скачать книгу бесплатно
5) c=6.
Поскольку c=6, то к величине M=40 нужно прибавить 1 и вычесть 31. Таким образом, Песах (15 нисана) в 2016 году выпадает на 10 апреля юлианского календаря, что соответствует 23 апреля григорианского календаря. Как уже отмечено выше, счет суток в еврейском календаре осуществляется с заката солнца, поэтому в данном случае 15 нисана начинается вечером 9 апреля и заканчивается вечером 10 апреля.
Порядок вычисления христианской Пасхи по формулам Гаусса следующий:
1) a=R mod 19,
где R – год от н.э.; «mod 19» – остаток от деления на 19.
2) b=R mod 4.
3) c=R mod 7.
4) d= (19a+15) mod 30.
5) e= (2b+4c+6d+6) mod 7.
Далее возможны два варианта:
1) если сумма (d+e) не превышает 9, то христианская Пасха попадает на (22+d+e) марта.
2) если (d+e) ?10, то Пасха (d+e-9) апреля.
Для примера рассчитаем дату христианской Пасхи для 2016 года:
1) a=2.
2) b=0.
3) c=0.
4) d=23.
5) e=4.
Поскольку (d+e) больше 9, то вычисляем (d+e-9) =18. Таким образом, православная христианская Пасха в 2016 году выпадает на 18 апреля юлианского календаря, что соответствует 1 мая григорианского календаря.
Юлианский период и юлианский день
Историкам и хронологам нередко приходится иметь дело с календарными расчетами, где фигурируют даты различных типов. Чтобы облегчить процесс перевода дат из одного календаря в другой была предложена система юлианских дней или непрерывный счет дней. Этот так называемый юлианский период ввел в оборот в 1583 году французский ученый Жозеф Жюст [Иосиф Юстус] Скалигер (1540 – 1609). Данный способ счета Жозеф назвал в честь своего отца Жюля Сезара [Юлия Цезаря] Скалигера (1484 – 1558), знаменитого гуманиста и ученого.
Жозеф Скалигер предложил хронологическую шкалу, к которой можно было бы приводить все исторические даты. За начало отсчета юлианских дней (JDN=0) выбрано 1 января 4713 года до н.э., по Скалигеру – эра от Сотворения мира. Далее с каждым днем номер JDN увеличивается на единицу. 2 января 4713 года до н.э. имеет JDN=1 и так далее. Например, для 1 января 1 года н. э. JDN=1721424.
В 1849 году для удобства астрономических расчетов Джон Гершель (1792 – 1871) предложил все даты выражать через число дней JD, прошедших от начала цикла Скалигера. Юлианская дата (JD) отличается от номера юлианского дня (JDN) тем, что содержит дробную часть, указывающую на время суток. Началом юлианского дня принят средний полдень на гринвичском меридиане. Таким образом, полночь 1 января 1 года н.э. соответствует JD=1721423,5. При этом JD=1721424 набегает только к полудню указанного дня, так как отсчет ведется от полудня 1 января 4713 года до н.э. («нулевая точка»). Однако для простоты в дальнейших расчетах мы будем использовать округленное значение юлианского дня или номер юлианского дня (JDN).
Порядок вычисления номера юлианского дня (JDN) для конкретной даты юлианского календаря следующий:
1) a= [(14-month) /12].
2) y=year+4800-a.
3) m=month+12a-3.
4) Номер юлианского дня:
JDN=day+ [(153m+2) /5] +365y+ [y/4] -32083.
Где year – год н.э.; month – номер месяца; day – день месяца; квадратные скобки – целая часть.
По имеющемуся JDN можно определить день недели, найдя остаток от деления JDN на 7. По величине остатка распределение дней недели следующее: 0 – понедельник, 1 – вторник, 2 – среда, 3 – четверг, 4 – пятница, 5 – суббота, 6 – воскресенье.
Для примера рассчитаем номер юлианского дня для еврейской Пасхи 2016 года (10 апреля юлианского календаря):
1) a=0.
2) y=6816.
3) m=1.
4) JDN=2457502.
Остаток от деления (JDN mod 7) =5, следовательно, это суббота.
Определение даты по юлианскому дню
Счет по юлианским дням может быть полезен, например, для определения даты 1 тишри. Промежуток между 15 нисана и 1 тишри одного года заранее неизвестен, однако промежуток между 1 тишри искомого года и 15 нисана предыдущего года составляет всегда 163 дня, ведь месяцы нисан, ийяр, сиван, тамуз, ав и элул имеют постоянное число дней. Зная номер юлианского дня 15 нисана и прибавив к нему 163, получим номер юлианского дня 1 тишри следующего года.
Например, 15 нисана 5775 года еврейского календаря по формулам Гаусса соответствует 22 марта 2015 года юлианского календаря. Далее вычисляем для этой даты JDN=2457117. Таким образом, для 1 тишри 5776 года JDN=2457280. Остаток от деления равен 0, следовательно день недели понедельник. Ранее мы посчитали, что 15 нисана 5776 года еврейского календаря (2016 год н.э.) выпадает на субботу. Воспользовавшись таблицей 3 (см. выше), определяем 5776 год еврейского календаря как эмболисмический, длительностью 385 дней (избыточный).
Порядок перевода номера юлианского дня (JDN) в дату юлианского календаря следующий:
1) c=JDN+32082.
2) d= [(4c+3) /1461].
3) e=c- [1461d/4].
4) m= [(5e+2) /153].
5) day=e- [(153m+2) /5] +1.
6) month=m+3—12* [m/10].
7) year=d-4800+ [m/10].
Где year – год н.э.; month – номер месяца; day – день месяца; квадратные скобки – целая часть.
Для примера переведем номер юлианского дня JDN=2457280 (1 тишри 5776 года еврейского календаря) в дату юлианского календаря:
1) c=2489362.
2) d=6815.
3) e=184.
4) m=6.
5) Число месяца: day=1.
6) Номер месяца: month=9.
7) Номер года: year=2015.
Таким образом, 1 тишри 5776 года еврейского календаря выпадает на 1 сентября 2015 года юлианского календаря, или 14 сентября григорианского календаря.
Юлианский день и египетский календарь
Чтобы перевести дату египетского календаря в дату юлианского календаря обычно сначала вычисляют номер юлианского дня:
JDN= (N-1) *365+ (M-1) *30+ (D-1) +1448638,
где N – год эры Набонассара; M – порядковый номер месяца египетского календаря; D – день месяца.
Затем можно вычислить дату как описано в предыдущей главе.
Для примера вычислим на какой день юлианского календаря приходится 25 фармути 777 года Набонассара.
Номер юлианского дня:
JDN= (777—1) *365+ (8—1) *30+ (25—1) +1448638=1732112.
Переводим в дату юлианского календаря:
1) c=1764194.
2) d=4830.
3) e=37.
4) m=1.
5) Число месяца: day=7.
6) Номер месяца: month=4.
7) Номер года: year=30.
Таким образом, 25 фармути 777 года Набонассара соответствует 7 апреля 30 года н.э.
Упрощение расчетов
Календарные расчеты существенно упрощаются при использовании возможностей компьютера. Вышеприведенные алгоритмы вполне реализуемы в популярных расчетных программах или через скрипты языков программирования. Кроме того, существуют готовые программы и интернет-сервисы, предназначенные для календарных расчетов, некоторые из них описаны в Приложении.
Раздел 2. Ветхозаветная хронология
При рассмотрении в разделе 1 трудностей составления эры от Сотворения мира или от Адама, не была озвучена еще одна причина разногласий относительно библейской хронологии. Дело в том, что существует несколько вариантов текста Ветхого завета (масоретско-иудейский, самаритянский, Септуагинта); все они в целом идентичны, но имеют ряд расхождений, в том числе хронологического характера. Разница данных хронологии в отдельных местах достаточно существенна, поэтому возникает естественный вопрос: какой вариант текста более точен в датах?
В православной христианской Церкви каноническим текстом Ветхого завета является Септуагинта (от лат. Interpretatio Septuaginta Seniorum – «перевод семидесяти старцев», по этой причине нередко обозначается как LXX). Септуагинта представляет собой перевод еврейского Писания на греческий язык, который был осуществлен по инициативе Деметрия Фалерского (350 – 283 годы до н.э.), основателя и главы Александрийской библиотеки. Деметрий убедил египетского царя Птолемея II Филадельфа (308 – 245 годы до н.э.) организовать перевод на греческий язык священных книг иудеев. В III веке до н.э. была переведена Тора (Пятикнижие Моисея); позднее, во II – I веках до н.э., выполнен перевод остальных ветхозаветных книг. Некоторые подробности осуществления перевода Пятикнижия известны из «Письма Аристея, телохранителя Филадельфа, к брату Филократу». Сюжет этого письма пересказывают, в частности, Филон Александрийский (Жизнь Моисея, 2.6—7), Иосиф Флавий (Иудейские древности, 12.1—2), Талмуд (Мегила, 9), Климент Александрийский (Строматы, 1.22), Ириней Лионский (Против ересей, 3.21.2), Кирилл Иерусалимский (Поучения огласительные и тайноводственные, 4.34), Епифаний Кипрский (О семидесяти толковниках), Августин Блаженный (О граде Божьем, 18.42).
Далее перечислим основные аргументы в пользу лучшей достоверности текста Септуагинты:
1) Перевод Ветхого завета (Танаха) на греческий язык, именуемый Септуагинтой, выполнен в III – I веках до н.э. с аутентичного еврейского текста, предоставленного Иерусалимским первосвященником, что обеспечило релевантность полученного результата. Можно спорить насколько точно переданы смысловые нюансы, но перевод чисел вряд ли вызвал затруднения.
2) Работу над текстом для Септуагинты выполняли опытные еврейские книжники; Пятикнижие согласованно переводили 72 человека (по 6 человек от каждого семитского рода). Одни и те же отрывки текста переводились разными группами книжников, затем результаты сравнивались на соответствие. В таких условиях вероятность ошибок сведена к минимуму.
3) Септуагинта предназначалась не только для хранения в Александрийской библиотеке. Греческий текст Писания распространился достаточно широко. Один из экземпляров Септуагинты находился в распоряжении Иерусалимского первосвященника:
«Прибыв же в Иерусалим, он [египетский царь Птолемей IV Филопатор (ок.242 – 203 годы до н.э.)] принес жертву великому Богу, воздал благодарение и прочее исполнил, приличествующее священному месту; и когда вошел туда, то изумлен был величием и благолепием и, удивляясь благоустройству храма, пожелал войти во святилище. Ему сказали, что не следует этого делать, ибо никому и из своего народа непозволительно входить туда, и даже священникам, но только одному начальствующему над всеми первосвященнику, и притом однажды в год; но он никак не хотел слушать. Прочитали ему закон [т. е. Септуагинту], но и тогда не оставил он своего намерения, говоря, что он должен войти: пусть они будут лишены этой чести, но не я. И спрашивал, почему, когда он входил в храм, никто из присутствовавших не возбранил ему?» (3 Мак 1:9—12)
4) Апостолы и ранние отцы Церкви цитировали Ветхий завет преимущественно по греческому тексту. Например, евангелист Лука в родословии Иисуса Христа между Салой и Арфаксадом упоминает Каинана (Лк 3:36), следуя здесь Септуагинте (Быт 10:24; 11:12—13), поскольку в масоретско-иудейском варианте Каинан пропущен.
5) Текст Септуагинты с древности до наших дней дошел в практически неизменном виде, по крайней мере, в отношении хронологических данных.
6) Представление о масоретско-иудейском Танахе как о тексте, безупречно отражающем исходный вариант Ветхого завета, очевидно является ошибочным. Факты говорят о том, что в среде иудеев имели хождение различные варианты Танаха с отличающимися хронологическими данными. Например, самаритянско-израильское Пятикнижие в отделе от Адама до Ноя ближе к хронологии масоретско-иудейского Танаха, а в отделе от Арфаксада до Авраама ближе к хронологии Септуагинты. Это свидетельствует об эволюционном накоплении разночтений, которое происходило в течение продолжительного периода времени.
7) Накопление погрешностей в Танахе продолжалось и в I веке н. э. Во всяком случае, иудей Иосиф Флавий в своей знаменитой книге приводит библейские хронологические данные, содержащие дальнейшие разночтения (см. Иудейские древности).
8) Образ непогрешимости масоретско-иудейского Танаха окончательно померк после обнаружения в 1947 году древних еврейских манускриптов в Кумране, отражающих различные хронологические и текстуальные традиции. Палеографические данные, внешние свидетельства, а также радиоуглеродный анализ позволяют датировать основной массив этих манускриптов периодом от 250 года до н.э. до 68 года н.э.
9) Стабилизация хронологии еврейского Танаха произошла, вероятно, около II века н. э. Этому способствовали исторические обстоятельства – уничтожение Иерусалимского храма и покорение Иудеи римлянами в 70 году н.э., подтолкнувшие евреев к разработке мероприятий по сохранению единства религиозных текстов в условиях рассеяния диаспоры. Фиксированный масоретско-иудейский текст Танаха впервые перевели на иностранный язык в Сирии в конце II века н.э., в дальнейшем этот перевод получил название Пешитта. Несколько позднее, в IV веке н.э., масоретско-иудейский Танах был переведен на латинский язык Иеронимом Стридонским; за этим переводом закрепилось название Вульгата.
10) Фиксированный масоретско-иудейский текст Танаха в различных рукописях неидентичен и имеет многие сотни отличий.
11) Сильно укороченная хронология еврейского Танаха входит в противоречие с современными данными, полученными независимыми методами датирования. Например, иудейская традиция помещает завоевание вавилонской империи Киром II на 370 год до н.э. (3390 год от Сотворения мира по еврейскому календарю), однако научной датировкой указанного события является 539 год до н.э.
Означенные доводы подводят к мысли, что для восстановления ветхозаветной хронологии разумнее использовать числовые данные в варианте Септуагинты.
Представленное ниже краткое исследование не ставит целью продемонстрировать полный набор дат Ветхого завета; основная задача сводилась к определению общей протяженности описываемых событий, поэтому вычислялись только ключевые даты. Забегая вперед, отметим, что период времени от Сотворения мира до рубежа новой эры составил 5550 лет, в связи с чем для удобства восприятия вычисленные даты приводятся в двойном виде: сначала дата от Адама, а рядом в скобках дата н.э. в астрономической форме (-5549 год соответствует 5550 году до н.э. и так далее).
1 (-5549) год. Сотворение Адама и Евы.
«И сотворил Бог человека по образу Своему, по образу Божию сотворил его; мужчину и женщину сотворил их… И был вечер, и было утро: день шестой» (Быт 1:27, 31; ср. Быт 2:7—25).
«И нарек Адам имя жене своей: Ева, ибо она стала матерью всех живущих» (Быт 3:20).
Первые люди, Адам и Ева, сотворены в шестой день первого года от Сотворения мира; традиционно считается, что день недели был пятницей.
231 (-5319) год. Рождение Сифа
