скачать книгу бесплатно
2. Милетская философия
В свидетельствах Симплиция, жившего на тысячу лет позже Анаксимандра, сохранился один небольшой, но чрезвычайно важный фрагмент из его сочинения «О Природе». Этот фрагмент важен тем, что отражает воззрение на мир с точки зрения промежуточного всех представителей милетской школы:
«Из чего возникают все вещи (т.е. противоположности Ю.Р.), в то же самое они и разрешаются согласно необходимости (в промежуточное Ю.Р.). Ибо они за свою нечестивость (адике Ю.Р.) несут наказание (дике Ю.Р.) и получают возмездие друг от друга в установленное время» [5, 37].
Из приведенного фрагмента следует, что с одной стороны, язык закона весов относится к явлениям природы, а с другой стороны, этот же закон, может быть применен и для осмысления социальных явлений. Кроме того, этот фрагмент позволяет предположить, что процессы «компенсации» и «декомпенсации» связаны у Анаксимандра временными рамками и в целом представляют собой циклический процесс.
Чтобы судить о всей милетской философии, конечно же, одного сохранившегося фрагмента из произведения Анаксимандра недостаточно. Однако этот фрагмент позволяет историку восстановить в общих чертах суть милетской философии, обусловленной исходной парадигмой гесиодовского мышления – отношением противоположностей, которые понимаются не иначе как «избыток» и «недостаток» относительно промежуточного положения. Причем «противоположности» подразумеваются здесь исключительно в качестве универсалии, обобщающей многообразные взаимодействия вещей – партикулярий.
Восстанавливая в правах общенаучного закона сходящиеся и расходящиеся стрелки весов, раскрывающие специфику древнегреческого разумного мышления, можно совершенно по-новому провести реконструкцию учения Гераклита. Тогда как игнорирование или непонимание этих абстракций, ставит непреодолимый барьер на пути осмысления ранних философских учений, а также на пути преодоления пропасти, возникающей между современной гуманитарной и научно-технической культурами.
3. Гармония «лука и лиры»
Осмысление «закона весов» показало, что «противоположности» могут быть только однокачественными объектами как избыток и недостаток относительно промежуточной степени этого же качества.
D 163. «Удовольствие – неудовольствие, знание – незнание, большое – малое – одно и то же»…164. «Мрак и свет, добро и зло не разные вещи, но одна и та же… День и ночь – одно» [1].
Отсутствие какого-либо единого мнения о сути и содержании учения Гераклита Эфесского, вызвано многими причинами, в том числе фрагментарным состоянием его наследия. Но есть выход из создавшегося положения. Он лежит на пути вживания в разумное мышление Гераклита путем «перевода» его смыслообразов [6, 100] на язык сравнительных понятий: «противоречащее», «соотнесенное», «противоположное» и «ортогональное». Поэтому без понимания этих связей филологам и историкам античной философии не преодолеть той пропасти, которая отделяет сохранившиеся, но не адекватно трактуемые ими фрагменты от их былого смысла.
Представленное нами учение Гераклита – это совершенно новый взгляд на зарождение и развитие древнегреческой философии, который помогает понять вектор в развитии структуры античного мышления и объяснить то, насколько мышление Гераклита обусловлено уровнем мышления его предшественников, какое влияние оно оказало на мышление последователей. И что не менее важно, так это то, каким образом история ранних этапов греческой философии сможет занять свое место в смене современной структуры философского, прежде всего гуманитарного мышления.
Познание окружающей реальности, ее законов – сук, на котором сидели ранние греческие философы – «фисиологи». Поэтому, прежде всего, Гераклит исходит из признания объективности мироздания и относительности всех его свойств и явлений: добра и зла, горячего и холодного, красоты и безобразия. В этом случае ему вполне достаточно сравнительных понятий «больше и меньше» или «обладание и лишенность», поскольку одна сторона отношения может быть определена только по отношению к другой: твердое – по отношению к мягкому, сильное – по отношению к слабому и т. д. Здесь соотносятся две стороны, два понятия.
Но совсем другое дело, когда выражают в понятиях промежуточный термин. В этом случае понятия «больше – меньше» не отражают существа дела, поскольку середина соотносится не с одной стороной, как в первом случае, а одновременно с двумя сторонами. Изложение этой гераклитовской мысли находим у Ипполита:
«Море – вода чистейшая и грязнейшая: рыбам – питьевая и спасительная, людям – негодная для питья и губительная» [7, 206].
Это значит, что «промежуточное» относительно «большего» – является «меньшим», а относительно «меньшего» – «большим». Относительно «горячего» – «холодным», а относительно «холодного» – «горячим». Поэтому противоречивость промежуточных состояний может рассматриваться как более сложная форма относительности. Но тогда кентавров, минотавров и гермафродитов можно рассматривать в качестве противоречивых партикулярий, обозначенных универсальным понятием «промежуточное».
Причем в зависимости от конкретной ситуации отношение противоположностей может быть отношением компенсации, если противоположности, уничтожая друг друга, приходят в положение равновесия («согласие»), или отношением декомпенсации, если промежуточное дифференцирует на противоположности («раздор»).
Так как во многих фрагментах мы находим объяснение Гераклитом того, что такое противоположности, и как они взаимодействуют, поэтому и считают, что основной пункт выдвинутого Гераклитом учения заключается в раздвоении «единого» на противоположности. При этом необоснованно полагают, что в учениях ионийцев процессы компенсации и декомпенсации связаны между собой последовательно, т.е. таким образом, что вначале происходит один из этих процессов и, как только он завершится, ему на смену тотчас приходит другой, противоположный процесс.
Однако это не так. Иначе Гераклиту вполне достаточно было бы «гармонии весов»[6 - Гераклит обращает внимание на то, что при взаимодействии противоположностей происходит их одновременное движение вверх и вниз («путь вверх вниз»).], как нельзя лучше отражающего сказанное. Для Гераклита же учение о противоположностях, является частью более общего учения о «едином», которое философ понимал как циклический процесс, как «закон сдвоенных весов», как «гармонию лука и лиры», т.е. как процесс обмена:
«Единое, расходясь (враждуя) с самим собой, сходится (ладит), словно гармония лука и лиры» [7, 199].
Однако сущность этого выдающегося открытия так и осталось не понятой ни современниками Гераклита, ни его ближайшими потомками: Платоном и Аристотелем. Поэтому Гераклит является самой загадочной фигурой античной философии. Так что эпитет «Темный» ему вполне подходит и сегодня. Но не потому, что он что-то скрывал от непосвященных или путано излагал свои мысли, а потому, что современные философы с их рассудочным мышлением не понимают его разумного мышления, ибо умение осмысливать природу при помощи сравнительных понятий (универсалий) ушло вместе с уходом и той исторической эпохи, в которой жил Гераклит.
Для наглядного объяснения обменных процессов Гераклит использует реальные вещи: лук и лиру. Поэтому и нам необходимо понять их работу. В начале, для простоты, рассмотрим действие лука, который в чувственно-наглядной форме дает представление о том, что растягивание лука в горизонтальном направлении приводит к его сжатию в вертикальном направлении, и наоборот.
Гармония лука
Об этом же идет речь в следующем фрагменте:
«Впряглo оно в гнутое и в негнутое (имеется в виду крепление древка лука и его тетивы Ю.Р.) сходящееся расходящееся, созвучное разнозвучное, и из всего – одно, а из одного – все» (111), [1].
При этом та «из противоположностей, что ведет к возникновению, зовется у Гераклита Раздором и Рознью» (D 50), (адике Ю.Р.) и «Все бы рухнуло без Розни» (D 51).
«Из противоположностей та, что ведет к воспламенению, зовется Согласием и Миром (D 52) (дике Ю.Р.) [1].
Мышление Гераклита схватывало процесс обмена и выражало его посредством двух универсалий: «сходящееся» и «расходящееся. Взаимосвязь этих понятий, совместно образует более сложную универсалию – понятие «сходящееся-расходящееся». Это, по моему мнению, составляет основной пункт выдвинутого Гераклитом учения о «едином» и самую большуюзагадку. При этом Гераклит сожалел, что его оппоненты
«не понимают, как враждебное находится в согласии с собой: перевернутое соединение (гармония), как у лука и лиры» [7, 199].
И хотя древние прекрасно видели, что растягивание лука в средней части неизбежно вызывает его вертикальное сжатие, они, тем не менее, не могли понять причину обменов. Для Гераклита же, напротив, гармония лука и лиры – это не что иное, как отношение двух пар противоположностей: «Согласие» и «Раздор», связанных между собой ортогонально, т.е. смещенных друг относительно друга по времени на четверть периода или под прямым углом.
В любых колебательных системах эта связь организована таким образом, что если одна пара, уничтожаясь, сходится к положению равновесия (согласие), т.е. к промежуточному, то вторая пара возникает из промежуточного (раздор) и расходится. Поэтому образ лука специально и был выбран философом для демонстрации того, как «единое» расходясь, например, в горизонтальном направлении сходится с собой в вертикальном направлении.
Гераклит нашел возможность передать свое понимание единства реальности, ее гармонию в том или ином конкретном ритме: будь то колебание струны музыкального инструмента – лиры, обмен товаров, действие лука или движение космических тел по своим орбитам.
Подобное или гармония лиры
Гераклиту удалось создать такую совокупность понятий (универсалий, логосов), в которой каждое из них представляет собой понятие-процесс: «сходящееся», «расходящееся» и «сходящееся-расходящееся». Причем понятие «сходящееся-расходящееся» обусловливает взаимосвязь в «едином» четырех сторон, связанных между собой попарно в одной точке. Это как раз и будет той объективной точкой зрения, с позиции которой Гераклит исследовал единство преходящего мира. «Мудрость в том, заявлял по этому поводу Гераклит, чтобы знать все, как одно», т.е. как гармонию лука и лиры.
Таким образом, опираясь на взгляды Гесиода и на учение милетских натурфилософов, учение Гераклита о «едином» идет дальше. Поэтому слово «космос» имеет значение гармоничного структурно организованного и упорядоченного посредством обменов целого, своего рода «мирового порядка», исходными процессами которого являются процессы компенсации и декомпенсации, которые подобны отношениям между должником и кредитором:
«Имени Правды (Дике) не ведали бы, если бы не было этого» [7, 214].
Никто из древнегреческих философов не сумел интегрировать знание о мире так, как это сделал Гераклит, продумав найденную им причинно-следственную связь во всех аспектах бытия, начиная с осмысления социальных ритмов – обменов, и кончая осмыслением всей природы.
«Удовольствие – неудовольствие, знание – незнание, большое – малое – одно и то же, вверх – вниз кружащееся и обменивающееся в игре Вечности» (D 16) [1].
При этом обмен товаров понимается Гераклитом так, что несправедливость «адикии» компенсируется справедливостью «дике», а его мышление пополняется новой, более общей универсалией – понятием «сходящееся-расходящееся, которое в наших работах осмыслено как «ортогональное Гераклита».
Осмысляя все обменные процессы как уничтожение и возникновение противоположностей, Гераклит создал науку о всеедином, которое и есть «мудрое» или Бог. Ибо
«Бог: день – ночь, зима – лето, война – мир, избыток – нужда»… [7,. 236].
Все встало на свои места: все кусочки мозаики уложились в учении Гераклита в целостную картину, которая как по ступенькам лестницы ведет от одной структуры мышления, к другой – более сложной. Поэтому самое главное в учении Гераклита – это не учение о борьбе противоположностей – об этом учил Гесиод и философы из Милета. Главное – это понимание им обменных процессов как некой тотальной гармонии, объединяющей природный и социальный порядок:
«Все обменивается на огонь и огонь на все, подобно тому, как на золото товары и на товары золото» [5, 162].
Единое Гераклита: сходящееся-расходящееся
Высказанная в этом фрагменте мысль, подкрепленная демонстрацией шарнирной модели «сходящееся-расходящееся», в конечном счете, способна объяснить множество как природных, так и социальных обменов, поскольку она обладает не только наглядной очевидностью, но и научной достоверностью, обусловливающей интеграцию естественнонаучного и гуманитарного знания.
Поэтому не случайно, что через две с половиной тысячи лет после Гераклита, осмысливая обмен товаров в буржуазном обществе, Карл Маркс писал:
«товары уходят как меновые стоимости, а приходят как потребительные стоимости» [8, 13].
При этом обмен товаров К. Маркс понимал не иначе, как отношение меновой и потребительной стоимостей, каждая из которых представляет собой пару противоположностей, обусловливающих двигательную силу социального процесса, его энергетику. Тем самым впервые, хотя и не до конца разработанным, был использован известный в естествознании метод для решения социальных и гуманитарных проблем.
Литература
1. Гераклит Эфессккий: все наследие: на язках оригинала и рус. пер. Подготовил C. Н. Муравьев. М., «Ад Маргинем Пресс», 2012. С. 7.
2. Ротенфельд Ю. А. Возродить мшление Аристотеля – значит изменить мир // Историко-философские исследования М.К.Петрова в горизонте проблем современности: Материалы Международной научной конференции (25-е «Петровские чтения») / Под ред. проф. А. Н. Ерыгина. – Ростов н/Д: ОАО «Дониздат», 2012. С. 84—94. Ротенфельд Ю. А. Философия как наука: двадцать пять потерянных веков // Проблемы и дискуссии в философии России второй половины XX века: идеи М.К.Петрова (XXVI-е «Петровские чтения»): Материалы Международной научной конференции / Под ред. проф. А. Н. Ерыгина. – Ростов н/Д: Донское книжное издательство, 2013. С. 225—230.
3. Гесиод. Теогония. Работы и дни. // Эллинские поэты. / Пер. В.В.Вересаева. М., 1963.
4. См.: Драч Г. В. «Рождение античной философии и начало антропологической проблематики. Электронная копия. Библиотека философской мысли Юга России. Ростов – на – Дону.
5. Маковельский А. О. Досократики. Первые греческие мыслители в их творениях, в свидетельствах древности и в свете новейших исследований. Ч. 1. – Казань, 1914.
6. Драч Г. В. М.К.Петров цитирует Гераклита // Проблемы и дискуссии в философии России второй половины XX века: идеи М.К.Петрова (XXVI-е «Петровские чтения»): Материалы Международной научной конференции / Под ред. проф. А. Н. Ерыгина. – Ростов н/Д: Донское книжное изд-во, 2013. С. 95 -112.
7. Фрагменты ранних греческих философов. Часть 1. От эпических теокосмогоний до возникновения атомистики. М.: Наука, 1989.
8. Маркс К., Энгельс Ф. Соч. – 2-е изд., Т. 13.
IV. ДИХОТОМИЯ КАК ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ ЗАКОН
1. Дихотомическое деление в философии и в частных науках
В предыдущих разделах книги мы рассмотрели самые простые сравнительные понятия градационного, ортогонального и дополнительного видов. Сейчас перед нами стоит задача исследовать структуру каждого из выявленных отношений. При этом анализ проводится посредством диалектического принципа «раздвоения единого», который в данном разделе должен быть осмыслен как бесконечное дихотомическое (от слов dicha – два, tome – рассекаю) самоделение каждого из объектов исследования.
Известно, что современное понимание дихотомического деления не ограничивается формально-логическим приемом деления объема понятия на противоречивые части А и не-А[7 - Гетманова А. Д. Логика. М., 1986. С. 51—52.], поскольку в диалектике также проводилось осмысление дихотомии[8 - В.И.Ленин, например, прямо ставит вопрос о том, что «раздвоение единого и познание противоречивых частей его… есть суть (одна из „сущностей“, одна из основных, если не основная, особенностей или черт) диалектики… На эту сторону диалектики обычно… обращают недостаточно внимания: тождество противоположностей берется как сумма примеров… а не как закон познания (и закон объективного мира)». Ленин В. И. Полн. собр. соч. Т. 29. С. 316..].
Вместе с тем отсутствие сколько-нибудь значительных успехов дихотомического анализа в обеспечении адекватного отражения действительности привело к тому, что дихотомию воспринимают как довольно бедную, упрощенную парадигму, способную порождать помимо полярных гносеологических доктрин, (например, сенсуализм и рационализм, эмпиризм и априоризм и т.п.) лишь исходные противоположности тех или иных сложных феноменов. В настоящее время никто определенно не знает, как
«обращаться дальше с этими полярными понятиями, как перейти к адекватному постижению сложного явления»[9 - Диалектика познания. Компоненты, аспекты, уровни. Л., 1983. С. 167.].
По мнению М.С.Козловой, выражающей точку зрения большинства исследователей этой проблемы, в качестве дальнейшего шага необходим переход к отличающимся от дихотомии более богатым структурам, так как
«на зрелых стадиях анализа дихотомия утрачивает свое безусловное значение…»[10 - Там же.].
На наш взгляд, это не так. Отразить многообразие отношений действительности, его динамику может только диалектически понятая дихотомия. Однако взятая не как абстрактно-всеобщая философская категория, пытающаяся раскрыть смысл одного из наиболее известных законов диалектики – закона единства и борьбы противоположностей, в котором, по сей день, не определены даже противоположности, а как один из фундаментальных законов, раскрываемых в рамках новой кумулятивной философии. При этом нас будет интересовать проявление дихотомии и в частных науках, раскрываемой посредством конкретно-научных сравнительных понятий.
В физике – это деление непрерывного магнитного поля в самом себе, т.е. его бесконечное актуальное самоделение, что проявляется наглядно при делении магнита пополам. Это также реакция деления ядер урана на два ядра примерно половинной массы и заряда, благодаря чему можно осуществить цепную незатухающую реакцию дихотомического самоделення.
В биологии – это открытие «закона клеточного деления», как его называл Ф. Энгельс, сорвавшего
«покров тайны, окутывавший процесс возникновения и роста и структуру организмов…»[11 - Маркс К., Энгельс Ф, Соч. Т. 20. С. 512.].
Это также ветвление растений на две новые, обычно одинаково развитые ветви.
Помимо сказанного, дихотомическое деление можно рассмотреть и на примере популяции муравьев, которые самопроизвольно подразделялись на две категории: «тружеников» и неактивных муравьев, или «лентяев». Как показали исследования, пишет О. Тоффлер, если разрушить сложившиеся в популяции связи, разделив муравьев на две группы, состоящие соответственно только из «тружеников» и только из «лентяев», то в каждой из групп, в свою очередь происходит расслоение на «лентяев» и «тружеников». Значительный процент «лентяев» внезапно превращается в прилежных «тружеников»[12 - См.: Тоффлер О. Наука и изменение // Пригожин и., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый дмалог человека с природой. М., 1986. С. 30.].
Это же явление можно наблюдать и в отношениях между противоположными классами, когда, например, победивший в революции пролетариат почти сразу раскалывается на противоположности – управляющую элиту и управляемое большинство.
Следовательно, и в живой природе на достаточно высоких ступенях ее развития имеет место закономерность дихотомического деления, подобная той, что наблюдалась нами при делении магнита.
2. О парадоксе Зенона «Ахиллес и черепаха»
Все эти конкретные факты убеждают нас в том, что на разных уровнях познания проявляет себя закономерность дихотомического деления, которую более двух с половиной тысяч лет назад заметил и с философских позиций пытался осмыслить Зенон Элейский. Из четырех предложенных философом парадоксов движения в двух использовалось дихотомическое деление, при помощи которого древнегреческий мыслитель доказывал невозможность движения в непрерывном пространстве.
Обращает на себя внимание то обстоятельство, что понятие «логос» введено в философский язык не Зеноном, а Гераклитом. Здесь логос – это смысловая, разумная упорядоченность бытия и сознания, выраженная в сравнительных понятиях, что указывает на отношение парадоксов именно к учению Гераклита. При этом один из парадоксов Зенона «Ахиллес» – служил логической моделью «сходящегося», тогда как другой – «Дихотомия» – моделью «расходящегося». В учениях элеатов, которые в какой-то мере были последователями Пифагора[13 - Фрагменты ранних греческих философов. Ч. I. От эпических теокосмогоний до возникновения атомистики. Подг. А. В. Лебедев. – М.: «Наука», 1989. С. 296.], им могла соответствовать геометрическая модель – прямоугольный треугольник, один из катетов которого может уменьшаться от максимума до нуля (уничтожение), по мере того, как другой катет (возникновение) увеличивается от нуля до максимума.
Но если Гераклит рассматривал самодвижение бытия как вполне объективный природный процесс, обусловленный отношением двух пар противоположных тенденций, то Зенон рассматривал движение, совершающееся по воле мыслящего субъекта. Для этой цели ему вполне достаточно было рассматривать динамику катетов одного из прямоугольных треугольников в рамках теоремы Пифагора, отражающей лишь одну четвертую часть «единого» Гераклита. В этом проявилось отличие между мысленным экспериментом Зенона и реальным физическим процессом, выраженным Гераклитом в сравнительном понятии «сходящееся-расходящееся», которое в нашей терминологии представлено ортогональной диспозицией.
Осмысление бытия средствами пифагорейской математики позволило философам элейской школы поднять ряд важнейших вопросов, среди которых возник вопрос о пределе делимости «сходящегося» и «расходящегося» их положениями равновесия, «промежуточным». Идет ли это деление до бесконечности (интенсивная бесконечность) как, видимо, думали ионийские философы, или же оно ограниченно некой неделимой, хотя и очень малой, но конечной величиной?
Дихотомическое деление, т.е. деление на два выбрано не случайно. Оно обусловлено существованием промежуточного между «избытком» и «недостатком», которое помимо нашей воли делит «единое» на две противоположные подсистемы. При этом каждая из подсистем, объективно, своим промежуточным, снова делится на противоположные подсистемы и так далее. Речь здесь идет об актуальном бесконечном процессе самоделения реальности на противоположные подсистемы, при котором нет места даже самому маленькому отрезку, поскольку всегда он делится на два еще меньших отрезка.
Поэтому вопреки мнению Аристотеля и следующих за ним поколений математиков, физиков и философов, Зенон был прав: Ахиллес никогда не догонит черепаху, если под героем троянской войны понимать максимальное значение «сходящегося», т.е. уменьшающегося, уничтожающегося катета в любой данный момент времени, а под черепахой – значение промежуточного между нулем и максимумом.
Более того, под промежуточным не обязательно понимать положение равновесия, строго лежащее между экстремумами, поскольку промежуточным является любая точка, взятая между ними. Поэтому вполне справедливо отмечают, что Ахиллес не догонит не только Гектора, но даже самую медлительную черепаху.
Так считал Зенон с полной уверенностью, что это было очевидно каждому, кто исследовал «сходящееся» как непрерывную динамическую среду (континуум). И даже тогда, когда Ахиллес заканчивал свой бег, количество и порядок стоящих впереди него промежуточных элементов не изменились. По мнению элеатов, это свидетельствовало об абсолютной невозможности полного уничтожения, поскольку какой бы ничтожно малой не была бы оставшаяся часть пути, она все равно могла быть разделена на противоположности. Таким образом, трудности, возникшие с «преодолением» парадокса «Ахиллес» связаны с тем, что мысленный эксперимент потомков был поставлен иначе, чем его ставили элеаты, осмысляя учения Пифагора и Гераклита.
Ахиллес и черепаха
Ошибка в интерпретации данного парадокса заключается в том, что внимание исследователей сосредоточивается на фиксации расчлененного пути и стадийного преодоления выделенных частей движущимся объектом. Кроме того, данный парадокс не рассматривается сквозь призму отношения противоположных тенденций, хотя само дихотомическое деление есть не просто деление на два, а самоделение на противоположности, постоянное взаимодействие которых обусловливает самоизменение систем. Поэтому пространство, определяемое относительным расположением рассматриваемых объектов, их энергетическим потенциалом, динамично и дихотомично. Таким образом, следует говорить о пространстве рассматриваемых объектов, не смешивая его с пространством других объектов, не участвующих в эксперименте, но на фоне которых, происходит данный процесс. При этом можно говорить о статическом пространстве, т.е. пространстве неподвижных точек А и Б на фоне которого и рассматривается динамическое одномерное пространство точек А
и Б, в котором точка А
движется к точке Б.
Статическое и динамическое пространство
Динамическое пространство точек А
Б находится всегда между этими точками. Точка А
не может достигнуть не только середины своего пространства, так как середина всегда подвижна и находится между точками А
и Б, но и любой другой точки, лежащей между ними. Динамическое пространство не преодолевается движущимся объектом – точкой А
, не остается за ним, а деформируется, изменяется этим объектом.
Так движущаяся точка А
«сжимает» свое пространство, а не проходит его по стадиям. При этим количество систем противоположностей как элементов множества, заключенного между точками А
и Б, не изменяется. И даже тогда, когда точка А
достигает точки Б, количество обратившихся в нули элементов, а также их порядок остаются неизменными.
Из этого видно, что Зенон близко подошел к пониманию вопроса о непрерывности. В парадоксе «Ахиллес» он даже сумел сделать вывод о том, что Ахиллес никогда не догонит черепаху, а это справедливо только в том случае, если под Ахиллесом и черепахой подразумевать точки одного и того же динамического пространства. Даже тогда, когда точка А
совмещается с точкой Б, Ахиллеса и черепаху разделяет бесчисленное множество «нулевых» отрезков.
Все это видно только для внешнего наблюдателя. Если же наблюдатель находится в динамическом пространстве и лишен возможности из него «выглянуть», то он вообще не заметит движения, так как с изменением динамического пространства его абсолютные размеры меняются в одной и той же пропорции. Это напоминает мысленный эксперимент, о котором писал Пуанкаре. Представьте себе, говорит он, что во Вселенной вдруг все стало в тысячу раз больше или меньше. Сможем ли мы сказать, что произошли какие-то изменения? Нет, отвечает Пуанкаре, эти изменения не удается заметить в рамках динамического пространства никаким экспериментальным способом.
3. Два в одном: «Дихотомия» и «Ахиллес»
Для анализа выдвинутого Гераклитом диалектического отношения между сходящейся и расходящейся парами противоположностей средствами метафизической пифагорейской математики, Зенон вынужден был использовать прямой угол. Используя его уничтожающийся (горизонтальный) катет, мы рассмотрели парадокс «Ахиллес», тогда как при помощи возникающего (вертикального) катета будем рассматривать парадокс «Дихотомия». Проблемой этих парадоксов является то, что если пространство «сходящегося» к нулю катета бесконечно делимо и абсолютное уничтожение невозможно, то каким образом может возникнуть величина, отличная от нуля? Как возможно появление «расходящегося», т.е. возникающего катета? Иначе говоря, если из ничего не может возникнуть нечто, то, как объяснить возникновение нового, того, что еще не существовало? Каким образом из ничто, может возникнуть нечто?
