скачать книгу бесплатно
История инженерного дела. Важнейшие технические достижения с древних времен до ХХ столетия
Сидней Уитингтон
Артур Бёрр Дарлинг
Ричард Шелтон Кирби
Фредерик Гридли Килгур
Настоящая книга представляет собой интереснейший обзор развития инженерного искусства в истории западной цивилизации от истоков до двадцатого века. Авторы делают акцент на достижения, которые, по их мнению, являются наиболее важными и оказали наибольшее влияние на развитие человеческой цивилизации, приводя великолепные примеры шедевров творческой инженерной мысли. Это висячие сады Вавилона; строительство египетских пирамид и храмов; хитроумные механизмы Архимеда; сложнейшие конструкции трубопроводов и мостов; тоннелей, проложенных в горах и прорытых под водой; каналов; пароходов; локомотивов – словом, все то, что требует обширных технических знаний, опыта и смелости. Авторы объясняют назначение изобретений, дают подробные описания составных частей и как они взаимодействуют, сообщают основные размеры, дают представление о технологии строительства или сборки. Завершается обзор очерком о влиянии инженерии на общество, в котором утверждается, что технология должна содействовать повышению этических и эстетических ценностей.
Книга богато иллюстрирована и написана простым доступным языком, не отягощенным большим количеством технических терминов и деталей.
В формате PDF A4 сохранен издательский макет.
Ричард Кирби
История инженерного дела. Важнейшие технические достижения с древних времен до ХХ столетия
Richard Shelton Kirby
Sidney Withington
Arthur Burr Darling
Frederick Gridley Kilgour
Engineering in History
© Перевод, ЗАО «Центрполиграф», 2021
© Художественное оформление, ЗАО «Центрполиграф», 2021
Глава 1
Истоки
Существует два фактора, которые мы узнаем, изучая историю инженерного искусства: один – прагматический, другой – общий. В дополнение к обеспечению понимания того, что необходимо для национального развития, изучение истории инженерии наглядно показывает, что это такое – быть инженером. Для широкого круга читателей такой труд может дать понимание уроков инженерного опыта, а также знания о сложности окружающей среды, созданной человеком для себя. Он внушает уважение к прошлому, подчеркивая, что сегодняшние инженеры могут добиться многого, поскольку они вооружены опытом многих людей, живших до них. Как писал Джордж Сартон в «Истории науки»: «Почитание без прогрессивного развития скучно, а прогрессивность без почитания – безнравственна и глупа». И наконец, как и любое научное исследование, изучение истории инженерии расширяет человеческие горизонты и освобождает нас от узости мышления.
Цель любого исторического труда – трактовка развития и активности человека. История инженерного искусства – всего лишь один сегмент из великого исторического повествования, но, в отличие от других историй, он фиксирует человеческую деятельность, кумулятивную и прогрессивную. Слово «прогрессивная» в данном случае не подразумевает никаких суждений о достоинствах, а обозначает движение вперед, основанное на ранее существовавших знаниях. История инженерии, таким образом, описывает часть центральной темы истории, которая раскрывает развитие цивилизации.
Что такое инженерное искусство? На этот вопрос невозможно дать однозначного ответа. В 1818 году британский архитектор Томас Тредголд впервые сделал попытку дать определение этому термину. Он назвал его «искусством направления великих ресурсов энергии в природе для использования и удобства человека». Такое определение содержалось в хартии Института гражданских инженеров, первым президентом которого был Томас Телфорд. Простое и короткое определение Тредголда было более или менее удовлетворительным для его поколения, когда транспортировка с помощью пара считалась не самым успешным новшеством и лишь немногие ученые смутно ощущали возможности, таящиеся в таинственном электрическом токе. Однако развитие шло быстро, и в течение следующих десятилетий десятки определений, сформулированных лексикографами и даже различными инженерными организациями, появившимися после 1880-х годов, больше не были адекватными.
Авторы настоящей книги осторожно и примирительно отмечают, что в середине XX века гражданские инженеры занимались «искусством практического применения научных и эмпирических знаний к проектированию и производству или выполнением разного рода строительных проектов создания машин и материалов, имеющих ценность или пользу для человека». Три ключевых аспекта этого определения – «применение знаний», «проектирование и производство или выполнение» и «ценность или польза». Для того чтобы выражение «инженерное искусство» было понято правильно, все эти три ключевых аспекта должны рассматриваться вместе. Основная тема данной книги заключается в том, что прогресс инженерного искусства является результатом накопления знаний. Только это еще не все. То, что производится или достигается, должно иметь некую ценность или полезность для человека. Причем ценность не обязательно измеряется экономическими параметрами: древних пирамид на земле немало, и они едва ли имеют экономическое значение, хотя их ценность в плане веры и красоты весьма велика. Профессор Харди Кросс в своем замечательном труде «Инженеры и башни из слоновой кости» (Engineers and Ivory Towers) уточнил место инженерии: «Мы привыкли думать об инженерном искусстве как о части триады: чистая наука, прикладная наука, инженерное искусство. Следует подчеркнуть, что эта триада – лишь одна из многих, куда входит инженерное искусство. Первая – это чистая наука, прикладная наука, инженерное искусство, вторая – экономическая теория, финансы, инженерное искусство, третья – социальные отношения, промышленные отношения, инженерное искусство. Многие инженерные проблемы тесно связаны с социальными отношениями, равно как и с чистой наукой».
В статье У. Хармона в The Journal of Engineering Education так описывается деятельность инженеров:
«Повсеместно общество платит инженерам за работу над системами, касающимися проблем, решение которых интересно этому обществу. Такие системы можно сгруппировать следующим образом: а) системы обработки материалов, включая преобразование и сохранение сырьевых и переработанных субстанций; б) системы переработки энергии, включая ее преобразование, передачу и управление; в) системы данных о переработке информации, включая ее сбор, передачу и переработку.
Выполняя эту работу, инженеры занимаются разного рода деятельностью, варьирующейся от инженерных исследований, дизайна и развития до конструирования, эксплуатации и менеджмента».
Авторы данной книги старались осветить инженерное дело в истории не так, как если бы оно возникло в историческом вакууме без связи с другими видами человеческой деятельности, а как одну из многих социальных инициатив. Иными словами, они хотели интегрировать историю инженерного искусства в общую историю. С этой целью презентация ориентирована на восемь величайших исторических перемен, полностью изменивших жизни людей. Это:
революция в производстве продовольствия (6000–3000 гг. до н. э.);
появление городского сообщества (3000–2000 гг. до н. э.);
рождение греческой науки (600–300 гг. до н. э.);
революция в энергетике (Средние века);
подъем современной науки (XVII в.);
паровая и промышленная революция (XVIII в.); электричество и начало прикладной науки (XIX в.); эра автоматического управления (XX в.).
Перечисленные выше фундаментальные перемены стимулировали инженерные открытия, которые, в свою очередь, ускоряли исторический прогресс.
До 6000 года до н. э. основным занятием человека была добыча еды. Он охотился на животных в лесах и полях, ловил рыбу в озерах и реках, собирал дикие съедобные растения везде, где мог их найти. Он не имел одомашненных растений и животных, которые снабжали бы его продовольствием и одеждой. Многие семьи и племена являлись кочевыми, передвигавшимися за источниками продовольствия. Эти люди жили в самых непрочных строениях – хижинах из травы и шалашах, хотя в некоторых частях света появлялись более надежные жилища, такие как пещеры мустьерской культуры во Франции. Плотность населения была крайне мала, лишь изредка появлялись группы из нескольких жилищ, которые можно было назвать деревнями. Инженерное искусство в таком обществе не играло никакой роли.
Возможно, в Африке или Малой Азии около 6000 года до н. э. человек начал одну из самых важных эволюций в истории. Он приступил к одомашниванию и выращиванию растений и животных. Это происходило в первую очередь в долинах Тигра, Евфрата и Нила. Человек строил жилища группами и обрабатывал прилегающую территорию. Это великое событие, начавшееся примерно восемь тысячелетий назад, продолжалось в отдаленных уголках нашей планеты даже в XIX веке. Однако для истории инженерного искусства самым существенным являлся подъем общества производителей продовольствия, имевший место на Ближнем Востоке примерно в 6000–3000 годах до н. э.
Люди, которые в это время жили в долинах Тигра, Евфрата и Нила, строили постоянные жилища. Они использовали речную воду для орошения. Их решения проблем строительства и ирригации, безусловно, были инженерными. Строительная, гидравлическая, транспортная и металлургическая инженерия зародилась именно в этот период и помогла решить ряд проблем, порожденных новым стилем жизни. Собиратели продовольствия знали, как разжигать и контролировать огонь, но производители продовольствия изобрели колесо, упряжь для волов, паруса для лодок, плуг, кирпич. Они также придумали технику выплавки меди из руды.
Вскоре после начала культивирования домашних растений и животных население стало резко расти. Более того, по мере повышения эффективности культивации стало возможно высвободить часть людей, ранее занятых производством продовольствия, и они смогли заняться другими делами. Одни стали священниками, другие – правителями, третьи – ремесленниками, некоторые из которых превратились в первых инженеров. Хотя новый образ жизни создал стимулы и возможности для развития инженерного искусства, в то же время появилась практика порабощения мужчин и женщин. Продолжение использования рабов как главного источника энергии до Средневековья сделало ненужным развитие других источников энергии на следующие три тысячелетия.
Глава 2
Городское сообщество
Первой важной переменой в жизни человека после начала и развития производства продовольствия стал подъем городов, имевший место незадолго до 3000 года до н. э. До этого большинство людей жили в деревнях, состоявших из группы фермерских домиков. Принципиальная разница между деревней и городом заключается в том, что в деревне большая часть жителей занята непосредственно в производстве продовольствия, в то время как этим занимаются лишь очень немногие жители городов. Эффективность производства продовольствия вкупе с подъемом централизованной правительственной администрации и торговли позволили многим жителям более крупных образований, чем обычные деревни, заняться другими видами деятельности, а не только сельским хозяйством или рыболовством. Они стали управленцами, администраторами, солдатами, священнослужителями, писцами, ремесленниками. Взаимодействие между этим новым городским сообществом и инженерным искусством было более плодотворным, но не менее важным стало развитие знаний и инструментов знаний, фундаментальных для инженера.
Следует помнить, однако, что ранние знания были в основном чисто эмпирическими, полученными из опыта и передаваемыми от человека к человеку. Нет никаких свидетельств существования обобщенной или абстрактной геометрии, так же как и понимания общих черт или закономерностей в явлениях природы. Короче говоря, тогда не было науки в сегодняшнем понимании этого слова. Производители продовольствия обычно передавали своим ученикам – из уст в уста – накопленные знания. Чтобы облегчить передачу знаний, позже стала использоваться элементарная письменность, вычисления и измерения. Письменность до третьего тысячелетия до н. э. состояла из сложных пиктографических символов. Сохранившиеся документы – в основном счета, контракты и списки – состоят из знаков, представлявших отдельные объекты, а позднее – идеи, связанные с объектами.
На протяжении следующих нескольких столетий писцы упростили письменность: теперь они стали подготавливать новые типы документов: исторические тексты, описания ритуалов, законодательные кодексы. С ростом и процветанием городского населения письменность прогрессировала очень быстро. Хотя исток письма был экономическим, оно довольно скоро стало применяться для самых разных целей, включая инженерию. Алфавитное письмо возникло примерно в XIV веке до н. э. Вычислительные техники и арифметика в третьем тысячелетии до н. э. постепенно стали использоваться для коммерческих целей и всевозможных измерений. С возможностью вычислений тесно связана очень грубая и в высшей степени местная стандартизация мер и весов. Все эти перемены оказали непосредственное влияние на инженерное искусство того периода.
Рост городов также стимулировал инженерное искусство в других аспектах. Этот рост сопровождался увеличением богатства, расширением политической власти и ростом торговли. До 3000 года до н. э. большинство построек были весьма скромными, но впоследствии строительная инженерия перестала быть чисто функциональной – она стала также архитектурной. Для принцев строили великие дворцы, а для священнослужителей – огромные храмы. Следствием подъема организованной религии с ее масштабными величественными сооружениями стал рост инженерной активности и знаний. Накопление богатств и религиозная деятельность также положили начало возведению величественных гробниц, ярчайшим примером которых являются пирамиды. Их сооружение продвинуло вперед инженерное искусство, однако нельзя забывать, что мотив для их постройки был религиозным.
В низко расположенных аллювиальных долинах Тигра, Евфрата и Нила одинаково не хватает полезных ископаемых. Там была глина для изготовления кирпичей, но не было камней для дворцов, храмов и гробниц. Каменные плиты приходилось транспортировать на большие расстояния, так же как и другие материалы, к примеру древесину. Другие требования к коммуникациям и транспортировке предъявляла экспансия политической власти, равно как и необходимость контролировать большие территории. Развитие ремесленничества и мануфактур в городах означало рост торговли, а значит, увеличение требований к транспортировке. Инженеры решали транспортные проблемы, учась строить дороги, мосты и крупные суда, которые могли покрывать большие расстояния.
Города также создали проблемы, которые постепенно были решены развитием гидравлической инженерии. Чтобы убрать поверхностные воды, рыли открытые дренажные канавы, а в некоторых случаях и подземные осушительные сооружения, которые не позволяли фундаментам тонуть в грязи. Необходимость повышения эффективности производства продовольствия привела к сооружению запруд, дамб, резервуаров и каналов для контроля разливов и ирригации. Городским жителям нужна была вода, а потому прокладывали специальные тоннели для доставки воды из соседних рек в городские резервуары, но только около 700 года до н. э. для этой цели впервые стали строить каменные акведуки.
Таким образом, в процессе городской революции политические, экономические, религиозные и социальные факторы стимулировали развитие инженерного искусства и оказывали на него влияние в дальнейшем. В свою очередь, новые инженерные решения влияли на политику, экономику, религию и социальную жизнь, давая средства, благодаря которым инженерная деятельность могла развиваться. Нет никаких сомнений в том, что инженерия появилась, чтобы решать новые проблемы нового общества, но, когда инженерное искусство прочно утвердилось на своем месте, возникла обратная связь, благодаря которой оно влияло на развитие общества. Такое положение дел сохраняется и сегодня и останется таким, пока цивилизация будет динамичной и продолжит двигаться эволюционным курсом.
Строительство в месопотамии
О достижениях жителей Месопотамии нам известно очень мало, поскольку их города давно исчезли, скрытые песками пустыни. Не осталось никаких величественных монументов, вроде египетских пирамид, которые могли бы передать традиции роскоши. Авторы, описывавшие инженерную деятельность вавилонян и ассирийцев, полагались на рассказы историков древности. Знаменитый грек Геродот (485–424 гг. до н. э.), посетивший Вавилон в V веке до н. э., вплел в свое повествование об увиденном им своими глазами легенды об услышанном, не делая разницы. Страбон, Диодор и Плиний Старший в римские времена опирались и на современные записи, и на традиции.
Некоторые рассказы Геродота оказались намного ближе к истине, чем считалось веком раньше. Однако археологам еще предстоит отыскать свидетельства, подтверждающие утверждения Диодора о существовании сводчатого кирпичного тоннеля под Евфратом. Заявление Плиния о том, что стены Вавилона имели длину 60 миль и высоту 200 футов, опровергнуто измерениями на раскопках. Вавилон имел размеры примерно 2 мили на 3 (рис. 2.2). Что же касается стен, Великая Китайская стена никогда не была выше 50 футов – ни в одном месте. 200-футовая стена имела бы высоту современного 20-этажного офисного здания. Немногочисленные обнаруженные надписи не дают точной информации. Цари не были склонны проявлять скромность, оставляя потомкам записи о себе. Навуходоносор правил в Вавилоне с 605 до 561 года до н. э. Некоторые его подвиги, мечты и эпизоды трагической судьбы связаны в Библии со славой иудейского пророка Даниила. Поэтому особенно интересно узнать, что Навуходоносор также реконструировал храмы Вавилона, ремонтировал ирригационные сооружения, вымостил улицы и построил стену вокруг города. Тем не менее у нас вызывает некоторые сомнения заявление, что фундамент его стены был поставлен на дне бездны, а ее вершина поднималась выше гор.
Рис. 2.1. Ближний Восток в древности
Тысячи глиняных табличек, найденных при раскопках и теперь бережно сохраняемых в музеях всего мира, являются более важными источниками информации. В основном они имеют размеры 3 на 4 дюйма, но есть и более крупные, размером с большую книгу. Многие из них датируются временами Хаммурапи. Клинописные записи по большей части относятся к проблемам практической математики и показывают знания и деятельность вавилонских инженеров. Они знали, что такое прямоугольный треугольник, вычисляли площади земельных участков, объемы каменных кладок, кубатуру земли при рытье каналов. Они решали простые алгебраические уравнения и применяли знания в работе. Они использовали не десятеричную, а шестидесятеричную систему, которую мы используем и поныне для измерения углов и времени.
Архитекторы Месопотамии могли делать рисунки своих построек. Сохранились статуи мелкого правителя Гудеа, жившего около 2200 года до н. э., которые показывают его сидящим с материалами для рисования и рисунком на коленях (рис. 2.3). Но все наброски, дошедшие до нас, являются очень простыми и нередко грубыми. И хотя существует вероятность создания более сложных планов на пергаменте или папирусе, они не сохранились, равно как и записи о них. Самые важные источники информации о Месопотамии – развалины городов. Археологи обнаружили в Уре, к югу от Вавилона, остатки зиккурата, или храмовой башни, которые дают нам очень хорошее представление о его изначальной форме. Поскольку камня было мало, строители использовали кирпич, как правило высушенный на солнце. Найти топливо для поддержания огня было далеко не просто. Высокие стены нельзя было строить из кирпича, всего лишь обожженного на солнце, – такая кладка не выдержит большого давления. Когда инженеры достигали опасного предела – можно предположить, что они довольно скоро узнали из собственного опыта, где этот предел, – они начали сооружать вторую стену, позади и выше первой, на высокой земляной насыпи. Нередко строили третью и четвертую стену, иногда даже больше. В плане высокие зиккураты, вероятно, были немного похожи на наши небоскребы со смещенными назад стенами.
Рис. 2.2. Реставрация Древнего Вавилона
Рис. 2.3. Гудеа с рисунком на коленях
Как и современные жители пентхаусов, цари Месопотамии часто строили серию плоских крыш. Висячие сады Вавилона, созданные Навуходоносором, считались одним из семи чудес света. И возможно, благодаря храмовой башне Мардука, обладавшей невероятной высотой, тем более для людей, живущих близко к земле, до нас дошла история о Вавилонской башне. Ее действительная высота, вероятно, была не больше 100 футов. Остатки в Уре показывают, что его зиккурат был многоугольной сплошной пирамидой размером примерно 200 на 150 футов и высотой около 70 футов. Он был сложен из высушенных на солнце кирпичей и облицован обожженными кирпичами и камнями (рис. 2.4). Там имелось несколько лестниц, по которым процессии священнослужителей и верующих могли подняться к святыне на вершине. Эта кирпичная башня пережила два тысячелетия, испытав значительные изменения и перестройки – храмы Месопотамии являлись общей работой многих веков. Для связывания каменной кладки обычно использовали природный асфальт, или битум. Его до сих пор можно встретить на кирпичах, уложенных двадцатью пятью веками раньше. Желанный приз многих международных столкновений до сих пор можно видеть выступающим из-под земли возле места раскопок Вавилона. Очевидно, ранние инженеры и не думали использовать эти материалы для покрытия дорог.
Рис. 2.4. Зиккурат Ура, нынешнее состояние и реставрация
Дворцы более поздних царей Ассирии и Персии строились из материалов, которые использовали древние шумеры на юге. К северо-востоку от Ниневии до сих пор можно видеть часть огромного дворца Саргона II, построенного в VIII веке до н. э. Изначально он состоял из трех групп построек, раскинувшихся на 25 акров. В нем было около 200 комнат. Стены были сложены из сырцовых или частично обожженных кирпичей, которые слипались в процессе высыхания и отвердения. Их облицовывали штукатуркой или глазурованным кирпичом. Но в нижних частях стен присутствуют крупные известняковые монолиты весом около 20 тонн каждый. Их инженерное и архитектурное назначение не очевидно. Дворы этого дворца были вымощены камнем или природым асфальтом. Существовала также ливневая канализация – вода стекала в выложенные кирпичом коллекторы, а оттуда – в главные каналы, покрытые плоскими каменными плитами или кирпичными сводами.
Жители Месопотамии создали два типа арок. Первый – ступенчатая или ложная арка, построенная из горизонтальных рядов кирпичей, каждый из которых слегка выступает над нижним рядом; в конце концов две стороны соединяются и закрывают пространство вверху. Принцип консоли не мог активно использоваться с такими материалами. Ступенчатые арки месопотамских инженеров имели поэтому относительно небольшие пролеты и не впечатляли ни высотой, ни шириной. Вторая форма арки – ворота в стенах – истинная арка.
Гидравлическая и санитарная инженерия
Хотя Тигр и Евфрат позволили создавать сельскохозяйственные поселения на земле, если их не контролировать, они были ужасными разрушителями. Библейская история о Потопе, судя по всему, дошла до нас из вавилонских источников. Это бедствие можно идентифицировать с наводнением в долине Евфрата. Жители Месопотамии, должно быть, с самых ранних времен столкнулись с проблемами гидравлической инженерии. Как они строили насыпи, чтобы удержать поток в русле? Как возводили дамбы, чтобы не давать воде разливаться? Как отводили воду в накопительные бассейны и рыли каналы для орошения полей в сухой сезон? Ранние строители Шумера и Вавилона добились существенных достижений в гидравлической инженерии.
Существует много легенд о Мардуке, величайшем из вавилонских богов, в одной из которых говорится о покоренном им драконе в водах на земле. Более надежными являются современные исторические тексты на глиняных табличках, датированных XV веком до н. э., в которых часто упоминаются каналы, вырытые по распоряжению разных царей. Каналы иногда служили границами. Также есть ссылки на резервуары, из которых те или иные города снабжались водой. В более поздних текстах (Третья династия Ура, примерно 2000 г. до н. э.) приводятся названия таких каналов и упоминаются рабочие, которые их ремонтировали и чистили. В письмах Хаммурапи (1800 или 1750 г. до н. э.) говорится об очистке каналов, а в знаменитом кодексе Хаммурапи есть разделы, посвященные «технической эксплуатации» ирригационных сооружений. В «Математических клинописных текстах» Нейгебауэр и Сакс ссылаются на таблички (большинство из них сейчас в Йеле), в которых речь идет о математических инструментах, использованных при строительстве каналов. Эти таблички датируются старым вавилонским периодом – примерно 1800 годом до н. э. Недавно расшифрованная глиняная табличка, датированная примерно 1200 годом до н. э., относится, вероятнее всего, к некой форме привода для подъема воды из ирригационного канала. Это документ, подтверждающий, что некий человек позаимствовал водяное колесо из семнадцати ступеней длиной десять футов, утратил его и был обязан возместить его стоимость.
То, что осталось от низких дамб и других речных сооружений в Месопотамии подверглось такому сильному разрушению, а русла рек настолько изменились, что современные инженеры не рискуют давать конкретные ответы на очевидные вопросы. Сохранившиеся холмы и водоразделы показывают, что насыпи и дамбы, защищавшие земли низовьев Евфрата, имели ширину 100 футов и длину сотни миль. Где это было возможно, существовали водосливы, по которым поднявшаяся вода отводилась в гигантские впадины в пустыне. Эти впадины занимали 650 квадратных миль, и глубина воды в них достигала 25 футов. Но как древние строители делали свои дамбы и насыпи водонепроницаемыми и не подверженными размыванию? Как их огромные резервуары открывались и закрывались, без утраты контроля над запруженной водой? На все эти вопросы археологам еще предстоит дать ответы.
Мы располагаем лишь небольшим объемом информации об одной из величайших дамб древней истории. На арабском побережье Красного моря, которое сегодня представляет собой пустыню, в течение двух тысячелетий или даже больше жили люди, которыми правила царица Савская, и процветало сельское хозяйство. Их сравнительно богатая жизнь в X веке до н. э. (дни Соломона), судя по всему, была возможна благодаря огромным дамбам, которые задерживали дождевую воду в холмах, предохраняли верхние слои почвы от эрозии и обеспечивали ирригацию. Только очень немногие западные исследователи, ни один из которых не имел инженерного образования, попали на раскопки самой крупной из них, Марибской, или Йеменской, плотины. Согласно одному из повествований, она, вероятно, была очень большой – длиной 2 мили, высотой 120 футов, шириной 500 футов (в основании). Она была построена из 15 миллионов кубических ярдов камня. Однако, согласно другому рассказу, плотина имела в четыре раза меньшие размеры и состояла из земли. Она продолжала использоваться до VI века н. э., когда разрушилась, вероятно, из-за пренебрежения. Откуда у людей царицы Савской знания о гидравлической инженерии – из Месопотамии, от египтян с другого берега Красного моря или они дошли до всего сами – неизвестно. Если самые восторженные рассказы верны, Марибская плотина была еще одним чудом света. Автор Джордж Хейралла повествует об арабах, которые в 1936 и 1947 годах исследовали остатки Марибской плотины. Они сообщили, что плотина длиной 650 метров, имела 5 водосливных и 14 ирригационных каналов. Эти исследователи обошли молчанием первоначальную высоту плотины, зато обнаружили остатки гранитной кладки очень высокого качества.
Низкий хребет Джерван, возвышающийся над Ниневией, издавна вводил в заблуждение археологов, считавших, что это либо дорога, либо дамба. Впоследствии при раскопках было доказано, что это акведук, который инженеры ассирийского царя Сеннахериба построили в VII веке до н. э. для снабжения Ниневии водой. Его самая примечательная черта – мост длиной более 1000 футов и шириной 70 футов. В одном месте он поднимается на 30 футов над водой и пересекает поток, опираясь на ступенчатые арки. На его сооружение ушло не менее двух миллионов известняковых плит. Русло акведука выложено известняковым покрытием, до сих пор сохранившим прочность. Объявив себя царем Ассирии и мира, Сеннахериб составил отчет об этом проекте для потомков, проявив небывалую для божественного представителя на земле скромность. «Я, Сеннахериб, царь Ассирии и мира, отвел на большое расстояние воды рек Хазур и Пулпуллия, воды источников близ городов Ханус и Гаммагара и воды горных источников справа и слева через канал, вырытый в долинах Ниневии. На глубоких вади построил я акведук из белых каменных блоков, через который потекла вода». Что еще удивительнее, он отдал должное инженерам и рабочим. Большой рельеф из алебастра на стене дворца Сеннахериба в Ниневии показывает, как тяжелые статуи перемещались в горной стране.
На Ближнем Востоке было обычной практикой, если источники оказывались неподалеку, доставлять воду по тоннелям в резервуары, расположенные в пределах городских стен, чтобы был запас воды на случай осады. Женщины с кувшинами на плечах сновали вверх-вниз по каменным лестницам, чтобы принести воды. В те времена вода в дома не подавалась по трубам. Следует отметить, что водопроводы в частных домах по сей день не являются повсеместными. Такого рода тоннель, построенный в VII веке до н. э., подавал воду из источника Гихон в Силоамский пруд в Иерусалиме. Трубопровод имел высоту 6 футов, длину 1750 футов и был прорублен в горе. Строительство началось с двух концов. К счастью, каждая бригада рабочих, трудившаяся в полной тьме, слышала звуки, производимые другой, и потому после нескольких неудачных попыток они в конце концов встретились. Надпись, повествующая об их опыте и радости по поводу удачного завершения строительства, была обнаружена в 1880 году мальчиками, купавшимися в пруду.
Ирригационная система, многие века пересекавшая равнины вдоль Тигра и Евфрата, давно исчезла под песками пустыни. Возможно, Киру в VI веке до н. э. удалось направить Тигр в 30 каналов, а потом перекрыть его главное русло земляной дамбой. В любом случае существуют остатки масштабной земляной конструкции, усиленной бревнами. Представляется, что когда-то ее верхняя поверхность была облицована кирпичом. Дамба была посвящена Мардуку и может датироваться тысячелетием до Кира. В 401 году до н. э. известный греческий полководец Ксенофонт видел сеть каналов и описал ее в «Анабасисе». Он постоянно встречал каналы, которые невозможно было пересечь без мостов. Иногда это были стационарные мосты из кирпичей и леса, иногда плавучие – из лодок. Ксенофонт утверждает, что каналы шли из Тигра и от одного до другого были прорыты траншеи. Первый канал был самым крупным, второй меньше, а последние – не более чем дренажными канавами.
Указанные каналы являлись важными инженерными сооружениями, однако жители Месопотамии и те, кто учился рытью каналов от них, не знали всего, что следует знать об этом процессе. По крайней мере, так следует из рассказа о канале, который персидский завоеватель Ксеркс, следовавший в Грецию, велел своим людям прорыть через Афонский перешеек в 482 году до н. э. Он желал переправить свою армию, не подвергая ее опасности, минуя штормовой регион, где в Эгейском море ранее уже потерпел крушение персидский флот. Геродот поведал, что начальнику строительства Артахею не хватало всего четырех пальцев до роста 8 футов и он имел самый громкий голос из всех строителей. Историк подробно описал инженерные детали строительства. Он рассказал, как вынутый грунт перемещали с одного уровня на другой и затем увозили со стройплощадки. Он указал, что большинство рабочих всеми силами старались сделать боковые стороны канала вертикальными с катастрофическими результатами. Финикийские инженеры из армии Ксеркса сделали верхнюю часть канала в два раза шире, чем его дно. Они понимали, что канал, прорытый в земле, должен иметь пологие склоны.
Покинутые города Хараппа и Мохенджо-Даро, что в долине Инда в Западной Индии, содержат превосходные свидетельства древних знаний гидравлической инженерии (рис. 2.5). Возможно, там жили те люди или родственники тех людей, чья ранняя культура оказала большое влияние на египтян и шумеров. Как бы то ни было, на территории Мохенджо-Даро, где уже проводились раскопки, найдены остатки канализационной системы, которую можно признать эффективной даже по современным стандартам.
Рис. 2.5. Канал Хараппы, долина Инда
В 2500 году до н. э. городские власти обеспечивали для домовладельца со средним достатком санитарные удобства, которые в других местах имели только цари. Каждый из крупных домов, даже если в нем не было окон, имел колодец и, в непосредственной близости, ванную, отхожее место, прачечную, сточный колодец и место для свалки мусора. Сточные воды из жилых домов и общественных зданий отводились по керамическим трубам в крытые вымощенные кирпичом дренажные канавы, расположенные вдоль каждой улицы, оттуда сливались в поля или реки. В городе был кирпичный резервуар размером примерно 23 на 40 футов. Как он наполнялся – загадка. То, что он был наполнен, очевидно, потому что его толстые стены были сделаны водонепроницаемыми с помощью глины и битума. Возможно, это был рыбный пруд. Хотя, вероятнее всего, это было место для ритуального омовения и очищения.
Дороги, мосты и суда
Твердое дорожное покрытие стало более ранним инженерным достижением, чем канализационные системы и водоснабжение. Люди ходили по мощенным булыжниками улицам в Ассирии еще за четыре тысячи лет до Рождества Христова, а позже – по кирпичным и известняковым тротуарам в Вавилоне. Знаменитая улица Процессий, ведущая к мосту через Евфрат, имела кирпичное основание, покрытое природным асфальтом – известняковыми плитами со скошенными стыками, установленными в битуме. Проезжая часть мостилась крупными камнями длиной и шириной 3–4 фута, тротуары – красной брекчией, состоящей из сцементированных обломков нескольких горных пород. На реке было найдено семь фундаментов опор моста. Этот самый древний мост, упомянутый в документах, был построен, вероятно, во времена Навуходоносора. Хотя его опоры сделаны из маленьких обожженных кирпичей, они были довольно прочными – каждая имела размеры примерно 30 на 70 футов. У них была разумная форма – заостренный конец направлен против течения, чтобы снизить силу течения, а скругленный конец – по течению, чтобы уменьшить водовороты, которые могли размыть фундамент. Представляется вероятным, что поверх этих опор было два ряда расположенных близко друг к другу деревянных продольных балок, по которым, собственно, и проходила дорога, согласно древним историкам вымощенная каменными плитами. Мост имел длину 400 футов. В рассказе Геродота упоминается своего рода разводной пролет – возможно, военная предосторожность. Он не описывает его конструкцию.
Все ранние цивилизации на Ближнем Востоке имели дороги того или иного типа, построенные и обслуживаемые преимущественно для административных и военных целей. Что характерно, записи, которыми мы располагаем, повествуют нам очень мало. В Ассирии были специальные люди – ummani, которые выравнивали землю для проезда телег и строили временные мосты. Дороги, которые ими создавались, были предназначены для коммерции и поездок как в мирное, так и в военное время. Перс Дарий в VI веке до н. э. имел Царскую дорогу от Сард в Малой Азии до Суз, что вблизи Персидского залива. Она имела протяженность более 1500 миль, и по ней беспрепятственно передвигались посланцы царя. Эта «магистраль» обеспечивала связь через горные проходы и обширные пустоши. Она открыла путь на запад к Эгейскому морю и историческому столкновению между персами и греками при Марафоне. Однако пока археологи не обнаружили никаких следов этой знаменитой дороги прошлого, и нет никаких источников информации о ее конструкции.
Рис. 2.6. Транспортировка обелисков
Водный транспорт во многих районах, таких, например, как Египет, имел большую важность, чем дороги по суше. До подъема цивилизации производителей продовольствия не было необходимости транспортировки по воде значительных объемов грузов. После 3000 года до н. э. появились суда значительных размеров, причем их создатели демонстрировали существенные знания деревообработки и строительства деревянных конструкций. Первоначально такие суда приводили в движение веслами, но уже до 3000 года до н. э. появились грубые паруса, так что, если ветер дул в нужном направлении, его сила помогала гребцам. Эти единичные паруса всегда крепились к мачте, установленной перед центром вращения судна, и являлись малоподвижными. В результате команды могли их использовать, только если ветер дул с кормы.
Самые крупные суда не были самоходными. Их буксировали более мелкие суда со своими командами гребцов и, возможно, одним парусом. Около 2400 года до н. э. египтяне построили крупное судно, которое, вероятно, имело длину около 100 футов. Иными словами, оно было длиннее корабля «Мейфлауэр», который в 1620 году привез отцов-пилигримов в Массачусетс. Оно имело длину 90 футов. Судно 1600 года до н. э., перевозившее два обелиска, уложенные на главной палубе, имело длину не менее 220 футов (рис. 2.6). Потребовалось три группы более мелких весельных судов, чтобы отбуксировать его с грузом вниз по Нилу. В общем, какими бы ни были размеры древних судов, они приводились в движение в основном мускульной силой человека.
Египетская инженерия
Оседлый земледельческий народ сформировался в плодородной долине Нила за много веков до того, как эти люди сумели изложить свои достижения в письменной форме. Подъем, расцвет и упадок египетской цивилизации можно проследить приблизительно с 4000 года до н. э. Государство после длительного периода междоусобиц объединилось. Одновременно с установлением безопасности начался рост населения и богатства. Чужеземные враги были или присоединены, или завоеваны и обращены в рабство. Египет медленно перерастал из царства в империю. Один важный этап в этом далеко не быстром процессе отмечен строительством пирамид, которые были воздвигнуты примерно в 2700–2200 годах до н. э. Ирригационные проекты двенадцатой династии 2000–1800 годов до н. э. идентифицируют второй этап, а великие храмы Луксора и Карнака – третий; эти памятники восемнадцатой династии в основном были построены в XVI–XIV веках до н. э. Поскольку воинственные цари того времени проводили агрессивную политику против захватчиков и расширили египетское правление от Сирии на севере до Ливии на западе, их народ жил в условиях относительной безопасности, изобилия и комфорта. А потом настало тысячелетие упадка и подчинения.
Рис. 2.7. Перемещение египетской статуи. Барельеф эпохи двенадцатой династии
Насколько известно из раскопок, надписей на памятниках и документах на папирусе, в этот период почти не было значительных прорывов в области инженерных техник. Египтяне третьего тысячелетия использовали строительные методы, обусловленные окружающей средой. Они продолжали использовать те же методы тридцатью или больше веками позже, когда их страна перестала существовать как отдельная империя. Три фактора определили характер египетской инженерии. Первые – неограниченные людские ресурсы. Все операции основывались на неограниченном использовании времени и сил рабов (рис. 2.7), захваченных во время войн или набегов на соседей. Тягловый скот играл небольшую роль в египетском строительстве. Лошадь – почитаемое животное на Востоке – никогда не использовалась для работы. Да ее и не знали в Египте до 1700 года до н. э.
Когда труд рабов был недоступен или его не хватало, на посменные работы призывалось местное население. Представляется, что оно обладало ничуть не большей свободой выбора, чем рабы. Но было бы ошибкой представлять египетских тружеников страдающими под бичом надсмотрщика, несмотря на библейский рассказ о Моисее и его сыновьях. Крестьянин был готов к привлечению на общественные работы в то время года, когда климат и поведение реки не позволяли ему работать на своем поле. Когда к нему не применялось насилие, он, судя по всему, работал охотно. Он даже гордился своим участием в проекте и подчинялся дисциплине, необходимой, чтобы управлять большим числом людей, выполняющих одну задачу. Если верить надписям, некоторые работы выполнялись без несчастных случаев, болезней и завершались вовремя. Вторым определяющим фактором в египетской инженерии было сосредоточение гигантской армии рабочих под началом одного человека и его помощников. Ни время, ни стоимость не играли роли для фараона, решившего построить для себя гробницу, которая будет стоять вечно, или повернуть русло Нила так, чтобы пустыня превратилась в цветущий сад. Египетское инженерное искусство отличалось пышностью; масштабы его достижений вполне соответствовали тому, кто считал себя царем и богом. Третий фактор, определивший характер египетской инженерии, – большие объемы строительного камня в долине верховьев Нила. В каменоломнях известняка, песчаника и гранита добывали экземпляры весом от 2,5 до 30 тонн для самых крупных и самых древних конструкций в мире. Из них также вырезали обелиски весом несколько сотен тонн. Как минимум одна добытая каменная глыба имела вес 1000 тонн.
Для такой работы египтяне использовали только простейшие механические принципы и приспособления. Отмечали желаемые размеры камня, делали канавки с использованием деревянного молотка и бронзовой стамески, вроде тех, что используются сейчас, и каменные глыбы откалывали от скалы с применением метода, известного сегодня как метод клиньев и перьев. Бронзовые клинья вставляют между двумя тонкими перьями и вгоняют в камень, пока он не раскалывается. Или вставляют деревянные клинья, которые расширяются за счет увлажнения и раскалывают камень. Таким способом египтяне обычно добывали известняк и песчаник. Для гранитных обелисков, обычно вырезавшихся горизонтально, египтяне вбивали клин твердым и грубым долеритом, необработанным базальтом, по кругу вдоль краев, пока не прорежут глубокую канавку и, в конце концов, откалывают камень нужного размера. Нет необходимости говорить, что этот процесс тяжелый и трудоемкий, требует физических сил, опыта и терпения. Посетители сегодняшних каменоломен Асуана могут наглядно видеть следы применения этого метода. Большой камень до сей поры лежит там, где его когда-то бросили из-за несовершенства.
Металл, который египтяне использовали для клиньев, пил и режущих инструментов, – твердая бронза. Как ранние люди ее впервые получили – неизвестно. Мы мало знаем о технике металлообработки в этой стране. Как и многие другие ранние народы, египтяне с самого начала их цивилизации знали ценность железа, содержащего никель, которое падает с небес в виде метеоритов, и относились к нему с большим уважением, чем к золоту. Незадолго до начала 600 года до н. э. они узнали, предположительно от хеттов из Малой Азии, как выплавлять металл из руды, которую они находили в земле, и металлургия стала намного эффективнее.
Кроме клиньев, деревянных молотков и стамесок, египтяне использовали прямые рычаги и наклонные плоскости. У них были ролики, сделанные из твердой древесины акации, и в 1800–1600 годах до н. э. они узнали от жителей Малой Азии колесо, лошадь и колесницу. Вероятнее всего, в Вавилонии шумеры умели пользоваться колесницами еще до Саргона, возможно, в XXV или XXVI веке до н. э. Представляется, что египтяне не знали винта и не могли поднимать тяжелые блоки с помощью винтовых домкратов. Не было у них и шкивов для канатов. Таким образом, не имея возможности увеличить силу, используя веревку и блок, они были вынуждены прилагать всю доступную мускульную силу человека непосредственно к грузу.
Поскольку каждый камень был вырублен и получал определенную форму еще в каменоломне, инженер должен был постоянно иметь в виду общий план конструкции и положение, которое должен занять конкретный камень. Древний египтянин, как и его современный преемник, работал с чертежами, сделанными на папирусе, известняковых табличках и, иногда, на древесине. К сожалению, до нас дошли очень немногие таблички, но очевидно, что древние египетские инженеры умели показывать детали в разных проекциях и выполнять модели в масштабе.
За много веков до того, как грек Пифагор продемонстрировал обобщенную взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, египетские землемеры, судя по всему, знали, что угол между двумя сторонами треугольника является прямым, если сумма их квадратов равна квадрату гипотенузы, и применяли это знание на практике. Папирус, ныне хранящийся в Британском музее, показывает, что они также понимали, как подсчитать объем твердых тел и определить уклон или понижение, когда речь идет о высоте пирамиды и длине ее стороны. Интересны и другие факты относительно их математических знаний. Они, как и мы, использовали десятеричную систему, хотя и без арабских цифр. Их дроби всегда имели цифру 1 в числителе, за исключением дроби ?. А при определении площади круга они использовали число пи (отношение между длиной окружности и диаметром), равное 3,16. Общепринятая величина этого коэффициента сегодня – 3,1416.
Пирамиды и храмы
Необходимы немалые знания и опыт измерений, чтобы перенести параметры такой конструкции, как пирамида, с плана на местность. Египетские инженеры-архитекторы оставили убедительные свидетельства того, что они такими знаниями и опытом обладали. Средняя длина сторон великой пирамиды Хеопса в Гизе – 755 футов 9 дюймов в основании. Две стороны отличались от этой цифры не более чем на 1 дюйм, и два угла были построены с ошибкой в 3 или 4 минуты. Подобная степень точности едва ли могла быть получена с использованием канатов – обычных инструментов землемера. Известно, что применялись рейки, градуированные в кубитах, ладонях и пальцах (египетский кубит – чуть больше 20 дюймов, ладонь – 3–4 дюйма, палец – около ? дюйма). Предположительно для углов использовали большую деревянную «рейсшину» длиной 8 или 10 футов. Вероятно, для выравнивания основания пирамиды использовалось некое приспособление, позволявшее смотреть вдоль или параллельно поверхности спокойной воды. Как ее смогли так точно ориентировать – ведь ее ось практически совпадает с меридианом – неизвестно.
После определения линий основания строительные проблемы только начинаются. Конструкция должна была подниматься вверх под одинаковым углом 51 градус 51 минута, точно сохраняя ориентацию ступеней каждого ряда кладки, чтобы избежать скручивания и поддерживать горизонтальность. Все это требовало знаний и опыта строителей – впрочем, как и сегодня. Одна трудность, которую не все принимают во внимание, заключалась в том, что лежащая в основе земля не была ровной. Скалы поднимаются вверх – никто не знает, насколько высоко – внутрь тела пирамиды.
Великая пирамида Гизы (рис. 2.8) датируется XXVII веком до н. э. В ней 206 горизонтальных рядов каменной кладки, которые достигают высоты 481 фут. Это гигантская груда из 2? миллиона выглядящих грубо, но аккуратно выровненных и прилаженных известняковых блоков средним весом 1? тонны. Изначально она была облицована тщательно подобранными и обработанными плитами из того же материала, причем вес некоторых из них доходил до 15 тонн. Египетские каменщики установили эти облицовочные камни на строительный раствор из гипса и песка. При этом они добились невероятно плотных, почти непроницаемых соединений шириной не более
/
дюйма. Эти камни были как-то заякорены к центру – как именно, точно неизвестно, в результате чего стороны пирамиды стали едиными плоскостями сверху донизу. Шли века, и эти сияющие белые облицовочные камни постепенно перекочевали в другие постройки в долине Нила – вплоть до Каира.
Внутри великая пирамида – как и другие – представляет собой главным образом плотную каменную кладку. Но есть наклонный проход, достаточно большой, чтобы человек мог заползти внутрь. Он начинается на северной стороне и ведет внутрь и вниз под углом 26? градуса к горизонтали. От него отходит еще один проход, ведущий вверх, в высокую, но узкую галерею, по которой можно добраться почти до царской погребальной камеры, расположенной под вершиной пирамиды. Странно, но добраться можно именно почти, а не до нее. В этой камере (17 на 34 фута) должен был вечно храниться саркофаг фараона Хуфу, или Хеопса. Она выложена гранитом и покрыта опирающимися на ступенчатый выступ гранитными плитами. Над крышей последовательно расположены пять больших разгрузочных камер, очевидно предназначенных для частичного снятия нагрузки от огромного давящего сверху веса более чем 300 футов каменных блоков. Кроме того, они могли предохранить от разрушений при землетрясении. Внутри пирамиды также есть наклонные шахты, вероятно предназначенные для вентиляции, «камера царицы» и еще одна – глубоко под основанием.
Рис. 2.8. Великая пирамида
Многие ученые считают, что эта пирамида являлась в каком-то смысле астрономической или астрологической обсерваторией. Некоторые авторы полагают, что нижние части пирамиды использовались для наблюдения за звездами еще задолго до завершения строительства. Однако больше всего вопросов вызывает именно процесс строительства. Как египетские инженеры перемещали тяжелые материалы? Как они транспортировали тяжеленные каменные блоки, поднимали их и укладывали точно на место, не имея кранов, талей и даже тягловых животных? Вопрос, зачем они это делали, интересует инженеров значительно меньше.
Сейчас преобладает следующее мнение. Египетские инженеры доставляли камни вниз по Нилу и через него по высокой воде на длинных баржах, имевших прочную связь поверху от носа до кормы. Баржу швартовали максимально близко к каменоломне и стабилизировали с помощью песка, а бригады рабочих затаскивали камень на деревянных салазках по наклонной плоскости на баржу. Эта плоскость, так же как и дорога до нее (иногда длиной милю и больше), должна
была быть твердой и гладкой. 20-тонный камень невозможно протащить по сыпучему песку. Поверхность укрепляли каменными блоками, тонкими пластинами из каменоломни или смесью влажного песка, ила и глины в пропорциях, полученных из опыта. Количество людей в бригаде подсчитывалось надсмотрщиком исходя из веса камня. При любых условиях использование двадцати или пятидесяти тысяч людей в бригадах разной численности для выполнения подобных работ требовало организации и дисциплины.
Насчет способа подъема блоков и их установки на нужное место общего мнения нет. Подобная конструкция может быть воссоздана сегодня за два или три года с использованием электроприводных машин, кранов, дерриков и относительно небольшого количества людей. Однако, как это делали египтяне, неизвестно до сих пор, несмотря на наличие красочных иллюстраций в популярных журналах. Эти иллюстрации поддерживают постоянный интерес к египетским пирамидам со стороны тех, кто любит красивые картинки, но не дают точной информации о том, как пирамиды строились. Из древности до нас дошли сведения о самых разных приборах и процессах, но никакой достоверной информации о возведении пирамид как не было, так и нет. Чем больше Кларк и Энгельбах изучали египетские методы строительства, тем больше они убеждались, что, если какая-то деталь объясняется использованием более или менее сложного инструмента, тогда объяснение неверно.
Теория песчаных насыпей, одна из самых старых, предполагает, что после укладки каждого ряда камней его окружали слоем песка, который спускался под наклоном до земли. По этой наклонной насыпи втаскивали материалы для следующего слоя. Когда строительство пирамиды завершалось, она оказывалась практически полностью засыпанной песком, который потом, разумеется, следовало убрать. Учитывая угол естественного откоса песка (примерно два горизонтальных ряда к одному вертикальному), ширина основания песчаной горы, покрывающей пирамиду высотой 500 футов, окажется более 2000 футов, возможно, полмили. Француз Огюст Шуази полагает, что камень укладывали на прочные деревянные салазки с цилиндрической нижней поверхностью, как будто вырезанной из ствола дерева, и катили их с использованием гигантских рычагов, вероятно, с противовесом. Из надписей в гробницах и небольших моделей, дошедших до нас из древности, следует, что египтяне использовали такие салазки для подъема и перемещения грузов. Когда одну сторону поднимали, вниз ставились подпорки; рычаги перемещались к другой стороне, и операция повторялась. Таким образом каменные блоки могли подниматься, шаг за шагом, к вершине пирамиды.
Еще одна теория, вроде бы подтверждаемая имеющимися свидетельствами, заключается в том, что египтяне строили наклонную дорогу до уровня, который в данное время сооружался. Такая рампа могла быть или прямой, или полностью огибающей конструкцию. Если вести речь о прямой рампе, по мере роста пирамиды один слой накладывается поверх другого. И каждый раз, естественно, необходимо выравнивать и укреплять поверхность. С круговой рампой трудностей, на первый взгляд, меньше. Если возводить ее под умеренным наклоном, она может обогнуть пирамиду несколько раз, прежде чем достигнет вершины. Периодически возможны платформы, крутые подъемы и спуски, а также повороты, и удерживающая стена из камня или кирпича вдоль внешнего края. В 1914 году археологи нашли остатки рампы. Она была выложена высушенными на солнце кирпичами самых разных размеров: одни – привычных для нас размеров, другие могли поднять только два человека. Огромные гранитные перемычки, вроде тех, на которые опиралась крыша царской погребальной комнаты в пирамиде Хеопса, вероятно, устанавливались с использованием метода раскачивания. Каждый камень весом около 55 тонн мог опираться на две опоры, поставленные близко к центру. Потом его могли начинать раскачивать и приподнимать на дюйм или два, подставляя небольшие камни на каждую опору поочередно. Опытная бригада рабочих, переходя с одной стороны камня к другой, могла за день работы поднять его на высоту 20 футов.
