скачать книгу бесплатно
Позже Эйнштейн сказал, возможно полушутя, что, когда он подавал свою диссертацию, профессор Кляйнер сначала отклонил ее из-за того, что в ней слишком мало страниц. А когда он добавил в нее всего одно предложение, ее сразу приняли. Этому нет документального подтверждения[276 - Hoffmann 1972, 55; Seelig 1956b, 72; Pais 1982, 88–89.], но, так или иначе, эта диссертационная работа стала одной из его самых цитируемых и в практическом отношении ценных статей, и у метода появилось множество приложений в различных областях – от перемешивания цемента до производства молочных продуктов и аэрозолей. И хотя это и не помогло ему получить академическую ставку, зато теперь он мог называться доктором Эйнштейном.
Броуновское движение, май 1905 года
Через одиннадцать дней после завершения работы над диссертацией Эйнштейн закончил еще одну статью, посвященную поискам свидетельств существования невидимых частиц. Для того чтобы показать, как невидимые частицы проявляют себя в видимом мире, он воспользовался, как всегда делал после 1901 года, статистическим анализом случайных взаимодействий.
Применив такую методику, Эйнштейн объяснил явление, называемое броуновским движением, которое к тому времени поражало ученых почти восемьдесят лет. Действительно, удивительно, как маленькие частицы примеси в такой жидкости, как вода, все время беспорядочно скачут в разных направлениях. В качестве “побочного результата” этой работы в ней было раз и навсегда убедительно доказано, что атомы и молекулы в физических объектах действительно существуют.
Броуновское движение было так названо в честь шотландского ботаника Роберта Броуна, который в 1828 году опубликовал свои детальные наблюдения за тем, как рассматриваемые через сильный микроскоп очень мелкие частицы пыльцы, взвешенные в воде, качаются и блуждают. Изучение других частиц, в частности мельчайших крупинок, отшелушенных от древнеегипетского Сфинкса, дало похожие результаты. Было предложено множество объяснений, например наличие мелких течений в объеме воды или воздействие света. Но ни одна из теорий не казалась правдоподобной.
Когда в 1870 году была разработана кинетическая теория, в которой использовались случайные движения молекул для объяснения, например, поведения газов, многие пытались с ее помощью объяснить и броуновское движение. Но, поскольку частицы примеси были в 10 тысяч раз крупнее молекул воды, казалось, что у молекул не хватит сил сдвинуть с места частицу (как бейсбольный мяч не может сдвинуть предмет диаметром 800 метров)[277 - Brownian motion introduction, CPAE 2 (нем), 206; Rigden, 63.].
Эйнштейн показал, что, хотя одна молекула за одно столкновение действительно не может сдвинуть частицу с места, миллионы случайных столкновений в секунду могут объяснить случайное блуждание частиц, которое и наблюдал Броун. “В этой статье – объявил он в первом предложении, – будет показано, что согласно молекулярно-кинетической теории теплоты взвешенные в жидкости объекты такого размера, что их можно увидеть с помощью микроскопа, должны в результате тепловых молекулярных движений совершать движения на такие расстояния, что их можно легко наблюдать в микроскоп”[278 - Einstein, On the Motion of Small Particles Suspended in Liquids at Rest Required by the Molecular-Kinetic Theory of Heat. Подана в Annalen der Physik 11 мая 1905 г.].
Он продолжил, сказав на первый взгляд странную вещь: эта его работа написана совсем не для того, чтобы объяснить броуновское движение. И действительно, при построении своей теории он даже не был уверен, что законы движения, которые он получил с помощью своей теории, те же, что управляют движениями частиц, увиденных Броуном. “Возможно, что движения, которые обсуждаются в данной работе, идентичны так называемому броуновскому движению, но данные, которые оказались в моем распоряжении, настолько неточны, что я не могу на их основании сделать какое-либо заключение”. Позднее он еще больше дистанцировался от намерения объяснить в своей работе броуновское движение: “Не зная, что наблюдения над броуновским движением уже давно велись, я открыл, что атомистическая теория приводит к существованию доступного для наблюдения движения взвешенных микроскопических частиц”[279 - Einstein 1949b, 47.].
На первый взгляд, отрицание Эйнштейном того, что его теория описывала броуновское движение, выглядит странным и даже лицемерным. В конце концов, не он ли писал Конраду Габихту за несколько месяцев до этого: “Такие движения взвешенных в жидкости частиц раньше наблюдали физиологи, назвавшие их броуновским молекулярным движением”? Но эта позиция Эйнштейна в таких вопросах была и правильна и важна, поскольку его работа не начиналась с описания экспериментального наблюдения броуновского движения и не завершалась объяснением этих результатов. Скорее, она была продолжением его более раннего подхода – использования статистического анализа для демонстрации видимых проявлений невидимых молекул.
Другими словами, Эйнштейн хотел убедить читателей, что он построил теорию, выведенную из основных принципов и постулатов, а не сконструировал ее на основе анализа экспериментальных данных (по этой же причине в своей статье про кванты света он дал ясно понять, что она возникла не как результат знакомства с экспериментами Филиппа Ленарда по фотоэффекту). Как мы вскоре увидим, это отличие он также подчеркнет, утверждая, что его теория относительности была построена не на основании рассмотрения результатов экспериментов по измерению скорости света и поискам эфира.
Эйнштейн показал, что удар одной молекулы воды не заставит взвешенную частичку пыльцы продвинуться на заметное расстояние. Однако в любой заданный момент времени частицу толкают со всех сторон тысячи молекул. В какой-то момент времени частица получит гораздо больше толчков с одной стороны, а в следующий момент залповые удары обрушатся на другую ее сторону.
В результате частицы будут двигаться, бросаясь из стороны в сторону, как говорят, случайно блуждая. Лучший способ представить себе это – вообразить пьяного, который оттолкнулся от фонарного столба и отправился в путь, но в следующую секунду его бросает в сторону, и он делает один шаг в случайном направлении, и так все время. Он может за два шага – один вперед, а другой назад – вернуться обратно к столбу, а может сделать два шага в одном и том же направлении и уйти от столба на два шага, а может сделать один шаг на запад, а следующий – на северо-восток. При построении графиков обнаруживается одно интересное свойство таких случайных блужданий: среднее квадратичное расстояние пьяницы от столба будет пропорционально корню квадратному из количества шагов или истекших секунд[280 - Среднеквадратичное смещение при больших временах наблюдения равно ?2n/?. Хороший анализ взаимосвязи случайных блужданий и броуновского движения по Эйнштейну см. в книгах: Gribbin and Gribbin, 61; Bernstein 2006, 117. Я выражаю благодарность Джорджу Странахану из Аспеновского физического центра за объяснение математики, которая использовалась при выводе соответствующих формул.].
Эйнштейн понял, что невозможно, да и не нужно измерять каждый зигзаг броуновского движения, равно как не нужно измерять и скорость частиц в каждый момент времени. Но расстояния, которые проходят случайно блуждающие частицы, измерить очень просто, поскольку они растут со временем.
Эйнштейн хотел сделать конкретные предсказания для этих расстояний, которые можно было измерить, и использовал и свои теоретические знания, и имеющиеся экспериментальные данные по вязкости и скорости диффузии, получив в результате зависимости средних расстояний, проходимых частицами, от их размера и температуры жидкости. В качестве примера он вычислил, что при температуре 17°С для взвешенных в воде частиц диаметром в одну тысячную миллиметра “среднее смещение за одну минуту будет равно примерно 6 микронам”.
Это был конкретный результат, который можно было реально проверить, и из него вытекали очень важные следствия. “Если движение, которое здесь обсуждается, действительно можно наблюдать, – писал он – тогда классическую термодинамику уже нельзя считать в строгом смысле справедливой”. Поскольку он был сильнее в теоретических рассуждениях, чем в проведении экспериментов, закончил он призывом к экспериментаторам: “Если бы какому-либо исследователю удалось вскоре ответить на поднятые здесь вопросы, важные для теории теплоты!”[281 - Эйнштейн А. О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты // Собр. науч. трудов: в 4 т. Т. 3.]
Через несколько месяцев немецкий экспериментатор Генри Зидентопф, используя микроскоп с сильным увеличением, подтвердил предсказания Эйнштейна. С практической точки зрения физическая реальность атомов и молекул этим была окончательно доказана. Позже физик-теоретик Макс Борн вспоминал: “В то время атомы и молекулы еще отнюдь не рассматривались в качестве реальных объектов. Я думаю, что эти работы Эйнштейна больше, чем любые другие работы, убедили физиков в реальности атомов и молекул”[282 - Einstein, On the Theory of Brownian Motion, 1906, CPAE 2: 32 (в этой работе он цитирует результаты Зидентопфа); Gribbin and Gribbin, 63; Clark, 89; Max Born, Einstein’s Statistical Theories, в Schilpp, 166.].
В качестве маленького бонуса Эйнштейн в своей статье предложил альтернативный метод вычисления числа Авогадро. Абрахам Пайс сказал об этой статье: “Она изобилует идеями, а заключительный вывод о том, что число Авогадро можно определить из наблюдений с помощью обычного микроскопа, каждый раз вызывает чувство восхищения, даже если ты уже читал статью раньше и знаком с ходом рассуждений”.
Мощь интеллекта Эйнштейна была такова, что он мог обдумывать несколько разных идей одновременно. Даже когда он размышлял над пляшущими частицами в жидкости, он одновременно еще и бился над различными теориями, связанными с движением тел и скоростью света. Через пару дней после того, как он отослал в журнал свою статью по броуновскому движению, он устроил новый мозговой штурм в дискуссии со своим другом Мишелем Бессо. Как он и написал Габихту в том же месяце в своем знаменитом письме, из этого получится “модифицированная теория пространства и времени”.
Часовая башня в Берне
Глава шестая
Специальная теория относительности
1905
История вопроса
Концепция теории относительности проста. Суть ее в том, что фундаментальные законы физики неизменны и не зависят от того, как вы движетесь.
В специальном случае, когда наблюдатель движется с постоянной скоростью, эта концепция представляется естественной. Вообразите себе мужчину, сидящего дома в кресле, и женщину, медленно проплывающую над ним в самолете. Каждый из них может налить чашку кофе, стукнуть по мячу, посветить фонариком, подогреть булочку в микроволновке, и для обоих законы физики будут одними и теми же.
В действительности нет способа определить, кто из них находится “в движении”, а кто “в покое”. Мужчина в кресле может считать, что он находится в покое, а самолет – в движении. И наоборот, женщина в самолете может считать, что она находится в состоянии покоя, а Земля проплывает мимо. Не существует эксперимента, с помощью которого можно установить, кто из них прав.
На самом деле установить точно, кто из них прав, невозможно. В данном случае можно только сказать, что каждый из них движется относительно другого и, естественно, что оба они очень быстро движутся относительно других планет, звезд и галактик[283 - Человек, находящийся в состоянии покоя на экваторе, в действительности вращается вместе с Землей со скоростью 1674 км/ч и одновременно с ней вращается вокруг Солнца со скоростью 109 000 км/ч. Когда я говорю, что наблюдатели движутся с постоянной скоростью, я не учитываю изменение их скоростей из-за того, что они находятся на вращающейся и движущейся по орбите планете, поскольку это не влияет на большинство экспериментов. См.: Miller 1999, 25. – Прим. авт.].
Специальная теория относительности, которую Эйнштейн сформулировал в 1905 году, применима только к этому специальному случаю (отсюда и название), то есть к случаю, когда наблюдатели движутся друг относительно друга равномерно и по прямой, то есть с постоянной скоростью. Такие системы называются “инерциальными системами отсчета”[284 - Современные исследования по истории создания специальной теории относительности начинаются с очерка Джералда Холтона On the Origins of the Special Theory of Relativity (“Об истоках специальной теории относительности”) (1960), перепечатанной в: Holton 1973, 165.].
Труднее объяснить более общий случай, когда человек ускоряется или движется по криволинейной траектории – например, крутится, тормозит, вообще движется произвольным образом, то есть находится в некоторой форме неравномерного движения. В этом случае у него и кофе наливается не так, и мяч отскакивает по-другому, чем у людей, совершающих эти действия в равномерно и плавно движущемся поезде, самолете или просто на Земле. И как мы увидим, Эйнштейну потребовалось еще десятилетие, чтобы прийти к так называемой общей теории относительности, включившей в теорию гравитации ускоренное движение, и попытаться применить к ней концепцию относительности[285 - См.обзор Janssen 2004, в котором рассматривается попытка Эйнштейна распространить общую теорию относительности на произвольное, в том числе вращательное, движение и приводится мнение, что эта попытка была не вполне успешна и, возможно, не так уж необходима, как он думал.].
История теории относительности началась в 1632 году, когда Галилей провозгласил принцип, согласно которому все законы движения и механики (законы электромагнетизма еще не были открыты) остаются одними и теми же во всех системах координат, движущихся с постоянной скоростью друг относительно друга. В своем “Диалоге о двух главнейших системах мира” Галилей хотел защитить идею Коперника о том, что представление о Земле, расположенной в центре Вселенной и находящейся в состоянии покоя, и вращающихся вокруг нее всех остальных телах неправильно. Скептики оспаривали эту точку зрения и говорили, что, если бы Земля двигалась так, как утверждал Коперник, мы бы это почувствовали. Галилей опроверг их доводы, предложив в качестве доказательства провести кристально ясный мысленный эксперимент в каюте плавно плывущего корабля: “Давайте представим себе, что вы с другом заперлись в каюте, расположенной под палубами большого корабля, и вместе с вами там оказалось несколько мух, бабочек и еще каких-нибудь маленьких летающих насекомых. Кроме того, там находится большой сосуд с водой, в котором плавают рыбки. Подвесим бутылку, из которой жидкость капля за каплей вытекает в расположенный под бутылкой широкий сосуд. Когда корабль неподвижен, понаблюдайте внимательно, как маленькие насекомые летают по каюте в разных направлениях с одинаковыми скоростями. Рыбки тоже плавают в разных направлениях с равными скоростями, капли падают прямо в сосуд под бутылкой. И когда вы кидаете какую-либо вещь своему другу, стоящему то по одну, то по другую сторону от вас на одинаковом расстоянии, вам нужно приложить одинаковые усилия, чтобы она долетела до него. Если же вы будете прыгать, отталкиваясь двумя ногами, вы выпрыгнете на одинаковое расстояние в любом направлении. И если вы убедились во всем этом, теперь сделайте так, чтобы корабль плыл с любой заданной вами скоростью, но только равномерно, без качки и рывков. И вы не обнаружите ни малейшей разницы во всех перечисленных явлениях, и ни по одному из этих явлений вы не сможете определить, движется ли корабль или стоит на месте”[286 - Galileo Galilei, Dialogue Concerning the Two Chief World Systems (1632), перевод на английский – Stillman Drake, 186.].
Лучше принцип относительности нельзя описать – или по крайней мере объяснить, как его применять к системам, движущимся друг относительно друга с постоянной скоростью.
Внутри корабля Галилея можно с легкостью беседовать, поскольку воздух, в котором распространяются звуковые волны, движется плавно вместе с людьми в каюте. Подобным же образом, если один из пассажиров корабля Галилея бросит камешек в сосуд с водой, от места его падения пойдут такие же волны, как если бы этот сосуд стоял на берегу. Это происходит потому, что вода, на поверхности которой распространяются эти волны, плавно движется вместе с сосудом и всем остальным в каюте.
Природа как звуковых волн, так и волн, расходящихся на поверхности воды, легко объясняется с помощью классической механики: это просто перемещающееся колебание некоторой среды. Вот почему звук не может распространяться в вакууме, но может проходить через воздух, воду или металл. Например, в воздухе при комнатной температуре звуковые волны – колебательные возбуждения сжатия-разрежения воздуха – распространяются со скоростью примерно 1260 км/ч.
Внутри корабля Галилея воздух и вода ведут себя так же, как на берегу, потому что воздух в каюте и вода в сосуде движутся с той же скоростью, что и пассажиры. А теперь вообразите, что вы выходите на палубу и рассматриваете волны в океане или же измеряете скорость звуковых волн другого корабля, издающего гудок. Скорость, с которой эти волны приходят к вам, зависит от скорости вашего движения относительно среды (воды или воздуха), в которой они распространяются.
Другими словами, скорость, с которой волны в океане приходят к вам, зависит от того, насколько быстро вы движетесь в направлении источника этих волн или удаляетесь от него. Аналогично, скорость звуковых волн относительно вас зависит от вашего движения относительно воздуха, в котором распространяется эта звуковая волна.
Относительные скорости – ваша и источника – суммируются. Представьте себе, что вы в океане, волны движутся к вам со скоростью 16 км/ч. Если вы вскочите на гидроцикл и направите его на скорости 83 км/ч навстречу волнам, то увидите, что они приближаются к вам и проносятся мимо со скоростью (относительно вас) 99 км/ч. Аналогично, представьте себе, что звук идет к вам из рупора на борту далекого корабля, и в неподвижном воздухе в направлении берега он распространяется со скоростью 1260 км/ч. А если вы вскочите на гидроцикл и помчитесь в направлении этого корабля со скоростью 66 км/ч, звуковые волны будут проноситься мимо вас со скоростью 1326 км/час.
И тогда напрашивается вопрос, который мучил Эйнштейна уже с шестнадцати лет, когда он воображал себя скользящим рядом с лучом света: ведет ли себя свет аналогично?
Ньютон считал, что свет – прежде всего поток частиц, испущенных источником. Но во времена Эйнштейна большинство ученых приняли альтернативную теорию, разработанную современником Ньютона Христианом Гюйгенсом, согласно которой свет нужно считать волной.
К концу XIX века большое количество экспериментов подтвердили правоту волновой теории. Например, Томас Юнг поставил знаменитый эксперимент, который сейчас воспроизводят ученики средней школы и который демонстрирует, что свет, проходящий через две щели, формирует интерференционную картину, напоминающую картину, образованную волнами на поверхности воды, прошедшими через две щели. В обоих случаях горбы и впадины волн, исходящих из каждой щели, встречаясь, в некоторых местах усиливают друг друга, а в других – друг друга гасят.
Джеймс Клерк Максвелл содействовал упрочению этой волновой теории, установив связь между светом, электрическим и магнитным полями. Он вывел уравнения, которые описывали поведение электрических и магнитных полей. Максвелл показал, что эти электромагнитные волны должны распространяться с определенной скоростью – примерно 300 000 км/с[287 - Точнее – 299 792 458 м/с в вакууме. Если не оговорено специально что-то иное, под скоростью света понимается скорость света в вакууме, и это относится ко всем электромагнитным волнам, видимым и невидимым. Эта величина, как обнаружил Максвелл, является также и скоростью распространения электрического поля в проводящей проволоке – Прим. авт.]. Это совпало со значением, которое ученые уже получили в экспериментах для скорости света, и они поняли, что это не простое совпадение[288 - Miller, 1999, 102.].
Стало ясно, что свет – это та часть электромагнитного спектра, которая воспринимается нашим зрением. А весь спектр включает радиоволны, которые мы сейчас называем AM[289 - На самом деле это обозначение не диапазона длин волн, а способа модуляции – амплитудной (АМ) и частотной (FM). Раньше радиоволны обычно делили по длинам волн на длинные – ДВ (1–10 км), средние – СВ (100 м – 1 км), короткие – КВ (10–100 м) и ультракороткие – УКВ (10 мм – 10 м).] (средние и длинные волны радиоволны с длиной волны порядка километра), FM (короткие радиоволны, длина волны порядка метра) и микроволновое излучение (длина волны порядка сантиметра). При уменьшении длины волны (увеличении ее частоты) электромагнитные волны переходят в видимый диапазон, простирающийся от красного (примерно 700 нм) до фиолетового (примерно 400 нм). Еще более короткие волны попадают в диапазон ультрафиолетовых, рентгеновских волн и гамма-лучей. Когда мы говорим о “свете” или “скорости света”, мы имеем в виду не только видимые глазом, а вообще все электромагнитные волны.
И тут возникают важные вопросы. Что это за среда, в которой эти волны распространяются? А их скорость 300 000 км/с – это скорость относительно чего?
Ответ вроде бы напрашивался сам собой: световые волны – это возмущение невидимой среды, которая называется эфиром, и скорость света – это скорость его движения относительно эфира. Другими словами, эфир для света должен играть примерно ту же роль, что и воздух для звуковых волн. Позже Эйнштейн заметил:
“Предположение о том, что свет можно представить себе как колебательный процесс в упругой инертной среде, заполняющей все пространство, казалось неоспоримым”[290 - Einstein, Ether and the Theory of Relativity, доклад, произнесенный в Университете Лейдена 5 мая 1920 г..].
К сожалению, этому гипотетическому эфиру пришлось приписать многие странные свойства. Поскольку свет даже от очень удаленных звезд может доходить до Земли, эфир должен был бы заполнять всю известную Вселенную. Он должен был бы накрывать все как паутиной и, образно говоря, быть настолько эфемерным, чтобы не оказывать влияния на движение не только планет, но даже легких пушинок и в то же время быть достаточно упругим, чтобы в нем могли возникать колебания огромной частоты.
Все эти странности привели к тому, что на эфир в конце XIX века была устроена настоящая охота. Если бы свет был действительно рябью в эфире, мы бы увидели, что волны проходят мимо нас с большей скоростью, когда мы двигаемся сквозь эфир в направлении источника излучения. Ученые изобрели всевозможные гениальные устройства и придумали хитроумные схемы экспериментов, позволяющие уловить эту разницу. Они выдвинули массу гипотез того, что может представлять собой эфир. Они искали эфир в виде неподвижной субстанции, через которую движется Земля. Они считали, что часть эфира увлекается Землей и образует что-то вроде пузыря, наподобие того как это происходит с ее атмосферой. Они даже рассмотрели невероятную гипотезу о том, что Земля представляет собой единственный неподвижный относительно эфира объект, а все остальные космические тела, включая другие планеты, Солнце и звезды, вращаются вокруг нее, что, вероятно, заставило Коперника перевернуться в гробу.
Один из экспериментов, про который Эйнштейн позже сказал, что тот “был чрезвычайно важным для специальной теории относительности”[291 - Там же; Einstein 1916, chapter 13.], проделал французский физик Ипполит Физо, попытавшийся измерить скорость света в движущейся среде. Он расщепил луч на два с помощью полупрозрачного посеребренного углового зеркала, которое направляло один из лучей на поток воды в направлении его движения, а другой – в противоположном направлении. Оба луча потом встречались. Если бы свет проходил один из путей за большее время, чем другой, горбы и впадины обеих волн при их встрече уже не должны были совпасть. Экспериментатор, если такое случилось бы, мог бы это заметить по возникшей в этом месте интерференционной картине.
Другой и гораздо более знаменитый эксперимент поставили в 1887 году Альберт Майкельсон и Эдвард Морли. Они сконструировали хитроумную установку, в которой, как и у Физо, световой луч расщеплялся на два, один из лучей направлялся на зеркало в плечо, ориентированное вдоль скорости движения Земли, и там претерпевал несколько отражений, двигаясь по направлению движения Земли и против него, а второй луч – в перпендикулярное плечо, И после того, как оба луча встречались, полученную интерференционную картину (или ее отсутствие) анализировали, чтобы понять, возникает ли разность фаз, то есть больше ли времени требовалось лучу, пролетающему часть пути против предполагаемого эфирного ветра, чем второму лучу, двигавшемуся в перпендикулярном направлении, чтобы долететь до детектора.
Но вне зависимости от того, кто проводил эксперимент, как смотрели и какие делались предположения относительно поведения эфира, никто так и не смог увидеть неуловимую субстанцию. Вне зависимости от того, как и что в эксперименте двигалось, наблюдалась всегда одна и та же скорость света.
И ученые, хотя и не без колебаний, направили свои усилия на разрешение дилеммы: почему, если эфир существует, ни в одном эксперименте его не удается обнаружить. Наиболее известная гипотеза возникла в начале 1890-х годов и принадлежала двум ученым: гениальному космополиту Хендрику Лоренцу, голландскому мэтру теоретической физики, и ирландскому физику Джорджу Фитцджеральду, – независимо друг от друга предположившим, что все твердые тела при движении через эфир слегка сжимаются. Согласно этой гипотезе, сокращение Фитцджеральда – Лоренца укорачивает все, включая длину плеч в опыте Майкельсона – Морли, причем ровно настолько, чтобы влияние эфира на свет невозможно было увидеть.
Эйнштейн чувствовал, что ситуация “стала очень депрессивной”. Как он считал, сами ученые не были в состоянии объяснить электромагнетизм, используя ньютоновский “механистический взгляд на природу”, и это “привело к фундаментальному дуализму, который долго выносить было невозможно”[292 - Einstein, Ether and the Theory of Relativity, доклад, сделанный в Университете Лейдена 5 мая 1920 г.].
Путь Эйнштейна к теории относительности
Однажды Эйнштейн сказал: “Новая идея приходит неожиданно и чаще интуитивным образом”. Но поспешил добавить: “Интуиция есть не что иное, как проявление накопленного интеллектуального опыта”[293 - Письмо Эйнштейна д-ру Г. Гордону, 3 мая 1949 г., AEA 58–217.].
Теория относительности так и создавалась Эйнштейном – с помощью интуиции, базирующейся на десятилетнем интеллектуальном и личном опыте[294 - См. книгу Alan Lightman, Einstein’s Dreams, в которой можно найти предположения по поводу открытия Эйнштейном специальной теории относительности. Лайтману, похоже, удалось уловить дух профессиональных, личных и научных мыслей, занимавших тогда Эйнштейна.]. Самым важным и очевидным, на мой взгляд, было его глубокое знание и понимание теоретической физики. Еще ему помогала развившаяся во время учебы в Арау способность визуализировать мысленные эксперименты. Полезным оказалось и знание основ философии: Юм и Мах приучили Эйнштейна скептически относиться к вещам и явлениям, которые невозможно наблюдать непосредственно. И этот скептицизм был усилен присущей ему бунтарской склонностью не доверять авторитетам.
Была и еще пара обстоятельств, возможно, усиливавших его способность наглядно представлять себе физическую ситуацию и обнажать суть концепции. Во-первых, это его познания в технике, полученные в детстве, когда он помогал дяде Якобу отлаживать магниты и движущиеся катушки в генераторах. А во-вторых, когда он работал в патентном бюро, его начальник всячески поощрял его скептическое отношение к содержанию поданных заявок, и кроме того, тогда через его руки прошло множество заявок по новым методам синхронизации часов. Помогло и то, что Эйнштейн в Берне снимал квартиру поблизости от Часовой башни и железнодорожной станции, над помещением телеграфа, а в Европе как раз тогда началось использование электрических сигналов для синхронизации часов внутри часовых зон. И наконец, рядом оказался друг, сыгравший роль резонатора идей, – Мишель Бессо, с которым они вместе работали в патентном бюро и обсуждали заявки на электромеханические приборы[295 - Питер Галисон – историк науки из Гарварда – наиболее убедительно доказывал, что на Эйнштейна повлияла окружающая его технологическая среда. Артур И. Миллер – более умеренный сторонник этой точки зрения. Среди тех, кто считал, что это влияние переоценивается, Джон Нортон, Тильман Зауэр и Альберто Мартинес. См. Alberto Martinez, Material History and Imaginary Clocks в Physics in Perspective, 6 (2004): 224.].
Насколько сильно каждое из этих обстоятельств повлияло на создание теории, можно оценить лишь субъективно. В конце концов, даже сам Эйнштейн не мог с уверенностью рассказать, как развивался процесс рождения теории. “Трудно сказать, как я пришел к теории относительности, – говорил он, – существовало так много скрытых сложностей, которые стимулировали мою мысль”[296 - Einstein 1922c. Я основываюсь на исправленном переводе этой лекции 1922 г. на английский, из которой следует, что Эйнштейн дал несколько иное объяснение – см. объяснение в библиографии.].
Но одну вещь мы можем утверждать с уверенностью – мы точно знаем, с чего Эйнштейн начал. Он не раз повторял, что его путь в теорию относительности начался с мысленного эксперимента, который он провел в шестнадцать лет, когда представлял себя летящим рядом со световым лучом с той же скоростью. Как он позже рассказывал, возникал “парадокс”, который мучил его последующие десять лет, и он сформулировал его следующим образом:
“Если я лечу рядом с лучом со скоростью с (равной скорости света в вакууме), я должен воспринимать этот луч света в виде остановившегося во времени, но осциллирующего в пространстве электромагнитного поля. Но опыт подсказывает, что такого не может быть, к тому же это противоречит уравнениям Максвелла. С самого начала мне интуитивно было ясно, что для этого наблюдателя все должно происходить так же, как и для наблюдателя, находящегося в покое относительно Земли, поскольку непонятно, как первый наблюдатель узнает или сможет определить, что он находится в состоянии быстрого равномерного движения. Легко увидеть, что уже в этом парадоксе содержались зачатки специальной теории относительности”[297 - Einstein 1949b, 49. По поводу других версий см. Wertheimer, 214; Einstein 1956, 10.].
Этот мысленный эксперимент не обязательно опровергал эфирную теорию распространения световых волн. Действительно, теоретик, предполагавший, что эфир существует, мог вообразить застывший луч света. Но интуиция подсказывала Эйнштейну, что законы оптики должны подчиняться принципу относительности. Другими словами, уравнения Максвелла, которые определяют скорость света, должны быть одними и теми же для всех наблюдателей, движущихся с постоянными скоростями. То, что Эйнштейн сделал акцент на этом своем воспоминании, указывает на то, что представление о застывшем луче света – или застывших электромагнитных волнах – инстинктивно казалось ему неправильным[298 - В книге Miller 1984, 123 имеется примечание, в котором объясняется, как мысленный эксперимент 1895 г. повлиял на ход рассуждений Эйнштейна. См. также Miller 1999, 30–31; Norton 2004, 2006b. В последней работе Нортон замечает: “Это не волнует теоретиков, которые считают, что эфир существует. Из уравнений Максвелла непосредственно следует, что этот наблюдатель увидит неподвижную волну, а сторонники существования эфира считают, что в опыте нельзя увидеть неподвижную волну, поскольку в эфире мы не можем двигаться со скоростью света”.].
Кроме того, этот мысленный эксперимент показывает: он чувствовал, что ньютоновские законы механики противоречат постоянству скорости света, следующему из максвелловских уравнений. Все это породило в нем чувство “психологического напряжения”, которое его сильно нервировало. Позднее он вспоминал: “В самом начале, когда специальная теория относительности начала прорастать во мне, у меня возникали разные виды психологического дискомфорта. Когда я был молодым, я зачастую в состоянии замешательства на несколько недель забрасывал [эту тему]”[299 - Письмо Эйнштейна Эрике Оппенгеймер, 13 сентября 1932 г., AEA 25– 192; Moszkowski, 4.].
Существовало также и более специальная “асимметрия”, которая начала его беспокоить. Когда магнит движется относительно петли из проволоки, в ней возникает электрический ток. Как Эйнштейн знал по опыту обращения с генераторами, которые делали на семейных предприятиях, величина электрического тока одинакова, если магнит движется, а катушка кажется неподвижной и если катушка движется, а магнит кажется неподвижным. Кроме того, он в 1894 году прочел книгу Августа Фёппля “Введение в теорию электричества Максвелла”. В ней была глава “Электродинамика движущихся проводников”, в которой автор выражал сомнение в том, что индукция в случае, когда движется магнит, и в случае, когда движется проводящая катушка, будет разной[300 - Джеральд Холтон был первым, кто обратил наше внимание на влияние Фёппля на Эйнштейна, процитировав слова мужа приемной дочери Эйнштейна Антона Райзера и немецкое издание биографии Филиппа Франка: Holton 1973, 210.].
“Но в теории Максвелла – Лоренца, – вспоминал Эйнштейн, – теоретическая интерпретация двух этих явлений различается”. В первом случае, согласно закону индукции Фарадея, движение магнита через эфир создает электрическое поле. Во втором случае при движении проводящей катушки в магнитном поле возникает сила Лоренца и, следовательно, электрический ток. Эйнштейн говорил: “Мысль о том, что эти два случая должны существенно различаться, была для меня непереносимой”[301 - Einstein, Fundamental Ideas and Methods of the Theory of Relativity (1920), неопубликованный черновик статьи для Nature, CPAE 7: 31. См. также Holton 1973, 362–364; Holton 2003.].
В течение многих лет Эйнштейн боролся с концепцией эфира, которая в этих теориях электрической индукции служила для теоретического определения понятия “покоя”. Еще будучи студентом Цюрихского политехникума, он в 1899 году написал Милеве Марич, что “введение в теорию электричества понятия «эфир» привело к введению концепции среды, движение которой можно описать, как мне кажется, только не приписывая ей какого-либо физического смысла”[302 - Письмо Эйнштейна Милеве Марич, 10 августа 1899 г.]. Тем не менее в том же месяце он, приехав на каникулы в Арау, вместе с учителем своей старой школы стал работать над способами обнаружения эфира. Он написал Марич:
“У меня есть хорошая идея, как определить влияние движения тела относительно эфира на скорость распространения света”.
Профессор Вебер сказал тогда Эйнштейну, что его подход нереалистичен. Возможно, по предложению Вебера Эйнштейн прочитал работу Вильгельма Вина, который описал тринадцать экспериментов по поискам эфира с нулевым результатом, включая эксперименты Майкельсона и Морли, а также Физо[303 - Письмо Эйнштейна Милеве Марич, 10 сентября 1899 г.; Einstein 1922c.]. Кроме того, в какой-то момент (до 1905 года) он прочитал книгу Лоренца 1895 года “Попытка построения теории электрических и оптических явлений движущихся тел”, из которой узнал больше про эксперимент Майкельсона – Морли. В этой книге Лоренц, прежде чем перейти к построению своей теории сокращения предметов, привел обзор всех неудавшихся попыток найти эфир[304 - Письмо Эйнштейна Роберту Шанкланду 19 декабря 1952 г. доказывает, что он прочитал книгу Лоренца до 1905 г. В своей лекции, прочитанной в 1922 г. в Киото (Einstein 1922c), он, рассказывая о том, что делал в 1899 г., когда был студентом, сказал: “Как раз в это время у меня появилась возможность прочитать работу Лоренца 1895 г.”. В письме Эйнштейна к Мишелю Бессо (22 (?) января 1903 г.) он говорит, что начинает “всеобъемлющие глубокие исследования электронной теории”. Артур И. Миллер подробно рассказывает о том, какие книги к тому времени Эйнштейн уже изучил. См. Miller 1981, 85–86.].
“Индукция и дедукция в физике”
Ну и какой эффект оказали на Эйнштейна, вынашивавшего свои идеи по относительности, результаты эксперимента Майкельсона и Морли, которые не обнаружили свидетельств существования эфира и изменения наблюдаемой скорости света в зависимости от того, в каком направлении движется наблюдатель? Послушать его самого, так вообще никакого. Временами он утверждал (и ошибался), что до 1905 года вообще об этих экспериментах ничего не знал. Противоречивые заявления Эйнштейна в течение последующих пятидесяти лет о влиянии на его работы опыта Майкельсона – Морли полезно принять во внимание как напоминание о том, насколько нужно быть осторожным при анализе истории, основанной на смутных воспоминаниях[305 - Этот раздел взят из книг Джеральда Холтона, глава Einstein, Michelson, and the ‘Crucial’ Experiment, в Holton 1973, 261–286, и книги Пайса: Pais 1982, 115–117. Оба исследуют меняющиеся утверждения Эйнштейна. С годами исторический подход стал другим. Например, коллега-физик и друг Эйнштейна на протяжении долгих лет Филипп Франк в 1957 г. написал: “Отправной точкой для Эйнштейна стал самый знаменитый опыт, в котором старые законы движения и распространения света не смогли объяснить результат эксперимента Майкельсона”. (Frank 1957, 134). Джералд Холтон, историк науки из Гарварда, в письме (30 мая 2006 г.) ко мне по поводу этого вопроса написал следующее: “Что касается эксперимента Майкельсона – Морли, еще 30–40 лет назад почти все писали, в частности и в учебниках, что была прямая связь между этим экспериментом и специальной теорией относительности Эйнштейна. Все это, конечно, изменилось, когда появилась возможность тщательно изучить рукописи самого Эйнштейна, касающиеся этого вопроса… Даже непрофессиональные историки давным-давно отказались от мысли, что имелась существенная связь между этим экспериментом и работой Эйнштейна”.].
Путаница с высказываниями Эйнштейна началась в 1922 году, когда он в приветствии конференции, произнесенном им в японском городе Киото, заметил, что неудачная попытка Майкельсона обнаружить эфир была “первой ниточкой, которая привела меня к тому, что мы называем принципом специальной теории относительности”. А в тосте на обеде в Пасадене в честь Майкельсона в 1931 году Эйнштейн, отдав должное именитому экспериментатору, выразился очень витиевато: “Вы обнаружили коварное противоречие в существующей в то время «эфирной» теории света и стимулировали возникновение концепций Лоренца – Фицджеральда, из которых выросла специальная теория относительности”[306 - Einstein 1922c; тост Эйнштейна в честь Альберта Майкельсона, общество Атениум, Калтех, 15 января 1931 г., AEA 8–328; Послание Эйнштейна в честь столетия Альберта Майкельсона, Институт Кейса, 19 декабря 1952 г., AEA 1–168).].
Эйнштейн описал свой мыслительный процесс в беседах с основоположником гештальтпсихологии Максом Вертгеймером, который позднее назвал результаты эксперимента Майкельсона – Морли “ключевыми”, задавшими направление мыслительного процесса Эйнштейна. Но Артур И. Миллер показал, что это утверждение, возможно, было обусловлено тем, что Вертгеймер хотел использовать эту историю в качестве иллюстрации успешности принципов гештальтпсихологии[307 - Wertheimer, глава 10; Miller 1984, 190.].
В последние годы жизни Эйнштейн внес еще большую путаницу в этот вопрос, сделав ряд утверждений на эту тему в беседах с физиком Робертом Шенкландом. Сначала он заявил, что прочитал про эксперимент Майкельсона – Морли только после 1905 года, потом – что прочитал о нем в книге Лоренца до 1905 года, а в конце добавил: “Я думаю, что считал этот результат само собой разумеющимся”[308 - Robert Shankland interviews and letters, 4 февраля 1950 г., 24 октября 1952 г., 19 декабря 1952 г. См. также письмо Эйнштейна Ф. Давенпорту, 9 февраля 1954 г.: “На мои собственные исследования результаты Майкельсона не оказали серьезного влияния, я даже не помню, знал ли я о них вообще, когда писал свою первую работу на эту тему. Объяснение состоит в том, что я был твердо убежден в том, что абсолютного движения не существует, уже из общих соображений”.].
Последнее утверждение – наиболее важное, поскольку Эйнштейн повторял его много раз. К тому времени как он начал серьезно работать над теорией относительности, он просто принял как само собой разумеющееся, что не нужно изучать все эксперименты, связанные с поиском движения эфира, поскольку согласно его изначальной точке зрения все попытки найти эфир были обречены на неудачу[309 - Miller 1984, 118: “Для Эйнштейна не было необходимости изучать каждый имеющийся на то время эксперимент по определению движения эфира, поскольку в его понимании их результаты были предопределены с самого начала (ab initio)”. Этот раздел моей книги основывается на работе Миллера и на тех советах, которые он дал при прочтении более раннего черновика.]. Для него смысл этих экспериментальных результатов состоял в том, что они укрепляли его уверенность в применимости принципа относительности Галилея и к световым волнам[310 - Эйнштейн считал, что отрицательные результаты экспериментов по движению эфира подкрепляют правоту принципа относительности, а не постулата о том, что скорость света – величина постоянная (как иногда считается). John Stachel. Einstein and Michelson: The Context of Discovery and Context of Justification, 1982, в Stachel 2002a.].
Это, возможно, и объясняет незаслуженно малое внимание, которое он уделил результатам экспериментов в своей статье 1905 года. Он никогда не ссылался ни конкретно на эксперимент Майкельсона – Морли, даже когда этого требовала логика изложения, ни на эксперимент Физо, использовавшего движущуюся воду. Вместо этого сразу после дискуссий о том, что имеет значение лишь относительное движение магнита и катушки, он просто упомянул “неудавшиеся попытки определить движение Земли относительно светоносной среды”[311 - Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел. Здесь и далее цитируется русский перевод статьи. Собр. науч. трудов: в 4 т. Т. 1.].
Некоторые научные теории строятся в первую очередь индуктивно: анализируется множество экспериментальных данных, а потом разрабатываются теории, объясняющие эти экспериментальные данные. Но некоторые теории создаются в основном при помощи дедукции: за основу берутся элегантные принципы и постулаты, признанные незыблемыми, и из них выводятся следствия. Все ученые применяют оба подхода в разных пропорциях. У Эйнштейна было отличное чутье на экспериментальные результаты, и он его использовал, чтобы отобрать те из них, которые можно использовать в качестве отправных точек для создания теории[312 - Профессор Роберт Ринасиевич из университета Джонса Хопкинса – один из тех, кто утверждает, что Эйнштейн опирался на индуктивный метод. Даже несмотря на то, что сам Эйнштейн в последние годы писал, что он часто полагался больше на дедуктивные, чем на индуктивные методы, Ринасиевич называет это утверждение “весьма спорным”. Он считает, напротив, что “annus mirabilis – это триумф того, чего можно достичь индуктивным методом, несмотря на отсутствие фундаментальной теории, отталкиваясь от установленных фактов”. Такой комментарий мне прислал Ринасиевич по и-мейлу, прочитав черновик этого раздела моей книги (29 июня 2006 г.).]. Но упор он делал прежде всего на дедуктивный подход[313 - Miller 1984, 117; Sonnert, 289.].
Вспомним, как в своей статье по броуновскому движению Эйнштейн так странно, но вполне точно приуменьшил значение экспериментальных результатов в том выводе, который был, по существу, получен с помощью теоретической дедукции. С теорией относительности была похожая ситуация. То, что он имел в виду, говоря о броуновском движении, он в точности повторил по поводу роли эксперимента Майкельсона – Морли при выводе принципа относительности: “Я был совершенно уверен в справедливости этого принципа до того, как узнал об этом эксперименте и его результатах”.
На самом деле все три эпохальные статьи 1905 года начинаются с описания его намерения использовать дедуктивный подход. Каждую из них он начинает не со ссылки на необъясненные экспериментальные результаты, а с указания на некоторые несообразности, которые следуют из альтернативных теорий. Затем он формулирует некие важные принципы и в то же время приуменьшает роль опытных данных, будь то броуновское движение, излучение твердого тела или скорость света[314 - Holton 1973, 167.].
В работе 1919 года “Индукция и дедукция в физике” он описал причины, по которым предпочитал такой подход:
“Простейшее представление о том, как возникает эмпирическая наука, можно получить из сравнения с индуктивным методом.
Отдельные факты отбираются и группируются таким образом, что закономерности, объединяющие их становятся очевидными…
Однако на этом пути большого продвижения в научном познании не будет. ‹…› По-настоящему большой прогресс в нашем постижении науки может возникнуть только на пути, диаметрально противоположном индукции. Интуитивное понимание сущности большой совокупности фактов приводит ученого к постулированию гипотетической основной закономерности или закономерностей. Из этих закономерностей он уже выводит свои заключения”[315 - Einstein, Induction and Deduction in Physics, Berliner Tageblatt, 25 декабря 1919 г., CPAE 7:].
Его приверженность этому методу будет возрастать со временем.
“Чем глубже мы проникаем в суть и чем более всеохватывающими становятся наши теории, – провозгласит он в конце жизни, – тем меньше эмпирических знаний нужно для того, чтобы создать эти теории”[316 - Письмо Эйнштейна Т. Маккормаку, 9 декабря 1952 г., AEA 36–549. Маккормак был студентом университета Брауна, написавшим Эйнштейну восторженное письмо.].
К началу 1905 года в своих попытках объяснить электродинамику Эйнштейн уже начал отдавать предпочтение дедуктивному методу, а не индуктивному. Позднее он скажет: “Постепенно я разочаровался в возможности открыть истинные законы природы, пытаясь конструктивно проанализировать полученные из экспериментов данные. Чем больше и чем отчаяннее я пытался это сделать, тем больше убеждался, что только открытие универсальных формальных принципов может привести нас к уверенным результатам”[317 - Einstein 1949b, 89.].
Два постулата
Теперь, когда Эйнштейн решил строить свою теорию сверху вниз, то есть выводить ее из первых принципов, перед ним встал выбор: с какого постулата, с каких положений общего принципа начать?[318 - Анализ, изложенный ниже, взят из книги Миллера (Miller 1981) и работ John Stachel, John Norton, Robert Rynasiewicz, приведенных в библиографии. Миллер, Нортон и Ринасиевич были настолько любезны, что прочитали черновик моей книги и представили свои исправления.]
Его первым постулатом стал принцип относительности, утверждавший, что все фундаментальные законы физики, в том числе уравнения Максвелла, описывающие поведение световой волны, являются одинаковыми для всех наблюдателей, движущихся относительно друг друга с постоянной скоростью. Или, если говорить более точно, они неизменны во всех инерциальных системах отсчета, то есть одинаковы для того, кто покоится относительно Земли, и того, кто движется с постоянной скоростью в поезде или космическом корабле. Он поверил в этот постулат еще со времени своего мысленного эксперимента, в котором он представлял себя летящим вдоль светового луча: “С самого начала мне интуитивно было ясно, что с точки зрения этого наблюдателя все должно подчиняться тем же законам, что и для наблюдателя, покоящегося относительно Земли”.
Для сопутствующего постулата, касающегося скорости света, у Эйнштейна было два варианта.
1. Он мог рассматривать излучение света как испускание частиц и считать, что свет вылетает из источника подобно пулям из ружья. Тогда не было необходимости в эфире. Частицы света могли распространяться в пустоте. Их скорость измерялась бы относительно источника. Если бы источник приближался к вам, вылетающие частицы летели бы к вам быстрее, чем если бы он от вас удалялся от вас. (Представьте себе питчера (подающего в бейсболе), который кидает мяч со скоростью 160 км/ч. Если он бросает мяч из машины, мчащейся на вас, мяч полетит к вам быстрее, чем если машина с подающим мяч питчером будет от вас удаляться.) Другими словами, свет, излучаемый звездой, будет распространяться со скоростью 300 000 км/с, но если звезда летела бы к Земле со скоростью 16 000 км/с, скорость испускаемого ею света относительно наблюдателя на Земле должна была бы быть равной 316 000 км/с.
2. Альтернативное утверждение состояло в том, что скорость света постоянна – 300 000 км/с – и не зависит от движения источника, что больше согласовалось с волновой теорией света. Если использовать аналогию со звуковыми волнами, в этом случае звук сирены пожарной машины не доходил бы до вас быстрее из-за того, что она мчится к вам, а не стоит на месте.
Во всех случаях звук бы распространялся через воздух со скоростью примерно 1200 км/ч[319 - Если источник звука движется на вас, волны к вам не будут приходить быстрее. Однако, согласно эффекту Доплера, волны сожмутся, длина волны уменьшится, частота увеличится, что приведет к более высокому звуку (а когда завывающая пожарная машина, промчавшись мимо вас, начнет удаляться – к более низкому). То же самое происходит со светом. Если источник движется на вас, длина волны уменьшается (частота увеличивается), так что его спектр сдвигается в более голубую часть. Спектр удаляющегося источника сдвигается в более красную область. – Прим. авт.].
В течение некоторого времени Эйнштейн разрабатывал первую гипотезу, то есть эмиссионную теорию. Такой подход особенно привлекателен, если вы считаете, что свет ведет себя как поток квантов. Как было показано в предыдущей главе, как раз эта концепция световых квантов была предложена Эйнштейном в марте 1905 года, когда он сражался со своей теорией относительности[320 - См. Miller, 1981, 311, где описывается связь между работами Эйнштейна по световым квантам и специальной теорией относительности. В разделе 8 работы по специальной теории относительности Эйнштейн обсуждает световые импульсы и заявляет: “Примечательно, что энергия и частота светового пакета меняются в зависимости от движения наблюдателя в соответствии с тем же законом”.].
Но при этом подходе возникали проблемы. Его использование, похоже, должно было привести к тому, что и уравнения Максвелла, и волновая теория света стали бы несправедливыми. Если скорость света зависит от скорости источника, из которого свет испускается, тогда в нем должна каким-то образом содержаться в неявном виде информация об этом. Но и эксперименты, и уравнения Максвелла указывали на то, что этого не происходит[321 - Norton, 2006a.].
Эйнштейн попытался найти способы как-то модифицировать уравнения Максвелла, чтобы они согласовывались с эмиссионной теорией световых квантов, но попытки оказались безуспешными.
“Эта теория требует, чтобы везде и в каждом определенном направлении было возможно распространение световых волн с разными скоростями, – вспоминал он свои рассуждения позднее, – и могло оказаться невозможным построить разумную теорию электромагнетизма, в которой бы такой трюк оказался выполнимым”[322 - Письмо Эйнштейна Альберту Риппенбейну, 25 августа 1952 г., AEA 20– 46. См. также письмо Эйнштейна Марио Вискардини, 28 апреля 1922 г., AEA 25–301, где он написал: “Я тогда отверг эту гипотезу, поскольку она влекла за собой огромные теоретические трудности (например, требовалось объяснить образование тени экраном, движущимся относительно источника света)”.].
К тому же ученые не смогли найти никакого свидетельства того, что скорость света зависит от скорости источника. Свет от разных звезд, похоже, приходит к нам с одной той же скоростью[323 - Mermin, 23. Это в конце концов было окончательно доказано Вильгельмом де Ситтером, который в 1913 г. опубликовал свои исследования двойных звезд, вращающихся одна вокруг другой с громадной скоростью. Но даже и до этого ученые заметили, что нельзя было найти свидетельств, подтверждающих то, что скорость света, излучаемого движущимися звездами или любыми другими источниками, не одинакова.].
Чем больше Эйнштейн думал об эмиссионной теории света, тем больше проблем в ней находил. Как он объяснял своему другу Паулю Эренфесту, было трудно понять, что происходит, когда свет от “движущегося” источника преломляется или отражается от покоящегося экрана. Кроме того, если считать эмиссионную теорию правильной, свет от ускоряющегося источника мог бы в определенный момент направиться назад к источнику.
И поэтому Эйнштейн отверг эмиссионную теорию в пользу постулата о постоянстве скорости света, не зависящей от того, как быстро движется источник. Он говорил Эренфесту: “Я пришел к убеждению, что свет всегда должен определяться только частотой и интенсивностью и совершенно не зависеть от того, приходит ли он от движущегося источника или стационарного”[324 - Письмо Эйнштейна Паулю Эренфесту, 25 апреля и 20 июня 1912 г. Выбрав такой подход, Эйнштейн продолжил множить противоречия с квантовой теорией, которые мучили его всю оставшуюся жизнь. В своей работе по световым квантам он превозносит волновую теорию, но в то же время выдвигает идею о том, что свет можно рассматривать как частицы. Теория излучения света хорошо сочетается с таким подходом. Но и факты, и интуиция заставили его отказаться от этого подхода в теории относительности, причем как раз в тот момент, когда он заканчивал свою статью по квантам света. В предисловии к сборнику статей (Einstein’s Miraculous Year (Princeton: Princeton University Press, 2005), xi) физик сэр Роджер Пенроуз пишет: “Для меня было практически немыслимо представить, что он написал в одном и том же году две работы, в которых излагались его гипотетические взгляды на природу и которые, как он ощущал, противоречили друг другу. Это можно объяснить только тем, что он должен был в глубине души чувствовать (и как выяснилось, так и было), что не было никакого настоящего противоречия между точностью – а на самом деле истинностью – волновой теории Максвелла и альтернативной теорией квантов, которую он изложил в своей статье про кванты. Это напоминает борьбу Исаака Ньютона около 300 лет назад, по существу, с той же самой проблемой, когда тот предложил любопытный гибрид волнового и частичного подходов для того, чтобы объяснить противоречивые проявления поведения света”. Roger Penrose, предисловие к книге Einstein’s Miraculous Year (Princeton: Princeton University Press, 2005), xi. См. также Miller 1981, 311.].
Теперь у Эйнштейна было два постулата: “принцип относительности” и новый, который он назвал “постулатом скорости света”. Он аккуратно сформулировал его так: “Свет в пустоте всегда распространяется с определенной скоростью V независимо от состояния движения излучающего тела”[325 - Einstein. On the Electrodynamics of Moving Bodies, 30 июня 1905 г., CPAE 2: 23. Изначально Эйнштейн использовал для обозначения постоянной скорости света букву V, а семь лет спустя стал использовать букву с, которая и используется теперь всеми.]. Например, когда вы измеряете скорость света, испускаемого фарами поезда, она всегда будет равна 300 000 км/с – и когда поезд приближается к вам, и когда поезд удаляется.
К сожалению, оказалось, этот постулат о постоянстве скорости света не сочетается с принципом относительности. Почему? Позднее Эйнштейн использовал следующий мысленный эксперимент, чтобы объяснить это явное противоречие.
Он предложил представить себе “луч света, направленный вдоль железнодорожной платформы”. Человек, стоящий на платформе, измерит скорость пролетающего мимо него луча и получит значение 300 000 км/с. А теперь представим себе женщину, сидящую в вагоне очень быстро мчащегося поезда, удаляющегося от источника света со скоростью 3200 км/с. Мы предположим, что для нее скорость проносящегося мимо света будет равна всего 296 800 км/с. Эйнштейн написал: “Скорость луча света относительно мчащегося вагона тогда окажется меньшей”.
“Но этот результат приходит в противоречие с принципом относительности, – добавил он, – поскольку, как и каждый другой основной закон природы, закон распространения света должен в соответствии с принципом относительности быть одним и тем же и когда железнодорожный вагон является системой отсчета, и когда системой отсчета служит платформа”. Другими словами, уравнения Максвелла, определяющие скорость распространения света, должны быть справедливы и для движущегося вагона, и для покоящейся платформы. Нельзя придумать никакого эксперимента, включая измерение скорости света, который бы позволил различить, какая из инерциальных систем находится в состоянии “покоя”, а какая – движется с постоянной скоростью[326 - Во втором параграфе статьи он формулирует постулат о скорости света более точно: “Каждый луч света в «покоящейся» системе координат движется с определенной скоростью V независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом”. Другими словами, в этом постулате утверждается, что скорость света остается той же самой независимо от того, с какой скоростью движется источник света. Многие писатели при формулировке постулата путают это утверждение с более сильным утверждением о том, что свет всегда движется с одинаковой скоростью в любой инерциальной системе координат независимо от того, как быстро движутся и в каком направлении (друг к другу или в противоположные стороны) источник и наблюдатель. Это утверждение тоже правильное, но оно вытекает из объединения принципа относительности и постулата о скорости света.].
