скачать книгу бесплатно
Из всех этих авторов наибольшее влияние на Эйнштейна оказал шотландский эмпирик Давид Юм (1711–1776). Следуя традициям Локка и Беркли, Юм относился скептически ко всем знаниям, кроме тех, которые могут быть непосредственно восприняты органами чувств. Даже очевидные законы причинности у него попали под подозрение: он считал, что это не законы, а просто привычки ума. По Юму, то, что мяч, сталкивающийся с другими мячами, каждый раз ведет себя в точном соответствии с тем, что предсказывают законы Ньютона, не означает, строго говоря, что в следующий раз он будет вести себя аналогично. Эйнштейн отмечал: “Юм ясно видел, что определенные концепции, например концепция причинности, не могут быть выведены логическим путем из нашего восприятия действительности”.
Одна из версий этой философии, иногда называемая позитивизмом, отрицала справедливость любой концепции, выходящей за рамки описания явлений, которые мы непосредственно воспринимаем через опыт. Такие взгляды импонировали Эйнштейну, по крайней мере вначале. “Теория относительности корнями уходит в позитивизм, – говорил он, – это направление мысли оказало громадное влияние на мои исследования, особенно работы Маха и даже больше – Юма, чей «Трактат о человеческой природе» я жадно и с восхищением изучал незадолго до открытия теории относительности”[221 - Письмо Эйнштейна Морицу Шлику, 14 декабря 1915 г. В эссе 1944 г. о Бертране Расселе Эйнштейн написал: “Прозрачный тезис Юма рассыпается: сырой материал, поступающий от наших органов чувств, – главный источник наших знаний – в силу привычки может привести нас к вере и ожиданиям, а не к знанию и еще меньше – к пониманию закономерностей”, Einstein 1954, 22. См. также Einstein, 949b, 13.].
У Юма он нашел подтверждение своему скептическому отношению к концепции абсолютного времени. Юм говорил, что не имеет смысла считать время абсолютной сущностью, не зависящей от наблюдаемых объектов, движение которых позволяет нам определить время. “Идею времени мы образуем из последовательности идей и впечатлений, – писал Юм, – время же само по себе никогда не может предстать перед нами или быть замечено нашим умом”[222 - Юм Д. Трактат о человеческой природе. М., 1998. Пер. С. Церетели.]. Идея о том, что нет такой вещи, как абсолютное время, позднее отозвалась эхом в теории относительности Эйнштейна. Конкретные идеи Юма об абсолютном времени, однако, меньше повлияли на него, чем его более общее убеждение, что рискованно говорить о концепциях, которые нельзя проверить с помощью органов чувств или наблюдений[223 - David Hume, Treatise on Human Nature, book 1, part 2; Norton 2005a.].
Вслед за увлечением Юмом к Эйнштейну пришло увлечение философскими идеями Иммануила Канта (1724–1804) – немецкого метафизика, с трудами которого его еще в школьном возрасте познакомил Макс Талмуд. Эйнштейн про него говорил так: “Кант вышел на сцену с идеей, которая ознаменовала продвижение в решении дилеммы Юма”. Некоторые истины попали в категорию “точно установленного знания”, которое “основано на самом разуме”.
Другими словами, Кант различал два типа истин – аналитические суждения, исходящие из логики и “самого разума”, но не из наблюдений за миром (например, “все холостяки не женаты”, “два плюс два равно четыре”, “сумма всех углов в треугольнике составляет 180 градусов”), и синтетические суждения, основанные на опыте и наблюдениях (например, “Мюнхен больше Берна” или “все лебеди белые”). Синтетические суждения могут быть пересмотрены при появлении новых эмпирических фактов, а аналитические – нет. Мы можем обнаружить черного лебедя, но не можем обнаружить женатого холостяка или треугольник с суммой углов 181 градус (по крайне мере, так считал Кант). Эйнштейн сказал по поводу первой категории истин по Канту: “Они включают, например, положения геометрии и принцип причинности. Эти и некоторые другие типы знаний… не должны быть предварительно получены с помощью ощущений, другими словами, это априорные знания”.
Эйнштейн вначале посчитал удивительным то, что некоторые истины могут быть открыты с помощью чистого интеллекта. Но вскоре он начал сомневаться в четком разделении кантовских аналитических и синтетических суждений. “Мне кажется, что объекты, с которыми имеет дело геометрия, – писал он, – не отличаются от объектов чувственного восприятия”. А позднее это кантовское различие он отвергнет как ошибочное: “Я убежден, что эта дифференциация ошибочна”. Суждение, которое кажется чисто аналитическим, – например, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, – может оказаться ошибочным в неевклидовой геометрии или в искривленном пространстве (как это произойдет в общей теории относительности). Как он позже сказал о концепциях в геометрии и принципе причинности, “в настоящее время всем, разумеется, известно, что упомянутые выше понятия не обладают ни достоверностью, ни внутренней определенностью, которые им приписывал Кант”[224 - Эйнштейн А. Замечания о теории познания Бертрана Рассела // Собр. науч. трудов: в 4 т. М., 1966. Т. 4.].[225 - Есть разные интерпретации работы Канта “Критика чистого разума” (1781). Я старался здесь придерживаться собственной точки зрения Эйнштейна на Канта: Einstein, Remarks on Bertrand Russell’s Theory of Knowledge (1944) в Schilpp; Einstein 1954, 22; Einstein, 1949b, 11–13; Einstein, On the Methods of Theoretical Physics, лекция в Оксфорде 10 июня 1933 г. в Einstein 1954, 270; Mara Beller, Kant’s Impact on Einstein’s Thought, в Howard and Stachel 2000, 83–106. См. также Einstein, Physics and Reality (1936) в Einstein 1950a, 62; Yehuda Elkana, The Myth of Simplicity in Holton and Elkana, 221.]
Следующий шаг в продвижении эмпиризма Юма сделал Эрнст Мах (1838–1916), австрийский физик и философ, чьи работы Эйнштейн прочитал по настоянию Мишеля Бессо. Он стал одним из любимейших авторов для членов “Академии Олимпия” и помог укрепить в Эйнштейне скептицизм в отношении полученных знаний и принятых аксиом, что станет отличительным признаком его творчества. В словах, которые могут быть в той же мере отнесены и к нему самому, Эйнштейн впоследствии сформулирует, что гений Маха частично обусловлен его “неизбывным скептицизмом и независимостью мысли”[226 - Einstein 1949b, 21.].
Сущность философии Маха, по словам Эйнштейна, состояла в том, что “концепции имеют смысл, только если мы укажем объекты, к которым они относятся, и правила, по которым они соотносятся с этими объектами”[227 - Einstein. Некролог на смерть Эрнста Маха, 14 марта 1916 г., CPAE 6: 26.]. Другими словами, чтобы концепция имела смысл, нужно иметь ее работающее определение, в котором будет описано, как вы будете изучать эту концепцию в действии. Эти размышления принесут свои плоды, когда через несколько лет Эйнштейн и Бессо будут думать о том, какие наблюдения придадут смысл кажущемуся простым понятию “одновременности” двух событий.
Больше всего на Эйнштейна Мах повлиял в том, что он применил этот подход к ньютоновским концепциям “абсолютного времени” и “абсолютного пространства”. Мах утверждал, что эти концепции нельзя определить в терминах тех наблюдений, которые можно произвести. Следовательно, они бессмысленны. Мах высмеивал ньютоновское “концептуальное уродство понятия абсолютного пространства” и называл его “чистой выдумкой, которую нельзя увидеть в опыте”[228 - Philipp Frank, Einstein, Mach and Logical Positivism, в Schilpp, 272; Overbye, 25, 100–104; Gerald Holton, Mach, Einstein and the Search for Reality, Daedalus (весна 1968 г.): 636–673, перепечатано в Holton 1973, 221; Clark, 61; письмо Эйнштейна Карлу Силигу, 8 апреля 1952 г.; Einstein, 1949b, 15; Norton 2005a.].
Последним интеллектуальным героем для членов “Академии Олимпия” стал Барух Спиноза (1632–1677) – еврейский философ из Амстердама. Его влияние касалось в основном религиозных чувств: Эйнштейн воспринял его концепцию аморфного Бога, отраженного во внушающей трепет красоте, рациональности и единстве законов природы. Как и Спиноза, Эйнштейн не верил в персонифицированного Бога, который награждал, наказывал и вмешивался в частную жизнь людей.
Вдобавок Эйнштейн позаимствовал у Спинозы веру в детерминизм: ощущение того, что если мы смогли бы понять законы природы, то увидели бы, что они определяют неизменные причинно-следственные связи и что Бог не играет в кости, позволяя каким-то событиям происходить по случайным или неопределенным причинам. Спиноза утверждал, что “Бог есть производящая причина (causa efficiens) всех вещей, какие только могут быть представлены бесконечным разумом”[229 - Спиноза Б. Этика // Избр. произведения: в 2 т. М., 1957. Т. 1. Пер. с лат. Н. Иванцова.]. И даже когда квантовая механика вроде показала, что это не так, Эйнштейн упорно верил в это[230 - Spinoza, Ethics; Jammer 1999, 47; Holton 2003, 26–34; Matthew Stewart, The Courtier and the Heretic (New York: Norton, 2006).].
Брак с Милевой
Герману Эйнштейну не суждено было увидеть, как его сын в будущем добьется чего-то большего, чем стать патентным экспертом третьего класса. В октябре 1902 года здоровье отца начало ухудшаться, и Эйнштейн отправился в Милан, чтобы провести последние дни вместе с ним. Их отношения в течение долгого времени представляли собой смесь отчужденности и привязанности и закончились они на той же ноте. “Когда пришел конец, – рассказала позже помощница Эйнштейна Хелен Дукас, – Герман попросил всех выйти из комнаты, чтобы он смог уйти из жизни в одиночестве”.
До конца жизни Эйнштейна не покидало чувство вины из-за этого момента, который показал его неспособность установить настоящую связь с его отцом. Впервые он был потрясен, “переполнен безысходным отчаянием”. Впоследствии он назвал смерть своего отца глубочайшим шоком, который он когда-либо испытывал. Это событие, однако, решило одну важную проблему. На смертном одре Герман Эйнштейн дал свое согласие на женитьбу сына на Милеве Марич[231 - Pais, 1982, 47; F?lsing, 106; Hoffmann 1972, 39; Maja Einstein, xvii; Overbye, 15–17.]. Шестого января 1903 года коллеги Эйнштейна по “Академии Олимпия” Морис Соловин и Конрад Габихт собрались на специальную сессию, чтобы стать свидетелями на скромной церемонии в бернском бюро регистраций актов гражданских состояний, где Эйнштейн женился на Милеве Марич. Никто из родственников – ни мать Эйнштейна, ни его сестра, ни родители Милевы – не приехал в Берн. Небольшая группа друзей-интеллектуалов отпраздновала этим вечером свадьбу в ресторане, а затем Эйнштейн и Милева вместе отправились в его апартаменты. Почему-то нас не удивляет тот факт, что он забыл ключ и молодоженам, чтобы попасть в квартиру, пришлось будить хозяйку[232 - Свидетельство о браке, CPAE 5: 6; Miller 2001, 64; Zackheim, 47.].
“Ну вот, теперь я женатый человек, и жизнь наша с женой очень приятна и уютна, – отчитался он перед Мишелем Бессо через две недели, – она прекрасно заботится обо всем, хорошо готовит и всегда жизнерадостна”. В свою очередь Марич[233 - После замужества она обычно называла себя Милевой Марич-Эйнштейн, а когда они развелись, опять стала подписываться Милевой Марич. Во избежание недоразумений я везде называю ее Марич. – Прим. авт.] писала своей лучшей подруге: “Я сейчас даже ближе к своему любимому, если это вообще возможно, чем это было в пору нашей жизни в Цюрихе”. Иногда она присутствовала на заседаниях “Академии Олимпия”, но в основном в качестве наблюдателя. Соловин вспоминал: “Милева была умна и необщительна, слушала внимательно, но никогда не вмешивалась в нашу беседу”.
Но тем не менее облака уже начали сгущаться. Марич жаловалась на рутинную работу по дому и ту роль простого наблюдателя, которую она играла в обсуждении научных вопросов: “Мои новые обязанности требуют немалых жертв”. Друзья Эйнштейна отмечали, что она становится все более угрюмой. Временами она казалась неразговорчивой и даже подозрительной. И Эйнштейн, по крайней мере как он заявлял позже, тоже становился недоверчивым. Женясь на Марич, как он рассказывал позднее, он чувствовал “внутреннее сопротивление”, но преодолел его из чувства долга.
Марич вскоре начала искать способы восстановить магию их прежних отношений. Она надеялась, что им удастся избежать буржуазной рутины, присущей быту семей швейцарских госслужащих, и найти возможность восстановить их прежний богемно-академический стиль жизни. Они решили, или по крайней мере Марич на это надеялась, что Эйнштейн найдет преподавательское место где-нибудь подальше отсюда и, возможно, поближе к оставленной дочери. “Мы попытаемся найти где-нибудь работу, – писала она своей подруге в Сербию, – как ты думаешь, люди нашего типа могут найти что-нибудь в Белграде?” Марич написала, что они могут преподавать все что угодно, даже немецкий язык в средней школе. “Как видишь, мы сохранили свой старый авантюрный дух”[234 - Письмо Эйнштейна Мишелю Бессо, 22 января 1903 г.; письмо Милевы Марич Элен Савич, март 1903 г.; Solovine, 13; Seelig 1956a, 46; письмо Эйнштейна Карлу Силигу, 5 мая 1952 г.; AEA 39–20.].
Насколько нам известно, Эйнштейн никогда в Сербию не приезжал – ни для того, чтобы найти работу, ни для того, чтобы увидеть дочь. Через несколько месяцев после их женитьбы, в августе 1903 года, тайна, которой была покрыта их жизнь, неожиданно приобрела новую, трагическую окраску. Марич получила весть о том, что Лизерль, которой исполнилось девятнадцать месяцев, подхватила скарлатину. Марич быстро собралась и села на поезд, идущий в Нови-Сад. Когда он сделал остановку в Зальцбурге, купила почтовую открытку с изображением местного замка и написала несколько слов, а потом отправила ее из Будапешта: “Все идет быстро, но очень тяжело. Я неважно себя чувствую. Что ты делаешь, маленький Джонзиль, напиши мне поскорее, ладно? Твоя бедная Долли”[235 - Письмо Милевы Марич Эйнштейну, 27 августа 1903 г.; Zackheim, 50.].
Очевидно, ребенок был отдан на удочерение. Единственный ключ к разгадке, который мы имеем, – это зашифрованное письмо, которое Эйнштейн написал Марич в сентябре, когда она уже пробыла в Нови-Саде месяц: “Мне очень жаль того, что случилось с Лизерль. После скарлатины часто остаются следы. Только бы все кончилось хорошо. Как Лизерль зарегистрирована? Мы должны быть очень осторожны, чтобы у ребенка в будущем возникло меньше трудностей”[236 - Письмо Эйнштейна Милеве Марич, 19 сентября 1903 г.; Zackheim; Popovic?; устные обсуждения и обмен письмами по интернету автора с Робертом Шульманом.].
Чем бы ни руководствовался Эйнштейн, задавая этот вопрос, ни документов по регистрации Лизерль, ни каких-либо других бумажных свидетельств ее существования, насколько известно, не сохранилось. Разные исследователи, как сербские, так и американские, включая Роберта Шульмана, работавшего в проекте “Документы Эйнштейна”, и писательницу Мишель Закхайм, которая написала книгу о поисках Лизерль, проверили записи в церквях, отделах регистрации, синагогах и кладбищах, но безрезультатно.
Все свидетельства существования дочери Эйнштейна тщательно уничтожены. Почти все письма, которыми обменивались Марич и Эйнштейн летом и осенью 1902 года, во многих из которых, вероятно, упоминается Лизерль, уничтожены. Переписка между Марич и ее подругой Элен Савич была целенаправленно сожжена семьей Савич. До конца жизни, даже после того, как они развелись, Эйнштейн и Марич с поразительным упорством делали все что могли, чтобы скрыть не только судьбу своего первого ребенка, но и сам факт его существования.
Одним из немногих фактов, которые не были поглощены черной дырой истории, было то, что в сентябре 1903 года Лизерль была еще жива. Беспокойство Эйнштейна, выраженное в письме к Марич в этом месяце о возможных трудностях “для ребенка в будущем”, делает этот факт установленным. Из письма также понятно, что к этому времени она была отдана на удочерение, поскольку Эйнштейн говорил о желательности наличия “заменяющего” ребенка.
Существует два правдоподобных объяснения тайны судьбы Лизерль. Первое – что она выжила после того, как перенесла скарлатину, и ее воспитала приемная семья. В паре случаев впоследствии, когда женщины приходили к Эйнштейну, заявляя, что они его незаконные дочери (и оказываясь самозванками), Эйнштейн не отвергал этой возможности с порога, но, учитывая то, сколько у него было романов, нет свидетельств, что он предполагал, что это могла быть Лизерль.
Одна из версий, которую поддерживал Шульман, состояла в том, что подруга Марич Элен Савич удочерила Лизерль. Она на самом деле растила дочь Зорку, ослепшую в детстве (возможно, в результате осложнения после скарлатины), которая никогда не была замужем, и от людей, которые осаждали просьбами дать интервью, ее всегда ограждал племянник. Зорка умерла в 1990-х годах.
Племянник, который опекал Зорку, – Милан Попович – отвергал эту возможность. В книге, которую он написал о дружбе и переписке Марич с его бабушкой Элен Савич, “В тени Альберта”, Попович утверждал, что “была выдвинута гипотеза о том, что моя бабушка удочерила Лизерль, но изучение истории моей семьи показывает безосновательность этого”. Однако он не присовокупил к этому никакого документального подтверждения вроде свидетельства о рождении своей тети, которое могло бы доказать это. Его мать сожгла большую часть писем Элен Савич, в том числе касающихся Лизерль. Собственная гипотеза Поповича, частично основанная на семейных историях, рассказанных сербской писательницей Мирой Алешкович, состоит в том, что Лизерль умерла от скарлатины в сентябре 1903 года – уже после письма Эйнштейна, отправленного в том же месяце. Мишель Закхайм в своей книге, описывающей ее поиски Лизерль, приходит к такому же выводу[237 - Popovic?, 11; Zackheim, 276; обсуждения автора и переписка по интернету с Робертом Шульманом.].
Что бы ни произошло, это усилило депрессию Марич. Вскоре после смерти Эйнштейна писатель Питер Микельмор, ничего не знавший о Лизерль, написал книгу, частично основанную на беседах с сыном Эйнштейна – Гансом Альбертом. Рассказывая о первом годе после их свадьбы, Микельмор отмечает: “Между ними двумя что-то произошло, но Милева говорила только, что это «глубоко личное». Что бы это ни было, она тяготилась этим, и Эйнштейн, кажется, каким-то образом был за это ответствен. Друзья предлагали Милеве рассказать об этих проблемах и не загонять их внутрь. Но она настаивала, что это слишком личное, и не открыла секрета до конца жизни. Таким образом, жизненно важная часть биографии Альберта Эйнштейна осталась окутанной тайной”[238 - Michelmore, 42.].
Болезнь, на которую жаловалась Марич в своей открытке, посланной из Будапешта, была, похоже, новой беременностью. Когда оказалось, что так оно и есть, она испугалась, что это рассердит ее мужа. Но Эйнштейн, узнав новость, выразил радость по поводу того, что скоро появится замена его дочери. “Я ничуть не сержусь, что бедная Долли высиживает нового цыпленка, – написал он, – в действительности я рад этому и уже подумал, не должен ли я рассматривать это как возможность для тебя завести новую Лизерль. В конце концов, нельзя тебе отказывать в том, на что имеет право каждая женщина”[239 - Письмо Эйнштейна Милеве Марич, примерно 19 сентября 1903 г.].
Ганс Альберт Эйнштейн родился 14 мая 1904 года. Рождение нового ребенка подняло настроение Марич и вернуло некоторую радость в их брак, по крайней мере так она пишет своей подруге Элен Савич: “Перебираюсь обратно в Берн, так что опять смогу увидеться с тобой и показать тебе моего дорогого любимого малютку, которого уже назвали Альбертом. Не могу тебе передать, как много радости он мне доставляет, когда, просыпаясь, весело смеется или сучит ножками, когда я его купаю”.
Марич отметила, что Эйнштейн ведет себя “достойным отца образом” и проводит время, изготавливая игрушки для своего новорожденного сына, например канатную дорогу, которую он сделал из спичечных коробков и шнурка. “Это была одна из самых любимых игрушек, которые у меня были в то время, и она работала, – Ганс Альберт даже во взрослом состоянии смог ее вспомнить, – из куска шнурка, спичечных коробков и всяческой всячины он мог делать самые замечательные штуки”[240 - Письмо Милевы Марич Элен Савич, 14 июня 1904 г.; Popovic?, 86; Whitrow, 19.].
Милош Марич был так переполнен радостью по случаю рождения внука, что приехал и привез богатое приданое, составляющее, как гласят семейные предания (возможно, преувеличивая), 100 тысяч швейцарских франков. Но Эйнштейн отверг дар, сказав, что женился на его дочери не из-за денег. Милош вспоминал об этом позднее со слезами на глазах. И действительно, дела у самого Эйнштейна пошли неплохо – после почти года, проведенного в патентном бюро, у него закончился испытательный срок и изменился его статус[241 - Overbye, 113, цитата из Desanka Trbuhovic-Gjuric, Im Schatten Albert Einstein (Bern: Verlag Paul Haupt, 1993), 94.].
Глава пятая
Год чудес: кванты и молекулы
1905
Начало нового века
Рассказывают, что лорд Кельвин, выступая в 1900 году перед Британской ассоциацией содействия развитию науки, сказал: “В физике уже не осталось ничего нового, и открывать больше нечего. Остается только проводить все более точные измерения”[242 - Эта цитата из выступления лорда Кельвина перед Британской ассоциации содействия развитию науки в 1900 г. приводится во множестве книг и других источников. Я не нашел прямого свидетельства того, что это действительно было произнесено, поэтому я предварил ее словами “как говорят”. Этой цитаты нет и в двухтомной биографии Кельвина, первоначально опубликованной в 1910 г.: Silvanus P Thompson. The Life of Lord Kelvin. New York, 1976.]. Он оказался неправ.
Ньютон (1642–1727) заложил основы классической физики в конце XVII века. Основываясь на открытиях Галилео Галилея и других ученых, он вывел законы, описывающие очень понятную механистическую Вселенную: падающее с дерева яблоко и вращающаяся по орбите Луна подчиняются одним и тем же правилам, связывающим гравитацию, массу, силу и параметры движения. Причина вызывает следствие, силы действуют на объекты, а теория все может объяснить, определить и предсказать.
Математик и астроном Лаплас, восхищенный ньютоновскими законами, описывающими Вселенную, сказал: “Разум, которому в каждый определенный момент времени известны все силы, приводящие природу в движение, и положение всех тел во Вселенной, смог бы объять единым законом движение величайших тел Вселенной и мельчайших атомов; для такого разума ничего не было бы неясного, и будущее было бы открыто ему точно так же, как прошлое”[243 - Pierre-Simon Laplace, A Philosophical Essay on Probabilities (1820). Этот известный принцип детерминизма сформулирован во введении к опусу по теории вероятности. Полная формулировка состоит в том, что в конечном итоге все должно быть детерминировано, но в реальности мы видим проявление вероятностных процессов. Достичь полного знания о них невозможно, так что нам приходится иметь дело с вероятностями.].
Эйнштейн восхищался такой прямолинейной интерпретацией причинно-следственной связи и называл ее “глубочайшей чертой ньютоновского учения”[244 - Einstein, Letter to the Royal Society on Newton’s Bicentennial, март 1927 г.]. С легким сарказмом он кратко изложил историю физики так: “В начале (если такое понятие существует) Бог создал ньютоновские законы движения, а одновременно с ними – требуемые для них массы и силы”. Что особенно восхищало Эйнштейна, так это “успешность применения механики в тех областях, которые ничего общего с механикой не имеют”, таких как кинетическая теория, которой он занимался и согласно которой поведение газов определялось взаимодействием миллиардов сталкивающих друг с другом молекул[245 - Einstein 1949b, 19.].
В середине 1800 годов ньютоновская механика дополнилась еще одним великим открытием. Майкл Фарадей (1791–1867), сын кузнеца и самоучка, открыл электрические и магнитные поля и описал их свойства. Он показал, что электрический ток создает магнитное поле, а меняющееся магнитное поле может создать электрический ток: когда магнит движется относительно петли из проволоки или, наоборот, петля относительно магнита, в ней возникает электрический ток[246 - По поводу влияния теорий индукции Фарадея на Эйнштейна см.: Miller 1981, гл. 3.].
Работы Фарадея по электромагнитной индукции позволили разным предприимчивым и изобретательным бизнесменам вроде отца Эйнштейна и его дяди конструировать разные новые типы электрических генераторов из катушек с намотанной на них проволокой и движущихся магнитов. Таким образом, юный Эйнштейн о фарадеевых полях имел не только теоретическое представление.
В свою очередь физик Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879), импозантный шотландец с кустистой бородой, вывел замечательные уравнения, которые, в частности, описывали то, как изменяющиеся электрические поля приводят к появлению магнитных полей, а меняющиеся магнитные поля приводят к появлению электрических полей. Переменное электрическое поле действительно может создать переменное магнитное поле, а оно в свою очередь может создать меняющееся электрическое поле и так далее, и в результате этого взаимопревращения возникает электромагнитная волна.
Эйнштейн свое предназначение видел в том числе и в развитии идей великого шотландца (знаковое совпадение: Ньютон родился в тот год, когда умер Галилей, а Эйнштейн родился в год смерти Максвелла). Это был теоретик, сбросивший господствующие предубеждения, который позволил мелодиям математики увести его в неизведанные дали, нашел гармонию, основанную на красоте и простоте теории поля.
Всю свою жизнь Эйнштейн восхищался теориями поля. Например, в учебнике[247 - Эйнштейн А. Эволюция физики // Собр. науч. трудов: в 4 т. М., 1965. Т. 4.], написанном им вместе с коллегой, он так описал развитие концепции поля:
“В физике появилось новое понятие, самое важное достижение со времен Ньютона, – поле. Потребовалось большое научное воображение, чтобы уяснить себе, что не заряды и частицы, а поле в пространстве между зарядами и частицами существенно для описания физических явлений. Понятие поля оказалось весьма удачным и приводит к формулированию уравнений Максвелла, описывающих структуру электромагнитного поля”[248 - Einstein and Infeld, 244; Overbye, 40; Bernstein 1996a, 49.].
Сначала казалось, что теория электромагнитного поля совместима с механикой Ньютона. Например, Максвелл верил, что электромагнитные волны, включая свет, можно объяснить в рамках классической механики, если предположить, что Вселенная заполнена неким невидимым и очень легким “светоносным эфиром” – физической субстанцией, которая совершает колебательные движения при распространении электромагнитных волн. Роль эфира можно сравнить с ролью, которую играет вода при распространении волн по морской глади или воздух при распространении звуковых волн.
Однако к концу XIX века в фундаменте классической физики наметились трещины. Во-первых, ученые, как ни старались, не смогли найти свидетельств нашего движения через предполагаемый светоносный эфир. А изучение испускания света и других электромагнитных волн физическими телами поставило еще одну проблему. На стыке ньютоновской физики, описывающей механическое движение дискретных частиц, и теории поля, описывающей электромагнитные явления, происходили странные вещи.
Но до того, как погрузиться в эти проблемы, Эйнштейн опубликовал пять статей, не получивших большой известности. Они не помогли ему ни получить степень доктора, ни даже найти место учителя средней школы. Если бы он тогда отказался от занятий теоретической физикой, научное сообщество и не заметило бы потери. А Эйнштейн мог бы, продвигаясь по служебной лестнице, сделать карьеру в Швейцарском патентном бюро и стать его главой и на этом месте, видимо, преуспел бы.
Ничто не предвещало того, что он вот-вот станет героем нового annus mirabilis[249 - Год чудес (лат).], подобного которому наука не знала с 1666 года. Тогда Исаак Ньютон, скрываясь от чумы, свирепствовавшей в Кембридже, в доме своей матери в деревне Вулсторп, смог за год разработать дифференциальное исчисление, проанализировать спектр белого света и открыть закон тяготения.
И вот теперь физика опять готова была совершить кульбит, и именно Эйнштейну суждено было стать человеком, который поможет ей это сделать. Во-первых, у него было нахальство, необходимое для того, чтобы отбросить все наслоения общепринятых теорий, мешающие разглядеть трещины в фундаменте физики. А еще у него было живое воображение, позволившее ему сделать концептуальный скачок, на который не отважились ученые, мыслящие более традиционно.
О прорывах, которые ему удалось совершить в течение сумасшедшей четырехмесячной работы с марта по июнь 1905 года, он оповестил Конрада Габихта в письме, ставшем одним из самых известных личных писем в истории науки. Габихт – его приятель по философскому кружку, названному его участниками “Академией Олимпия”, – незадолго до этого уехал из Берна, что, к счастью для историков, дало повод Эйнштейну в конце мая написать ему письмо:
“Милый Габихт!
Между нами длилось священное молчание, и то, что я его прерываю малозначительной болтовней, покажется кощунством…
Ну а вообще что делаете, вы, замороженный кит, высохший и законсервированный обломок души? Почему вы не присылаете мне свою диссертацию? Разве вы, жалкая личность, не знаете, что я буду одним из полутора парней, которые прочтут ее с удовольствием и интересом? За это я вам обещаю прислать четыре свои работы. Первая посвящена излучению и энергии света и очень революционна, как вы сами убедитесь, если сначала пришлете мне свою работу. Вторая работа содержит определение истинной величины атомов… Третья доказывает, что согласно молекулярной теории тепла тела величиной порядка 1/1000 мм, взвешенные в жидкости, испытывают видимое беспорядочное движение, обязанное тепловому движению молекул. Такое движение взвешенных тел уже наблюдали физиологи – они назвали его броуновским молекулярным движением. Четвертая работа пока еще находится в стадии черновика, она представляет собой электродинамику движущихся тел и меняет представление о пространстве и времени”[250 - Письмо Эйнштейна к Конраду Габихту, 18 или 25 мая 1905 г.].
Кванты света, март 1905 года
Как Эйнштейн и упоминал в письме Габихту, из статей, написанных в 1905 году, именно первая, а не самая известная – последняя, содержащая объяснение теории относительности, – заслужила определение революционной. Она и на самом деле стала, возможно, крупнейшим революционным прорывом в физике – ведь в ней содержится утверждение о том, что приходящий свет можно представлять в виде не только волн, но и небольших пакетов – квантов света, которые потом окрестили фотонами. Это утверждение, даже более таинственное и странное, чем загадочные аспекты теории относительности, погружает нас в странный и туманный мир.
Эйнштейн признает это, дав этой статье, поданной 17 марта 1905 года в Annalen der Physik, довольно странное название: “Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света”[251 - Послано 17 марта 1905 г. и опубликовано в Annalen der Physik 17 (1905). Я выражаю благодарность професcору Йельского университета Дугласу Стоуну за помощь в написании этого фрагмента.]. Эвристической? Это означает гипотезу, указывающую направление, в котором должна решаться проблема, и дающую указания по поискам решения, но никак не окончательное решение проблемы. От первой своей публикации, посвященной квантовой теории, и до последней, вышедшей ровно через пятьдесят лет после первой, незадолго до его смерти, Эйнштейн всегда описывал концепцию квантов света и их непонятных применений в лучшем случае как эвристическую, то есть как предварительную и неполную, к тому же не очень совместимую с его собственными представлениями о базовых принципах природы.
В основу статьи Эйнштейна легли вопросы, мучившие физиков на рубеже XIX и XX веков (хотя фактически ученые задавались ими еще со времен древних греков, да и до сих пор это делают), а именно состоит ли Вселенная из частиц, в частности атомов и электронов, или это неделимый континуум, каким, видимо, являются электромагнитные или гравитационные поля? А если оба способа описания правильны, каждый в своей области параметров, что случается в пограничной области?
С 1860-х годов ученые занимались как раз областью на стыке этих представлений, исследуя так называемое излучение абсолютно черного тела. Как знает каждый, кто имел дело с газовой горелкой или печью для обжига, свечение железа или подобного ему материала меняет цвет при нагреве. Сначала железо кажется красным, при дальнейшем нагреве оно начинает светиться оранжевым светом, потом – белым и, наконец, – голубым. Для исследования этого свечения Густав Кирхгоф с коллегами сконструировали закрытый металлический контейнер с маленьким отверстием, через которое выходило наружу небольшое количество света. Результатом их экспериментов стали графики зависимости интенсивности от длины волны при разных температурах, причем при каждой температуре измерялось равновесное значение интенсивности. Независимо от материала или формы стенок контейнера результаты оставались теми же самыми, форма кривой зависела только от температуры.
Однако оставалась одна проблема. Никто не мог обосновать формулу, описывающую колоколообразную форму этих кривых.
Когда Кирхгоф умер, его профессорская должность в Берлинском университете перешла к Максу Планку. Планк родился в 1858 году в семье, в которой насчитывалось несколько поколений крупных ученых, теологов и юристов. У Планка было многое из того, чего не было у Эйнштейна. Безупречно одетый, в пенсне, немного застенчивый, всегда следовавший принятым решениям, консерватор по складу характера, чопорный в общении с окружающими, он был немцем в лучшем смысле этого слова. Их общий с Эйнштейном друг Макс Борн сказал как-то: “Трудно вообразить себе двух столь разных людей. Эйнштейн – гражданин мира, не слишком привязанный к окружающим его людям, не подверженный влиянию эмоциональных настроений в обществе. Планк же – пылкий патриот, глубоко укорененный в традиции семьи и нации, гордящийся историческим величием Германии и осознанно придерживающийся прусского взгляда на роль государства”[252 - Макс Борн, некролог на смерть Макса Планка, Royal Society of London, 1948.].
Скептицизм Планка по отношению к атомам и частицам вообще (как к альтернативе волнам и непрерывным полям) обусловлен его консерватизмом. В 1882 году он написал: “Несмотря на огромный успех атомной теории, которым она до сих пор пользовалась, в конце концов она будет сметена, и восторжествует концепция непрерывного строения материи”. По иронии судьбы и Планк, и Эйнштейн войдут в историю как основатели квантовой механики, и оба отступятся от нее, когда станет ясно, что она подрывает принципы прямой причинности и детерминизма, которые оба исповедовали[253 - John Heilbron, The Dilemmas of an Upright Man (1986). Внятное объяснение работы Эйнштейна по квантам, из которых взят этот фрагмент, содержится в книгах: Gribbin and Gribbin; Bernstein 1996a, 2006; Overbye, 118–121; Stachel 1998; Rigden; A. Douglas Stone, Genius and Genius?: Planck, Einstein and the Birth of Quantum Theory, Aspen Center for Physics, неопубликованная лекция 20 июля 2005 г.].
В 1900 году Планк вывел уравнение, частично, как он выразился, с помощью “случайной догадки”, которое описывало зависимость интенсивности от длины волны при каждой температуре. При выводе уравнения он пользовался статистическими методами Больцмана, которые вообще-то не признавал. Но это уравнение имело некоторую странность: для того чтобы оно правильно описывало зависимости, в него должна была войти константа, равная необычайно маленькой величине (примерно 6,62607 ? 10
Дж/с). Вскоре ее окрестили постоянной Планка h, и теперь она считается одной из нескольких фундаментальных констант природы.
Вначале Планк не имел понятия, какой физический смысл имеет эта математическая константа (если вообще имеет). Но потом у него возникла теория, которая, как он считал, объясняет не природу самого света, а процесс, происходящий при испускании света или его поглощении материальным телом. Он предположил, что любая поверхность, испускающая свет и тепло, такая как, например, стенки модели абсолютно черного тела, содержит “колеблющиеся молекулы” или “гармонические осцилляторы”, похожие на маленькие колеблющиеся пружины[254 - Подход Планка, возможно, более сложен и включает предположение об ансамбле осцилляторов с общей энергией, равной целому числу квантов. Bernstein 2006, 157–161.]. Эти гармонические осцилляторы могут поглощать или испускать энергию только в форме дискретных пакетов или сгустков энергии. Энергия этих пакетов может принимать только фиксированные значения, определяемые постоянной Планка, и не может ни составлять часть от этих значений, ни принимать непрерывные значения.
Планк считал, что его константа – просто математический кунштюк, который объясняет процесс излучения или поглощения, а к фундаментальной природе света отношения не имеет. Тем не менее, произнося доклад на заседании Берлинского физического общества в декабре 1900 года, он сделал важное утверждение:
“Мы считаем – и это является самой существенной частью всех расчетов, – что поток энергии состоит из совершенно определенного количества одинаковых конечных пакетов”[255 - Доклад Макса Планка перед Берлинским физическим обществом 14 декабря 1900 г. См. Lightman 2005, 3.].
Эйнштейн быстро понял, что квантовая теория подрывает основы классической физики. “Все это мне стало ясно вскоре после выхода в свет фундаментальной работы Планка, – писал он позже, – все мои попытки согласовать теоретические основы физики с этими открытиями полностью провалились. Было похоже, что из-под нас вытащили фундамент, а нового твердого основания что-то нигде не было видно”[256 - Einstein 1949b, 46. Miller 1984, 112; Miller 1999, 50; Rynasiewicz and Renn, 5.].
Вдобавок к загадке смысла константы Планка возникла еще одна требующая объяснения проблема, связанная с излучением. Проблема называлась фотоэлектрическим эффектом – испусканием электронов из металла при падении света на металлическую поверхность. Падающий свет расшатывает электроны и вырывает их из металла. В письме, которое Эйнштейн написал Марич (между прочим, сразу после того, как узнал о ее беременности) в мае 1901 года, он выражал восторг по поводу “красивой работы” Филиппа Ленарда на эту тему.
Ленард в своих экспериментах обнаружил неожиданное свойство: когда он увеличивал частоту света, двигаясь от инфракрасных (тепловых) длин волн к красным и дальше к фиолетовым и ультрафиолетовым, энергия испускаемых электронов увеличивалась. Потом он стал увеличивать интенсивность, используя свет электрической дуги с графитовыми электродами, в которой яркость света могла меняться в 1 тысячу раз. Поскольку чем ярче свет, то есть чем выше его интенсивность, тем больше поток энергии, логично было бы предположить, что выбитые электроны будут обладать большей энергией и получат большее ускорение. Но в эксперименте этого не наблюдалось. Более интенсивный свет выбивал большее количество электронов, но энергия каждого из них оставалась прежней. Этого факта волновая теория света не могла объяснить.
Эйнштейн размышлял над работами Планка и Ленарда четыре года. В его итоговой работе, относящейся к 1904 году, – “К общей молекулярной теории теплоты”[257 - Эйнштейн А. К общей молекулярной теории теплоты // Собр. науч. трудов: в 4 т. Т. 3.] – содержался расчет флуктуаций средней энергии системы молекул. Результаты своего расчета он сравнил с данными эксперимента, в котором исследовался объем, заполненный излучением черного тела, и увидел, что теоретические и экспериментальные результаты согласуются. Последняя фраза статьи звучала так: “Я думаю, что согласие… невозможно приписать случайности”[258 - Einstein, On the General Molecular Theory of Heat, 27 марта 1904 г.]. Сразу после завершения этой работы 1904 года он написал своему другу Конраду Габихту: “Теперь я нашел самое простое соотношение между величиной элементарных квантов материи и длиной волны излучения”. Таким образом, похоже, Эйнштейн уже был готов к построению квантовой теории, то есть к тому, чтобы заявить, что поле излучения состоит из квантов[259 - Письмо Эйнштейна Конраду Габихту от 15 апреля 1904 г. Обсуждение сравнения статей 1904 и 1905 гг. см. в электронной переписке с Джереми Бернстайном в июле 2005 г.].
В статье о световых квантах, вышедшей годом позже, в 1905 году, он как раз это и сделал – взял математическую константу, которую ввел Планк, соотнес с результатами Ленарда по фотоэлектрическому эффекту и стал рассматривать свет так, как будто он не является непрерывной волной, а действительно состоит из точечных частиц, названных им квантами света.
Эйнштейн начал свою статью с описания огромной разницы между теориями, основанными на концепции частиц (например, кинетической теорией газов), и теориями, использующими непрерывные функции (например, для электромагнитного поля в волновой теории света). “Существует глубинное формальное различие между теориями, которые физики построили для газов и других тел с массой, и теорией Максвелла, описывающей электромагнитные процессы в так называемом пустом пространстве, – пишет он. – В то время как мы считаем, что состояние тела полностью определяется положением и скоростями очень большого, но конечного числа атомов и электронов, для того, чтобы описать электромагнитное состояние данного объема, мы используем пространственно-непрерывные функции”[260 - Einstein, On a Heuristic Point of View Concerning the Production and Transformation of Light, 17 марта 1905 г.].
Прежде чем дать обоснование своей корпускулярной теории света, он подчеркнул, что не обязательно отказываться от волновой теории, которая будет оставаться полезной. “Волновая теория света, которая имеет дело с непрерывными пространственными функциями, хорошо работает в чисто оптических явлениях и, возможно, никогда не будет заменена другой теорией”.
Его способ совмещения волновой и корпускулярной теорий состоял в том, чтобы “эвристически” считать, что наше наблюдение волн включает статистическое усреднение положений бесчисленного количества частиц. “Нужно иметь в виду, – говорил он, – что при оптических измерениях наблюдаются усредненные по времени, а не мгновенные величины”.
Далее в тексте статьи следовала, быть может, самая революционная фраза из всех написанных Эйнштейном. В ней была сформулирована мысль о том, что свет состоит из дискретных частиц или энергетических пакетов: “Согласно предположению, которое будет здесь рассмотрено, если луч света идет от точечного источника, энергия не распределяется в расширяющемся объеме непрерывно, а состоит из конечного числа энергетических квантов, локализованных в точках пространства, причем излучаться и поглощаться они могут только неделимыми порциями”.
Эйнштейн проверял эту гипотезу, выясняя, действительно ли объем, заполненный излучением абсолютно черного тела, которое он теперь считал состоящим из дискретных квантов света, может вести себя так же, как объем, заполненный газом, состоящим, как известно, из отдельных частиц. Эйнштейн взял формулу, описывающую изменение энтропии газа при изменении его объема, сравнил с тем, как меняется энтропия абсолютно черного тела при изменении его объема, и обнаружил, что энтропия излучения “меняется при изменении объема по тому же самому закону, что и энтропия идеального газа”.
Он сделал расчет, используя формулы больцмановской статистики для энтропии. При описании излучения абсолютно черного тела он использовал тот же самый математический аппарат статистической механики, который используется для описания разреженного газа частиц. Эти расчеты и привели Эйнштейна к выводу, что излучение “в термодинамическом смысле ведет себя так, как будто состоит из независимых энергетических квантов”. Он также нашел способ расчета энергии “частиц” света при определенной частоте, значение которой совпало со значением, найденным Планком[261 - Историк науки Джон Д. Нортон написал: “Мы поражаемся, видя, что случилось с волнами света, описанными в теории в XIX веке, и удивляемся, как Эйнштейн смог разглядеть дискретную структуру в гладких формулировках термодинамики. Эйнштейн берет то, что кажется малоинтересным объектом термодинамики – тепловое излучение и эмпирически выведенное выражение для энтропии объема высокочастотного теплового излучения, делает несколько хитрых умозаключений, и это выражение превращается в простую вероятностную формулу, из которой однозначно следует, что энергия излучения пространственно локализуется в большом, но конечном числе независимых точек”: Norton 2006c, 73, см. также Lightman 2005, 48.].
Дальше Эйнштейн показал, как существование этих световых квантов могло объяснить результаты эксперимента Ленарда по фотоэлектрическому эффекту, милостиво названного им “новаторской работой”. Если считать, что свет распространяется в виде дискретных квантов, то энергия каждого кванта просто определяется частотой света, умноженной на постоянную Планка. Эйнштейн предположил: если считать, “что световой квант передает всю свою энергию одному электрону”, то из этого следует, что свет с большей частотой будет выбивать электроны с большей энергией. С другой стороны, увеличение интенсивности (но не частоты) будет просто означать, что будет вылетать больше электронов, но при этом энергия каждого останется неизменной.
Именно такой результат Ленард наблюдал в своем эксперименте, но Эйнштейн, желая подчеркнуть, что результаты получены чисто теоретически, а не являются простой интерпретацией экспериментальных данных, с некоторой осторожностью, а может быть, скромностью во введении к статье утверждает, что свет состоит из маленьких квантов, и, “насколько можно видеть, наша концепция не противоречит свойствам фотоэффекта, которые наблюдал герр Ленард”.
Раздув костер, зажженный Планком, Эйнштейн превратил его в пламя, которое опалило всю классическую физику. Что именно содержится в статье Эйнштейна 1905 года такого, что делает ее по-настоящему прорывной и стоящей особняком, и почему она оценивается выше работы Планка?
В действительности, как пояснил Эйнштейн в статье, написанной в следующем году, его роль состояла в том, что он осознал физическое значение того, что открыл Планк[262 - В статье Эйнштейна 1906 г. ясно говорится, что Планк не в полной мере осознал все следствия квантовой теории. Очевидно, Бессо убедил Эйнштейна не слишком углубляться в критику Планка. Как написал Бессо много позже, “помогая тебе в редактировании твоей статьи по квантам, я пригасил немного сияние твоей славы, но зато сделал Планка твоим другом”, письмо Мишеля Бессо к Эйнштейну, 17 января 1928 г. См. Rynasiewicz and Renn, 29; Bernstein 1991, 155.]. Для Планка – революционера поневоле – квант был математическим приемом, который объяснял, как энергия испускается и поглощается при взаимодействии с материей. Но он не видел, как это связано с физической сущностью света в частности и электромагнитного поля вообще. Историки науки Джеральд Холтон и Стивен Браш писали: “Можно считать, что в статье Планка 1900 года квантовая гипотеза использовалась как математический прием, введенный для того, чтобы найти статистическое распределение, а не как новая физическая концепция”[263 - Holton and Brush, 395.].
Эйнштейн, напротив, считал, что квант света – реальный объект, загадочный, невообразимый, раздражающий, некое безумное завихрение космоса. Для него эти кванты энергии (которые только в 1926 году назвали фотонами[264 - Гилберт Льюис придумал термин “фотон” в 1926 г. Эйнштейн открыл квант света в 1905 г. Только позднее, в 1916 г., он стал обсуждать момент фотона и его нулевую массу покоя. Джереми Бернстайн отметил, что одним из наиболее интересных открытий, которые не сделал Эйнштейн в 1905 г., был фотон: Jeremy Bernstein, письмо редактору, Physics Today, май 2006 г.]) существовали, даже когда свет распространялся сквозь вакуум. Он писал: “Мы хотим показать, что определение Планком элементарных квантов до некоторой степени независимо от его теории излучения абсолютно черного тела”. Другими словами, Эйнштейн утверждал, что корпускулярная природа света – это свойство самого света, а не просто способ описания взаимодействия света с материей[265 - Gribbin and Gribbin, 81.].
Даже после опубликования Эйнштейном статьи Планк не признал того прорыва, который совершил Эйнштейн. Через два года он предупредил молодого самоуверенного клерка из патентного бюро, что тот зашел слишком далеко и что на самом деле кванты просто описывают процессы, происходящие во время поглощения и излучения света, а не реальные свойства излучения в вакууме. Планк изложил ему свою точку зрения так: “Я не вижу смысла в понятии «квант действия» (квант света) в вакууме, оно имеет смысл только в месте, где происходит поглощение и испускание”[266 - Письмо Макса Планка Эйнштейну от 6 июля 1907 г.].
Планк не принимал концепцию физической реальности квантов света и в дальнейшем. Когда через восемь лет после опубликования статьи Эйнштейна Планк предложил ему долгожданное место в Прусской академии наук, в рекомендательном письме, написанном им и еще несколькими учеными и содержащем много похвал Эйнштейну, Планк сделал приписку: “То, что иногда в своих построениях он может зайти слишком далеко, например в своей гипотезе о квантах света, вряд ли заслуживает серьезного осуждения”[267 - Письмо Макса Планка и трех других ученых Прусской академии наук от 12 июня 1913 г., CPAE 5: 445.].
Незадолго до смерти Планк объяснил, почему ему долгое время не хотелось признавать, что следствия, вытекающие из его открытия, существуют в реальности. “Мои безуспешные попытки как-то встроить квант действия в классическую теорию продолжались много лет и потребовали от меня значительных усилий, – писал он, – многие из моих коллег воспринимали это почти как трагедию”.
По иронии судьбы теми же словами можно описать и то, что происходило с Эйнштейном. Он постепенно становился все более “равнодушным и скептически настроенным” по отношению к квантовой теории, которую сам создавал, говорил об Эйнштейне Бор. “И многие из нас восприняли это как трагедию”[268 - Max Planck, Scientific Autobiography (1949), 44; Max Born, Einstein’s Statistical Theories, в Schilpp, 163.].
Из теории Эйнштейна возник экспериментально проверяемый закон для фотоэлектрического эффекта: энергия испущенных электронов линейно зависит от частоты света, причем коэффициентом служит постоянная Планка. Позже было экспериментально доказано, что формула верна. Ключевой эксперимент провел физик Роберт Милликен, возглавивший впоследствии Калифорнийский технологический институт, куда пытался зазвать Эйнштейна.
Но даже после подтверждения правильности формул Эйнштейна для фотоэффекта Милликен не согласился с теорией. Он утверждал, что “несмотря на очевидный и полный успех уравнения Эйнштейна, физическая теория, на основании которой оно было выведено и стало свидетельством ее правильности, так неубедительна, что Эйнштейн сам, как мне кажется, уже не придерживается ее”[269 - Процитировано из: Gerald Holton, Millikan’s Struggle with Theory, Europhysics News 31 (2000): 3.].
Милликен был неправ, когда говорил, что теория фотоэлектрического эффекта Эйнштейна была отвергнута. Фактически именно за открытие закона фотоэлектрического эффекта Эйнштейн получил свою единственную Нобелевскую премию. С появлением в 1920-х годах квантовой механики фотоны стали реальностью и фундаментальной частью физики.
Однако в одном важном пункте Милликен был прав. Эйнштейн находил все больше зловещих следствий из гипотезы квантов и корпускулярно-волнового дуализма света, и это его сильно тревожило. В письме, которое Эйнштейн написал почти в конце жизни своему близкому другу Мишелю Бессо, уже после того, как квантовая механика была принята почти всеми жившими в то время физиками, он пожаловался: “Все эти пятьдесят лет размышлений не приблизили меня к ответу на вопрос о том, что же это такое – кванты света”[270 - Письмо Эйнштейна Мишелю Бессо от 12 декабря 1951 г., AEA 7–401.].
Докторская диссертация: размер молекул, апрель 1905 года
Эйнштейн уже написал статью, которая впоследствии перевернет фундаментальную физику, но ему так и не удалось защитить докторскую диссертацию. И он решил сделать еще одну попытку и написать такую диссертацию, которая была бы принята.
Он понял, что для этого нужно выбрать безопасную тему, и она точно не должна быть связана ни с квантами, ни с теорией относительности. И он выбрал в качестве темы вторую из тем, над которыми в то время работал, – “Новое определение размеров молекул”. Он закончил писать диссертацию 30 апреля, а в июле отправил ее в Цюрихский университет[271 - Завершена 30 апреля 1905 г., представлена в Цюрихский университет 20 июля 1905 г., подана в переработанном виде в Annalen der Physik 19 августа 1905 г. и опубликована в Annalen der Physik в январе 1906 г. См.: Norton 2006c и www.pitt.edu/~jdnorton/Goodies/Einstein_stat_1905/ (http://www.pitt.edu/~jdnorton/Goodies/Einstein_stat_1905/).].
Возможно, из предосторожности и уважения к консервативным взглядам своего научного руководителя Альфреда Кляйнера он не прибег к новаторским методам статистической физики, которые использовал в предыдущих работах (и в статье о броуновском движении, которую закончил спустя одиннадцать дней), а использовал в основном методы классической термодинамики[272 - Jos Uffink, Insuperable Difficulties: Einstein’s Statistical Road to Molecular Physics. Studies in the History and Philosophy of Modern Physics 37 (2006): 37, 60.]. Тем не менее он смог продемонстрировать, как поведение бесчисленных маленьких частиц (атомов, молекул) проявляется в наблюдаемых явлениях и что наблюдаемые явления могут рассказать нам о природе этих маленьких невидимых частиц.
Почти на сотню лет раньше итальянский ученый Амедео Авогадро (1776–1856) выдвинул гипотезу, оказавшуюся впоследствии правильной, о том, что одинаковые объемы любого газа при одинаковой температуре содержат одинаковое количество молекул. И возникла сложная задача – выяснить, сколько именно молекул содержится в определенном объеме.
Обычно выбирается объем, занимаемый молем газа[273 - Масса газа, выраженная в граммах, численно равная его молекулярному весу, выраженному в атомных единицах.], который составляет 22,4 литра при нормальных температуре и давлении. Количество молекул, находящееся в этом объеме при таких условиях, стали потом называть числом Авогадро. Точное определение этой величины было, да и остается, довольно сложным делом, сейчас она считается равной 6,02214 ? 10??. (Это большое число: если рассыпать такое количество кукурузных зерен по территории Соединенных Штатов, они покроют всю площадь слоем толщиной примерно пятнадцать километров[274 - bulldog.u-net.com/avogadro/avoga.html]).
Большая часть предыдущих измерений выполнялись в газах, и, как Эйнштейн отметил в первой фразе своей статьи, “физические явления, наблюдаемые в жидкостях, до сих пор не использовались для определения размеров молекул”. Эйнштейн стал первым, кто получил разумные результаты (после исправления в своей диссертации нескольких математических ошибок и внесения поправок в экспериментальные данные), используя жидкости.
В его методе использовались данные по вязкости, то есть по тому сопротивлению, которое оказывает жидкость движущемуся через нее телу. Например, смола и патока имеют очень большую вязкость. Если растворять сахар в воде, раствор будет тем более вязким, чем он слаще. Эйнштейн представил себе, что молекулы сахара постепенно протискиваются через маленькие молекулы воды и диффундируют в ее объем. Он вывел два уравнения с двумя неизвестными – размером молекул сахара и их количеством, – которые и нужно было решить. Он сумел это сделать и нашел два неизвестных. Таким образом он определил число Авогадро, которое оказалось у него равным 2,1 ? 10??.
К сожалению, это число оказалось не слишком близким к правильному значению. Когда он сразу после того, как работа была принята Цюрихским университетом, в августе подал статью в Annalen der Physik, редактор Пауль Друде (к счастью, не ведавший, что Эйнштейн раньше собирался высмеять его) задержал публикацию статьи, поскольку знал о работе, в которой были получены более точные экспериментальные данные о свойствах раствора сахара. Используя эти новые данные, Эйнштейн получил результат, равный 4,15 ? 10??, который гораздо ближе к правильному.
Через несколько лет один французский студент применил этот подход в своем эксперименте и обнаружил, что кое-что было упущено. Тогда Эйнштейн попросил ассистента в Цюрихе проверить результаты еще раз и обнаружил небольшую ошибку, подправил цифру, оказавшуюся теперь равной 6,5 ? 10??, и это уже было вполне хорошим результатом[275 - Rigden, 48–52; Bernstein 1996a, 88; Gribbin and Gribbin, 49–54.].
