О времени, пространстве и других вещах. От египетских календарей до квантовой физики

Айзек Азимов

О времени, пространстве и других вещах. От египетских календарей до квантовой физики

Посвящается Венди Вейл – со вздохом

Серия «Научно-популярная библиотека»

ISAAC ASIMOV

OF TIME AND SPACE AND OTHER THINGS

This translation is published by arrangement with Doubleday, an imprint of the Knopf Doubleday Publishing Group, a division of Random House, Inc.

Copyright © 1965 by Isaac Asimov

© Перевод и издание на русском языке, ЗАО «Центрполиграф»

© Художественное оформление, ЗАО «Центрполиграф»

Введение

Если проследить эволюцию человечества от его зарождения до наших дней, это будет эпическое повествование о славных победах разума над силами природы: от добычи огня и изобретения колеса до освоения космического пространства.

Однако накопление опыта и приобретение новых знаний ведет не только к торжеству мысли и деяний человека, так как в стремлении к сокровенным тайнам мироздания исследователь может случайно натолкнуться на нечто, грозящее концом света.

Такова участь человечества. Мы отличаемся от всех остальных живых существ тем, что обладаем властью над неживой природой. Одновременно мы отличаемся от них тем, что униженно терпим поражение от неживой природы, но об этом знаем только мы.

Насколько нам известно, ни одно из других живых существ не обладает нашим представлением о времени. Животное может помнить, но оно не имеет понятия о прошлом и тем более о будущем.

Все живые существа, за исключением человека, существуют только в настоящем. Никто из них не в состоянии предвидеть неизбежность своей смерти. Смертным является лишь человек в том смысле, что только он это понимает.

На каком-то этапе эволюции примитивный предок человека впервые понял, что когда-нибудь он умрет. Скорее всего, наш первобытный философ не мог не заметить, что все живые существа рано или поздно умирают, и он впервые осознал, что с ним когда-нибудь произойдет то же самое. Если смерть приходит ко всему живому, значит, она придет и к нему; вместе с ней для него наступит конец света.

Мы часто говорим, что добыча огня выделила человека из ряда других живых существ. Однако «открытие» смерти стало не менее знаменательным событием и, несомненно, явилось силой, ускорившей движение человека по ступеням эволюции.

Подробности обоих открытий навеки утеряны в веках, но некоторые из них отражены в древних мифах. Открытие огня описано в известном греческом мифе о Прометее, укравшем его для бедной, дрожащей от холода расы людей.

Открытию смерти посвящен иудейский миф о садах Эдема, где обитал бессмертный человек, не имевший понятия о времени. Но он получил соответствующие знания, отведав плода с дерева познания добра и зла.

Вместе со знанием в мир пришла смерть, то есть человек узнал о том, что должен умереть. В Библии осознание смерти представлено как божественное откровение. Торжественно объявляя Адаму о наказании за неповиновение, Всевышний сказал: «…ты… возвратишься в землю, из которой ты взят, ибо прах ты есть, и в прах возвратишься» (Бытие, 3: 19).

Однако люди продолжают жить и бороться, даже находясь под ужасным гнетом проклятия Адама. Я не могу не думать о том, как много человеческих деяний связаны с попытками избавиться от ужасающей уверенности в неизбежности своей кончины. Иногда человек распространяет понятие о своем существовании на свою семью. При этом он обретает бессмертие в мысли о том, что, хотя его собственная искра жизни угасает, такая же искра продолжает гореть в его детях, вышедших из его плоти. Кстати говоря, на этом основано любое родовое общество.

Или человек может решить, что настоящая жизнь касается не тела, которое смертно, а души, которая живет вечно. Истоком многих философских течений, религий, а также высочайших проявлений человеческих способностей является желание избавиться от проклятия Адама.

А что сказать об обществе, в котором материализм в значительной степени вытеснил из сознания людей понятия о продолжении жизни в детях и внуках, о бессмертной душе? Ведь наше современное общество является именно таким. Как мы умудрились лишить себя традиционных классических решений, облегчающих мысль о неизбежности смерти?

Является ли случайным совпадением, что из всех существовавших культур именно у нас на современном Западе чувство времени развито более всего. Наше общество потратило много энергии на изучение времени, измерение времени, деление его на крошечные промежутки, причем с постоянно возрастающей точностью.

Является ли случайным совпадением, что типичный представитель самой материалистичной культуры, пропитанный духом материализма американец XX столетия никогда и нигде не появляется без своих наручных часов? Он не может себе позволить не думать о неуклонном движении секундной стрелки, отмечающей, как безвозвратно утекают песчинки его жизни.

Поэтому первые очерки в этой книге касаются именно попыток человека измерить время. Однако понятие времени присутствует и в других главах, посвященных описанию различных приборов, ни один из которых не обходится без понятия «секунда»; или катализаторов, которые обеспечивают ускоренное действие за меньший промежуток времени, и т. д. Время является понятием, которое невозможно исключить из любой области научной мысли.

Понимая неизбежность конца, человек должным образом изучает время. Ведь, только грамотно обращаясь со временем, можно измерить всевозможные явления и найти новые пути в науке. Только наука может привести к конечному материалистическому устранению проклятия Адама, хотя в заключительном очерке этой книги я снова возвращаюсь к утверждению о неизбежности смерти. Все люди смертны, но все же не настолько, как могли бы быть.

В броне смерти существует брешь. Почему люди живут так долго? Если когда-нибудь человечество найдет ответ на этот вопрос, оно сумеет ответить и на многие другие вопросы.

Бессмертие?

Кто знает, почему бы и нет?

Часть первая

О времени и пространстве

Глава 1

Дни лет наших

Как-то раз мы с друзьями решили провести вместе вечер. Мы собирались вдоволь поболтать, а затем насладиться кофе и сладкими пончиками. Один парень из нашей компании пригласил на эту вечеринку известного конферансье. Тот принял приглашение, однако поставил одно условие: ему никого не придется развлекать, даже просить об этой услуге никто не будет. Оно было принято без возражений.

Но нельзя было игнорировать проблему, которая могла возникнуть. Если вечер будет пущен на самотек, рано или поздно кто-то начнет приставать к артисту как к профессионалу индустрии развлечений. Следовательно, необходимо было найти достойную замену. И мой друг предложил мне взять эту миссию на себя.

Я сразу же отказался, пояснив, что не смогу стоять перед всеми и развлекать людей, поскольку буду постоянно думать, что среди публики присутствует настоящий артист, который был бы больше уместен на моем месте. Создавалось впечатление, что друзья решили отдать меня на растерзание волкам.

Однако все смеялись и всячески заверяли меня, что в искусстве ведения беседы мне найдется немного равных. (По непонятной причине окружающие меня люди всегда скоро догадывались, что я очень падок на лесть.) И я довольно быстро согласился быть брошенным волкам. Удивительно, но все отлично сработало: следует отдать должное высокому уровню интеллекта слушателей, а также их сердечной доброте.

Так случилось, что мы собрались 29 февраля – в день, специально добавленный в календарь для согласования с солнечным годом. Поэтому тему для беседы не пришлось долго выбирать. Суть ее свелась к следующему.

Думаю, нет никаких сомнений в том, что первой единицей измерения времени были сутки. Очевидно, она возникла уже у примитивных гуманоидов. Однако сутки не слишком удобная единица для измерения длительных периодов. Даже если считать, что средняя продолжительность жизни первобытных людей составляла 30 лет, это соответствовало 11 000 суток. Довольно легко сбиться со счета.

Поскольку продолжительность суток определяется Солнцем, представляется вполне естественным в поисках еще одной единицы измерения времени обратиться к другому небесному светилу – Луне. Тем более, что такая единица была вполне очевидна – период полной фазы Луны. Это светило увеличивается, от почти незаметного молодого месяца до полной Луны, а затем возвращается к исходному состоянию за определенный промежуток времени. Такой период называется «месяцем» (происхождение этого слова, на мой взгляд, совершенно ясно), или, если быть более точным, «лунным месяцем», поскольку существуют и другие месяцы, продолжительность которых несколько отличается от лунного.

Лунный месяц равен примерно 29,5 суток. Точнее, 29 суткам 12 часам 44 минутам 2,8 секунды. Это составляет 29,5306 суток.

До появления земледелия понятие месяца, вероятнее всего, не имело особого значения. Им пользовались только для удобства измерения довольно длительных промежутков времени. Продолжительность жизни первобытного человека составляла примерно 350 месяцев. Согласитесь, эта цифра значительно удобнее, чем И ООО суток.

Существовала гипотеза, что необычно долгая жизнь некоторых патриархов, о которой повествует пятая глава Книги Бытия, возможно, является следствием элементарной ошибки: годы были спутаны с лунными месяцами. К примеру, если предположить, что Мафусаил прожил 969 лунных месяцев, то есть примерно 79 лет, число представляется весьма разумным. Однако до нас дошло 969 лет. Отсюда и пошло выражение «Стар, как Мафусаил».

Я упоминаю об этом только вскользь, так как это предположение всерьез не рассматривалось учеными, изучающими Библию. Более вероятно, что такие продолжительности жизней являются наследием вавилонских преданий о временах до Потопа.

Но я отвлекся от темы.

Мне кажется, что понятие месяца обрело новое, исключительно важное значение с возникновением земледелия. Сельскохозяйственное общество было значительно теснее связано с временами года, чем охотники или скотоводы. Кочевники передвигались с места на место в поисках зерна или травы, а земледельцам приходилось оставаться на одном месте и надеяться на дождь. Чтобы увеличить свои шансы на урожай, земледельцам следовало сеять в нужное время, чтобы воспользоваться преимуществами сезонных дождей и тепла. Ошибка в определении времени посева могла стать причиной катастрофы. А с развитием сельского хозяйства в отдельных районах увеличилась плотность населения, что увеличивало масштабы возможной катастрофы.

Доисторическому человеку пришлось обратить внимание на последовательную смену времен года. Он заметил, что времена года проходят полный цикл примерно за 12 месяцев. Иными словами, если урожай посеян в определенное время года и все идет хорошо, то через двенадцать месяцев, отсчитанных с даты этого посева, можно снова сеять, и все снова будет хорошо.

Подсчет месяцев в примитивном обществе, скорее всего, был весьма мудреным, поскольку ошибка могла стать гибельной. Поэтому вряд ли стоит удивляться, что это дело обычно доверяли специальной касте – священнослужителям. Они могли не только посвятить все свое время точным подсчетам, но использовать свой опыт и знания, чтобы умилостивить богов. Ведь последовательная смена времен года не была столь неукоснительной и неизменной, как смена дня и ночи или фаз Луны. Поздние заморозки или отсутствие осадков могли погубить урожай. А колебания погодных условий могли следовать за мелкими погрешностями в выполненных обрядах и ритуалах, поэтому люди непоколебимо верили в необыкновенную важность функции священнослужителей.

Вряд ли стоит удивляться, что со временем понятие лунного месяца приобрело огромную религиозную значимость. Проводились специальные лунные праздники, каждый из которых имел определенную цель и специфический ритуал. Со временем лунный месяц стал называться «синодическим» месяцем.

Полный цикл сезонов получил название «год». 12 лунных месяцев составляли «лунный год». Когда для измерения времени начали использовать лунный год, появился «лунный календарь». В наше время лунным календарем пользуются только мусульмане. Каждый мусульманский год состоит из 12 месяцев продолжительностью 29 и 30 дней поочередно.

Таким образом, месяц имеет среднюю продолжительность 29,5 суток. Однако истинная длительность лунного месяца, как я уже упоминал, составляет 29,5306 суток. Лунный год, состоящий из двенадцати 29,5-суточных месяцев, насчитывает 354 суток, а 12 лунных месяцев в действительности продолжаются 354,37 суток.

Вы, конечно, можете сказать: «Ну и что?» – но не сделаете этого. Лунный год всегда должен начинаться в день новолуния. Если же вы начнете отсчет одного лунного года в новолуние, а затем будете последовательно чередовать 29– и 30-суточные месяцы, третий год уже начнется за день до новолуния, шестой – за два дня и т. д. Для многих ярых приверженцев религии это совершенно недопустимо.

Расчеты показывают, что 30 истинных лунных лет продолжаются 10 631,016 суток. В то же время 30 лет, составленных из 29,5-суточных месяцев, длятся 10 620 суток, то есть на 11 суток отстают от фаз Луны. По этой причине мусульмане раскидывают 11 дней на протяжении 30 лет таким образом, чтобы ни один из годов не начинался более чем на полные сутки раньше или позже новолуния. В каждом 30-летнем цикле имеется 19 лет, состоящих из 354 суток, и 11 лет – из 355 суток. И календарь полностью соответствует фазам Луны.

Иными словами, для приведения календаря в соответствие с движением небесного светила в него вводится добавочный день.

Лунный год, независимо от того, длится он 354 или 355 суток, не совпадает с полным циклом смены времен года. В глубокой древности вавилонские астрономы заметили, что Солнце движется на фоне звезд. Вскоре стало очевидно, что движение Солнца соответствует полному циклу смены времен года. (Взаимосвязь звезд и времен года, скорее всего, положила начало повальному увлечению вавилонян астрологией.)

Полная продолжительность солнечного пути – примерно 365 дней. Таким образом, лунный год на 11 суток короче, чем солнечный. По истечении трех лунных лет отставание от солнечного года или же цикла времен года составляет 33 суток, или чуть больше месяца.

Это важно. Если вы используете лунный календарь и начинаете отсчет таким образом, что в первый день года начинается сев, то через три года сдвиг составит месяц, а спустя десять лет сев уже начнется в середине зимы. Через 33 года первый день года снова займет первоначальное место, совершив путешествие через весь солнечный год.

Как раз это происходит с мусульманским годом. Девятый месяц мусульманского года называется Рамадан. Это святой месяц, поскольку именно тогда Мохаммеду было ниспослано первое откровение из Корана. Во время Рамадана мусульмане в светлое время суток воздерживаются от еды и питья. Но каждый год Рамадан наступает несколько раньше и, наконец, попадает на самое жаркое время года, когда удержаться от питья почти невозможно. Не все мусульмане выдерживают такую пытку.

Мусульманское летоисчисление отсчитывается от хиджры – времени, когда Мохаммед совершил побег из Мекки в Медину. Это событие произошло в 622 году и. э. Поэтому весьма распространено мнение, что для определения мусульманского года достаточно вычесть из числа, обозначающего христианский год, 622. Это не совсем так, потому что мусульманский год короче нашего. Я написал эту главу в 1964 году. С хиджры прошло 1342 солнечных года и 1384 лунных. Так что, согласно мусульманскому летоисчислению, эта глава написана в 1384 году.

Я подсчитал, что мусульманское летоисчисление совпадет с христианским примерно через 19 тысячелетий. 20 874 год будет таковым и у нас, и у мусульман. Так что в этот год они смогут пользоваться нашим календарем без опаски.

Но что мы можем сделать, чтобы «подравнять» лунный год с солнечным годом и с циклом сезонов? Нельзя же просто добавить в конце 11 дней, потому что тогда следующий год не начнется в новолуние, а для древних вавилонян начало года в новолуние имело первостепенную важность.

Между тем, если мы начнем отсчет солнечного года в новолуние и запасемся терпением, то без труда обнаружим, что двадцатый после этого солнечный год снова начнется в день новой луны. Следовательно, 19 солнечных лет включают в себя 235 лунных месяцев.

Рассмотрим, что представляют собой 235 лунных месяцев. Это 19 лунных лет (состоящих из 12 лунных месяцев каждый) плюс 7 месяцев в остатке. Мы могли бы, если бы захотели, предоставить лунным годам идти своим чередом, как это делают мусульмане, пока не пройдет 19 таких лет. К этому времени календарь окажется позади времен года ровно на 7 месяцев. Прибавив 7 месяцев к девятнадцатому году, мы начали бы новый 19-летний цикл в строгом соответствии с фазами Луны и временами года.

Между тем вавилоняне не желали отставать от времен года на 7 месяцев, поэтому решили разбросать семимесячный остаток на протяжении

19 лет, причем по возможности равномерно. Каждый цикл включал в себя двенадцать 12-месячных лет и семь 13-месячных. Дополнительный месяц прибавлялся к третьему, шестому, восьмому, одиннадцатому, четырнадцатому, семнадцатому и девятнадцатому годам каждого цикла, чтобы начало каждого года не отставало или не опережало движение Солнца больше чем на 20 дней.

Такой календарь, основанный на лунных месяцах, но хитроумно приспособленный к движению Солнца, назвали «лунно-солнечным».

Вавилонский лунно-солнечный календарь был довольно популярен в древности, поскольку соответствовал смене времен года и не покушался на святость величайшего из светил – Луны. Его также использовали иудеи и греки; именно он является основой современного еврейского календаря. Отдельным датам еврейского календаря позволяется слегка отставать от Солнца, но только до появления дополнительного месяца. Тогда они сразу оказываются немного впереди. Поэтому такие праздники, как еврейская Пасха и Ном Киппур, каждый год выпадают на разные дни мирского календаря, составленного в строгом соответствии с движением Солнца. Зато в иудейском календаре они каждый год приходятся на одни и те же дни.

Первые христиане использовали иудейский календарь в течение трех веков и установили на его основе дату Пасхи. Однако с течением времени положение вещей усложнилось. Римляне, принимавшие христианство, не привыкли к лунно-солнечному календарю. К тому же их озадачивали непонятные скачки пасхальной даты. Появилась необходимость создания формулы, позволявшей вычислить дату Пасхи заранее с использованием римского календаря.

В 325 году н. э. на соборе в Никее (к этому времени Рим уже официально считался христианским) решили, что Пасха будет праздноваться в воскресенье после первого полнолуния, следующего за днем весеннего равноденствия (21 марта). Но полнолуние, о котором идет речь, является не действительным, а воображаемым. Это так называемое «пасхальное полнолуние» (слово пасхальный является производным от древнееврейского слова Pesach, означающего Пасха). Дата пасхального полнолуния высчитывается по сложной формуле, куда включены золотые числа и церковные письмена. Я не буду на ней останавливаться.

В результате дата Пасхи продолжает прыгать по календарю и может выпасть как на 22 марта, так и на 25 апреля. С ней связаны многие другие церковные праздники, которые каждый год празднуются в разные дни.

Более того, далеко не все представители христианского мира согласны с формулой, по которой рассчитывается дата Пасхи. Разные мнения по этому вопросу стали одной из причин раскола между католической церковью Запада и православной церковью Востока. Например, в период раннего Средневековья существовала сильная кельтская церковь, имевшая собственную формулу.

Наш календарь унаследован от египтян, для которых смена времен года была не слишком важна. Величайшим событием года, своей значимостью затмевавшим все остальные, считался разлив Нила. Это происходило (примерно) через каждые 365 суток. Поэтому еще в глубокой древности, около 2781 года до и. э., Луну оставили в покое, и был принят солнечный календарь с постоянной продолжительностью года – 365 суток.

В солнечном календаре остались традиционные 12 месяцев. Поскольку год имел постоянную величину, месяцы тоже были одинаковые – 30 суток каждый. Это означало, что новолуние может начаться в любой день месяца, но египтяне не придавали значения таким пустякам. Месяц, не связанный с фазами Луны, был назван календарным.

12 месяцев по 30 суток в сумме составляют 360 суток. В конце каждого 12-месячного цикла оставались 5 суток, считавшиеся праздничными. Однако солнечный год имеет продолжительность не ровно 365 суток. Существует несколько видов солнечных лет, отличающихся друг от друга по длине. Тот из них, который ближе всех связан с понятием «времена года», называется тропическим годом и длится примерно 3651/4 суток.

Это означает, что каждый год принятый в Египте 365-суточный год отстает от Солнца на 1/4 суток. Получалось, что с течением времени разливы Нила в каждом году происходили все позже, и в конце концов это событие снова вернулось в начало года. Подсчитано, что 1460 тропических лет равны 1461 египетскому году. Период в 1461 египетский год получил название цикла Сириуса. Если в начале одного цикла Сириус восходит вместе с Солнцем в первый день египетского года, то в следующий раз они взойдут одновременно по прошествии 1461 египетского года. И начнется новый цикл.

Греки узнали о существовании дополнительной четверти суток около 380 года до н. э. благодаря открытию Евдокса Книдского. В 239 году до н. э. Птолемей Эргет, македонский правитель Египта, предпринял попытку уточнить египетский календарь и внести в него недостающую четверть суток, но консервативные египтяне воспрепятствовали столь радикальным инновациям.

А тем временем Римская республика жила по лунно-солнечному календарю, куда периодически вносился дополнительный месяц. Духовенство, ответственное за это мероприятие, было связано с политиками и не отличалось такой добросовестностью и щепетильностью, как их коллеги с Востока. Римские священнослужители добавляли месяц по собственному усмотрению. Если у власти находились нужные люди, избранные на один год, то этот год удлиняли. В противном случае без дополнительного месяца прекрасно обходились. К 46 году до н. э. римский календарь отставал от Солнца уже на 80 суток.

В это время у власти находился Юлий Цезарь, решивший положить конец этой бессмысленной возне. Он посетил Египет, где получил возможность убедиться в простоте и удобстве солнечного календаря. Цезарь даже привез себе в помощь египетского астронома Сосигенеса. Благодаря их совместным усилиям 46 год до н. э. длился 445 суток и вошел в историю под названием года путаницы. Однако таким методом календарь был приведен в соответствие с Солнцем, так что 46 год до н. э. одновременно стал и последним годом путаницы.

Начиная с 45 года до н. э. римляне приняли модифицированный египетский календарь, в котором 5 «лишних» суток в конце года были распределены между разными месяцами. Так появились месяцы с нечетным числом дней. Теоретически мы должны были иметь семь 30-дневных месяцев и 5 месяцев продолжительностью 31 день. Однако римляне, считавшие февраль несчастливым месяцем, укоротили его. Поэтому в современном календаре 7 месяцев имеют продолжительность 31 сутки, 4 месяца – 30 суток и 1 – 28 суток.

Чтобы не оставить без внимания лишнюю четверть суток, Цезарь и Сосигенес решили, что каждый четвертый год будет иметь продолжительность 366 суток. (В нашей эре каждый год, порядковый номер которого делится на 4, имеет дополнительный день, прибавленный для согласования календаря с солнечным годом. Иными словами, в каждом четвертом году появляется день 29 февраля. Поскольку 1964 делится на 4 без остатка, в этом году есть 29 февраля.)

Это «юлианский год», названный так в честь Юлия Цезаря. На соборе в Никее христианская церковь приняла юлианский календарь. Рождество стало официальным церковным праздником и после собора в Никее получило постоянный день в юлианском календаре. Его дата, в отличие от Пасхи, каждый год не меняется.

365-суточный год длится 52 недели и 1 день. Это означает, что, если, к примеру, в одном году 6 февраля попадает на воскресенье, в следующем году оно будет уже в понедельник, а через год во вторник. Если бы все годы состояли только из 365 дней, определенная дата перемещалась бы по дням недели равномерно. Но в череду одинаковых лет вклинивается год, состоящий из 366 суток, то есть продолжающийся 52 недели и 2 дня. Если в таком году 6 февраля попадает на вторник, то в следующем году оно будет уже в четверг. Дата «перепрыгнет» среду. Поэтому 366-суточный год называется «прыжковым» годом, а 29 февраля – «прыжковым» днем. Мы называем такие годы високосными.