим: 2) физико-химическим; 3) собственно сушкой.
При механическом удалении влага отжимается механически: путем отжима, прессования, фильтрования или центрифугирования (под действием центробежной силы в центрифугах). Механическое обезвоживание применяется для материалов, допускающих деформацию (ткани, войлок, волокнистые материалы, торф и т. п.). В текстильной, пищевой промышленности и производствах химических волокон, например, для этой цели используются фильтр-прессы, вакуум-фильтры и центрифуги. Механически удаляется только часть влаги, содержащейся в материале. После механического удаления обычно применяется дополнительная обработка влагоудаления из материала (тепловая и др. виды сушки).
Физико-химические способы сушки основаны на применении водоотнимающих средств. Эти способы не получили применения в производстве, но применяются в лабораторной технике (обезвоживание над серной кислотой, над хлористым кальцием в эксикаторах, силикагелем).
На Рис. 1.8 показаны разные способы удаления влаги из материалов с их детализацией: механический способ удаления влаги, физико-химический и удаление влаги способом сушки. Обычно при сушке из материала удаляется поверхностная влага в начале процесса, а затем и внутренняя. В ряде производственных процессов из материала могут удаляться и органические растворители (ацетон, бензин и др.), например, в производствах химических волокон при сухом и мокром формовании, в производстве искусственной кожи, нефтепереработке. Многие виды сушилок и методы их расчета могут быть использованы как для удаления влаги, так и для процессов удаления органических растворителей.
Рис. 1.8 Способы удаления влаги из материалов.
Коэффициент массоотдачи при сушке плоских материалов для периода с постоянной скоростью процесса может быть определен из следующего критериального уравнения:
где определяющим размером при вычислении критериев Sh и Re является длина поверхности испарения в направлении движения сушильного агента. В уравнение (1.90) входит параметрический критерий Гухмана:
где t
и t
– температуры сухого и мокрого термометров.
Величины коэффициентов А и n в уравнении (1.90) зависят от режима движения сушильного агента, определяемого критерием Рейнольдса. Эта зависимость в форме таблицы представлена ниже.
Таблица 1.1 Коэффициенты критериального уравнения сушки
При тепломассопереносе в процессе сушки уравнения тепло- и массопереноса взаимосвязаны. Поток тепла q, подводимый для удаления влаги из материала, может быть найден как произведение потока массы удаляемой влаги J на теплоту парообразования r:
или с учетом уравнений (1.29) и (1.32):
В периоде постоянной скорости сушки скорость сушки с поверхности материала F, с учетом соотношения (1.93) может быть найдена как:
где ?t – разность температуры греющего агента и температуры поверхности материала, ?С – разность концентраций влаги у поверхности материала и в потоке сушильного агента (вместо разности концентраций часто берут разность давлений водяного пара у поверхности материала и парциального давления водяного пара сушильного агента).
При конвективной сушке температура поверхности материала близка к температуре мокрого термометра. При кондуктивной сушке температура поверхности материала близка к температуре кипения жидкости. При других способах сушки и при комбинированной сушке температура поверхности материала находится между этими значениями температур.
Как следует из уравнения (1.94), скорость сушки в первом периоде можно определить как из уравнения тепло-, так и из уравнения массопереноса. Коэффициенты ? и находят из соответствующих критериальных уравнений.
Предваряя рассмотрение макрокинетики конкретных процессов сушки, рассмотрим сначала свойства применяемых теплоносителей (сушильных агентов) и свойства высушиваемых материалов, как объектов участвующих при обработке материалов в процессе сушки.
Глава II
Типы и свойства тепло- и влагоносителей
Теплоносителем является агент, подводящий тепло необходимое для сушки. Теплоносителями в промышленных сушильных установках служат, как правило, воздух, водяной пар или топочные газы. В лабораторных и сушильных установках малой производительности иногда используют электрический обогрев с использованием тока как промышленной, так и высокой частоты (микроволновая сушка), а также радиационный нагрев высушиваемого материала с применением излучателей разного типа. На Рис. 2.1 приведена классификация сушилок по типу используемого теплоносителя (способу подвода тепла).
Рис. 2.1 Типы сушилок по виду теплоносителя (способу подвода тепла).
Представленные на Рис. 2.1 типы сушилок используют, как правило, конвективный отвод образующихся при сушке паров. Влагоносителем здесь является воздух. Влагоноситель – это агент, насыщающийся влагой, диффундирующей с поверхности высушиваемого материала. При сушке горячим воздухом он является тепло- и влагоносителем. В ряде методов сушки воздух является только влагоносителем.
Для интенсификации процесса сушки применяют и комбинированные сушилки, например, сушка горячим воздухом и радиационная, сушка горячим воздухом и микроволновая. Рассмотрим подробнее характеристики наиболее часто используемых тепло- и влагоносителей.
2.1 Водяной пар
Водяной пар предназначается для сушки различных, в том числе и термочувствительных материалов. Его используют как для нагрева высушиваемых материалов через проводящую тепло стенку в контактных сушилках, так и для подогрева в теплообменниках (калориферах) воздуха, который затем направляется в качестве теплоносителя в конвективные или другого типа сушилки. Иногда осуществляют сушку перегретым паром.
Пар – чистый теплоноситель, конденсат которого представляет собой дистиллированную воду. Температуру водяного пара легко регулировать путем его дросселирования. Он обладает высокой теплотой конденсации и высоким коэффициентом теплоотдачи; следовательно, расход его и требуемая поверхность теплообмена в теплообменнике при его применении невелики, в сравнении с другими теплоносителями. Кроме того, пар безопасен и в пожарном отношении.
Пар, температура которого равна температуре кипения воды tк при данном давлении, называется насыщенным. При отводе от него теплоты он превращается в воду – конденсируется, однако температура его tк при этом не изменяется. Поступающий из котельной пар всегда содержит некоторое количество воды в результате конденсации в паропроводе, и перед подачей на установку его обычно обезвоживают, используя конденсатоотводчик (конденсационный горшок).
Перегретым называется пар, температура которого tп.п выше температуры кипения воды tк при данном давлении. Получают его при перегреве насыщенного водяного пара в пароперегревателе. При охлаждении перегретый пар будет конденсироваться только тогда, когда его температура станет равной температуре кипения воды tк при данном давлении. Обычно пар перегревают настолько, чтобы он не конденсировался в паропроводе или чтобы он удалил всю влагу из материала при прямой сушке перегретым паром. При сушке перегретым паром он является также и влагоносителем.
В таблице 2.1 приведены для ряда значений абсолютного давления параметры насыщенного водяного пара: температура конденсации, плотность, теплота парообразования, его энтальпия и энтропия. Более подробная таблица приведена в Приложении. Аналогичные таблицы приведены также в литературе по тепломассообменным процессам [1, 4, 9].
Таблица 2.1 Параметры сухого насыщенного пара
Р – давление; t к —температура; ? – плотность; r —теплота парообразования; h —энтальпия; S – энтропия.
Теплота парообразования r – это количество тепла, необходимое для превращения 1 кг кипящей воды (при данном давлении) в сухой насыщенный пар. Энтальпия (теплосодержание) сухого насыщенного пара h равна энтальпии жидкости при температуре кипения tк плюс теплота парообразования r.
Аналогично энтропия сухого насыщенного пара S равна энтропии жидкости при температуре кипения tк плюс теплота парообразования r деленная на температуру кипения в градусах Кельвина.
Значение коэффициента теплоотдачи ?, характеризующего теплоперенос от насыщенного пара к нагреваемому им материалу, в среднем составляет 1500 Вт/(м
·К). Коэффициент теплоотдачи значительно уменьшается в случае присутствия в нем инертных примесей, обычно воздуха и воды, поэтому их количество должно быть минимальным.
Расход греющего пара в процессе сушки Gг определяют по уравнению:
где Q – количество теплоты, отдаваемое паром (рассчитывается по уравнению теплового баланса – см. ниже); r – теплота парообразования (табл. 1.1); х – степень сухости пара.
Степень сухости пара х – это массовая доля сухого насыщенного пара во влажном паре. Степень сухости насыщенного пара, часто в среднем принимают равной 0,95, это означает, что на 100 кг влажного пара приходится 95 кг сухого насыщенного пара и 5 кг воды.
Пример 1. Определить температуру и расход насыщенного водяного пара, поступающего в калорифер при избыточном (манометрическом) давлении 0,5 МПа, если его степень сухости 95%, а количество передаваемого паром в калорифере тепла 10000 Вт.
Решение: По табл. 2.1 для абсолютного давления 0,1+ 0,5= 0,6 (МПа) находим температуру пара 158,1
С.
Расход греющего пара определяем по уравнению (2.3):
Здесь r = 2095 кДж/кг, также находится по таблице 2.1.
2.2 Горячий воздух
Воздух, обычно нагреваемый в калорифере водяным паром, является теплоносителем (сушильным агентом) и одновременно переносчиком паров воды, испарившейся за счет подведенного тепла из влажного материала. Таким образом, воздух в конвективных сушильных установках всегда влажный. Атмосферный воздух также содержит водяной пар, количество которого зависит от температуры воздуха, времени года, погоды и других местных условий.
Отдача теплоты нагретым воздухом стенке теплообменника приблизительно в 500 раз ниже, чем насыщенным водяным паром, поэтому нагретый воздух для сушки обычно используют при непосредственном контакте с влажным материалом.
Влажный воздух характеризуется следующими параметрами: температурой t, точкой росы t
, влагосодержанием d, абсолютной и относительной влажностью ?, энтальпией h и энтропией S.
Влагосодержание d – это количество содержащихся в воздухе водяных паров (в кг), отнесенное к 1 кг абсолютно сухого воздуха.
Абсолютная влажность – это масса водяного пара (кг), содержащаяся в 1 м
влажного воздуха. Она равна плотности водяного пара ?п при температуре воздуха t и парциальном давлении пара р
.
Относительной влажностью ? называется массовое количество содержащихся в воздухе паров, отнесенное к содержанию их в состоянии насыщения при той же температуре, т. е. отношение плотности водяного пара к плотности насыщенного пара:
Относительная влажность берется в долях или процентах. Принимая, что влажный воздух подчиняется законам идеального газа, отношение плотностей (2.4) можно заменить отношением соответствующих давлений:
Относительную влажность воздуха определяют специальным прибором-психрометром, либо по диаграмме Рамзина h-d для воздуха (см. ниже). Влагосодержание воздуха определяется отношением плотности пара к плотности абсолютно сухого воздуха при той же температуре:
Ряд значений d для температур от 0 до 100°С и относительной влажности ? от 5 до 100% приведены в табл. 2.2 (для среднегодового барометрического давления 99,3 кПа, т. е. 745 мм рт. ст. [1]).
Для установления аналитической связи между влагосодержанием и относительной влажностью ? запишем выражение (2.6) с учетом уравнения Менделеева-Клайперона:
Таблица 2.2 Влагосодержание воздуха d · 10
кг/кг при различных ? и t для давления 745 мм рт. ст. (99,3 кПа)
Подставляя мольную массу воды М
= 18 и мольную массу абсолютно сухого воздуха М
= 29, с учетом (2.5) и закона Дальтона, согласно которому давление рсв равно разности общего давления влажного воздуха Р и парциального давления водяного пара в нем р
получим выражение:
Точка росы достигается при температуре t
, которую будет иметь воздух с влагосодержанием d в результате его охлаждения до состояния насыщения (? = 1, в процентах – 100%, т. е. при температуре насыщения в данной точке t
).
Энтальпия h влажного воздуха – это количество содержащейся в нем теплоты, отнесенное к 1 кг сухого воздуха при той же температуре. Отсчет ведут от 0°С. Величина h равна сумме энтальпий 1 кг сухого воздуха и энтальпии для d кг водяного пара:
где h
= с
t – энтальпия сухого воздуха, t – его температура и с
– теплоемкость (обычно принимают среднюю, не зависящую от температуры 1,01 кДж/кг·К); hn —энтальпия водяного пара.
Энтальпия водяного пара определяется как сумма
где: h
– энтальпия насыщенного водяного пара, с
– теплоемкость перегретого водяного пара и t
– температура насыщения. Применяя предложенную Рамзиным линейную зависимость от температуры, имеем [1].
Эта зависимость применима и для перегретого пара и равна сумме теплосодержаний при 0
С (2493 кДж/кг) и тепла перегрева от 0 до t
С. Аналогично определяется энтропия влажного воздуха:
Величину энтропии воздуха удобнее определять по Т-S диаграмме для воздуха [1].
Для определения параметров воздуха удобно пользоваться также диаграммой Рамзина [1] в координатах энтальпия h – влагосодержание d. Угол между координатными осями на такой диаграмме равен 135°, но для расчета пользуются вспомогательной осью d, проведенной под углом 90° к ординате. Диаграмма h-d для воздуха представлена на Рис. 2.2. В более крупном масштабе в единицах системы СИ эта диаграмма дана также в приложении. На ней нанесены изотермы – линии постоянных температур (они идут с наклоном относительно горизонтали) и пучок расходящихся кривых, построенных по уравнению (2.8), выходящих из точки t = – 273 °С и d = 0, каждая из которых соответствует постоянному значению относительной влажности ?.
Рис. 2.2. Диаграмма h-d для воздуха.
При температуре 99,4 °С давление насыщенного пара становится равным среднему барометрическому, т. е. 745 мм рт. ст., для которого и составлена диаграмма. Если температура воздуха выше температуры насыщения, то максимальное давление водяного пара будет равно барометрическому В и относительная влажность воздуха, согласно (2.5) определится как:
Тогда с учетом отношения (2.13) уравнение (2.8) примет вид:
Из уравнения (2.14) следует, что при температурах выше 99,4 °С кривые для ? не зависят от температуры. Поэтому эти кривые на диаграмме при t = 99,4 °С (температура кипения воды) имеют перелом и далее идут почти вертикально. Отклонение их от вертикали связано с тем, что плотность перегретого пара в некоторой степени зависит от температуры.
Линия насыщенного пара ? = 100 % является граничной между областью влажного воздуха (выше неё) и двухфазной областью насыщенного пара с капельками воды (ниже неё), где использование полученных выше формул для смеси сухого воздуха и водяного пара неправомерно. Пересечение изотерм (линий постоянных температур) с линией насыщенного пара ? = 100 % дает точку конденсации (точка росы) t
.
По уравнению парциального давления водяного пара [1]:
из центра координат на h-d диаграмме проведена наклонная прямая. Определяют парциальное давление пара по заданному его влагосодержанию d, проводя соответствующую вертикаль до пересечения с прямой линией, построенной по уравнению (2.15) и затем из точки пересечения проводят горизонталь вправо до шкалы р
