скачать книгу бесплатно
С математической точки зрения закон сохранения энергии эквивалентен утверждению, что система дифференциальных уравнений, описывающая динамику данной физической системы, обладает первым интегралом движения, связанным с симметричностью уравнений относительно сдвига во времени.
1. « Ничто не возникает из ничего ».
« Апейрон – неопределённое и беспредельное первовещество,
– единое и вечное, бесконечное, «божественное»
первоначало видимого многообразия вещей,
источник жизни и существования космоса … »
Милетская школа – первая древнегреческая научно-философская школа,
основанная в Милете, в 1-й пол. VI в. до н. э.
Представители – Фалес, Анаксимандр, Анаксимен,
а также Гиппон, Диоген …
К Милетской школе относят истоки древнегреческой,
а следовательно европейской и мировой науки.
Аристотель считал, что никакой пустоты в природе быть не может.
2. « Любое тело, до тех пор, пока оно остаётся изолированным, сохраняет своё состояние покоя или равномерного прямолинейного движения ».
Ньютон и Галилей.
« Ибо почему оно скорее остановится здесь, а не там? »
Аристотель.
3. « Когда одно тело сталкивается с другим, оно может сообщить ему лишь столько движения, сколько само одновременно потеряет, и отнять у него лишь столько, насколько оно увеличит своё собственное движение ».
«Начала философии» (1644) Рене Декарт [19]
4. « Живая сила (Vis viva) – … произведение массы объекта и квадрата его
скорости »
«То, что поглощается мельчайшими атомами, не теряется, безусловно, для вселенной, хотя и теряется для общей силы сталкивающихся тел» [20]
«Доказательство памятной ошибки Декарта» (1686)
«Очерк динамики» (1695)
Лейбниц
5. « Все перемены, в натуре случающиеся, такого суть состояния, что сколько чего у одного тела отнимется, столько присовокупится к другому, так ежели, где убудет несколько материи, то умножится в другом месте…
Сей всеобщий естественный закон простирается и в самые правила движения, ибо тело, движущее своею силою другое, столько же оные у себя теряет, сколько сообщает другому, которое от него движение получает ». [24]
« Но все изменения, совершающиеся в природе, происходят таким образом,
что сколько к чему прибавилось, столько же отнимается от другого.
… Этот закон природы является … всеобщим… »
Письмо к Эйлеру (5 июля 1748 года)
«Рассуждение о твердости и жидкости тел» (1760) [22][23]
М. В. Ломоносов [21].
6. Один из первых экспериментов, подтверждающий закон сохранения энергии: при расширении газа в пустоту, его температура не изменяется.
Эксперимент проведён в 1807 году.
Жозеф Луи Гей-Люссак [21].
7. В начале XIX века рядом экспериментов было показано,
что электрический ток может оказывать химическое, тепловое, магнитное и электродинамическое действия.
Такое многообразие подвигло Фарадея выразить мнение, что:
Различные формы, в которых проявляются силы материи, имеют общее происхождение, то есть могут превращаться друг в друга.
Фарадей [25]
8. « Тепло не что иное, как движущая сила, или, вернее, движение, изменившее свой вид. Это движение частиц тела. Повсюду, где происходит уничтожение движущей силы, возникает одновременно теплота в количестве, точно пропорциональном количеству исчезнувшей движущей силы. Обратно: при исчезновении теплоты всегда возникает движущая сила ».
« По некоторым представлениям, которые у меня сложились относительно теории тепла, создание единицы движущей силы требует затраты 2,7 единицы тепла ».
«Размышления о движущей силе огня
и о машинах, способных развивать эту силу» 1824 год
Карно [25]
При содействии Клапейрона.
9. Экспериментальное количественное доказательство закона было впервые дано Джеймсом Джоулем.
« Количество теплоты, которое в состоянии нагреть 1 фунт воды на 1 градус по Фаренгейту, равно и может быть превращено
в механическую силу, которая в состоянии поднять 838 фунтов
на вертикальную высоту в 1 фут ».
«О тепловом эффекте магнитоэлектричества
и механическом значении тепла»[30].
1843 год, 1847—1850 годы
Джоуль
10. Первым осознал и сформулировал всеобщность закона сохранения энергии Роберт Майер[21].
Закон сохранения энергии в качественной форме[25]:
« Движение, теплота, и, как мы намерены показать в дальнейшем, электричество представляют собой явления, которые могут быть сведены к единой силе, которые изменяются друг другом и переходят друг в друга по определенным законам ».
«О количественном и качественном определении сил»[31] 1841 год
Майер
При поддержке, в 1862 году, Клаузиуса.
11. « Во всех случаях, когда происходит движение подвижных материальных точек под действием сил притяжения и отталкивания, величина которых зависит только от расстояния между точками, уменьшение силы напряжения всегда равно увеличению живой силы, и наоборот, увеличение первой приводит к уменьшению второй. Таким образом, всегда сумма живой силы и силы напряжения постоянна ».
В этой цитате под живой силой Гельмгольц понимает кинетическую энергию материальных точек, а под силой напряжения – потенциальную.
Герман Гельмгольц [33]
12. « Под энергией материальной системы в определённом состоянии мы понимаем измеренную в механических единицах работы сумму всех действий, которые производятся вне системы, когда она переходит из этого состояния любым способом в произвольно выбранное нулевое состояние ».
«Динамическая теория тепла»[25][36]
1852 год
Уильям Томсон
Само понятие энергии в этом смысле было введено Томасом Юнгом.
«Курсе лекций по естественной философии и механическому искусству» (англ. «A course of lectures on natural philosophy and the mechanical arts»)[34][35].
1807 год
Юнг
…….
Частные формы закона сохранения энергии
1. С фундаментальной точки зрения, согласно теореме Нётер, закон сохранения энергии является следствием однородности времени, то есть независимостью законов физики от момента времени, в который рассматривается система. В этом смысле закон сохранения энергии является универсальным, то есть присущим системам самой разной физической природы.
2. В Ньютоновской механике формулируется частный случай закона сохранения энергии – Закон сохранения механической энергии, звучащий следующим образом [3]
« Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной ».
3. В термодинамике исторически закон сохранения формулируется в виде первого принципа термодинамики:
« Изменение внутренней энергии термодинамической системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил над системой и количества теплоты, переданного системе, и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход ».
4. В гидродинамике идеальной жидкости закон сохранения энергии традиционно формулируется в виде уравнения Бернулли.
5. В электродинамике закон сохранения энергии исторически формулируется в виде теоремой Умова—Пойнтинга [12], связывающей плотность потока электромагнитной энергии с плотностью электромагнитной энергии и плотностью джоулевых потерь. В словесной форме теорема может быть сформулирована следующим образом:
« Изменение электромагнитной энергии, заключённой в неком объёме, за некий интервал времени равно потоку электромагнитной энергии через поверхность, ограничивающую данный объём, и количеству тепловой энергии, выделившейся в данном объёме, взятой с обратным знаком ».
6. В нелинейной оптике рассматривается распространение оптического (и вообще электромагнитного) излучения в среде с учётом много квантового взаимодействия этого излучения с веществом среды.
Соотношения между макроскопическими параметрами взаимодействующих волн носят название соотношений Мэнли – Роу.
7. В релятивистской механике вводится понятие 4-вектора энергии-импульса (или просто четырёхимпульса)[13]. Его введение позволяет записать законы сохранения канонического импульса и энергии в единой форме.
8. Являясь обобщением специальной теории относительности,
общая теория относительности пользуется обобщением понятия четырёхимпульса – тензором энергии-импульса. Закон сохранения формулируется для тензора энергии-импульса системы.
9. В квантовой механике также возможно формулирование закона сохранения энергии для изолированной системы.
Так, в шредингеровском представлении при отсутствии внешних переменных полей гамильтониан системы не зависит от времени и можно показать[14], что волновая функция, отвечающая решению
уравнения Шредингера, может быть представлена в соответствующем виде.
10. В квантовой механике имеются фундаментальные ограничения на то, насколько малым может быть возмущение системы в процессе измерения. Это приводит к так называемому принципу неопределённости Гейзенберга.
Закон сохранения материи.
Закон сохранения массы исторически понимался как одна из формулировок закона сохранения материи.
Закон сохранения массы – закон физики, согласно которому масса
изолированной физической системы сохраняется при всех природных и искусственных процессах.
В метафизической форме, согласно которой вещество несотворимо и неуничтожимо, этот закон известен с древнейших времён. Позднее появилась количественная формулировка, согласно которой мерой количества вещества является вес (с конца XVII века – масса).
1. « Принцип сохранения » применялся представителями Милетской школы для формулировки представлений о первовеществе,
основе всего сущего[2].
Позже аналогичный тезис высказывали Демокрит, Аристотель
и Эпикур (в пересказе Лукреция Кара).
