скачать книгу бесплатно
Количество игроков.
Игроков за одним столом может быть один или несколько. Все играют против заведения, которое представляет дилер. Количество игроков ограничено только числом боксов на игровом столе. Боксы – это специально очерченные зоны (прямоугольники, круги и т.п.), куда игроки помещают игровые фишки (ставки). На столе, как правило, семь боксов, хотя в виртуальном блэкджеке их обычно меньше. Доводилось видеть даже стол всего с одним боксом.
Также в онлайн-казино, как правило, играет только один игрок против казино, без других участников. Исключение – игра с живым дилером. Тут одновременно к игре могут подключиться сразу несколько игроков.
Игрок вправе делать ставки как на одном, так и на нескольких боксах. Вплоть до того, что занять все имеющиеся боксы на столе.
Размер ставок.
На каждом столе для блэкджека есть табличка, на которой указан диапазон ставок, допустимых за данным столом (минимальная и максимальная). Например, диапазон может быть 5$ – 100$. Или, допустим, 0,1$ – 50$. Игрок имеет возможность делать ставки на каждом боксе лишь в этих пределах.
Максимальный лимит ставки служит ограничителем для того, чтобы проигрывающий игрок не мог постоянно повышать ставки, пока не отыграется (например, у него очень большой запас денег на счете). При этом у игрока остается вариант повысить ставки, задействовав дополнительные боксы. Тем не менее, отыгрываться бесконечно в любом случае не получится – рано или поздно игрок упрется в потолок.
Ход игры.
Перед началом раздачи игроки делают свои ставки – кладут игровые фишки на свой бокс или несколько боксов. После этого дилер раздает на каждый бокс со ставкой по одной карте, кладёт одну карту себе и затем выдаёт игрокам еще по одной карте. Все карты кладутся в открытую. Далее крупье начинает поочерёдную работу с каждым игроком, а точнее – с каждым боксом.
Таким образом, игроки видят две свои карты и одну карту дилера. Карты остальных игроков значения не имеют, игра ведётся только против крупье. Две карты, выданные при раздаче, образуют исходную комбинацию, которую можно попытаться улучшить, набирая дополнительные карты. Или же можно дополнительных карт не брать и ограничиться суммой очков исходной комбинации. Потом то же самое будет делать крупье, пытаясь улучшить свою единственную карту. При этом для дилера существует строгое ограничение: он обязан набирать карты, пока сумма его очков остается 16 или меньше. На 17 очках и более он обязан остановиться.
Выигрывает тот, чья комбинация окажется более ценной. Для любой из сторон перебор означает мгновенное поражение. В случае же, если количество очков одинаковое, исходом раздачи является ничья (на международном языке казино ничья обозначается как «push» или «stay»). Поэтому даже самая высокая комбинация – блэкджек – в принципе не гарантирует выигрыша: блэкджек против блэкджека будет лишь ничьей.
Набор дополнительных карт.
Прикасаться к своим картам игрокам не разрешается. Обычно игроки общаются с дилером не даже словами, а просто жестами. Но нет проблем сказать дилеру о своем решении на словах.
Итак, зная две свои исходные карты, игрок должен определиться, устраивают ли они его. Если нет, он просит дилера выдать ещё одну (это действие называется «hit»). Оценив получившуюся комбинацию, можно запросить еще карту и т.д. В конечном итоге, либо игрок остановится, либо доведет дело до перебора, и крупье тотчас же заберёт его ставку.
Когда игрок считает исходную комбинацию достаточной, дополнительную карту можно не просить и остановиться (сделать «stand»).
При наборе карт необходимо помнить о том, что тузы в блэкджеке двузначные. Получив, к примеру, 4 – Т, вы имеете 5 или 15 очков. То есть у вас появляется два варианта развития событий при наборе дополнительных карт. Что, безусловно, вам только на руку.
Допустим, вы запросили новую карту, и это снова туз. Теперь у вас либо 6, либо 16 очков (но не 26, т.к. это уже перебор).
Таким образом, независимо от количества пришедших тузов сумма ваших очков может иметь не более двух значений: одно из первого десятка, другое – из второго. Исключение всего одно – 11/21 очко на комбинации из трех и более карт (например, Т – 3 – 2 – 5). Тут значения из второго и третьего десятка. 2-карточная комбинация 11/21 очков давать не может, потому что это блэкджек.
Такие двузначные комбинации называют «мягкими» («soft hand»), а если значение всего одно (как с тузами, так и без) – «жёсткими» («hard hand»). Из этого следует, что «мягкой» комбинация без туза быть не может, однако присутствие в комбинации туза вовсе не свидетельствует, что комбинация «мягкая». Комбинация с одним или несколькими тузами запросто может оказаться «жёсткой»: например, Т – Т – 4 – 6 дают ровно 12 очков, поскольку если хотя бы один туз принять за 11 очков, у игрока будет перебор.
«Жёсткая» или «мягкая» комбинация, которая дает 21 очко или блэкджек, считается завершённой. Дальнейший набор карт невозможен. С любым другим количеством очков карту запрашивать разрешается. Даже с 19 или 20 очками. Правда, это развлечение для особо азартных, скорее даже безрассудных индивидуумов.
Закончив со всеми игроками, дилер начинает набирать карты себе (если только на всех боксах не произошёл перебор и все ставки досрочно не проиграли). В отличие от игрока, дилер лишен свободы действий и не вправе выбирать, что ему делать. Он обязан действовать всегда единообразно и брать карты до тех пор, пока сумма очков не составит 17 или более. В стандартном блэкджеке это относится не только к «жестким» комбинациям, но и к «мягким», наподобие Т – 6 или Т – 2 – 4. Поэтому, как только крупье достигает отметку в 17 очков, набор карт немедленно прекращается.
Если у дилера перебор, игрок выиграл. Если же у дилера перебора нет (т.е. он набрал 17-21 очко), он сравнивает свою комбинацию с картами игроков, и происходит расплата: либо ставка игрока уходит в доход казино (если игрок проиграл), либо выплачивается выигрыш (если карты игрока сильнее).
Размер выигрыша.
Размер выигрыша соответствует размеру поставленной ставки на конкретном боксе (1:1). Так, сделав ставку в 100$, игрок выигрывает 100$ сверху. Это распространяется и на случаи, когда размер ставки повышается в процессе игры. Например, игрок удваивает ставку или разделяет карты (что требует дополнительной ставки, равной исходной). В подобных ситуациях выигрыш так же выплачивается в соотношении 1:1, но уже от увеличенной суммы ставки.
Если игроку повезло, и ему на руки пришёл блэкджек, выигрыш составит 3:2, т.е. 1,5 размера ставки (в нашем примере $150).
Когда игра заканчивается вничью, то есть когда карты игрока и карты дилера имеют одинаковую ценность, игроку просто возвращается сумма его ставки. Иными словами, каждый остается при своих.
Иные возможности игрока.
Выше был описан ход игры в стандартный блэкджек в самом упрощенном виде. На самом деле он несколько более сложный, поскольку правила предоставляют игроку (в отличие от дилера) ряд дополнительных опций, которые делают игру более интересной, а стратегию более вариативной. Вкратце рассмотрим, что еще может делать игрок, после того как получит две исходные карты.
Удвоение ставки («double»)
Если исходные карты кажутся достаточно сильными и перспективными, игрок может удвоить ставку. После этого он автоматически получает только одну дополнительную карту, и набор на этом прекращается. Соответственно, просто удвоить ставку и остаться со стартовой комбинацией не получится – игрок обязательно получает еще одну карту. Иначе все удваивали бы ставки при сильной 2-карточной комбинации (скажем, c 19 или 20 очками). А так почти гарантированно будет перебор.
Также отметим, что удвоить ставку можно только непосредственно после раздачи. Если была получена хотя бы одна дополнительная карта, данная опция не доступна.
В стандартном блэкджеке дабл разрешен при любом количестве очков (кроме 21), как на «жестких», так и на «мягких комбинациях», а также после разделения карт.
Разделение карт («split»)
Получив при раздаче две карты одинакового достоинства (две шестерки или две девятки, например), игрок вправе их разделить. В результате вместо одной исходной комбинации у него образуются две, состоящие из единственной первоначальной карты. Для каждой новой комбинации должна быть своя ставка, совпадающая по размеру с исходной. Одна ставка уже есть, поэтому игроку необходимо доставить еще одну такую же на вторую комбинацию.
После разделения карт вторая карта к каждой новой комбинации выдается автоматически, после чего в соответствии с общими правилами можно удваивать ставки, брать дополнительные карты и т.д. Важно, что после сплита игрок может добрать столько карт, сколько ему требуется, а не только одну, как при удвоении ставки. Сперва он завершает набор для одной комбинации, а после – для другой.
Особые правила действуют при разделении тузов.
а) Вторая карта, которая автоматически выдается к разделённому тузу, становится и последней. Набор новых карт на обеих комбинациях невозможен.
б) Невозможно удвоение ставки.
Каждую новую комбинацию можно ещё раз разделить, включая тузы. Например, если вы разделили две восьмерки, и на одну из образовавшихся комбинаций пришла еще одна восьмерка, сплит будет снова возможен.
При этом общее количество разделений на одном боксе не может быть больше трёх. Иными словами, максимальное число комбинаций, на которых может вестись игра по стандартным правилам – четыре.
Как я уже сказал, все действия со сплитованием производятся в рамках одного бокса, поэтому на столе может оказаться комбинаций (и ставок к ним) больше, чем предусмотрено боксов.
Важно запомнить, что туз и десятка (любая), образующие новую комбинацию после разделения двух тузов или двух десяток, блэкджеком не считаются и просто дают 21 очко.
Страхование («insurance»)
Когда открытая карта дилера – туз, после завершения раздачи карт, игроку предлагается застраховаться от того, что у крупье будет блэкджек. Принимая предложение, игрок должен сделать дополнительную ставку – страховку, размер которой обычно составляет половину исходной ставки. По сути, заключается побочное пари и делается ставка на то, что дилер соберет блэкджек. Если это действительно происходит, страховка срабатывает и казино выплачивает игроку удвоенную сумму побочной ставки (2:1), в противном случае, страховка сгорает.
Есть особый случай – если игроку раздали блэкджек. В такой ситуации предложение о страховке ему не делается. Вместо этого крупье предлагает «равные деньги» («even money»): можно немедленно получить выигрыш, не дожидаясь комбинации дилера. Но выплата производится не в соотношении 3:2, а лишь 1:1, т.е. в размере исходной ставки. Отказавшись от равных денег, игрок не может рассчитывать на ничью при блэкджеке у крупье. В таком случае победа остается за дилером.
Отказ от игры или «отступные» («surrender»).
Если две исходные карты кажутся игроку слишком слабыми, либо карта дилера представляется слишком сильной, можно отказаться от дальнейшей борьбы, сразу признав своё поражение. При этом теряется не вся ставка целиком, а лишь половина (например, 10$ при ставке в 20$). Если игрок уже сделал сплит, то отказ от игры, к сожалению, уже невозможен.
Как правило, возможность отказа имеется у игрока только непосредственно после раздачи. Но если кто-то из игроков уже взял хоть одну дополнительную карту, давать «отступные» не разрешается. Однако некоторые казино допускают отказ от игры в более удобный для игрока момент – когда дилер обращается непосредственно к его боксу.
При игре онлайн, как вы понимаете, других игроков нет, и отказ от игры возможен в любом случае, пока вы не взяли дополнительную карту.
Таким образом, теперь мы понимаем, что такое игра в блэкджек в ее классическом, стандартном варианте. Пришло время рассмотреть стратегию игры по данным правилам и понять, что и как нужно делать конкретно, чтобы каждое решение во время игры было математически оптимальным и давало наиболее благоприятные результаты. Разобравшись с этим, нам больше не придется полагаться на волю случая.
Глава 2. Гипотеза о равномерности
В своих расчетах математики, изучающие игру в блэкджек, исходят, как правило, из гипотезы о равномерности. В чем она заключается?
Мы имеем 6 одинаковых колод карт, перемешанных в произвольном порядке. Всего в игре участвует 13 видов карт:
– туз,
– четыре десятки (от 10 до короля),
– карты от 2 до 9.
Математическая модель опирается на предположение, что карты разного достоинства распределены в «большой колоде» равномерно и выходят из нее в равной вероятностью. Иными словами, мы предполагаем, что вероятность появления карты определённого ранга (скажем, туза или восьмёрки) одинаковая и равна 1/13. При этом карт, которые оцениваются в 10 очков, в колоде четыре, следовательно, вероятность получить такую карту выше – 4/13.
В реальной игре, когда отдельные карты открываются или выбывают из игры, это влияет на вероятность их выпадения еще раз. И игроки, считающие выбывшие карты, это используют. Но, как я уже говорил, подсчета карт мы сегодня не касаемся. Тем более, что противоядие против «счетчиков» уже давно найдено.
Так, треть, а то и половину «большой колоды» казино исключают из игры при помощи специальной карточки («cutting card»), отчего эффективность подсчёта карт существенно снижается. Появилось правило, согласно которому крупье в любой момент может перемешивать отыгранные карты с остающейся в игре частью колоды. Плюс секьюрити может просто вышвырнуть счетчика из заведения. Ну и, конечно, в современных реалиях, когда подавляющее большинство игроков играет онлайн, бороться со счетчиками стало вообще не нужно – карты перемешиваются после каждого розыгрыша и вообще не выбывают из игры. А это делает счет карт бессмысленным, шафл бесконечным, а гипотезу о равномерности еще более актуальной.
Гипотеза о равномерности не принимает в расчет ни открытые, ни вышедшие карты, а исходит из того, что из «большой колоды» может выйти любая карта, при этом вероятность ее появления остается неизменной. Грубо говоря, в игре участвует бесконечное количество колод.
В рамках данной книги я не буду загружать ваши мозги описанием вычислений, громадными формулами и прочей высшей математикой. Тем более что сам понимаю в них лишь общую логику и принцип.
Процесс вычислений, по сути, сводится к тому, что нам известны все карты, находящиеся в колоде, и вероятности выпадения каждой из них исходя из гипотезы о равномерности. К примеру, мы можем твердо предполагать, что вероятность получить десятку в 4 раза больше, чем восьмерку. Потому что в каждой 52-карточной колоде есть 16 карт достоинством в 10 очков и всего 4 восьмерки.
При компьютерном моделировании игры программа просчитывала все возможные варианты развития событий для каждой исходной комбинации карт и оценивала все возможные ситуации, при которых выиграет игрок и при которых выиграет дилер. Таким образом удалось просчитать вероятность выигрыша, поражения или ничьей в любой возможной ситуации на столе.
К примеру, у игрока 6 и 9, у дилера – 10. Программа просчитывает, в каком количестве случаев игрок наберет больше очков, чем у дилера, если не будет брать еще карту. Затем – в каком количестве случаев он победит, если возьмет карту. А если удвоит ставку? А если сдастся? Соответственно, просчитываются все возможные сценарии развития событий. Варианты просто перебираются один за другим: если выпадает 2, то…, если выпадает 3, то… и так далее.
Получив точную оценку вероятности того или иного исхода, математики смогли назвать оптимальное решение для игрока, дающее наиболее выгодный результат исходя из карт, находящихся на руках у обеих сторон. Другими словами, сформировали оптимальный алгоритм действий для той или иной игровой позиции.
Попробую проиллюстрировать на гипотетическом примере. Расчеты показывают, что если у игрока 6 и 9, а у дилера 10, то теоретически возможны 1950 различных сценариев хода игры. В 559 случаях игрок выигрывает, в 115 случаях будет ничья, а в остальных 1276 возможных исходах результатом будет поражение игрока. Шансы очевидно не на стороне игрока. Проигрыш наиболее вероятен.
Далее смотрим, что может сделать игрок, чтобы улучшить ситуацию. По сути, у игрока есть четыре варианта действий:
1) Удвоить ставку. Вариант явно абсурдный, т.к. шансы и без того призрачны, а автоматически полученная дополнительная карта лишь в 6 случаях из 13 улучшит комбинацию (туз, 2, 3, 4, 5 и 6), причем без гарантии выигрыша, тогда как в 7 случаях из 13 будет перебор. Ожидаемый средний проигрыш будет 1,47 от суммы начальной ставки.
2) Остаться с исходной комбинацией и надеяться на перебор дилера. Шансы тут повыше, но все равно ожидаемый проигрыш будет 0,89 от суммы ставки.
3) Взять дополнительную карту (карты). Риск перебрать, как мы уже выяснили, выше, чем не перебрать, но все же набор карт может помочь. Если не выиграть, то хотя бы свести раздачу к ничьей. В среднем игрок проиграет 0,67 от исходной ставки.
4) Сдаться и проиграть лишь 0,5 ставки.
Очевидно, что наиболее выгодным решением в данной ситуации будет отказ от игры. В данном случае оптимальное действие заключается не в погоне за наиболее вероятным выигрышем, а лишь за уменьшением ожидаемого проигрыша. И даже если у игрока есть внутренняя уверенность в успехе и огромное желания побороться, математика говорит об обратном.
Таким образом, если мы воспользуемся результатами подобного моделирования и начнем применять базовую стратегию, то в каждой конкретной ситуации мы можем смело утверждать: с точки зрения математики только одно действие является оптимальным, а все другие – ошибочными. И, соответственно, у нас на любой случай появляется заранее просчитанное, готовое решение, которое дает наилучшие шансы на успех.
Набор таких правильных действий и решений в совокупности и образует базовую стратегию игры в блэкджек, стратегию, которая в рамках гипотезы о равномерности позволяет игроку действовать оптимально. Далее мы ее и рассмотрим.
Глава 3. Набор дополнительных карт
Итак, вы решили поиграть в блэкджек. Вы включили ноутбук, загрузили игру и получили свои первые карты. Вы видите две свои исходные карты и открытую карту дилера. Позже он начнёт набирать свою карточную комбинацию и закончит, получив от 17 до 21 очка. Или нарвавшись на перебор.
Очевидно, начальные карты дилера не равноценны. Первое и довольно точное представление о силе стартовой карты у крупье можно получить сразу после раздачи, зная Таблицу №1, или хотя бы заглянув в нее во время игры. В этой таблице показаны точные расчеты вероятности различных результатов дилера в зависимости от его первой карты.
В данной таблице для нас особенно важен столбец «перебор», т.к. перебор сразу означает победу, независимо от карт у нас на руках. При этом, как мы видим, шансы дилера перебрать нигде не превышают 50%. Это означает, что при любом раскладе крупье, скорее всего, соберет какую-либо играющую комбинацию, и нам придется померяться с ним картами. Точная вероятность этого до раздачи карт – 71,64%.
