скачать книгу бесплатно
Был мир земной кромешной тьмой окутан,
Да будет свет! И вот явился Ньютон!
Но сатана недолго ждал реванша:
Пришел Эйнштейн, и стало все как раньше!
Но не так страшен черт, как его малюют. Не вдаваясь в математику, давайте познакомимся с сутью теории относительности Эйнштейна, которая на многие годы определила путь развития науки.
Итак, в 1905 году Эйнштейн опубликовал ряд работ, которые содержали три радикально новые идеи. Первая, которую мы уже вспоминали, полностью отвергала эфир; вторая стала основой специальной теории относительности; третья заставила по-новому взглянуть на электромагнитное излучение и легла в основу теории атома – квантовой теории, которая в окончательном виде сформировалась через двадцать лет благодаря совместным усилиям целой группы физиков.
Однако теорию относительности практически полностью разработал сам Эйнштейн. Она состоит из двух частей: специальной теории относительности (СТО), рассматривающей релятивистские явления (то есть явления, проявляющиеся при движении тел со скоростями, близкими скорости света), и общей теории относительности (ОТО), распространяющей положения СТО на гравитационные явления.
В основе как той, так и другой теории лежат постулаты – положения, принимаемые без доказательств, на веру. В геометрии такие положения называются аксиомами.
Принято считать, что в основе СТО лежат два постулата.
В качестве первого постулата Эйнштейн использовал принцип относительности Галилея, который в современной обработке гласит: «Во всех инерциальных системах отсчета законы классической динамики имеют один и тот же вид» [6].
Что интересно: этот постулат был бы невозможен при существовании эфира. Пришлось бы рассматривать движение тел относительно него. А раз эфира нет, то и рассматривать нечего.
Вторым постулатом является принцип постоянства скорости света. Эйнштейн поставил свет в особое положение, сформулировав этот принцип так: «Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета» [7].
По поводу постулатов, лежащих в основе специальной теории относительности, есть и другое мнение: в основе этой теории лежат не два, а пять постулатов [8].
«Первым постулатом является положение об отсутствии эфира, ибо, как утверждал сам Эйнштейн, „нельзя создать удовлетворительную теорию, не отказавшись от существования некой среды, заполняющей все пространство“. Уж не потому ли и был отвергнут эфир, что он не вписывался в новую теорию Эйнштейна?
Вторым постулатом является принцип относительности Галилея. Что интересно: этот постулат был бы невозможен при существовании эфира. Пришлось бы рассматривать движение тел относительно эфира. А раз эфира нет, то и рассматривать нечего.
Третьим постулатом является принцип постоянства скорости света.
Четвертым постулатом является инвариантность (неизменность) интервала, состоящего из четырех составляющих – трех пространственных координат и времени, умноженного на скорость света. Почему на скорость света? А ни почему. Постулат! А постулаты не требуют доказательств.
Пятым постулатом является „принцип одновременности“, согласно которому факт одновременности двух событий определяется по моменту прихода к наблюдателю светового сигнала. Почему светового сигнала, а не звука, не механического движения, не телепатии, наконец? Тоже ни почему. Постулат!» [8]. А постулаты не требуют доказательств.
Из этого простого принципа вытекает ряд замечательных следствий. Самые известные из них – это эквивалентность массы и энергии, нашедшая свое выражение в знаменитом уравнении Эйнштейна E = mc2 (где E – энергия, m – масса, c – скорость света), и закон, согласно которому ничто не может двигаться быстрее света.
Стоит отметить, что к настоящему времени получены экспериментальные данные, свидетельствующие о существовании скорости, большей скорости света.
Проблема заключалась в том, что два постулата, которые Эйнштейн положил в основу СТО, несовместимы, поскольку, согласно принципу относительности Галилея, один и тот же луч света не может иметь одну и ту же скорость относительно наблюдателей, движущихся относительно друг друга [9].
Эйнштейн ищет выход из создавшегося положения и находит его в пересмотре важнейших положений классической физики – абсолютности пространства и времени.
Опираясь на геометрию Лобачевского и Римана, Эйнштейн вводит понятия относительности пространства и времени. В работе «Что такое теория относительности?» Эйнштейн отмечает, что принципы относительности и постоянства скорости света являются непримиримыми, но «специальная теория относительности сумела их примирить ценой видоизменения кинематики, иначе говоря, ценой изменения физических представлений о пространстве и времени» [10].
Итак, обосновав новую кинематику, базирующуюся на относительности пространства и времени, Эйнштейн сумел выдвинутый им закон постоянства скорости света подчинить принципу относительности.
По теории Ньютона, если световой импульс послан из одной точки в другую, то время его прохождения, измеренное разными наблюдателями, будет одинаковым (поскольку время абсолютно), но пройденный путь может быть разным (поскольку пространство не абсолютно). Разные наблюдатели будут получать разную скорость света.
В СТО скорость света для всех наблюдателей одинакова. Время прохождения, то есть пройденное светом расстояние, деленное на постоянную скорость света, окажется разным для разных наблюдателей. Оказалось, что у каждого наблюдателя должен быть свой масштаб времени. Теория относительности покончила с понятием абсолютного времени, исключив возможность существования сил дальнодействия. Это важнейшее из открытий Эйнштейна.
Однако время не отделено от пространства.
Нам с вами в нашем мире для определения положения точки в пространстве необходимы три координаты: X, Y, Z. Объединение пространства и времени в единый пространственно-временной континуум означало перевод всех физических процессов в четырехмерное пространство-время и потребовало введение четвертой координаты. Этой координатой стало время ct, где с – скорость света в пустоте (с = 300 000 км/с); t – время.
Надо сказать, что все замечательные математические открытия Эйнштейна о зависимости массы тела, его длины, времени, энергии импульса и т. д. от скорости света выведены на основе преобразований Лоренца. Правда, эти преобразования Лоренц вывел еще в 1904 году, за год до создания СТО, и вывел их из представления о существовании в пространстве неподвижного эфира, который был отвергнут Эйнштейном [8].
Нам труднее всего понять относительность пространства и времени. Изменение пространства в движущейся системе проявляется в сокращении размеров тел, движущихся в направлении движения. И чем больше скорость, тем больше сокращение.
То же самое происходит со временем. Время затормаживается в движущейся системе. Изменение времени проявится в изменении частоты всех периодических процессов; например, если из неподвижной системы измерять ход часов в системе движущейся, то окажется, что этот ход будет замедленным; или частота колебаний атомов и молекул, измеренная таким же образом, будет меньше, чем в «своей», неподвижной системе.
Возникает вопрос: почему же ученые не обнаружили этого раньше? Эйнштейн объяснил это тем, что эффекты, которыми «ведает» теория относительности, становятся заметны только при очень больших скоростях, сравнимых со скоростью света. Но даже скорости спутников, как они не велики, все-таки в тридцать-сорок тысяч раз меньше световой.
Другое дело, когда изучаются космические лучи или рассчитываются ускорители, в которых заряженные частицы разгоняются почти до скорости света – тогда без теории относительности невозможно сделать ни одного расчета.
А в обычных условиях, в мире малых скоростей, законы Эйнштейна переходят в законы классической механики Ньютона. Макс Планк, с чьим именем связано создание квантовой механики, писал: «По своей глубине и последствиям переворот, вызванный принципом относительности в сфере физических воззрений, можно сравнить только с тем переворотом, который был произведен введением картины мироздания, созданной Коперником» [4].
Понятия времени и пространства настолько основополагающи, что их изменение влечет за собой изменение общего подхода к описанию явлений природы. Одним из важных последствий этого изменения явилось осознание того, чтомасса – это одна из форм энергии.Никто и никогда даже представить себе не мог, что масса – это энергия!
Это открытие позволило сделать далеко идущие выводы. Так, индийский мыслитель Шри Ауробиндо утверждает: «Формула Эйнштейна – поистине великое открытие – говорит нам, что Материя и Энергия взаимозаменяемы: E = mc2. Материя – это сгущенная Энергия. Теперь мы должны убедиться на опыте, что эта Энергия есть Сознание, и что Материя – это тоже форма сознания, точно так же как Разум – форма сознания. Если бы хоть одна точка Вселенной была бы лишена сознания, то вся Вселенная была бы лишена его, потому что бытие должно быть единым» [11].
Хотя геометрические свойства пространства-времени описываются геометрией Евклида, все равно чрезвычайно трудно понять четырехмерное пространство-время, которое еще называют миром Минковского – Эйнштейна.
Появление имени Германа Минковского не случайно, ибо он также пришел к выводу об абсолютности четырехмерного пространства-времени. В 1908 году он на собрании естествоиспытателей и врачей в Кельне прочел исторический доклад «Пространство и время», о геометрических основах теории относительности. Начинался доклад так: «Воззрения на пространство и время, которые я намерен перед вами развить, возникли на экспериментально-физической основе».
Надо сказать, что Эйнштейн, будучи студентом Федерального высшего политехнического училища в Цюрихе, посещал лекции Минковского и был у него не на лучшем счету. Поэтому когда появилась теория относительности, Минковский был поражен не только ее содержанием, смелостью и глубиной, но и тем, что ее автором оказался далеко не самый блестящий его студент. Он говорил Максу Борну: «Это было для меня огромной неожиданностью. Ведь раньше Эйнштейн был настоящим лентяем. Математикой он не занимался вовсе» [4].
По поводу сложности понимания четырехмерного пространства-времени Эйнштейн писал: «Представьте себе совершенно сплющенного клопа, живущего на поверхности шара. Этот клоп может быть наделен аналитическим умом, может изучать физику и даже писать книги. Его мир будет двухмерным. Мысленно или математически он даже сможет понять, что такое третье измерение, но представить его себе наглядно он не сможет. Человек находится в таком же положении, что и этот несчастный клоп, с той лишь разницей, что человек трехмерен. Математически человек может вообразить себе четвертое измерение, но представить его не может. Для него четвертое измерение существует лишь математически. Разум его не может постичь четырехмерия».
Но Эйнштейн-то смог!
Благодарим за внимание.
Литература
1. Начала Евклида // http://ru.wikipedia.org/wiki/
2. Лобачевский Н. И. // http://ru.wikipedia.org/wiki/
3. Лобачевский Н. И. // http://to-name.ru/biography/nikolaj-lobachevskij.htm
4. Ливанова А. Три судьбы постижения мира. Жизнь замечательных идей. М.: Знание, 1969.
5. Брусин Л. Д., Брусин С. Д. Иллюзия Эйнштейна и реальность Ньютона. М.: 1994.
6. Принцип относительности Галилея http://space.rin.ru/articles/html/422.html
7. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1984.
8. Ацюковский В. А. Популярная эфиродинамика, или Мир, в котором мы живем. М.: Знание, 2006.
9. Тихоплав В. Ю., Тихоплав Т. С. Физика веры. СПб.: Весь, 2005.
10. Яворский Б. М., Детлеф А. А. Справочник по физике. М.: Наука, 1985.
11. Сатпрем. Шри Ауробиндо, или Путешествие сознания. Л.: Изд-во ЛГУ, 1989.
Лекция № 14. Развитие рациональной науки. Общая теория относительности
Общая теория относительности
Дорогие друзья!
Специальная теория относительности противоречила закону всемирного тяготения Ньютона, согласно которому объекты притягиваются друг к другу с силой, зависящей от расстояния между ними. При этом дальнодействие между небесными телами должно было быть мгновенным.
Но в соответствии со СТО ни одно тело не может двигаться быстрее, чем со скоростью света, и мгновенного действия быть не может.
С 1908 по 1914 год Эйнштейн предпринял ряд безуспешных попыток построить такую модель гравитации, которая согласовалась бы со специальной теорией относительности.
Чтобы понять грандиозность замысла Эйнштейна, представьте себе, что вы ночью стоите в поле и смотрите в звездное небо. Огромное пространство вокруг вас. Бездонная чернота со светящимися звездами. Как можно описать эту беспредельность каким-то уравнением? Да еще связать с той силой, которая удерживает вас на земле?
Наконец, в 1915 году Эйнштейн опубликовал теорию, которая сегодня называется общей теорией относительности – ОТО (выстроил, как он сам говорил, второй этаж дома).
В этой теории гениальность Эйнштейна проявилась еще в одном объединении: геометрические свойства пространства были объединены с чисто физической сущностью гравитации. Как Эйнштейну удалось «впрячь в одну телегу коня и трепетную лань», объединить физическое понятие гравитации с геометрией пространства?
Основная трудность заключалась в бесконечности Вселенной. Бесконечная Вселенная Ньютона потому и представляла для математиков и физиков непреодолимые трудности, что была бесконечной.
C бесконечностью столкнулся и Эйнштейн. Мучительно и напряженно искал он граничные условия, пытаясь описать уравнениями бесконечность Вселенной, и, наконец, пришел к выводу: «Мне не удалось установить граничные условия для пространственной бесконечности. Если бы можно было рассматривать мир в его пространственной протяженности как замкнутый, то подобного рода граничные условия были бы вообще не нужны» [1]. Хорошая идея пришла к нему очень вовремя, поскольку работы Лобачевского и Римана об искривленном и конечном пространстве уже были известны.
Чтобы избавиться от пороков бесконечности, Эйнштейн заменил бесконечную «плоскую» ньютонову Вселенную конечной. Конечное пространство по необходимости должно быть замкнутым и искривленным, подобно тому, как обязательно искривлена любая замкнутая поверхность. Замкнутое и конечное пространство имеет положительную кривизну, речь идет о пространстве Римана.
Затем Эйнштейн выдвинул предположение революционного характера: гравитация – это не обычная сила, а следствие того, что пространство-время не является плоским; оно искривлено распределенными в нем массой и энергией.
Эта безграничная Вселенная наполнена различными космическими телами: звездами, планетами. Подобно тому, как вокруг движущихся электрических зарядов создается электромагнитное поле, так и в пространстве, окружающем всякое небесное тело, создается поле гравитации. И это поле гравитации проявляет себя в виде искривленного пространства. То есть искривленное пространство и есть гравитационное поле!
Таким образом, материальной средой, передающей взаимодействия, у Эйнштейна является само мировое пространство. Поле стало первичной физической реальностью, а не следствием какой-то другой реальности. Эйнштейн писал: «Силовое поле является самостоятельной физической реальностью, не нуждающейся в субстрате…» [2].
Такие тела, как Земля, вовсе не принуждаются двигаться по искривленным орбитам гравитационной силой; они движутся по линиям, которые в искривленном пространстве более всего соответствуют прямым в обычном пространстве и называются геодезическими. Геодезическая – это самый короткий путь между двумя соседними точками.
Например, поверхность на Земле есть искривленное двумерное пространство. Геодезическая на Земле называется большим кругом и является самым коротким путем между двумя точками. Согласно ОТО, тела всегда перемещаются по прямым в четырехмерном пространстве-времени, но мы видим, что в нашем трехмерном пространстве они движутся по искривленным траекториям. Понаблюдайте за самолетом над холмистой местностью. Сам он летит по прямой в трехмерном пространстве, а его тень перемещается по кривой на двумерной поверхности.
Если раньше считали, что после исчезновения вещества останется пустое пространство, то теория относительности утверждает, что после исчезновения материи исчезнет и пространство! То есть вещество и пространство следует воспринимать как непрерывно связанные понятия. Пространство и время перестали быть независимыми от движущейся материи.
Время возникает или исчезает вместе с пространством там, где существуют для него системы отсчета. А эти системы в свою очередь возникают и исчезают в зависимости от масс, энергий и скоростей. Единственная устойчивая величина в этом хаосе, которую оставил нам Эйнштейн, – скорость света в вакууме. Она предельна и непреодолима.
С точки зрения Эйнштейна путешествие со сверхсветовой скоростью означало бы путешествие из будущего в прошлое. При этом причина стала бы следствием, а следствие – причиной. Именно это не позволяло Эйнштейну признать даже гипотетическую возможность преодоления барьера скорости света.
Как заметил Павел Флоренский, свет, преодолевший барьер скорости света в вакууме, становится «тем светом». Но потусторонний мир – это уже не физика, а метафизика. Новая метафизика стала возможной благодаря открытию Эйнштейна, хотя сам он был строгим рационалистом, избегающим мистических построений [1].
В общей теории относительности пространство и время – динамические величины: когда движется тело или действует сила, это изменяет кривизну пространства-времени, а его структура влияет на то, как движутся тела и действуют силы. То есть пространство и время не только влияют на все, что происходит во Вселенной, но и сами изменяются под влиянием всего, в ней происходящего. В теории относительности стало бессмысленным говорить о пространстве и времени за пределами Вселенной.
Итак, теория относительности объяснила движение всех масс, всей материи – от лучей света до звездных галактик. Объяснила открытой ею «обратной связью» космических масштабов: движение масс вызывается искривлением пространства, а искривление пространства вызывается населяющей его материей.
Однако наделив пространство физическими свойствами, Эйнштейн стал нуждаться в переносчике взаимодействий и решил вернуть эфир в науку.
Это естественно. Как сказал академик АН СССР В. Ф. Миткевич: «Пустое пространство не может быть ареной каких бы то ни было взаимодействий».
В 1923 году Эйнштейн писал в своей статье: «Согласно общей теории относительности, пространство немыслимо без эфира. Мы не можем в теоретической физике обойтись без эфира, то есть континуума, наделенного физическими свойствами. В пространстве без эфира не только было бы невозможно распространение света, но не могли бы существовать масштабы и часы, и не было бы никаких пространственно-временных расстояний в физическом смысле» [2]. Но было поздно.
С призывом вернуть в науку термин «эфир» Эйнштейн опоздал.
К 1923 году власть над миром вместе с теорией относительности уже делила новая наука, квантовая физика. И она уже обнаружила в пространстве Эйнштейна (пустом, по его мнению) специфическую материальную среду с необычными свойствами. Не решаясь вернуться к названию «эфир», эту необычную среду назвали «физический вакуум». Надо сказать, что сегодня ученые все чаще возвращаются к старому названию – эфир. Хотя стоит отметить, что физический вакуум и эфир – это не совсем одно и то же.
Подтверждение правильности ОТО
Считая, что физическое поле гравитации и искривленное пространство суть одно и то же, Эйнштейн сумел составить вакуумные уравнения, описывающие гравитационные поля через кривизну пространства.
На основании своей теории Эйнштейн предсказал два неизвестных ранее эффекта. Прежде всего, это искривление луча света в гравитационном поле Солнца. Оказывается, огромная масса нашего Солнца действует не только на соизмеримые по массе планеты, но и на ничтожные кванты света – фотоны. Эйнштейн дал рекомендации того, как искривление светового луча можно обнаружить опытным путем. И в 1919 году этот факт был подтвержден экспериментально.
Кроме того, он объяснил странности в смещении перигелия[5 - Перигелием называется та точка орбиты, которая расположена ближе всего к Солнцу.] Меркурия. Оказалось, что у Меркурия (а Меркурий – ближайшая к Солнцу планета) перигелий за столетие смещается значительно больше, чем должен был бы сместиться из-за действия на Меркурий остальных планет Солнечной системы.
Этот эффект теория тяготения Ньютона не объясняла. А теория относительности позволила понять, в чем дело. Оказывается, добавочное смещение перигелия есть результат искривления пространства, вызванного массой Солнца.
Теоретические расчеты Эйнштейна совпали с измеренной астрономами величиной смещения.
«Представьте себе мою радость, когда я добился того, что уравнения согласуются со смещением перигелия у Меркурия. Несколько дней я был вне себя от радостного возбуждения», – писал Эйнштейн своему ближайшему другу – физику Эренфесту [1].
Когда предсказания Эйнштейна подтвердились экспериментально, общая теория относительности получила всеобщее признание.
Еще одно предсказание ОТО состоит в том, что вблизи массивного тела типа Земли время должно течь медленнее. Это следует из того, что должно выполняться определенное соотношение между энергией света и его частотой: чем больше энергия, тем выше частота. Если свет распространяется вверх в гравитационном поле Земли, то он теряет энергию, и его частота уменьшается. Наблюдателю, расположенному на большой высоте, должно казаться, что внизу все происходит медленнее. Это предсказание было проверено в 1962 году с помощью очень точных часов: одни были расположены на самом верху водонапорной башни, а вторые – у ее подножия. Оказалось, что часы, находящиеся внизу, шли медленнее [3].
Если законы движения Ньютона покончили с абсолютным положением в пространстве, то общая теория относительности освободила нас от абсолютного времени.
В качестве пояснения рассмотрим так называемый парадокс близнецов. Например, один из близнецов отправился жить на вершину горы, а другой остался на уровне моря. Поскольку время на вершине бежит быстрее, то житель вершин состарится быстрее. Конечно, разница во времени между вершиной горы и подножьем очень мала. Более ярким оказался бы пример с полетом одного из близнецов на космическом корабле со скоростью, близкой к скорости света. По возвращении он оказался бы моложе своего брата-близнеца, оставшегося на Земле. То есть каждый индивидуум имеет свой собственный масштаб времени – в зависимости от того, где он находится и как движется.
Сегодня на теорию относительности Эйнштейна опираются такие разделы науки, как теория элементарных частиц и космология, исследующие самые малые тела и самый большой объект природы – Вселенную как единое целое. А уж исследования в Большом адронном коллайдере просто немыслимы без теории относительности. Правда, ОТО не может объяснить, что произошло в момент времени t = 0, где t – время рождения Вселенной, хотя довольно правильно описывает ситуацию при t больше нуля. Ученым уже удалось подобраться ко времени 10–34 секунды после Большого взрыва, хотя материя, которую они так хотят получить, пока не обнаружена.
Надо сказать, что общая теория относительности Эйнштейна не отвергла теорию тяготения Ньютона: она отвела ей более скромное место науки, справедливой для движений, медленных по сравнению со скоростью распространения света.
В своей автобиографии Эйнштейн писал: «Ньютон, прости меня. В свое время ты нашел тот единственный путь, который был пределом возможного для человека величайшего ума и творческой силы» [1].
Появление теории относительности привело к такому прорыву, о котором даже не мечтали, например, к овладению атомной энергией и коренному изменению научных представлений о мире.
И, тем не менее, желание проверить теорию относительности Эйнштейна никогда не оставляло ученых. Что-то все-таки смущало ученых в этой теории.
Еще в 1959 году было выдвинуто предложение проверить теорию Эйнштейна экспериментальным путем, но пришлось ждать почти полвека, прежде чем эта проверка стала технически возможной. Она была проведена в 2004 году силами американского Национального аэрокосмического агентства НАСА.
Специалисты НАСА запустили в 2004 году специальный спутник, внутри которого находились четыре кварцевых шара, покрытых ниобием. Их температура поддерживалась близкой к абсолютному нулю. Они были помещены в самую «спокойную» среду из существующих, а именно в емкость со сверхжидким гелием. При выведении на орбиту шарам задали вращательный импульс. Если теория Эйнштейна правильна, то под влиянием массы и вращения Земли, которая будет находиться на расстоянии 640 километров от шаров, шары должны будут сместиться на некоторое расстояние [4].
Полученные с помощью спутников данные выявили смещение этих шаров, хотя и весьма незначительное. Если бы Эйнштейн ошибся, то оси кварцевых шаров не отклонились бы от своего положения.
Искривление пространства и времени вокруг Земли оказывает влияние на близлежащие объекты. С большими трудностями удалось установить, что за год отклонение оси шариков составило всего одну тысячную угловой секунды.
